Juegos Matematicas

TALLERES

Y

JUEGOS

MATEMÁTICOS

EXCMO. AYUNTAMIENTO DE ASPE
Concejalías de Cultura y Educación

TALLERES
Y
JUEGOS
MATEMÁTICOS

Mª Carmen Alfonso Miralles
Manuela Botella Botella
Antonio Fco. Devesa Botella
Rosa Mª Fargueta Calatayud
Carmen Gutiérrez Vargas
Fernando López Juárez
Nieves Prieto Cerdán
Juan P. Rizo Vicedo
Mª Carmen Sánchez Sánchez
Mª Angeles Tárraga Sánchez
José Torres Calatayud

EXCMO. AYUNTAMIENTO DE ASPE
Concejalías de Cultura y Educación

INDICE

1. CÓMO UTILIZAR ESTE LIBRO....................................................1

2. EDUCACION INFANTIL..................................................................3
ORDENACION
1. BOLAS DE PLASTILINA. ..........................................................................................3
2. CÍRCULOS. .............................................................................................................3
3. LAS TORRES...........................................................................................................4
4. EL PALMO DE LA CLASE. ........................................................................................4
NUMERACION
5. TIRO AL PLATO. .....................................................................................................5
6. TIRA AL NÚMERO...................................................................................................5
7. TIRA EL PAÑUELO. .................................................................................................6
8. MAS UNO...............................................................................................................6
9. BINGO....................................................................................................................6
10. LOS BOLOS...........................................................................................................7
11. FRACCIONES. .......................................................................................................7
FORMAS
12. CONSTRUYENDO..................................................................................................8
13. CONSTRUYENDO TRIÁNGULOS.............................................................................9
14. CONSTRUYENDO CUADRADOS. ............................................................................9
15. LA PIZZERÍA. .....................................................................................................10
16. LOS DADOS. ......................................................................................................10

3. EDUCACION PRIMARIA PRIMER CICLO...............................11
NÚMEROS
1. ADIVINA UN NÚMERO I. .......................................................................................11
2. PAREJAS I. ...........................................................................................................12
3. BOLAS Y AZAR I. .................................................................................................13
4. DARDOS...............................................................................................................14
RESOLUCION DE PROBLEMAS
5. CAER AL AGUA I. .................................................................................................15
6. PASAR EL RÍO I. ...................................................................................................16
GEOMETRÍA
7. TANGRAM I..........................................................................................................17
8. ESPEJOS I.............................................................................................................18

4. EDUCACION PRIMARIA SEGUNDO CICLO ...........................21
NÚMEROS
1. CASILLAS PARA NEUTRALIZAR. ...........................................................................21
2. BOLAS Y AZAR II.................................................................................................22
3. PAREJAS II...........................................................................................................23
4. PARES O NONES...................................................................................................24

5. PASAR EL RÍO II. ..................................................................................................24
6. CAER AL AGUA II.................................................................................................25
GEOMETRÍA
7. TANGRAM II ........................................................................................................26
8. ESPEJOS II............................................................................................................27

5. EDUCACION PRIMARIA TERCER CICLO ..............................29
NÚMEROS
1. BOLAS Y AZAR III. ..............................................................................................29
2. CASILLAS PARA NEUTRALIZAR. ...........................................................................30
3. PALILLOS I...........................................................................................................31
4. PASAR EL RÍO III..................................................................................................32
5. LA CAZA FOTOGRÁFICA. ......................................................................................32
GEOMETRÍA
6. ESPEJOS III. .........................................................................................................34
7. TANGRAM II. .......................................................................................................35

6. EDUCACION SECUNDARIA PRIMER CICLO.........................37
NÚMEROS
1. NÚMEROS Y AZAR III. .........................................................................................37
2. ADIVINA UN NÚMERO II.......................................................................................38
3. HACIENDO CUADRADOS.......................................................................................39
4. PASAR EL RÍO III..................................................................................................40
5. COLORES A PARES. ..............................................................................................41
GEOMETRÍA
6. TANGRAM III.......................................................................................................42
7. ESPEJOS IV .........................................................................................................43

7. EDUCACION SECUNDARIA SEGUNDO CICLO .....................45
NÚMEROS
1. ADIVINA UN NÚMERO III. ....................................................................................45
2. MAQUILLAJE. ......................................................................................................46
3. EL MONTÓN DE PALILLOS. ...................................................................................47
4. EL ZIGZAG. ..........................................................................................................48
5. PASAR EL RÍO IV..................................................................................................49
6. PALILLOS II. ........................................................................................................50

Talleres y Juegos Matemáticos 2000.

1. CÓMO UTILIZAR ESTE LIBRO

El cuaderno de actividades que aquí se presenta nace con el
motivo de celebrar el año 2000 como Año Mundial de las
Matemáticas. Para ello se pensó, sin descartar futuras
actuaciones, realizar la Semana Matemática en los centros
escolares de Aspe.

Está pensado para profesores que trabajen con niños y niñas de
tres a dieciséis años. Dentro de cada actividad, se plantean los
objetivos matemáticos, el material necesario (por lo general de
uso común en la escuela) y cómo desarrollarla.

El conjunto de actividades –la gran mayoría experimentadas en el
aula- pretenden enseñar, desde un enfoque lúdico, conceptos y
procedimientos matemáticos básicos tratados en la escuela,
intentando cambiar su actitud hacia éstas.

Estructuradas por niveles educativos y bloques temáticos -
Números, Geometría, Resolución de Problemas- pueden ser
utilizadas en sesiones cortas de 10 o 15 minutos –muy indicado
para los más pequeños- donde podremos realizar una o dos
actividades o dedicar una o varias clases completas para la
realización de todas las actividades de su nivel. Los profesores
conocen mejor que nadie a los niños y niñas y serán los que
decidan esta cuestión.

1

2000 Año Mundial de las Matemáticas.

Además, no debemos fijarnos sólo en las actividades de nuestro
nivel; seguro que podremos utilizar algunas de los niveles
contiguos al nuestro. Conocerlas todas mejorará nuestra elección.

El trabajar concentrados en una semana aspectos matemáticos
de forma lúdica es parte de nuestro trabajo, pero no debería
acabar ahí. Si el profesorado quiere llevar a la práctica esta
metodología no debemos quedarnos tan sólo en el juego. Los
conceptos y procedimientos trabajados deben formalizarse. El
juego nos sirve para introducirlos, pero perderíamos una gran
oportunidad de intentar formalizarlos si no continuamos la labor
en el futuro. Como ejemplo, el juego de Caer al Agua I se plantea
para niños y niñas de Primer Ciclo de Primaria para que realicen
sumas y entiendan el concepto de probabilidad; sin embargo, si
queremos calcular cuál es la probabilidad de cada uno de los
números estaríamos ante un objetivo de Segundo Ciclo de
Secundaria.

Esperemos que las actividades aquí propuestas sean útiles,
muchas de ellas las conoceréis y otras sugerirán algunas
conocidas y que se deberían utilizar.

2


2. EDUCACION INFANTIL

ORDENACIÓN
Objetivos matemáticos:
1. Organizar y clasificar objetos.
2. Saber que cada número es uno más que el anterior.

1. Bolas de plastilina.
Material:
1. Plastilina.
Desarrollo del taller:
♦ Hacer por equipos bolas de plastilina de diferentes tamaños y
que las ordenen de más pequeñas a más grandes y viceversa.

2. Círculos.
Material:
1. Tapas de botes de diferentes tamaños.
2. Gomets.
♦ Ordenar las tapas de mayor a menor y poner gomets en cada
una, 1 en la primera, 2 en la segunda, y así hasta el mayor.

3


3. Las torres.
Material:
1. Cubos de ensamblar o bloque lógicos.
♦ Proponer cada integrante del equipo construya una torre con
los cubos. Realizaremos preguntas del estilo:
¿Qué torre es má alta?, ¿Cuál es la más baja?. ¿Cuántos
cubos de color amarillo has utilizado?, etc...

4. El palmo de la clase.
Material:
1. Cubos de ensamblar, bloques lógicos, monedas, palillos o
algún objeto que puedan servir de medida.
♦ El objetivo es que mida cada uno su palmo. Pueden dibujar el
contorno de la mano extendida o impresionarla con pintura de
dedo. Ahora podremos averiguar la medida del palmo de cada
uno o de la mano utilizando palillos, bloques, etc...
Realizaremos preguntas del estilo:
¿Quién tiene la mano mas grande?, ¿Cuántos cubos has
utilizado para medir tu palmo?, Ordena de mayor a menor el
palmo de todo tu equipo, etc...

4


NUMERACIÓN
1. Comprender el concepto de cantidad del 1 al 5.
2. Reconocer un número y su grafía.
3. Sumar uniendo conjuntos.
4. Restar descomponiendo conjuntos.

5. Tiro al plato.
Material:
1. Platos de papel o plástico.
2. Fichas.
♦ Trazar una línea en el centro del plato. Cada niño o niña debe
tirar su ficha dentro del plato. Preguntas que podemos hacer:
1) ¿Cuántas fichas hay en el plato?.
2) ¿Cuántas fichas hay en este lado del plato?. ¿Y en el otro?
3) Si quito una ficha, ¿Cuántas quedan ahora?, etc...

6. Tira al número.
Material:
1. Trozo de papel grande. 1 2 3
2. Rotulador. 4 0 6
3. Una bolsa pequeña llena de tierra o sal. 7 8 9
4. Dos cubos pequeños.
♦ Dibujar en el papel una rejilla y escribimos los números desde
el 0 hasta el que queramos.
♦ Los más pequeños tiran la bolsa a un número concreto.
♦ Para los más mayores podemos proponer que lancen los dos
cubos y realicen la suma de los números donde hallan caído.

5


7. Tira el pañuelo.
Material:
1. Platos de papel o plástico.
2. Fichas.
3. Un pañuelo de papel.
♦ Colocar 5 fichas (o cualquier otro número que elijamos) en el
plato e invitar a los niños a que tiren el pañuelo encima.
Podemos utilizar las fichas cubiertas y descubiertas para
contar o realizar operaciones. Por ejemplo, ¿cuántas fichas
hay descubiertas?, ¿Y cubiertas?, etc...

8. Mas uno.
Material:
1. Diferentes objetos de la clase.
♦ A cada uno de los componentes del equipo se le pide que coja
un objeto más que su compañero de al lado.

9. Bingo.
Material:
1. Un bingo.
2. Cartones con los números que conocen.
♦ Se introducen en el bombo los números que conocen y se
reparte un carton para cada uno.
Podemos introducir también números de dos cifras si
fraccionamos los números al nombrarlos (por ejemplo, el 23 lo
nombramos como dos, tres).

6


10. Los bolos.
Material:
1. Un juego de bolos o botellas de plástico y pelotas.
♦ Se colocan los bolos y lanza un niño o niña la pelota, entonces
realizaremos preguntas del tipo:
¿Cuántos bolos hemos puesto?, ¿Cuántos han caído?,
¿Cuántos quedan de pie?, etc...

11. Fracciones.
Material:
1. Folios.
♦ Doblar y cortar un folio por la mitad y decir cuantos trozos hay.
Doblar y cortar otra vez cada mitad y volver a contar los trozos
y así sucesivamente con todos los trozos hasta que quieran.
También podemos realizar preguntas del tipo:
Si cortas una hoja por la mitad, ¿cuántos trozos te quedan?,
¿Cuántos trozos has conseguido en total?, etc...

7


FORMAS
1. Reconocer las figuras elementales, triángulo, cuadrado y
círculo.
2. Distinguir las semejanzas y diferencias de las propiedades de
las figuras.

12. Construyendo.
Material:
1. Bloques lógicos.
♦ Proponer que realicen con los bloques lógicos el dibujo que
quieran (una casa, un árbol, un coche), entonces realizaremos
preguntas del tipo:
¿Qué figuras has utilizado?, ¿Cuántos círculos has usado?,
¿Cuántas figuras de color rojo hay en tu dibujo?, etc...

8


13. Construyendo triángulos.
Material:
1. Palillos de diferente longitud.
2. Plastilina.
♦ Animar a los niños y niñas a que formen triángulos con los
palillos usando, la plastilina para unir sus extremos. Pídeles
que describan cuántos palillos han utilizado, cuántos han
hecho, cuál es el más grande, el más pequeño, etc...

14. Construyendo cuadrados.
Material:
1. Palillos de diferente longitud.
2. Plastilina.
♦ Animar a los niños y niñas a que formen cuadrados con los
palillos, usando la plastilina para unir sus extremos. Pídeles

9


15. La Pizzería.
Material:
1. Plastilina.
2. Cuchillo de plástico.
3. Tapaderas o monedas de diferentes tamaños.
♦ Animar a los niños y niñas a que formen cuadrados con los
palillos, usando la plastilina para unir sus extremos. Pídeles

16. Los Dados.
Material:
1. Dos cubos numerados con los lados del 0 al 5 o dos dados.
2. Una hoja de papel con cuadrícula grande.
3. Ceras, lápices o rotuladores.
♦ Se lanzan los cubos y se fijan en el número obtenido. Deben
pintar tantos cuadrados como indica el número de cada cubo,
unos de un color y los que indica el otro cubo de otro color.
Después podemos realizar la suma.

10


3. EDUCACION PRIMARIA PRIMER CICLO

1. Adivina un número I.
(Desde 2 jugadores a toda la clase)
1. Profundizar en los conceptos de ordenación y clasificación.
Material:
1. Tabla del 100.
Desarrollo del juego:
El niño que dirige el juego piensa un número del 0 al 99, lo
anota en una ficha y el resto tiene que adivinarlo.
Para adivinar el número, cada niño por turno le dirá al que
dirige el juego el número que cree que puede ser y éste solo
podrá contestar: mayor o menor. Así por eliminación
adivinaremos el número. Se anotará el nombre de quien lo ha
adivinado.
Se pueden jugar dos o tres partidas toda la clase para ver
como funciona el juego y después jugar por grupos de 5 o 6
niños.
Cada vez es un niño distinto el que dirige el juego. En las
primeras partidas pueden apoyarse en la tabla del 100.
Termina el juego cuando todos los componentes lo han
dirigido.

11


2. Parejas I.
(Cuatro jugadores)
1. Realizar operaciones básicas sencillas.
2. Desarrollar la atención y la memoria.
3. Descomposición de números.
Material:
1. Una baraja española por grupo.
El objetivo del juego es ir formando parejas que sumen 5.
De una baraja española cogeremos las cartas numeradas con
1, 2, 3 y 4. Colocaremos las 16 cartas sobre la mesa boca
abajo.
Cada jugador elige una carta y le dará la vuelta de manera que
todos los jugadores la vean; luego elegirá otra y hará lo mismo.
Si forma pareja (suman 5) se la queda para él y continúa. Si no
forman pareja, les dará la vuelta y las dejará en el mismo lugar
en que estaban y repetirá la operación el jugador de la
derecha.
Si queremos simplificar el juego, en lugar de coger todas las
cartas del 1 al 4, podemos coger las cartas de dos palos
diferentes.
Podemos jugar en grupos de 4 y también aumentar la
dificultad del juego formando parejas que sumen 6 (eligiendo
las cartas del 1 al 5), 7, 8, 9 o 10 (en este último caso
elegiremos las cartas del 1 al 9).

12


3. Bolas y Azar I.
(Dos equipos de 5 o más jugadores)
1. Realizar operaciones básicas sencillas (sumas y restas).
Material:
1. Tabla del 100.
2. Diez bolas numeradas del 0 al 9.
3. Cuarenta fichas de dos colores diferentes.
Se extraen 3 bolas al azar de las diez que tiene el juego.
Con los números que han salido se deben realizar operaciones
con todos los números en el orden que se quiera de manera
que el número obtenido esté comprendido entre el 1 y el 100.
Por ejemplo, si los números son 1, 3, y 8 podemos obtener:
1+3+8 = 12; 8-1+3 = 10; 8-3-1 = 4; etc.
Cada equipo anotará las operaciones realizadas para un
control posterior y por cada número obtenido colocará una
ficha de su color en esa casilla.
Se devuelven las bolas y se vuelve a empezar.
El juego termina cuando los jugadores de los dos equipos han
extraído las bolas (o podemos decidir un número fijo de
extracciones).
Ganará el que más fichas coloque.

13


4. Dardos.
(Desde dos o cuatro jugadores por parejas a toda la clase)
1. Identificación de números con su grafía.
2. Sumar decenas completas.
3. Estrategias para organizar la información.
Material:
1. Un juego de dardos.
Primero jugar libremente para ver como se lanza.
Jugar por parejas partidas de lanzamiento de dardos y anotar
los resultados en una hoja. Se puede hacer un campeonato
con toda la clase.
Para no hacerlo muy largo, las partidas se pueden jugar a dos
tiradas por parte de cada uno, anotando lo obtenido en cada
tirada y sumando para saber la puntuación total de cada
jugador.
Conviene dejar que cada pareja se encarge de llevar su propio
marcador y observar como lo construyen y que estrategias llevan
a cabo para obtener su puntuación global.

14


5. Caer al agua I.
(Dos o cuatro jugadores por parejas)
1. Concepto de probabilidad.
3. Aplicación de estrategias.
Material:
1. Dos dados y 12 fichas cada uno.
2. Tablero de Caer al Agua I.
Cada jugador coloca las fichas donde quiera.
Tira los dos dados, si la suma corresponde a una casilla con
una ficha suya, tira el pato a nadar, sino pasa el turno. Gana el
que antes ponga todos sus patos a nadar.
La estrategia con mas posibilidades de ganar: colocar todas
las fichas en las casillas centrales (el 7 es el de mayor
probabilidad).
La estrategia perdedora: colocar una ficha en el 1.

“CAER AL AGUA I”

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

JUGADORES .
1º .
2º .

GANADORES .
1º Partida : .
2º Partida : .
3º Partida : .
4º Partida : .
5º Partida : .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

15


6. Pasar el río I.
(Por equipos)
2. Desarrollar la atención.
Material:
1. Dos pares de fichas para cada uno de diferentes colores.
Una patrulla de dos soldados, de maniobras por la jungla, se
encuentra de pronto con un gran río. En la otra orilla hay dos
jóvenes con una pequeña canoa que sólo puede transportar a
un soldado o a los dos jóvenes (con más peso se hundiría).
¿Cómo conseguirán cruzar el río?.
Para facilitar la tarea les podemos dar fichas de colores que
simulen a los soldados y los jóvenes.

16


7. Tangram I.
(Uno o dos jugadores)
1. Orientación espacial.
2. Figuras planas: triángulo y cuadrado.
Material:
1. Tangram.
Construir con las piezas del Tangram la montaña y el pino
siguientes:

17


8. Espejos I.
1. Encontrar ejes de simetría en diferentes objetos.
2. Reconocer figuras planas.
Material:
1. Un libro de espejos por alumno.
Plantear a los alumnos y alumnas los siguientes retos:
1) Este árbol se ha quemado, ¿puedes devolverle las hojas?.

2) Nieves tiene una cara muy rara, ¿está triste o feliz?.
¿Puedes lograr que sonría?.

18


3) Coloca el espejo sobre el triángulo de tal forma que
aparezca otro triángulo. ¿Qué otros polígonos puedes
encontrar?.

Podemos realizar también las tres actividades con el libro de
espejos, con lo que conseguiremos que aparezcan más formas
geométricas.

4) Coloca el espejo en cada uno de los dibujos de forma que
se vea un cuadrado.

19


20


4. EDUCACION PRIMARIA SEGUNDO CICLO

1. Casillas para neutralizar.
2. Expresar un número como suma o diferencia de otros dos.
Material:
1. Un casillero como el de la figura 1.
2. Dos series de fichas numeradas del 1 al 10 de diferente color
cada serie.
Se pretende neutralizar el mayor número de fichas del jugador
contrario. Una ficha está neutralizada por dos del contrario si
estando situada entre estas dos, la suma o la diferencia de
ambas da como resultado el número que figura en la ficha
central.
Cada jugador dispondrá de una colección de fichas. Uno
jugará sobre las blancas y otro sobre las negras.
Cada jugador, por turno, colocará una de sus fichas sobre una
casilla libre de su color. Cuando todas las fichas estén
colocadas se procede a la puntuación: si dos fichas neutralizan
una del adversario, el jugador que neutraliza se apunta un
tanto.
El vencedor es el que acumule más puntos. (En la figura 2 el
jugador de blanco neutraliza 1 número y el de negro 3).

21


9 2 3 4 2 1
7 1
4 6
10 5
6 9
8 7 5 10 3 8
Figura 1 Figura 2

2. Bolas y Azar II.
1. Realizar operaciones básicas sencillas (sumas, restas,
multiplicaciones y divisiones).
Material:
1. Tabla del 100.
El juego es igual al de primer ciclo pero ahora realizamos las
cuatro operaciones con los números extraídos. Para el tercer
ciclo, aumentamos la dificultad extrayendo 5 bolas en lugar de 3.
ficha de su color en esa casilla. Ganará el que más fichas
coloque.

22


3. Parejas II.
(Cuatro jugadores)
2. Desarrollar la atención y la memoria.
Material:
1. Una baraja española por grupo.
Es igual que Parejas I, pero ahora el objetivo del juego es ir
formando parejas que sumen 10. Para ello separamos de la
baraja todas las cartas numeradas del 1 al 9 (36 cartas).
Podemos elegir parejas con cualquier otra cantidad.
Para comenzar, se puede practicar formando parejas que
sumen 5, 6, 7, etc.
Si queremos simplificar el juego, en lugar de coger todas las
cartas del 1 al 4 (por ejemplo para parejas que sumen 5),
podemos coger las cartas de dos palos diferentes.

23


4. Pares o Nones.
(Por parejas o equipos)
1. Concepto de número par y número impar.
Material:
1. Ninguno.
♦ Cada uno de los jugadores elige pares o nones y todos a la
vez deben sacar un número de dedos de una mano.
♦ Se suman los dedos y se anota a los que hallan acertado.
♦ Ganan los que antes acierten en cinco ocasiones.

5. Pasar el río II.
(Por equipos)
Material:
1. Cuatro fichas para cada uno de diferentes colores.
Un titiritero que iba recorriendo la ciudad llevaba consigo un
lobo, una cabra y una col. Al llegar a la orilla de un rio se
encuentra con que la única manera de cruzarlo es con una
barca en la que sólo cabe él y el lobo, o él y la cabra, o él y la
col. Por supuesto no se atreve a dejar al lobo solo con la cabra
ni a la cabra sola con la col. ¿Cómo cruzarán el río?.
♦ Para facilitar la tarea les podemos dar fichas de colores que
simulen a los cuatro, o recortes de papel con el nombre.

24


6. Caer al agua II.
1. Concepto de probabilidad.
Material:
1. Dos dados y 12 fichas cada uno.
2. Tablero de Caer al Agua II.
Si lo creemos necesario, podemos jugar primero con Caer al
Agua I.
Cada jugador coloca las fichas donde quiera.
Tira los dos dados, si la diferencia corresponde a una casilla
con una ficha suya, tira el pato a nadar, sino pasa el turno.
Gana el que antes ponga todos sus patos a nadar.
La estrategia con mas posibilidades de ganar: colocar todas
las fichas en las casillas más pequeñas (el 1 es el de mayor
probabilidad).
La estrategia perdedora: colocar una ficha en el 6.
“CAER AL AGUA II”

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

JUGADORES
.
1º
GANADORES
.
1º Partida :
.
2º Partida :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
25


7. Tangram II.
Material:
1. Tangram.
Construir con las piezas del Tangram el barco y la vela
siguientes:

26


8. Espejos II.
1. Encontrar ejes de simetría en diferentes objetos.
2. Reconocer figuras planas.
3. Organizar la información.
Material:
Plantear a los alumnos y alumnas los siguientes retos:
1) Coloca el espejo sobre el triángulo de tal forma que
aparezca otro triángulo. ¿Qué otros polígonos puedes
encontrar?.

Podemos realizar también las tres actividades con el libro de
espejos, con lo que conseguiremos que aparezcan más formas
geométricas.
2) Coloca el espejo en cada uno de los dibujos de forma que
se vea un cuadrado.

27


3) Observa que las letras del alfabeto también tienen simetría.
Por ejemplo, la letra A tiene un eje de simetría:

A H
¿Cuántos ejes de simetría tendrá la letra H?.
Proponer a los alumnos y alumnas que realicen un estudio de la
simetría de las letras del alfabeto encontrando el número de ejes
de simetría (0, 1, 2, 3, 4 o más de 4). La forma de organizarse los
datos también será un objetivo, por lo que dejaremos que cada
uno decida como anotarlos.

28


5. EDUCACION PRIMARIA TERCER CICLO

1. Bolas y Azar III.
1. Realizar operaciones básicas (sumas, restas, productos,
divisiones y uso de paréntesis).
Material:
1. Tabla del 100.
Es el mismo juego que en los ciclos precedentes donde además
de las cuatro operaciones podemos utilizar paréntesis y ahora
utilizamos 5 bolas en lugar de 3.
Por ejemplo, si los números son 1, 3, 0, 5 y 8 podemos
obtener:
1+3x5+8-0 = 19; (1+3)x5-8+0 = 12; 8:(3-1)+5x0 = 4, etc.
ficha de su color en esa casilla. Ganará el que más fichas
coloque.

29


2. Casillas para neutralizar.
2. Expresar un número como suma o diferencia de otros dos.
Material:
1. Un casillero como el de la figura 1.
2. Dos series de diferente color de fichas numeradas del 1 al 10.
Es el mismo juego del segundo ciclo.
Se pretende neutralizar fichas. Una ficha está neutralizada por
dos del contrario si estando situada entre ambas, la suma o la
diferencia de estas es el número que figura en la ficha central.
Cada jugador dispondrá de una colección de fichas. Uno
jugará sobre las blancas y otro sobre las negras.
Cada jugador, por turno, colocará una de sus fichas sobre una
casilla libre de su color. Cuando todas las fichas estén
colocadas se procede a la puntuación: si dos fichas neutralizan
una del adversario, el que neutraliza se apunta un tanto.
El vencedor es el que acumule más puntos. (En la figura 2 el
jugador de blanco neutraliza 1 número y el de negro 3).

9 2 3 4 2 1
7 1
4 6
10 5
6 9
8 7 5 10 3 8
Figura 1 Figura 2

30


3. Palillos I.
(Dos jugadores)
1. Reconocer figuras geométricas elementales.
Material:
1. Una caja de palillos.
Proponer a los alumnos y alumnas los siguientes retos
Quitando dos palillos conseguir dos cuadrados.

Quitando dos palillos conseguir dos triángulos equiláteros.

Utilizando 6 palillos iguales (y sin romperlos ni cortarlos),
construye cuatro triángulos equiláteros.
Como ayuda le podemos decir ¡cuidado con
las suposiciones ocultas!, pues todos tienden a
trabajar en el plano cuando la única forma es
construirlo en el espacio.

31


4. Pasar el río III.
(Por equipos)
Material:
2. Dos tríos de fichas para cada uno de diferentes colores.
Tres caníbales y tres misioneros blancos caminan por la selva
hacia la aldea pero un caudaloso río se antepone en su camino.
La barca que hay en el río puede transportar a dos personas a la
vez. Si cuando los caníbales quedan en mayor número se
comen a los misioneros, ¿Cómo conseguirán cruzar el río?.
simulen a los caníbales y los misioneros.

5. La caza fotográfica.
(Por equipos)
Material:
1. Un calendario.
Proponer resolver el siguiente problema de lógica:

32


Una revista de naturaleza contrata a un fotógrafo para cazar con
su cámara un águila que anida cerca del río. La revista necesita
las fotografías el día 25 del mes para poder publicarlas ese
mismo mes. Si las entrega en esta fecha le pagarán su trabajo.

El fotógrafo acepta pero con las siguientes condiciones:

1. Durante los fines de semana no trabaja, son días de descanso.
2. Si el águila ve que voy todos los días, abandonará el nido, por
tanto, empezando desde el primer día del mes, pasaré dos días
sin ir al río y al tercero saldré; después pasaré otros dos días sin
ir al río y al tercero saldré, y así durante todo el mes.
3. Todos los lunes, miércoles y viernes no saldré a fotografiar el
águila porque tengo otros trabajos que realizar.
4. Cada nueve días, empezando a contar desde el día 1, debo
quedarme en el laboratorio revelando las fotografías que tengo.
¿Conseguirá cobrar el fotógrafo por las fotos del águila?.

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30

33


6. Espejos III.
(Un jugador)
1. Reconocer los polígonos.
2. Idea intuitiva de infinito.
Material:
En una hoja en blanco dibuja una línea recta y coloca encima el
libro de espejos.
Observa qué ocurre cuando vas abriendo y cerrando el libro de
espejos.
¿Cómo habrás de colocar el libro para que se generen polígonos
regulares.
¿Cuántos polígonos podrás conseguir?.
¿Podemos conseguir una circunferencia?. ¿Cuál será su radio?.

34


7. Tangram II.
Material:
1. Tangram.
Construir con las piezas del Tangram el barco y el chino
siguientes:

35


36


6. EDUCACION SECUNDARIA PRIMER CICLO

1. Números y Azar III.
(Desde dos jugadores a toda la clase)
1. Realizar todas las operaciones (sumas, restas, productos,
divisiones, potencias, raices cuadradas, etc).
2. Concepto de número aleatorio.
Material:
1. Calculadora científica.
Con la tecla RANDOM (RAN#) generamos tres números
aleatorios (podemos elegir dos o tres cifras significativas, según
la dificultad que queramos darle) y se anotan en la pizarra.
Por último, obtenemos un cuarto número. Realizando cualquier
operación con los tres números anteriores (sin repetirlos),
debemos conseguir el cuarto número. Caso de no ser posible, el
que más se aproxime.
Podemos jugar por grupos. Cada vez es una persona diferente el
que genera los números. El juego termina cuando todos los
componentes del grupo han generado los número y el ganador
será el que más veces ha acertado.

37


2. Adivina un número II.
1. Formas de contar.
Material:
1. Ninguna.
Cada vez un jugador dirige el juego. Anota un número de tres
cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) sin que nadie lo vea y sin repetir
ninguna con la condición de que la primera no puede ser cero.
Empieza un jugador pidiendo un número y el que dirige el juego
responde herida si hay una cifra igual pero en distinta posición y
muerta si la cifra además está en la posición correcta; pero no
dice cual es la cifra herida o muerta).
Después le toca pedir al siguiente y así hasta que se adivine el
número.
Se pueden jugar dos o tres partidas toda la clase para ver como
funciona el juego y después jugar por grupos de 5 o 6 niños.
También se puede jugar por parejas donde cada uno debe
adivinar el número de su pareja.

2000
38


3. Haciendo cuadrados.
(Dos jugadores)
Material:
1. Malla cuadrada de 7x7 o 9x9 puntos.
Cada jugador utiliza un bolígrafo de distinto color.
Se juega por turnos, uniendo dos puntos en horizontal y vertical
(pero nunca en diagonal) deben formarse cuadradosy el que
cierra el cuadrado lo marca con un aspa. Gana el que más
cuadrados consiga.

39


4. Pasar el río III.
(Por equipos)
Material:
1. Cuatro fichas para cada uno de diferentes colores.
Un titiritero que iba recorriendo la ciudad llevaba consigo un
lobo, una cabra y una col. Al llegar a la orilla de un rio se
encuentra con que la única manera de cruzarlo es con una barca
en la que sólo cabe él y el lobo, o él y la cabra, o él y la col. Por
supuesto no se atreve a dejar al lobo solo con la cabra ni a la
cabra sola con la col. ¿Cómo conseguirán cruzar el río?.
simulen a los cuatro, o simplemente un recorte de papel con el
nombre de cada uno.

40


5. Colores a pares.
(Por equipos)
Material:
1. Lápiz y papel.
Un taxi recogió tres parejas de jóvenes que iban a una
discoteca. Una chica iba vestida de rojo, otra de amarillo y otra
de verde. Los chicos vestían ropas de los tres mismos colores.
Cuando las tres parejas estaban bailando, el chico de rojo, que
bailaba con la chica de verde, le dijo a ella: "cada uno de
nosotros está bailando con un compañero vestido de distinto
color". ¿Sabes de qué color viste el compañero de la chica de
amarillo?
Si no son capaces de organizarse la información podemos
sugerir que dibujen una tabla y vayan tachando lo que no es
posible. La chica de amarillo baila con el chico de verde.

Chico Rojo Chico Amarillo Chico Verde
Chica Rojo x Deducimos si Deducimos x
Chica Amarillo Deducimos x x Deducimos si
Chica Verde si Deducimos x x

41


6. Tangram III.
Material:
1. Tangram.
Construir con las piezas del Tangram el chino y la oca siguientes:

42


7. Espejos IV.
(Un jugador)
1. Reconocer los polígonos.
2. Encontrar los ejes de simetría de las figuras planas.
3. Idea intuitiva de infinito.
Material:
1) Un libro de espejos por alumno.
1) En una hoja en blanco dibuja una línea recta y coloca encima
el libro de espejos.
Observa qué ocurre cuando vas abriendo y cerrando el libro.
¿Cómo habrás de colocar el libro para que se generen polígonos
regulares.
¿Cuántos polígonos podrás conseguir?.
¿Podemos conseguir una circunferencia?. ¿Cuál será su radio?.

2) Observa que las letras del alfabeto también tienen simetría.
Por ejemplo, la letra A tiene un eje de simetría:

A H
¿Cuántos ejes de simetría tendrá la letra H?.
Proponer a los alumnos y alumnas que realicen un estudio de la
simetría de las letras del alfabeto encontrando el número de ejes de
simetría (0, 1, 2, 3, 4 o más de 4). La forma de organizarse los
datos también será un objetivo, por lo que dejaremos que cada uno
decida como anotarlos.

43


7. EDUCACION SECUNDARIA SEGUNDO CICLO

1. Adivina un número III.
1. Formas de contar.
Material:
1. Ninguna.
Es el mismo juego que aparece en el primer ciclo pero con mayor
dificultad pues pedimos que los números a adivinar sean de 4 cifras.
Cada vez un jugador dirige el juego. Anota un número de cuatro
cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) sin que nadie lo vea y sin repetir
ninguna con la condición de que la primera no puede ser cero.
Empieza un jugador pidiendo un número y el que dirige el juego
responde herida si hay una cifra igual pero en distinta posición y
muerta si la cifra además está en la posición correcta; pero no
dice cual es la cifra herida o muerta).
Después le toca pedir al siguiente y así hasta que se adivine el
número.
Se pueden jugar dos o tres partidas toda la clase para ver como
funciona el juego y después jugar por grupos de 5 o 6 niños.
También se puede jugar por parejas donde cada uno debe
adivinar el número de su pareja.

44


2. Maquillaje.
(Por equipos)
Material:
1. Lápiz y papel.
Tres chicas se están arreglando para ir a la discoteca mientras
su madre lee. Una chica se está pintando las uñas, otra se está
peinando y otra se está maquillando.
1) Nieves no se está arreglando las uñas y no está arreglada.
2) Carmen no se está maquillando ni pintando las uñas.
3) Lola no está arreglada ni pintándose las uñas.
4) Esther no está arreglada ni maquillándose.
5) Nieves no se está peinando.
¿Qué está haciendo cada chica?.
Si no son capaces de organizarse la información podemos
sugerir que dibujen una tabla y vayan tachando lo que no es
posible.
Pintar uñas Peinarse Maquillarse Leer
Nieves x x Deducimos si x
Carmen x Deducimos x x Deducimos si
Lola x Deducimos si Deducimos x x
Esther Deducimos si Deducimos x x x

45


3. El montón de palillos.
(Dos jugadores)
1. Cálculo mental con operaciones básicas.
Material:
1. Caja de palillos.
No descartamos otras soluciones para este juego.
Encima de la mesa hay 15 palillos. Por turno cada uno de los dos
jugadores elige quitar uno, dos o tres palillos. El que retira el
último palillo gana.
¿Hay alguna forma de ganar seguro?.
El que consigue dejar 4 palillos en la mesa gana.
Prueba de nuevo el mismo juego pero ahora el que se lleva el
último palillo pierde. ¿Cómo jugarías para ganar seguro?.
El que consigue dejar 5 palillos en la mesa gana. Si dejamos 10 al
compañero perdemos, si se da cuenta de cómo coger los palillos.
Probar con otro número de palillos (25, 31, etc...)

46


4. El zigzag.
(Por parejas)
Material:
1. Tablero de 9x9 puntos con refugios. (Podemos utilizar mayores).
El juego comienza en el centro. Por turnos se debe hacer una
raya horizontal o vertical (nunca en diagonal) que salga del
centro y termine en el punto más próximo. El compañero
continuará donde tú terminaste. Prohibido pasar dos veces por el
mismo punto.
Cada uno tiene un refugio, (puntos A o B). Gana el que llegue
antes al refugio del otro.

A

B

47


5. Pasar el río IV.
(Por equipos)
Material:
1. Seis fichas para cada uno de diferentes colores.
Tres madres con sus tres hijos (que no eran buenos amigos) se
encuentran en el colegio rodeados completamente de agua a
causa de una inundación y disponen de una barca para escapar
en la que sólo caben tres personas. Las madres, para evitar que
se peleen sus hijos, no van a permitir que sus hijos se
encuentren en la barca, o en cualquiera de las dos orillas, con
otro hijo o hijos si no están presentes. ¿Cómo conseguirán
cruzar el río?.
¿Cómo conseguirán cruzar el río con el mínimo número de
viajes?.
¿Te atreves con cinco madres y sus cinco hijos?.

Podemos realizar variantes del juego cambiando condiciones. Por
ejemplo, los hijos no pueden llevar la barca, sólo caben dos en la
barca, etc.

48


6. Palillos II.
(Dos jugadores o por equipos)
1. Reconocer figuras geométricas elementales.
Material:
1. Una caja de palillos.
Proponer a los alumnos y alumnas los siguientes retos

Quitando dos palillos conseguir dos triángulos equiláteros.

Utilizando 6 palillos iguales (y sin romperlos ni cortarlos),
construye cuatro triángulos equiláteros.
Como ayuda le podemos decir ¡cuidado con
las suposiciones ocultas!, pues todos tienden a
trabajar en el plano cuando la única forma es
construirlo en el espacio.

49


Quitar tres palillos de los quince que forman esta figura de
manera que queden tres cuadrados iguales.

Intenta ahora retirar dos palillos y que queden también tres
cuadrados (esta vez no tienen porqué ser iguales).

50

“CAER AL AGUA I”

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

JUGADORES .
1º .
2º .

GANADORES .
1º Partida : .
2º Partida : .
3º Partida : .
4º Partida : .
5º Partida : .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

“CAER AL AGUA II”

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

JUGADORES .
1º .
2º .

GANADORES .
1º Partida : .
2º Partida : .
3º Partida : .
4º Partida : .
5º Partida : .

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ESPEJOS I

1) Este árbol se ha quemado, ¿puedes devolverle las hojas?.

2) Nieves tiene una cara muy rara, ¿está triste o feliz?. ¿Puedes
lograr que sonría?.

6/2

ESPEJOS II

3) Coloca el espejo sobre el triángulo de tal forma que aparezca
otro triángulo. ¿Qué otros polígonos puedes encontrar?.

4) Coloca el espejo en cada uno de los dibujos de forma que se
vea un cuadrado.

7/2

LA CAZA FOTOGRÁFICA

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30

9/2

MALLA 9X9 PUNTOS

11/2

PALILLOS I Y II


Quitando dos palillos conseguir dos triángulos
equiláteros.

Quitar tres palillos de los quince que forman esta figura
de manera que queden tres cuadrados iguales.

Intenta ahora retirar dos palillos y que queden también
tres cuadrados (esta vez no tienen porqué ser iguales).

TABLA DEL 100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

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