Introducción al diseño hidráulico modular

COLEGIO DE
INGENIEROS DEL PERÚ
Consejo departamental de
Piura

CRESKO S.A.
.
UNA EMPRESA FERREYCORP.

PRESENTAN EL CURSO DEL
*INSTITUTO DE ESTUDIOS
PROFESIONALES DE
INGENIERIA*
IEPI

Introducción al diseño
hidráulico modular
Aplicaciones prácticas de Microsoft Office
EXCEL

EXPOSITOR
INGENIERO GASTÓN BARRÓN
FIGALLO
Registro Cip 432
BODAS DE ORO 2013
51 años de colegiatura

Contenido del curso
 Introducción al diseño hidráulico modular
 Lechos erodables
 Máxima velocidad permitida
 Programa EXCEL para el diseño de Máxima eficiencia Hidráulica de un canal
erodable de sección trapezoidal
 Métodos numéricos como herramientas de diseño
 El método Regula Falsi
 Programa EXCEL para el diseño, en flujo uniforme, de un canal trapezoidal,
rectangular y triangular

Introducción al diseño
hidráulico modular
 Este curso corto IEPI busca brindar una gradual especialización, a través de
módulos, en la rama de la Ingeniería de Recursos Hidráulicos. Si el
participante esta interesado en lograr una especialización que le permita
presentar:
 Tesis de bachilleres para obtener titulo profesional o grado académico
superior.
 proyectos profesionales de calidad en la rama aludida.
 Este curso es una opción que no deberá obviar porque con él desarrollará un
conjunto de conocimientos, técnicas, herramientas y habilidades necesarias
para afrontar con éxito al mercado de la ingeniería de Consultoría y
Elaboración de Proyectos.
 Aquí la Ingeniería de Recursos Hidráulicos se enfoca en el diseño de canales
abiertos en flujo uniforme considerando que la hipótesis del medio continuo
es la hipótesis fundamental de la mecánica de fluidos. En esta hipótesis se
considera que el fluido es continuo a lo largo del espacio que ocupa
considerando que sus propiedades pueden ser manejadas como funciones
continuas.
 La mecánica de medios continuos es una aproximación válida en la mayoría
de situaciones macroscópicas en las que la microestructura asociada a la
naturaleza atómica de la materia puede ser ignorada

Sección transversal trapezoidal de un
flujo de agua
 Se considera el área de la sección trapezoidal compuesta de un rectángulo y
dos triángulos rectángulos iguales

De la imagen anterior
l = (1+z^2)^(1/2)
x = z y
Área=by+zy^2
Perímetro=b+2ly

HEXÁGONO REGULAR
Entramado de triángulos equiláteros

PANAL DE MIEL DE ABEJA
Entramado de hexágonos regulares

LAS FIGURAS EN LAS DIAPOSITIVAS 10, 11 y
12 vistas en plano están conformadas por:
TRIANGULOS EQUILÁTEROS
CUADRADOS
HEXÁGONOS REGULARES
QUE SON LOS ÚNICOS POLÍGONOS REGULARES QUE LLENAN
COMPLETAMENTE UNA SUPERFICIE PLANA CONSTITUIDA DE ESTE
MODO COMO UN MEDIO CONTINUO MACROSCÓPICO.

Hexágono regular inscrito en una
circunferencia

COMPARANDO LOS TRES POLÍGONOS REGULARES
CONSIDERADOS
TRIANGULO:
Lado 4u
Perímetro 12u
Área = 2x3^(1/2)x4/2= 4x3^(1/2) = 6.8
CUADRADO
Lado 3u
Perímetro 12u
Área 9
HEXÁGONO REGULAR
Lado 2u
Perímetro 12u
Área 6x3^(1/2) = 10.2
SE COMPRUEBA QUE CON EL MISMO PERÍMETRO EL HEXÁGONO REGULAR CUBRE LA MAYOR SUPERFICIE PLANA, SE DENOMINA SECCIÓN
DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁYLICA CUANDO A IGUALDAD DE PERÍMETRO, PENDIENTE DE SOLERA Y COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE
MANNNING, EL AREA DE LA SECCIÓN RECTA ES MÁXIMA y POR CONSIGUIENTE EL FLUJO QUE CIRCULA POR ELLA ES MÁXIMO.

CÁLCULO DE LA BASE DEL TRAPECIO
De la diapositiva 16 : Calculando el radio hidráulico de la sección húmeda constituida por el
trapecio de la mitad hexagonal inferior y denominando y al tirante hidráulico, encontramos
A= y(3r/2)
P= 3r
R= A/P
R= y/2 Máxima eficiencia hidráulica
A=by+zy^2
P=b+2ly
y/2=(by+zy^2)/(b+2ly) de aquí obtenemos
b = 2y(l-z).
Considerando máxima velocidad permitida tendremos
A=by+zy^2
Q/V=by+zy2=== Q/(Vy)-zy=b
b = Q/(Vy)-zy

CÁLCULO DEL TIRANTE HIDRÁULICO
De la diapositiva 16 : Continuación
Hemos visto que por máxima eficiencia hidráulica:
y/2=(by+zy^2)/(b+2ly)
De lo que se deduce que:
b = 2y(l-z).
Considerando además máxima velocidad permitida tendremos
Q/V=by+zy^2
Q/V=2y(l-z)y+zy^2
Q/V=y^2[2(l-z)+z]
y^2=Q/[V(2l-z)]
 Calculo del tirante hidráulico
 𝒚 =
𝑸
(𝑽(𝟐𝒍−𝒛)
𝟏
𝟐

CÁLCULO DE LA PENDIENTE DE LA SOLERA DEL CANAL
Considerando la fórmula de la velocidad de Manning y el tirante de máxima eficiencia hidráulica
podemos escribir:
𝑉 =
𝑅
2
3 𝑆
1
2
𝑛
𝑆
1
2 =
𝑉𝑛
𝑅
2
3
𝑆
1
2 =
𝑉𝑛
𝑦
2
2
3
𝑆
1
2 =
2
2
3 𝑉𝑛
𝑦
2
3
𝑆 =
𝑉𝑛
𝑦
2
3
2
2
4
3

SUELOS ERODABLES
De los diversas ensayos realizados para determinar el valor de la velocidad
máxima permitida en un canal de lecho erodable, la tabla dé valores de Fortier &
Scobey es la que ha mostrado ser más eficaz.
Los valores de esta tabla son para canales bien conformados, de pequeña
pendiente, y con profundidades de agua de hasta 0.90 m.
La tabla considera sólo alineamientos rectos de los conductos. Para otros casos se
recomienda aplicar los siguientes porcentajes de descuento:
5% para canales ligeramente sinuosos
13% para canales moderadamente sinuosos
20% para canales muy sinuosos

De la Tabla de Máxima velocidad permitida de Fortier y Scobey
MATERIAL Rugosidad
Manning
Agua clara Agua con limo coloidal
n
Velocidad Velocidad
Arena fina, coloidal 0.020 0.46 0.76
Arena fina, no coloidal 0,020 0.53 0.76
Grava fina 0.020 0.76
Grava gruesa 0.025 1.22
Cantos rodados y ripios 0.035 1.52

Métodos numéricos como herramientas de diseño
Actualmente los niños de todas las edades utilizan las computadoras así también las
empresas en gran cantidad las adquieren para manejo de datos y procesamiento de
palabras, constituyendo todo esto un gran mercado que ha permitido un creciente
abaratamiento de costos, esto nos otorga una gran ventaja a nosotros los ingenieros
que todavía somos una parte pequeña de ese mercado total, pero debemos ser los
últimos en expresar disconformidad; porque sí sólo nosotros utilizáramos las
computadoras, éstas costarían muchas veces su precio actual
Con la computadora en nuestra mano podemos suponer que tendremos la capacidad
de programar un gran número de algoritmos que se presentan para la solución de
problemas entre ellos los métodos numéricos básicos tales como el método de
bisección de intervalo, el método regula falsi, el método de la secante y otros tales
como la aplicación de los métodos clásicos del análisis de datos que nos proporciona
la extraordinaria hoja electrónica EXCEL
Comprender la riqueza de los métodos numéricos a través de la solución de problemas
que se requieren solucionar cuando se nos demanda presentar un proyecto de diseño
de ingeniería, específicamente en nuestro caso *un proyecto de diseño de estructuras
o dispositivos hidráulicos*, constituye un reto que con ahínco profesional podemos
fácilmente superar.
Manos a la obra.

El método regula falsi: Obtención de *c*
En la figura que sigue prescindiendo de los subíndices, por semejanza de
triángulos podemos escribir:
Punto c el punto de intersección de la recta que pasa por los puntos [a, F(a)],[b,
F(b)] con el eje de abscisas.
F(a)/F(b)=(c-a)/(b-c)
F(a)(b-c)=F(b)(c-a)
b F(a)-c F(a)=c F(b)-a F(b)
b F(a)+a F(b)=c[F(b)+F(a)
Finalmente siendo F(b) negativa escribiremos:
c = b F(a)-a F(b)/[F(a)-F(b)] ==== o bien
c = a F(b)-b F(a)/[F(b)-F(a)] = para obtener el valor de *c*

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