Guía para maestros: Función cuadrática materiales y recursos
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El documento es una guía para maestros sobre la enseñanza de la función cuadrática, destacando su importancia a través de diferentes representaciones: simbólica, tabular y gráfica. Se proponen actividades prácticas utilizando el juego 'Angry Birds' para que los estudiantes reconozcan características de la parábola y realicen cambios de representación. También incluye orientaciones curriculares, materiales necesarios y un esquema de evaluación de los aprendizajes adquiridos.
Guía para maestros: Función cuadrática materiales y recursos
- 1. www.compartirpalabramaestra.org Guía para el maestro Compartir Saberes Compartir Saberes Guía para maestro Función cuadrática Guía realizada por Yenny Marcela Naranjo Naranjo Máster en Educación Matemática [email protected]
- 2. www.compartirpalabramaestra.org Guía para el maestro Función cuadrática Compartir Saberes Compartir Saberes Incluso la podemos encontrar en juegos como los Angry Birds que describen movimien- tos parabólicos. Lo importante de esta función es poder saber que existe una generaliza- ción descrita por medio de la ecuación general y la ecuación estándar. 1. Importancia del tema: La función cuadrática se puede presentar en las aulas de clase mediante los cam- bios de representación que les permiten a los estudiantes construir sus saberes. A su vez, poder identificar características de la gráfica de la función cuadrática como vértice, puntos de corte en los ejes, entre otros, es también usual en la enseñanza pensar en colocar la ecuación y a partir de ella crear una tabla y su respectiva gráfica. A continuación se muestra cambios de representación que facilitan la compren- sión del tema. Las tres representaciones que se emplean son: simbólica, tabular y gráfica. DistanciaT abular Gráfica f(x)=x2 +2x+1 Cuando se le da al estudiante la función. -2 1 -1 0 01 14 29 f(x)x 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 12-2-3-4 f Tabla 1. Pasar de simbólica a tabular y gráfica
- 3. www.compartirpalabramaestra.org Guía para el maestro Función cuadrática Compartir Saberes Compartir Saberes La tabla muestra que a partir de la función se realiza la representación tabular sustituyendo los números en la ecuación, de esta manera se obtienen las coorde- nadas (x, f(x)) que permiten la construcción de la gráfica. Otra forma es darle al estudiante la gráfica y a partir de ella obtener la tabla y la ecuación. Gráfica Tabular Simbólica 0 0- 3 0 f(x)x 3 3 0 02-2 2 4 6 -4 4 -2 A BC (0, -3) Tabla 2. Pasar de gráfica a tabular y simbólica
- 4. www.compartirpalabramaestra.org Guía para el maestro Función cuadrática Compartir Saberes Compartir Saberes 2. Orientaciones curriculares. De acuerdo con los Estándares Básicos de Competencias Matemáticas (2006) los estudiantes identifican propiedades de las gráficas y establecen relaciones entre estas y una ecuación algebraica dada, además realiza cambios de paráme- tros que le permiten encontrar características propias de las funciones en este caso de la función cuadrática. 3. Conocimientos previos: Plano cartesiano, ubicación de coordenadas en el plano, relación, función, potenciación y sustitución. 4. Meta: Reconocer las funciones cuadráticas y realizar cambios de represen- tación. 5. Materiales: Para realizar este trabajo se sugiere contar con los siguientes recursos. • GeoGebra • Plastilina • Caja de fósforos • Ladrillos de maqueta • Palos y caucho 6. Temporalidad: La actividad se sugiere para tres sesiones de clase donde se realiza un reconoci- miento de la función cuadrática, identificación de la ecuación general y estándar, además de cambios de representación facilitando la comprensión del tema.
- 5. www.compartirpalabramaestra.org Guía para el maestro Función cuadrática Compartir Saberes Compartir Saberes Sesión 1 En esta sesión de clase se realiza un reconocimiento de situaciones donde es posible observar las parábolas. Momento 2. Se identifican las características fundamentales de la función cuadrática, entre ellas definición, vértice, puntos de corte, directriz, gráficas (pará- bola hacia arriba y hacia abajo), ecuaciones de la cuadrática. Momento 3. Se les puede solicitar a los estudiantes que realicen una espina de pescado con las características y elementos de la función cuadrática.
- 6. www.compartirpalabramaestra.org Guía para el maestro Función cuadrática Compartir Saberes Compartir Saberes Sesión 2 Diseño de los niveles de Angry Birds, juego y toma de medidas para la obtención de la parábola (ver guía del estudiante). Momento 1. Los estudiantes realizan los niveles del juego la idea es que al lanzar se pueda observar el movimiento que demarca el pájaro (parábola). Momento 2. En este momento los estudiantes toman las medidas que requie- ren para obtener el vértice de la función cuadrática y completan la tabla sugerida en la guía del estudiante. Momento 3. Los estudiantes determinan mediante la forma estándar la ecua- ción general, que les permitirá más adelante graficar. Sesión 3 Representación de las funciones cuadráticas obtenidas mediante el juego, para ello es importante considerar lo expuesto en la tabla 2. Momento 1. Los estudiantes que cuentan con el programa GeoGebra en los computadores colocan en la parte de Entrada la ecuación general obtenida, por ejemplo: f(x)=0,02 x^2+0,9x y se obtiene la grafica. Si no se cuenta con este pro- grama lo pueden hacer con lápiz y papel, sustituyendo números en la ecuación y obteniendo coordenadas cartesianas, para luego representar gráficamente. Momento 2. Los estudiantes realizan un trabajo en Word donde escriben lo que interpretan de las gráficas con relación al juego de los Angry Birds. Al finalizar la clase lo envían para ser revisado por el docente.
- 7. www.compartirpalabramaestra.org Guía para el maestro Función cuadrática Compartir Saberes Compartir Saberes Momento 4. Autoevaluación Se realiza una autoevaluación considerando los siguientes criterios. 7. Evaluación La evaluación se realiza de acuerdo con los niveles superior, alto y básico. • Criterio de nivel superior: Realizar cambios de representación y plantea con- clusiones entorno al tema. • Criterio de nivel alto: Hallar la ecuación general a partir de su forma estándar. • Criterio de nivel básico: Identifica características generales de la función cua- drática. Criterios Lo logré Tengo que mejorar No lo logré 1. Identifico las características de la función cuadrática. 2. Encuentro el vértice de una función para hallar la ecuación general de ella. 3. Realizo cambios de representación para dar conjeturas del juego.
- 8. www.compartirpalabramaestra.org Función cuadrática Compartir Saberes Compartir Saberes Guía para el maestro Compartir Saberes Compartir Saberes Bogotá - Colombia www.compartirpalabramaestra.org Guía para el maestro