Ficha ley de gauss para el campo magnetico
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El documento explica el concepto de flujo magnético y cómo se calcula a través de una superficie. El flujo magnético depende del área de la superficie y del campo magnético que la atraviesa. La ley de Gauss establece que el flujo neto a través de una superficie cerrada es cero, debido a que no existen monopolos magnéticos aislados como fuentes del campo.
Ficha ley de gauss para el campo magnetico
- 2. El flujo de campo magnético Φ (representado por la letra griega fi Φ), es el número total de líneas de inducción magnética que atraviesa una superficie y se calcula a través del campo magnético. Definimos el flujo de un campo magnético uniforme a través de una superficie plana, como el producto escalar entre B y S. Flujo magnético por una espira Vectores S siempre son perpendiculares a la superficie dada.
- 3. φ : el ángulo ente el vector campo magnético y el vector superficie Φ: es el flujo de campo magnético B: el módulo del campo magnético S: el área de la superficie En muchos casos el campo magnético no será normal a la superficie, sino que forma un ángulo φ con la normal, por lo que podemos generalizar un poco más tomando vectores:
- 4. Siendo el flujo a través de cada una de las pequeñas superficies consideradas planas. B BBi Bi . Si . i i = n i = 1 i = n i = 1 Bi Por ser el producto ente el campo magnético y el área, la unidad de esta magnitud en el sistema internacional de unidades es el weber (Wb) en honor a Wilhelm Weber. Podemos generalizar la expresión anterior a un campo magnético uniforme y superficies no planas:
- 5. Líneas de campo magnético creadas por un hilo conductor Campo magnético terrestre Líneas de campo creado por una espira circular Líneas de campo magnético creadas por un imán
- 7. La Ley de Gauss para el campo eléctrico describe la relación entre el flujo de campo eléctrico neto a través de una superficie cerrada y la carga neta encerrada por la misma. Las líneas de campo eléctrico se originan en los cuerpos cargados positivamente y terminan en los cuerpos cargados negativamente. Siendo la carga eléctrica quien genera campos eléctricos. Superficie cerrada Q neta Parece razonable suponer que exista una ley análoga para el campo magnético, donde el flujo de campo magnético neto a través de una superficie cerrada dependa de la “intensidad” de los polos magnéticos encerrados por la misma. Siguiendo con la analogía, las líneas de campo magnético, deberían originarse en el polo Norte y terminar en el Sur. Este razonamiento se sustenta en una hipótesis , al igual que en la carga positiva y negativa, los polos Norte y Sur de un imán se pueden obtener en forma aislada. Pero, sin importar la cantidad de veces que partamos un imán, no vamos a obtener un polo magnético aislado. Ley de Gauss para el Campo Magnético
- 8. Aplicando la ley de gauss para el campo eléctrico es posible determinar el campo eléctrico conociendo sus cargas eléctricas. En la ley de gauss para el magnetismo, en cambio, no aparece referencia alguna a las fuentes del campo magnético, por ende no es posible aplicarla para determinar el campo magnético a partir de las fuentes que lo generan. Si las líneas de campo magnético no se originan ni terminan en polos magnéticos y por lo tanto no podemos obtener un polo Norte o Sur aislado, cabe preguntarse que tienen de particular las zonas del imán asociadas con los polos. La respuesta la podemos obtener observando las líneas de campo magnético de un imán. La zona del espacio donde las líneas de campo divergen o convergen, se comporta como un polo Norte o Sur respectivamente. Todas las líneas de campo magnético que ingresan a la superficie cerrada salen de ella, por lo que no existe un monopolo magnético. Superficie cerrada Ley de Gauss para el Campo Magnético o 2ª Ecuación de Maxwell 0 La no existencia del monopolo magnético implica que las líneas de campo magnético no se originan ni terminan en ningún lugar, por lo tanto son cerradas. Entonces, si consideramos una superficie cerrada cualquiera, deben entrar tantas líneas de campo magnético como salen, en términos de flujo magnético decimos que:
- 9. Imagine una superficie con forma de cilindro de 20 cm de largo y 10 cm de radio dentro del campo magnético no uniforme descrito por las líneas de campo de la figura. Si el flujo de campo magnético a través de la superficie lateral del cilindro vale 8,0x10-4 Wb y a través de una de las tapas vale -3,0x10-4 Wb, determine el flujo de campo magnético a través de la tapa restante del cilindro.
- 10. ΦSup. cerrada = ΦBase 1 + ΦBase 2 + ΦSup. lateral De acuerdo a la Ley de Gauss para el campo magnético: ΦSup. Cerrada = 0 - ΦBase 2 = ΦBase 1 + ΦSup. Lateral - ΦBase 2 = - 3,0x10-4 Wb + 8,0x10-4 Wb ΦBase 2 = -5,0x10-4 Wb