Fracciones algebraicas
- 1. Unidad unlaaa 1 EXPRESIONESALGEBRAICASFRACCIONARIAS
- 2. UNIDAD 1 · EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS o . OPERATORIA CON FRACCIONES Factoriza las siguientes expresiones y luego sim- plificar lo máximo posible. Resuelve las siguientes multiplicaciones y ax-ay k p2-11p+28 divisiones. a. bx _ by . p2 _ 5p _ 14 2a 4c e-'- 4b2 6ab b. 2ab_-3b l. 4-~ a. 3b e 7d . 21a2 . 35a3 3ax - 2bx c. 6a-4b m. ++x X2_1 b. 4x . 2!.. 3y . 4b f _e_ x4 . 3 5y 9x6 d. 18pq- 9q2 a2- 7a - 44 5a 7b n. a 2 +2a-8 c. -e_ g. 10N . 15 4p2- 2pq 8b 9a 7z2 . 14 e. 3mn- 6m2 ñ. a4_1 d 7ab. 4ac h. 6abx e 77b3 9n - 18m a3_a . 9~ . b2 55bY 9abx f. g. 4mx + 6nx 4nx + 6mx a2_1 o. a3 - 6a2 - 40a a4 + 8a3 + 16a2 ab-ay-bx+xy . Resuelvelassiguientesmultiplicaciones divisionesfactorizando previamente e indicando las restricciones. y a+1 p. ab - ay + bx - xy a. 2a-4b e ~ h +6x+9 q. ab - 5b - 3a + 15 6a2 + 3ab - a2 4b2 . +5x+6 a2- 25 a2 + 14a + 49 b. 3a2 - 15a i. a2- 16 r. ab+3a-2b-6 a2 + 12a + 35 e - a4 25a2 a2-8a + 16 (a2 - 4) (b2- 9) c. x2-ax a( x- a) x2_2x S. (b2 _ ,¡¿) (a2 _ b2) x2+a2 x2 j. x3_ 6x2 b2 + ab + 2ac + 2bc . Dada la fracción ~- 2 -9 establecer: a. ¿Quévaloresde x la indeterminan? d. bx -:.. : x2- 2ax + a2 ab e. xl + 2xy + y2 x3 e x3-xl - xy-y b. ¿Quévaloresde x la hacen nula? c. Para que valoresde x es positiva. 6a + 4b 9a2- 9b2 f. o Factoriza las siguientes expresiones y luego sim- plifica lo máximo posible. 3a- 3b e 36a2 + 48ab + 16b2 5p + 10q p2 _ 4q2 a2 _ ab - 6b2 g. 2 : 2 p + p - 20 P - P -12 a. a2 + 4ab + 4b2 h. 4m2 + 12mn + 9n2 : 6m + 9n b p3+ 7p2- 9p - 63 m3+m2 m2-1 . p2+ 10p + 21
- 3. UNIDAD 1 · EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS m. p2 - 36, p2 + 7p + 6 6x 6y- x2 y2 . 18x-9y n. u3 - 12u2 + 32u, u4 - 4u3 - 32u2 j . x2+ x - 6 . x2- - - . x2+ 6x + S e Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones. ") - ") Sx+ 4 x2- 16 . 2a Sa 2a-b 2b+a a.-+- g. +- 3 7 a b Encuentra el mínimo común múltiplo de las siguientes expresiones. ax-b cx-b b. 4a + h. S 6 e a a. b, 2b, 3b b . p, P2, P3 a2 2a . a2+b2 C.--- l. + b2_a2 c. 2a, 3b, a2b 4 9 2a 3b d. 4a, 6a, 3b . Sx- 2y 3x + y d. 4xy _ e. x2, 2x, 6 S 7 J. 3x + 4y f. a, ax, 2a2x2 a-b 4a + 3b e.-+ k. 2x-1 -- x-y g. 8a3, 4b2, 12x 6 2 Sx 8x h. 2a, 3b, 4c i. 6a2b, 8ab2, 12a2b2 f. 2m-3n _ 4m-2n 8 3 j. 24a2bx4, 16a3b2x k. 36m6p4q2, 24m2p3q4 1.40a2b, 2Sb2c, 10a2c2 o Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones factorizando previamente cuando sea necesario. m. 4a2p3, 6bq2, 9ac3 2a b a. + n. 1Sx2y2z2,9x3y2z, y4z2 a-b a+b . ñ. 21m4n, 14n3p2, 6mnp4 Encuentra el mínimo común múltiplo de las siguientes expresiones factorizando previamente cuando sea necesario. b. c. 4x x-1 x-1 +- 3x-1 x+3 2x-3 3x-6 4x-8 a. 2a - 2, a2 1 - b. a, a + 1, a + 2 2a-S -- 3-2a d. 8a-6 12a- 9 c. x2, x2 - 1, x + 1 d. a3, a2, a2 + 1 e. x+y +- 2x-y e. 4x - 4, 6x - 6 x-y x f. 2x - 4y, 16x2- 64y2 g. 1 + x, 1 - x2, 1 + x f. 2p+q _ 6p-q 4p-2q 2p-q h. 3x - 12, 6x - 3 i. x2 - 4, x2 - 9 1 2 3 g.-+-+- j. a2 - 2S, a2 - 7a + 10 x y xy k. x4 - 1, x2 - 1, x - 1 121 1. x2 - 2x + 1, x2 - 3x + 2 h'-+---r-- x+1 x-1 x-1
- 4. UNIDAD 1 · EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACClONARIAS . . x 2 S ; O Resuelvelossiguientesejercicioscombinados. . I.~+--- x -4 x-2 x+2 : : a -+- a : x y . 6 3 4 : a. : . a- b --- 2b J. ----- x-2 x x2 . : . . xy y ab b a . . k +- . a+1 a 4a+4 . . b. ~+~ . a+b 2b ) ( a - b _~ b . . ( 3b a+ ) l. 2p+q 4p-6q ~+L. 2p-3q 4 . . . . c x + 2y X 2y 3x + 2y S 4 . . . ( x - 2y - . x + 2y ) ( 3x + 2y + 3x 2y ) - m. a 2 -Sa-6 + --y- a-4 . . . . x-3 2x-1 . . d. 9p-6q . 8p+12q . 4p29p24pq4q2 q2 + + n . x2+ 7x+ 6 - x2+ Sx- 6 . . 4p+6q 4p+2q _ . . _ 12 2 . . 2 2 n. a 2 -4a-S +- a+1 + ---L- a-S . e. -+- X a · x-a ·x +2ax+a 4a-4x . . ( x-a a-x ) ( x 2 2 ) . . o. p+q + p-q -- 4pq . . 2 p-q p+q p2_q2 . . f x-9 x +2x-3 x 3 u+3 u-3 . .(i + Sx + 6 .x2 -10x + 9 ) ·( i-4 + x + 2 ) p. u2 + 6u + S - u2 + Su + 16 3x --- 2x x-y x+y m-7 m+S g. q. m2-2m-1S - m2+7m+12 4y 3y 2 2- 2 2 x -2xy+y x +2xy+y 3x + 2 2 - 4x 3x- 7 r. x2+ Sx+ 6 + x2 + x - 2 + x2+ 2x- 3 h. x + 1 a-1 a+1 s a-6 + x+~ . a2 -1 a2+9a+8 a2 + 7a -8 . Determina la expresión por la cual deben ampli- ficarse cada una de las siguientes fracciones de modo que su denominador sea lo más simple x- 1 x posible. i.~ a 4 b a2 x-~ a. , , x+ 2 4a- Sb 3a- 6b 6a + 12b ' a2 -4b2 x b. Suma las fracciones del ejercicio a.