Estadística I
Descargar como PPTX, PDF0 recomendaciones169 vistas
El documento presenta información sobre variables estadísticas, incluyendo su definición como elementos que pueden asumir diferentes valores dentro de un universo. También discute conceptos como población, muestra, parámetros, escalas de medición y diferentes tipos de frecuencias.
Estadística I
- 1. Profesor: Pedro Beltrán Alumna: TSU Bermúdez Aida C.I.: 20.278.843 Barcelona 21 de Mayo de 2015 República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Sección: YV (SAIA) Asignatura: Estadística I Semestre: 2015-I
- 2. Variable: Una variable es un elemento de una fórmula, proposición o algoritmo, que puede ser sustituido o puede adquirir un valor cualquiera dentro de su universo. Los valores de una variable pueden definirse dentro de un rango o estar limitados por condiciones de pertenencia. Por ejemplo: x es una variable del universo {2, 4, 6, 8}. Por lo tanto, x puede tener cualquiera de dichos valores, es decir que puede ser reemplazada por cualquier número par menor a 9.
- 4. Ejemplo: De la población de estudiantes del IUPSM Barcelona, determinar por escuela cual es el porcentaje de alumnos que escucha música rock para estudiar. Población Representa todas las unidades de la investigación que se estudia de acuerdo a la naturaleza del problema, es decir, la suma total de las unidades que se van a estudiar, las cuales deben poseer características comunes dando origen a la investigación. Arias (1999) Muestra Es una parte de la población, o sea, un número de individuos u objetos seleccionados científicamente, cada uno de los cuales es un elemento del universo. Población Muestra
- 5. La media aritmética como resumen de la vejez de un país. En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población. Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad. El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser farragoso e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen que permita tener una idea global de la población, compararla con otras, comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos. Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que componen tal población.
- 6. Finalmente, la escala de razón permite, además de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante un cuociente. Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes: Altura de personas. Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día. Velocidad de un auto en la carretera. Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido. Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Las variables de las escalas nominal y ordinal se denominan también categóricas, por otra parte las variables de escala de intervalo o de razón se denominan variables numéricas. Con los valores de las variables categóricas no tiene sentido o no se puede efectuar operaciones aritméticas. Con las variables numéricas sí. La escala nominal sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos informativa de las escalas de medición. Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala: Nacionalidad. Uso de anteojos. Número de camiseta en un equipo de fútbol. Número de Cédula Nacional de Identidad. A pesar de que algunos valores son formalmente numéricos, sólo están siendo usados para identificar a los individuos medidos. La escala ordinal, además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los elementos medidos. Ejemplos de variables con escala ordinal: Preferencia a productos de consumo. Etapa de desarrollo de un ser vivo. Clasificación de películas por una comisión especializada. Madurez de una fruta al momento de comprarla. La escala de intervalo, además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones. Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala: Temperatura de una persona. Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilómetro 85 Ruta 5). Sobrepeso respecto de un patrón de comparación. Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara graduada.
- 7. RAZON Es un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito. PROPORCION Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no es más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra. El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión. TASA La tasa es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo. Ejemplos Cociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005: 135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005). Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005: 8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año. Ejemplos Cociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año 2005. 135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones. Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total de casos en el año 2005. 77/188=0,41 El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65 años. Ejemplos Cociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005: Razón= 135/53= 2,55 Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55 : Razón=95/93=1,02
- 8. Ejemplos de frecuencias Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes: 18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces: La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces. La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total). Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable. Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.
- 9. http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica http://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtml http://www.importancia.org/estadistica.php http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/estadistica.html http://www.aulafacil.com/cursos/l11213/ciencia/estadisticas/estadisticas/in troduccion-a-la-estadistica-descriptiva