Geometria Analitica
- 1. Estudiante: Alejandro Aguilera Ingeniería Electrónica #44 Sección 1 D ¿QUÉ SON LAS COORDENADAS POLARES? Y ¿DÓNDE SE UTILIZAN? Las coordenadas polares o sistemas polares son un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cadapunto del plano se determina por una distancia y un ángulo, ampliamente utilizados en física y trigonometría. De manera más precisa, se toman: un punto O del plano, al que se le llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano), como sistema de referencia. Con este sistema de referencia y una unidad de medida métrica (para poder asignar distancias entre cada par de puntos del plano), todo punto P del plano corresponde a un par ordenado (r, θ) donde r es la distancia de P al origen y θ es el ángulo formado entre el eje polar y la recta dirigida OP que va de Oa P. El valor θ crece en sentido antihorario y decrece en sentido horario. Los primeros usos empíricos de relaciones entre ángulos y distancias se relacionan con aplicaciones a la navegación y el estudio de la bóveda celeste. El astrónomo Hiparco (190 a. C.-120 a. C.) creó una tabla trigonométrica que daba la longitud de una cuerda en función del ángulo y existen referencias del uso de coordenadas polares para establecer la posición de las estrellas. En Sobre las espirales, Arquímedes describe la espiral de Arquímedes, una función cuyo radio depende del ángulo. Sin embargo, estas aplicaciones no hacían uso de un sistema de coordenadas como medio de localizar puntos en el plano, situación análoga al estado de la geometría antes de la invención de la geometría analítica. En tiempos modernos, Grégoire de Saint-Vincent y Bonaventura Cavalieri introdujeron de forma independiente el concepto a mediados del siglo XVII en la solución de problemas geométricos. Saint-Vincent escribió sobre este tema en 1625 y publicó sus trabajos en 1647, mientras que Cavalieri publicó sus escritos en 1635 y una versión corregida en 1653. Cavalieri utilizó en primer lugar las coordenadas polares para resolver un problema relacionado con el área dentro de una espiral de Arquímedes. Blaise Pascal utilizó posteriormente las coordenadas polares para calcular la longitud de arcos parabólicos.
- 2. ¿QUÉ COORDENADAS POLARES LE CORRESPONDEN AL PUNTO P(3, 4)? ¿QUÉ SON LAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS? Y ¿DÓNDE SE UTILIZAN? Las coordenadas geográficas son un sistema de referencia que utiliza las dos coordenadas angulares, latitud (Norte y Sur) y longitud (Este y Oeste) y sirve para determinar los laterales de la superficie terrestre (o en general de un círculo o un esferoide). Estas dos coordenadas angulares medidas desde el centro de la Tierra son de un sistema de coordenadas esféricas que están alineadas con su eje de un sistema de coordenadas geográficas incluye un datum, meridiano principal y unidad angular. sirven para localizar un punto exacto en el globo terrestre, esto lo utilizan los militares, en la aeronáutica o nautica.
- 3. ¿CUÁLES SON LAS COORDENADAS GEOGRÁFICAS DE TU CIUDAD? Francisco Antolín del Campo Municipio de Venezuela Bandera Ubicación de Municipio Antolín del Campo Coordenadas 11°06′27″N 63°51′23″OCoordenadas: 11°06′27″N 63°51′23″O
- 4. LOCALIZA EN EL PLANO CARTESIANO LOS SIGUIENTES PUNTOS:
- 5. ESCRIBE LAS COORDENADAS QUE CORRESPONDAN A CADA PUNTO DEL PLANO. Respuesta