ESP. MATEMÁTICA G.J.O- 05-10- 2022-PPT.pdf

ESPECIALIDAD
MATEMÁTICA
Silvia R. Jaimes Basilio

Algunas creencias…
• La media indica que todos o algunos de los datos son iguales
a ella.
• La media y la mediana siempre toman valores cercanos
entre sí.
• La moda es la frecuencia más alta de un conjunto de
variables.

En el contexto biológico, físico, social, político, empresarial entre otros, existe
abundante información en forma de tablas, gráficos y expresiones estadísticas
que representan datos recogidos sobre temas tales como talla de las niñas y
niños peruanos, consumo de agua de los pobladores de Ica, redes sociales
preferidas por las y los limeños, y calidad de atención en el hospital de Puno.
Estos temas de estudio requieren seguir ciertos procesos como son recoger,
organizar, analizar datos y obtener un valor representativo que permita describir
aquellos datos.
Medidas de tendencia central

Existen muchos temas que, al ser propuestos a las y los
estudiantes, les permitirán realizar los procesos antes
mencionados para lograr la construcción de nociones estadísticas;
en particular, la que corresponde al valor representativo de un
conjunto de datos el cual se ilustra en la siguiente situación: Tome
lectura de los fragmentos de una noticia internacional y otra
nacional.

Responda lo siguiente:
- ¿Qué información brinda la noticia?
- ¿Cuál es tema de estudio en la noticia?
- ¿A qué tipo de variable estadística pertenece el tema de estudio?
- ¿Cuál es la medida de tendencia central empleada?

Concepto
medidas de
tendencia
central

Las medidas de tendencia central son valores que representan un conjunto de datos.
• Cuando los datos de un conjunto son más parecidos (homogéneos), tanto la media como la
mediana representan al conjunto.
• Si en el conjunto de datos hay valores muy grandes o muy pequeños (valores extremos) sólo la
mediana representa al conjunto de datos

Moda
La moda de un conjunto de
datos observados de una
variable es el valor que se
presenta con mayor
frecuencia.
Características
✓ La moda se puede calcular para
datos medidos en cualquier escala
de medición.
✓ El valor de la moda no se ve afectado
por valores extremos.
✓ La moda no siempre es un valor
único. Una serie de datos puede
tener dos modas (bimodal) o más
modas (multimodal).

Ejemplo:
Calcule e interprete la moda de los siguientes datos, que representa el número de
artículos comprados por 14 clientes de cierto supermercado.
La tabla de distribución de frecuencias absolutas:
2 2 2 4 2 5 5 4 5 2 5 5 5 4
artículos
comprado
s
ni
2 5
4 3
5 6
Total 14
Máxima
Frecuencia
Absoluta
Moda = 5

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Media Aritmética
La media aritmética es el
valor que se obtiene al dividir
la suma total de los datos
entre el número de datos.
Características
✓ Se puede calcular para datos medidos en
escala de intervalo o razón.
✓ El cálculo de la media es sencillo y es la
medida de tendencia central más conocida.
✓ El valor de la media depende de todos los
datos, por lo que la presencia de valores
muy grandes o muy pequeños con respecto
a los demás pueden cambiar drásticamente
su valor.
n
x
x
n
i
i

=
= 1
4
0
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6

Ejemplo
En la empresa A, se midió el número de errores que cometieron 158 obreros al
ensamblar un determinado producto. Calcule la media del número de errores por
obrero.
xi: Número de
errores
ni: Número de
obreros
fi: Proporción
de obreros
0 25 0.16
3 45 0.28
5 60 0.38
8 28 0.18
158
1708
.
4
158
659
28
60
45
25
28
8
60
5
45
3
25
0
=
=
+
+
+

+

+

+

=
x

Media Aritmética aproximada
En este caso, se obtiene un valor
aproximado de la media aritmética de los
datos usando las marcas de clase de los
intervalos.
El valor aproximado de la media aritmética
para 𝒏 datos organizados en una
distribución de frecuencias es:
Cuando los datos se agrupan, el cálculo de la
media varía un poco, ya que existe una pérdida
de información en el momento en que se
trabaja con intervalos de frecuencia y no con
los datos directamente (los datos se agrupan
por intervalo, desconociendo el valor exacto de
cada uno de ellos).

Facturas emitidas por día
En los reportes estadísticos de una empresa, correspondientes al período de los
últimos 100 días, se lee la siguiente información sobre el número de facturas diarias
emitidas por la empresa en dicho período.
Calcule aproximadamente el porcentaje de días en los que fueron emitidas más
facturas que el promedio diario.
X
Número de facturas
Proporción de días
[30 ; 60] 0,25
]60 ; 90] 0,40
]90 ; 120] 0,20
]120 ; 150] 0,10
]150 ; 180] 0,05

Facturas emitidas
por día
Promedio diario de facturas emitidas
por día:
X
Número de
facturas
mi
Proporción de
días
[30 , 60] 45 0.25
]60 , 90] 75 0.40
]90 , 120] 105 0.20
]120 , 150] 135 0.10
]150 , 180] 165 0.05
84
05
.
0
165
10
.
0
135
20
.
0
105
40
.
0
75
25
.
0
45 =

+

+

+

+

=
x

• Es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos
ordenados. Por tanto es el valor que divide en dos partes a dicho
conjunto de datos.
• Es la medida más adecuada cuando hay presencia de valores extremos.
Se calcula para variables de medida en escala intervalo o razón.
• Al menos 50% de los datos tienen valores que son menores o igual al
valor de la mediana.
Mediana

Cálculo de la mediana para datos no agrupados:
• Ordene los datos (en forma creciente o decreciente)
• Ubique el valor central de las observaciones: Si el número
de observaciones es impar, la mediana es la observación
que ocupa el valor central; si el número de observaciones
es par la mediana es la semisuma de los valores centrales.
2
1
+
= n
x
me
2
1
2
2
+
+
=
n
n
e
x
x
m
Para
n
impar
para
n par

44 cm 48.2 cm
40 cm 46 cm
42.5
cm
55 cm 62 cm
44
cm
48.2
cm
40
cm
46
cm
42.5
cm
55
cm
62
cm
68 cm
cm
me 1
.
47
2
2
.
48
46
=
+
=
cm
me 46
=
Procedimiento para el cálculo de la mediana en una variable cuantitativa
Mediana
Rpta. Al menos el 50% de los perros tienen una altura menor o igual a 46 cm
Rpta. Al menos el 50% de los perros tienen una altura de a lo más 47.1cm

❖ Es mejor representar los datos por medio de la
mediana!
❖ Esto por que, el valor de la media depende de
todos los datos, por lo que la presencia de valores
muy grandes o muy pequeños con respecto a los
demás pueden cambiar drásticamente su valor.
*
❖¡Cualquier medida de
tendencia central es buena!
4
0
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
6

Hallazgos vinculados a las medidas de tendencia central
a. b. c. d.
1. Logros
Dificultades

Sugerencias pedagógicas: Tratamiento de las medidas de tendencia central
Al buscar realizar un reparto equitativo, Mario tendrá que
“balancear” o “equilibrar” la cantidad de galletas que saca
y pone en cada plato, tal como se muestra.

Después de tener una idea más clara sobre el significado de la media, los siguientes ejemplos ayudarían a
ampliar su comprensión, ya que puede promover discusión y reflexión entre los estudiantes al no tener
respuestas únicas.
Sugerencias pedagógicas: Tratamiento de las medidas de tendencia central

Durante todo un año, un vendedor de calzados logró las siguientes ventas por tallas de calzado:
Si se quiere determinar la talla de calzado más solicitada durante ese año, ¿qué medida de
tendencia central será útil para ello?
A. La mediana.
B. La media.
C. La moda.
01

Solución:
Si se quiere determinar la talla de calzado más solicitada durante ese
año

Dados los pesos de 10 niños: 42 kg, 38 kg, 46 kg, 40 kg, 43 kg, 48 kg, 45 kg, 43 kg, 41 kg y 39
kg. ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es no es verdadera?
A. La moda de la distribución es 43 kg.
B. El promedio es menor que 43 kg.
C. La mediana coincide con la moda.
02

Solución:
Dados los pesos de 10 niños: 42 kg, 38 kg, 46 kg, 40 kg, 43 kg, 48 kg, 45 kg, 43 kg, 41 kg y 39 kg.
¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es no es verdadera?
A. La moda de la
distribución es 43 kg.
38 39 40 41 42 43 43 45 46 48
Moda: 43 kg
B. El promedio es menor
que 43 kg.
ഥ
𝒙 =
38 + 39 + 40 + 41 + 42 + 43 + 43 + 45 + 46 + 48
10
= 𝟒𝟐, 𝟓
C. La mediana coincide
con la moda.
38 39 40 41 42 43 43 45 46 48
𝑴𝒆 =
42 + 43
2
= 𝟒𝟐, 𝟓 Moda: 43 kg

Los resultados obtenidos por un curso en una prueba de Matemática fueron: 6; 4;
5; 4; 7; 3; 4; 6; 7; 6; 5; 6 y 5. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
I) La mediana es 4.
II) La moda es 6.
III) El promedio (o media aritmética), aproximadamente, es 5,2.
A. Solo I y II
B. Solo II y III
C. I, II y III
03

Solución:
Los resultados obtenidos por un curso en una prueba de Matemática fueron: 6; 4; 5; 4; 7; 3; 4; 6; 7; 6;
5; 6 y 5. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) La mediana es 4.
II) La moda es 6.
III) El promedio (o media aritmética), aproximadamente, es 5,2.
3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7
Ordenamos los datos:
ഥ
𝒙 =
3 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7
13
=
68
13
= 𝟓, 𝟐
𝑴𝒆 = 𝟓 Moda: 6
B. Solo II y III

Se hizo un estudio del número de habitantes por casa que hay un centro poblado,
los resultados fueron los siguientes:
Por ejemplo, este cuadro nos dice que 19 casas tienen 5 habitantes. ¿Cuál es la
mediana del número de habitantes por casa?
A. 4
B. 5
C. 6
04

Solución:
N° habitantes por
casa
Frecuencia absoluta Frecuencia
acumulada
1 7 7
2 8 15
3 12 27
4 15 42
5 19 61
6 26 87
7 6 93
TOTAL 93
𝑳𝒂 𝑴𝒆𝒅𝒊𝒂𝒏𝒂 𝑴𝒆 𝒐𝒄𝒖𝒑𝒂 𝒍𝒂 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒄𝒊ó𝒏 𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒍:
𝒑𝒐𝒔𝒊𝒄𝒊ó𝒏 𝟒𝟕, 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒔𝒑𝒐𝒏𝒅𝒆 𝒂 𝟓 𝒉𝒂𝒃𝒊𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒄𝒂𝒔𝒂

Con el propósito de favorecer la comprensión de las medidas de tendencia central, un
docente propone a sus estudiantes el siguiente problema:
Un estudiante respondió: “Se debe calcular la media entre 150 cm y 155 cm. El resultado
es 152,5 cm, el cual se debe aproximar a 153 cm”.
¿Cuál es el error principal que se evidencia en la respuesta del estudiante?
A. Consideró que se debe realizar la aproximación por redondeo, después de obtener la media de un
conjunto de datos.
B. Consideró que se puede determinar la media del total de estudiantes sin conocer las estaturas de
cada uno de ellos.
C. Consideró la media de dos valores sin tomar en cuenta que uno de ellos es la media de treinta valores.
05
En un aula hay 30 estudiantes, y la media de sus estaturas es 150 cm. Si a este grupo se
incorpora un estudiante de 155 cm de estatura, determina la media de los 31
estudiantes. Explica.

Solución:
En un aula hay 30 estudiantes, y la media de sus estaturas es 150 cm. Si a este grupo se incorpora un
estudiante de 155 cm de estatura, determina la media de los 31 estudiantes. Explica.
ҧ
𝑥30 =
𝑒1+𝑒2+𝑒3+⋯+𝑒30
30
= 150 → 𝑒1 + 𝑒2 + 𝑒3 + ⋯ + 𝑒30=30(150)=4500
ҧ
𝑥 =
4500 + 155
31
=
4655
31
= 150.16
ҧ
𝑥 =
𝑒1 + 𝑒2 + 𝑒3 + ⋯ + 𝑒30 + 155
31
Un estudiante respondió: “Se debe calcular la
media entre 150 cm y 155 cm. El resultado es
152,5 cm, el cual se debe aproximar a 153 cm”.
C. Consideró la media de dos valores sin
tomar en cuenta que uno de ellos es la
media de treinta valores.

Durante una reunión de docentes de Matemática de una IE, como parte de una lluvia de ideas para evaluar la
comprensión de las medidas de tendencia central, uno de los participantes dijo: “Con respecto a la media
aritmética, yo formularía las siguientes preguntas: ¿cómo definirías la media aritmética?, ¿cómo explicarías el
uso de la fórmula para calcular la media aritmética? Y ¿cuáles son las principales propiedades de la media
aritmética?”.
Si el propósito es evaluar la comprensión de la media aritmética, ¿por qué NO son pertinentes las preguntas
planteadas por el docente?
A. Porque las preguntas debieron centrarse en reconocer el significado de esta medida en diversas situaciones y explorar a qué
tipo de variable se puede aplicar, o en qué casos la media o promedio pierde representatividad.
B. Porque las preguntas sobre aspectos teóricos debieron complementarse con tareas de aplicación de la media que permitan
al estudiante resolver correctamente situaciones como el cálculo de un promedio de notas, de tallas o de pesos, de manera
que el docente pueda identificar si el estudiante logró o no el dominio del algoritmo.
C. Porque solo menciona las principales propiedades cuando debió profundizar sobre cada una de ellas mediante preguntas
como las siguientes: “Si a cada valor de la variable se le suma un mismo número, ¿qué pasa con la media? O ¿a cuánto es
igual la suma de las desviaciones de todas las puntuaciones de una distribución respecto de la media?”.
06

Una docente ha registrado la masa de 6 estudiantes varones y 4 estudiantes mujeres. El
promedio de las masas de los 6 varones es 66 kg, mientras que el promedio de las masas de
las 4 mujeres es igual a 56 kg.
¿Cuál es el promedio de las masas de los 10 estudiantes?
A. 61 kg
B. 62 kg
C. 66 kg
07

Solución:
Una docente ha registrado la masa de 6 estudiantes varones y 4 estudiantes mujeres. El
promedio de las masas de los 6 varones es 66 kg, mientras que el promedio de las masas de
las 4 mujeres es igual a 56 kg.
¿Cuál es el promedio de las masas de los 10 estudiantes?
ҧ
𝑥𝑣 =
𝑣1+𝑣2+𝑣3+𝑣4+𝑣5+𝑣6
6
= 66 → 𝑣1 + 𝑣2 + 𝑣3 + 𝑣4 + 𝑣5 + 𝑣6=66(6)=396
ҧ
𝑥 =
396 + 224
10
=
620
10
= 62
ҧ
𝑥𝑚 =
𝑚1+𝑚2+𝑚3+𝑚4
4
= 56→ 𝑚1 + 𝑚2 + 𝑚3 + 𝑚4=56(4)=224
ҧ
𝑥 =
𝑣1 + 𝑣2 + 𝑣3 + 𝑣4 + 𝑣5 + 𝑣6 + 𝑚1 + 𝑚2 + 𝑚3 + 𝑚4
10
Respuesta: El promedio de las masas
de los 10 estudiantes es igual a 62 kg.

Para integrar el elenco de actores de una obra de teatro, se inscribieron 9
estudiantes. Según el orden en que fueron inscritos, sus edades son:
15, 13, 11, 9, 10, 11, 11, 13 y 15 años.
En relación con esta información, ¿cuál de las siguientes proposiciones es
verdadera?
A. La distribución de edades es bimodal; las modas son 13 y 15 años.
B. La media aritmética de las edades es 12 años.
C. La mediana de las edades es 10 años.
08

Solución:
Para integrar el elenco de actores de una obra de teatro, se inscribieron 9 estudiantes. Según el orden en que fueron
inscritos, sus edades son: 15, 13, 11, 9, 10, 11, 11, 13 y 15 años.
En relación con esta información, ¿cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?
A. La distribución de
edades es bimodal;
las modas son 13 y
15 años.
9 10 11 11 11 13 13 15 15
Moda: 11 años
C. La mediana de las
edades es 10 años.
9 10 11 11 11 13 13 15 15
Mediana: 11
años

B. La media aritmética
de las edades es 12
años.
9 10 11 11 11 13 13 15 15
ҧ
𝑥 =
9 + 10 + 11 + 11 + 11 + 13 + 13 + 15 + 15
9
ҧ
𝑥 =
108
9
ҧ
𝑥 = 12

Según una nota periodística, publicada el 28 de marzo del
presente año en la página web de una emisora radial, los
peruanos anualmente gastan en promedio S/ 40 en la
adquisición de bloqueadores solares.
¿Cuál de las siguientes proposiciones puede concluirse a partir
de tal afirmación?
A. El precio más común de los bloqueadores solares ofrecidos a los
peruanos es S/ 40.
B. Por lo menos la mitad de los peruanos anualmente gastan S/ 40
en la adquisición de bloqueadores solares.
C. Los peruanos anualmente gastan por debajo de los S/ 40, igual o
por encima de dicho monto en adquirir bloqueadores solares.
09

Los estudiantes de primer grado de secundaria están analizando
diferentes datos relacionados con las medidas de tendencia central.
En este contexto, la docente pide a un grupo de estudiantes
presentar, en centímetros, las medidas de la estatura de las
compañeras que forman parte del equipo de básquet. A
continuación, se presenta dicho registro:
A partir de este registro, los estudiantes empiezan a realizar
comentarios sobre los datos presentados. ¿Cuál de los siguientes
comentarios evidencia el uso de la media?
A. “Si nos fijamos bien, la estatura que más se repite es la de 156 centímetros”.
B. “Pienso que, entre la mayor y la menor estatura, hay 4 centímetros de diferencia”.
C. “Lo que noto es que, entre todas, tienen una estatura alrededor de 158 centímetros”.
10

Solución:
ҧ
𝑥 =
160 + 156 + 159 + 156 + 156 + 159 + 160 + 158
8
=
1264
8
= 158

Una olimpiada escolar de matemática consta de cuatro fases. En cada fase, un
concursante puede obtener 120 puntos como máximo.
Los organizadores de la olimpiada han decidido premiar a los participantes que
obtengan un promedio de 85 puntos como mínimo en las cuatro fases.
Nancy ha obtenido los siguientes puntajes en las tres primeras fases.
¿Qué puntaje debe obtener Nancy como mínimo en la cuarta fase de la olimpiada para
recibir el premio?
A. 85 puntos
B. 102 puntos
C. 120 puntos
11

Solución:
Una olimpiada escolar de matemática consta de cuatro fases. En cada fase, un
concursante puede obtener 120 puntos como máximo.
Los organizadores de la olimpiada han decidido premiar a los participantes
que obtengan un promedio de 85 puntos como mínimo en las cuatro fases.
85 puntos
63 76 99 85+22+9-14=102
+22 +9 -14
B. 102 puntos

Las edades de un grupo de profesores de una Institución Educativa se muestran en la
siguiente tabla de frecuencias:
Halla la edad promedio, si la amplitud de los intervalos son iguales.
A. 34,2
B. 35,9
C. 36,4
12

Solución:
Edades 𝒙𝒊 𝒇𝒊 𝒙𝒊𝒇𝒊
20; 26 23 5 115
26; 32 29 16 464
32; 38 35 15 525
38; 44 41 12 492
44; 50 47 8 376
50; 56 53 4 212
60 2184
ҧ
𝑥 =
2184
60
=36,4
C. 36,4
Observamos los últimos
intervalos: 38+a+a+a=56
entonces 3a=18 donde a=6
El ancho del intervalo es 6

Una docente tiene como propósito que sus estudiantes seleccionen la medida de tendencia central
apropiada para representar un conjunto de datos al resolver problemas.
¿Cuál de los siguientes problemas favorece el logro del propósito planteado?
A. 7 amigos, procedentes de diferentes ciudades, han viajado para reunirse en una determinada ciudad. Arturo viajó 40
km; Benjamín, 120 km; Cristina, 73 km; Doris, 60 km; Ernesto, 75 km; Federico, 85 km; y Gabriela, 60 km. Calcule la
media, la mediana y la moda de las distancias que han viajado estos amigos. ¿Cuál de estas medidas de tendencia
central es la de mayor valor numérico?
B. Se desea realizar un estudio comparativo de las masas corporales de las mujeres de las secciones de segundo grado.
Se registró las masas de 10 estudiantes mujeres por sección. Las masas de una de las muestras son: 56 kg, 63 kg, 61
kg, 57 kg, 58 kg, 60 kg, 62 kg, 63 kg, 57 kg y 59 kg. ¿Cuál es el valor de la media, mediana y moda de estos datos?
C. En un aula, se realizó una encuesta a los estudiantes sobre el tiempo que necesitan para ducharse. Un 15% de los
encuestados necesita 10 minutos; 20%, 25 minutos; 25%, 20 minutos; y el resto necesita 15 minutos. ¿Qué medida
de tendencia central describe mejor el tiempo más frecuente que necesitan los estudiantes encuestados para
ducharse?
13

Solución:
A. 7 amigos, procedentes de diferentes
ciudades, han viajado para reunirse en una
determinada ciudad. Arturo viajó 40 km;
Benjamín, 120 km; Cristina, 73 km; Doris,
60 km; Ernesto, 75 km; Federico, 85 km; y
Gabriela, 60 km. Calcule la media, la
mediana y la moda de las distancias que
han viajado estos amigos. ¿Cuál de estas
medidas de tendencia central es la de
mayor valor numérico?
40
km
60 km 60 km 73 km 75 km 85
km
120 km
ҧ
𝑥 =
40 + 60 + 60 + 73 + 75 + 85 + 120
7
=
513
7
= 𝟕𝟑, 𝟑
𝑀𝑒 = 73 km
𝑀𝑜 = 60 km
B. Se desea realizar un estudio comparativo
de las masas corporales de las mujeres de
las secciones de segundo grado. Se registró
las masas de 10 estudiantes mujeres por
sección. Las masas de una de las muestras
son: 56 kg, 63 kg, 61 kg, 57 kg, 58 kg, 60 kg,
62 kg, 63 kg, 57 kg y 59 kg. ¿Cuál es el valor
de la media, mediana y moda de estos
datos?
56 kg 57 kg 57 kg 58 kg 59 kg 60 kg 61 kg 62 kg 63 kg 63 kg
ҧ
𝑥 =
56+57+57+58+59+60+61+62+63+63
10
=
596
10
= 𝟓𝟗, 𝟔
𝑀𝑒 =
59 + 60
2
= 𝟓𝟗, 𝟓
𝑀𝑜 = 57 𝑘𝑔 𝑦 63 𝑘𝑔

C. En un aula, se realizó una
encuesta a los estudiantes sobre
el tiempo que necesitan para
ducharse. Un 15% de los
encuestados necesita 10 minutos;
20%, 25 minutos; 25%, 20
minutos; y el resto necesita 15
minutos. ¿Qué medida de
tendencia central describe mejor
el tiempo más frecuente que
necesitan los estudiantes
encuestados para ducharse?
Tiempo % Hi
10 min 15% 0,15
15 min 40% 0,40
20 min 25% 0,25
25 min 20% 0,20
TOTAL 100% 1,00
La Moda me indica que el 40% de
estudiantes demora 15 minutos en
ducharse.

La tabla adjunta representa el resultado de un experimento que medía los tiempos que
demoraban distintos ratones en salir de un laberinto.
¿En qué intervalo se encuentra la mediana de la muestra?
A. 25 – 32
B. 33 – 40
C. 41 – 48
14

¿Cuál de las siguientes tareas es de mayor demanda cognitiva?
A. La media de la edad de 5 personas es 18 años y la mediana de sus estaturas es 1,65 m. Si se sabe que 4 de
estas personas tienen 14, 18, 19 y 20 años y sus estaturas son 1,60 m; 1,62 m; 1,70 m y 1,73 m, ¿cuál es la
edad y estatura que tiene la persona restante, de modo que cumplan, respectivamente, con la media y
mediana dadas? Explica tu procedimiento.
B. David desea saber qué valor representa la asistencia de aficionados al estadio de su comunidad durante
dos meses. Para ello, solicitó la asistencia durante dicho periodo: 1800, 2000, 1600, 1800, 2400, 2200,
2800 y 8000. ¿Cuál de las siguientes medidas es pertinente para encontrar ese valor: la media, mediana o
moda? Explica tu respuesta.
C. El equipo de básquet femenino está conformado por Andrea (1,80 m), Blanca (1,65 m), Cinthya (1,60 m),
Doris (1,70 m) y Elena (1,58 m). El día de hoy, Fernanda (1,60 m) se incorpora al equipo. ¿Su inclusión
aumentará o disminuirá la media de las estaturas del equipo? Explica tus razones.
15

Solución:
A. La media de la edad de 5 personas es 18
años y la mediana de sus estaturas es 1,65
m. Si se sabe que 4 de estas personas
tienen 14, 18, 19 y 20 años y sus estaturas
son 1,60 m; 1,62 m; 1,70 m y 1,73 m, ¿cuál
es la edad y estatura que tiene la persona
restante, de modo que cumplan,
respectivamente, con la media y mediana
dadas? Explica tu procedimiento.
14 18 19 20
ഥ
𝒙 =18
+4 -1 -2
19
1,60 1,62 1,65 1,70 1,73
Respuesta: La edad es 19 años y su estatura es 1,65m.

C. El equipo de básquet femenino está
conformado por Andrea (1,80 m), Blanca
(1,65 m), Cinthya (1,60 m), Doris (1,70 m)
y Elena (1,58 m). El día de hoy, Fernanda
(1,60 m) se incorpora al equipo. ¿Su
inclusión aumentará o disminuirá la
media de las estaturas del equipo? Explica
tus razones.
1,80 1,65 1,60 1,70 1,58
ҧ
𝑥 =
1,80 + 1,65 + 1,60 + 1,70 + 1,58
5
=
8,33
5
= 1,67
1,80 1,65 1,60 1,70 1,58 1,60
ҧ
𝑥 =
1,80+1,65+1,60+1,70+1,58+1,60
6
=
9,93
6
= 1,655
Respuesta: Su inclusión disminuirá la media de las
estaturas.

B. David desea saber qué valor
representa la asistencia de
aficionados al estadio de su
comunidad durante dos
meses. Para ello, solicitó la
asistencia durante dicho
periodo: 1800, 2000, 1600,
1800, 2400, 2200, 2800 y
8000. ¿Cuál de las siguientes
medidas es pertinente para
encontrar ese valor: la media,
mediana o moda? Explica tu
respuesta.
1600 1800 1800 2000 2200 2400 2800 8000
ҧ
𝑥 =
1600 + 1800 + 1800 + 2000 + 2200 + 2400 + 2800 + 8000
8
=
22600
8
ҧ
𝑥 = 2825 𝑀𝑒 =
2000 + 2200
2
=
4200
2
= 2100
𝑀𝑜 = 1800
Respuesta: Por la presencia de valores muy grandes, es pertinente la
Mediana que es 2100.

CLAVES: : Medidas de tendencia central: moda, mediana, media
Pregunta N° Respuesta
correcta
Pregunta N° Respuesta
correcta
1 C 8 B
2 C 9 C
3 B 10 C
4 B 11 B
5 C 12 C
6 A 13 C
7 B 14 B
15 B

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