La historia de las matemáticas tarea N° 1
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El documento presenta información sobre la historia de las matemáticas en diferentes culturas antiguas como Babilonia, Egipto y Grecia. Resalta los avances matemáticos realizados por estas civilizaciones, incluyendo el sistema numérico sexagesimal de Babilonia, textos matemáticos egipcios como los papiros de Rhind y Berlín, y las contribuciones de los primeros matemáticos griegos como Tales de Mileto al razonamiento deductivo. También proporciona detalles sobre la vida y obra de la matemática
![BABILONIA
Los antiguos babilonios utilizaban el sistema sexagesimal, escala matemática que
tiene por base el número sesenta. De este sistema la humanidad heredó la
división actual del tiempo: el día en veinticuatro horas - o en dos períodos de doce
horas cada uno -, la hora en sesenta minutos y el minuto en sesenta segundos.
Los árabes proporcionaron a la cultura europea su sistema de numeración, que
reemplazó a la numeración romana. Este sistema prácticamente no se conocía en
Europa antes de que el matemático Leonardo Fibonacci lo introdujera en 1202 en
su obra Liber abbaci (Libro del ábaco). En un principio los europeos tardaron en
reaccionar, pero hacia finales de la Edad Media habían aceptado el nuevo sistema
numérico, cuya sencillez estimuló y alentó el progreso de la ciencia.
EGIPTO
Las matemáticas en el Antiguo Egipto se refieren a las matemáticas escritas en las
lenguas egipcias. Desde el periodo helenístico, el griego sustituyó al egipcio como
el lenguaje escrito de los escolares egipcios y desde ese momento las
matemáticas egipcias se fundieron con las griegas y babilónicas para dar lugar a
las matemática helénica. El estudio de las matemáticas en Egipto continuó más
tarde bajo el imperio árabe como parte de las matemáticas islámicas, cuando el
árabe se convirtió en el lenguaje escrito de los escolares egipcios.
El texto matemático más antiguo descubierto es el papiro de Moscú, que data del
Imperio Medio de Egipto, hacia el 2000-1800 a. C. Como muchos textos antiguos,
consiste en lo que hoy se llaman problemas con palabras o problemas con
historia, que tienen la intención aparente de entretener. Se considera que uno de
los problemas es de particular importancia porque ofrece un método para
encontrar el volumen de un tronco: "Si te dicen: Una pirámide truncada [de base
cuadrada] de 6 de altura vertical, por 4 en la base [base inferior] y 2 en lo alto
[base superior]. Haces el cuadrado de 4 y resulta 16. Doblas 4 y resulta 8. Haces
el cuadrado de 2 y resulta 4. Sumas el 16, el 8 y el 4 y resulta 28. Tomas un tercio
de 6 y resulta 2. Tomas 28 dos veces y resulta 56. Mira, es 56. Encontrarás lo
correcto."
El papiro de Rhind (hacia 1650 a. C.) es otro texto matemático egipcio
fundamental, un manual de instrucciones en aritmética y geometría. En resumen,
proporciona fórmulas para calcular áreas y métodos para la multiplicación, división](https://image.slidesharecdn.com/lahistoiadelasmatematicas-tarean1-131001184053-phpapp02/85/La-historia-de-las-matematicas-tarea-N-1-2-320.jpg)
![y trabajo con fracciones unitarias. También contiene pruebas de otros
conocimientos matemáticos, incluyendo números compuestos y primos; media
aritmética, geométrica y armónica; y una comprensión simple de la criba de
Eratóstenes y la teoría de números perfectos, a saber, del número 6). El papiro
también muestra cómo resolver ecuaciones lineales de primer orden, así como
series aritméticas y series geométricas.
Además, tres elementos geométricos del papiro de Rhind sugieren los rudimentos
de la geometría analítica: primero y más importante, cómo obtener una
aproximación de π con un error menor del 1%; segundo, un antiguo intento de
cuadrar el círculo; y (3) tercero, el uso más antiguo conocido de un tipo de
cotangente.
Finalmente, el papiro de Berlín (hacia 1300 a. C. [7] [8]) muestra que los antiguos
egipcios podían resolver una ecuación cuadrática
GRECIA
Las matemáticas griegas hacen referencia a las matemáticas escritas en griego
desde el 600 a. C. hasta el 300 d. C. Los matemáticos griegos vivían en ciudades
dispersas a lo largo del Mediterráneo Oriental, desde Italia hasta el Norte de
África, pero estaban unidas por un lenguaje y una cultura común. Las matemáticas
griegas del periodo siguiente a Alejandro Magno se llaman en ocasiones
Matemáticas helenísticas.
Tales de Mileto
Las matemáticas griegas eran más sofisticadas que las matemáticas que habían
desarrollado las culturas anteriores. Todos los registros que quedan de las
matemáticas pre-helenísticas muestran el uso del razonamiento inductivo, esto es,
repetidas observaciones usadas para establecer reglas generales. Los
matemáticos griegos, por el contrario, usaban el razonamiento deductivo. Los
griegos usaron la lógica para deducir conclusiones a partir de definiciones y
axiomas.](https://image.slidesharecdn.com/lahistoiadelasmatematicas-tarean1-131001184053-phpapp02/85/La-historia-de-las-matematicas-tarea-N-1-3-320.jpg)
![TEMA INTERESADO
Mujeres en la historia de las matemáticas.
Amalie Emmy Noether (pronunciado en alemán [ˈnøˈtɐ ], (Erlangen, Baviera,
Alemania, 23 de marzo de 1882 – Bryn Mawr, Pensilvania, Estados Unidos, 14 de
abril de 1935) fue una matemática, alemana de nacimiento, conocida por sus
contribuciones de fundamental importancia en los campos de la física teórica y el
álgebra abstracta. Considerada por David Hilbert, Albert Einstein y otros
personajes como la mujer más importante en la historia de las matemáticas,1 2
revolucionó las teorías de anillos, cuerpos y álgebras. En física, el teorema de
Noether explica la conexión fundamental entre la simetría en física y las leyes de
conservación.3
Nació en una familia judía en la ciudad bávara de Erlangen; su padre fue el
matemático Max Noether. Emmy originalmente pensó en enseñar francés e inglés
tras aprobar los exámenes requeridos para ello, pero en su lugar estudió
matemáticas en la Universidad de Erlangen-Núremberg, donde su padre impartía
clases. Tras defender su tesis bajo la supervisión de Paul Gordan trabajó en el
Instituto Matemático de Erlangen sin percibir retribuciones durante siete años. En
1915 fue invitada por David Hilbert y Félix Klein a unirse al departamento de
matemáticas de la Universidad de Gotinga, que en ese momento era un centro de
investigación matemática de fama mundial. La facultad de filosofía, sin embargo,
puso objeciones a su puesto y por ello se pasó cuatro años dando clases en
nombre de Hilbert. Su habilitación recibió la aprobación en 1919, permitiéndole
obtener el rango de Privatdozent.
Noether continuó siendo uno de los miembros más importantes del departamento
de matemáticas de Gotinga hasta 1933; sus alumnos a veces eran conocidos
como "los chicos de Noether". En 1924 el matemático holandés B. L. van der
Waerden se unió a su círculo y pronto comenzó a ser el principal expositor de las
ideas de Noether: su trabajo fue el fundamento del segundo volumen de su
influyente libro de texto, publicado en 1931, Moderne Algebra. Cuando tuvo lugar
su alocución en la sesión plenaria de 1932 del Congreso Internacional de
Matemáticos en Zúrich, su acervo algebraico ya era reconocido mundialmente. En
los siguientes años, el gobierno nazi de Alemania expulsó a los judíos que
ocupaban puestos en las universidades, y Noether tuvo que emigrar a Estados
Unidos para ocupar una plaza en el Bryn Mawr College de Pensilvania. En 1935
sufrió una operación de quiste ovárico y, a pesar de los signos de recuperación,
falleció cuatro días después a la edad de 53 años.](https://image.slidesharecdn.com/lahistoiadelasmatematicas-tarean1-131001184053-phpapp02/85/La-historia-de-las-matematicas-tarea-N-1-4-320.jpg)
![El trabajo de Noether en matemáticas se divide en tres épocas:4 En la primera
(1908–1919), efectuó contribuciones significativas a la teoría de los invariantes y
de los cuerpos numéricos. Su trabajo sobre los invariantes diferenciales en el
cálculo de variaciones, el llamado teorema de Noether ha sido llamado "uno de los
teoremas matemáticos más importantes jamás probados de entre los que guían el
desarrollo de la física moderna".5 En su segunda época, (1920–1926), comenzó
trabajos que "cambiaron la faz del álgebra [abstracta]".6 En su artículo clásico
Idealtheorie in Ringbereichen (Teoría de ideales en los dominios de integridad,
1921) Noether transformó la teoría de ideales en los anillos conmutativos en una
poderosa herramienta matemática con aplicaciones muy variadas. Efectuó un uso
elegante de la condición de la cadena ascendente, y los objetos que la satisfacen
se denominan noetherianos en su honor. En la tercera época, (1927–1935),
publicó sus principales obras sobre álgebras no conmutativas y números
hipercomplejos y unió la teoría de la representación de los grupos con la teoría de
módulos e ideales. Además de sus propias publicaciones, Noether fue generosa
con sus ideas y se le atribuye el origen de varias líneas de investigación
publicadas por otros matemáticos, incluso en campos muy distantes de su trabajo
principal, como la topología algebraica.](https://image.slidesharecdn.com/lahistoiadelasmatematicas-tarean1-131001184053-phpapp02/85/La-historia-de-las-matematicas-tarea-N-1-5-320.jpg)
La historia de las matemáticas tarea N° 1
- 1. Procesos industriales en área de manufactura 1°B Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz María Lizbeth Olvera Medina 01/10/2013 Torreón, Coahuila
- 2. BABILONIA Los antiguos babilonios utilizaban el sistema sexagesimal, escala matemática que tiene por base el número sesenta. De este sistema la humanidad heredó la división actual del tiempo: el día en veinticuatro horas - o en dos períodos de doce horas cada uno -, la hora en sesenta minutos y el minuto en sesenta segundos. Los árabes proporcionaron a la cultura europea su sistema de numeración, que reemplazó a la numeración romana. Este sistema prácticamente no se conocía en Europa antes de que el matemático Leonardo Fibonacci lo introdujera en 1202 en su obra Liber abbaci (Libro del ábaco). En un principio los europeos tardaron en reaccionar, pero hacia finales de la Edad Media habían aceptado el nuevo sistema numérico, cuya sencillez estimuló y alentó el progreso de la ciencia. EGIPTO Las matemáticas en el Antiguo Egipto se refieren a las matemáticas escritas en las lenguas egipcias. Desde el periodo helenístico, el griego sustituyó al egipcio como el lenguaje escrito de los escolares egipcios y desde ese momento las matemáticas egipcias se fundieron con las griegas y babilónicas para dar lugar a las matemática helénica. El estudio de las matemáticas en Egipto continuó más tarde bajo el imperio árabe como parte de las matemáticas islámicas, cuando el árabe se convirtió en el lenguaje escrito de los escolares egipcios. El texto matemático más antiguo descubierto es el papiro de Moscú, que data del Imperio Medio de Egipto, hacia el 2000-1800 a. C. Como muchos textos antiguos, consiste en lo que hoy se llaman problemas con palabras o problemas con historia, que tienen la intención aparente de entretener. Se considera que uno de los problemas es de particular importancia porque ofrece un método para encontrar el volumen de un tronco: "Si te dicen: Una pirámide truncada [de base cuadrada] de 6 de altura vertical, por 4 en la base [base inferior] y 2 en lo alto [base superior]. Haces el cuadrado de 4 y resulta 16. Doblas 4 y resulta 8. Haces el cuadrado de 2 y resulta 4. Sumas el 16, el 8 y el 4 y resulta 28. Tomas un tercio de 6 y resulta 2. Tomas 28 dos veces y resulta 56. Mira, es 56. Encontrarás lo correcto." El papiro de Rhind (hacia 1650 a. C.) es otro texto matemático egipcio fundamental, un manual de instrucciones en aritmética y geometría. En resumen, proporciona fórmulas para calcular áreas y métodos para la multiplicación, división
- 3. y trabajo con fracciones unitarias. También contiene pruebas de otros conocimientos matemáticos, incluyendo números compuestos y primos; media aritmética, geométrica y armónica; y una comprensión simple de la criba de Eratóstenes y la teoría de números perfectos, a saber, del número 6). El papiro también muestra cómo resolver ecuaciones lineales de primer orden, así como series aritméticas y series geométricas. Además, tres elementos geométricos del papiro de Rhind sugieren los rudimentos de la geometría analítica: primero y más importante, cómo obtener una aproximación de π con un error menor del 1%; segundo, un antiguo intento de cuadrar el círculo; y (3) tercero, el uso más antiguo conocido de un tipo de cotangente. Finalmente, el papiro de Berlín (hacia 1300 a. C. [7] [8]) muestra que los antiguos egipcios podían resolver una ecuación cuadrática GRECIA Las matemáticas griegas hacen referencia a las matemáticas escritas en griego desde el 600 a. C. hasta el 300 d. C. Los matemáticos griegos vivían en ciudades dispersas a lo largo del Mediterráneo Oriental, desde Italia hasta el Norte de África, pero estaban unidas por un lenguaje y una cultura común. Las matemáticas griegas del periodo siguiente a Alejandro Magno se llaman en ocasiones Matemáticas helenísticas. Tales de Mileto Las matemáticas griegas eran más sofisticadas que las matemáticas que habían desarrollado las culturas anteriores. Todos los registros que quedan de las matemáticas pre-helenísticas muestran el uso del razonamiento inductivo, esto es, repetidas observaciones usadas para establecer reglas generales. Los matemáticos griegos, por el contrario, usaban el razonamiento deductivo. Los griegos usaron la lógica para deducir conclusiones a partir de definiciones y axiomas.
- 4. TEMA INTERESADO Mujeres en la historia de las matemáticas. Amalie Emmy Noether (pronunciado en alemán [ˈnøˈtɐ ], (Erlangen, Baviera, Alemania, 23 de marzo de 1882 – Bryn Mawr, Pensilvania, Estados Unidos, 14 de abril de 1935) fue una matemática, alemana de nacimiento, conocida por sus contribuciones de fundamental importancia en los campos de la física teórica y el álgebra abstracta. Considerada por David Hilbert, Albert Einstein y otros personajes como la mujer más importante en la historia de las matemáticas,1 2 revolucionó las teorías de anillos, cuerpos y álgebras. En física, el teorema de Noether explica la conexión fundamental entre la simetría en física y las leyes de conservación.3 Nació en una familia judía en la ciudad bávara de Erlangen; su padre fue el matemático Max Noether. Emmy originalmente pensó en enseñar francés e inglés tras aprobar los exámenes requeridos para ello, pero en su lugar estudió matemáticas en la Universidad de Erlangen-Núremberg, donde su padre impartía clases. Tras defender su tesis bajo la supervisión de Paul Gordan trabajó en el Instituto Matemático de Erlangen sin percibir retribuciones durante siete años. En 1915 fue invitada por David Hilbert y Félix Klein a unirse al departamento de matemáticas de la Universidad de Gotinga, que en ese momento era un centro de investigación matemática de fama mundial. La facultad de filosofía, sin embargo, puso objeciones a su puesto y por ello se pasó cuatro años dando clases en nombre de Hilbert. Su habilitación recibió la aprobación en 1919, permitiéndole obtener el rango de Privatdozent. Noether continuó siendo uno de los miembros más importantes del departamento de matemáticas de Gotinga hasta 1933; sus alumnos a veces eran conocidos como "los chicos de Noether". En 1924 el matemático holandés B. L. van der Waerden se unió a su círculo y pronto comenzó a ser el principal expositor de las ideas de Noether: su trabajo fue el fundamento del segundo volumen de su influyente libro de texto, publicado en 1931, Moderne Algebra. Cuando tuvo lugar su alocución en la sesión plenaria de 1932 del Congreso Internacional de Matemáticos en Zúrich, su acervo algebraico ya era reconocido mundialmente. En los siguientes años, el gobierno nazi de Alemania expulsó a los judíos que ocupaban puestos en las universidades, y Noether tuvo que emigrar a Estados Unidos para ocupar una plaza en el Bryn Mawr College de Pensilvania. En 1935 sufrió una operación de quiste ovárico y, a pesar de los signos de recuperación, falleció cuatro días después a la edad de 53 años.
- 5. El trabajo de Noether en matemáticas se divide en tres épocas:4 En la primera (1908–1919), efectuó contribuciones significativas a la teoría de los invariantes y de los cuerpos numéricos. Su trabajo sobre los invariantes diferenciales en el cálculo de variaciones, el llamado teorema de Noether ha sido llamado "uno de los teoremas matemáticos más importantes jamás probados de entre los que guían el desarrollo de la física moderna".5 En su segunda época, (1920–1926), comenzó trabajos que "cambiaron la faz del álgebra [abstracta]".6 En su artículo clásico Idealtheorie in Ringbereichen (Teoría de ideales en los dominios de integridad, 1921) Noether transformó la teoría de ideales en los anillos conmutativos en una poderosa herramienta matemática con aplicaciones muy variadas. Efectuó un uso elegante de la condición de la cadena ascendente, y los objetos que la satisfacen se denominan noetherianos en su honor. En la tercera época, (1927–1935), publicó sus principales obras sobre álgebras no conmutativas y números hipercomplejos y unió la teoría de la representación de los grupos con la teoría de módulos e ideales. Además de sus propias publicaciones, Noether fue generosa con sus ideas y se le atribuye el origen de varias líneas de investigación publicadas por otros matemáticos, incluso en campos muy distantes de su trabajo principal, como la topología algebraica.