Julio figuera economica interes

Julio figuera economica interes

• 1.
  ELABORADO POR: JULIO FIGUERA25.879.261
• 2.
  TÉRMINOS • Periodo decapitalización o composición (PC)Periodo o subperiodo en el que realmente se están causando los intereses (pagando o cobrando). • Números de periodos por año : Número de periodos o subperiodos de capitalización de que consta el periodo al cual se hace referencia. i% efectiva anual = 1 + i nominal anual -1 x 100 núm. De periodos por año Núm. De periodos por año i% efectiva por periodo = i nominal anual núm. De periodos por año ECUACIONES
• 3.
  RELACIONES DE EQUIVALENCIACON Periodos de Pago y Periodos de Capitalización Método 1: • Se determina la tasa de interés efectiva durante el periodo de composición PC, y se iguala m al número de periodos de composición entre P y F. Ejemplo: • Suponga una tasa efectiva de 15% anual, compuesto mensualmente. En este caso, PC es igual a un mes. Para calcular P o F a lo largo de un periodo de dos años, se calcula la tasa mensual efectiva de 15%/12 = 1.25% y el total de meses de 2(12) = 24. Así, los valores 1.25% y 24 se utilizan para el cálculo de los factores P/F y F/P.
• 4.
  RELACIONES DE EQUIVALENCIACON PP >= PC -PAGOS ÚNICOS Método 2: • Se determina la tasa de interés efectiva para el periodo t de la tasa nominal, y sea n igual al número total de periodos utilizando el mismo periodo. Las formulas de P y F son las mismas, salvo que el término i% efectiva por t se sustituye por la tasa de interés. Ejemplo: • En el caso de una tasa de de 15% anual compuesto mensualmente, el periodo t es 1 año. La tasa de interés efectiva durante un año y los valores n son: i% efectiva anual = 1 + 0.15 -1 = 16.076% 12 n =2 años 12
• 5.
  Ejemplo: Un ingenierorealizó depósitos en una cuenta para cubrir gastos, representados en el siguiente diagrama de flujo de efectivo. Calcule cuanto hay en la cuenta después de 10 años a una tasa de 12% anual, compuesto semestralmente 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F=? Bs. 1000 Bs. 3000 Bs. 1500 Método 1: PP= 20 semestres; PC= semestral i= 12% anual/ 2= 6% efectiva semestral n=20 F= P(F/P,6%,20)+ P(F/P,6%,12)+P(F/P,6%,8) F= 1000(3.2071)+ 3000(2.0122)+1500(1.5938) F= Bs. 11634.4 Método 2: PC= semestral; n=20 números de periodo por año=2 i % efectiva anual = (1+0.12/2)^2 -1= 0.1236 F= P(F/P,12,36%,10)+ P(F/P, 12,36%,6)+P(F/P, 12,36%,4) F= 1000(3.2071)+ 3000(2.0122)+1500(1.5938) F= Bs. 11634.4
• 6.
  RELACIONES DE EQUIVALENCIACON PP < PC Pagos únicos y Series Método Único: • Cuando los flujos de efectivo implican una serie (por ejemplo, A, G, g) y el periodo de pago es igual o mayor que el periodo de capitalización, • Se calcula la tasa de interés efectiva í por periodo de pago. • Se determina n como el número total de periodos de pago. Ejemplo: • Un ingeniero de control de calidad pagó $500 semestrales en los pasados 7 años por contrato de mantenimiento ¿Cuál es la cantidad equivalen después del último pago, si estos fondos obtienen 20% de intereses anuales con composición trimestral?
• 7.
  Ejemplo: Un ingeniero decontrol de calidad pagó $500 semestrales en los pasados 7 años por contrato de mantenimiento ¿Cuál es la cantidad equivalen después del último pago, si estos fondos obtienen 20% de intereses anuales con composición trimestral? PP= 6 meses (semestral) ; PC= 1 Trimestre Entonces PP>PC i= 20% anual compuesto trimestral 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F=? A= Bs 500 i efectiva por periodo= 20%/2 anual = 10 % por cada periodo de 6 meses n=2 trimestre por cada semestre i % efectiva anual = (1+0.10/2)^2 -1= 0.1025 n= 2(7)= 14 semestres; entonces F= A(F/A,10.25%,14) F= 500(28,4891) F= Bs. 14244.50
• 8.
  CAPITALIZACIÓN CONTINUA • Tasade interés efectiva para capitalización continua (cuando los periodos para i y r son los mismos) i % = (e^in) -1 Ejemplo: Si la tasa anual nominal r= 15% anual, la tasa de interés efectiva continua anual es i% = (e^ 0.15)-1= 0.16183 x 100% =16.183% Ejemplo: Calcule la tasa de interés efectiva mensual, para una tasa de interés de 18% anual con composición continua. r= 18%/12 =1.5% mensual i% = (e^ 0.015)-1= 0.01511 x 100%= 1.511 %
• 9.
  CONCLUSIONES no se divideni se multiplica. Las tasas nominales pueden ser transformadas a otras proporcionalmente pero el periodo de capitalización sigue siendo el mismo. La tasa de interés nominal es una tasa expresada anualmente que genera intereses varias veces al año. Para saber los intereses generados realmente necesitaremos cambiar esta tasa nominal a una efectiva. No tiene en cuenta otros gastos de la operación como pueden ser las comisiones o las vinculaciones que conlleva el productoUna diferencia notoria con la tasa de interés nominal es que la efectiva Dentro del mundo de las Finanzas existen diversas herramientas que ayudan a empresas e individuos a tomar las decisiones de inversión que les garanticen beneficios en el futuro, todas las empresas se enfrentan a estas decisiones diariamente, y los individuos tarde o temprano en algún momento de su vida también lo hacen, y son decisiones trascendentales en el ambiente y contexto que se desarrollan.
• 10.
  BIBLIOGRAFIA Ingenieria.Economica.-.Blank.y.Tarquin.4ta.Edicion ,factores de pagoúnico, 4-6 *Álvarez A. Matemáticas Financieras. Segunda edición, Colombia: McGraw Hill. 1999. *Antón, A., & Villegas, A. (2010). El papel de la tasa de interés real en el ciclo económico. El Trimestre Económico, LXXX(4), 773–803. *BACA CURE, Guillermo: Ingeniería económica, Fondo educativo panamericano. 2008 8ª Ed *SOSA GOMEZ, Rodolfo: Manual de Ingeniería Económica, Fondo editorial Universidad EAFIT. 2006 1ª