Guia 2014 2015tercergrado-bimestre4
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Este documento contiene 24 preguntas de matemáticas sobre sucesiones, geometría y figuras geométricas tridimensionales. Las preguntas involucran el uso de métodos como diferencias, teorema de Pitágoras, razones trigonométricas y generación de figuras tridimensionales. Se pide calcular expresiones, distancias, ángulos, alturas, perímetros, volúmenes y dimensiones de figuras geométricas.
Guia 2014 2015tercergrado-bimestre4
- 1. Figura 1 Figura 2 Figura 3 GUÍA CUARTO BIMESTRE MATEMÁTICAS III NOMBRE DEL ALUMNO(A): ____________ _________________ GRUPO: ______________ Fecha de entrega: 28 de abril 2015 (martes) 1. ¿Cuál es la expresión general que permite conocer el número de cuadritos de cualquier figura de la siguiente sucesión? 3, 9, 19, 33, … (justifica tu respuesta empleando el método de las diferencias) Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Violeta dibuja piñas en su primer dibujo, Violeta pinta 1 piña, en el segundo 3 piñas, en el tercero 7 piñas, en el cuarto 13 piñas y así sucesivamente. Sucesión formada: 1, 3, 7, 13, … (contesta pregunta 2 y 3, justifica tu respuesta empleando el método de las diferencias) 2. ¿Cuántas piñas pintará violeta en el quinto dibujo? 3. ¿Qué expresión permite predecir cuántas piñas pintará en el enésimo dibujo? Observa la sucesión de figuras que se muestra a continuación y contesta las preguntas 4 y 5 Sucesión: 1, 4, 9, …, (justifica tu respuesta empleando el método de las diferencias)
- 2. 4. ¿Cuántos cubos hay en las figuras 4 y 5 (respectivamente)? 5.. ¿Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el número de cubos de cualquier figura, según su posición en la sucesión? 6. ¿Qué expresión algebraica permite obtener el resultado del enésimo término (n), de cualquier término de la sucesión: 2, 6, 12, 20, 30, 42,…, n? (justifica tu respuesta empleando el método de las diferencias) 7. La siguiente figura representa un salón de fiestas en la que se dejó como pista de baile una superficie cuadrada que será cubierta con madera. ¿Cuántos metros cuadrados de madera se necesitarán para cubrir el piso de la pista de baile? (justifica empleando teorema de Pitágoras) 8m 8m Pista de Baile
- 3. 4.5m x8 m 32cm Z 8cm 60cm Y x 8. El pie de una escalera de 8m de longitud se coloca a 4.5m de distancia de una pared. ¿Qué altura alcanzará el otro extremo de la escalera? (justifica empleando teorema de Pitágoras) 9. Considerando que los siguientes triángulos son semejantes, ¿cuál es el perímetro de ambos triángulos? (Justifica empleando teorema de Pitágoras y Criterios de Semejanza) 10. En la figura se ilustran tres poblados, el pueblo B está a 40Km al norte de A y el pueblo C está a 30Km al este de B. ¿Cuál es la distancia entre los pueblos A y C? (justifica empleando Teorema de Pitágoras) B 40 Km 30 Km C A
- 4. 11. Calcula el valor del cateto menor (x):__________________ Completa las siguientes expresiones con respecto al triángulo: por ejemplo: Csc A= 𝐻 𝐶𝑂 = 10 8 = 1.25 Sen A= ……………… ,𝑙𝑘𝑗 = ……………… .𝑓𝑓 = Cos A = ……………… ,𝑙𝑘𝑗 = ……………… .𝑓𝑓 = Tan A = ……………… ,𝑙𝑘𝑗 = ……………… .𝑓𝑓 = 12. Indica la medida de los tres ángulos del triángulo mostrado en la pregunta anterior. Ángulo A:______________ Ángulo B:______________ Ángulo C:______________ 13. ¿Cuál es la altura en la que se encuentra el papalote? (justifica empleando razones trigonométricas, en tus resultados toma valores hasta diezmilésimos) 60m X M L 53oA A B C 8 10 X
- 5. 80° 8m x 14. Un cable está sujeto en lo alto de una antena de radio y en un punto en el suelo localizado a 35m de la base de la antena. Si el cable forma un ángulo de 55° con el suelo, ¿cuál es la longitud del cable?, (justifica empleando razones trigonométricas, en tus resultados toma valores hasta diezmilésimos) 15. ¿Cuál es la longitud del cable que sostiene el globo de una feria?, si el cable se encuentra atado a ras del suelo y forma un ángulo de 80°.; (justifica empleando razones trigonométricas, en tus resultados toma valores hasta diezmilésimos) 16. Considerando que la tangente del ángulo A es 0.75; ¿Cuál es la altura del asta bandera del dibujo que se muestra a continuación? 55 30’o A Cable 35m 37° X 20m A 3 55°
- 6. 17.¿Cuál es la expresión que permite calcular el término “n” de la siguiente sucesión: 2, 5, 10, 17, 26,37,… ? (justifica empleando el método de las diferencias) 18. El cono es un sólido en revolución generado por:____________________________________________________________ 19. El ___________________ es el cuerpo geométrico generado al trasladar un círculo de un plano a otro paralelo. 20. Sólido generado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados:________________________________. 21. Sólido generado por un semicírculo que gira alrededor del eje:______________________________________________. Se sabe que el radio de la base del cono mide 3cm, y la generatriz mide 10cm 22. Calcula la altura del cono dibujado (h) y la longitud del perímetro de la base del cono (P) 23. Calcula el Volumen del cono (V) (justifica anotando la fórmula empleada, sustitución y resultado con sus respectivas unidades) 24. Si se hace girar un triángulo rectángulo de catetos 3 cm y 4 cm sobre el cateto menor, se obtiene un cono cuya generatriz mide:________________________________ (justifica anotando la fórmula empleada, sustitución y resultado con sus respectivas unidades) Mtra. Eréndira Sánchez Blanco 10cm