Guia Unidades de Longitud 3°.pdf
- 1. ESTRUCTURA DE LA GUÍA ENFOQUE METODOLÓGICO PEDAGOGÍA CONCEPTUAL GRADO: 3° ÁREA: ARITMÉTICA ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GUÍA N° DOCENTE: Rodríguez De Castro Andrea Del Carmen TIEMPO: ESTÁNDARES: Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, de su duración. Pensamiento métrico y sistema de medidas. EJE TEMÁTICO: Unidades de longitud, capacidad, masa y sus conversiones entre ellas. DBA11: Mide y estima longitud, distancia, área, capacidad, peso, duración, etc. en objetos o eventos. Identifica que instrumentos de medición debe utilizar según el caso. INDICADORES DE DESEMPEÑO (competencias) AFECTIVO: Manifiesta interés en el uso de las magnitudes y sus unidades de medidas en situaciones aditivas y multiplicativas. COGNITIVO: Identifica las unidades del sistema métrico, decimal y sus equivalencias. EXPRESIVO: Realiza conversiones en las diferentes magnitudes como longitud, el área, el volumen, la capacidad o el peso. 1. INICIO FASE AFECTIVA (saber ser y convivir) Acciones del docente: Presentar a los estudiantes las diferentes actividades a realizar. Acciones del estudiante: Observa la ilustración y responde. a. ¿Qué deporte practica el deportista de la ilustración? b. ¿Qué hacen los médicos? c. ¿Por qué es importante hacer esto antes de una competición?
- 2. PREREQUISITOS (conceptos fundamentales): Medir: Determinar la longitud, extensión, volumen o capacidad de una cosa por comparación con una unidad establecida que se toma como referencia, generalmente mediante algún instrumento graduado con dicha unidad. Patrones: Aquella serie de variables constantes, identificables dentro de un conjunto mayor de datos. Longitud: Dimensión de una línea o de un cuerpo considerando su extensión en línea recta. Metro: Unidad de longitud. 2. DESARROLLO FASE COGNITIVA ACCIONES DEL DOCENTE: Presentación de la guía, explicación del mentefacto y esquemas. Medición de longitud con unidades arbitrarias. Patrones arbitrarios de medida Cuando se usan patrones arbitrarios para medir, como objetos o partes del cuerpo, se obtiene resultados aproximados. Los primeros patrones de medida fueron las partes del cuerpo como:
- 3. Medidas De Longitud Capacidad Masa Que son Que son Con su unidad básica Como Con sus unidades de medida Múltiplos Metro (M) Que tiene Kilogramo (Kg) Decímetro (Dm) Centímetro (Cm) Milímetro (Mm) Decámetro (Dam) Hectómetro (Hm) Kilómetro (Km) Submúltiplos 1.000 mililitros Mililitro (Ml) Litro (L) Equivale a 1.000 gramos Gramo (G) Libra (L) Equivale a 500 gramos Equivale a Tonelada (Ton)
- 4. Magnitudes y unidades Una magnitud es una cualidad medible de los objetos. Entre ellas están la longitud, la masa, el tiempo, la capacidad y la superficie. Cada magnitud tiene una unidad básica de medida. Las demás unidades se obtienen como múltiplos o submúltiplos de ella. Magnitud Unidad Básica Ejemplos Longitud Metro (M) Gasté 2 metros de tela Masa Kilógramo (Kg) Mi perro pesa 8 kilógramos Tiempo Segundos (S) Me demoré 20 segundos Capacidad Litro (L) Compre 1 litro de leche La longitud La longitud es la distancia que hay entre dos puntos. Medición de longitud con unidades estandarizadas El metro, sus múltiplos y submúltiplos Para medir la longitud de objetos pequeños, utilizamos la regla. En la regla, los números los centímetros contados desde cero. El metro es la unidad principal para medir longitudes. El símbolo del metro es (m) y equivale a 100 centímetros. Esta equivalencia se representa así: 1m = 100cm. Unidades menores que el metro Para medir unidades pequeñas se utilizan los submúltiplos o unidades menores del metro. Estas son: el decímetro (dm), el centímetro (cm) y el milímetro (mm). 1m = 10dm 1dm = 10cm 1cm = 10mm 1m = 10dm = 100cm = 1000mm Unidades mayores que el metro Para medir longitudes grandes se utilizan los múltiplos o unidades mayores del metro. Observa. Decámetro (dam) = 10m
- 5. Hectómetro (hm) = 100m Kilómetro (km) = 1000m Expresa en metros. 2km= 1hm= 6hm= 3dam= 9km= 2hm= 7km= 10dm= Analiza el metro y establece la relación entre él y sus submúltiplos En un centímetro hay ________ milímetros. En un decímetro hay _________ milímetros. En un metro hay _______ centímetros. En un decímetro hay _______ centímetros. En un metro hay _______ decímetros. En un metro hay ________ milímetros. En un decámetro hay _______ metros. En un kilómetro hay _______ metros. En un hectómetro hay _______ decímetros. En un kilómetro hay ________ decámetros. El circuito de silverstone mide aproximadamente 5km. a. ¿Cuántos metros mide el circuito? b. ¿Cuántos decámetros mide el circuito? Solución a. Como 1km= 1000m, entonces 5km equivalen a 5x1000= 5000m. b. Como 1 dam= 10m, entonces 5000m equivalen a 5000/10= 500dam.
- 6. Perímetro de polígonos La longitud del borde de una figura se llama perímetro. Cuando se mide el contorno de un polígono se está hallando el perímetro. Para hallar el perímetro de un polígono se adicionan los medidas de las longitudes de sus lados. Ejemplos: Dos o más figuras pueden tener el mismo perímetro aunque su forma sea diferente. Las dos figuras tienen 10 unidades de perimetro. Medicion de superficie A cualquier figura plana se le puede medir la superficie. La medida de la superficie se llama area. El area de una figura corresponde a la cantidad de unidades que se necesitan para cubrirla. Una de las unidades estandarizadas de medida de superficie es el centimetro cuadrado (cm2 ), que corresponde a un cuadrado de un centimetro de lado. Tiene de area 1cm2 .
- 7. Area de algunos poligonos. Volumen El volumen de un cuerpo es la medida del espacio que ocupa. Para medir el volumen de un cuerpo se utilizan unidades cubicas. El metro cubico, es la unidad basica de medida del volumen. Su símbolo es m3 . El centimetro cubico sirve para medir volumenes pequeños su simbolo es cm3 . Observa el volumen de los siguientes cuerpos. Medición de la capacidad La capacidad mjide la cantidad de liquido que cabe dentro de un cuerpo u objeto. Su unidad basica es el litro (L). Para medir capacidades pequeñas, utilizamos unidades menores que el litro: 1 litro equivale a 10 decilitros. 1 litro equivale a 100 centilitos. 1 litro equivale a 1000 mililitros. 1 litro = 10dl = 1000cl = 1000ml
- 8. Lee y comprende Escribe cuantos litros hay en cada grupo de recipientes: Medición de tiempo Horas, minutos y segundos Un cronometro mide las horas, los minutos y los segundos que puede durar un evento en particular. Comprende Un día tiene 24 horas. El símbolo de la hora es la letra h. para pasar de días a horas, se multiplica por 24. En 3 días hay 72 horas. Una hora tiene 60 minutos. El símbolo de minuto es min. Pasar de horas a minutos, se multiplica por 60. En 2 horas hay 120 minutos. Un minuto tiene 60 segundos. El símbolo de segundo es s. para pasar de minutos a segundos, se multiplica por 60. En 5 minutos hay 300 segundos. Lee y comprende Los siguientes relojes muestran la hora en la que se empezó a hornear un pastel y la hora en la que se finalizó el horneado: Hora de inicio del horneado Hora de finalización del horneado
- 9. ¿Cuánto tiempo duro el pastel en el horno? Para medir el tiempo el instrumento más utilizado es el reloj. Para determinar cuánto tiempo duró el pastel en el horno, primero se lee la hora de inicio y de finalización del horneado. Observa: Hora de inicio del horneado Hora de finalización del horneado Reloj de manecillas Reloj digital Horario Minutero Horas Minutos Como entre la hora de inicio y la hora de finalización ha transcurrido 20 minutos, entonces el pastel duro 20 minutos en el horno. ¿Qué más puedes aprender? Para medir la duración de sucesos cortos, se utiliza como unidad de medida la hora, el minuto o el segundo. Observa algunas equivalencias: Para medir la duración de sucesos largos, se utilizan las siguientes equivalencias: 1 minuto = 60 segundos 1 hora = 60 minutos 1 hora = 3.600 segundos 1 día = 24 horas 1 semana = 7 días 1 mes = 28, 30, 31 días 1 trimestre = 3 meses 1 semestre = 6 meses 1 año = 12 meses
- 10. Medición de la masa Las unidades de masa más usados son el kilogramo (kg), el gramo (g), la libra (l) y la tonelada (ton). La unidad básica de medida de la masa es el kilogramo (kg). ACCIONES DEL ESTUDIANTE: Pregunta problema Amparo necesita construir un corral de forma cuadrada, que sea posible encerrarlo utilizando tres niveles de alambre. Observa: Si Amparo utiliza 894 m de alambre para los tres niveles, ¿Cuánto mide cada lado del corral? 3. FINALIZACIÓN MODELACIÓN: a. Escribe la magnitud que quieren medir en cada caso. Piensa en que instrumento se puede utilizar para realizar cada cálculo.
- 11. ¿Cuánta agua le cabe a la piscina? ¿Cuánto tarde en llenarse la piscina? ¿Cuánto nada una persona que atraviesa la piscina de lado a lado? b. Selecciona en cada caso la equivalencia correcta. 1 dam 1 hm 1 km 1 dam 1 hm 1 km c. Emplea los signos > o < para comprar las siguientes medidas. 8 dm _____ 8.000 mm 3 m + 14 cm _____ 2 km 16 cm – 9 cm _____ 1 m – 97 cm 14 hm _____ 10 m + 100 cm d. Observa el plano del centro recreativo al que fue Leonardo. Centro recreativo Cabaña Expresa cada distancia en centímetros. Si Leonardo parte desde la cabaña y da la vuelta al centro recreativo, ¿Cuántos decámetros recorrería?
- 12. e. Determina el volumen de los sólidos. f. Busca las parejas de figuras que tengan la misma área. Relaciónalas con una línea. g. Escribe la hora que se indica en cada caso. SIMULACIÓN: 1. Halla el perímetro de cada figura.
- 13. 2. En una carrera de relevos compitieron equipos de 3 estudiantes en una cancha como la siguiente: Cada estudiante debía darle una vuelta a la cancha con una bandera y, al llegar al punto de salida, le entregaba la bandera a uno de sus compañeros para que iniciara el recorrido. ¿Cuántos metros debía correr cada estudiante? ¿Cuántos metros debía correr el equipo en total? 3. Camila desea decorar una tarjeta poniendo una cinta en su borde. ¿Cuál debe ser el largo de la cinta? 4. Halla el área de las siguientes figuras, utilizando como unidad patrón : 5. Calcula el área de los siguientes polígonos.
- 14. 6. Halla el área de cada figura si el lado de cada cuadrado es de 1 m. 7. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene 6 unidades cubicas de volumen? EJERCITACIÓN: 1. Observa las figuras. a. ¿Cuál es el volumen de la figura 1? b. ¿Cuál es el volumen de la figura 2? c. ¿Cuál de las figuras tiene mayor volumen? d. ¿Cuántos cubitos hay que ponerle a la figura 1 para que tenga un volumen de 20 unidades cubicas? 2. Juliana no sabe si comprar 5 litros de agua que cuestan $2.000 ó 1 litro de gaseosa que cuesta $1.200. ayúdale a decidirse. a. ¿Qué es más costoso, un litro de agua o un litro de gaseosa? b. ¿Cuál es la diferencia de precio? c. Si Juliana va a practicar deporte, ¿Cuál de estas dos bebidas debería elegir para hidratarse? Explica tu respuesta.
- 15. 3. ¿Cuál es el volumen de los siguientes solidos? 4. Un grupo de niños diseño tres servilletas para decorar la mesa. Si al final eligieron como modelo la servilleta con menor área, ¿Cuál servilleta eligieron?, ¿Cuántos centímetros cuadrados mide cada servilleta? 5. Un colegio tiene destinado un terreno de 6 metros de ancho por 12 de largo para construir una cafetería. ¿Cuál es el área del terreno? 6. Pablo mezcla 3 decilitros de leche, 5 centilitros de crema de vainilla y 1 litro de pulpa de fresas. ¿Cuantos centilitros de mezcla consigue? ¿Cuántos decilitros? 7. A cuantos segundos equivalen 2 minutos 7 minutos 13 minutos Tres horas 15 minutos 5 horas EVALUACIÓN: 1. Ramiro debe cercar un terreno como el que muestra la figura. ¿Cuánto alambre necesita?
- 16. 2. Javier mide 11 decímetros, Alfredo mide 1350 milímetros, Elizabeth mide 12 decímetros y Elvira mide 1400 milímetros. ¿Cuál es la altura en centímetros de cada uno de ellos? ¿Quién es el más alto? 3. Pinta del mismo color las figuras que tienen igual volumen. 4. Para hacer una fiesta estudiantil, Juan Manuel escogió un salón que tenía la siguiente forma: ¿Cuál es perímetro del salón? 5. Ordena de menor a mayor los siguientes recipientes, según su capacidad. 6. Calcula el área de los siguientes cuadriláteros.
- 17. 7. Resuelve los siguientes problemas: El corazón humano late 70 veces por minuto. ¿Cuántas veces lo hace en una hora? Un avión salió de Santa Martha hacia Leticia (Amazonas) a las 6:20 a.m. Si el vuelo duro 2 horas y 45 minutos, ¿a qué hora aterrizo el avión? 8. Daniel va a llenar con agua los siguientes recipientes. Obsérvalos. ¿En cuál de ellos cabe más agua? a. En el 1 b. En el 2 c. En el 3 d. En el 4 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Matemáticas proyecto Sé, edición especial 3° Libro secuencias matemáticas 3°, Libros y Libros Estrategias en matemáticas 3°, Libros y Libros Zoom a las matemáticas 3°, Libros y Libros