La importancia de la matematica en la administracion
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1) La matemática es fundamental en la administración de empresas ya que permite crear modelos para simular situaciones reales y evaluar probabilidades. 2) Los orígenes de la teoría matemática se remontan a trabajos sobre teoría de juegos y teoría estadística de decisión. 3) La matemática aplicada resuelve problemas estructurados y no estructurados en áreas como operaciones, servicios, calidad y tecnología.
La importancia de la matematica en la administracion
- 1. INDICE Introducción……………………………………………………………………………………………………01 Objetivos……………………………………………………………………………………………………….02 Importancia de la Matemática en la Administración………………………………………………………02 Orígenes de la Teoría Matemática en la Administración……………………………………………......04 Importancia de la Matemática……………………………………………………………………………….06 La Matemática Aplicada en la Administración de Empresas…………………………………………….06 Apreciación Critica de la Teoría Matemática………………………………………………………………11 Reduccionismo de la Teoría Matemática…………………………………………………………………..13 Conclusiones…………………………………………………………………………………………………..15 Recomendaciones…………………………………………………………………………………………….16 Bibliografía …………………………………………………………………………………………………….17
- 2. INTRODCCION 1. En el siguiente trabajo se presenta las formas en que la matemática tiene gran influencia en la administración, como las empresas para su administración deben utilizar la matemática para lograr así su buen desempeño dentro de la sociedad a la que van dirigidas.la matemática es base fundamental en la administración de una empresa ya que hay que llevar a cabo operaciones para el logro de sus metas. 2
- 3. OBJETIVOS 1. Por medio de este trabajo se pretende dar a conocer, de forma básica la importancia de las matemáticas en la administración de empresas basadas en el concepto de la matemática, la importancia que ha tenido en el transcurso del tiempo para así llegar a la conclusión de cuál es su importancia dentro de la administración de empresas. Por tanto, no se trata de juzgar el papel de la matemática dándole juicios de valor, sino mirándola como una alternativa para buscar soluciones. 2. Comprender el por que es tan importante la relación entre la matemática y la administración en las empresas, como debemos aplicarla para poder plantear y poder llevar a cabo las metas y objetivos dentro de la misma. 3
- 4. LA IMPORTANCIA DE LA MATEMATICA EN LA ADMINISTRACION La teoría matemática aplicada a la solución de los problemas administrativos se conoce como investigación se conoce como investigación de operativas (IO). La denominación IO consagrada universalmente. la teoría matemática no es propiamente una escuela, al igual que la teoría de las relaciones humanas, sino una corriente que se encuentran en varios autores que enfatizan el proceso de decisión y lo relacionan de modo lógico y racional a través de un enfoque cuantitativo, determinado y lógico. La teoría matemática se preocupa por crear modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales en la empresa. La teoría matemática aplicada a problemas administrativos es más conocida como Investigación de Operaciones (IO), aunque esta denominación este consagrada universalmente, es muy genérica, pese a que la teoría matemática no es propiamente una escuela definida. La teoría matemática hace énfasis en el proceso decisorio y lo trata de modo lógico y racional mediante un enfoque cuantitativo y determinista. ORIGENES DE LA TEORIA MATEMATICA EN LA ADMINISTRACION La teoría matemática surgió en la teoría administrativa: - El trabajo clásico sobre teorías d juegos para la teoría estadística de la decisión -Perspectiva del problema: buscar soluciones a un problema -La existencia de las decisiones programables: Simón había definido las decisiones Cualitativas (no programables y tomadas por el hombre) y las decisiones cuantitativas (programables para el hombre). Cuatro circunstancias básicas determinaron el surgimiento de la teoría matemática en la administración: 1. El trabajo clásico sobre la teoría de los juegos de Von Neumann y Morgenstern (1947). Posteriormente, Wald (1954) y Savage (1954) propiciaron un gran desarrollo de la teoría estadística de la decisión, a la que también contribuyeron los trabajos de H. Raiffa y R. Schalaifer, de la Universidad de Harvard, y de R. Howard, de la Universidad de Stanford. 4
- 5. 2. El estudio del proceso decisorio, por Herbert Simón. Con el surgimiento de la teoría de decisiones, los estudiosos de la administración comenzaron a destacar la importancia de la decisión, más que la de la acción, dentro de la dinámica organizacional. La toma de decisiones, tan importante para la teoría del comportamiento, se considero un elemento de importancia primordial para el éxito de cualquier sistema cooperativo. 3. La existencia de decisiones programables. Herbert Simón dividió las decisiones en dos clases: cualitativas (no son programables, y pueden ser tomadas solo por el hombre) y cuantitativas (programables, y pueden ser tomadas por el hombre o programadas por maquinas). A pesar de la complejidad del proceso de decisión y de las variables involucradas, algunas decisiones pueden ser cuantificadas y representadas por modelos matemáticos. 4. El desarrollo de los computadores. Los computadores posibilitaron la aplicación y el desarrollo de técnicas matemáticas en los últimos años. Dicha aplicación solo fueron viables y ejecutables gracias al computador, el cual es capaz de efectuar en minutos operaciones que tardarían años si se hicieran en maquinas calculadoras convencionales. La teoría matemática surgió con la concepción de la IO durante la segunda guerra mundial. Después de 1945, la IO pasó a utilizarse gradualmente en las empresas públicas norteamericanas, y luego en las privadas, debido a su éxito en las operaciones militares. La teoría Matemática pretende crear una ciencia de la administración basada en la lógica. LOS TEMAS PRINCIPALES DE LA ADMINISTRACIÓN DE LAS OPERACIONES SON: . OPERACIONES: Se enfocan en los procesos productivos .SERVICIOS: Se trata de los sistemas de operaciones de servicios .CALIDAD: Involucra el tratamiento estadístico de la calidad .ESTRATEGIAS DE OPERACIONES: Define la alineación estratégica a la naturaleza .TECNOLOGIA: Utilizar la computadora en la administración de las operativas 5
- 6. IMPORTANCIA DE LA MATEMATICA Busca construir modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales en la empresa. El modelo es la representación de algo o el estándar de algo a ser hecho. En la teoría matemática se utilizaba como simulación de situaciones futuras y evaluaciones de la probabilidad de que suceda algún problema. PROBLEMAS ESTRUCTURADOS: Es aquel que puede ser perfectamente definido, el problema estructurado puede ser subdividido en 3 categorías: . Decisiones con certeza . Decisiones bajo riesgo . Decisiones bajo incertidumbre PROBLEMAS NO ESTRUCTURADOS: El modelo matemático puede tratar a los problemas estructurados y no estructurados con ventajas, porque utiliza: . Técnicas de las matemáticas objetivas y lógicas . Conduce a una solución de problemas . Utilización de técnicas específicas de estadísticas, probabilidad y modelos matemáticos para ayudar al que toma las decisiones a solucionar los problemas. LA MATEMATICA APLICADA EN LA ADMINISTRACION DE EMPRESAS la importancia que tienen las matemáticas dentro de la empresa es importante primero responder a la pregunta ¿que es la matemática? ´´Jean Pierre Bourguignon, en una conferencia titulada “Los desafíos de la matemática en la sociedad actual”, reflexiona sobre esta pregunta. También Chevallard, Bosch y gascón se la plantean y desarrollan ejemplos que permiten comprender sus posturas 6
- 7. La matemática no son solos los números o los problemas, es considerada también como un modo de pensar y razonar, y puede ser utilizada para comprobar si algo es cierto o por lo menos, si es probablemente cierto. La matemática es un área que nos permite explorar e inventar, en el que se descubren nuevas ideas, es un modo de pensar que se utiliza para resolver toda clase de problemas en las ciencias, el gobierno y la industria. Es un lenguaje donde se utilizan símbolos que son comprendidos por todas las naciones civilizadas de la tierra. En el transcurso del tiempo la matemática ha tenido una gran importancia y múltiples campos donde ha sido utilizada. Es un área que se ha venido presentando desde muchos campos y diferentes civilizaciones en la cual ha presenciado un papel demasiado importante para la historia de muchas, por ejemplo En el libro “Los vigilantes del cielo” se puede percibir como las matemáticas contribuyeron a los avances de los mayas, babilonios, griegos, etc.… en la elaboración de sus calendarios y la predicción de los movimientos de los astros eso por medio de de la interpolación lineal, o aritmética. Hoy en día la población desconoce casi todo sobre las matemáticas y la relación con ellas solo se limita a las cuatro funciones. Este distanciamiento contrasta con la importancia que las matemáticas tienen hoy en la sociedad. Las matemáticas las utilizamos en la vida cotidiana y son necesarias para comprender y analizar la abundante información que nos llega. Pero su uso va mucho más allá: en prácticamente todas las ramas del saber humano se recurre a modelos matemáticos, y no sólo en la física, sino que gracias a los ordenadores las matemáticas se aplican a todas las disciplinas, de modo que están en la base de las ingenierías, de las tecnologías más avanzadas, como las de los vuelos espaciales, de las modernas técnicas de diagnóstico médico, como la tomografía axial computadorizada, de la meteorología, de los estudios financieros, de la ingeniería genética.( Antonio Martinón & Teresa Riera,1999, p.36) La matemática es importante ya que como se ha dicho antes la utilizamos todo el tiempo en nuestra vida cotidiana, siempre necesitamos de ella y además nos ayuda a desarrollar nuestro coeficiente intelectual, nos ayuda a realizar estimaciones, para resolver problemas correctamente, pensar en base a la lógica y los conjuntos. Así evitamos errores típicos del sentido común, nos ayuda a comprender al mundo físicamente, a buscar la mejor solución entre varias posibilidades y conocer todas las posibilidades existentes, y de este modo ver la posibilidad de lo que se desea, ayuda también a comprender que existen situaciones demasiado complejas que muchas veces subestimamos. 7
- 8. Ahora bien, sabiendo cómo se ha vivenciado la matemática en el transcurso del tiempo, analizando su concepto y la importancia que ha tenido, se demostrara las actividades más comunes de un administrador para así poder demostrar de qué forma ayuda la matemática en esta área o profesión y llegar a la conclusión de cuál es la importancia que tiene dentro de la misma. El administrador de empresas debe manejar cinco habilidades que le permitirán desarrollarse correctamente en su profesión, estas habilidades no podrán ser desarrolladas de la manera correcta si no utiliza la matemática, si la deja a un lado y no la aplica tendrá dificultades para poder desarrollarlas, es decir, en la habilidad técnica el administrador debe tener un conocimiento y la pericia para realizar actividades donde se incluyen métodos, procesos y procedimientos,¿ cómo influye la matemática en esta habilidad?, pues durante toda nuestra vida nos han enseñado a resolver problemas matemáticos, ecuaciones y operaciones para los cuales necesitamos de elegir un método correcto y sencillo para poder llegar a la respuesta correcta y al practicar continuamente estos procesos en la matemática, en nuestra vida cotidiana y en este caso en la administración de empresas se nos facilitara la toma de decisiones para elegir el método, el proceso o el procedimiento correcto en un problema determinado. De igual modo se aplica en la habilidad conceptual, en la habilidad humana y en la habilidad de diseño, la matemática nos permite o nos da la capacidad de reconocer elementos importantes en una situación, comprender relaciones y la capacidad de explorar varias opciones y alternativas para llegar a la solución de un problema. De igual modo Cuando se trabaja en una empresa y se brindan préstamos o créditos a las personas o clientes se deben utilizar formulas matemáticas para calcular los futuros pagos que deben realizar los deudores y de esta forma llevar un control eficiente dentro de la empresa, También para calcular los intereses de los fondos de las empresas depositados en las entidades financieras. Para entender los gráficos y resultados de estudios de la empresa para los que se necesitan tomar decisiones y así desarrollar proyectos y tomar las decisiones correctas. Según Miguel G en su respuesta la importancia de la matemática responde: ´´ La matemática es una herramienta potente aplicada a esta ciencia para la interpretación de situaciones típicas de las empresas donde los administradores deben tomar decisiones. Para entender esta teoría tan aplicada en la industria y las empresas se necesita conocer inecuaciones, teoría de funciones, gráficos, computación etc.´´ Como hemos visto la matemática es importante en todos los campos, y es de uso frecuente 8
- 9. en la administración de empresas, el error de muchos en decir que la matemática no es importante o que no sirve mucho para nuestra vida cotidiana puede ser que no saben aplicarla de la forma correcta en los diferentes campos de vida, muchas veces se equivocan en conceptualizarla, y/o no han enseñado el uso correcto para aplicarla en las diferentes areas, es por eso que muchas de las personas caen en el error de tomar la matemática como algo no tan importante en los diferentes campos porque se aplica o se conoce como algo muy general, como solo los números y listo, y dejamos a un lado las verdaderas consecuencias de aplicar esta, y el problema de que no podamos ver esto no es solo de nosotros, sino de muchos años atrás que nos han venido enseñando la matemática como algo solo de lógica, de sumar, restar , ecuaciones etc. y no como de verdad debería enseñarse, y tampoco nos hemos parado a pensar en los beneficios que puede traernos esta para nuestra vida. NECESIDAD DE EMPLEAR MODELOS MATEMATICOS EN ADMINISTRACION La teoría matemática se preocupa por crear modelos matemáticos capaces de administrar situaciones reales en la empresa. En la teoría matemática el modelo se usa general mente para simular situaciones futuras y para evaluar la probabilidad de su ocurrencia. En síntesis, los modelos sirven para representar simplificaciones se la realidad. Su ventaja reside en que permite manipular, mediante la simulación situaciones reales complejas y difíciles a través de la simplificación de la realidad. Los modelos proporcionan un valioso instrumento de trabajo para que la administraron pueda tratar los problemas es una discrepancia entre lo que es y lo que debería o podría ser. En general, la organización enfrenta al mismo tiempo una gran diversidad de problemas que varían demasiado en grado de complejidad. Esto puede clasificarse en dos grandes grupos estructurados y no estructurados y no estructurados. El problema estructurado: es aquel que puede ser definido perfectamente. Pues se conocen sus principales variables: los diversos estados de la naturaleza, las acciones posibles las consecuencias probables. El problema estructurado puede subdividirse en tres categorías: * Decisiones bajo certeza: en estas es conocen las variables y la relación entre la acción y las consecuencias es determinista * Decisiones bajo riesgo: en estas ser conocen las variables, la relación entre las consecuencias y la acción es probabilística 9
- 10. * Decisiones bajo incertidumbre: se conocen las variables, pero las probabilidades para establecer las consecuencias de una acción se desconocen y no pueden determinarse con algún grado de certeza. El problema no estructurado: es aquel que no puede definirse con claridad, pues se desconocen una o más de sus variables o no pueden determinarse con cierto grado de confianza. Tratar los problemas estructurados y no estructurados empleando el modelo matemático presenta las siguientes ventajas sobre los demás modelos: * Permite descubrir y analizar los hechos ocurridos en determinada situación, mejor de lo que permitiría una descripción verbal. * Descubre relaciones existentes, entre los diversos aspectos del problema, que no aparecerían por si solas en la descripción verbal. * Permite tratar el problema en conjunto y considerar simultáneamente todas las variables principales. * Es susceptible de ampliación por etapas, hasta llegar a incluir factores ignorados en las descripciones verbales. * Utiliza técnicas matemáticas objetivas y lógicas. * Conduce a una solución segura y cuantitativa. * Como factores que integran un problema son tan numerosos, solo los modelos matemáticos permiten obtener respuestas inmediatas y en gran escala, mediante computadores y equipos electrónicos. INVESTIGACION DE OPERACIONES (IO) El Campo de Investigación de Operaciones procede en ciertos aspectos de la Administración científica, mejorada por métodos más refinados (principalmente matemáticos): la tecnología computacional y una orientación dirigida hacia problemas más amplios. La IO adopta el método científico como estructura para la solución de problemas haciendo mayor énfasis en el juicio objetivo que el subjetivo. Las definiciones de IO varían desde técnicas matemáticas específicas hasta el método científico en sí. Muchas de las definiciones incluyen tres aspectos básicos comunes al enfoque de la IO y la toma de decisiones administrativas. 10
- 11. * Visión sistemática del problema por resolver. * Concordancia en cuanto al uso de método científico en la resolución del problema. * Utilización de técnicas específicas de estadística, probabilidad y modelos matemáticos para ayudar a quien toma las decisiones a resolver problemas. TECNICAS DE IO Las principales técnicas de IO Son: Teoría de las colas; Teoría de las dediciones; Teoría de los grafos, programación lineal, probabilidad y análisis estadístico. Programación dinámica: 7. Teoría De Los Juegos La teoría de los juegos fue propuesta inicialmente por el matemático Húngaro Johann von Neumann (1903-1957), y se divulgó ampliamente a partir de 1947 con la obra que escribió conjuntamente con Oskar Mongenstern (1902) en la que proponían una formulación matemática para el análisis de conflictos. Una situación de conflictos es siempre aquella en que uno gana y otro pierde. Pues los objetivos pretendidos son indivisibles e incompatibles por su propia naturaleza. La teoría de los juegos se aplica sólo a algunos tipos de conflictos (llamados juegos) que implica la disputa de intereses entre dos o más participantes y en los que cada parte, en determinados momentos, pueden emprender diversas acciones posibles, delimitadas por las reglas del juego. El número de estrategias disponibles es finito y, por tanto, enumerable. Cada una de ellas describe lo que se hará en cualquier situación .Conocidas las estrategias posibles de los jugadores, pueden estimarse todos los resultados factibles. APRECIACIÓN CRÍTICA DE LA TEORÍA MATEMÁTICA La teoría matemática ha contribuido en todos los campos de la administración, permitiendo nuevas técnicas de plantación y control en el empleo de los recursos materiales, financieros, humanos, etc. y sobre todo, dando un formidable apoyo en la toma de decisiones para optimizar las realización del trabajo y disminuir los riesgos involucrados en todos los planes que afecten el futuro a corto o largo plazo. Sin embargo, la teoría matemática presenta enormes limitaciones desde el punto de vista de una teoría administrativa: * Se presenta aplicaciones individualizadas de proyectos o trabajos en que se involucran organismo o grupos de personas, pero no presentan todavía condiciones para aplicaciones globales que involucren a la organización como conjunto en sus aspectos múltiples y complejos. Es decir, la teoría 11
- 12. matemática es perfectamente aplicable a problemas específicos de la organización, pero no a los globales, porque no existen condiciones para involucrarlas en todas sus variables en conjunto. * Se basa en la total cuantificación de los problemas administrativos, abordándolos exclusivamente desde una óptima estadística o matemática. Para resolver adecuadamente todas las situaciones, debe reducirse a números o expresiones matemáticas. * Ofrece excelente técnicas de aplicación en los niveles organizacionales situados en la esfera de ejecución, pero pocas técnicas en niveles más elevados de la jerarquía empresarial. Casi siempre las técnicas de investigación de operaciones ofrecen recursos para la toma de decisiones cuando se pretende la ejecución de proyectos o trabajos. Algunos autores señalan el hecho de que las IO está orientada operacionalmente, mientras que la Administración se dirige hacia la elaboración de una teoría amplia y genérica. El campo de la IO y el de la administración son comunes en muchos aspectos, hasta tal punto que Simón afirma que "no se puede trazar una línea divisoria significativa para fijar los límites entre la IO y la administración científica, ni entre la administración científica y la ciencia de la administración. Además de las anteriores, la IO presenta limitaciones: * Es sólo una herramienta capaz de auxiliar a quien toma decisiones. Ella, por sí sola, no toma las decisiones. * Dado que muchos problemas no pueden expresarse en términos cuantitativos, la aplicación de la IO no es viable. * Muchos problemas son demasiado amplios para ser resueltos a través de técnicas analíticas de la IO, incluso con ayuda del computador. Según los defensores de esta teoría, la administración, la organización, la planeación o la toma de decisiones constituyen procesos lógicos que pueden expresarse en términos de símbolos y relaciones matemáticas. El enfoque central de esta escuela es el modelo, que representa el problema en sus relaciones básicas y en términos de objetivos predeterminados. Según Koontz, se trata de un enfoque matemático de los problemas de la administración, y no propiamente de una escuela definida de administración. Quizá sea una "escuela" mucho mas inscrita en la física, la ingeniería o la química que en la administración, sino de poner las cosas en sus respectivos lugares. Koontz afirma que equivaldría pretender desarrollar una teoría matemática de la astronomía, por ejemplo. 12
- 13. REDUCCIONISMO DE LA TEORÍA MATEMÁTICA Según Koontz, se trata de un enfoque matemático de los problemas de la administración, y no propiamente de una escuela definida de administración. Quizá sea una "escuela" mucho mas inscrita en la física, la ingeniería o la química que en la administración, sino de poner las cosas en sus respectivos lugares. Koontz afirma que equivaldría pretender desarrollar una teoría matemática en la astronomía, economía o psicología, por ejemplo, lo que es un absurdo. 5. Administración de operaciones La teoría matemática se ha transformado gradualmente en una administración de operaciones que se concentra en los siguientes aspectos: a) PRODUCCION JUSTO A TIEMPO: es un sistema de producción que busca agilizar las respuestas de las demandas del cliente por medio de la eliminación del desperdicio y del aumento de la productividad. b) CALIDAD TOTAL: la calidad siempre fue un aspecto importante de la producción. Tres principios básicos caracterizan la inspección japonesa sobre calidad, conocida como total quality management (TQM), que son: * La calidad se construye y no se inspecciona. * La mejoría de la calidad ahorra dinero. * La calidad descansa en el principio de la mejoría continua c) OPERACIONES CON TECNOLOGIAS RELACIONADAS CON LA COMPUTADORA: Tecnologías basadas en computadora en la administración de las operaciones, como el CAD y el CAM, son impresionantes. d) COMPETENCIA BASADA EN EL TIEMPO: Productos y servicios compiten no solo en función del precio y calidad. e) REINGENIERIA DEPROCESOS. : Representa un diseño fundamental y drástico de los procesos del negocio para mejorar costo, calidad, servicio y velocidad. f) LA PLANTA DESERVICIOS: La fábrica de servicios es una tendencia para competir no solamente en base a los productos, sino también en base a los servicios. VENTAJAS DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS La teoría de la matemática se preocupa en construir modelos matemáticos capaces de similar situación reales en la empresa. Creación de modelos matemáticos se vuelve principalmente para la 13
- 14. resolución de problemas de toma de decisión. ES a través del modelo que se hacen representaciones de la realidad. En la Teoría Matemática, el modelo es usado generalmente como simulacro de situaciones futuras y evaluación de la probabilidad de su ocurrencia. En síntesis los modelos sirven para representar simplificaciones de la realidad. Su ventaja reside en esto; manipular simuladamente las complejas y difíciles situaciones reales por medio de la simplificación de la realidad. * Permiten la comprensión de los hechos de una forma mejor que la descripción verbal. * Descubren relaciones existentes entre varios aspectos del problema, no percibidas en la descripción verbal. * Permiten tratar el problema en su conjunto y con todas las variabais simultáneamente. * Pueden ser aplicados por etapas y considerar otros factores no descritos verbalmente. * Utilizan técnicas matemáticas y lógicas. * Conducen las soluciones cuantitativas. * Permiten uso de ordenadores para procesar grandes volúmenes de dato 14
- 15. CONCLUSIONES 1. De acuerdo a lo estudiado en el tema de la teoría matemática de la administración se puede concluir que: La teoría matemática de la administración es conocida como la investigación de operaciones que surgió a través de la teoría de juegos, el proceso decisorio y la tecnología durante la segunda guerra mundial para luego ser utilizadas por las empresas públicas y privadas, y su propósito es proporcionar soluciones a los problemas empresariales ya sea en las áreas de recursos humanos producidos, comercialización, finanzas o en la misma área de la administración general. 2. La toma de decisiones es el punto fundamental cuantitativo de la teoría matemática, las decisiones son de dos tipos las decisiones programables y las decisiones no programables, donde las decisiones programables son aquellas que se dan en con problemas rutinarios o estructurados, suelen existir precedentes, y las decisiones no programables son las que se dan en situaciones no estructuradas, nuevas, mal definidas y de naturaleza no recurrente. 15
- 16. RECOMENDACIONES 1. Se recomienda a los estudiantes el estudio de estos temas así como otros temas relacionados, ya que es importante para un futuro. 2. Estudio a fondo para comprender cuan Importante y necesario es la matemática dentro de la administración de una empresa, para poder tomar las mejores decisiones. 3. 16