Frecuencias y tablas de frecuencias
- 1. TEMA N°02 TABLA DE FRECUENCIAS Mo. Carlos Goñy Ameri
- 2. DATO FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA ACUMULADA FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA FRECUENCIA PORCENTUAL FRECUENCIA PORCENTUAL ACUMULADA 𝐱 𝐢 𝐟𝐢 𝐅𝐢 𝐡𝐢 = 𝐟𝐢 𝐧 𝐇𝐢 = 𝐅𝐢 𝐧 𝟏𝟎𝟎 𝐡𝐢% 𝟏𝟎𝟎 𝐇𝐢% 𝐱 𝟏 𝐟 𝟏 𝐅𝟏 = 𝐟 𝟏 𝐡 𝟏 = 𝐟 𝟏 𝐧 𝐇𝐢 = 𝐡 𝟏 𝟏𝟎𝟎 𝐡 𝟏% 𝟏𝟎𝟎 𝐇 𝟏% 𝐱 𝟐 𝐟 𝟐 𝐅𝟐 = 𝐟 𝟏 + 𝐟 𝟐 𝐡 𝟐 = 𝐟 𝟐 𝐧 𝐇 𝟐 = 𝐡 𝟏 + 𝐡 𝟐 𝟏𝟎𝟎 𝐡 𝟐% 𝟏𝟎𝟎 𝐇 𝟐% 𝐱 𝟑 𝐟 𝟑 𝐅𝟑 = 𝐟 𝟏 + 𝐟 𝟐 + 𝐟 𝟑 𝐡 𝟑 = 𝐟 𝟑 𝐧 𝐇 𝟑 = 𝐡 𝟏 + 𝐡 𝟐 + 𝐡 𝟑 𝟏𝟎𝟎 𝐡 𝟑% 𝟏𝟎𝟎 𝐇 𝟑% … … … … … … … 𝐱 𝐤 𝐟 𝐤 𝐅𝐤 = 𝐟 𝟏 + 𝐟 𝟐 + 𝐟 𝟑 + ⋯ 𝐟 𝐤 = 𝐧 𝐡 𝐤 = 𝐟 𝐤 𝐧 𝐇 𝐤 = 𝐡 𝟏 + 𝐡 𝟐 + 𝐡 𝟑 + ⋯ 𝐡 𝐤 = 𝟏 𝟏𝟎𝟎 𝐡 𝐤% 𝟏𝟎𝟎 % 𝐧 𝟏 𝟏𝟎𝟎 % CUADRO ESTADÍSTICO PARA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA
- 3. ENCUESTA DE 1000 PERSONAS SOBRE EL CONSUMO SEMANAL FRECUENCIAS ABSOLUTA Y RELATIVA ABSOLUTA DÍA FRECUENCIA ABSOLUTA(fi) FRECUENCIA RELATIVA ABSOLUTA fi/n EN DECIMAL EN PORCENTAJE LUNES 132 MARTES 96 MIÉRCOLES 48 JUEVES 125 VIERNES 160 SÁBADO 380 DOMINGO 59 TOTAL n=1000 132/1000 96/1000 48/1000 125/1000 160/1000 380/1000 59/1000 1 0.132 0.096 0.048 0.125 0.160 0.380 0.059 1.000 13.2 % 9.6 % 4.8 % 12.5 % 16.0 % 38.0 % 5.9 % 100.00 %
- 4. FRECUENCIAS ACUMULADA Y RELATIVA ACUMULADA DÍA FRECUENCIA ABSOLUTA(fi) FRECUENCIA ACUMULADA(Fi) FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA Fi/n EN DECIMAL EN PORCENTAJE LUNES 132 MARTES 96 MIÉRCOLES 48 JUEVES 125 VIERNES 160 SÁBADO 380 DOMINGO 59 Total n=1000 132 228 276 401 561 941 1000 132/1000 228/1000 276/1000 401/1000 561/1000 941/1000 1000/1000=1 0.132 0.228 0.276 0.401 0.561 0.941 1.000 13.2% 22.8% 27.6% 40.1% 56.1% 94.1% 100.0%
- 5. INTERVALOS MARCA DE CLASE FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA ACUMULADA FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA FRECUENCIA PORCENTUAL FRECUENCIA PORCENTUAL ACUMULADA 𝐈𝐢 𝐱 𝐢 = 𝐋𝐢𝐧𝐟 + 𝐋 𝐬𝐮𝐩 𝟐 𝐟𝐢 𝐅𝐢 𝐡𝐢 = 𝐟𝐢 𝐧 𝐇𝐢 = 𝐅𝐢 𝐧 𝟏𝟎𝟎 𝐡𝐢% 𝟏𝟎𝟎 𝐇𝐢% [ 𝐋 𝟏 − 𝐋 𝟐 > 𝐱 𝟏 = 𝐋 𝟏 + 𝐋 𝟐 𝟐 𝐟 𝟏 𝐅𝟏 = 𝐟 𝟏 𝐡 𝟏 = 𝐟 𝟏 𝐧 𝐇𝐢 = 𝐡 𝟏 𝟏𝟎𝟎 𝐡 𝟏% 𝟏𝟎𝟎 𝐇 𝟏% [ 𝐋 𝟐 − 𝐋 𝟑 > 𝐱 𝟐 = 𝐋 𝟐 + 𝐋 𝟑 𝟐 𝐟 𝟐 𝐅𝟐 = 𝐟 𝟏 + 𝐟 𝟐 𝐡 𝟐 = 𝐟 𝟐 𝐧 𝐇 𝟐 = 𝐡 𝟏 + 𝐡 𝟐 𝟏𝟎𝟎 𝐡 𝟐% 𝟏𝟎𝟎 𝐇 𝟐% [ 𝐋 𝟑 − 𝐋 𝟒 > 𝐱 𝟑 = 𝐋 𝟑 + 𝐋 𝟒 𝟐 𝐟 𝟑 𝐅𝟑 = 𝐟 𝟏 + 𝐟 𝟐 + 𝐟 𝟑 𝐡 𝟑 = 𝐟 𝟑 𝐧 𝐇 𝟑 = 𝐡 𝟏 + 𝐡 𝟐 + 𝐡 𝟑 𝟏𝟎𝟎 𝐡 𝟑% 𝟏𝟎𝟎 𝐇 𝟑% … … … … … … … … [ 𝐋 𝐤−𝟏 − 𝐋 𝐤 > 𝐱 𝐤 = 𝐋 𝐤−𝟏 + 𝐋 𝐤 𝟐 𝐟 𝐤 𝐅𝐤 = 𝐟 𝟏 + 𝐟 𝟐 + 𝐟 𝟑 + ⋯ 𝐟 𝐤 = 𝐧 𝐡 𝐤 = 𝐟 𝐤 𝐧 𝐇 𝐤 = 𝐡 𝟏 + 𝐡 𝟐 + 𝐡 𝟑 + ⋯ 𝐡 𝐤 = 𝟏 𝟏𝟎𝟎 𝐡 𝐤% 𝟏𝟎𝟎 % TOTAL 𝐧 𝟏 𝟏𝟎𝟎 % CUADRO ESTADÍSTICO PARA VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
- 6. 1.- En una clínica de 50 médicos se les pregunto por el número de cursos de especialización que habían llevado y su respuesta fue la siguiente: 5 3 3 0 0 2 3 1 2 4 0 4 2 2 4 4 2 3 5 3 3 0 4 5 2 2 4 5 5 2 2 2 4 5 5 2 4 4 5 1 4 0 5 0 2 1 3 5 5 1 a. Construya el cuadro estadístico con sus respectivas frecuencias. b. ¿Cuál es el porcentaje de médicos que llevaron de 2 a 4 cursos? c. Construya 2 gráficos apropiados para estos datos. xi fi Fi hi Hi 100 hi% 100Hi% TOTAL N=
- 7. 6 4 12 7 10 11 0 1 2 3 4 5 CURSO DE ESPECIALICIACIÓN 6 10 22 29 39 50 0 1 2 3 4 5 CURSO DE ESPECIALICIACIÓN
- 8. 2.-De los siguientes datos son los puntajes obtenidos por 50 estudiantes de la UCSS-2020-I. 65 43 35 77 49 57 40 80 39 52 34 49 54 45 22 41 21 57 19 51 35 55 46 51 40 55 29 68 47 32 23 57 42 33 68 32 66 54 58 54 66 10 23 76 59 57 34 41 66 16 a. Construya el cuadro estadístico con sus respectivas frecuencias. b. Construya los gráficos apropiados para estos datos. c. ¿Qué porcentaje tiene de 30 puntos hasta 50 puntos? Ii xi fi Fi hi Hi 100hi% 100Hi% 𝑴á𝒙 = 𝑴í𝐧 =𝟖𝟎 𝟏𝟎 𝟖𝟎 − 𝟏𝟎= 𝟕𝟎 #𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐯𝐚𝐥𝐨𝐬 = 𝐋 = 𝟏 + 𝟑. 𝟑𝐥𝐨𝐠(𝐧) 𝐋 = 𝟏 + 𝟑. 𝟑𝐥𝐨𝐠 𝟓𝟎 = 𝟔. 𝟔 = 𝟕 𝐑𝐚𝐧𝐠𝐨 = 𝐑 = 𝐀𝐧𝐜𝐡𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐥𝐚𝐬𝐞 = 𝐰 = 𝑹 𝑳 𝐰 = 𝟕𝟎 𝟕 = 𝟏𝟎 [𝟏𝟎 𝟖𝟎 > 𝟐𝟎 > [𝟐𝟎 𝟑𝟎 > [𝟑𝟎 𝟒𝟎 > [𝟒𝟎 𝟓𝟎 > [𝟓𝟎 𝟔𝟎 > [𝟔𝟎 𝟕𝟎 > [𝟕𝟎 𝐓𝐎𝐓𝐀𝐋 𝟏𝟓 𝟐𝟓 𝟑𝟓 𝟒𝟓 𝟓𝟓 𝟔𝟓 𝟕𝟓 𝟑 𝟓 𝟖 𝟏𝟏 𝟏𝟒 𝟔 𝟑 𝐧 = 𝟓𝟎 𝟑 𝟖 𝟏𝟔 𝟐𝟕 𝟒𝟏 𝟒𝟕 𝟓𝟎 𝟎. 𝟎𝟔 𝟎. 𝟏𝟎 𝟎. 𝟏𝟔 𝟎. 𝟐𝟐 𝟎. 𝟐𝟖 𝟎. 𝟏𝟐 𝟎. 𝟎𝟔 𝟏. 𝟎𝟎 𝟎. 𝟎𝟔 𝟎. 𝟏𝟔 𝟎. 𝟑𝟐 𝟎. 𝟓𝟒 𝟎. 𝟖𝟐 𝟎. 𝟗4 𝟏. 𝟎𝟎 𝟔% 𝟏𝟎% 𝟏𝟔% 𝟐𝟐% 𝟐𝟖% 𝟏𝟐% 𝟔% 𝟏𝟎𝟎% 𝟔% 𝟏𝟔% 𝟑𝟐% 𝟓𝟒% 𝟖𝟐% 𝟗𝟒% 𝟏𝟎𝟎% REGLA DE STURGES
- 10. 3.- La evaluación de un test psicológico que se obtuvieron de 200 estudiantes son presentados en la siguiente tabla. Ii xi fi Fi hi Hi [ 6 > 0.15 [ > 0.23 [ > 16 0.69 [ > [ > 0.17 TOTAL a. Complete la tabla de distribución de frecuencias. b. ¿Cuántos estudiantes tiene mayor o igual de 14? c. ¿Cuántos estudiantes tienen menor o igual que 10 y que porcentaje.
- 11. 4.- Del siguiente cuadro distribución de frecuencia sobre las edades de 100 personas. a. ¿Cuántos estudiantes tienen menos de 40 años? b. ¿Cuántos estudiantes tienen por lo menos 30 años? c. ¿Cuántos estudiantes tienen menos de 38 años? Ii xi fi Fi hi Hi [ 20 > 0.18 [ > 0.68 [ > [ 60 > 0.20 TOTAL