figuras geométricas paes geometría ensayo
- 1. Matemática 2008 Cuadriláteros I Guía Cursos Anuales G - 6
- 2. Matemática 2008 Guía Cursos Anuales Guía Cursos Anuales Introducción La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza,. Como cualquier otro material didáctico, requiere de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático. Contenidos: Resolverás 20 ejercicios relacionados con: Paralelógramos. Estos contenidos los encontrarás en el capítuloV del libro, en las páginas 245, 246 y 248. Habilidades de la guía Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe ser relacionada para manejar el contenido evaluado. Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar los contenidos asimilados. Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir de datos que no necesariamente son de conocimiento directo. Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender, discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta. Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de conocimientos, sino también dominio de habilidades. 2 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 2 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 2 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008
- 3. Matemática 2008 Guía Cursos Anuales Ideas fuerza Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características fundamentales.Es importante que,como en todo ejercicio de autoevaluación,compruebes al final de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido. Cuadriláteros: polígonos de cuatro lados. Clasificación de cuadriláteros: paralelógramos, trapecios y trapezoides. Paralelógramos: tienen dos pares de lados paralelos. CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 3 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 3 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 3
- 4. Matemática 2008 Guía Cursos Anuales Guía Cursos Anuales 1. Si el lado de un cuadrado mide 7 cm, entonces el doble de su área mide A) 14 cm2 B) 28 cm2 C) 49 cm2 D) 98 cm2 E) ninguna de las medidas anteriores. 2. Si la diagonal de un cuadrado mide 3√2 cm, entonces su perímetro mide A) 12√2 cm B) 12 cm C) 4√6 cm D) 6√2 cm E) √6 cm 3. Si el largo y el ancho de un rectángulo miden 9 cm y 3 cm respectivamente, entonces su diagonal mide A) 2√6 cm B) 3√5 cm C) 3√10 cm D) 9√10 cm E) ninguna de las medidas anteriores. 4. El perímetro de un rectángulo de lados a y a 2 es igual al perímetro de un cuadrado de lado b. ¿Cuál es el valor de b en función de a? A) 3a 8 B) 5a 8 C) 3a 4 D) 3a 2 E) 5a 2 4 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 4 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 4 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008
- 5. Matemática 2008 Guía Cursos Anuales 5. En la figura, cuyo perímetro mide 162 cm, se tienen 10 cuadrados congruentes (iguales). ¿Cuánto mide el perímetro de la figura achurada? A) 54 cm B) 90 cm C) 96 cm D) 144 cm E) ninguna de las medidas anteriores. 6. Si dos rectángulos P y Q tienen igual perímetro, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)? I) P y Q siempre tienen igual largo e igual ancho. II) La diagonal de P es igual a la diagonal de Q. III) Las áreas de P y Q son iguales. A) Sólo I B) Sólo III C) Sólo I y II D) I, II y III E) Ninguna de ellas. 7. En la figura, ABCD es un cuadrado de lado 10√2 cm,entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) El perímetro de la figura achurada mide 40√2 cm. A B C D II) El área achurada no se puede determinar. III) La diagonal del cuadrado mide 20 cm. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) I, II y III CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 5 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 5 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 5
- 6. Matemática 2008 Guía Cursos Anuales Guía Cursos Anuales 8. La superficie de un cuadrado es igual a la de un rectángulo de 6 metros de largo por 3 metros de ancho. ¿Cuánto mide la diagonal del cuadrado? A) 3√2 metros. B) 6 metros. C) 3√5 metros. D) 9 metros. E) 9√2 metros. 9. En la figura, ABCD rectángulo, ECFG cuadrado y BC = p. Si ambas figuras tienen área q2 , entonces el valor del trazo DE es G F E C D A B A) q – p B) p – q C) q2 p D) q2 p – q E) q2 p – p 10. En la figura, el triángulo DEC es isósceles en E, ABCD es un polígono regular y AB = 8. El perímetro de la figura es E D C A B 45º A) 24 + 4√2 B) 24 + 8√2 C) 32 + 4√2 D) 32 + 8√2 E) ninguno de los valores anteriores. 6 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 6 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 6 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008
- 7. Matemática 2008 Guía Cursos Anuales 11. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) Un rectángulo es un polígono regular. II) Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares entre sí. III) Las diagonales de un rectángulo son bisectrices. A) Sólo II B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 12. En la figura, ABCD es un rombo, DB : AC = 3 : 2 y DB + AC = 15. El área del rombo es C A D B A) 63 B) 54 C) 31,5 D) 27 E) ninguno de los valores anteriores. 13. En la figura, ABCD rombo de diagonales 24 cm y 32 cm. ¿Cuánto mide el área achurada? A B C D A) 96 cm2 B) 192 cm2 C) 384 cm2 D) 768 cm2 E) Faltan datos para determinarla. CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 7 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 7 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 7
- 8. Matemática 2008 Guía Cursos Anuales Guía Cursos Anuales 14. En la figura, ABCD rombo, BAD = 40º, el ángulo x mide A B D C x A) 50º B) 70º C) 110º D) 130º E) 160º 15. La figura está formada por rombos congruentes (iguales), cuyas diagonales miden 10 cm y 24 cm. ¿Cuánto mide el perímetro de la figura? A) 182 cm B) 156 cm C) 91 cm D) 78 cm E) 12√17 cm 16. En la figura, ABCD romboide. El triple de α mide A B C D 50º α A) 50º B) 130º C) 150º D) 390º E) ninguna de las medidas anteriores. 17. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) Las diagonales de un rombo son iguales. II) Las diagonales de un romboide son perpendiculares. III) Las diagonales de un paralelógramo se dimidian. A) Sólo I B) Sólo III C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) Sólo II y III 8 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 8 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 8 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008
- 9. Matemática 2008 Guía Cursos Anuales 18. En la figura, PQRS rectángulo, T, U, V y W puntos medios de los lados respectivos. La razón entre el área del rectángulo PQRS y el área achurada es W R S T P U Q V A) 4 : 1 B) 2 : 1 C) 1 : 2 D) 1 : 4 E) Faltan datos para determinarla. 19. Se puede determinar el lado de un cuadrado si: (1) El área del cuadrado es igual a su perímetro. (2) El perímetro del cuadrado es 16. A) (1) por sí sola. B) (2) por sí sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por sí sola, (1) ó (2). E) Se requiere información adicional. 20. En la figura,ABCD romboide. Se puede determinar su área si: A B C D (1) AB = 6 cm. (2) hc = 3 cm. A) (1) por sí sola. B) (2) por sí sola. C) Ambas juntas, (1) y (2). D) Cada una por sí sola, (1) ó (2). E) Se requiere información adicional. CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 9 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 9 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 9
- 10. Matemática 2008 Guía Cursos Anuales Guía Cursos Anuales O JO CON . . . Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no tan sólo a la respuesta correcta,sino también a las habilidades que involucra cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro. Tabla de Respuestas Nº Pregunta Clave Habilidad 1 Comprensión 2 Comprensión 3 Aplicación 4 Aplicación 5 Aplicación 6 Análisis 7 Análisis 8 Análisis 9 Análisis 10 Aplicación 11 Análisis 12 Aplicación 13 Aplicación 14 Aplicación 15 Aplicación 16 Comprensión 17 Análisis 18 Análisis 19 Evaluación 20 Evaluación Prepara tu próxima clase Revisa el contenido “cuadriláteros” que se encuentra en tu libro desde la página 246 hasta la 247 y 249 hasta la 252. 10 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 10 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 10 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008
- 11. Matemática 2008 Guía Cursos Anuales Mis notas CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 11 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 11 CEPECH Preuniversitario, Edición 2008 11