Estadística
- 2. Conceptos Básicos POBLACIÓN: es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones. Ejemplo: voy a estudiar cuantas mujeres han quedado en embarazo menores de edad en determinada ciudad. MUESTRA: se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla. Ejemplo: la población de la ciudad que voy a estudiar es de 8 millones de personas, entonces voy hacer un estudio al 10 % de esta población. MUESTRA ALEATORIA: es cuando la elección sigue un método impredecible. El muestreo aleatorio puede referirse también a tomar una serie de observaciones independientes de la misma distribución de probabilidad.
- 3. VARIABLE: es una característica que al ser medida en diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes valores. DATO: es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Ejemplo: Si lanzamos un moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara, cara, cruz, cara, cruz. PÁRAMETRO: es aquel formado por un función establecida sobre los valores numéricos de una comunidad. ESTADÍSTICO: es el elemento que describe una muestra y sirve como unaestimación del parámetro de la población correspondiente.
- 4. CENSO: es un padrón o lista, donde se contabilizan a los habitantes de un pueblo o de un país y se recogen diversos datos con fines estadísticos. ENCUESTA: es un conjunto de preguntas "sondeo de opinión", dirigido a obtener información estadística.
- 5. ESTADÍSTIC A Es la ciencia que tiene por objeto la la organización, el análisis, la interpretación y la representación de datos; la estimación de cantidades de población, el probar hipótesis, la determinación de la exactitud en las estimaciones, cuantificación y estudio de la variación y el diseño de experimentos y reconocimientos. Puede estudiarse como dos grandes ramas: Estadística Descriptiva: son aquellas técnicas e instrumentos que se emplean cuando únicamente se desea describir y analizar un conjunto de datos. Estadística Inferencial: son técnicas o procedimientos que se emplean cuando el propósito perseguido es no solo describir los datos sino generalizar lo observado en ellos para un conjunto o universo mayor, del cual fueron seleccionados.
- 6. ANÁLISIS ESTADÍSTICO El análisis estadístico emplea técnicas estadísticas para interpretar datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar los condicionantes que determinan la ocurrencia de algún fenómeno. El tipo de análisis a realizar dependerá del objetivo del proyecto que se acometa. El análisis estadístico consiste en describir, analizar e interpretar ciertas características de un conjunto de individuos llamado población.
- 7. PASOS EN UN ESTUDIO ESTADÍSTICO • Suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas como ¿cuál será la media de esta población respecto a tal característica?, ¿se parecen estas dos poblaciones?, ¿hay alguna relación entre...? • En el planteamiento se definen con precisión la población, la característica a estudiar, las variables, etc. • Se analizan también en este punto los medios de los que se dispone y el procedimiento a seguir. • Planteamiento del problema. • Elaboración de un modelo. • Extracción de la muestra. • Tratamiento de los datos. • Estimación de los parámetros. • Contraste de hipótesis. • Conclusiones.
- 8. TÉCNICAS DE MUESTREO MUESTREO ALEATORIO: es la técnica para la selección de una muestra a partir de una población. Ejemplo: MUESTREO ESTRATIFICADO: consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos respecto a características a estudiar. Ejemplo:
- 9. MUESTREO POR CONGLOMERADOS: consiste en un grupo de unidades elementales. Es decir, cada conglomerado es considerado como una unidad de muestreo de diferente rango a las unidades elementales que son las de interés. Ejemplo: MUESTREO SISTEMÁTICO: se elige un individuo al alzar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra. Ejemplo:
- 10. TIPOS DE VARIABLES CUALITATIVAS: son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Dentro de ellas podemos distinguir: • Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme. Ejemplo: leve, moderado, fuerte. • Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden. Ejemplo: los colores. CUANTITATIVAS O NUMÉRICAS: Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Además pueden ser: • Variable Discreta: presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que pueden tomar, indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: número de hijos (1, 2, 3, 4, 5). • Variable Continua: puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Ejemplo: la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...)
- 12. TIPO DE VARIABLE CONT. • Es buena idea codificar las variables como números para poder procesarlas con facilidad en un computador. • Es conveniente asignar “etiquetas” a los valores de las variables para recordar qué significan los códigos numéricos. - La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente. - Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ... - Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce. • Se pueden asignar códigos a respuestas especiales como: No sabe. No contesta.
- 13. TABLA DE FRECUENCIA• Se le llama distribución de frecuencias a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. FRECUENCIA ABSOLUTA: es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Ejemplo: Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas: 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29. En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor y en la segunda anotamos la frecuencia absoluta. xi fi 27 1 28 2 29 6 30 7 31 8 32 3 33 3Y así sucesivamente.
- 14. FRECUENCIA RELATIVA: es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1. Ejemplo: Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas: 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29. xi fi ni 27 1 0.032 28 2 0.065 29 6 0.194 30 7 0.226 31 8 0.258 32 3 0.097 33 3 0.097 34 1 0.032 31 1
- 15. FRECUENCIA ACUMULADA: es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. Ejemplo:Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas: 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29. xi fi Fi 27 1 1 28 2 3 29 6 9 30 7 16 31 8 24 32 3 27 33 3 30 34 1 31 31
- 16. TABLA DE FRECUENCIA CONT.