ESTADISTICA_Y_CONTROL_DE_LA_CALIDAD_CONC.pptx

ESTADISTICA Y
CONTROL DE LA
CALIDAD
 CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICA
 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERCION
 DISTRIBICION DE TENDENCIAS

INTEGRANTES:
• JUAREZ FUENTES JORGE ULISES
• PATIÑO GALLARDO OSIEL
• CRUZ CORDOVA ABRAHAM
• NAVARRO SANABIA ALFONSO
• RAMIREZ JIMENEZ JAIR
• ORTEGA GARCIA ERICK DOMINGO

CONCEPTOS BASICOS DE
ESTADISTICA

¿QUÉ ESTUDIA LA
ESTADÍSTICA?
La Estadística es la rama de la Matemática
que se ocupa de recopilar datos (en
censos, encuestas, etc.), de organizarlos
para una mejor comprensión del
fenómeno que se desea estudiar y de
analizarlos con un determinado objetivo.
La estadística se aplica a todas las
ciencias, pues facilita el estudio de hechos
del mundo o de la sociedad.

EJEMPLO:
Se hizo una encuesta a 8976 personas, de las
cuales 8707 respondieron que calman su dolor de
cabeza tomando una aspirina. Si la encuesta está
bien hecha, este dato puede ser utilizado por los
médicos, quienes podrían afirmar que si un
paciente sufre de dolor de cabeza, tiene un 97 %
de probabilidad de calmarla tomando una
aspirina.

Datos que se recopilan Población
Se registra el peso de los alumnos de un curso Alumnos del curso
Se hace una encuesta en las viviendas de un
barrio para determinar cuántas personas
viven en cada una de ellas
Habitantes del barrio
Población: Llamamos población al conjunto de
individuos (personas, animales, cosas) sobre la cuál
se estudia una determinada característica.
Ejemplos:
El tamaño de la población es el número de
individuos que la componen.
Algunos conceptos de Estadística

Cuando el tamaño de una población es muy grande, se trabaja con una
parte de ella llamada muestra.
Ejemplo: A una consultora le encargan hacer un estudio acerca de cuál es la
intención del voto de los ciudadanos de una ciudad en las próximas
elecciones. Como no es posible encuestar a todos los ciudadanos, la
consultora toma un grupo de 500 y sobre él analiza la variable. Con los datos
recopilados sobre esta muestra, se puede hacer una proyección de los votos
que obtendrá cada candidato.
Importante!!! Para que el estudio estadístico sea confiable, es muy
importante que la selección de los individuos de una muestra resulte
representativa de la población que se analiza, o sea, se deben obtener de
ella resultados aproximadamente iguales a los que se hubieran obtenido
considerando el total de la población.

VARIABLES ESTADÍSTICAS
CUANTITATIVAS
Son medibles y se
expresan por medio de un
número
CUALITATIVAS
No se pueden medir y se
expresan con palabras.
Tiene distintas
modalidades, que son las
diferentes situaciones que
se pueden presentar.
Ejemplos:
Sexo: Femenino –
Masculino
Color de ojos
Color del cabello
Cuando
pueden tomar
algunos valores
determinados.
Ejemplos:
Nº de padres vivos
Nº de hermanos
DISCRETAS CONTINUAS
solo Cuando pueden
tomar infinitos valores
comprendidos entre
valores
dos
determinados.
Ejemplos:
Altura, peso, etc.
Variables: son los caracteres o cualidades de la población que es
objeto de estudio o análisis. Pueden ser:

Frecuencia absoluta: es el número de veces que
se repite una observación o valor de la variable (f).
Frecuencia relativa de una observación: es el
cociente entre su frecuencia absoluta y el número
total de observaciones realizadas (fr).
fr  f
n

• La tabla que muestra la frecuencia relativa, absoluta y acumulada se
llama distribución de frecuencias.
• La suma de las frecuencias absolutas es el total de observaciones.
• La suma de las frecuencias relativas es siempre 1.
•Simultiplicamos por 100 cada frecuencia relativa, obtenemos el
porcentaje de cada valor de la variable (%).
% fr .100
Porcentaje =frecuencia relativa . 100
OBSERVACIONES

Cuando trabajamos con una
variable continua, podemos
agrupar los valores en intervalos.
Para eso es necesario conocer el
rango de la variable (diferencia
entre el mayor y el menor valor
que toma la variable) y luego
dividirlo en partes iguales llamadas
intervalos. En los intervalos se
incluye el primer valor, pero no el
último, salvo en el último intervalo
en el que se incluyen los dos.
Datos Agrupados en Intervalos

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Los gráficos estadísticos se utilizan muchísimo, y con ellos
la información obtenida puede ser leída con claridad y
rapidez. Los gráficos más usados son: diagramas de
barras, gráficos circulares, pictogramas, histogramas,
polígono de frecuencia.
Para variables discretas:
-diagramas de barras
-pictogramas
- gráfico de torta
Para variables continuas:
- histogramas
- polígono de frecuencia
- gráfico de torta

EJEMPLOS
0
3
2
1
4
5
6
8
7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
En el eje x
………………………….
se representan
y en el eje y,
……………………………….
Diagramas de barra: Se construyen con rectángulos.
Para el ejemplo de las notas obtenidas por los alumnos de 1° A, se tiene:

100%
Gráfico de torta: Para armar el gráfico circular correspondiente,
dividimos el círculo en sectores, según los porcentajes obtenidos
Al círculo, que representa el 100 %
, le
corresponde un ángulo central de 360°.
Por lo tanto, para hallar la amplitud del
ángulo correspondiente a un sector que
representa un 30%,por ejemplo, hacemos:
100%  360º
x 30%  360º
30%  xº 

Pictogramas: En ellos se recurre a dibujos relacionados con el tema tratad

Histogramas y polígono de frecuencia
Para el ejemplo de los pesos de las adolescentes tenemos:
00
22
44
66
88
1100
1122
4
4
5
5
-4
-
848 4
4
8
8
-5
-
151 5
5
1
1
-5
-
454 5
5
4
4
-5
-
757 5
5
7
7
-6
-
161 5
5
4
4
-5
-
757 5
5
7
7
-6
-
161

MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL Y DISPERCION

Las medidas de centralización condensan en un solo valor el resultado de
todos los datos. Los mas importantes son: la media aritmética, la moda y la
mediana
La media aritmetica :
Es la suma de todos los valores de la variable dividida por el numero total
de valores.
La moda :
En estadística, se define como el valor de la variable estadística que es
mas frecuente.(puede haber varias).
La mediana :
La mediana es el valor de la variable que ocupa la posición central ,una
vez en orden creciente o decreciente .

Las Medidas de Dispersión nos resumen la información de la “muestra” o
serie de datos, dándonos así información acerca de la magnitud del
alejamiento de la distribución de datos en relación a un valor central o
de concentración de los datos.
Desviación estándar
La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos.
La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que, "¿qué es
la varianza?«
Varianza
la varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2) se define
así: Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.
LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Él numero de variaciones binarias (ósea , con dos elementos ), sin
repetición es :
V 5,2 = 5.4 =20 (obsérvese que disponemos de cinco elementos y
cada uno de ellos puede emparejarse con los cuatro restantes )
En general ,por lo tanto ,las variaciones binarias sin repetición con m
elementos son : V m,2=m (m-1)
Donde V =variaciones ; m total de elementos de que dispone ; y 2=
numero de elementos que se toman cada vez .
Ejemplo: 1,2,3,4,5 formar las variaciones de los m=5 elementos
tomados de 2 en 2 ( ósea , n=2 ) , sin repetir ninguna cifra dentro de un
mismo conjunto.
no contaremos ,pues de momento ,a variaciones como el 55 y el 11 .se
tratara , entonces, de formar todas las parejas posibles de cifras
distintas , tomadas del 1 al 5:
12 13 14 15
21 23 24 25
31 32 34 35
41 42 43 45
51 52 53 54

DEFINICION
• se le llama distribución de frecuencias a la
agrupación de datos en categorías
mutuamente excluyentes que indican el
número de observaciones en cada
categoría. La distribución de frecuencias
presenta las observaciones clasificadas de
modo que se pueda ver el número existente
en cada clase.

TIPOS DE FRECUENCIAS
• Estas distribuciones de frecuencia se
clasifican en:
Distribuciones numéricas o cuantitativas: son
aquellas en la que los datos se agrupan en
intervalos o magnitudes numéricas o abarcan
un solo valor. Ejemplo: número de clases
aprobadas, altura, horas de trabajo, etc.

Distribuciones categóricas o cualitativas:
son aquellas en la que los datos se agrupan
en categorías ejemplo: clasificación de notas,
venta de productos, producción de granos, etc.

Frecuencia Acumulada:
La frecuencia acumulada o frecuencia
acumulativa es la frecuencia de ocurrencia de
valores de un fenómeno menores que un valor de
referencia.
El análisis de la frecuencia acumulada se
hace con el propósito de obtener una idea
de cuantas veces ocurriría un cierto
fenómeno lo que puede ser instrumental en
describir o explicar una situación en la cual el
fenómeno juega un papel importante, o en
planificar intervenciones.

Frecuencias porcentuales:
Se llama frecuencia porcentual al tanto por ciento
de las veces que se ha obtenido un determinado
resultado. Se obtiene multiplicando por 100 la
frecuencia relativa y se representa por n%

Frecuencia Porcentual Acumulativa:
Es la suma de todas las frecuencias relativas
porcentuales anteriores a ella. Así;
Ejemplo: Hi%=h1% +h2% +h3% +…+hi%

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