fracciones algebraicas
Descargar como PPT, PDF1 recomendación2,011 vistas
Este documento presenta los conceptos básicos de las fracciones algebraicas, incluyendo cómo simplificar, sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas. Explica que primero se debe factorizar el numerador y denominador, y luego cancelar los factores comunes para simplificar. También proporciona ejemplos detallados de cada operación y enlaces a videos instructivos para una mejor comprensión.
fracciones algebraicas
- 2. Fracciones Algebraicas Para trabajar bien este tema hay que tener bien claro los métodos de factorización que vimos en la unidad anterior sobre la Factorización de Polinomios. En esta unidad vamos a: Simplificar, Sumar, Restar, Multiplicar y Dividir Fracciones Algebraicas.
- 3. Simplificar Fracciones Algebraicas: x2 + 2x – 8 = (x + 4) (x -2) = x-2 x2 + 3x – 4 (x + 4)(x – 1) x-1 Pasos: 1) Factorizar el numerador y denominador de la fracción algebraica. 2) Se cancelan los factores iguales del numerador y denominador, no se cancela hacia el lado, es decir un factor del numerador con otro factor del numerador. 3) El resultado son los factores que queden.
- 4. Ejemplos: x + x = x (x² + 1) = x² + 1 4 2 2 x3 + x2 x2 (x + 1) x+1 x2 – 1 = (x + 1) (x – 1) = x2 + 4x + 3 (x + 3) (x +1) = x-1 x+3
- 5. 3x3 = 3x3 = 3x3 – 6x2 3x2 (x – 2) = x x-2 x² - 9 = (x + 3) (x – 3) = x-3 x+3 ( x + 3)
- 6. 3x = 3x = 1 3x2 – 6x 3x (x – 2) x-2 *Recuerda que cuando se cancela todo en el numerador el resultado es 1. 8x5 = 2x³ 12x2 3
- 7. b – b c = b (b – c) 3 2 2 b –c 2 2 (b + c) (b – c) = b² b+c
- 8. Para entender mejor cómo simplificar fracciones algebraicas deberás accesar a la siguiente dirección de YOUTUBE: http://www.youtube.com/watch?v=FOkMTy57VbU&f
- 9. Suma y Resta (Denominadores Iguales) 2x +4 = 2x + 4 = 2 (x + 2) x+2 x+2 x+2 x+2 =2
- 10. 2x – 3 + 8 = 2x-3+8 = 2x+5 = 1 2x + 5 2x + 5 2x+5 2x+5 2x2 + 7 – x²-3x + x–4 = x2 + 2x – 3 x2 + 2x – 3 x2 + 2x – 3 =2x2 + 7 – x2 + 3x + x – 4 = x2 + 2x – 3 x2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1) = x+1 x2 + 2x – 3 (x + 3)(x – 1) x-1
- 11. Para ver otros ejemplos de la suma de fracciones algebraicas deberás accesar a las siguientes direcciones de YOUTUBE: http://www.youtube.com/watch?v=WstDs2RCl3M http://www.youtube.com/watch?v=EX3albjOKQs&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=ejqgCMzWvNE&feature=related
- 12. Multiplicación y División de Fracciones Algebraicas x2 – 10x + 21 • x2 – 10x + 16 = x2 – 9x + 14 x2 + 2x – 15 (x – 7)(x – 3) • (x – 8)(x – 2) = x – 8 (x - 7)(x – 2) (x+5)(x-3) x+5
- 13. 7x3 + 42x2 • 15x – 30 = 3x2 – 6x 14x2 + 84x 7x2 (x + 6) • 15 (x – 2) = 5 3x(x-2) 14x(x + 6) 2
- 14. x²+ 11x + 30 • x²+ 13x + 42 • x² + 10x + 16 = x²+ 12x + 36 x²+ 13x + 40 x² + 2x – 35 (x + 6) (x + 5) • (x + 7) (x + 6) • (x + 8) (x + 2) = x + 2 (x + 6) (x + 6) (x + 8) (x + 5) (x + 7) (x – 5) x-5
- 15. En división se hace igual que la multiplicación , pero se multiplica por el recíproco (se cambia el signo de división a multiplicación y se invierte el segundo término). VEAMOS LOS EJEMPLOS A CONTINUACION…
- 16. x2 + 2x – 8 ÷ x2 – 4x + 4 = X2 – 3x – 4 x2 – 6x + 8 x2 + 2x – 8 • x2 – 6x + 8 = x2 – 3x – 4 x2 – 4x + 4 (x + 4) (x – 2) • (x – 4)(x – 2) = x+4 (x – 4) (x + 1) (x – 2)(x – 2) x+1
- 17. 10x2 ÷ 4x3 = 10x² x 27y² = 15y 9y 27y2 9y 4x³ 2x 3x² – 12 ÷ x³ – 2x² = x² + 4x + 4 x² + 2x 3x² – 12 • x² + 2x ‗ X² + 4x + 4 x³ – 2x² 3 ( x² – 4 ) • x ( x + 2) ‗ (x + 2) (x + 2) x2 (x – 2) 3 ( x + 2) (x – 2) • x ( x + 2) ‗ 3 (x + 2) (x + 2) x2 ( x – 2) x
- 18. Para entender mejor la multiplicación y división de fracciones algebraicas deberás accesar a las siguientes direcciones de YOUTUBE: http://www.youtube.com/watch?v=uOcHWJEQG8k http://www.youtube.com/watch?v=hKklEPscYPY&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=evNxP_OKGos&feature=related