1. NOMBRE DEL ALUMNO: ROBERTO CARLOS LÓPEZ CRUZ.
TEMAS: TEOREMA DE INTEGRALES DEFINIDAS E INDEFINIDAS.
NOMBRE DE LA MATERIA: BIOMATEMATICAS. PARCIAL: III
CATEDRÁTICO: QFB. ENDER FABIAN TOLEDO ALCAZAR.
LICENCIATURA EN MEDICINA HUMANA.
GRADO: 2 DO.
TIPO DE ACTIVIDAD:
SUPERNOTA
2. INTRODUCCION
• El cálculo como rama de la matemática, se
originó en la antigua Grecia con el objeto
de estimar la magnitud de los cambios en
las variables, determinar longitudes, áreas,
volúmenes, entre otros. esta área de la
matemática fue evolucionando hasta
convertirse en una disciplina moderna
atribuyendo los nuevos aportes a los
matemáticos Isaac newton y Gottfried
Leibniz, quienes se les reconoce el teorema
fundamental de cálculo, específicamente el
cálculo infinitesimal dedica al estudio de
los límites, las derivadas, series infinitas y
las integrales, siendo llamada esta última
como calculo integral.
3. Si f es continua en [a,b], entonces la función:
es una primitiva de f, es decir A´(x)=f(x)
x
y
a
entre
f
bajo
Área
x
A
)
(
4. ¿QUÉ ES EL CÁLCULO INTEGRAL?
• El cálculo integral es una rama del
cálculo que se centra en el estudio de las
integrales y sus aplicaciones. una
integral es un concepto matemático que
representa el área bajo una curva en un
intervalo dado. el cálculo integral se
utiliza para resolver problemas que
involucran cantidades que varían de
manera continua, como la velocidad de
un objeto en movimiento, el área bajo
una curva, el volumen de un sólido
tridimensional, entre otros.
5. ELEMENTOS DE UNA INTEGRAL:
SÍMBOLO DE LA INTEGRAL
• LA INTEGRAL SE DENOTA COMÚNMENTE CON EL SÍMBOLO , QUE
∫
PROVIENE DEL LATÍN «SUMATORIA». LA NOTACIÓN COMPLETA
INCLUYE LA FUNCIÓN A INTEGRAR, LOS LÍMITES DE INTEGRACIÓN Y EL
ELEMENTO DIFERENCIAL, POR EJEMPLO:
6. FORMULARIO DE INTEGRALES
Este formulario facilita la resolución de ejercicios donde las funciones
presentan una estructura compleja.
A continuación se presentan algunas de las formulas mas utilizadas:
7. EJEMPLOS
PRIMERA INTEGRAL:
• El integrando 3x a la 4,3x a la 4 se
parece a la derivada de x5,x5, que
es 5x4,5x4. pero tenemos un 3 en lugar
de un 5. lo que haremos es, primero,
sacar el 3 de la integral y, después,
introducir un 5 en la integral (para esto
último debemos multiplicar y dividir por
5):
Segunda integral:
• Sólo necesitamos un 3 en el
integrando para tener la derivada
de x3, x3:
8. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL
CÁLCULO INTEGRAL
Si f es continua en [a,b], entonces la función:
es una primitiva de f, es decir A´(x)=f(x)
x
y
a
entre
f
bajo
Área
x
A
)
(
ya que …
9. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO
INTEGRAL
)
(
)
(
lim
)
(
lim
)
(
)
(
lim
)
´(
0
0
0
x
f
c
f
h
c
f
h
h
x
A
h
x
A
x
A
h
h
h
donde c es algún punto entre x y x+h
16. CONCLUSIÓN
• El cálculo integral, a pesar de su complejidad inicial, revela una elegante y poderosa
herramienta para resolver problemas que involucran acumulación y cambio
continuo. desde el cálculo de áreas y volúmenes de formas irregulares hasta la
modelación de fenómenos físicos y la resolución de ecuaciones diferenciales, sus
aplicaciones son vastas y trascendentales en diversas disciplinas científicas e
ingenieriles. más allá de las técnicas de integración, la comprensión profunda del
teorema fundamental del cálculo, que vincula la integración y la diferenciación, es la
clave para dominar esta rama del cálculo y apreciar su belleza matemática. su
estudio no solo proporciona habilidades de cálculo, sino que desarrolla un
pensamiento analítico y una capacidad de resolución de problemas aplicables a un
amplio espectro de desafíos.
17. BIBLIOGRAFIA
1.LA PRIMERA EDICIÓN DE ÁLGEBRA DE BALDOR SE PUBLICÓ EN
1941 EN LA HABANA, CUBA.
2.EN 1948, BALDOR VENDIÓ LOS DERECHOS A LA EDITORIAL
MEXICANA PUBLICACIONES CULTURAL.
3.EL LIBRO SE HA EDITADO EN MÉXICO, VENEZUELA, COLOMBIA Y
ESPAÑA.
4.EN MÉXICO, EL GRUPO EDITORIAL PATRIA CONTINÚA EDITANDO
EL LIBRO.
![Si f es continua en [a,b], entonces la función:
es una primitiva de f, es decir A´(x)=f(x)
x
y
a
entre
f
bajo
Área
x
A
)
(](https://image.slidesharecdn.com/integralesu3-250624232337-930d8f60/85/INTEGRALES-U-3-hospital-de-la-mujer-sacris-ppt-3-320.jpg)
![TEOREMA FUNDAMENTAL DEL
CÁLCULO INTEGRAL
Si f es continua en [a,b], entonces la función:
es una primitiva de f, es decir A´(x)=f(x)
x
y
a
entre
f
bajo
Área
x
A
)
(
ya que …](https://image.slidesharecdn.com/integralesu3-250624232337-930d8f60/85/INTEGRALES-U-3-hospital-de-la-mujer-sacris-ppt-8-320.jpg)
![Sea f una función continua en [a,b],
y sea F(x) una primitiva de f(x) en [a,b];
entonces:
b
a
a
F
b
F
dx
x
f )
(
)
(
)
(](https://image.slidesharecdn.com/integralesu3-250624232337-930d8f60/85/INTEGRALES-U-3-hospital-de-la-mujer-sacris-ppt-11-320.jpg)
![REGLA DE BARROW
b
a
a
F
b
F
dx
x
f )
(
)
(
)
(
Sea f una función continua en [a,b],
y sea F(x) una primitiva de f(x) en [a,b];
entonces:](https://image.slidesharecdn.com/integralesu3-250624232337-930d8f60/85/INTEGRALES-U-3-hospital-de-la-mujer-sacris-ppt-12-320.jpg)
