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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN BÁSICA
CURSO DE NIVELACIÓN DE INGENIERÍA Y CIENCIAS
EXAMEN DEL PRIMER BIMESTRE DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA
FECHA: 13 de junio de 2016
INSTRUCCIONES:
1. En las preguntas de opción múltiple hay una sola respuesta correcta. Su respuesta debe ser marcada
con una X sobre el literal correspondiente. JUSTIFIQUE SU RESPUESTA
2. Use esferográfico para contestar las preguntas. Si usa lápiz se anula la respuesta.
3. Puede usar lápiz para desarrollar los ejercicios.
4. En ningún caso se calificarán respuestas con tachones, borrones o enmendaduras.
5. Las preguntas valen 0.2 puntos cada una y los ejercicios 0.4 puntos cada uno.
6. No se permite el uso de formularios ni CALCULADORA.
7. Duración del EXAMEN: 120 minutos.
PREGUNTAS.-
1. La expresión es igual a:
a)
b)
c)
d)
2. La expresión * *(A∩D) ∪ (A−D)+ ∩ (A∪C)] ∪ * B∩(B∩C)C
] es igual a:
a) A∪(B−C)
b) A∩B
c) A∪BUCC
d) A∪B
3. Dados los conjuntos: A={x∈Z: −2<x<4}, B={x∈N: 2x2
+2x=12} y C={x∈ : 2x2
−x−1=0} . El
conjunto A(B ∪C) es:
a) {2, 3}
b) {1, 2}
c) {3}
d) {-1, 0, 3}
4. Una progresión aritmética tiene como octavo término al 18 y como quinceavo término al 28. El
término que está en la posición 36 es:
a) 42
b) 416/7
c) 58
d) 426/7
5. Al racionalizar la siguiente expresión
√ √
se obtiene:
a)
√ √
b)
√ √
c)
√ √
d)
√ √
NOMBRES: PARALELO:Firma:](https://image.slidesharecdn.com/examenprimerbimestreingeniera2016-a-160623191723/85/Examen-primer-bimestre-ingenieria-2016-a-vf-1-320.jpg)
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6. El coeficiente de en el desarrollo de ( ) es:
a) 150
b) 153
c) 190
d) 383
7. El conjunto solución para la ecuación | | es:
a)
b)
c)
d)
8. El conjunto solución de la ecuación √ √ √ es:
a) { }
b) { }
c)
d) { }
9. Sean los conjuntos { ∈ || | | } y ∈ Entonces A∩B es:
a) [ ]
b) [ ]
c) [ ]
d) ] [
10. El conjunto solución para la siguiente inecuación √ es:
a) ∈ [ ∪ ]
b) ∈ ] ∪ [
c) ∈ [ ]
d) ∈ )
EJERCICIOS. -
1. Demostrar: x<y Λ y=6, si:
P1. x<y ↔ y>4
P2. y=6 ↔ x+y=10
P3. y>4 Λ ¬(x+y≠10)](https://image.slidesharecdn.com/examenprimerbimestreingeniera2016-a-160623191723/85/Examen-primer-bimestre-ingenieria-2016-a-vf-2-320.jpg)
Examen primer bimestre ingeniería 2016 a.vf
- 1. Pag. 1 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN BÁSICA CURSO DE NIVELACIÓN DE INGENIERÍA Y CIENCIAS EXAMEN DEL PRIMER BIMESTRE DE FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FECHA: 13 de junio de 2016 INSTRUCCIONES: 1. En las preguntas de opción múltiple hay una sola respuesta correcta. Su respuesta debe ser marcada con una X sobre el literal correspondiente. JUSTIFIQUE SU RESPUESTA 2. Use esferográfico para contestar las preguntas. Si usa lápiz se anula la respuesta. 3. Puede usar lápiz para desarrollar los ejercicios. 4. En ningún caso se calificarán respuestas con tachones, borrones o enmendaduras. 5. Las preguntas valen 0.2 puntos cada una y los ejercicios 0.4 puntos cada uno. 6. No se permite el uso de formularios ni CALCULADORA. 7. Duración del EXAMEN: 120 minutos. PREGUNTAS.- 1. La expresión es igual a: a) b) c) d) 2. La expresión * *(A∩D) ∪ (A−D)+ ∩ (A∪C)] ∪ * B∩(B∩C)C ] es igual a: a) A∪(B−C) b) A∩B c) A∪BUCC d) A∪B 3. Dados los conjuntos: A={x∈Z: −2<x<4}, B={x∈N: 2x2 +2x=12} y C={x∈ : 2x2 −x−1=0} . El conjunto A(B ∪C) es: a) {2, 3} b) {1, 2} c) {3} d) {-1, 0, 3} 4. Una progresión aritmética tiene como octavo término al 18 y como quinceavo término al 28. El término que está en la posición 36 es: a) 42 b) 416/7 c) 58 d) 426/7 5. Al racionalizar la siguiente expresión √ √ se obtiene: a) √ √ b) √ √ c) √ √ d) √ √ NOMBRES: PARALELO:Firma:
- 2. Pag. 2 6. El coeficiente de en el desarrollo de ( ) es: a) 150 b) 153 c) 190 d) 383 7. El conjunto solución para la ecuación | | es: a) b) c) d) 8. El conjunto solución de la ecuación √ √ √ es: a) { } b) { } c) d) { } 9. Sean los conjuntos { ∈ || | | } y ∈ Entonces A∩B es: a) [ ] b) [ ] c) [ ] d) ] [ 10. El conjunto solución para la siguiente inecuación √ es: a) ∈ [ ∪ ] b) ∈ ] ∪ [ c) ∈ [ ] d) ∈ ) EJERCICIOS. - 1. Demostrar: x<y Λ y=6, si: P1. x<y ↔ y>4 P2. y=6 ↔ x+y=10 P3. y>4 Λ ¬(x+y≠10)
- 3. Pag. 3 2. El Departamento de Formación Básica cuenta con 800 estudiantes. Las materias que se dictan son: Física, Matemáticas y Química. A través de una encuesta, se obtuvieron los siguientes datos: El número de estudiantes que toman Física es 490, Matemáticas 160 y Química 320. Los estudiantes que toman Física y Matemáticas son 90, Física y Química 20, Matemáticas y Química 70. Determinar la cantidad de estudiantes que: a) Estudian las 3 asignaturas. b) Estudian sólo Química. 3. Demostrar: 1!1!: 1 niin n i
- 4. Pag. 4 4. Resolver la inecuación: | |√ 5. Resolver la inecuación: √√ √√ √ √