Ejercicio 10
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Una jeringa contiene un medicamento con densidad igual al agua. Tiene un área de sección transversal de 2.5x10-5 m2 en el barril y 1x10-8 m2 en la aguja. Una fuerza de 2N actúa sobre el émbolo, haciendo que el medicamento salga horizontalmente por la aguja. Usando la ecuación de Bernoulli, se determina que la velocidad del medicamento al salir de la aguja es de 12.6 m/s.
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Ejercicio 10
- 1. Ejercicio10 Una jeringa hipodérmica contiene un medicamento que tiene la densidad del agua El barril de la jeringa tiene un área de sección transversal A =2.50×10-5m² y la aguja tiene un área de sección transversal a =1.00 ×10-8m²En ausencia de una fuerza sobre el embolo, la presión en todas partes es 1 atm. Una fuerza 𝑭 ⃗ de 2.00 N de magnitud actúa sobre el embolo, lo que hace que la medicina salpique horizontalmente desde la aguja. Determine la rapidez del medicamento mientras sale de la punta de la aguja. Datos: 𝐴 = 2.5 ∗ 10−5 𝑚2 𝑎 = 1 ∗ 10−8 𝑚2 𝐹 = 2𝑁 𝑣 =? 𝑃 = 1000 𝑘𝑔 𝑚3 Usaremosla ecuaciónde Bernoulli aunaporciónde medidasque pasade 1 a 2 𝑃1 + 𝑝𝑔𝑦 + 1 2 𝑝𝑣2 = 𝑝2 + 𝑝𝑔𝑦2 + 1 2 𝑝𝑣2 2 Comoel caudal esconstante: 𝑄1 = 𝑄2 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2 2.5 ∗ 10−5 𝑣1 = 108 𝑣1 𝑣1 = 10−3 2.5 ∗ 10−5 𝑣 𝑣1 = 0.0004𝑣 𝑦1 = 𝑦2 La variaciónde lapresiónse debe ala fuerzaaplicadaal embolo
- 2. 𝐴𝑃 = 𝐹 𝐴 = 2 2.5∗10−5 8 ∗ 104Pa ( 𝑃1 − 𝑃2) = 1 2 𝑝𝑣2 2 𝐴𝑃 𝑃 = 𝑉2 = 𝑉 = √ 2𝐴𝑃 𝑃 = √ 2 ∗ 8 ∗ 10−4 1000 𝑣 = 4 √10 𝑣 = 12.6 𝑚 𝑠