Introduccion a la logica matematica ccesa007

Introduccion a la logica matematica ccesa007

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  DESARROLLO DE LALOGICA MATEMATICA: • Donde la lógica aparece aliada al algebra y separada de la filosofía. • A partir de este momento comienza una estrecha relación entre la lógica y las matemáticas. En la cual se utilizará para estudiar la validez de las deducciones matemáticas y será sometida a un proceso de formalización simbólica. • << Giuseppe Peano dio el nombre de Lógica Matemática a este apartado de las matemáticas. Está basado en la lógica filosófica de Aristóteles, pero con una visión más moderna aplicado a la nueva notación matemática
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  Es la disciplinaque estudia métodos de análisis y razonamiento; utilizando el lenguaje de las matemáticas como un lenguaje analítico.
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  QUE NOS AYUDAA: establecer criterios de verdad hacer demostraciones de teoremas que participan en el análisis de argumentos planteados equivalencias lógicas tales como el silogismo El objetivo de la lógica matemática es cuestionar con el mayor rigor los conceptos y las reglas de DEDUCCION utilizados en matemáticas, constituyendo la lógica por ello una verdadera matemática
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  AUGUSTUS DE MORGAN •Matemático y lógico británico. • Profesor de matemáticas en el Colegio Universitario de Londres (1828 – 1866). • Primer presidente de la sociedad de matemáticas de Londres . La lógica formal o el cálculo de inferencias necesarias y probables (1847).
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  • Su obraprincipal es «Investigación de leyes del pensamiento» en las que se fundan las teorías matemáticas de la lógica y la probabilidad (1854). • Dio un método general para formalizar la inferencia deductiva, representando complicados raciocinios mediante sencillos sistemas de ecuaciones. • Aplico el calculo a la lógica, fundando el algebra de la lógica .
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   Parte dela lógica Estudio de las proposiciones. Relación entre ellos se encarga Y la
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  LA LOGICA MATEMATICA teoríade modelos teoría de la demostración teoría de conjuntos teoría de la recursión. En cuatro subcampos
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  Es toda Oración frase exclamativas o admirativas interrogativosdesiderativas imperativas o exhortativas ¿Qué hora es ? ¿Cómo estas ?  Como quisiera ir a cusco .  cierra la puerta.  ¡Qué bien !  ¡Auxilio!
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  Expresiones Contienes variables EJEMPLO:  X +2 = 9 Análisis : • X = 5 ( F ) • X = 7 ( V ) son que
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  Enunciado Falso Verdad Ejemplo:  p: OllantaHumala es presidente de Perú.  q: Tacna capital de Perú. V F F V es todo Puede ser Simbólicamente se representa con letras minúsculas: p,q,r,s,… NOTA: No toda oración aseverativa es proposición...
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  Proposición Ejemplo : 𝒑: 𝟓𝟐 = 𝟐𝟓 ( V ) q: El volcán Misti queda en Arequipa. ( V ) r: 10 es menor que 5 . ( F ) carecen de conectivos lógicos. Es aquella Que tiene Un solo significado
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   8 esmayor que 5 y 3 es menor que 7. p q  No es cierto que 5 por 4 sea 20. Conjunciones gramaticales y las que contienen el adverbio de negación NO. Dos o más significados ProposicionesSon aquellas Que tienen Unidas por Ejemplos:
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  Conjunciones gramaticales Símbolos Son Que Remplazan alas Adverbio de negación NO.
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  Es posible quesus miembros componentes sean aceptados a la vez.
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  que se el
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  que se el
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  Son los quese usan para para separar las propiedades moleculares de acuerdo a la jerarquía que le da el sentido lógico .1 PARENTESIS:( ) PARA SEPARAR PROPOSICINES BASICAS EJEMPLO: Si hay calor y humedad , entonces hay lluvia. : (p q) r 2 CORCHETES: [ ] PARA SEPARAR FORMAS LOGICAS MENORES EJEMPLO : Si hay calor y humedad , entonces hay lluvia siempre y cuando se trate de la región andina : 3 LLAVES:{ } PARA SEPARAR FORMAS LOGICAS MAYORES EJEMPLO: Es absurdo que; si hay calor y humedad, entonces hay lluvia siempre y cuando se trate de la región andina :
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  JERARQUIA EN ELESQUEMA MOLECULAR : Dentro de la estructura de un esquema molecular solo uno de los conectivos lógicos es de mayor jerarquía, el cual va dar el nombre al esquema molecular. Para ello se debe tener en cuenta el correcto uso de los signos de colección entre las diferentes variables proposicionales .
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  TAUTOLOGIA CONTRADICCION CONTINGENCIA Estodo proposición cuyo valor es siempre verdadero(v) , `para cualquier combinación de los valores de verdad de sus componentes , se le denota por «v». EJEMPLO: Es toda proposición cuyo valor de verdad es siempre falso (F) , cualquier combinación de los valores de verdad de sus componentes . Se le denotan por «F». EJEMPLO: Es toda proposición lógica cuyo valor de verdad tiene al menos un verdadero (V)y un falso (F). EJEMPLO: