Guía Pensamiento matemático
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Este documento describe el campo formativo del pensamiento matemático infantil. Explica que implica el desarrollo del razonamiento a través de juicios cuantitativos y la resolución de problemas. Luego enumera los procesos involucrados como la verbalización numérica, el conteo, la abstracción y el razonamiento numérico. También describe los principios del conteo y cómo se desarrollan la abstracción y la problematización en los niños. Finalmente, incluye anexos sobre la resolución de problemas y el número.
Guía Pensamiento matemático
- 1. ATP L. Gabriela Velazquez Guevara 1 CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMÁTICO Este campo no se refiere a desarrollar las matemáticas, sino niños con pensamiento matemático. - Propiciar el desarrollo del razonamiento por medio de juicios cuantitativos y la resolución de situaciones problemáticas a través de la comprensión de nociones elementales a otras más complejas.
- 2. ATP L. Gabriela Velazquez Guevara 2 Procesos que intervienen en éste campo: - La verbalización Numérica. - El conteo como estrategia básica. - La abstracción y el razonamiento numérico. - La problematización. - Construcción de nociones de forma, espacio y medida. - El reconocimiento del uso de los números en la vida cotidiana.
- 3. ATP L. Gabriela Velazquez Guevara 3 NÚMERO: LOS PRINCIPIOS DEL CONTEO. 1 Correspondencia uno a uno: Contar los objetos de una colección sólo una vez y establecer correspondencia entre el objeto y el número. 2 Orden estable: Repetir el nombre de los números en el mismo orden cada vez. (12345). 3 Cardinalidad: El número nombrado indica cuantos objetos son en una colección. 4 Abstracción: El número es independiente de las cualidades (clasificación y seriación). 5 Irrelevancia del orden: El orden en que se cuente cada objeto no influye en cuantos sean en total.
- 4. ATP L. Gabriela Velazquez Guevara 4 LA ABSTRACCIÓN, RAZONAMIENTO NUMÉRICO Y LA PROBLEMATIZACIÓN. ABSTRACCIÓN: Proceso para captar y representar un valor numérico (principios del conteo). RAZONAMIENTO: Permite inferir resultados al transformar datos numéricos. No cambia el valor por la posición de los objetos, pero si, si se agregan o quitan. (técnicas para confiar). PROBLEMATIZACIÓN: Situación que no tiene solución construida de antemano. Cuando encuentran soluciones valoran sus capacidades para superar retos, debe dárseles oportunidad de manipular objetos como apoyo al razonamiento. La intervención educativa es únicamente de apoyo.
- 5. ATP L. Gabriela Velazquez Guevara 5 PENSAMIENTO MATEMÁTICO INFANTIL ANEXOS
- 6. ATP L. Gabriela Velazquez Guevara 6 ANEXO 1.- Por qué es interesante la resolución infantil de problemas. S. Thornton • Se tiene una meta y no se sabe como alcanzarla. • Es una parte central de nuestra vida cotidiana. • Es una tarea intelectual, estimulante, mediante la cual los niños (as) valoran sus propios esfuerzos para descubrir nuevos conceptos e inventar estrategias nuevas.
- 7. ATP L. Gabriela Velazquez Guevara 7 ANEXO 1.- Por qué es interesante la resolución infantil de problemas. • No podemos ver realmente los procesos mentales, sólo podemos hacer inferencias sobre lo que está en la mente del niño. • Podemos formar teorías sobre el desarrollo en la resolución de problemas, observando aciertos y errores. • Los niños idean nuevas estrategias según interactúan con un problema. • Lev Vigotsky afirmaba: la resolución de problemas es una destreza social aprendida en las interacciones sociales, en el contexto de las actividades diarias.
- 8. ATP L. Gabriela Velazquez Guevara 8 ANEXO 2.- El número y la serie numérica. Adriana González y Edith Weinstein Uso del número: Los números son utilizados en diferentes contextos y con múltiples propósitos: • Aspecto cardinal.- Expresa la cantidad de elementos de un conjunto. • Aspecto ordinal.- Expresa la el lugar que ocupa un elemento en un conjunto ordenado. • Para diferenciar un objeto de otro.- Son códigos para identificar personas, elementos, etcétera. • Para medir.- Expresan la medida de un elemento (longitud, peso, capacidad, tiempo, etcétera). • Para operar.- Se utilizan para hacer cálculos.
- 9. ATP L. Gabriela Velazquez Guevara 9 ANEXO 2.- El número y la serie numérica. • Los niños utilizan los números en diferentes situaciones de su vida cotidiana: • Descripción del numeral (identifican el número, reconocen que hay un número escrito). • Función global (relacionan el número con el objeto o hecho, con la situación). • Función específica (identifican con claridad la información que el número transmite según el contexto). Los niños se van dando cuenta que los números transmiten diferente información según el contexto en que se encuentren.
- 10. ATP L. Gabriela Velazquez Guevara 10 FUNCIONES DEL NÚMERO.- • Es necesario partir de los que saben los niños, partir de sus competencias iniciales, para garantizar nuevos aprendizajes. Es necesario vincular las experiencias del niño con las situaciones del aula, para que así sea más sencillo para el niño el construir su conocimiento, posibilitándole el utilizar el número como recurso o instrumento, para posteriormente utilizarlo como objeto de estudio (al jardín de niños le corresponde utilizar el número como recurso, como instrumento). • Es necesario que la educadora plantee situaciones- problemas diferentes que propicien la construcción de las distintas funciones del número.
- 11. ATP L. Gabriela Velazquez Guevara 11 FUNCIONES DEL NÚMERO.- • El número como memoria de la cantidad.- se refiere a la posibilidad que tiene el niño de recordar una cantidad sin que esté presente; esta función se relaciona con el aspecto cardinal del número. La función del número como memoria de la cantidad es la primera que el niño construye, por lo que la educadora deberá dedicar tiempo a realizar actividades que lo propicien.
- 12. ATP L. Gabriela Velazquez Guevara 12 FUNCIONES DEL NÚMERO.- • El número como memoria de la posición.- se refiere a que el niño debe recordar el lugar que ocupa un objeto en una colección ordenada, sin tener que memorizarlo. Se relaciona con el aspecto ordinal del número.
- 13. ATP L. Gabriela Velazquez Guevara 13 FUNCIONES DEL NÚMERO.- • El número para anticipar resultados, para calcular.- esta función implica comprender que una cantidad puede resultar de la composición de varias cantidades. La transformación del cardinal de un conjunto se produce al operar sobre el mismo, es decir, al juntar, reunir, agregar, quitar, cardinales de distintos conjuntos.
- 14. ATP L. Gabriela Velazquez Guevara 14 Distintas formas de resolución que emplean los niños. 1.- Ante problemas que impliquen determinar la cantidad de una colección, los niños pueden utilizar dos tipos de procedimiento: percepción global y conteo. • Percepción global.- Implica determinar el cardinal de una colección sin recurrir al conteo (por lo general en colecciones de pocos elementos). • Conteo.- Realizar una correspondencia uno a uno entre cada elemento de una colección y la serie de números. NO DEBE confundirse el conteo con el con el recitado de los números.
- 15. ATP L. Gabriela Velazquez Guevara 15 Distintas formas de resolución que emplean los niños. 2.- Ante problemas que impliquen comparar colecciones. • Correspondencia uno a uno.- (no utilizan el número). • Conteo y comparación de lo cardinales de cada conjunto. 3.- Ante problemas que impliquen transformar la cardinalidad de colecciones. • Conteo. • Sobre conteo. • Resultado memorizado.