FINANZAS_CORPORATIVAS_I__UNIDAD_VI.pdf
- 1. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila NOTAS DE LA UNIDAD VI Métodos de evaluación de inversiones. Período de repago. Retorno promedio sobre valor de libros. Métodos basados en flujo de fondos descontados. El criterio del Valor Actual Neto Flujos de fondos incrementales. Depreciación. Impuestos. El costo del capital promedio ponderado. El criterio de la Tasa Interna de Retorno. Tasas múltiples de rendimiento. Proyectos excluyentes. Índice de rentabilidad.
- 2. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila CRITERIO DEL VALOR PRESENTE NETO EVALUACIÓN DE LA COMPRA DE UNA OFICINA Paso 1: Pronosticar el cash flow Costo de la oficina = Co = 350 Precio de venta en Año 1 = C1 = 400 Paso 2: Estimar el costo de oportunidad del capital. Si las inversiones igualmente riesgosas en el mercado de capitales ofrecen un retorno de 7 % entonces, Costo del Capital = r = 7 % Paso 3: Descontar el flujo de fondos futuro. VP = C1/(1 + r) = 400 / 1,07 = 474 Paso 4: Ir adelante si el Valor Presente del flujo de fondos excede la inversión inicial. Valor Presente Neto = VPN = - 350 + 374 = + 24
- 3. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila SUPONEMOS QUE LA OFICINA SE ALQUILA POR 3 AÑOS ANTES DE SER VENDIDA Paso 1: Pronosticar el cash flow. Costo de la Oficina = Co = 350 Alquiler en los Años 1 y 2 = C1 = C2 = 16 Alquiler y precio de reventa en el Año 3 = C3 = 466 Paso 2: Estimar el costo de oportunidad del capital Costo del Capital = r = 7 % Paso 3: Descontar el flujo de fondos futuro. VP = C1/(1+r) + C2/(1+r)2 + C3/(1+r)3 = = 16/1,07 + 16/ (1,07)2 + 466/ (1,07)3 = 409 Paso 4: Ir adelante si el valor actual de los ingresos es mayor a la inversión inicial. VPN = - 350 + 409 = + 59 O bien: VPN = - Co + C1/(1+r) + C2/(1+r)2 + C3/(1+r)3
- 4. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila PERÍODO DE REPAGO Proyec to Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Payback Period VPN con r = 10 % A - 2 + 2 1 - 0,2 B - 2 + 1 + 1 + 5 2 + 3,5 El proyecto A tiene PR más corto pero menor VPN EL PERÍODO DE REPAGO ES EL NÚMERO DE AÑOS NECESARIOS PARA RECUPERAR LA INVERSIÓN ORIGINAL. Ejemplo: Inversión Inicial = $ 18.000 Flujo de Fondos: Año 1 $ 4.000 Año 2 $ 6.000 Año 3 $ 6.000 Año 4 $ 4.000 Año 5 $ 4.000 Período de repago = 3 + (18,000 – 16.000)/4.000 = 3,5 años
- 5. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila TASA CONTABLE DE GANANCIA O RETORNO PROMEDIO SOBRE VALOR DE LIBROS Detalle Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Valor de Libros de la Inversión 9 6 3 0 Ganancia = cash flow 6 5 4 Depreciación 3 3 3 Ganancia neta 3 2 1 Utilidad Contable Media / Inversión Promedio = 2 / 4,5 = 44 % Detalle Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Valor de Libros de la Inversión 9 6 3 0 Ganancia = cash flow 4 5 6 Depreciación 3 3 3 Ganancia neta 1 2 3 Utilidad Contable Media / Inversión Promedio = 2 / 4,5 = 44 % Este proyecto también tiene un 44 % de retorno promedio sobre el valor de libros, pero el cash flow se produce más tarde y por lo tanto tiene menor Valor Presente Neto.
- 6. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila TASA DE RETORNO Suponiendo una inversión de $ 350 en una oficina, la cual se espera vender el año próximo en $ 400 y un costo de oportunidad del capital de 7 %, entonces, Tasa de Retorno = Ganancia Inversión Tasa de Retorno = C1 + C0 = 400 – 350 = 14,3 % - C0 350 El retorno del proyecto es mayor al de una inversión equivalente (costo de oportunidad del capital). Además: 1.- El retorno del proyecto es también la tasa de descuento que hace que el VPN = 0 2.- Si el costo del capital es menor que la tasa de retorno, el VPN 0
- 7. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila TASA INTERNA DE RETORNO Para obtener la tasa interna de retorno de un proyecto de larga vida es necesario encontrar la tasa que hace que el VPN = 0 VPN = - 4 + ___2___ + ___4___ = 0 (1 + TIR) (1 + TIR)2 VPN = - 4 + ___2___ + ___4___ = 0 1,28 1,282 0 = - CO + ___C1___ + ___C2___ + ...... + ___Cn___ (1+TIR) (1+TIR)2 (1+TIR)n Criterio de Aceptación: Seleccionar la tasa de costo de capital (r) adecuada para el proyecto. Calcular la TIR. Aceptar el proyecto si la TIR r
- 8. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila ADVERTENCIAS Prestar o Pedir Prestado Proyecto Año 0 Año 1 Año 2 TIR VPN AL 10 % A - 100 + 150 + 50 % $ + 36,4 B + 100 - 150 + 50 % $ - 36,4 Tasas Múltiples de Rendimiento Proyecto Año 0 Año 1 Año 2 TIR VPN AL 10 % C - 4 + 25 - 25 25 % y 400 % $ - 1,9 Proyectos Mutuamente Excluyentes Proyecto Año 0 Año 1 Año 2 TIR VPN AL 10 % D - 10 + 13 30 % $ + 1,8 E + 20 + 25 25 % $ + 2,7
- 9. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila RACIONAMIENTO DE CAPITAL Uso del Índice de Rentabilidad Índice de Rentabilidad = Valor Presente Inversión Proyecto C1 C2 C3 VP @ 10 % Índice de Rentabilidad A $ - 3 $ + 2,2 $ + 2,42 $ 4 1,33 B - 5 + 2,2 + 4,84 6 1,20 C - 7 + 6,6 + 4,84 10 1,43 D - 6 + 3,3 + 6,05 8 1,33 E - 4 + 1,1 + 4,84 5 1,25 SI LOS RECURSOS SON LIMITADOS, SELECCIONAR EL PROYECTO CON EL MAYOR INDICE DE RENTABILIDAD
- 10. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila ¿QUÉ DESCONTAR? Sólo el flujo de fondos es relevante. Estimar el flujo de fondos incremental. Ser consistentes al considerar la inflación. Reconocer la interacción entre proyectos.
- 11. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila SÓLO EL FLUJO DE FONDOS ES RELEVANTE 1. Las amortizaciones no representan flujos de fondos. 2. No olvidar las inversiones en Capital de Trabajo. Diciembre Junio Ventas 500 0 Menos: Inversiones en Cuentas a Cobrar - 500 + 500 Cobranzas de Junio Flujo de Fondos 0 500 LAS INVERSIONES EN CAPITAL DE TRABAJO SE RECUPERAN EN TÉRMINOS DE FLUIR DE FONDOS AL FINAL DEL PROYECTO
- 12. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila ESTIMAR LOS FLUJOS DE FONDOS INCREMENTALES 1. Estimar el efecto del “canibalismo”. 2. Ignorar los “costos hundidos”. 3. Incluir los “costos de oportunidad”. 4. Incluir las inversiones en Capital de Trabajo Recordar: Pueden cambiar durante la vida del proyecto. Se recuperan al final del proyecto. 5. Revisar la asignación de gastos generales.
- 13. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila SER CONSISTENTES CON EL TRATAMIENTO DE LA INFLACIÓN Alternativa 1 Descontar los flujos de fondos nominales a la tasa de descuento nominal VPN = - 100 + 55/1,20 + 60,5/1,202 + 66,7/1,203 = 26,5 Alternativa 2 Descontar los flujos de fondos reales a la tasa de descuento real Con 10 % de inflación sería: VPN = - 100 + 50/1,09 + 50/1,092 + 50/1,093 = 26,5 Tasa real = (1,20/1,10) – 1 = 0,09 Tasa real = (0,20 – 0,10) / 1,10 = 0,09
- 14. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila COSTO DEL CAPITAL PROMEDIO PONDERADO Fuente de Financia- miento Proporción sobre el Total Costo Tasa de Impuesto Costo Después de Impuestos Contribu- ción al Promedio Deuda 30 % 12 % 30 % 8,40 % 2,52 % Capital 70 % 25 % 25,00 % 17,50 % Costo Promedio Ponderado 20 %
- 15. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila TRES FORMAS DE CALCULAR EL FLUJO DE FONDOS OPERATIVO Año 1 ($) 2 Ingresos 15.000 ... Gastos 10.000 ... Amortizaciones 2.000 ... Ganancia antes de impuestos 3.000 ... Impuesto 35 % 1.050 ... Ganancia después de impuestos 1.950 ... Método 1: Flujo operativo = ingresos – gastos – impuestos = 25.000 – 10.000 – 1.050 = $ 3.950 Método 2: Flujo operativo = ganancia después de impuestos + amortizaciones = 1.950 + 2.000 = $ 3.950 Método 3: Flujo operativo = ganancia después de impuestos ignorando las amortizaciones + ahorro impositivo sobre las amortizaciones = (ingresos – gastos) x (1 – tasa impositiva) + amortizaciones x tasa impositiva = (5.000).(1 – 0,35)+(2.000).(0,35) = $ 3.950
- 16. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila EVLUACIÓN DE PROYECTOS CON LA REGLA DEL VALOR PRESENTE NETO Valor Presente Neto Ajustado. Costo Anual Equivalente Interacción entre proyectos Análisis de sensibilidad. Análisis del punto de equilibrio. Árboles de decisión. Inclusión del riesgo del proyecto. Método de Simulación de Montecarlo.
- 17. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila VALOR PRESENTE NETO AJUSTADO 1) Caso base: Un proyecto para producir calentadores de agua por energía solar requiere una inversión de $ 10.000.000 y genera un flujo de fondos libre después de impuestos de $ 1.800.000 por año durante 10 años. El costo de oportunidad del capital, el cual refleja el riesgo del negocio es del 12 %. VPN = - 10 + 1,8 / 1,12t = $ 170.000 para t=1 hasta t= 10 El VPN es positivo aunque muy bajo en relación a la inversión inicial. 2) Financiación con emisión de acciones: La firma debería emitir $ 10.526.000 para cubrir un 5 % de gastos de emisión (underwriters, abogados, etc.) y obtener $ 10.000.000 netos. VPNA = VPN caso base – costos de emisión = 170.000 – 526.000 = $ - 356.000 El proyecto sería rechazado. 3) Financiación parcial con deuda: La firma tiene una estructura de financiamiento consistente en 50 % de capital y 50 % de deuda, por lo cual para financiar el proyecto podría endeudarse en $ 5.000.000. Esta deuda genera un ahorro fiscal igual al producto de la tasa de impuestos por el monto de los intereses. Si la nueva deuda fuera pagadera en 10 cuotas iguales de $ 500.000 a una tasa de interés sobre saldos del 8 % anual, el valor del escudo impositivo sería de $ 561.000. VPNA = VPN caso base + VP escudo impositivo = 170.000 + 561.000 = $ 731.000 El proyecto sería aceptado. Cálculo del valor presente del ahorro fiscal por los intereses de la deuda soportados por el proyecto del calentador solar.
- 18. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila Cifras en miles de pesos. Supuestos: Tipo marginal de gravamen impositivo = 0.34; ahorro fiscal = 0.34 x intereses. El principal de la deuda se reembolsa al final de cada año, en diez anualidades de $500.000 cada una. El tipo de interés de la deuda es el 8%. El valor actual se calcula al tipo de interés de la deuda (8%). Aquí se está suponiendo que los ahorros fiscales tienen exactamente el mismo riesgo que los pagos de intereses que los generan. $22 $41 $120 $1.500 8 $6 Total: $561 $14 $40 $500 10 $14 $27 $80 $1.000 9 $32 $54 $160 $2.000 7 $43 $68 $200 $2.500 6 $56 $82 $240 $3.000 5 $70 $95 $280 $3.500 4 $87 $109 $320 $4.000 3 $105 $122 $360 $4.500 2 $126 $136 $400 $5.000 1 Valor actual del ahorro Ahorro fiscal por intereses Deuda en circ. al Año
- 19. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila COSTO ANUAL EQUIVALENTE CAE = VP del Costo Factor Anual CAE = $ 25.690_____ Factor Anual de 3 años Para un costo del capital del 6 %, el factor de 3 anualidades es 2,673 CAE = $ 25.690 = $ 9.610 2,673 El Costo anual Equivalente es el costo por período que tiene el mismo valor presente que el costo de comprar y operar la máquina. El concepto es también utilizado para reemplazo de equipos, como se ve en los ejemplos siguientes.
- 20. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila EQUIPOS DE CORTA Y LARGA VIDA Suponga que la firma está obligada a elegir entre dos máquinas, A y B. Las máquinas tienen distinto diseño pero tienen la misma capacidad y hacen el mismo trabajo. La máquina A cuesta $ 15.000, tiene una vida útil de 3 años y su costo de operación es de $ 4.000 por año. La máquina B es un modelo económico y cuesta sólo $ 10.000, pero tiene una vida útil de 2 años y su costo de operación es de $ 6.000 por año. Como las dos máquinas hacen el mismo trabajo, la única forma de decidir entre ellas es sobre la base del costo. Costo en miles de dólares Año 0 1 2 3 VP @ 6 % Máquina A $ 15 4 4 4 $ 25,69 Máquina B $ 10 6 6 $ 21,00 ¿Deberíamos elegir la máquina B, la cual tiene el VP del costo más bajo? Costo en miles de dólares Año 0 1 2 3 VP @ 6 % Máquina A $ 15 4 4 4 $ 25,69 Costo Anual Equivalente 9,61 9,61 9,61 $ 25,69 Máquina B $ 10 6 6 $ 21,00 Costo Anual Equivalente 11,45 11,45 $ 21,00 Elegir la máquina con el menor costo anual equivalente.
- 21. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila REPOSICIÓN DE UNA VIEJA MÁQUINA Ud. está operando una máquina a la que le quedan 2 años de vida útil. Le cuesta $ 12.000 por año mantenerla. Ésta puede ser reemplazada por una nueva, que cuesta $ 25.000 pero es mucho más eficiente y genera un ahorro en los gastos operativos de $ 8.000 anuales. Tiene una vida útil de 5 años. El costo de oportunidad del capital es del 6%. ¿Debe Ud. reemplazarla ahora o esperar un año? Año 0 1 2 3 4 5 VP @ 6% Nueva Máquina $ 25 8 8 8 8 8 $ 58,70 Anualidad Equivalente a 5 años 13,93 13,93 13,93 13,93 13,93 $ 58,70 13.930 - 12.000 = 1.930 Costo Anual Equivalente de la nueva máquina Costo anterior Si su vieja máquina le cuesta sólo $ 12.000 por año ¿Por qué reemplazarla por otra que cuesta $ 1.930 más?
- 22. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila COSTO DEL EXCESO DE CAPACIDAD Supongamos que tenemos un nuevo proyecto de inversión, que requiere uso intensivo de una computadora. El efecto de llevar adelante el proyecto es adelantar la compra de un nuevo equipo desde el año 4 al año 3. La nueva máquina tiene una vida útil de 5 años, y a una tasa de descuento del 6%, el valor presente del costo de comprarla y operarla asciende a $ 500.000. Año 0 1 2 3 4 5 VP @ 6 % Computadora nueva $ 500 Anualidad Equi- valente a 5 años 118,70 118,70 118,70 118,70 118,70 $ 500 Cuando la nueva máquina se vuelva obsoleta se reemplazará por otra. Por lo tanto debemos computar los costos de los equipos en $ 118.700 por año. El exceso de capacidad del equipo existente cubre el nuevo trabajo hasta el año 3, pero no es suficiente para el año 4, momento en que debería estar operativo el nuevo equipo. Si llevamos adelante el nuevo proyecto, las series de gastos empezarían en el año 4; si no lo hacemos, las series comenzarían en el año 5. Por lo tanto, de la realización del proyecto resulta un costo adicional en el año 4 de $118.700. VPN del costo adicional = 118.700 / (1,06)4 = $ 94.000 Este costo será adecuadamente cargado al nuevo proyecto. Ahora el VPN del nuevo proyecto podría ser negativo.
- 23. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila EL MEJOR MOMENTO PARA INVERTIR ¿Cuándo es el mejor momento para hacer una inversión con VPN positivo?. El caso de “Tecnologías Obsoletas C.O.”: la ganancia de comprar una computadora está subiendo, pero el VPN hoy es mayor si la computadora se compra en el año 3. (Las cifras están en miles de U$S; el costo del capital es de 10%) $25.3 $37 $70 $33 4 $24.2 $39 $70 $31 5 $25.5 $34 $70 $36 3 $24.8 $30 $70 $40 2 $22.7 $25 $70 $45 1 $20.0 $20 $70 $50 0 VPN Hoy VPN en el año de compra (R=10%) VP de los Ahorros totales Costo del equipo Año de compra $25.3 $37 $70 $33 4 $24.2 $39 $70 $31 5 $25.5 $34 $70 $36 3 $24.8 $30 $70 $40 2 $22.7 $25 $70 $45 1 $20.0 $20 $70 $50 0 VPN Hoy VPN en el año de compra (R=10%) VP de los Ahorros totales Costo del equipo Año de compra Fecha Optima para la Adquisición
- 24. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD El Caso de Automóviles OTOBAI La empresa Otobai Company de Osaka, Japón está considerando la introducción de una motoneta eléctrica para uso urbano. El equipo de evaluación de proyectos ha preparado la proyección del flujo de fondos, el cual arroja unos 3 mil millones de yenes anuales de flujo neto por los próximos 10 años. La inversión inicial es de 15 mil millones de yenes y el cálculo del VPN es de 3,43 mil millones de yenes a un costo de oportunidad del capital del 10 %, por lo que parece que vale la pena seguir analizando el proyecto. El departamento de comercialización ha determinado los ingresos por ventas y el departamento de producción ha estimado los costos variables unitarios. Antes de tomar una decisión, el presidente de la compañía quiere profundizar el análisis, identificar las variables clave que determinarán el éxito o el fracaso, saber cuáles serán los escenarios más probables, conocer su punto de equilibrio, etc. Leer el caso, Capítulo 11 de Brealey & Myers
- 25. UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila INCLUSIÓN DEL “RIESGO” EN LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS Utilización del método de simulación de Montecarlo (“Investment Policies that Pay Off”, David B. Hertz, Harvard Business Review, Jan. 1968) Objetivo: Obtener una medida del riesgo relativo y de las chances probables de sobrepasar o no alcanzar los rendimientos esperados a la luz del incierto conocimiento a priori. Pasos: 1. Estimar la escala de valores que podría alcanzar cada factor y la probabilidad de ocurrencia de cada valor. 2. Elegir al azar uno de los valores de cada factor y computar la TIR según la combinación resultante. 3. Repetir un número elevado de veces para definir y evaluar la probabilidad de ocurrencia de cada posible TIR. Resultados: 1. Una lista de las distintas tasa de rendimiento que podrían lograrse. 2. La probabilidad de ocurrencia de cada una de esas tasas, multiplicando las probabilidades de ocurrencia de los valores utilizados de cada factor.