Gramáticas libres de contexto en su habitát
- 1. Gramáticas libres de contexto en su habitat Avecestevasporlasramasparanotenerqueirdirectoalaraíz.Sobretodosilaraízesdolorosay puedederribarelárbol— AlbertEspinosa Ivan Meza
- 2. Son una tupla , donde: Gramáticas libres de contexto G = (V , Σ, P , S) es otro alfabeto que denominamos símbolos no terminales (generalmente en mayúsculas) es un alfabeto que denominamos símbolos terminales es conjunto de reglas con la forma donde que denominamos símbolo inicial V Σ P V → α α ∈ (Σ ∪ V ) ∗ S ∈ V
- 3. GLC para el lenguaje de ER dondeG = ({R, B}, {a, b, ϵ, ∅}, P , R, +, ∗, (, )) P R → B R → R + R R → R∗ R → RR R → (R) B → a B → b B → ϵ B → ∅
- 4. Derivaciones para: a + (ab)
- 5. Derivación a la izquierda a + (ab) R ⇒ R + R ⇒ B + R ⇒ a + R ⇒ a + (R) ⇒ a + (RR) ⇒ a + (BR) ⇒ a + (aR) ⇒ a + (aB) ⇒ a + (ab)
- 6. Derivación a la derecha a + (ab) R ⇒ R + R ⇒ R + (R) ⇒ R + (RR) ⇒ R + (RB) ⇒ R + (Rb) ⇒ R + (Bb) ⇒ R + (ab) ⇒ B + (ab) ⇒ a + (ab)
- 8. Árbol primera derivación a b B B a R R B ( R ) R + R R
- 9. Árbol segunda derivación a b B B a R R B ( R ) R + R R
- 10. a b B B a R R B ( R ) R + R R a b B B a R R B ( R ) R + R R
- 11. Dos derivaciones diferentes producen el mismo árbol
- 12. Derivaciones para: a + ab
- 13. Derivación a la izquierda a + ab R ⇒ R + R ⇒ B + R ⇒ a + R ⇒ a + RR ⇒ a + BR ⇒ a + aR ⇒ a + aB ⇒ a + ab
- 14. ¡¡Segunda derivación a la izquierda!! a + ab R ⇒ RR ⇒ R + RR ⇒ B + RR ⇒ a + RR ⇒ a + BR ⇒ a + aR ⇒ a + aB ⇒ a + ab
- 16. Árbol primera derivación a b a B B B R R R + R R
- 17. Árbol segunda derivación a a B B b R + R B R R R
- 18. a b a B B B R R R + R R a a B B b R + R B R R R
- 19. Dos derivaciones diferentes producen dos árboles diferentes
- 20. ¡¡Dos derivaciones diferentes producen dos árboles diferentes!!
- 21. A esta propiedad de que una cadena tiene dos "signi cados" diferentes le llamamos Ambigüedad
- 22. veo al gato con el telescopio ¿quien tiene el telescopio?
- 23. S VP veo NP PP al gato con el telescopio S VP veo NP NP PP al gato con el telescopio
- 24. Ambigüedad Los humanos encontramos la ambigüedad muy divertida Hola, ¿cómo te llamas? Maria de los Ángeles ¿y tú? Daniel de Nueva York
- 25. Oye, pues mi hijo en su nuevo trabajo se siente como pez en el agua. ¿Qué hace? Nada
- 26. Definiciones Una gramática es ambigua si para cuando menos una cadena tiene más de un árbol de derivación Si todas las cadenas de una gramática tienen cuando menos un árbol de derivación no es ambigua
- 27. Reducción de gramáticas ambiguas Malas noticias: no existe un algoritmo para reducir gramáticas Pero hay algunas estrategias
- 28. Elegir un agrupamiento para mismo operador: izquierda o derecha a + a + a
- 29. Forzar preferencia: introducir nuevas variables donde G = ({E, T , F , B}, {a, b, ϵ, ∅, P , R, +, ∗, (, )}, E) P E → T |E + T T → F |T F F → B|F ∗ |(E) B → a B → b B → ϵ B → ∅
- 30. Derivación por la izquierda a + ab E ⇒ E + T ⇒ T + T ⇒ F + T ⇒ B + T ⇒ a + T ⇒ a + T F ⇒ a + F F ⇒ a + BF ⇒ a + aF ⇒ a + aB ⇒ a + ab
- 31. Árbol primera derivación E E + T T T F F F B B B b a a
- 32. Derivación por la derecha a + ab E ⇒ E + T ⇒ E + T F ⇒ E + T B ⇒ E + T b ⇒ E + F b ⇒ E + Bb ⇒ E + ab ⇒ T + ab ⇒ F + ab ⇒ B + ab ⇒ a + ab
- 33. Árbol segunda derivación E E + T T T F F F B B B b a a
- 34. Intentar con: a ∗ +(a ∗ b)∗
- 36. Por un lado... ya n b n c n d n A → aAb|ab B → cBd|cd Por otro lado a n b m c m d n C → aCd|aDd D → bDc|bc E → AB|C ¿Qué pasa cuando ?n = m
- 37. Ojo Hay lenguajes inherentemente ambiguos
- 38. Regresando a operaciones con
- 39. Además podemos definir y= ( , Σ, , )G1 V1 P1 S1 = ( , Σ, , )G2 V2 P2 S2 = ( ∪ , Σ, ∪ ∪ { → + }, )GU V1 V2 P1 P2 SU S1 S2 SU = ( ∪ , Σ, ∪ ∪ { → }, )GC V1 V2 P1 P2 SC S1 S2 SC = ( , Σ, ∪ { → |ϵ}, )G∗ V1 P1 S∗ S1 S∗ S∗
- 40. ¿A qué lenguajes corresponden? G = (V , Σ, ∅, S) G = (V , Σ, {S → ϵ}, S) G = (V , Σ, {S → a}, S)
- 41. Entonces Tenemos las operaciones de composición para cualquier GLC Tenemos lenguajes básicos como GLC Podemos usar las operaciones sobre las GLR ¡Podemos generar todos los lenguajes regulares con gramáticas!
- 42. Convertir de AF a GLC q₀ q₁ b a a b
- 43. a bQ q0 q0 q1 q1 q1 q0
- 44. se transforma en , se transforma enq0 A q1 B a bV A A B B B A
- 45. con , reescribir las transiciones a reglas G = ({A, B}, {a, b}, P , A) A → aA A → bB B → aB B → bA Incluir las nales, que lleguen a un estado nal A → b B → a
- 46. Derivación por la izquierda y derecha ababa A ⇒ aA ⇒ abB ⇒ abaB ⇒ ababA ⇒ ababa
- 47. Entonces Dado un AF podemos encontrar una GLC ¿Dada una GLC podemos encontrar un AF? Cuidado... mucho cuidado Sí y Solo sí tienen la misma forma A → cB|a
- 48. con , reescribir las reglas a transiciones G = ({A, B}, {a, b}, P , A) A → aA δ(A, a) = A A → bB δ(A, b) = B B → aB δ(B, a) = B B → bA δ(B, b) = A A → b δ(A, b) = F B → a δ(A, a) = F
- 49. Son una tupla , donde: Gramáticas regulares G = (V , Σ, P , S) es otro alfabeto que denominamos símbolos no terminales (generalmente en mayúsculas) es un alfabeto que denominamos símbolos terminales es conjunto de reglas con la forma donde y que denominamos símbolo inicial V Σ P A → aB|a a ∈ Σ A, B ∈ V S ∈ V
- 50. Jerarquía de Chomsky Lenguaje Gramática Máquina Independiente de contexto Tipo 2, ?? Regular Tipo 3, Autómata finito V → α V → aA
- 51. Autómata de pila Un AFND- + una pilaϵ
- 52. No confundir
- 53. Autómata de pila Es una tupla (Q, Σ, Γ, , , A, δ)q0 Z0 conjunto finito de estados alfabeto de cadenas reconocidas alfabeto de pila estado inicial símbolo inicial de la pila estados finales función de transición Q Σ Γ q0 Z0 A δ Q × (Σ ∪ {ϵ}) × Γ → Q × Γ ∗ Un AFND- + una pilaϵ
- 54. AF vs AFND vs AFND- vs APϵ AF AFND AFND- APϵ Q Q Q Q Σ Σ Σ Σ Γ ∈ Qq0 ∈ Qq0 ∈ Qq0 ∈ Qq0 ∈ ΓZ0 A ⊆ Q A ⊆ Q A ⊆ Q A ⊆ Q Q × Σ → Q Q × Σ → 2 Q Q × (Σ ∪ {ϵ}) → 2 Q Q × (Σ ∪ {ϵ}) × Γ → Q × Γ ∗
- 59. ¿Qué recuerda el AP?
- 60. [email protected] ivanvladimir.github.io ivanvladimir ¿Qué es un computadora? by is licensed under a . Creado a partir de la obra en . Ivan V. Meza Ruiz Creative Commons Reconocimiento 4.0 Internacional License http://turing.iimas.unam.mx/~ivanvladimir/slides/lfya/intro.html