Ejercicios ecuaciones con radicales
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El documento resuelve varias ecuaciones y sistemas de ecuaciones con radicales. Primero, resuelve ecuaciones individuales con radicales y encuentra sus soluciones. Luego, resuelve ecuaciones cuadráticas y sistemas de dos ecuaciones, identificando en cada caso las posibles soluciones. Finalmente, presenta seis sistemas de ecuaciones y sus correspondientes soluciones.
Ejercicios ecuaciones con radicales
- 1. 1º. Resuelve las siguientes ecuaciones con radicales. a) 2x2 − 1 = x ( Sol x = 1 ) b) x + 4 + x −1 = 5 ( Sol x = 5 ) c) x − x −1 = 1 ( Sol x = 1 y x = 2 ) d) x + 2 − x −1 = 1 ( Sol x = 2 ) e) 5− x + x +3 = 0 ( Sin Solución) f) 5 x + 19 − 5 x = −1 ( Sin Solución) g) x2 + 2x + 1 − 4x + 1 = 0 ( Sol x = 0 y x = 2 ) 2º. Resuelve las siguientes ecuaciones a) 34 − x 2 = b) 225 x2 2 x 2 − 16 = x2 − 9 72 ( Sol x = −5 , x = 5 , x = −3 y x = 3 ) ( Sol x = −5 , x = 5 y x = 0 ) 3º. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones x 2 + y 2 = 25 a) x+ y=7 x + y = 7 b) x ⋅ y = 12 x = 3, y = 4 Sol x = 4, y = 3 x = 3, y = 4 Sol x = 4, y = 3 x + y =1 x ⋅ y + 2 y = 2 x + x ⋅ y + y = 11 d) x⋅ y = 6 x = 0, y = 1 Sol x = −1, y = 2 x = 2, y = 3 Sol x = 3, y = 2 c) e) 2 x + y 2 = 5 5x = 9 + y f) x 2 + y 2 = 74 2 2 2 x − 3 y = 23 x = 2, y = 1 Sol 38 7 x= ,y=− 25 5 x = 7, y = 5 x = 7, y = −5 Sol x = −7, y = 5 x = −7, y = −5