EXPOSICION PROBLEMA 2.1 y 2.2. - CAMINOS II.pptx
- 2. PROBLEMA 2.1: Estudio de rutas Datos: El Plano de la figura está dibujado a la escala dada, con curvas de nivel de equidistancia 50 metros. Sobre él se identifican dos puntos extremos A y B. Realizar : a) Un estudio de las posibles rutas que una los puntos A y B, suponiendo que las vías a construir a través de estas rutas serán pavimentadas en asfalto y que la pendiente recomendada es del 6%.
- 3. SOLUCIÓN : 2 cm Sobre el plano se han trazado 3 posibles rutas, mediante la identificación de los puntos de paso a, b, c, d, e, f, g, h, i, de control primario y secundario. Se procede a realizar los cálculos en el siguiente cuadro:
- 4. Ruta 1: Aplicación del método de Bruce (Longitudes virtuales) Desniveles perjudiciales por contrapendientes = 150 + 50 + 150 = 350m x = 1500 + 1650 + 2400 + 2050 = 7600 m; k = 35 ; 𝑦 = 350m 𝑥0 = 𝑥 + 𝑘 𝑦 = 7600 + 35 350 = 19850𝑚 Asfaltado de carretera
- 5. Ruta 2: Aplicación del método de Bruce (Longitudes virtuales) Desniveles perjudiciales por contrapendientes = 100 + 50 + 150 = 300m x = 2625 + 2600 + 1300 + 2450 = 8975 m; k = 35 ; 𝑦 = 300m 𝑥0 = 𝑥 + 𝑘 𝑦 = 8975 + 35 300 = 19475𝑚 Asfaltado de carretera
- 6. Ruta 3: Aplicación del método de Bruce (Longitudes virtuales) Desniveles perjudiciales por contrapendientes = 50 + 100 + 50 + 100 = 300m x = 1800 + 2250 + 1750 + 1200 = 7000 m; k = 35 ; 𝑦 = 300m 𝑥0 = 𝑥 + 𝑘 𝑦 = 7000 + 35 300 = 17500𝑚 Excavadora en ejecución de carretera
- 7. Análisis de longitudes resistentes en sentido contrario, esto es de B a A. Ruta 1: Desniveles por contrapendientes = 50m Desniveles por exceso de pendientes = (0.1-0.06)1500 + (0.073-0.06)2050 = 86.65 m 𝑥0 = 𝑥 + 𝑘 𝑦 = 7600 + 35 50 + 86.65 = 12377.5𝑚 Ruta 2: Desniveles por contrapendientes = 0m Desniveles por exceso de pendientes = (0.061-0.06)2450 = 2.45m 𝑥0 = 𝑥 + 𝑘 𝑦 = 8975 + 35 0 + 2.45 = 9060.75𝑚 Ruta 3: Desniveles por contrapendientes = 0m Desniveles por exceso de pendientes = (0.083-0.06)1200 = 27.6m 𝑥0 = 𝑥 + 𝑘 𝑦 = 7000 + 35 0 + 27.6 = 7966𝑚
- 8. Como puede observar, para ambos sentidos, la ruta de menor resistencia es la Ruta 3, la cual se hace atractiva. Sin embargo, ella incorpora la construcción de un puente en el punto h, situación que ñelevaría los costos. Por lo tanto, si se trata de un proyecto económico la mejor opción sería la ruta 2. A continuación se presenta un video donde se observa a una excavadora abriendo camino en la ejecución de una carretera.
- 10. PROBLEMA 2.2: Trazado de líneas de pendiente o de ceros Datos: En el plano de la Figura 2.8, dibujado a la escala gráfica dada, con curvas de nivel de equidistancia 10 metros, se han identificado dos puntos A y B. Trazar: a) Una línea de ceros entre los puntos A y B de pendiente uniforme máxima posible. b) Una línea de ceros entre los puntos A y B de pendiente uniforme del 5%.
- 11. SOLUCIÓN INCISO A: 2.9 cm 1. Se procede a realizar la equivalencia entre la escala gráfica del plano y su medición en centímetros, en este caso nos da 2.9 cm. 2. Cálculo de la apertura Nº 01 (a1) Se supondrá una pendiente inicial en ascenso: p1 = 0.06 = 6% 𝑎1 = 10 0.06 𝑎1 = 166.67 𝑚 𝑎1 = 166.67 1 68.96 𝑐𝑚 𝑎1 = 2.40 𝑐𝑚 2.9 𝑐𝑚 = 200 𝑚 1 𝑐𝑚 = 68.96 𝑚 1 𝑚 = 1 68.96 𝑐𝑚 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1
- 12. 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 SOLUCIÓN INCISO A: 3. Cálculo de la apertura Nº 02 (a2) Se supondrá una pendiente en descenso: p2 = 0.13 = 13% 𝑎2 = 10 0.13 𝑎2 = 76.92 𝑚 𝑎2 = 76.92 1 68.96 𝑐𝑚 𝑎2 = 1.10 𝑐𝑚 𝑎2 𝑎2 𝑎2 𝑎2 𝑎2 𝑎2 𝑎2 𝑎𝑥 𝑎𝑦 4. Se ubica la intersección de ambas líneas
- 13. 5. Cálculo de ax , x1 y y1 𝑎𝑥 = 1.7 𝑐𝑚 𝑎𝑥 = 1.7 68.96 𝑚 𝑎𝑥 = 117.2 𝑚 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎2 𝑎2 𝑎2 𝑎2 𝑎2 𝑎2 𝑎2 𝑎𝑥 𝑎𝑦 𝑥1 = 6 166.67 + 117.2 𝑥1 = 1117.22 𝑚 𝑦1 = 1117.22 0.06 𝑦1 = 67 𝑚 6. Cálculo de ay , x2 y y2 𝑎𝑦 = 0.5 𝑐𝑚 𝑎𝑦 = 0.5(68.96)𝑚 𝑎𝑦 = 34.48 𝑚 𝑥2 = 7 76.92 + 34.48 𝑥2 = 573.32 𝑚 𝑦2 = 573.32 0.13 𝑦2 = 74.53 𝑚 SOLUCIÓN INCISO A:
- 14. 7. Cálculo de la pendiente máxima posible: p 𝑝 = 𝑦1 + 𝑦2 𝑥1 + 𝑥2 𝑝 = 67 + 74.53 1117.22 + 573.32 𝑝 = 0.083 𝑝 = 8% SOLUCIÓN INCISO A:
- 15. 𝑝 = 8% 𝑎 = 10 0.08 𝑎 = 125 𝑚 En el plano 𝑎 = 125 68.96 𝑐𝑚 𝑎 = 1.8 𝑐𝑚 SOLUCIÓN INCISO A:
- 16. SOLUCIÓN INCISO B: b) Trazar una línea de ceros entre los puntos A y B de pendiente uniforme del 5%. 𝑝 = 5% 𝑎 = 10 0.05 𝑎 = 200 𝑚 En el plano 𝑎 = 200 68.96 𝑐𝑚 𝑎 = 2.90 𝑐𝑚
- 17. A continuación se presenta un video donde se observa la ejecución de una carrera asfaltada.