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La Morada Cósmica del hombre. Ideas
e investigaciones sobre el lugar de la
Tierra en el Universo
L A M O R A D A C Ó S M I C A D E L H O M B R E . I D E A S E
I N V E S T I G A C I O N E S S O B R E E L L U G A R D E L A
T I E R R A E N E L U N I V E R S O
Autor: MARCO ARTURO MORENO CORRAL
COMITÉ DE SELECCIÓN
EDICIÓN
DEDICATORIA
EPIGRAFE
PREFACIO
I. EL AMANECER DE LA ASTRONOMÍA
II. COSMOGONÍAS ANTIGUAS
III. PRIMEROS INTENTOS DE RACIONALIZACIÓN
IV. LA VISIÓN MEDIEVAL DEL MUNDO
V. HELIOCENTRISMO
VI. MATEMATIZACIÓN DE LA ASTRONOMÍA
VII. SOBRE LAS DIMENSIONES Y EL ORIGEN
....DEL SISTEMA SOLAR
VIII. EL UNIVERSO SE AMPLÍA
IX. EL SURGIMIENTO DE LA ASTROFÍSICA
X. DENTRO DE UN ESPESO BOSQUE
XI. ¡Y LA GALAXIA SE HIZO!
XII. MÁS ALLÁ DE LA GALAXIA
APÉNDICES
LECTURAS RECOMENDADAS
CONTRAPORTADA

C O M I T É D E S E L E C C I Ó N
Dr. Antonio Alonso
Dr. Gerardo Cabañas
Dr. Juan Ramón de la Fuente
Dr. Jorge Flores Valdés
Dr. Leopoldo García-Colín Scherer
Dr. Tomás Garza
Dr. Gonzalo Halffter
Dr. Raúl Herrera
Dr. Jaime Martuscelli
Dr. Héctor Nava Jaimes
Dr. Manuel Peimbert
Dr. Juan José Rivaud
Dr. Julio Rubio Oca
Dr. José Sarukhán
Dr. Guillermo Soberón
Coordinadora:
María del Carmen Farías

E D I C I Ó N
Primera edición, 1997
Se prohibe la reproducción total o parcial de esta obra
—incluido el diseño tipográfico y de portada—, sea cual fuere el
medio, electrónico o mecánico, sin el consentimiento por escrito
del editor.
La Ciencia para Todos es proyecto y propiedad del Fondo de
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del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología.
D.R. © FONDO DE CULTURA ECONÓMICA
Carretera Picacho-Ajusco 227, 14200 México, D.F.
ISBN 968-16-5421-8
Impreso en México
D E D I C A T O R I A
A mi esposa MARY, por su apoyo y paciencia,
y por todo el amor que me ha dado.
E P Í G R A F E

Cuando Melti?ipá jalá(u)
hizo la Tierra y todas las
cosas, se durmió mientras
fumaba. El humo formó
las veredas y los caminos,
esto le dio mucho gusto
al creador, así formo a
?ma'i o'poi, el camino de
humo en el cielo. Es un
camino de nube por el
que todos los kiliwa tarde
o temprano caminarán
para ascender a los cielos
de los muertos.
Leyenda kiliwa* sobre
el origen de la Vía Láctea
P R E F A C I O
Nuestra intención al escribir este libro ha sido presentar al lector
no familiarizado con temas astronómicos una semblanza del
largo, y a veces peligroso, proceso que ha llevado al hombre a
comprender cuál es el lugar que la Tierra ocupa a escala
cósmica. Con ese fin hemos tratado de reunir en forma sintética
aquellas ideas cosmogónicas consideradas como las más
representativas o de mayor importancia en la ya extensa historia
de la humanidad. Ideas que a su vez nos sirven para ilustrar
cómo el hombre ha ido ampliando la visión del mundo físico en el
que está inmerso.
Se han recalcado los aspectos teóricos y observacionales que
durante los últimos 300 años han permitido establecer la forma,
composición, edad y estructura de ese gigantesco conglomerado
formado por miles de millones de estrellas, gas, polvo y radiación
al que ahora llamamos Galaxia. Palabra de origen griego que
significa leche, y que seguimos utilizando en recuerdo de los
mitos de los antiguos moradores de la Hélade, quienes creyeron
que la franja luminosa de aspecto nebuloso y blanquecino que se

observa en las noches oscuras del verano cruzando el cielo,
había sido producida por leche surgida del pecho divino de Hera.
Este no es un libro sobre cosmología ni de las teorías relativas al
origen y evolución del Universo. Tampoco pretende ser una
historia de la astronomía, ni trata del cómo ni del cuándo se
formó nuestra galaxia, sólo intenta mostrar que gracias al
desarrollo siempre ascendente de la ciencia, muchas veces
propiciado por la investigación astronómica, el ser humano ha
descubierto y tomado conciencia del lugar que ocupa nuestro
planeta en el contexto cósmico.
I . E l A M A N E C E R D E L A
A S T R O N O M Í A
INTRODUCCIÓN
LA EXISTENCIA de los primeros conglomerados humanos ya
organizados en sociedades sedentarias se remonta a unos 10
000 o 15 000 años. En comparación con el tiempo que dura una
vida humana ese periodo parece muy grande, pero si se le mide
en relación con la edad que ahora sabemos tiene la Tierra, o con
el tiempo que se estima ha tomado el proceso evolutivo del
homo sapiens, realmente es tan pequeño que no deja de
asombrar que en tan breve periodo el hombre haya alcanzado un
desarrollo cultural tan amplio.
La observación de la bóveda celeste1
siempre ha calado hondo
en la conciencia humana, pues por su inmensidad y aparente
inmutabilidad ha servido como un recordatorio permanente de la
pequeñez y temporalidad del hombre (figura 1). De sólo alzar la
vista hacia el cielo estrellado han surgido algunas de las
preguntas fundamentales que la humanidad se ha hecho a lo
largo de toda su existencia. Cuestiones que de una u otra forma
han tenido que ver con el lugar que el hombre ocupa en el
Universo, así como con su origen y su estructura. Por sus
implicaciones, esa acción tan sencilla de ver el cielo ha estado
fuertemente ligada con el crecimiento intelectual experimentado
por la humanidad en los últimos milenios.

Figura 1. La bóveda celeste como se vería durante el verano por un
observador situado en una latitud similar a la de la ciudad de México.
Se muestra también una trayectoria aparente que siguen las estrellas
en su movimiento de este a oeste.
Las respuestas que cada grupo humano ha dado a interrogantes
tales como: ¿de dónde sale el Sol cada mañana y a dónde va
cada tarde?, ¿qué son las luminarias nocturnas?, ¿por qué la
Luna cambia su aspecto día a día? y ¿qué tan vasto es el
cosmos? han sido variadas y necesariamente condicionadas por
su experiencia, y aunque ahora muchas de esas respuestas
parecen elementales, o incluso ridículas, en su momento tuvieron
el enorme valor de ser el resultado de una verdadera síntesis
intelectual de conocimientos —fundamentalmente prácticos—
logrados por los pueblos primitivos. Por esta razón se deben
juzgar en ese contexto, pues de otra manera se corre el peligro
de interpretar incorrectamente los logros más trascendentes de
las antiguas civilizaciones.
El presente capítulo sirve para mostrar algunas ideas y conceptos
que el hombre primitivo forjó a partir de sus observaciones de
los cuerpos celestes, así como la interpretación que dio al tratar
de entender su lugar en el Universo.
EL LARGO CAMINO
La antropología, la historia y la arqueología han mostrado que las
primeras sociedades humanas pensaban que el mundo se
encontraba poblado por espíritus que controlaban todos sus
ritmos vitales. Esta concepción proveyó a dichos grupos de una
explicación animista sobre los fenómenos de la naturaleza,
surgiendo así un complejo universo mágico. El animismo o culto
de los espíritus fue un método universal de explicación simple,
que se originó en forma natural sin necesidad de una invención
consciente o deliberada. Ofreció a sus practicantes un esquema
congruente que, además de darles un enfoque amplio para su

futuro desarrollo, les proporcionó un poder predictivo adecuado a
sus circunstancias, otorgando a esos primitivos grupos humanos
un relativo control sobre su mundo. En esencia, el animismo
introdujo la creencia de que toda manifestación de vida o
movimiento era debida a la presencia de espíritus que se
posesionaban de los animales, de las plantas y de las cosas.
Espíritus que manifestaban su poder a través de las violentas
fuerzas desencadenadas durante las tormentas, tempestades,
erupciones, sequías y otros fenómenos naturales.
Evidentemente, estas explicaciones tan sencillas sobre el mundo
que rodeaba a esos grupos primitivos fueron resultado del escaso
acervo intelectual de que disponían en los albores de la
civilización. La acumulación lenta pero constante de
conocimiento, durante los primeros milenios de desarrollo de
esas sociedades hizo que el universo mágico se fuera
transformando, perdiendo su simplicidad original, lo que culminó
en cambios sobre su visión del mundo. Paso a paso, el universo
mágico evolucionó hacia un universo mítico, donde dioses y
héroes humanos o semihumanos forjaron un cosmos más
complicado.
La complejidad adquirida al paso del tiempo por sociedades como
las que florecieron en las márgenes de los ríos Tigris y Éufrates,
el Nilo o el Ganges, o en las planicies y montañas de China,
Grecia, Mesoamérica o el Perú, se reflejó directamente en las
explicaciones que sobre el cosmos produjeron tan diversas
civilizaciones. En sus mitologías fue factor común y permanente
la lucha entre las fuerzas del bien y del mal, representadas por
dioses portadores de luz o de tinieblas, respectivamente. Las
concepciones cosmogónicas de esos pueblos surgieron como un
concepto de equilibrio (o desequilibrio) entre ambas fuerzas,
naciendo entonces algunos de los mitos más bellos que ahora se
conocen sobre el origen del Universo. Al analizar esas ideas es
posible entender en buena medida la relación tan íntima que
surgió entre el hombre y su visión del mundo, lo que a su vez
explica mucho del comportamiento social de esos núcleos
humanos.
La implantación en Occidente de la idea monoteísta
judeocristiana propició la aparición de una visión del cosmos
como algo perfecto y terminado, surgido sólo por el deseo de
Dios, concepción que dominó el pensamiento europeo por más de
1 000 años. Esa visión de un universo perfecto, que por lo mismo
era inmutable, fue una de las principales causas que ocasionaron
la construcción de una sociedad tan rígida y cerrada como la que
prevaleció en Europa durante la Edad Media.
Las contradicciones originadas por la inmovilidad de ese esquema
filosófico a la larga obligaron a realizar una profunda
reestructuración del pensamiento occidental, no siendo
exagerado asegurar que en ese proceso de cambio social tan
notable influyeron de manera importante los conceptos

astronómicos que sobre el Universo comenzaron a surgir en
Europa a partir del siglo XV.
Primero en forma especulativa y posteriormente apoyado por
observaciones cada vez más precisas, el llamado modelo
heliocéntrico del cosmos fue adquiriendo fuerza. Éste, que en los
últimos siglos ha sufrido constantes modificaciones y adiciones,
se ha transformado para servir como base de una explicación
racional más amplia sobre la naturaleza del Universo que,
aunque aún es muy incompleta, ya proporciona respuestas
científicas a algunas de las preguntas fundamentales que el
hombre se ha hecho desde tiempo inmemorial. El surgimiento de
un modelo cosmogónico que podía ser puesto a prueba mediante
la observación propició un cambio profundo de mentalidad, por lo
que su contribución no sólo fue al terreno del conocimiento
astronómico, sino que trascendió a otras disciplinas.
Es importante hacer notar que la concepción antropocéntrica del
Universo —de la cual la teoría geocéntrica es sólo un ejemplo—
sigue teniendo un arraigo muy fuerte en la mente del hombre
moderno, razón por la que el estudio del desarrollo de las ideas
científicas también sirve para mostrar la lucha que el ser humano
ha librado consigo mismo para superar viejos prejuicios y poder
aceptar un papel modesto dentro del cosmos, el cual ahora
puede percibir gracias a los modernos telescopios ópticos,
radiotelescopios, satélites artificiales y sondas espaciales. Por
otra parte, el cambio en los conceptos sobre el cosmos y el
entendimiento de las leyes físicas que lo rigen ha sido tan rápido
en las últimas décadas que es fácil perder la perspectiva histórica
de ese proceso. Para resaltar este hecho mencionaremos que
todavía viven personas que en sus primeros años de estudio
aprendieron que nuestra galaxia constituía todo el Universo, y
que si bien la Tierra ya no estaba situada en el centro de éste, el
Sol y su sistema planetario sí lo eran. Recuérdese además que en
1930 fue cuando el astrónomo estadounidense Clyde W.
Tombaugh (1906- ) descubrió Plutón, el último planeta
conocido de nuestro Sistema Solar.
Hace apenas seis décadas que el hombre tuvo la certeza de que
nuestra galaxia era sólo una más entre un número inmenso de
sistemas del mismo tipo formados por miles de millones de
estrellas, y que ciertamente no ocupamos un lugar central en
este universo recientemente descubierto. Gracias a los avances
de la tecnología los astrónomos de la actualidad, siguiendo una
tradición originada en las primeras civilizaciones, continúan
trazando los mapas de distribución de estrellas y galaxias,
abarcando distancias cada vez mayores. A medida que nuestros
conocimientos aumentan, las ideas sobre la forma, la
constitución y el origen del Universo se ven enriquecidas
constantemente. Conceptos que eran populares entre los
científicos hace sólo una década han sido puestos en duda, y

seguramente serán desechados o modificados hasta adecuarlos a
los nuevos descubrimientos. Este cambio continuo no debe
interpretarse como un fracaso de los astrónomos en su búsqueda
por resolver los problemas que se plantean. Menos aún como una
incapacidad de la ciencia para brindar respuestas definitivas, sino
como parte de la evolución que nuestra concepción del Universo
experimenta gracias al aumento constante de información,
proceso que por cierto seguramente está lejos de concluir.
Esto ha hecho que la cosmología2
haya dejado de ser objeto
de especulación filosófica, convirtiéndose en parte integrante de
las ciencias naturales, por lo cual está sujeta a pruebas tanto
teóricas como observacionales que permiten o permitirán decidir
entre diferentes teorías cosmológicas, haciendo a un lado los
argumentos metafísicos y apoyándose en la rigurosidad del
método científico.
PRIMERAS IDEAS SOBRE LA TIERRA Y LOS CUERPOS
CELESTES
Nada sabemos acerca de las ideas que el hombre primitivo tuvo
respecto a la naturaleza; sin embargo sí sabemos que ya desde
entonces se preocupó por algo más que comer, reproducirse y
sobrevivir. Sus huellas, dejadas en gran número de sitios como
cavernas y sepulcros, ya sea en forma de petroglifos, huesos
tallados y otros objetos, muestran las inquietudes intelectuales
del llamado hombre de la Edad de Piedra. No hay duda de que
estos cazadores y recolectores observaron la bóveda celeste,
pues sus representaciones en pinturas rupestres de soles, lunas,
estrellas y posiblemente cometas y eclipses así lo demuestran.
Algo que posiblemente nunca será totalmente conocido es qué
ideas tenían sobre el Universo, su tamaño y el lugar que en él
ocupaban, pero de los estudios comparativos de las culturas
primitivas que todavía existen, como las de los aborígenes
australianos, los de Borneo, del Kalahari o de la parte central de
la selva amazónica, pueden inferirse muchas de las
características sociales y culturales que hoy suponemos en
aquellos grupos humanos primigenios.
De esta forma, es posible saber algo sobre los primeros
conceptos que los hombres primitivos tuvieron sobre su lugar en
el Universo (figura 2). Por ejemplo, los aborígenes australianos
creen que mucho antes de que hubiera el menor signo de vida, la
Tierra ya existía y que estaba constituida por una llanura plana e
informe, cuya extensión llegaba a los límites mismos del mundo.
De generación en generación han heredado el siguiente mito
sobre la creación: en un tiempo muy antiguo al que se refieren
como el tiempo del ensueño, seres gigantescos y de aspecto
humanoide, llamados los wandjimas, con características físicas
similares a las de ciertos animales, pero de un comportamiento

en todo parecido al de hombres y mujeres, brotaron
milagrosamente en diferentes partes de la llanura australiana,
bajo la cual habían permanecido aletargados desde tiempo
inmemorial en una oscuridad total. Una vez surgidos del suelo,
cada uno de ellos se dio a la tarea de crear las montañas, las
costas, las marismas y los ríos de una zona determinada, dando
entre todos forma a la Tierra, que después fue habitada por los
verdaderos hombres, quienes también fueron creados por esos
gigantes antropomorfos. Tales seres míticos vivirían eternamente
transformándose en diferentes especies animales y vegetales o
en los elementos naturales. Una vez realizado el acto creador,
plasmaron su imagen en las pinturas rupestres, decretando que
los aborígenes debían preservarlas si querían recibir los
beneficios de las lluvias.
El Cielo, que cobija a la Tierra, es el lugar donde moran los
dioses australianos, y están sentados en un trono de cristal. Para
llegar a ellos hay que escalar el arco iris, que en su cosmogonía
es la serpiente Yulungurr. Estos aborígenes tienen un buen
conocimiento del cielo nocturno, saber que ha sido transmitido
oralmente de padres a hijos, así como mediante la
representación en pinturas rupestres donde se han plasmado
algunos de los grupos estelares más conspicuos. El Sol es
simplemente un hombre y la Luna una mujer. La Vía Láctea 3
es un río en el que todas las noches van a pescar los moradores
celestes. Para ellos nuestra constelación de Orión es un grupo de
pescadores, mientras que las Pléyades son las esposas
aguardando su regreso.
Figura 2. Representación del cielo hecha por moradores nómadas de la
estepa siberiana. En ella pueden identificarse la Vía Láctea y el grupo
estelar de las Pléyades.
Al otro lado del planeta, en el norte de la península de Baja
California, los ya mencionados kiliwa, considerados por los

estudiosos como una cultura fosilizada del Paleolítico, para
explicar su ubicación cósmica relatan que cuando sólo había la
oscuridad más completa, apareció Meltí?ipá jalá(u), la deidad
coyote-gente-luna, quien bajo el conjuro "No estás sola, soy la
luz", iluminó la negrura. Después se dedicó a la tarea de hacer el
mundo. Para ello arrojó cuatro buches de agua en diferentes
direcciones, formando así los ríos y los mares. Para que estos no
se desparramaran, el topo hizo un túnel en torno al mundo, lo
que levantó un bordo muy alto alrededor de los cuatro mares,
quedando así protegida la Tierra. Después formó las cuatro
montañas. Para que no se saliera el aire, ni el agua, ni el color, ni
la luz, coyote-gente-luna creó el cielo con la piel de sus
testículos, llamándolo ma'a'i. Este fue hecho cóncavo y sirvió
para rodear al mundo.
También los kiliwa fueron capaces de diferenciar diversos objetos
celestes, identificando constelaciones,4
estrellas, meteoritos,
cometas, planetas, el Sol, la Luna y la Vía Láctea. Como en todas
las sociedades primitivas, los kiliwa asociaron estos objetos a sus
principales deidades, así por ejemplo el Sol se identificó con
Ma'ay kuyak, la deidad guerrera. La Luna era la personificación
misma del dios creador: coyote-gente-luna. Venus, la estrella
vespertina, fue su mujer. Las estrellas eran pequeñas fogatas
encendidas por los muertos. La creación de la Vía Láctea según el
mito kiliwa ya ha sido relatada al inicio de este libro, sólo
queremos señalar que, como en otras culturas, este objeto
celeste fue considerado como el camino que lleva a los muertos
al más allá, siendo por ello la conexión entre lo terreno y lo
divino.
Relatos como estos tienen, además de una gran belleza
intrínseca, el común denomidador de considerar a la Tierra como
algo que está rodeada o acotada, lo que muestra que desde los
inicios de la humanidad, ésta consideró el sitio que habitaba
como el centro mismo del Universo.
La observación de la bóveda celeste enseñó a nuestros ancestros
que en ella había un orden, pues así lo mostraban la regularidad
y continuidad de las fases lunares, la salida y puesta diaria del
Sol y la inmutabilidad de las estrellas. Este concepto de orden
arraigó tan profundamente en la mente humana que, cuando
posteriormente se crearon los mitos sobre el origen del cosmos,
éstos no pudieron sustraerse a él. Prácticamente en todas las
culturas se aceptó que el mundo surgió del desorden y la
oscuridad (el kaos griego) como consecuencia de un mandato
divino (principio ordenador). Entonces, no es de extrañar que el
Cielo, como un lugar ordenado e inaccesible, fuera
necesariamente la morada de los dioses del bien, mientras que el
inframundo, lugar donde reinaba la oscuridad primigenia, fuera el
asiento de las fuerzas malignas o negativas.

Los dos mitos sobre la creación del mundo previamente relatados
sirven para ejemplificar claramente cómo nuestros ancestros
trataron de explicar sus orígenes y el de los objetos que había en
su entorno usando los elementos culturales que tenían
disponibles. Por ello, en sus leyendas la idea de un universo
resultaba realmente indistinguible del lugar donde vivían, siendo
conceptualmente sólo una extensión inaccesible de su hábitat. Si
su idealización la hicieron en forma tan simple fue porque así era
su vida. Cosmogonías similares a éstas seguramente hubo al
menos una por cada grupo humano que fue consolidándose. La
mayoría se ha perdido; otras, las menos, han llegado a alcanzar
el nivel de verdaderos dogmas sobre la creación, tal y como ha
sucedido para el mundo occidental con la idea expresada en el
Génesis. Esta concepción está tan arraigada, que aún en la
actualidad es tomada por muchos como alternativa única,
negando lo que la ciencia contemporánea ha logrado establecer
sobre el origen y evolución del Universo, así como el lugar que
en él ocupamos.
I I . C O S M O G O N Í A S A N T I G U A S
INTRODUCCIÓN
LA OBSERVACIÓN del cielo ha sido un fenómeno universal, por lo
que todas las grandes civilizaciones del pasado crearon
complejas explicaciones sobre el Universo y los distintos eventos
que en él ocurren. La mayoría del conocimiento así generado se
ha perdido para el hombre occidental, pues al ser nuestra cultura
heredera directa del saber griego, sólo estamos familiarizados
con los logros de esa civilización, así como con el conocimiento
astronómico surgido entre los sumerios, pues los griegos
tomaron gran parte de esa información, la hicieron suya, y la
trasmitieron al mundo occidental.
En el presente capítulo se hace una síntesis de los principales
logros que en el terreno astronómico consiguieron algunas de las
grandes civilizaciones de la antigüedad, incluyendo a las dos más
representativas (o quizás debamos decir más estudiadas) que
hubo en lo que hoy es el territorio mexicano. Siguiendo la
temática principal de este libro, se hace énfasis en las ideas y
modelos 5
que esos pueblos tuvieron sobre la forma del
Universo, así como el lugar que en él creían ocupar.

LOS SUMERIOS
Cualquier texto de historia antigua nos dará información amplia
sobre los pueblos que hace unos 6 000 años vivieron en la
enorme llanura asiática comprendida entre los ríos Tigris y
Éufrates, así que no abundaremos en los detalles, únicamente
señalaremos que los sumerios, nombre genérico con el que se
designa a las diferentes tribus que a lo largo de varios milenios
ocuparon esa zona de nuestro planeta, crearon una cultura muy
avanzada, siendo los introductores de muchos conceptos que en
la actualidad siguen teniendo vigencia.
El estudio de esa rica cultura se ha facilitado porque los
arqueólogos han encontrado en las ruinas de sus principales
ciudades numerosas tablillas hechas de barro cocido en las que,
con caracteres cuneiformes ya descifrados por los especialistas,
quedaron registradas las actividades preponderantes de su vida.
En la etapa temprana de su civilización el universo sumerio fue
poblado por dioses y diosas engendrados por el caos,
personificado en Tiamat, la diosa madre, y por Apsu, el dios
padre identificado con el océano, y de cuya unión surgieron el
hombre y los animales. En una lucha entre Marduk (Júpiter) y las
deidades protectoras de Tiamat, éste las aniquiló, incluyéndola a
ella. Después partió el cadáver divino en dos: levantando una
parte formó el Cielo, mientras que la otra la puso a sus pies y
surgió entonces la Tierra. Esta ingenua visión del cosmos se fue
complicando al aumentar los conocimientos matemáticos y
astronómicos de esos pueblos.
Para los caldeos, herederos culturales de los pueblos sumerios, el
Universo era una región completamente cerrada. En su
concepción la Tierra se encontraba al centro, flotando
completamente inmóvil sobre un gran mar. Siendo esencialmente
plana, estaba formada por inmensas llanuras. En su parte central
se elevaba una enorme montaña. Conteniendo al mar sobre el
que flotaba la Tierra y rodeándolo totalmente había una muralla
alta e impenetrable. Ese gran mar era un espacio vedado a los
hombres, por lo que se le llamó aguas de la muerte. Se afirmaba
que una persona se perdería para siempre si se aventuraba a
navegarlo. Se requería un permiso especial para hacerlo, y éste
sólo era otorgado por los dioses en muy pocas ocasiones, tal
como lo relata la Epopeya de Gilgamesh.
El cielo estaba formado por una gran bóveda semiesférica que
descanzaba sobre la ya mencionada muralla. Fue diseñado y
construido por Marduk, quien la hizo de un metal duro y pulido
que reflejaba la luz del Sol durante el día. Al llegar la noche, el
cielo tomaba un color azul oscuro porque se convertía en un
telón que servía de fondo a la representación que hacían los
dioses, identificados con los planetas, la Luna y las estrellas. Es
en esta cultura donde surge la idea de un cosmos con forma

hemisférica, concepción que será retomada por muy diversos
conglomerados humanos en diferentes épocas y lugares.
Para explicar la sucesión del día y la noche supusieron que la
mitad de aquella muralla era sólida, mientras que la otra era
hueca y tenía dos aberturas opuestas. En la mañana la que se
encontraba al este era abierta y Shamesh, el dios solar, salía a
través de ella conduciendo una gran carroza tirada por dos
magníficos onagros.6
El disco solar visto por los hombres era
una de las brillantes ruedas doradas de ese carruaje. Con
vertiginosa velocidad Shamesh arriaba a los onagros cruzando el
cielo a lo largo de una trayectoria circular bien definida. Cuando
empezaba a atardecer, Shamesh disminuía su ímpetu y
lentamente iniciaba el descenso, entrando por la puerta oeste de
la gran muralla. Al crepúsculo esa puerta era cerrada, llegando
así la oscuridad. Toda la noche la carroza se desplazaba dentro
de una inmensa caverna para emerger de ella a la mañana
siguiente, cuando era abierta nuevamente la puerta del Este,
dando así lugar a otro día.
Unos 4 000 años atrás los sacerdotes sumerios hicieron mapas
celestes, y dividieron el cielo en constelaciones. También
formaron los primeros catálogos estelares y registraron los
movimientos planetarios. Construyeron calendarios y pudieron
predecir los eclipses de Luna. Se han encontrado diversas
tablillas de barro cocido en las que fueron trazados tres círculos
concéntricos, divididos en 12 partes por igual número de rayos.
En cada una de las 36 secciones así obtenidas se encuentra el
nombre de un agrupamiento particular de estrellas o
constelación, acompañado por una serie de números simples
cuyo significado aún no ha sido descifrado. Hasta donde se ha
podido establecer, éstos son los primeros mapas celestes hechos
con fines prácticos y no como mera representación del cielo.
Los caldeos miraron el firmamento pensando que los cuerpos
celestes habían sido puestos ahí por los dioses para el beneficio
humano, y que el propósito de su presencia era dar indicaciones
sobre la fortuna de individuos y naciones. Las estrellas y los
planetas 7
fueron vistos como portadores de misteriosas
influencias que los hombres podrían leer adecuadamente
estudiando su desplazamiento. Por esa razón los llamaron
interpretes de los dioses. Esta concepción convirtió a los caldeos
en verdaderos observadores del movimiento de los cuerpos
celestes, comportamiento que los diferenció de otras culturas
antiguas, pues no sólo se dedicaron a ver e interpretar, sino que
fueron capaces de medir. Esa actitud dio origen a la
pseudociencia conocida como astrología; sin embargo, del
estudio de los movimientos planetarios hechos por los caldeos
surgió también la ciencia de la astronomía.

Al estudiar la bóveda celeste los astrónomos caldeos
construyeron tablas planetarias donde anotaron cuidadosamente
las estaciones y retrogradaciones,8
ya que esos datos eran
elementos básicos para determinar el curso de los planetas por la
bóveda celeste. Gracias a ese tipo de estudios fueron capaces de
diferenciarlos de las llamadas estrellas fijas.9
.Como el estudio
del movimiento requiere del manejo del espacio y del tiempo, tan
notables observadores inventaron la medición de esos conceptos
e introdujeron el año dividido en meses, días, horas, minutos y
segundos. Asimismo, dividieron la semana en siete días, cada
uno de ellos asociado a un cuerpo celeste: el Sol (domingo), la
Luna (lunes), Marte (martes), Mercurio (miércoles), Júpiter
(jueves), Venus (viernes) y Saturno (sábado). Además, como
consecuencia de su determinación del año solar de 360 días (más
cinco de ajuste), dividieron angularmente el círculo en 360
grados, introduciendo también la división del grado en 60
minutos de arco (') y éste a su vez en 60 segundos de arco(").
Ese tipo de mediciones permitieron que los caldeos pudieran
determinar las estaciones y retrogradaciones de los planetas, así
como calcular su salida y ocaso. También calcularon las fechas en
que algunas constelaciones aparecían o desaparecían por puntos
notables del horizonte. Igualmente pudieron conocer con
antelación el acercamiento de cada planeta a las estrellas más
brillantes localizadas dentro de una franja del cielo única y bien
determinada, zona en la que advirtieron los movimientos del Sol
y la Luna. Por estas peculiaridades, los griegos llamaron eclíptica
al plano central de esa banda.10
Fueron ellos también quienes
bautizaron a la mencionada franja como el zodiaco.11
Los caldeos dividieron esa región en 12 zonas diferentes, e
identificaron a cada una de ellas con un grupo particular de
estrellas. En esos agrupamientos o constelaciones delineados por
los astros más brillantes de cada región creyeron ver figuras
relacionadas con sus ideas mitológicas. Según tablillas con
escritura cuneiforme localizadas en el valle del Éufrates, y cuya
antigüedad se remonta hasta el año 600 a.C, los nombres de
esos grupos estelares fueron el Carnero (o mensajero), el Toro
del cielo (o toro que va adelante), los Grandes gemelos, el
Trabajador del lecho del río, el León, la Anunciadora de la lluvia,
el Creado a la vida en el cielo, el Escorpión del cielo, la Cabeza
de fuego alada, el Pez-cabra, la Urna y el Sedal de pesca con el
pez prendido.
De esa división arbitraria del camino aparente que sigue el Sol en
la bóveda celeste provienen los 12 signos del zodiaco que hemos
heredado, y que en la actualidad son: Aries (el carnero), Taurus
(el toro), Géminis (los gemelos), Cáncer (el cangrejo), Leo (el
león), Virgo (la virgen), Libra (la balanza), Escorpio (el
escorpión), Sagitario (el flechador), Capricornio (la cabra),

Acuario (el aguador) y Piscis (los peces). Siguiendo una tradición
milenaria, los astrónomos han continuado utilizando esos
nombres para las constelaciones eclípticas, de igual manera que
han conservado los nombres de los días de la semana y la
división sexagesimal de grados, horas, minutos y segundos.
Mucho se ha escrito sobre los conocimientos astronómicos
logrados por los habitantes de Mesopotamia, pero para los
propósitos de este libro pensamos que lo mencionado es
suficiente, por lo que no abundaremos más sobre otros notables
logros científicos de aquella importante civilización.
COSMOGONÍAS DE OTROS PUEBLOS DE ASIA
La visión egipcia
Los egipcios, constructores de gigantescas pirámides, bellos
templos y magníficas esculturas fueron un pueblo que durante su
largo periodo de desarrollo cultural no mostró mayor interés en
las especulaciones filosóficas, teniendo más bien una fuerte
disposición hacia lo práctico. Contemporáneos de los diversos
grupos que vivieron en Mesopotamia, tuvieron una actitud
diferente hacia la astronomía, usándola sobre todo como base de
su medida del tiempo, lo que les permitió desarrollar un
calendario civil que, si no fue muy complejo astronómicamente,
sí fue el más avanzado de los utilizados en la antigüedad.
Tal actitud muy probablemente se debió a que los sacerdotes
centraron su atención en el más allá, haciendo del culto a los
muertos una verdadera religión. Aunque los egipcios no
formularon teorías acerca del Sol y la Luna, ni tuvieron ideas
específicas sobre el movimiento de los planetas, se sabe que
tuvieron sus propias constelaciones formadas por grupos
conspicuos de estrellas brillantes. Sin embargo los registros
fueron muy vagos y se han perdido. En la actualidad solamente
se sabe que, con las estrellas del hemisferio norte, la única
constelación que formaron fue la del Arado, ahora llamada Osa
Mayor.
Egipto es un país que desde sus orígenes se formó y desarrolló a
lo largo del río Nilo, que corre paralelo a la costa del Mar Rojo.
Esa clara forma de rectángulo fue muy probablemente la causa
de la teoría de que el mundo era alargado, como una caja
rectangular. En sus representaciones más primitivas del cosmos
ya aparece esa forma. Así, en el papiro funeral de la princesa
Nesitanebtenhu, sacerdotisa de Amón-Ra que vivió unos 1 000
años a.C., así como en algunas paredes de tumbas y templos,
han sido encontradas representaciones simbólicas de un universo
alargado (figura 3). En el mencionado papiro, el cielo es el
cuerpo de la diosa Nut, quien adoptando una incómoda posición
en la que se apoya solamente con pies y manos12
cubre con su

alargado cuerpo a Shibu, la Tierra, representada abajo de Nut
reposando sobre su costado izquierdo, mientras que el dios del
aire Shu está entre ambos, ayudando a sostener a Nut en su
difícil pose. Hay otras variantes de esta representación. En
algunas se mira el cuerpo de Nut cubierto de estrellas, y sobre él
se desplazan el Sol y la Luna en dos pequeños botes.
Figura 3. Sección de un papiro egipcio que muestra una de las variadas
representaciones de la diosa Nut como la bóveda celeste.
Sin embargo, esta representación del Universo resultó tan
elemental para una civilización tan avanzada, incluso desde el
punto de vista de una cosmogonía religiosa, que posteriormente
la modificaron. Fue así que consideraron que el mundo tenía
forma de caja rectangular, con un eje mayor orientado de norte
a sur, mientras que el menor quedaba en dirección este-oeste.
Pensaron que la Tierra era el fondo plano de la caja, y que en
ella alternaban las tierras y los mares. Egipto se encontraba al
centro de ese plano, mientras que en la parte superior de la caja
estaba el cielo, formado por una superficie metálica plana
sostenida por cuatro grandes montañas localizadas en los
extremos de la caja. Finalmente, y ante la evidencia
observacional, no pudieron negar lo que indicaban sus sentidos
sobre la forma del cielo, por lo que terminaron por aceptar que
éste era en realidad una superficie convexa en donde había un
gran número de agujeros de los que colgaban las estrellas
suspendidas por cables. Para los egipcios de aquella época los
astros eran fuegos alimentados por emanaciones que se
formaban y subían desde la Tierra, y que no eran visibles
durante el día porque solamente se encendían por la noche. Las
cuatro montañas que sostenían el cielo se unían entre sí en su
parte más baja, formando una pared rocosa que rodeaba al
mundo. Al Sol, encarnación del dios Ra, se le representaba por
un disco de fuego que se desplazaba por el firmamento flotando
en una barca.

De acuerdo con los más antiguos mitos egipcios, la Vía Láctea
había sido hecha por Isis, quien la construyó regando una gran
cantidad de trigo en el firmamento. Posteriormente fue
considerada como el Nilo Celeste, el río sagrado que cruzaba el
país de los muertos. La diferencia de altura que el Sol alcanza
sobre el horizonte entre el verano y el invierno fue explicada por
los egipcios haciendo una analogía con lo que le sucede al río Nilo
en esas dos temporadas. Sostenían que cada verano el río
celeste se desbordaba, de igual manera que su contraparte
terrestre, ocasionando que la barca de Ra abandonara su lecho y
quedara más próxima a Egipto.
Todo ese esquema del mundo nada tenía que ver con teorías
acerca del Sol y la Luna, ni contenía ninguna idea específica
sobre el movimiento planetario. La falta de interés de los
sacerdotes egipcios por la naturaleza física del Universo se
explica puesto que en su concepción religiosa no eran
fundamentales los pronósticos astrológicos. Por esto no
especularon respecto a la posible naturaleza de los planetas y se
concentraron en el mundo espiritual. Así se marcó la diferencia
entre la astronomía y las concepciones cosmogónicas manejadas
por sumerios y egipcios.
El cosmos hindú
Para los pensadores de la antigua India la astronomía fue más
que una disciplina observacional o una filosofía sobre la creación
y destrucción del cosmos. En las ruinas de las ciudades habitadas
por los pueblos indostánicos no se han encontrado vestigios de
observatorios astronómicos, ni hay indicación clara de que los
hindúes hayan elaborado catálogos estelares como los de otras
civilizaciones de la antigüedad. El estudio de los movimientos
planetarios tampoco parece haber despertado mayormente su
interés. Todo indica que la observación de las estrellas fue hecha
por los astrónomos hindúes únicamente con el propósito de tener
puntos a los cuales referir sus estudios de los movimientos del
Sol y de la Luna, lo que les permitió determinar en forma
práctica un calendario lunar de 12 meses de 29.5 días cada uno.
La discrepancia entre éste y el año solar (365 días) lo
solucionaron intercalando un mes extra cada 30 lunaciones.13
En cuanto a su concepción del cosmos se conocen dos
interpretaciones originadas probablemente en tiempos muy
diferentes y por sectas religiosas distintas. La más conocida y
quizá la más antigua, es aquella en que se consideró que
Brahma, por un acto de pensamiento, dividió el huevo primigenio
en dos y formó con una mitad el Cielo y con la otra la Tierra. En
ese esquema el Universo era una entidad cerrada, contenida por
los anillos de Sheshu, la cobra negra, animal sagrado para ese
pueblo. En el fondo de todo había un mar de leche rodeado
completamente por parte del cuerpo de esa serpiente. En el

lácteo océano nadaba una enorme tortuga, sobre cuyo caparazón
se apoyaban cuatro elefantes, cada uno localizado hacia un punto
cardinal. A su vez, estos animales sostenían sobre sus lomos a la
Tierra, formada por un disco simétrico donde, con una pendiente
primero suave y después brusca, se formaba una gran montaña
central. En la parte alta de ésta había un gigantesco fuego que al
girar en torno a ella ocasionaba el día y la noche. La misma
cobra que rodeaba y contenía al mar de leche, formaba con la
parte superior de su cuerpo otro anillo que contenía a la bóveda
celeste.
Cuando en el siglo VI a.C. se originó el jainismo, religión fundada
por Vardhamana Mahavira en contra del ritual introducido en los
textos sagrados llamados Vedas, una de las ideas rechazadas fue
la del dios creador. Como consecuencia, los seguidores de esta
nueva religión introdujeron el concepto de dualidad cósmica para
dar una explicación satisfactoria del Universo. Sostenían que la
Tierra estaba formada por una serie de anillos concéntricos,
alternándose tierras y mares. El círculo interior denominado
Jambudvipa estaba dividido en cuatro partes iguales, teniendo a
la montaña sagrada Meru en su centro. La India se localizaba en
el sector más al sur. El Sol, la Luna y las estrellas describían
trayectorias circulares alrededor de esa montaña, moviéndose en
forma paralela a la Tierra. De acuerdo con este modelo, el Sol, al
girar en torno a Meru debería iluminar en forma sucesiva cada
cuadrante, pero ya que el día duraba 12 horas, el Sol podría
iluminar solamente dos de éstos cada 24. Para resolver esta
incongruencia introdujeron dos soles, dos lunas y dos conjuntos
de estrellas. Éste fue su principio de dualidad cósmica.
Evidentemente ese modelo no tenía ninguna relación con el
mundo físico, y era resultado de una mera interpretación
filosófica. Sin embargo para los pensadores hindúes cumplía los
requerimientos impuestos por su visión religiosa, pues no era
entonces necesario confrontarlo con lo observado, situación que
se dio prácticamente en todas las culturas antiguas, e incluso
durante gran parte de la Edad Media europea.
La Vía Láctea fue considerada por los antiguos habitantes de la
India como el camino que tuvo que seguir Arimán para llegar a
sentarse en su trono celeste.
Con las particularidades propias impuestas por el medio en que
se desarrolló la cultura hindú, sus explicaciones sobre los objetos
cósmicos no difieren mayormente de los que elaboraron egipcios
y caldeos. Sin embargo, en el aspecto conceptual introdujeron un
idea nueva: la regeneración y destrucción cíclica del Universo.
Para resolver la contradicción filosófica surgida, por un lado, de
admitir que aquél era eterno, y por el otro la de observar la
temporabilidad de sus partes, recurrieron a la hipótesis de la
periodicidad de todos los acontecimientos. "La evolución,

enseñaron los hindúes, se cumple en periodos cuya ilimitada y
cíclica repetición asegura al Universo su duración eterna." Como
se verá más adelante, la idea de un resurgimiento cíclico a nivel
de todo el cosmos ha aparecido en diferentes modelos
cosmológicos, tanto antiguos como contemporáneos, y en la
actualidad es una de las hipótesis de mayor peso en las
explicaciones que sobre el origen de nuestro universo manejan
muchos científicos contemporáneos.
El universo de los chinos
Aunque la civilización china tiene gran antigüedad, sólo se tiene
información segura sobre su desarrollo histórico a partir del inicio
de la dinastía Shang, la cual consolidó su poder hacia el año
1500 a.C.
Los diversos registros dejados por los astrónomos chinos
muestran que fueron buenos observadores. Sus catálogos de
cometas, eclipses y otros eventos astronómicos confirman que
tuvieron un bien organizado grupo de observadores que de
manera sistemática y meticulosa realizaron un trabajo muy
valioso, tanto, que en la actualidad sigue dando frutos. Utilizando
el mismo sistema de coordenadas que ahora manejan los
astrónomos para localizar los objetos celestes, pero que fue
desarrollado en Occidente sólo hasta el siglo XVII, los chinos
determinaron más de 2 000 años atrás las posiciones aparentes
de las estrellas de mayor brillo del firmamento. En efecto,
alrededor del año 350 a.C. Shih Shen construyó un mapa estelar
donde catalogó más de 800 estrellas.
Seguramente en gran medida por su ubicación geográfica, estos
observadores orientales no pusieron mayor atención en el
estudio de las estrellas de la eclíptica, sino que desarrollaron su
sistema de referencia celeste en torno a las constelaciones
circumpolares.14
Alrededor del año 1400 a.C., los chinos ya
habían determinado la duración del año solar, estimándola en
365.25 días, mientras que la lunación la fijaron en 29.5 días. La
exactitud de estos valores es notable y viene a confirmar la
excelencia de los astrónomos chinos.
Las observaciones de los movimientos planetarios también se
realizaron en China en forma muy cuidadosa desde fechas muy
tempranas. Sin embargo, a pesar de que las realizaron durante
periodos considerablemente largos, no formularon ninguna teoría
planetaria. Como sucedió en otras civilizaciones, los chinos
asociaron a los planetas con los componentes básicos que, según
su filosofía, constituían a la naturaleza, así como con los puntos
cardinales: Júpiter se asoció con la madera y el Este, Marte con
el fuego y el Sur, Saturno con la tierra y el centro, Venus con el
metal y el Oeste, mientras que Mercurio quedó ligado al agua y
al Norte. Según sus ideas la madera, el fuego, la tierra, el metal

y el agua eran los cinco elementos primarios con los que se
formó el Universo.
Para los chinos la Vía Láctea fue un objeto cósmico que no
requería mayor explicación. Simplemente la llamaron Tian Ho,
que significa el Celeste Ho, siendo la contraparte cósmica del río
Ho o Amarillo. Por su aspecto blanquecino consideraron que
estaba hecha de seda. En el aspecto práctico los chinos
establecieron una conexión entre la Vía Láctea y el agua de
lluvia, ya que cuando en China tiene mayor esplendor ese objeto
celeste, es cuando la época de lluvias alcanza su máxima
intensidad.
Las concepciones filosófico-religiosas desarrolladas en China no
consideraron a los objetos cósmicos como dioses que
determinaran los destinos humanos, y aunque sí tuvieron
astrología y un equivalente al zodiaco formado por 28 casas, en
lugar de los 12 signos originados en Mesopotamia, fue diferente
de la surgida en la región comprendida entre el Tigris y el
Éufrates.
Los cálculos astronómicos chinos fueron más bien de tipo
algebraico, ya que no contaron con una geometría teórica
desarrollada como la que hubo en Grecia. Esa falta de visión
favoreció que no tuvieran una imagen intuitiva de la estructura
geométrica del cosmos.
La idea cosmogónica más antigua originada en China aseguraba
que el Universo estaba formado por el Cielo de forma esférica, y
por la Tierra, que era un cuenco con su abertura hacia abajo. Sus
bordes o límites eran aristas lineales que en realidad le daban
forma de un cuadrado convexo. Alrededor de ella había un gran
océano en el que se hundía el firmamento. El Cielo y la Tierra se
sostenían en su sitio por virtud del aire atrapado debajo de ellos.
Consideraban que la bóveda celeste era de forma irregular, más
elevada al sur que al norte, por lo que el Sol, que rotaba junto
con ese hemisferio irregular, era visible cuando se encontraba al
sur, e invisible cuando ocupaba el norte de ese cielo deformado.
Aunque el Sol, la Luna y los planetas se movían junto con el
firmamento, también tenían movimientos propios. Aseguraban
que el Cielo se encontraba 80 000 li por encima de la Tierra, lo
que con nuestras medidas equivaldría a unos 43 kilómetros.
Posteriormente, alrededor de la segunda centuria antes de
nuestra era modificaron algo este modelo, asegurando que el
cosmos era un esferoide de unos 2 000 000 li de diámetro,
aunque en realidad era 1 000 li más corto en dirección norte-sur
que en la este-oeste. Según se sabe, el astrónomo Chang Heng
del siglo I afirmaba que el Universo era como un huevo cuya
yema sería la Tierra, que descansaba sobre agua, mientras que

el Cielo, sostenido por vapores emanados del océano, equivalía al
cascarón.
En un tercer modelo se aseguraba que el Universo era infinito y
que carecía de forma y sustancia, encontrándose en él
únicamente la Tierra, el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas,
todos flotando libremente. En ese universo los cuerpos celestes
no estaban sujetos a nada, y se movían en él por acción de
fuertes vientos. Aunque sin ningún fundamento observacional,
este último modelo cósmico de los chinos fue el resultado de una
verdadera abstracción, lo que lo ubica en un plano diferente del
de todos los otros que hasta aquí se han comentado.
LOS GRIEGOS Y SU PRIMERA VISIÓN DEL COSMOS
La principal fuente para conocer las ideas cosmogónicas de los
primitivos griegos es la Teogonía, libro escrito por Hesíodo hacia
el año 800 a.C. Este texto es una detallada genealogía de los
dioses que poblaron el Olimpo, sin embargo, marginalmente
informa sobre la visión que de la Tierra y de la creación cósmica
tuvieron esos pueblos.
En esa obra claramente influida por ideas orientales previas,
Hesíodo dice que el Caos (el abismo) fue la condición primordial
del Universo. Del Caos proviene todo lo creado. En él se
encontraban amalgamados todos los elementos que configuraban
una masa informe. Luego vinieron Gea (la tierra), Tártaro (el
mundo subterráneo) y Eros (el amor). Este último fue el
elemento activo o fuerza vital que atrae a los seres, siendo el
principio universal de la vida.
Del Caos se generó una pareja de hermanos tenebrosos: Érebo,
el aire oscuro y la noche (de su unión surgió la luz en forma de
Éter luminoso), y Hemera, el día.
Gea procreó igual a sí misma primeramente a Urano, para que la
cubriera toda y fuera el apoyo de los dioses. Creó también a las
montañas y al mar, que surgieron de ella y ocuparon parte de su
superficie.
Es en este mito narrado al principio de la Teogonía donde se
encuentra el primer modelo cosmogónico de los griegos. A partir
de la masa informe y oscura que era el Caos se generó la Tierra,
a la cual imaginaron como un disco plano, bajo el cual se
encontraba el Tártaro o mundo subterráneo. Urano, que era el
Cielo donde se encontraban las estrellas, la rodeaba por
completo. Claramente esta visión tan simple del Universo no tuvo
ningún soporte observacional, así que no difiere en lo esencial de
otras cosmogonías surgidas durante la antigüedad. Como un
mito, sirvió de apoyo a la interpretación que los primitivos
griegos hicieron de su mundo, el cual se encontraba poblado de

dioses y semidioses que convivían cotidianamente con los
hombres. Esta interacción podía ocurrir en cualquier momento y
nivel de su existencia, sin que tuviera un carácter extraordinario.
Como ejemplo de esa interrelación se tiene el mito sobre el
nacimiento de Hércules, donde incidentalmente se explica la
existencia de la Vía Láctea.
Zeus, el dios griego por excelencia, tuvo por esposa legítima a
Hera, pero se unió frecuentemente con otras diosas y con
diversas mortales, engendrando así a dioses y semidioses que
poblaron el panteón helénico. Hera, extremadamente celosa,
siempre trató de castigar las infidelidades de su divino esposo.
En una ocasión Zeus engañó a la fiel Alcmena, pues tomó la
forma de su marido Anfitrión, y engendró en ella a Hércules, el
poderoso héroe. Hera, disgustada por ese desliz, trató de
asesinar al recién nacido enviándole dos serpientes, pero
Hércules se encargó de estrangularlas con una sola mano. Zeus,
enojado por la acción de su esposa, tomó al pequeño Hércules y,
mientras Hera dormía plácidamente en el Olimpo, lo acercó a sus
pechos para que mamara la leche divina que lo haría inmortal.
Hera despertó sobresaltada y al ver lo que ocurría quitó
violentamente al infante de su seno, pero no pudo evitar que su
pecho arrojara todavía algunos chorros de leche, los que al
regarse por la bóveda celeste dieron origen a la Vía Láctea
(figura 4).
Otras bellas leyendas similares a ésta sirvieron a los primitivos
griegos para explicar la existencia de estrellas tales como Cástor
y Pólux, grupos estelares como el de las Pléyades o
constelaciones como Orión y Hércules. Los planetas entonces
conocidos fueron asociados con algunos de sus principales
dioses. En esas tempranas etapas de su desarrollo no estudiaron
los movimientos de los cuerpos celestes, mucho menos trataron
de entender sus causas. Sus conocimientos astronómicos no
fueron en realidad diferentes conceptualmente de los de otros
pueblos de la antigüedad, pero sí tomaron de ellos un conjunto
importante de ideas astronómicas, especialmente de sus vecinos,
los caldeos y los egipcios. Esos conocimientos fueron utilizados
por los griegos con fines prácticos relacionados
fundamentalmente con la determinación de los ciclos agrícolas, y
con el cálculo de una correcta orientación para los viajeros
marítimos y terrestres.

Figura 4. Grabado medieval que ilustra el mito griego sobre el origen de
la Vía Láctea.
LOS PUEBLOS MESOAMERICANOS
El estudio de las civilizaciones americanas ha mostrado que entre
el año 1000 a.C. y el pasado siglo XVI surgieron en Mesoamérica
diversas culturas, alcanzando algunas de ellas un notable grado
de desarrollo. Entre los pueblos más notables de esta parte del
mundo deben ser considerados los mayas y los aztecas. Los
mayas fueron consumados observadores de los astros, lo que les
permitió determinar con precisión diversos ciclos celestes, como
el lunar o el del planeta Venus. Además fueron capaces de
determinar la ocurrencia de eclipses. En el terreno práctico
lograron establecer la duración verdadera del año con una
exactitud no alcanzada por ninguna otra cultura previa a la
actual.
Los mayas, grandes astrónomos de América
Hasta ahora sólo se conocen fragmentos de cuatro códices
mayas previos a la Conquista. De ellos, el Dresde, que ha sido
parcialmente descifrado, ha resultado ser un libro que contiene
efemérides15
sobre los movimientos de Venus, así como
información acerca de cierto número de eclipses. Otro de esos
códices, el Madrid, muestra el importante papel que los
astrónomos tuvieron entre los mayas.
Desgraciadamente la destrucción de libros de esta cultura
ordenada por fray Diego de Landa durante el siglo XVI privó a los
estudiosos de gran cantidad de valiosos documentos, que
seguramente habrían ayudado a entender la visión que del
mundo tuvieron esos pueblos. Existe una teogonía maya,

fundamentalmente conocida por medio del Popol Vuh, libro
escrito después de la Conquista y en el que se relata el origen del
hombre, así como la creación y destrucción cíclica del mundo,
idea que también aparece en otras culturas de Mesoamérica.
A pesar de los grandes avances astronómicos y matemáticos
logrados por los mayas, hasta donde se ha podido establecer,
dichos conocimientos no reflejan de forma directa su visión sobre
la estructura del cosmos, por lo cual los especialistas han tenido
que recurrir al estudio de los patrones culturales de los
descendientes actuales de esa civilización, y muy especialmente
al grupo de los lacandones, quienes han logrado mantener su
identidad más o menos intacta en los últimos 500 años. De esa
forma han podido obtener una idea de cómo concebían los mayas
el Universo, el cual dividían en tres niveles superpuestos. El
superior correspondía al Cielo, que se encontraba dividido en 13
capas. El Sol, la Luna y Venus tenían cada uno su propia capa. El
segundo nivel era el de la Tierra, formada por una plancha plana
que flotaba sobre agua y que era sostenida por un monstruo
acuático. La Tierra a su vez se dividía en cuatro rumbos, en cada
uno de los cuales se encontraba una ceiba (el árbol sagrado), un
pájaro cósmico y un color. Finalmente el tercer nivel estaba
formado por el Inframundo, constituido por nueve capas. La Vía
Láctea desempeñaba un papel importante en la unión de los tres
niveles, ya que la imaginaban como el cordón umbilical que unía
al Cielo y al Inframundo con la Tierra.
Esta visión de un universo formado por capas sobrepuestas
difiere radicalmente de cualquier otro modelo cosmogónico
concebido por las antiguas culturas asiáticas y europeas, y es
original de los pueblos desarrollados de América. Debe señalarse
que en el modelo de los mayas la Tierra no ocupaba un lugar
privilegiado; además, debido a las capas que lo conformaban, no
pensaban que la Tierra pudiera ser el centro del Universo, pues
hasta donde se ha podido establecer, ese modelo realmente no lo
tenía.
El Pueblo del Sol
Los aztecas fueron la última gran civilización mesoamericana
previa a la Conquista, la cual truncó su desarrollo. A pesar de
haber sido contemporáneos de los europeos que vinieron al
Nuevo Mundo durante el siglo XVI, su cultura desapareció de
forma tan rápida y completa que en la actualidad es bien poco lo
que con seguridad se sabe sobre la forma de pensar de esos
habitantes del altiplano mexicano.
Herederos de los mitos y patrones religiosos de las civilizaciones
que les antecedieron, los aztecas se convirtieron en el siglo XIV
en los grandes conquistadores de Mesoámerica, ampliando
considerablemente sus conceptos culturales originales. A

principios del siglo XVI las concepciones filosóficas de los aztecas
eran realmente complejas, pero al igual que sucedió con sus
predecesores, el modelo cósmico que tenían sólo nos ha llegado
mediante referencias indirectas y en forma incompleta. Sabemos
por ejemplo que Netzahualcóyotl, el gran rey sabio que gobernó
Texcoco a mediados del siglo XV, mandó construir un templo al
"dios desconocido", "el que no tiene nombre, el que no ha sido
visto". A ese respecto el historiador Fernando Alva Ixtlilxóchitl
dice que le edificó un templo muy suntuoso, frontero al templo
mayor de Huitzilopochtli, el cual además de tener cuatro
descansos, el cu y el fundamento de una torre altísima, estaba
edificado sobre él con nueve sobrados, que significaban nueve
cielos; el décimo, que servía como remate de los otros nueve
sobrados, era por la parte de afuera matizado de negro y
estrellado.
En esta descripción volvemos a encontrar el modelo de capas ya
comentado, aunque en forma velada y evidentemente
modificado. Relatos similares a éste han permitido saber que los
sacerdotes aztecas y los de otros grupos de origen náhuatl
concebían al Universo formado por capas, cada una de las cuales
contenía un tipo particular de objeto celeste. Arriba de la capa
correspondiente a la Tierra se encontraba situada la Luna. Sobre
ella y ocupando otra capa se movían las nubes. Las estrellas, el
Sol y Venus lo hacían también, cada uno en su propia capa.
Referente a la Vía Láctea se sabe que los aztecas la llamaban
Mixcóatl Ohtli, lo que significa "nube en forma de culebra", y la
consideraban como la madre de todas las estrellas.
Los pueblos náhuatl que actualmente habitan la parte norte de la
sierra de Puebla tienen la siguiente leyenda sobre la Vía Láctea y
el origen de las estrellas: Hace mucho tiempo, tanto que no se
sabe cuánto, lo único que había en el cielo por las noches era la
Luna y Mixcóatl Ohtli, una serpiente preciosa de cristal. La Luna
era muy caprichosa como ahora todavía lo es: unas veces
alumbraba, otras no; unas veces lo hacía mal; por eso la
serpiente de cristal se dedicó a alumbrar constantemente al
mundo, en las noches en el Poniente y en las mañanas por el
Oriente. A eso se debe que tenía que recorrer constantemente el
camino que se ve en el Cielo, y lo hizo tanto que quedó marcado
para siempre. Pero sucedió que la Luna, envidiosa de la belleza
de la serpiente y del cariño que todos los hombres le tenían, le
arrojó una piedra y la serpiente, que no pudo esquivar el golpe,
se rompió en muchísimos pedazos. Estos fragmentos se
esparcieron por todo el cielo y son los puntos de luz que se
llaman estrellas, que hacen tan bellas las noches cuando no hay
nubes. La cabeza de la serpiente cayó por el rumbo donde sale el
Sol y es el lucero de la mañana; su corazón cayó en el poniente y
es el lucero de la tarde.

Para concluir el presente capítulo queremos destacar que aunque
cosmovisiones como las de los pueblos chino, hindú o los
mesoamericanos no contribuyeron directamente al desarrollo de
la ciencia y la cultura del mundo occidental, las hemos
mencionado porque además de señalarnos diferencias y
coincidencias en la forma de enfocar un problema universal,
muestran claramente el interés que siempre ha tenido el hombre
por conocer su sitio en la escala cósmica.
Podemos finalizar diciendo que aunque algunos de los modelos
cosmogónicos aquí comentados presentaban datos o conceptos
novedosos, como el caso de las dimensiones que separaban a la
Tierra del firmamento o el tamaño de éste, o bien la creación
cíclica del cosmos o la idea del espacio vacío, e incluso el origen
mismo del Universo a partir de una mezcla primigenia de
elementos, todos ellos fueron producto de la necesidad que
tenían los pueblos de adecuar sus ideas religiosas al mundo que
los rodeaba, sin que tuvieran prácticamente relación con la
realidad observable. Por carecer de una base racional pueden ser
considerados solamente como bellas creaciones del intelecto, tal
y como sucede con otras tempranas manifestaciones de la
cultura, pero de ninguna manera se puede pensar que tengan
carácter científico.
I I I . P R I M E R O S I N T E N T O S D E
R A C I O N A L I Z A C I Ó N
INTRODUCCIÓN
ESTE capítulo tratará sobre algunos logros astronómicos de
importancia obtenidos a lo largo de un periodo que se inicia en el
siglo VI a.C. y termina en el siglo II d.C. Como se verá, entre los
pensadores griegos de esa época surgieron ideas acerca de la
estructura y el origen del cosmos, así como de los movimientos
planetarios que sin duda sirvieron para enriquecer el proceso
intelectual mediante el cual el hombre ha establecido su sitio en
el Universo. Aunque también debe señalarse que en esas
remotas fechas se originaron conceptos que frenaron el
desarrollo de la ciencia en general y de la astronomía en
particular.

Los orígenes de lo que ahora llamamos ciencia se remontan al
siglo VI a.C. En aquella lejana época ocurrió un cambio
importante en la forma que el hombre entendía el mundo que le
rodeaba. Fue entre los griegos donde algunos pensadores
comenzaron a vislumbrar una manera diferente de percibir los
fenómenos naturales, al darse cuenta de que la naturaleza se
encontraba sujeta a reglas que podían ser conocidas. Además,
comprendieron que tales reglas no estaban sujetas al arbitrio de
entes sobrenaturales y que su cabal comprensión los podía
capacitar para predecir adecuadamente eventos del mundo
natural.
Esa visión, nueva en la historia de la humanidad, permitió a los
griegos comenzar a separar los mitos del mundo real, iniciándose
así la búsqueda racional del conocimiento, lo que finalmente los
condujo a estructurar diversas disciplinas científicas entre las que
destacaron la astronomía y la geometría.
TALES DE MILETO Y ANAXIMANDRO
Tales de Mileto (ca. 624-547 a.C.) ha sido señalado por los
historiadores de la ciencia como el fundador de la llamada
escuela jónica. Su actuación marca el inicio claro de la búsqueda
de explicaciones racionales sobre los fenómenos naturales.
Aunque todavía muy cercano a la cosmovisión primitiva de los
griegos, intentó explicar el mundo sin recurrir a los dioses como
formadores de éste.
Tales consideró que el agua era el constituyente básico de todo.
Según él, ese líquido llenaba por completo el espacio más allá de
los límites de nuestro mundo. Analizando solamente los cambios
que sufre este vital elemento en sus estados líquido, sólido y
gaseoso, construyó un modelo con el que trató de explicar en
forma racional la existencia de los diferentes objetos naturales, lo
que sin lugar a dudas significó un cambio fundamental en el
estudio de la naturaleza.
Para Tales la Tierra era un disco plano que se encontraba
flotando sobre agua. El Universo estaba formado por una gran
masa líquida encerrada en una enorme esfera de aire, que según
ese filósofo no era otra cosa que vapor de agua. La superficie
interna de esa esfera era la bóveda celeste. En su esquema los
astros brillaban porque recogían las excreciones terrestres y las
inflamaban. Lo mismo sucedía con el Sol, que al inflamar los
vapores que ascendían desde la Tierra producía el fuego que lo
caracteriza. Tales sostuvo que los cuerpos celestes flotaban
sobre las aguas contenidas en el firmamento, por lo que el
movimiento de los astros era consecuencia natural del fluir del
agua que formaba el Universo. Estas ideas libraron a su modelo
cósmico de los seres sobrenaturales que antes habían sido tan

necesarios para explicar el movimiento de los objetos de la
esfera celeste.
Evidentemente este modelo ahora resulta simple y sin
fundamento científico, pero en aquella época tuvo la enorme
ventaja sobre los mitos de no necesitar la presencia o
intervención divina para su correcto funcionamiento. Además, y
esto hay que resaltarlo, mediante su aplicación Tales trató de
explicar fenómenos naturales como los terremotos, ya que
sostuvo que se originaban a causa de ebulliciones de agua
caliente en los océanos que rodeaban la Tierra. Fácil es entender
el razonamiento que lo llevó a ese tipo de ideas, pues, ¿quién no
ha visto el movimiento de la tapadera de una olla cuando el
líquido que contiene comienza a hervir? Más aún, todos sabemos
por experiencia que el hielo flota sobre el agua. Entonces, ¿por
qué buscar dioses o monstruos acuáticos para que sostuvieran la
Tierra y las estrellas?, si éstos, siendo cuerpos sólidos, de forma
natural tendrían que flotar en el agua que llenaba todo el
cosmos.
Desde esta perspectiva basada en observaciones simples pero
sistematizadas de la naturaleza, Tales de Mileto propuso al agua
como el principio y el fin de todo, pues "al condensarse, o al
contrario, al evaporarse, constituye todas las cosas".
Anaximandro (ca. 611-545 a.C.) fue discípulo de Tales. Escribió
una Cosmología y una Física "ampliamente desembarazadas, al
menos en el detalle, de ideas religiosas o míticas". Estas obras
que no han llegado hasta nosotros, pero que son conocidas
parcialmente por diversos comentarios de autores griegos y
latinos, muestran que Anaximandro intentó explicar el cosmos
partiendo de consideraciones lógicas derivadas de la observación.
Como origen mismo del Universo consideró al apeiron: lo infinito
e indefinido. Era éste una sustancia diferente del agua y de los
demás elementos. A partir de ella se formaron los cielos y el
mundo. Enseñó que el Cielo era una esfera completa en cuyo
centro se encontraba la Tierra libremente suspendida, sin que
nada la sostuviera, y que no caía porque se hallaba a igual
distancia de todo. Atribuyó a la Tierra una forma cilíndrica
semejante a la de una columna de piedra, e incluso dio sus
dimensiones, ya que afirmó que era tres veces más ancha que
profunda. También dijo que el disco superior de ese cilindro era
el único que estaba habitado.
Consideró que los astros eran fuego que se observaba a través
de orificios localizados en las superficies internas de ruedas
tubulares huecas y opacas, las que en su interior contenían
lumbre. Para explicar el movimiento de los diferentes cuerpos
celestes desarrolló un modelo según el cual dichas "ruedas"
estaban girando en torno al eje de simetría del cilindro terrestre.

Cada una de ellas presentaba diferentes grados de inclinación
respecto de ese eje. Afirmó que "los astros son arrastrados por
los círculos y esferas en las que cada uno se halla situado".
Según Anaximandro, el Sol era un orificio que se hallaba en un
anillo cuyo diámetro era 27 veces el del disco que formaba a la
Tierra, mientras que la Luna estaba sobre otro que se localizaba
a sólo 18 de esos diámetros. Consideraba al Sol como el cuerpo
celeste más alejado. Después se encontraba la Luna, y por
debajo de ella estaban las estrellas, la Vía Láctea y los planetas,
todos localizados en la parte interior de una rueda tubular cuyo
diámetro era de solamente nueve veces el terrestre.
Es importante señalar que esas distancias no se obtuvieron como
resultado de un proceso de medición, sino que surgieron de una
idealización de carácter matemático, donde Anaximandro
consideró que los cuerpos celestes deberían encontrarse
localizados precisamente en los sitios señalados por la progresión
originada por los múltiplos del número nueve. Esto es: 9,18 y 27.
Debe resaltarse que la parte realmente novedosa de la
cosmogonía de Anaximandro fue la abstracción que le permitió
afirmar que la Tierra no necesitaba soporte alguno, ya que por
estar localizada a igual distancia de todo no podría caer en
ninguna dirección particular. Aunque su modelo también fue muy
simple y no explicaba muchos de los fenómenos celestes, tuvo el
mérito de usar la abstracción como una herramienta en el
proceso de estudio de la naturaleza.
Por su posterior influencia sobre otros modelos cosmogónicos
debe valorarse adecuadamente su concepción de un sistema
donde el movimiento diurno16
adquirió verosimilitud al
considerar los giros de las ruedas huecas. Esta interpretación
permitió el posterior desarrollo de la idea de un universo-
máquina, esquema que sería manejado y favorecido por muchos
pensadores notables desde la antigüedad hasta el Renacimiento.
LOS PITAGÓRICOS
Pitágoras (ca. 582-ca. 497 a.C.), personaje del que incluso se ha
puesto en duda su existencia, es considerado el fundador de la
denominada escuela pitagórica, especie de fraternidad secreta en
la que sus miembros se dedicaron tanto a actividades político-
religiosas, como a la especulación filosófica y al cultivo de las
matemáticas. Este grupo se originó en Crotona al finalizar el siglo
VI a.C. Su influencia en el desarrollo del pensamiento griego fue
considerable, tal y como lo demuestran las obras de filósofos tan
importantes como Platón y Aristóteles, quienes con algunas
modificaciones aceptaron el modelo cosmogónico surgido entre
los miembros de esa importante comunidad científico-mística.

El estudio del sonido interesó grandemente a Pitágoras, quien
según la tradición descubrió que al pulsar una cuerda tensa los
sonidos agradables al oído corresponden exactamente a
divisiones de ésta por números enteros. También se dice que fue
quien identificó las siete notas musicales y que se dio cuenta que
mezcladas en un orden numérico producían armonía. Ese tipo de
descubrimientos llevó a los pitagóricos a pensar en el número
como una entidad mística que debía ser la esencia de todo. Como
las relaciones entre el sonido y los números eran tan coherentes,
pensaron que no eran privativas de la música, y que deberían
expresar hechos fundamentales de la naturaleza. De ahí que
para entenderla se dedicaran a buscar las diferentes
combinaciones existentes entre los números. Por ejemplo,
pensaban que podían calcular las órbitas de los cuerpos celestes
relacionando sus desplazamientos con intervalos musicales, pues
según ellos los movimientos planetarios deberían producir la
llamada música de las esferas, sonidos sólo audibles para los
iniciados en las doctrinas pitagóricas.
Esa mezcla entre la investigación científica y el misticismo
produjo una visión cósmica muy particular. Según las relaciones
numéricas determinadas por los movimientos periódicos de los
planetas fijaron las distancias de éstos a la Tierra, basándose en
la velocidad con la que los veían moverse. Inicialmente
consideraron que su ordenamiento era la Luna, Mercurio, Venus,
el Sol, Marte, Júpiter y Saturno, aunque después antepusieron el
Sol a Venus y Mercurio. Los pitagóricos consideraron que los
planetas debían moverse todos de manera regular en torno a la
Tierra, por lo que tenían que seguir la más perfecta de las
curvas, que era el círculo. De esta manera se introdujo en
astronomía el concepto de órbitas circulares, idea que tuvo
vigencia por casi 2 000 años.
Fue Parménides (514-450 a.C.), uno de los miembros de esta
singular comunidad, quien primero enseñó que la Tierra era
esférica y que estaba inmóvil en el centro del mundo. Sin
embargo su argumentación en favor de esa esfericidad no fue
consecuencia de la observación, medición o exploración, sino de
consideraciones geométricas acerca de la simetría. Afirmó que la
Tierra, siendo el centro mismo del Universo, necesariamente
tendría que ser esférica, pues la esfera, que era la forma
perfecta, era la única que podía ocupar ese sitio privilegiado.
Siguiendo esa línea de razonamiento también aseguró que el
Universo en su conjunto tenía la misma forma, haciendo así a un
lado el antiguo concepto de una bóveda celeste hemisférica
surgido entre los caldeos. Más exactamente, Parménides creyó
en la existencia de un universo finito formado por una serie de
capas concéntricas a la Tierra. La más externa era sólida y servía
como límite al mundo, además de ser el asiento de las estrellas
fijas. Según él, el Sol y la Luna fueron formados de la materia
"separada de la Vía Láctea", habiéndose formado el primero de
una sustancia sutil y caliente, mientras que la segunda lo hizo de

una oscura y fría. Parménides consideró que la Vía Láctea era un
anillo luminoso que como una guirnalda circundaba a la Tierra, y
que se había formado con los vapores provenientes del fuego
celeste.
Otro pitagórico que se ocupó ampliamente de los estudios
cosmogónicos fue Filolao (450-400 a.C.). A él se atribuyen las
primeras enseñanzas sobre el movimiento de la Tierra. Concibió
un modelo cósmico en el que al principio el fuego lo llenaba todo,
pero, según él, en un instante dado se operó en el cosmos una
diferenciación ocasionada por un torbellino. Esto separó al fuego,
dejando parte de él en el centro y el resto en la esfera del
mundo. Alrededor del fuego central estacionario giraban todos
los cuerpos celestes, incluso la Tierra. La luz y el calor generados
por esa luminaria central eran reflejados por el Sol, el cual en su
modelo resultaba ser una especie de objeto vítreo o lente
concentradora.
El fuego central era, junto con el fuego exterior emanado de la
Vía Láctea, la única fuente de luz y calor del Universo. En su
esquema cósmico la Tierra, la Luna, el Sol, Venus, Mercurio,
Marte, Júpiter y Saturno se movían en órbitas circulares. Más allá
de este último planeta se hallaba la esfera de las estrellas fijas,
que a su vez era contenida por el fuego exterior. Después de él
se encontraba el infinito. El Sol giraba en torno al fuego central
en un año, la Luna lo hacía en un mes, mientras que la Tierra
tomaba sólo 24 horas para hacerlo.
Debe señalarse que este movimiento terrestre invocado por
Filolao era de traslación alrededor del fuego central, y no el
verdadero movimiento de rotación que nuestro planeta tiene
sobre su eje, el cual sí tiene una duración de 24 horas.
De acuerdo con las ideas místicas que los pitagóricos
desarrollaron, el número diez tenía un significado muy especial,
pues además de resultar de la suma de los primeros cuatro
números naturales (10 = 1 + 2 + 3 + 4), podía representarse
por un triángulo equilátero hecho con diez puntos, en el que cada
uno de sus lados estaba formado por cuatro puntos, razón por la
que también se llamó a ese número tetractys.
Los pitagóricos estaban convencidos de que el 10 representaba la
totalidad de los cuerpos celestes que se movían en el Universo,
Filolao no podía aceptar que su esquema del cosmos estuviera
completo, ya que en él únicamente había nueve cuerpos en
movimiento: la Tierra, la Luna, el Sol, Venus, Mercurio, Marte,
Júpiter, Saturno y la esfera de las estrellas fijas. Para resolver
esa inconsistencia agregó un cuerpo más al que denominó
Antictón o anti-Tierra, completando de esa manera un total de
diez cuerpos celestes girando en torno al fuego central. Su
argumentación para postular la existencia de un planeta más

puede parecernos con muy poco fundamento científico, pero
debe recordarse que los pitagóricos estaban convencidos de que
los números reflejaban a la naturaleza misma.
En el esquema de Filolao, la anti-Tierra se encontraba girando
entre nuestro planeta y el fuego central. Para poder explicar por
qué desde la Tierra no podían verse Antictón ni ese fuego, Filolao
argumentó que se encontraban en la misma dirección de las
antípodas17
o hemisferio no conocido de nuestro planeta, que
al taparlos impedía observarlos.
Las ideas cosmogónicas de Filolao tuvieron muy poca aceptación
y no influyeron en el posterior desarrollo de la astronomía griega.
Aunque fue un verdadero innovador, ya que desplazó a la Tierra
del centro del Universo, además de darle movimiento y
considerarla como un planeta más, fue abiertamente en contra
de lo establecido por el sentido común de aquella época, lo que
explica el pronto abandono de su heterodoxa cosmovisión.
Contemporáneo de Filolao fue Anaxágoras (499-429 a.C.), quien
perteneció a la corriente de pensamiento jónico y no al
pitagórico. Una de sus mayores aportaciones al terreno
astronómico fue descubrir que la Luna no brillaba con luz propia,
sino que reflejaba la que le llegaba del Sol, lo que le permitió dar
una explicación correcta sobre el mecanismo que ocasiona los
eclipses, tanto solares como lunares, así como la sucesión de las
fases lunares.
Enseñaba que el mundo se originó con la formación de un
torbellino dentro de una mezcla de material uniforme y sin
movimiento, donde todas las cosas estaban juntas. El
movimiento rotatorio de ese torbellino comenzó en algún punto
de la materia amorfa, extendiéndose gradualmente. Girando en
círculos cada vez mayores ocasionó una separación del material
primigenio en dos grandes masas. Una de ellas tenía consistencia
tenue, ligera, caliente y seca, mientras que la otra resultó ser
densa, pesada, oscura, fría y húmeda. A la primera la llamó el
éter y a la segunda el aire.
Por sus características el éter ocupó los espacios exteriores del
mundo, mientras que el aire se concentró en la parte interna.
Separaciones sucesivas de este último elemento sirvieron para
formar las nubes, el agua, la tierra y las rocas. Como resultado
del movimiento circular del torbellino, los elementos más
pesados se reunieron en el centro y formaron la Tierra, la que
por el mecanismo mismo que le dio origen ocupó el centro del
Universo.
Al continuar ese proceso, y como resultado de la violencia del
movimiento giratorio ocasionado por el torbellino, algunas

piedras fueron lanzadas hacia la periferia, las cuales formaron a
las estrellas.
Para Anaxágoras la Tierra era plana y se mantenía suspendida en
su lugar privilegiado debido a que el aire le proporcionaba el
soporte suficiente. El Sol era una piedra de fuego del mismo tipo
que las estrellas, sólo que éstas se encontraban a distancias
mayores, razón por la cual no calentaban igual que nuestro
astro. La Luna tenía naturaleza terrosa y sólo brillaba por la luz
solar que reflejaba. Este pensador consideró que la Vía Láctea se
formaba por la proyección de la sombra terrestre sobre el cielo
estrellado, lo cual sucedía cuando el Sol pasaba por debajo de
nuestro planeta durante la noche. Según él, las estrellas que se
encontraban en la región de la Vía Láctea no eran oscurecidas
pues, como tenían luz propia, podían brillar. También aseguraba
que el movimiento del Sol, la Luna y las estrellas en torno de la
Tierra se debía al movimiento del éter.
En su cosmovisión Anaxágoras enseñó que existían otros mundos
habitados, en todo similares al nuestro. Estas ideas directamente
opuestas al dogma religioso entonces vigente le acarrearon
serios problemas y fue acusado públicamente de impiedad.
Gracias a la influencia de Pericles evitó la muerte, pero fue
desterrado de Atenas.
Como se verá, esta situación de intolerancia se repetirá con
frecuencia durante el prolongado y complicado proceso sufrido
por la humanidad en su toma de conciencia sobre nuestro lugar
en el Universo, y ha ocasionando incluso el asesinato de diversos
pensadores heterodoxos.
PLATÓN Y ARISTÓTELES
Aunque Platón (427-347 a.C.) fue ante todo un filósofo y un
político, también se ocupó de temas científicos. Sus enseñanzas
tuvieron enorme influencia sobre el desarrollo de la ciencia hasta
fechas muy cercanas. Su filosofía sostiene que la verdad radica
en las ideas: entes inmutables y universales. Aseguró que
cualquier cosa que se observa a través de los sentidos no es mas
que apariencia, ya que existe una realidad básica que sólo puede
contemplarse con la mente. Lo que se observa de otra forma no
tiene permanencia, siempre es una imitación burda e inadecuada
de la esencia real o idea. Según Platón el papel de la ciencia es
investigar y entender las ideas.
Esta concepción de la superioridad intelectual sobre la percepción
sensorial ha desempeñado un papel muy importante aunque
negativo sobre el desarrollo de la ciencia, pues según esa
interpretación la experimentación y la observación no sólo son
irrelevantes, sino positivamente engañosas en el examen del
conocimiento. Bajo esos supuestos las diferentes teorías sobre el

Universo surgidas entre los griegos tendrían que ser valoradas no
por su poder de explicar o predecir el comportamiento de la
naturaleza, sino por ser apropiadas o no para expresar la
perfección divina.
El trabajo científico de Platón se encuentra disperso en sus
diversas obras, aunque parte importante se halla en el diálogo
Timeo, libro que escribió en forma de diálogo y en donde explica
su manera de entender la naturaleza.
Platón dominó el conocimiento matemático de su época y
consideró que la geometría era un saber indispensable en la
formación de todos los hombres cultos. Si bien no parece haber
contribuciones matemáticas originales debidas a este filósofo, su
influencia en esa rama del conocimiento fue muy grande.
Siempre consideró a esta ciencia como un modelo, pues la
certeza y exactitud de sus métodos constituían un excelente
entrenamiento para lograr el pensamiento lógico. También
compartió en gran medida el interés de los pitagóricos por las
matemáticas puras, así como la idea de perfección asociada a
ellas.
Congruente con su filosofía enseñó que el demiurgo18
había
creado el Universo como el más bello, bueno y perfecto de los
mundos posibles, haciéndolo a partir de cuatro elementos
básicos: el fuego, el aire, el agua y la tierra. Ese ser construyó el
cosmos de acuerdo con principios geométricos. Así, el Universo
era esférico porque la más perfecta de todas las formas es la
esfera. Siguiendo esa línea de razonamiento afirmó que el origen
divino de los planetas se mostraba por la inmutable regularidad
de sus movimientos circulares. Y como también el movimiento
tenía el mismo principio, necesariamente tendría que ser
uniforme.
Esta idea sobre la circularidad y uniformidad de los movimientos
planetarios tuvo su origen entre los pitagóricos, pero Platón, al
hacerla suya, la validó en tal forma que habría de convertirse en
dogma por cerca de 2 000 años.
El cosmos platónico tenía como centro a la Tierra. Ésta era
esférica y se hallaba completamente inmóvil. Alrededor de ella
giraban la Luna, el Sol, Venus, Mercurio, Marte, Júpiter y
Saturno, así como la esfera de las estrellas fijas, todos
desplazándose con velocidades circulares uniformes. Según
Platón los astros fueron creados a partir del fuego. Además de su
carácter divino, el demiurgo los dotó de alma. En lo que se
refiere a la Vía Láctea tuvo una visión más simple pues afirmó
que era la costura o pegadura que mantenía unidas las dos
mitades de la bóveda esférica.

Las ideas cosmogónicas de Platón realmente no aportaron nada
nuevo, pero sí fueron un freno para el desarrollo de la
astronomía, pues al postular la perfección celeste introdujo
formalmente la imposibilidad de que hubiera cualquier tipo de
cambio en los cielos, lo que incuestionablemente retrasó por
mucho tiempo la evolución de la ciencia.
Sin lugar a dudas Aristóteles (384-322 a.C.) ha sido el filósofo
griego más influyente en la historia de la cultura occidental. Fue
discípulo de Platón y en sus primeros trabajos siguió sus ideas;
sin embargo, posteriormente desarrolló sus propios conceptos
sobre el mundo. Su obra, que fue enciclopédica, abarcó lo mismo
la física, la lógica, la biología o las ciencias sociales. Todo el
conocimiento que no pudo catalogar dentro de estas disciplinas lo
sistematizó en la metafísica. Para él, la ciencia tenía como
propósito primordial encontrar la naturaleza de las cosas.
Según la física aristotélica el mundo se formaba por dos tipos de
objetos. En la región celeste se hallaban los cuerpos que siempre
permanecían iguales a sí mismos, o si mostraban cambios, como
los que sucedían con los movimientos planetarios o con las fases
de la Luna, sus transformaciones eran cíclicas, repitiéndose
indefinidamente. Además de ser eternos, los objetos celestes
eran perfectos.
El otro grupo lo formaba la Tierra y todo lo que se hallaba en sus
proximidades. En esta región del mundo llamada sublunar19
tenían asiento los objetos y fenómenos sujetos a todo tipo de
cambios y transformaciones. Aristóteles afirmó que el viento, la
lluvia, las descargas eléctricas producidas durante las
tempestades, los terremotos, los cometas e incluso la Vía Láctea
tenían su origen en la región sublunar, ya que eran eventos de
carácter mutable y corruptible.
Siguiendo a Platón y a sus predecesores pitagóricos, Aristóteles
aceptó que el mundo estaba formado por cuatro elementos
básicos: tierra, agua, aire y fuego. Cada uno tenía su lugar
natural en la región sublunar, y estaban acomodados en capas
esféricas concéntricas donde la terrestre era la más interna,
mientras que la exterior era la de fuego. Cuando alguno de esos
elementos era removido de su lugar natural buscaba de forma
espontánea regresar a él. Aristóteles llamó a este proceso
movimiento natural, y para que ocurriera no era necesaria la
acción de ningún agente externo o la aplicación de ninguna
fuerza.
De acuerdo con esa teoría los objetos masivos (los formados por
tierra o agua) tenían un movimiento hacia abajo, pues su lugar
natural estaba en el centro del cosmos, mientras que los ligeros
(los formados por aire o fuego) tendían a subir porque sus

lugares naturales se hallaban en las correspondientes esferas
que estaban arriba.
Aristóteles introdujo una diferencia básica respecto de las ideas
platónicas, ya que consideró que los cuerpos celestes no estaban
hechos de fuego, sino de un elemento más sutil, "la quinta
esencia", a la que también llamó éter. Esta sustancia era
incorruptible, eterna y sin mancha, además de que llenaba
totalmente el cosmos, pues este filósofo afirmaba que en él "no
podían haber espacios vacíos".
La Tierra era el centro del Universo y tenía forma esférica. Esta
esfericidad la sustentaba Aristóteles no sólo en razones de tipo
geométrico o de perfección, sino en argumentos prácticos. Por
ejemplo, la manera en que una persona parada en tierra mira
aparecer un barco que se acerca a puerto; primero verá los
mástiles y las velas y después el casco. Otro argumento era que
cuando un observador viajaba en dirección Norte-Sur, veía que la
elevación de la estrella polar cambiaba conforme se desplazaba a
lo largo de un meridiano terrestre, lo que eventualmente le
permitía observar estrellas y constelaciones que no eran visibles
desde su ubicación original. Estos hechos sólo podían explicarse
si el observador se hallaba sobre una superficie esférica. Un
razonamiento que también le llevó a establecer la esfericidad
terrestre tenía que ver con la física que él había desarrollado.
Decía que como los cuerpos pesados caían en línea recta hacia el
centro de la Tierra por ser ése su lugar natural, las trayectorias
radiales que seguían indicaban la existencia de una esfera
formada por la acumulación de innumerables objetos materiales
que se aglutinaban en torno al centro del cosmos.
Convencido de la forma esférica de la Tierra, Aristóteles reportó
un valor de 400 000 estadios (alrededor de 72 400 km) para la
longitud de la circunferencia de nuestro planeta. A pesar de lo
grande que a escala humana pueda parecer este valor, aseguró
que el volumen que tenía la Tierra era infinitamente pequeño
comparado con el que ocupa todo el cosmos.
Para Aristóteles el Universo, además de ser esférico, era finito.
Esto último lo dedujo argumentando que para que algo tuviera
centro debería ser finito, pues lo infinito no puede tenerlo.
Consideró que si el Universo fuera infinito, el éter también
tendría que serlo, pues como ya se ha dicho este elemento
llenaba todo el cosmos. Si ese fuera el caso no habría espacio en
el Universo para los otros cuatro elementos que lo formaban, lo
que resultaba una contradicción evidente. De esta prueba por
reducción al absurdo fue que Aristóteles concluyó que el Universo
es finito.
Razonamientos similares lo llevaron a establecer que las estrellas
eran esféricas, pero también le sirvieron para no considerar a la

Vía Láctea como un cuerpo celeste. La razón que dio para esto
fue la imperfección de ese objeto. En efecto, los contornos
irregulares que a lo largo de toda su extensión presenta la Vía
Láctea fueron tomados por Aristóteles como confirmación de su
imperfección, por ello la colocó en la región sublunar. Al ser parte
del grupo de los objetos imperfectos no podía estar formada de
éter, así que la consideró formada por exhalaciones secas que
subían a la parte superior de la región sublunar desde la Tierra, y
explicaba su existencia diciendo que se debía a la refracción que
sufría la luz de las estrellas cuando penetraba a las esferas de
aire y de fuego que rodeaban a nuestro planeta. Sobre el origen
y constitución de los cometas dio la misma explicación.
El modelo cósmico de Aristóteles quedó estructurado de la
siguiente forma. En el centro de todo estaba la Tierra, esférica e
inmóvil. Alrededor de ella se encontraban las capas esféricas de
agua, aire y fuego. Después venía la Luna, cuya órbita esférica
centrada en la Tierra dividía el cosmos en dos regiones
totalmente diferentes: la terrestre, que era corruptible y
cambiante, y la celeste, caracterizada por ser perfecta e
inmutable. Más allá se hallaban las esferas del Sol y de los cinco
planetas conocidos en la antigüedad, así como la que contenía a
las estrellas fijas.
Como en el modelo de Aristóteles el movimiento no podía
producirse por sí mismo, necesitó introducir un agente que lo
causara, por lo cual afirmó que existía un Primum Mobile20
externo a la esfera de las estrellas fijas y que servía para
comunicar movimiento a todo el cosmos. A diferencia de otros
pensadores que habían considerado el movimiento de los cuerpos
celestes a través de esferas concéntricas solamente como una
representación geométrica, Aristóteles afirmó que éstas eran de
naturaleza material y totalmente transparentes. Al darle realidad
física a la existencia de estas esferas cristalinas y sólidas,
Aristóteles introdujo en la ciencia otro dogma que habría de
perdurar por casi 2 000 años.
MODELOS GEOMÉTRICOS
Los modelos cosmogónicos aquí mencionados, tanto los
provenientes de la escuela jónica como los surgidos de la
pitagórica o de sus seguidores atenienses tuvieron el común
denominador de ser resultado de la especulación filosófica y no
de la investigación científica.
Esta situación comenzó a cambiar cuando se intentó describir
detalladamente los movimientos planetarios, empresa que
primeramente realizó Eudoxio de Cnido (ca. 400-347 a.C.), otro
miembro de la fraternidad pitagórica. Este matemático se dedicó
a resolver el problema geométrico de describir los movimientos
de los planetas utilizando solamente combinaciones de

movimientos circulares y uniformes. En cuanto a su poder
predictivo la teoría planetaria de Eudoxio fue muy superior a las
tablas utilizadas por los caldeos, por lo cual el camino trazado
por ese autor para el estudio de los movimientos celestes habría
de ser seguido desde entonces por los principales astrónomos
griegos.
Desde la época de los caldeos se había observado
cuidadosamente que los planetas mostraban cambios en su
brillo, lo que fue interpretado corno consecuencia de un
acercamiento o de un alejamiento del planeta a la Tierra.
También habían determinado que esos cuerpos se movían en la
bóveda celeste sólo en una angosta franja bien delimitada del
cielo, donde se situaba el círculo de la eclíptica. En esa región los
movimientos planetarios se realizan hacia el este, pero en forma
irregular, ya que además de tener una velocidad variable, los
planetas se detienen e incluso retroceden zigzagueando.
Tomando esos hechos, Eudoxio desarrolló un modelo geométrico
en el que combinando solamente movimientos circulares y
uniformes representó las trayectorias seguidas por los planetas.
A pesar de las teorías cosmogónicas desarrolladas por algunos
pitagóricos anteriores a él, Eudoxio volvió a proponer que los
movimientos planetarios se centraban alrededor de la Tierra, la
que en su esquema también volvía a ser inmóvil. Su modelo es
conocido como homocéntrico, pues para explicar los movimientos
planetarios utilizaba esferas con un centro común. Suponía que
para cada planeta existían varias esferas huecas ensambladas
unas dentro de otras, todas girando en torno a la Tierra con
velocidades uniformes pero diferentes, y alrededor de ejes de
rotación con distintas orientaciones. La más exterior de todas era
la que transportaba a las estrellas fijas. Su giro en torno a la
Tierra era el que ocasionaba el movimiento diurno.
La teoría homocéntrica establecía que cada planeta se
encontraba sujeto al ecuador de una esfera A que giraba
uniformemente en torno a un eje a (figura 5). Esta a su vez era
arrastrada por otra esfera B mayor, pero concéntrica a la
primera, aunque el eje de giro b de la segunda era diferente.
Ambas giraban con velocidad distinta. El eje de giro de B también
difería del que tenía C, que las contenía y que igualmente giraba
con velocidad y dirección c diferente de las de A y B. Finalmente
había una cuarta esfera D que envolvía a las tres anteriores y
cuyo eje de giro d también estaba orientado en una dirección
distinta. El Sol, la Luna y los cinco planetas giraban de esa
forma, lo que daba como resultado un esquema geométrico muy
complicado, pero en el que solamente era necesario ajustar
adecuadamente las distintas velocidades de giro y las
orientaciones de los diversos ejes para representar todos los
movimientos planetarios. Para que su modelo se ajustara a lo
observado Eudoxio introdujo 27 esferas homocéntricas

diferentes: tres para el Sol, tres para la Luna y cuatro para cada
uno de los cinco planetas, además de la de las estrellas fijas.
Eudoxio nunca trató de explicar por qué se movían esas esferas
ni cómo estaban hechas. Tampoco intentó dar sus dimensiones.
Todo parece indicar que para él simplemente se trataba de una
representación del movimiento planetario. Los resultados
obtenidos con ese esquema fueron aceptables para Mercurio,
Júpiter y Saturno, regulares para Venus, y francamente malos
para Marte. A pesar de ello el modelo tuvo el mérito de pasar del
terreno de la especulación filosófica al de la representación
geométrica, logrando desde entonces que las matemáticas se
convirtieran en la herramienta idónea para describir el Universo.
Con ampliaciones y algunas modificaciones este modelo fue
adoptado por otros personajes, entre los que destacó Aristóteles,
lo que convirtió a la teoría homocéntrica en la visión filosófica
sobre la forma general del Universo por casi dos milenios.
Figura 5. Esquema que representa el movimiento de los planetas en el
modelo de las esferas homocéntricas de Eudoxio.
Otro modelo geométrico que trató de explicar hechos
observacionales sobre el movimiento planetario fue el
desarrollado por Heráclides del Ponto (ca. 390-339 a.C.). Ya
desde el siglo IV a.C. se había determinado que Mercurio y
Venus se movían siempre en la cercanía del Sol, lo que no
sucedía con los otros planetas. Heráclides explicó ese hecho
desarrollando un modelo híbrido en el que, como ya era

costumbre en aquella época, consideró movimientos planetarios
en torno a la Tierra pero agregó la novedad de considerar
también otros movimientos alrededor del Sol. En esencia su
modelo era de tipo geocéntrico pues establecía que el giro de la
Luna, Marte, Júpiter y Saturno se realizaba en torno a la Tierra,
pero el Sol, que también orbitaba alrededor de ésta, arrastraba
consigo a Mercurio y a Venus (figura 6). Otra novedad
introducida por este pensador fue su afirmación de que la Tierra
no estaba inmóvil, sino que rotaba en torno a su propio eje una
vez cada 24 horas, dando así una explicación correcta del
movimiento diurno. A pesar de este último acierto, ese nuevo
modelo del Universo realmente no tuvo aceptación en la
antigüedad, siendo rápidamente olvidado.
Apolonio de Perga (ca. 247-205 a.C) fue otro matemático griego
que contribuyó al desarrollo de modelos geométricos que
sirvieron para explicar el movimiento planetario. Sus estudios
sobre este problema lo llevaron a establecer una importante
relación entre la velocidad con la que se movía un planeta que se
desplazaba en un pequeño círculo, al que se llamó epiciclo, y la
velocidad de desplazamiento del centro de ese círculo sobre otro
mayor, al que se denominó deferente. De esa manera Apolonio
redujo el problema de las estaciones y retrogradaciones
planetarias a un nivel geométrico en el que para determinar la
posición de un cuerpo celeste había que establecer la
combinación adecuada de dos movimientos circulares y dos
velocidades uniformes. La importancia de la teoría de los
epiciclos y las deferentes fue enorme, ya que además de permitir
una aplicación práctica en la determinación de los movimientos
planetarios, se apegaba a las ideas filosóficas de circularidad y
uniformidad tan gratas a los pensadores griegos. Gracias a ella
se construyó la teoría planetaria más importante y útil de la
antigüedad.

Figura 6. Representación del modelo planetario de Heráclides.
ARISTARCO, ERATÓSTENES E HIPARCO
A estos tres científicos griegos se debió el inicio de una etapa
diferente en el quehacer astronómico. Aplicando la geometría tan
elegantemente formalizada por sus antecesores, fueron más allá
de la mera especulación filosófica, o de la pura representación de
un cosmos geometrizado, y fueron los primeros en realizar
determinaciones tendientes a establecer las dimensiones
cósmicas derivadas directamente del estudio de los movimientos
planetarios. Esa actitud que ligó el aspecto especulativo con el
observacional significó un avance importante en la metodología
astronómica, por lo cual muchos estudiosos de la historia de la
ciencia consideran a Aristarco de Samos (310-230 a.C.), quien
inició los trabajos de ese tipo, como el primer astrónomo en el
sentido que actualmente damos a esta profesión científica.
De Aristarco nos ha llegado completo un notable libro
astronómico llamado Sobre los tamaños y las distancias del Sol y
la Luna. En ese texto demostró mediante razonamientos
geométricos exactos la validez de un conjunto de hipótesis
derivadas directamente de la observación de los movimientos de
esos dos cuerpos celestes, lo que le permitió establecer sus
tamaños y distancias respecto de la Tierra.

Para determinar la relación guardada por las distancias Luna-Sol
y Luna-Tierra procedió como sigue: consideró el momento
cuando los rayos solares iluminan justamente la mitad del disco
lunar.21
En ese instante la configuración que tiene el sistema
Tierra-Luna-Sol es la de un triángulo rectángulo (figura 7). Por la
condición de cuadratura el ángulo  es exactamente igual a 90°.
Midiendo el ángulo  Aristarco pudo determinar que la relación
existente entre las distancias Luna-Sol y Luna-Tierra era de
alrededor de 20. En la Proposición 7 de su libro afirmó que "la
distancia al Sol desde la Tierra es mayor que 18 y menor que 20
veces la de la Luna a la Tierra". El método que Aristarco utilizó
para llegar a estos resultados se presenta en el Apéndice A.
A pesar de que los principios matemáticos aplicados en esa
determinación son correctos, los resultados obtenidos no fueron
satisfactorios. Ello se debió a dos razones: primero es muy difícil
determinar el instante preciso de la cuadratura lunar, y segundo,
como los ángulos involucrados en esa observación son pequeños,
su medición no era tarea fácil en aquella época. Aristarco
encontró que el ángulo  medía 87°, valor con el que determinó
que la distancia que nos separaba del Sol debía ser solamente
unas 20 veces mayor que la que había entre nuestro planeta y la
Luna.
Figura 7. Triángulo rectángulo mediante el que Aristarco trató de
determinar la distancia al Sol.
La determinación precisa de la distancia que separa a la Tierra
del Sol ha sido desde entonces uno de los problemas centrales de
la astronomía. Su correcta solución ha requerido métodos de
observación muy ingeniosos y, como se verá posteriormente,
sólo ha sido resuelto en forma exacta en el presente siglo, razón
por la que es de admirarse el esfuerzo de Aristarco, quien no
obtuvo un valor más cercano al real debido a la carencia de
instrumentación adecuada y no a la falta de conocimientos. A
pesar de ello las mediciones hechas por tan notable observador y
excelente matemático mostraron que el Sol se encontraba a una
distancia considerable de la Tierra, hecho que lo hace acreedor a

la distinción de ser el primer científico que dio dimensiones
tangibles al Universo.
En esa misma obra Aristarco hizo una discusión sobre la
determinación de la distancia Tierra-Luna. Para tal fin aprovechó
los eclipses lunares. Consideró que por la gran lejanía del Sol, la
sombra cónica producida cuando la Tierra se interpone a los
rayos solares podía tomarse como un cilindro en vez del cono
que en realidad es, siempre que en los cálculos la sección
transversal de dicho cilindro tuviera como base al círculo de la
verdadera sombra cónica. Bajo esa hipótesis el diámetro de la
Tierra es igual al de la base de tal cilindro. Así que si se mide el
tiempo que la Luna tarda en atravesar completamente la sombra
terrestre durante un eclipse lunar, podría saberse su diámetro.
Hechas las medidas correspondientes encontró que éste era tres
veces más ancho que la Luna, de donde concluyó que nuestro
satélite tendría un diámetro igual a un tercio del terrestre.
Una experiencia sencilla muestra que cuando cualquier círculo es
alejado del observador una distancia igual a 57 veces la de su
diámetro, independientemente de su tamaño real, presenta un
diámetro angular 22
de un grado. Este hecho traducido al
lenguaje geométrico fue el que permitió que Aristarco
determinara en forma científica por primera vez la distancia que
separa a la Luna de la Tierra.
Vista desde la superficie terrestre la Luna muestra un diámetro
angular algo mayor a medio grado. Entonces la distancia que nos
separa de ese objeto es aproximadamente el doble de 57 veces
el diámetro lineal lunar. Aristarco combinó este resultado con la
información obtenida sobre el tamaño del diámetro de la Luna
derivado de la observación del eclipse y pudo así determinar que
la distancia entre la Tierra y su satélite era igual a 70 radios
terrestres. Aunque ese dato fue obtenido de la observación no
podía ser utilizado en forma práctica, ya que se encontraba
expresado en términos del tamaño del radio de la Tierra, que por
ese entonces se desconocía. Para obtener un resultado en
términos absolutos sobre la distancia que nos separa del Sol fue
necesario encontrar el valor del radio terrestre, problema que
habría de resolver en forma ingeniosa otro griego notable.
Es muy probable que después de que Aristarco se diera cuenta
que el Sol era un cuerpo muy alejado y de tamaño mayor que la
Tierra, concibiera el modelo heliocéntrico del Universo. De
acuerdo con sus datos resultaba en verdad difícil aceptar que el
Sol, siendo el cuerpo más grande, fuera el que estuviera girando
alrededor de nuestro planeta, pues al menos en el caso de la
Luna la observación mostraba que el más pequeño era el que se
movía en torno al mayor. A diferencia de propuestas previas,
como la de Filolao, Aristarco sí afirmó que el Sol era el centro

inmóvil del cosmos, y aseguró que la Tierra giraba alrededor de
él siguiendo una órbita circular.
Además del rechazo a priori que por razones teológicas y
filosóficas tuvo la teoría heliocéntrica de Aristarco, su modelo se
enfrentó a un serio problema de tipo observacional, ya que si la
Tierra se desplazaba en una órbita circular en torno al Sol, una
estrella que ocupase la posición A debería observarse en
posiciones diferentes respecto a las estrellas de fondo cuando
dicho astro se mirara desde los puntos extremos de la órbita
terrestre (figura 8). Estando en T1 la estrella en A tendría como
fondo la configuración estelar B. Seis meses después, cuando la
Tierra se encontrara en T2, esa misma estrella se miraría
teniendo como fondo el conglomerado localizado en C. Esto no
sucedía así, lo que proporcionó un fuerte argumento para
quienes afirmaban que la Tierra estaba inmóvil y que era el Sol el
que giraba alrededor de ella. Aristarco resolvió este problema
mediante una hipótesis que ahora sabemos es correcta. Afirmó
que la órbita terrestre era solamente un punto respecto de la
esfera de las estrellas fijas. Con ello las situó a distancias
inconmensurables, ampliando en forma notable los límites
cósmicos.
Figura 8. Cambio de posición que las estrellas fijas sufrirían en el
supuesto que la Tierra estuviera girando en torno al Sol, según lo
entendían los defensores del modelo geocéntrico.
A pesar de esta elegante manera geométrica de resolver la única
objeción seria que se podía hacer a la teoría heliocéntrica, y de
sus mediciones que apoyaban las afirmaciones sobre el gran
tamaño y lejanía del Sol, las ideas de Aristarco no fueron
aceptadas y, como ocurrió con Anaxágoras, fue acusado de
impiedad, quedando olvidado su modelo del Universo por más de
1 500 años.
Para avanzar hacia una comprensión racional sobre la escala de
dimensiones aplicable en astronomía fue necesario determinar el
tamaño mismo de la Tierra. Esta tarea fue realizada
primeramente por Eratóstenes (273-192 a.C.), un geógrafo

nativo de Siena que vivió en Alejandría, donde fue miembro de
su célebre museo. Este personaje supuso correctamente que el
Sol se hallaba tan alejado de la Tierra que sus rayos llegan a ella
formando un haz paralelo. Por esta propiedad, cuando inciden
sobre diferentes partes de la superficie esférica de nuestro
planeta, el ángulo formado con la vertical del lugar de incidencia
aumenta conforme el sitio considerado se encuentre más alejado
del ecuador (figura 9).
Figura 9. Ilustración que muestra cómo Erastótenes determinó el radio
terrestre.
Para determinar la longitud de la circunferencia terrestre
Eratóstenes utilizó las poblaciones de Alejandría y de Siena. Esta
última se localiza casi exactamente sobre el Trópico de
Capricornio, por lo cual al mediodía del solsticio de verano (22 de
junio) el Sol se encuentra vertical a ella. En ese preciso instante
una estaca (o cualquier objeto de forma similar) colocada
verticalmente sobre el piso de Siena no producirá sombra.
Alejandría se halla prácticamente en el mismo meridiano que
Siena, pero está más al Norte, razón por la que ese día a la
misma hora un obelisco situado en una plaza alejandrina
producía una sombra definida. Al comparar su tamaño con la
altura del obelisco, Eratóstenes determinó el ángulo bajo el cual
incidían los rayos solares al mediodía del solsticio de verano en
esa población, encontrando que formaban un ángulo de 7° 12'
respecto a la vertical del lugar.

Exactamente 7° 12' es la cincuentava parte de la circunferencia
de un círculo, así que midiendo ese ángulo Eratóstenes pudo
saber que la longitud del arco de circunferencia SA que hay entre
Siena y Alejandría era precisamente la cincuentava parte de la
circunferencia terrestre. Como había medido la distancia lineal
que hay entre esas dos poblaciones, al multiplicar por 50 dicho
valor encontró que la circunferencia terrestre tiene una longitud
de 250 000 estadios.23
Finalmente este valor y el conocimiento de la relación geométrica
que guardan la circunferencia de un círculo y su radio,
permitieron determinar el valor del radio terrestre, que de
acuerdo con los datos de Eratóstenes resultó ser de 40 000
estadios. En el Apéndice B se presentan los detalles del cálculo
hecho por este autor.
Sobre Hiparco (161-127 a.C.) puede afirmarse que aunque no
hizo contribuciones nuevas al estudio de los movimientos
planetarios, ni formuló nuevas teorías sobre la estructura
cósmica, sí reunió información de carácter observacional que
habría de resultar muy valiosa posteriormente.
Hiparco fue un excelente observador. Mediante el uso cuidadoso
de los instrumentos astronómicos entonces existentes logró
obtener un alto grado de precisión en sus datos, lo cual le
permitió elaborar un catálogo estelar en el que registró las
posiciones y magnitudes de 850 estrellas,24
calculó sus
posiciones mediante cantidades angulares referidas a la eclíptica
y a un eje perpendicular a ese plano. Tal catálogo fue el primer
documento de ese tipo producido en Occidente. La exactitud de
este catálogo fue un factor importante cuando en el
Renacimiento se trató de construir una teoría planetaria acorde a
las nuevas observaciones.
Comparando sus coordenadas estelares con las consignadas en
antiguas fuentes caldeas y griegas, Hiparco encontró que habían
ocurrido cambios notables en las posiciones de las estrellas que
no podían ser atribuidos a errores de observación, así que lo
interpretó como reflejo de un cambio real en la dirección del eje
de rotación terrestre. Este fenómeno se conoce ahora como
precesión de los equinoccios, pues ocasiona un adelanto anual
(50 segundos de arco por año) del equinoccio de primavera.
Al hacer ese descubrimiento que mostraba que el eje terrestre
cambia su dirección continuamente a lo largo de un periodo de
25 800 años, Hiparco obtuvo en forma directa información
tangible sobre otro movimiento de la Tierra. En efecto, ese
movimiento efectuado por nuestro planeta en torno a su eje de
rotación era evidencia de que se contraponía a quienes seguían
pensando en la inmovilidad terrestre; sin embargo, no sabemos

si Hiparco tuvo conciencia plena de la importancia de tal
descubrimiento.
De sus observaciones Hiparco derivó la distancia correcta a la
Luna pero no logró un buen resultado para el Sol. A través de la
observación de un eclipse solar ocurrido en el año 190 a.C.,
hecha en forma simultánea tanto en Alejandría como en
Hellesponto, logró determinar que la distancia a la Luna era 60.5
veces el radio terrestre, valor que prácticamente es igual al que
se ha obtenido en la actualidad. Por otra parte, al estudiar otros
eclipses, tanto solares como lunares, estableció que el Sol era un
cuerpo que distaba de nosotros 2 500 radios terrestres, y aunque
esta determinación fue mejor que la de Aristarco, en realidad
todavía era unas diez veces menor al valor correcto. A pesar de
ello el cálculo de Hiparco volvió a ampliar considerablemente las
dimensiones del Universo.
TOLOMEO Y SU GRAN SÍNTESIS
Claudio Tolomeo (ca. 90-168), quien vivió durante el siglo II,
fue sin duda uno de los científicos más importantes de la
antigüedad. Su obra está formada por textos de astronomía,
geografía, música y óptica. En lo que concierne al tema que nos
interesa, la aportación más significativa de Tolomeo fue su libro
astronómico conocido como el Almagesto, obra que
originalmente llevó el título de Megale Syntaxis Mathematica que
significa "El gran tratado de matemáticas". En él desarrolló en
forma muy completa, y con el rigor matemático que caracterizó a
los pensadores griegos, diversos temas astronómicos, entre los
que destacan sus estudios sobre la forma y el lugar ocupado por
la Tierra en el Universo, así como la distribución que los demás
cuerpos celestes tienen en él.
El Almagesto está compuesto por 13 libros (capítulos) ordenados
en forma didáctica. En ellos Tolomeo presentó un panorama
completo de los conocimientos astronómicos alcanzados hasta su
época, utilizando con frecuencia demostraciones trigonométricas
que dieron a su libro indiscutible carácter científico. Esto lo
convirtió en una obra de gran influencia que al paso del tiempo
incluso adquirió categoría de dogma dentro de la cultura
occidental. Fue en el primer libro del Almagesto donde Tolomeo
sentó las bases de su famoso modelo geocéntrico del Universo, al
que posteriormente se llamó tolemaico, y que tuvo vigencia por
más de 14 siglos (figura 10).
Ese esquema cosmogónico fue establecido por Tolomeo mediante
afirmaciones como las siguientes: "Los cielos se mueven como
una esfera. La Tierra, tomada en su conjunto, es sensiblemente
esférica. La Tierra ocupa el centro de los cielos. La Tierra tiene el
tamaño de un punto en relación con las dimensiones de la esfera

celeste. La Tierra no tiene ningún movimiento. Las estrellas fijas
mantienen siempre su posición relativa entre sí".
A diferencia de los pitagóricos, Tolomeo no usó argumentos
metafísicos para asegurar la esfericidad terrestre y cósmica, sino
que dio argumentos racionales y fácilmente entendibles. Como
ejemplo transcribimos la argumentación que utilizó en apoyo de
su afirmación sobre la forma de nuestro planeta: Que la Tierra,
considerada en su totalidad, es sensiblemente esférica puede ser
afirmado de las siguientes consideraciones. Podemos ver que el
Sol, la Luna y las otras estrellas no salen ni se ocultan
simultáneamente para cualquier observador, sino que lo hacen
primero para aquellos que están situados más al Este, y después
para los que se localizan en el Oeste. También encontramos que
durante los eclipses, y en especial en los lunares —fenómenos
que pueden ser vistos por todos los observadores localizados en
el lado oscuro de la Tierra— nunca son registrados a la misma
hora por todos ellos. Más bien, la hora consignada por quienes
los observan desde posiciones ubicadas más hacia el Este, es
siempre más tardía que la reportada por quienes están hacia el
Oeste. Encontramos que las diferencias en los tiempos son
proporcionales a las distancias que hay entre los lugares de
observación, por lo que razonablemente puede concluirse que la
superficie de la Tierra es esférica.
Figura 10. Orden planetario en el modelo geocéntrico de Tolomeo.
Ante el hecho de que los planetas parecen acercarse o alejarse
de la Tierra, los griegos tuvieron que analizar dos posibles
explicaciones de ese fenómeno. O bien el planeta se movía en
torno a la Tierra en un círculo excéntrico, lo que implicaba que
ésta no era el centro del Universo, o lo hacía con velocidad
constante describiendo un pequeño círculo llamado epiciclo, cuyo

centro se desplazaba a su vez de manera uniforme sobre otra
circunferencia de radio mayor conocida como deferente, la cual sí
estaba centrada en la Tierra. Como ya se mencionó
anteriormente, el aspecto matemático de esta teoría había sido
rigurosamente elaborado por Apolonio de Perga.
Esta segunda opción fue la que adoptó Tolomeo, desarrollándola
ampliamente en varios capítulos del Almagesto, lo que le
permitió explicar los movimientos observados de los planetas,
incluyendo sus estaciones y retrogradaciones. Para ello consideró
que éstos se movían girando en epiciclos y deferentes. La
combinación de esos dos movimientos circulares de velocidad
uniforme produce una trayectoria con forma de bucle que
técnicamente se llama epicicloide (figura 11). La relación que
guardan los radios de la deferente y del epiciclo, así como la que
guardan las velocidades relativas de uno y otro movimiento
producen epicicloides con diversas curvaturas, así que ajustando
adecuadamente tanto los radios de los círculos como la velocidad
con la que se mueven fue posible reproducir razonablemente las
órbitas planetarias.
Cuando un planeta se desplaza a lo largo del segmento bcd de la
epicicloide avanza sin interrupción y se dice que tiene
movimiento directo, pero al llegar al punto d parece detenerse y
quedar estacionario. Al moverse a lo largo del trayecto se va en
dirección contraria a la original, razón por la cual un observador
mirará que retrocede. Al llegar al punto e nuevamente queda
estacionario, volviendo a avanzar cuando recorre el segmento ef
de su trayectoria.
En esencia ésa fue la explicación geométrica que Tolomeo dio en
el Almagesto sobre los cambios en los movimientos planetarios.
Y como no modificó la idea del movimiento circular y uniforme
tuvo gran aceptación, tanto en su época como durante la Edad
Media y buena parte del Renacimiento. Los astrónomos de esos
periodos fueron enriqueciendo el modelo geocéntrico con
diversas particularidades surgidas de la observación sistemática
y de la utilización de instrumentos más precisos, logrando
convertirlo en un modelo práctico de gran eficacia, lo que hizo
que persistiera por tanto tiempo.

Figura 11. Representación del movimiento planetario de acuerdo a la
teoría de las deferentes y de los epiciclos.
Figura 12. Representación del astrolabio esférico, instrumento
astronómico utilizado por los antiguos griegos y que fue ampliamente
tratado por Tolomeo en el Almagesto.
El Almagesto no sólo es una obra que trata del movimiento de los
planetas, sino que también contiene otras valiosas
informaciones, como una teoría lunar muy completa, la
compilación de un valioso catálogo estelar y las detalladas

descripciones del uso y construcción de instrumentos
astronómicos como el astrolabio esférico (figura 12) y la regla
paraláctica. El catálogo es una versión ampliada y mejorada del
que hizo Hiparco. En él, Tolomeo nos trasmite además de las
posiciones y magnitudes estelares, el orden que esas estrellas
tenían en las diferentes constelaciones, lo que a su vez nos
informa sobre los nombres, las formas y las posiciones que
dichas constelaciones ocupaban en la bóveda celeste. Por lo que
se refiere al astrolabio esférico, Tolomeo describe su construcción
y la manera en que lo utilizó para determinar con precisión las
posiciones estelares. La regla paraláctica, formada por una escala
graduada y dos regletas móviles que sirven para determinar el
ángulo y la altura de un cuerpo celeste sobre el horizonte del
observador, la utilizó para realizar medidas muy precisas de la
posición de la Luna.
A pesar de los esfuerzos de los griegos por determinar el valor de
la distancia al Sol, únicamente pudieron encontrar con precisión
la que hay entre la Tierra y la Luna, y no fueron capaces de fijar
el orden planetario como consecuencia directa de la observación.
Las diferentes propuestas que aparecieron entre ellos sobre el
ordenamiento planetario se debieron más a razones filosóficas y
estéticas que a un razonamiento de carácter científico. Puesto
que la Luna en su recorrido orbital oculta a todos los cuerpos
celestes localizados en la eclíptica, desde la antigüedad se le
reconoció como el cuerpo cósmico más cercano a nosotros. Ese
dato, combinado con la información que se tenía sobre el periodo
sideral25
de los astros, permitió a Tolomeo afirmar que los
planetas giraban alrededor nuestro en un orden determinado.
Primeramente la Luna, seguida por Mercurio, Venus, el Sol,
Marte, Júpiter y Saturno. Mucho más allá de todos ellos situó a
las estrellas fijas. Sin embargo, ese criterio no pudo resolver en
forma clara y definitiva el orden que deberían tener tanto
Mercurio como Venus, e incluso el propio Sol, pues los tres tienen
prácticamente el mismo periodo sideral, por lo que el orden
planetario propuesto por Tolomeo fue aceptado únicamente
sobre la base de la autoridad de este autor. Al paso del tiempo
esa distribución planetaria pudo ser cuestionada por los
astrónomos, sin que ello significara una ruptura seria o violenta
con el esquema geocéntrico del Universo.
Tolomeo perteneció al grupo de científicos griegos que bien
podríamos llamar prácticos, pues en realidad no se preocupó
mucho de aquellos aspectos relacionados directamente con la
naturaleza de los objetos que estudiaba. Esa postura lo alejó del
terreno de la especulación filosófica. Su pragmatismo se
manifestó claramente en la manera en que atacó el problema de
explicar la existencia de la Vía Láctea dentro de su esquema
geocéntrico. Realmente no se preocupó por saber qué era y
cómo estaba constituida, sólo hizo una descripción muy amplia
de su forma y del área que cubría al ir tocando las diferentes

constelaciones. En el Almagesto escribió que "la Vía Láctea no es
estrictamente hablando un círculo, sino más bien un cinturón de
color lechoso, de ahí su nombre. Más aún, este cinturón no es
uniforme ni regular, sino que varía su ancho, su color, su
densidad y su situación, y en una sección esta bifurcado." Eso
fue todo, no especuló sobre su composición o su naturaleza,
simplemente mencionó su existencia.
Como se ha visto en el presente capítulo, gracias al genio griego
surgieron modelos cosmogónicos que intentaron explicar en
términos racionales la estructura del Universo. También se deben
a los griegos los primeros esfuerzos por determinar sus
dimensiones partiendo de resultados observacionales. Además,
fueron los primeros que desarrollaron modelos geométricos para
representar el firmamento. De esa forma el estudio de la bóveda
celeste dejó de ser prerrogativa de los sacerdotes, pasando al
dominio de los científicos que trataban de desentrañar los
secretos de la naturaleza, lo que sin lugar a dudas permitió
establecer las bases de una verdadera ciencia encaminada a
entender los fenómenos cósmicos.
I V . L A V I S I Ó N M E D I E V A L D E L
M U N D O
INTRODUCCIÓN
A PESAR de los grandes avances que alcanzó la ciencia griega, su
vigor no continuó cuando Roma sustituyó a Grecia como la gran
potencia del Mediterráneo. Los romanos, que gracias a su
organización política y social lograron construir un vasto imperio,
no tuvieron mayor interés en las matemáticas que el
estrictamente necesario para la administración de los territorios
conquistados. Esa actitud se extendió a las demás disciplinas
científicas desarrolladas en la antigüedad, por lo que puede
afirmarse que los pensadores romanos realmente no
contribuyeron al conocimiento científico.
Además, cuando el Imperio romano dejó a la Iglesia católica su
sitio como la única fuerza política y espiritual del mundo
occidental, el rechazo hacia el conocimiento científico fue todavía
mayor. En esas condiciones la cultura europea entró en un
periodo de estancamiento durante el cual no sólo no se promovió

el desarrollo de la ciencia, sino que incluso se propició la pérdida
de la mayor parte del conocimiento generado por los griegos.
La intención del presente capítulo es mostrar los conocimientos
astronómicos que manejaron los pensadores europeos entre los
años 500 y 1450 de nuestra era, periodo conocido como la Edad
Media. El desarrollo científico de esta época ha sido considerado
estéril, ya que a pesar de ser un lapso mayor del que separa a
Tales de Mileto de Tolomeo, durante él no hubo ninguna
aportación científica novedosa de importancia. Las ideas que el
hombre culto del medievo tuvo sobre el Universo y el lugar que
nuestro planeta ocupaba en él fueron las que se expresan al
principio del Génesis que, combinadas con conceptos paganos
más antiguos, llegaron a convertirse en dogma.
EL LARGO REINADO DEL GEOCENTRISMO
El cristianismo, que se originó como la doctrina moral de una
secta judía minoritaria, se convirtió a principios del siglo IV en el
credo oficial del Imperio romano. A partir de esa época los
sacerdotes cristianos adquirieron un poder que les permitió
oponerse en forma sistemática a toda sabiduría pagana. Esa
actitud de franca cerrazón al conocimiento buscó aniquilar
cualquier actividad relacionada con el pensamiento analítico
inherente al proceso científico. Como ejemplos tempranos y
relevantes de esa actitud contraria a la ciencia pueden
mencionarse los siguientes: en el año 390 un enardecido grupo
de cristianos quemó la famosa Biblioteca de Alejandría; pocos
años después, en 415, seguidores de esa nueva secta religiosa
asesinaron a Hipatia (ca. 370-415), matemática alejandrina que
realizó una destacada labor científica en el Museo de aquella
ciudad.
La actitud romana hacia el conocimiento teórico, así como la
predisposición cristiana hacia la ciencia fueron factores
determinantes de una estructura social donde el estudio de las
leyes de la naturaleza no tuvo importancia. En esas
circunstancias no debe extrañar que la mayoría de la información
científica utilizada durante la Edad Media estuviera contenida
únicamente en compendios, obras que intentaron resumir el
conocimiento generado por los griegos. Entre ese tipo de escritos
sobresalieron trabajos como los de Plinio (23-79) o Séneca (4-
65), quien en sus Cuestiones naturales escribió sobre geografía y
fenómenos metereológicos. En ese libro trató el tema del tamaño
de la Tierra. Sus datos fueron aceptados sin ningún
cuestionamiento por los eruditos europeos del medievo, pasando
de generación en generación. Como dichos valores eran
considerablemente menores a los verdaderos, durante siglos
hicieron pensar que nuestro planeta era más pequeño de lo que
en realidad es. La larga vigencia e importancia que tuvieron
conocimientos como los trasmitidos por Séneca queda manifiesta

al saber que fueron el sustento teórico utilizado por Colón a fines
del siglo XV para asegurar la existencia de una ruta corta hacia
las Indias. Como sabemos, el descubrimiento de América fue
casual, pues en realidad el almirante estaba convencido de que el
mundo tenía dimensiones menores y de que su viaje lo llevaría a
las costas asiáticas.
Los compendios fueron obras enciclopédicas que resumían la
información científica proveniente del mundo griego, y la hacían
accesible a un amplio sector de lectores no especializados. En
general fueron de menor calidad que los textos originales escritos
por los griegos, ya que no estaban sistematizados, eran confusos
y hasta contradictorios. Calcidio, Macrobio y Marciano Capella
fueron autores latinos de ese tipo de obras en donde, por
ejemplo, cuando tratan la distribución de los cuerpos celestes,
cada uno asignó un orden diferente para los planetas, sin que
dieran alguna razón o explicación. Alrededor de la Tierra central
Macrobio situó a la Luna y al Sol, después a Venus y luego a
Mercurio. Más allá de éste se hallaban Marte, Júpiter y Saturno.
Calcidio afirmó que describiendo una trayectoria circular en torno
a nuestro planeta se encontraba la Luna y después Mercurio y
Venus; venían luego el Sol, Marte, Júpiter, Saturno y la esfera de
las estrellas fijas. Por su parte, Marciano Capella utilizó ambas
descripciones, confundiendo más a sus lectores sobre el orden de
los astros en la bóveda celeste.
A pesar de la labor de los compiladores latinos, entre los siglos V
y X la ciencia decayó en Europa, llegando en ese periodo a su
nivel más bajo desde que se originó en Grecia. Por lo que toca al
tema principal de este libro, puede afirmarse que entre los siglos
VII y XVII el número de autores europeos interesados en el
estudio del Universo fue realmente muy reducido. Además, sus
trabajos no aportaron nada nuevo, pues en el mejor de los casos
lo que escribieron tuvo una franca intención didáctica, siendo sus
explicaciones meramente descriptivas.
Los conocimientos astronómicos que poseían los estudiosos del
medievo pueden ejemplificarse citando los trabajos de san
Isidoro de Sevilla (560-636), erudito que vivió en esa ciudad
española alrededor del año 600. Entre otras obras redactó una
extensa enciclopedia de 20 tomos a la que tituló Etimologías. En
el tercer libro, llamado De las cuatro disciplinas matemáticas
trató sobre aritmética, música, geometría y astronomía, y de
esta última dijo "que estudia las leyes de los astros". En ese
texto la sección astronómica es la más extensa. Trata de manera
descriptiva y no técnica temas como la forma del mundo, la
esfera celeste, los planetas, sus movimientos, del zodiaco y de
las estrellas. Distingue entre astronomía y astrología,
considerando a la primera una ciencia, y a la segunda una
superstición. Cree que el Sol está hecho de fuego, además afirma
que es más grande que la Tierra y que la Luna. Dice que ésta

recibe la luz del Sol, eclipsándose cuando entra en la sombra
proyectada por nuestro planeta. Para él son siete los planetas, y
cada uno tiene su movimiento propio a través de su
correspondiente esfera cristalina. Estas giran en sentido contrario
a la esfera de las estrellas fijas, pues si no fuera así, "el mundo
saltaría en añicos" debido a la rapidez con la que esa esfera gira.
A la Vía Láctea la llamó el círculo cándido, y dijo que "era una
zona lechosa que podía ser vista sobre la esfera celeste. Algunos
dicen que es la trayectoria seguida por el Sol, y que recibe su luz
del paso que ese astro luminoso hace por el cielo".
Éste y otros trabajos similares presentaban solamente
descripciones de los fenómenos celestes más evidentes, sin
aportar ideas nuevas. Aunque el modelo cósmico utilizado por los
estudiosos del medievo era en todos los casos el geocéntrico
(figura 13), para aquellas fechas ya se había perdido la
capacidad de manejar los conceptos geométricos contenidos en
la obra de Tolomeo. El Universo, tal y como lo entendía el
hombre culto de la Edad Media fue poéticamente descrito por
Dante Alighieri (1265-1321), quien lo recorre en un viaje
imaginario narrado en su obra La Divina Comedia, publicada en
el siglo XIV (figura 14).
Figura 13. Modelo planetario medieval geocéntrico, que incluye la
esfera de los bienaventurados o paraíso empíreo.

La_morada_cosmica_del_hombre.pdf

Figura 14. Representación del Universo como se entendía en la edad
Media.
Durante la primera etapa de la Edad Media arraigaron en el
pensamiento europeo ideas sobre la forma y la estructura del
Universo directamente surgidas de la interpretación literal de la
Biblia. Así, por ejemplo, se aceptó la idea de que la Tierra estaba
inmóvil basándose en el pasaje bíblico donde se afirma que Dios
ordenó al Sol detenerse sobre la ciudad de Gabaón, para que así
el ejército comandado por Josué tuviera tiempo de ganar la
batalla que ahí se estaba librando. Además de la inmovilidad
terrestre, ese pasaje implicaba que el Sol se movía en torno a la
Tierra.
Como se verá más adelante, también en ese periodo surgieron
varios dogmas, como el de la Tierra plana, idea que por cierto
incorpora mitos cosmogónicos previos al cristianismo. Así arraigó
el concepto mesopotámico de un océano que rodeaba a la Tierra
plana y que estaba vedado a la navegación, ya que el castigo
para quienes desobedecieran ese mandato era la caída al abismo
sin límite.
Isidoro de Sevilla, Casiodoro, el venerable Beda, y algunas
mujeres como Hildegarda y Herrad de Landsberg, alemanas que
vivieron en el siglo XII, fueron de los pocos personajes que
durante la baja Edad Media mostraron cierta curiosidad por el
estudio de la estructura del Universo, lo que confirma que el
oscurantismo científico había arraigado en la Europa occidental
durante el primer milenio de nuestra era.
LOS ÁRABES Y SU INFLUENCIA
Mientras eso sucedía, los árabes fueron unificados bajo una fe
religiosa única. Durante el primer tercio del siglo VII Mahoma
(ca. 570-632), convertido en líder espiritual y militar de las
diversas tribus que habitaban la península arábiga logró
imponerles el islamismo. Para el siglo siguiente la influencia
cultural de esta nueva religión se había extendido desde el Asia
Central hasta España. En su primera etapa la religión musulmana
no buscó aniquilar la ciencia pagana, por el contrario, sus
dirigentes realizaron importantes esfuerzos para conservar el
conocimiento científico, especialmente el generado por los
griegos.
Entre los siglos VIII y IX, ciudades como Bagdad, Damasco y
Jundishapur fueron sitios de trabajo para grupos de sabios
persas, judíos, griegos, sirios e hindúes, quienes bajo la
protección directa de los califas tradujeron al árabe parte

considerable de la literatura científica griega, así como obras
persas y de la India. Durante ese lapso fueron transcritos a dicho
idioma los principales textos de Aristóteles y Tolomeo.
La ciencia islámica tuvo su periodo de mayor auge entre los
siglos IX y XI, cuando fueron redactados extensos tratados como
el Compendio de astronomía, escrito por Al-Fargani,26
o textos
médicos como el Liber Continens de Rhazes (865-925) y el
Canon de Avicena (980-1037). Sin entrar en mayores detalles,
los árabes hicieron valiosas aportaciones propias a la ciencia,
destacando sus contribuciones en medicina, óptica y
matemáticas. En esta última nos legaron el álgebra y el
desarrollo de la trigonometría.
Respecto al tema que aquí nos interesa los árabes no aportaron
realmente nuevas teorías planetarias o modelos cosmogónicos,
sino que aceptaron la astronomía griega como tal. Por ejemplo,
Al-Sufi (903-986), importante astrónomo persa de la corte de
Bagdad, escribió El libro de las estrellas fijas, basado
principalmente en el Almagesto de Tolomeo. En esa obra Al-Sufi
revisó el catálogo de posiciones estelares hecho por el autor
griego, actualizándolo e incluyendo importantes comentarios
sobre los nombres de las estrellas y de las constelaciones. Amplió
también la lista de objetos con aspecto nebuloso que Tolomeo
había incluido en el Almagesto, agregando el primer informe
conocido sobre la observación de la galaxia de Andrómeda. Por
otra parte, el ya mencionado Alfraganus escribió sobre la teoría
matemática en que se basa el uso del astrolabio. La importancia
de su Compendio de astronomía también radica en que es un
comentario muy completo del Almagesto.
Por ser el primer autor que hace mención explícita acerca de la
constitución de la Vía Láctea, debemos señalar que en el año
1029 Al-Biruni (973-1048) escribió sobre Kahkashan, nombre
persa de la Vía Láctea, y dijo que:
estaba formada por una colección sin número de fragmentos
cuya naturaleza es el de las nubes de estrellas. Ellos forman
aproximadamente un gran círculo, el cual pasa entre las
constelaciones de los Gemelos y Sagitario. Las nubes de
estrellas están más densamente reunidas en algunas zonas
que en otras. Algunas veces es ancha y otras delgada, y
ocasionalmente se rompe en tres o cuatro ramificaciones.
Sin duda, una de las mayores contribuciones que los árabes
hicieron en el campo astronómico fue preservar la existencia de
obras como el Almagesto, que por cierto debe a ellos ese
nombre. También perfeccionaron el astrolabio (figura 15) e
incluso inventaron otros aparatos que permitieron mejorar la
precisión de las observaciones astronómicas.

Otra contribución muy valiosa de los árabes a la astronomía fue
la continuación ininterrumpida de los trabajos de observación
iniciados por los griegos y otros pueblos más antiguos. Este
hecho por sí solo tuvo gran importancia en el desarrollo posterior
de la astronomía, particularmente en los estudios que trataron de
establecer las dimensiones y estructura del cosmos, ya que los
datos observacionales de los árabes, publicados en forma de
tablas astronómicas, como por ejemplo las Tablas toledanas,
estaban basados en registros continuos que cubrían un periodo
de más de 900 años, lo que les dio la exactitud necesaria para
determinar las posiciones de los cuerpos celestes en forma
precisa. Esto fue aprovechado por los astrónomos del
Renacimiento quienes, basándose en ese material pudieron hacer
descubrimientos que habrían de cambiar en forma radical
nuestra visión del Universo.
Una clara huella del predominio astronómico que los árabes
tuvieron durante parte de la Edad Media europea es la
incorporación a nuestro lenguaje de términos como zenit,27
nadir28
o almanaque.29
También han quedado los nombres
que ellos pusieron a un considerable número de estrellas
brillantes; tal es el caso de Albireo, Aldebarán, Algol, Altair,
Betelgeuse, Mizar, El Nath, etcétera.
Al declinar la cultura islámica ocurrió un proceso de
retroalimentación de la ciencia europea. Durante el siglo XIIse
inició un verdadero alud de traducciones de obras científicas del
árabe al latín, lo que, además de regresar la parte más
significativa de la ciencia griega a Europa, introdujo en ésta las
aportaciones propias de los árabes. De esa forma los estudiosos
europeos de la alta Edad Media y del Renacimiento pudieron
conocer obras como el Almagesto, la Óptica y la Geografía de
Tolomeo, la Física, la Meteorología, De los cielos y del mundo y
otros textos de Aristóteles. Igualmente dispusieron de los
Elementos, la Óptica, la Catóptrica y los Datos de Euclides, así
como obras de Arquímedes y otros científicos y filósofos de la
antigua Grecia. Los árabes sirvieron de puente para que la
ciencia griega salvara el gran obstáculo de la oscurantista Edad
Media europea.

Figura 15. Astrolabio. Aparato de medición astronómica que fue
perfeccionado durante la Edad Media por los árabes.
ARISTOTELISMO
Los trabajos científicos de Aristóteles comenzaron a ser
conocidos por los europeos cultos durante los siglos XII y XIII, y
fue precisamente en este último que la tradición aristotélica
arraigó, cuando inició su papel protagónico sustituyendo
gradualmente a las interpretaciones surgidas entre los platónicos
de la baja Edad Media. Estos habían procurado reconciliar la
cosmovisión de Platón y el relato bíblico de la creación, de la cual
surgió la idea de un cosmos unificado por fuerzas astrológicas
que relacionaban al microcosmos, entendido como el dominio del
hombre, y al macrocosmos, que los llevó a establecer la
existencia de un universo fundamentalmente homogéneo,
formado en toda su extensión por los mismos elementos.
Aristóteles trasmitió a la Edad Media la visión de un mundo
ordenado y armónico, pero bien diferenciado en dos partes
totalmente distintas: la región sublunar que se caracterizaba por
ser cambiante y corruptible, y la región celeste que era perfecta
e inmutable. De acuerdo con ese pensador la estructura del
Universo estaba perfectamente integrada, pues debe recordarse
que su modelo homocéntrico de esferas cristalinas explicaba el
movimiento de todos los cuerpos celestes. Esta cosmovisión
resultó satisfactoria y fácilmente entendible para quienes vivían
en una sociedad estática y fuertemente jerarquizada, lo que
explica la enorme influencia y larga duración del pensamiento
aristotélico durante la Edad Media y parte del Renacimiento.
A pesar del rápido arraigo de la ciencia aristotélica, hubo ciertos
elementos de su cosmovisión que fueron cuestionados y sujetos
a una fuerte crítica por parte de los teólogos medievales. Esto
generó grandes debates, como el de la Universidad de París
durante buena parte del siglo XIII y que culminó en el año 1277

con la condena de excomunión para quienes enseñaran pública o
privadamente los textos aristotélicos en esa institución.
Figura 16. Representación medieval de la creación del mundo.
Estrictamente hablando, Aristóteles no produjo ningún modelo
cosmogónico, ya que para él el mundo era eterno. Como no
había tenido principio no podría tener fin. Este postulado
aristotélico causó un rechazo total por parte de los teólogos, ya
fueran cristianos, judíos o musulmanes, pues era evidente que
chocaba de manera frontal con el episodio supremo de la
creación del mundo (figura 16). La solución que pensadores tan
importantes como santo Tomás de Aquino (1225-1274) o
Maimónides (1135-1204) encontraron a ese dilema, fue rechazar
dicho postulado bajo la base exclusiva de la fe. Así, cuando las
teorías aristotélicas entraban en conflicto con los preceptos
bíblicos, se atenían exclusivamente a éstos. Por ejemplo, esta fue
la actitud que tomaron Juan Buridan (1295-1358) y Nicolás de
Oresme (1320-1382), físicos medievales que analizaron
detenidamente la posibilidad de que el movimiento diurno fuera
causado por una verdadera rotación de la Tierra en lugar de
pensar en un desplazamiento de toda la bóveda celeste en torno
a la Tierra. En el debate del problema aportaron una serie de
razonamientos que tendían a demostrar que un giro terrestre de
oeste a este era equivalente a considerar que todas las esferas

celestes giraban alrededor de nuestro planeta, pero tenía la
ventaja de dar como resultado un universo más armonioso,
evitando además la necesidad de introducir una esfera exterior a
la de las estrellas fijas, que tenía como función principal ser el
motor primario necesario para trasmitir el movimiento a todas
las demás. A pesar de sus notables argumentos, Buridan y
Oresme finalmente sostuvieron la inmovilidad de la Tierra pues la
fe así lo exigía.
Una vez establecido este compromiso que aseguraba la primacía
de la Iglesia, hubo una reconciliación entre la teología judeo-
cristiana y la ciencia pagana trasmitida por las obras
aristotélicas. La complementación fue muy adecuada, ya que
Aristóteles dejó una descripción física del mundo muy completa
pero sin una cosmogonía, mientras que las Sagradas Escrituras
presentaban una cosmogonía precisa.
Los textos de Aristóteles introdujeron en la Europa medieval el
modelo de las esferas homocéntricas ideado por Eudoxio, pero
sin su fundamento geométrico y con el importante añadido de
considerarlas como esferas sólidas de naturaleza material. La
idea de un universo construido por esferas sólidas y cristalinas
que transportaban a los cuerpos celestes y que servían de
soporte al mundo, fue un concepto que tuvo gran auge durante
la Edad Media. De acuerdo con ese esquema, la estructura y
organización del cosmos se debía a que esas esferas y los astros
que ellas transportaban ocupaban el lugar natural que les
correspondía, y que no podían estar en ningún otro sitio.
Los comentaristas cristianos de las obras de Aristóteles ya no
contaban con la capacidad de manejar los conceptos geométricos
desarrollados en el Almagesto. Analizando las Sagradas
Escrituras postularon la existencia de tres esferas exteriores a las
que ocupaban los planetas. La externa era invisible e inmóvil y
fue denominada la esfera empírea. Según ellos servía como
morada a los ángeles y a los bienaventurados. La esfera de
enmedio era perfectamente transparente y cristalina. Algunos de
esos pensadores la identificaron con el Primum Mobile
aristotélico, y la relacionaron directamente con Dios. La tercera,
que era la más interna, fue tomada como el firmamento, donde
se localizaban las estrellas fijas.
A pesar de tener notables puntos de conflicto, una vez que estos
fueron superados por los preceptos de la fe, el modelo cósmico
de Aristóteles fue compatible con las Sagradas Escrituras y con
las diversas interpretaciones teológicas medievales, lo que
permitió el largo reinado de esas ideas geocéntricas.
LA TIERRA PLANA Y LOS NAVEGANTES INTEROCEÁNICOS

Una noción contemporánea muy difundida es la que asegura que
antes de los viajes realizados por Colón la gente pensaba que la
Tierra era plana (figura 17), y que fue él quien primeramente
señaló que nuestro planeta era en realidad un globo. Esto no fue
así, pues, como ya se ha visto, desde la antigüedad clásica la
Tierra fue considerada esférica.
Figura 17. La Tierra plana, según las ideas populares del medievo.
Los argumentos que Aristóteles dio para probar lógicamente la
esfericidad terrestre fueron tan sólidos que en realidad, después
de él, no hubo pensadores de importancia que apoyaran la
existencia de la Tierra plana. Sin embargo, esta idea surgió como
una consecuencia de la interpretación literal que los llamados
Padres de la Iglesia hicieron de las Sagradas Escrituras. Uno de
los primeros fue Lactancio (¿1250-1325?), quien en el siglo IV
atacó mediante diversos escritos a la ciencia y a la filosofía
helénicas. Sobre bases únicamente teológicas criticó con
severidad a la física aristotélica y se opuso abiertamente a la idea
de la Tierra esférica. En forma burlona se preguntaba: ¿habrá
alguien tan extravagante para creer que los hombres tienen pies
por encima de la cabeza, o lo increíble para nosotros, que están
colgados allá abajo?, ¿que las hierbas y los árboles crecen ahí
descendiendo, y que las lluvias, los granizos y las nieves suben
hacia la Tierra?
Los sucesores ideológicos de Lactancio tuvieron por norma la
interpretación literal de la Biblia, y en especial de aquellos
pasajes que tenían que ver con aspectos cosmogónicos. A través
de la Iglesia de Oriente, donde fueron más influyentes,
trasmitieron su visión de la Tierra plana e inmóvil, destacando
dos puntos notables de la geografía bíblica: Jerusalén en el
centro, y el paraíso terrenal en la periferia. Siguiendo esas ideas
durante la Edad Media, la forma de nuestro planeta fue plasmada
en cartas geográficas realmente simples (figura 18), donde el
mundo plano era mostrado como un círculo dividido en tres
partes por los ríos Don (Tanais) y Nilo (Nilus) y por el mar
Mediterráneo. Cada una de las partes obtenidas con esta división
correspondía a un continente: Europa, África y Asia. Al centro de
todo estaba Jerusalén.

Esa representación, además de estar de acuerdo con lo
establecido por el dogma religioso cristiano, respondía bien a las
exigencias impuestas por el sentido común de personas que, o
no se desplazaban de su lugar de origen, o lo hacían en forma
muy limitada. Por estas razones no es de extrañar que el modelo
de la Tierra plana tuviera fuerte arraigo, sobre todo en las capas
inferiores de la población medieval europea, mientras que los
más preparados aceptaban la idea griega de la Tierra esférica, al
menos cuando la consideraban en su contexto astronómico.
John de Mandeville (siglo XIV), autor de un libro de viajes
llamado Itinerarius, publicado en 1485, escribía:
a la gente sencilla le parece que no se podría ir debajo de la
Tierra y que se tendría que caer hacia el cielo cuando se
estuviera por abajo. Pero no puede ser así, como tampoco
podemos caer hacia el cielo desde la Tierra en que estamos.
Y si se pudiera caer de la Tierra hacia el cielo, con mayor
razón la tierra y el mar, que son tan grandes y pesados,
caerían hacia el firmamento. Pero no puede ser, pues no
sería caer sino subir.

Figura 18. Dos mapas terrestres medievales.
El texto astronómico más utilizado por los europeos de la alta
Edad Media y el Renacimiento fue De Sphaera, obra escrita en el
siglo XIII por Juan de Sacrobosco, quien apegándose a la
ortodoxia geocentrista trasmitió y reafirmó los conceptos
cósmicos desarrollados por Aristóteles y Tolomeo. Su influyente
libro fue ampliamente utilizado en las más importantes
universidades europeas hasta bien entrado el siglo XVII. En él,
muchos estudiosos aprendieron que:
la máquina universal del Mundo está dividida en dos
regiones, la del éter y la de los elementos. La Tierra es como
el centro del Mundo; está situada en medio de todas las
cosas. En torno de la Tierra está el agua; en torno del agua
está el aire; en torno del aire está ese fuego puro y exento
de agitación que, como dice Aristóteles en el libro de los
Meteoros, alcanza el orbe de la Luna. Cada uno de los
últimos tres elementos rodea la Tierra en forma de capa
esférica...
La ambivalencia entre una Tierra esférica y una Tierra plana
persistió a lo largo de la Edad Media, sin embargo, después de
considerables esfuerzos intelectuales, los pensadores de ese
periodo encontraron una manera de conciliar ambas
concepciones. Manejaron el concepto de una Tierra plana cuando
se trataba del sitio que habitaban, mientras que al hablar de la
escala cósmica consideraban a la Tierra esférica.
Durante los últimos años del siglo XV y primeros del XVI surgió
una discusión que, basándose en los nuevos descubrimientos
geográficos buscó determinar la forma verdadera de nuestro
planeta. Esa discusión, que tuvo muchos elementos filosóficos y
teológicos habría de ser resuelta en forma definitiva por las
expediciones de los grandes navegantes.

Dos fueron los viajes concluyentes para resolver el problema de
la forma de la Tierra. El primero y sin lugar a dudas el que
mayores cambios conceptuales causó fue el realizado en 1492
por Cristóbal Colón (ca. 1446-1506), quien mediante su hazaña
demostró que era posible viajar hacia Occidente, que había otras
tierras habitadas, y que los pobladores de éstas vivían incluso en
zonas donde el dogma establecía que no era posible la vida
humana.
A pesar de que Colón no parece haberse percatado de la
magnitud de sus descubrimientos, sus viajes demostraron que
las dimensiones terrestres trasmitidas desde la antigüedad, y que
por muchos siglos fueron consideradas correctas, en realidad
eran considerablemente diferentes de las verdaderas. Como
consecuencia directa de los viajes colombinos, para los europeos
el mundo se ensanchó y se hizo más complejo, lo que
necesariamente tuvo repercusiones profundas que a corto plazo
obligaron a filósofos y científicos a replantearse la interpretación
de la naturaleza.
El segundo fue el viaje de circunnavegación que inició Fernando
de Magallanes (1470-1521) en 1519, el cual concluyó, tras la
muerte de este capitán portugués, Juan Sebastián Elcano (1476-
1526) en 1522. La realización de este viaje fue la prueba
irrefutable de la esfericidad terrestre (figura 19).
Un resultado secundario de este viaje que tuvo gran importancia
para la astronomía fue que los europeos vieron por primera vez
completo el hemisferio sur celeste, región en la que la Vía Láctea
muestra gran riqueza de detalles. Durante ese viaje se observó
por primera vez las ahora llamadas Nubes de Magallanes, dos
brillantes conglomerados de aspecto difuso muy claramente
localizados en el cielo austral, cuya naturaleza habría de
establecerse apenas en el siglo XX.
El descubrimiento de un considerable número de estrellas
brillantes sólo visibles desde el hemisferio sur terrestre obligó a
los astrónomos a formar nuevas constelaciones, evidentemente
diferentes de las que habían surgido entre los caldeos, egipcios y
griegos, quienes no conocieron esa parte de la bóveda celeste.
La belleza del cielo austral impresionó mucho a los navegantes,
quienes rápidamente aprendieron a utilizar sus estrellas para
orientarse en tan largos y peligrosos viajes.
Al margen de la discusión teórica sobre la forma y dimensiones
de la Tierra, las audaces empresas de los navegantes
interoceánicos favorecieron las primeras aplicaciones prácticas
del saber astronómico. Tanto italianos como alemanes
desarrollaron durante el siglo XV diversos aspectos de la
observación astronómica. Tal fue el caso de la construcción de
tablas astronómicas más precisas pero a la vez más sencillas,

cuyo uso permitía que los navegantes pudieran trazar fácilmente
los mapas de las rutas que estaban explorando.
Figura 19. Planisferio elaborado en 1542 donde fue marcada la ruta de
navegación seguida por la expedición de Magallanes.
Otra consecuencia directa de los descubrimientos hechos por los
grandes navegantes fue el cambio en el enfoque social tradicional
de la astronomía, pues a partir de ellos adquirió una dimensión
diferente por los efectos económicos y políticos de tales
descubrimientos. Así, conscientes de los beneficios que esta
nueva manera de entender los estudios astronómicos podía
tener, los monarcas de naciones como España, Portugal,
Holanda, Inglaterra y Francia se apresuraron a fundar escuelas
náuticas, donde además de preparar a sus navegantes en los
aspectos prácticos de esa profesión, se les enseñó por primera
vez la materia de cosmografía,30
en forma académica y bajo
programas de estudio bien establecidos. La necesidad de resolver
problemas como el de la posición precisa de un barco en altamar,
o de contar con instrumentos de navegación confiables sirvieron
para promover nuevos métodos de observación y de análisis, que
a su vez enriquecieron la fundamentación teórica de la
astronomía. Todo ello generó un fuerte crecimiento de esta
disciplina, lo que logró desligarla de todo el bagaje astrológico
con que había convivido por milenios.
EL FIN DE UNA ÉPOCA
Durante un periodo tan largo como el de la Edad Media fue
natural que surgieran en Europa pensadores que, sin cuestionar
las enseñanzas de la Iglesia, sí trataran de criticar algunos de los
principios de la ciencia aristotélica. Tal fue el caso de los ya
mencionados Juan Buridan y Nicolás de Oresme Esa actitud
comenzó a cobrar mayor fuerza a partir del siglo XIV y ya no

paró hasta desembocar en la revolución científica que tuvo lugar
durante el Renacimiento.
Uno de los hombres más notables del periodo de transición entre
esas dos épocas fue Nicolás de Cusa (1401-1464), quien se
distinguió prácticamente en todas las áreas del conocimiento que
por entonces se cultivaban. Sus discusiones filosóficas en contra
de la existencia de un cosmos perfecto, esférico y finito lo hacen
uno de los precursores de la visión moderna del Universo. Su
obra más importante, De Docta Ignorantia ("La docta
ignorancia") contiene afirmaciones de importancia para el tema
que nos interesa. En ese texto considera que la Tierra es un
planeta más, que se mueve como los otros. Al asegurar "que la
Tierra es una noble estrella" [planeta], rompió en forma radical
la idea aristotélica de dos mundos totalmente distintos y
separados: el terrestre y el celeste. Además, dejó de considerar
a la Tierra como el centro cósmico, ya que pensaba que el
Universo no estaba limitado por una esfera exterior perfecta,
impenetrable y cristalina, de radio finito y centro fijo, y creía que
el cosmos no tenía fronteras y que su forma era indeterminada.
En esa obra Nicolás de Cusa afirmó que "el Universo no es
infinito y sin embargo no puede ser concebido como finito, ya
que no hay límites dentro de los cuales se encuentre".
Con un enfoque diferente del de los filósofos, los astrónomos del
siglo XV aportaron datos que habrían de ser utilizados
posteriormente para cuestionar la validez del universo
aristotélico. Entre los más notables se encuentran Paolo del
Pozzo Toscanelli (1397-1482) y Georg von Peurbach (1423-
1461).
Toscanelli fue médico de profesión. Destacó como astrónomo,
matemático y geógrafo. Lo mencionamos porque, aunque
realmente no hizo intentos de teorizar sobre el origen y
estructura del Universo, sus observaciones fueron muy valiosas
para quienes sí lo hicieron. Su cuidadosa información de los
cometas aparecidos en los años 1433,1449, 1456, 1457 y 1472
fue de gran importancia, pues sus datos y dibujos sobre las
posiciones de esos objetos fueron muy exactas para su época.
Por otra parte, Peurbach fue el primero que trató de establecer a
qué distancia de la Tierra se encontraban los cometas y, aunque
de sus datos concluyó que se hallaban por debajo de la esfera
lunar, señaló el camino a seguir para determinar tales distancias.
Esta técnica resultaría muy útil en los siguientes siglos, ya que
permitió demostrar que los cometas eran en realidad cuerpos
celestes.
Los trabajos iniciados por estos dos observadores habrían de
servir para que los científicos de los siglos XVI y XVII mostraran
que los cometas se movían en órbitas localizadas más allá de la
Luna, lo que ayudó a echar por tierra el esquema del cosmos

aristotélico, propiciando el fin de una larga época en que el
conocimiento científico estuvo supeditado al interés religioso.
V . H E L I O C E N T R I S M O
INTRODUCCIÓN
LA RENOVACIÓN de la astronomía iniciada a fines del siglo XV
tuvo mucho que ver con los viajes interoceánicos, pero también
con el flujo de ideas y textos que hubo en Europa después de la
invención de la imprenta de tipos móviles. Esos acontecimientos
afectaron prácticamente todo el conocimiento de aquella época,
aunque en algunas disciplinas los cambios ocurrieron en forma
más rápida. La astronomía junto con las matemáticas fueron las
que se desarrollaron con mayor rapidez. Los cambios sufridos por
la primera tuvieron repercusión directa en la forma en que el
hombre entendía al mundo, por lo que no resulta exagerado
afirmar que la nueva visión que se forjó de la naturaleza fue
propiciada en gran medida por las investigaciones astronómicas
entonces emprendidas.
Esa época ha sido señalada como el principio del Renacimiento,
pues fue entonces cuando se inició el redescubrimiento de la
cultura de la Grecia clásica. En pocos años la producción masiva
de textos en latín puso al alcance de los estudiosos las
principales obras filosóficas y científicas de la antigüedad.
Como se verá en este capítulo, en la astronomía no solamente
hubo mejoras en los métodos de observación y de cálculo, sino
que se inició una verdadera revolución que culminó con el
abandono de ideas y conceptos equivocados que tuvieron
vigencia por más de un milenio.
COPÉRNICO Y EL DESPERTAR CIENTÍFICO
Al finalizar el siglo XV e iniciar el XVI la astronomía era la única
ciencia que había acumulado un vasto conjunto de datos,
básicamente debido a su uso naútico y geográfico, aunque
también a la larga tradición astrológica. Ese acervo, combinado
con los nuevos y más precisos métodos matemáticos entonces
desarrollados, comenzó a demostrar que cuando se intentaba
determinar posiciones planetarias con exactitud, el modelo

geocéntrico presentaba serias deficiencias. Astrónomos
destacados como Peurbach y Johannes Müller (1436-1476),
mejor conocido como "el Regiomontano", realizaron esfuerzos
importantes para mejorar las viejas tablas astronómicas
construidas durante el siglo XIII, y aunque lograron adecuarlas
parcialmente a las nuevas observaciones, no resolvieron el
problema de su falta de precisión (figura 20).
En 1473 se publicó la obra astronómica más importante de
Peurbach llamada Novae Theoricae Planetarum ("Nuevas teorías
planetarias"). En ella se exponía por primera vez desde que se
inició la Edad Media la teoría de los epiciclos utilizada por
Tolomeo en el Almagesto. Desde esa fecha el nuevo texto fue
utilizado por quienes pensaban que el lenguaje matemático era
necesario para estudiar el movimiento de los astros. Entre otros
méritos, ese libro es el primer escrito astronómico de carácter
técnico producido en Europa occidental (figura 21). Al escribirlo
Peurbach buscó actualizar el contenido del Almagesto,
introduciendo la información que se había ido acumulando al
paso del tiempo.
Con el fin de disponer de una copia del Almagesto lo más
apegada al original, Peurbach viajó a Italia buscando manuscritos
de esa obra. Lo acompañó Regiomontano, quien fue su alumno y
colaborador. Ahí comenzaron a trabajar sobre una versión del
Almagesto que había sido traducida en 1175 del árabe al latín
por el notable traductor de obras científicas y filosóficas del siglo
XII, Gerardo de Cremona (m 1187). Al morir Peurbach,
Regiomontano siguió con ese trabajo y lo terminó alrededor de
1463; sin embargo, no fue publicado hasta 1496 en Venecia,
bajo el nombre de Epitome in Almagestum. Esta obra resultó ser
más que una simple revisión del Almagesto, ya que incluyó
nuevas observaciones, exámenes y adecuación de los cálculos,
así como comentarios críticos a la teoría de los movimientos
lunares desarrollada por Tolomeo, todo esto expresado en
lenguaje técnico. Gran importancia tuvo el análisis que de la
teoría lunar se hizo en el Epítome, pues sirvió para mostrar que
no todo lo contenido en el Almagesto era correcto, lo cual ayudó
a desmitificar esa obra.

Figura 20. Tabla numérica elaborada por Regiomontano para ayudar en
los cálculos astronómicos.

Figura 21. Dos páginas del texto Novae Theoricae Planetarum donde se
ilustran cálculos de eclipses y órbitas planetarias.
Entre los lectores de esos dos textos se encontraba Nicolás
Copérnico (1473-1543), astrónomo polaco que habría de dar el
gran paso para renovar la astronomía. Aunque antes de él hubo
otros personajes que analizaron el posible movimiento terrestre,
Copérnico no lo hizo en forma especulativa, y se situó en el
mismo terreno técnico en el que Tolomeo había escrito el
Almagesto; para esto aprovechó lo mejor de su geometría
planetaria, eliminando los aspectos dudosos de esa teoría. El
trabajo de Copérnico siguió el orden y la forma utilizados en el
Almagesto. Bajo ese modelo escribió un verdadero tratado de
astronomía y no un discurso filosófico sobre los movimientos de
la Tierra.
Los conceptos que Copérnico expuso en su obra más importante,
De revolutionibus orbium coelestium ("Sobre las revoluciones de
las esferas celestes"), contribuyeron a cimentar una nueva forma
de entender los fenómenos celestes, rompiendo con dogmas que
habían perdurado por más de 1500 años. La tesis heliocéntrica,
piedra angular expresada por Copérnico en esa obra, no sólo
cambió el lugar de la Tierra en el contexto cósmico mediante un
mero artificio matemático muy conveniente para simplificar los
cálculos de los diferentes movimientos planetarios, sino que
atacó la esencia misma de la antigua forma de entender el
mundo que, como ya se ha dicho, estaba totalmente apoyada en
una visión de perfección e inmutabilidad de los fenómenos
celestes.

La diferencia entre las propuestas especulativas hechas en los
siglos XV y XVI en torno a un nuevo modelo del mundo, y la
trascendencia de la concepción heliocéntrica de Copérnico, tuvo
mucho que ver con la manera que éste utilizó para presentar su
cosmovisión, ya que empleó un análisis matemático
considerablemente elaborado y de gran complejidad técnica que
respondía a un preciso programa astronómico. En De
revolutionibus orbium coelestium, publicado por primera vez en
1543, Copérnico realizó un tratamiento sistemático de aquellos
fenómenos celestes que de forma directa o indirecta tenían que
ver con su tesis central, que en esencia se refería a los
movimientos de la Tierra. Copérnico fue el primero que presentó
una teoría completa en la que se mostraba que los movimientos
observados de los cuerpos celestes en general no eran reales,
sino reflejo directo de la rotación y traslación de la Tierra.
Para probar la validez de sus afirmaciones Copérnico acudió al
cálculo preciso apoyándose en deducciones geométricas exactas
(figura 22). Mediante el análisis de las observaciones y los datos
que tenía disponibles explicó el desplazamiento de los planetas
en la bóveda celeste, mostrando la estructura que debía tener el
cosmos. En su obra principal, formada por seis libros (capítulos),
dedicó el primero a fundamentar el modelo heliocéntrico. Los
cinco restantes los utilizó para desarrollar los cálculos
matemáticos que apoyan su teoría. Copérnico no solamente
postuló un sistema de esferas que giraban alrededor del Sol, en
el cual la Tierra era un planeta que además de trasladarse en
torno a éste rotaba sobre su propio eje. También demostró en
forma muy detallada, bajo esa hipótesis, que su sistema era
capaz de explicar todas las observaciones astronómicas
disponibles.
Los postulados fundamentales expresados por Copérnico al
principio de su libro fueron: "Que el Mundo es esférico. Que la
Tierra también es esférica. Que la Tierra junto con el agua de los
océanos forma un globo. Que el movimiento de los cuerpos
celestes es igual, circular y perpetuo, o sea, compuesto de
movimientos circulares." Estas premisas fueron justificadas
ampliamente. También en el primer capítulo del De
revolutionibus discute el porqué "la Tierra tiene un movimiento
circular y el lugar que ocupa". Igualmente analiza las
dimensiones del Universo, y lo considera finito, pero inmenso
comparado con el tamaño de la Tierra. Fundamenta ampliamente
por qué no considera a nuestro planeta como el centro del
Universo, y demuestra la insuficiencia de los argumentos
geocentristas de los antiguos. En el inciso IX de ese primer
capítulo establece los diferentes movimientos de la Tierra,
mientras que en el X, finalmente analiza el orden de los cuerpos
celestes, estableciendo el que todos conocemos (figura 23):
La primera y más alta de todas es la esfera de las estrellas

fijas que, conteniéndose a sí misma y a todo lo demás, por
eso es inmóvil y es el lugar del Universo a donde se refiere
el movimiento y posición de todas las otras estrellas.
Porque, al contrario de lo que otros juzgan, que también ella
cambia, nosotros asignaremos a esa apariencia otra causa al
hacer la deducción del movimiento terrestre. Sigue Saturno,
primero de los errantes, que completa su circuito en 30
años. Después viene Júpiter con su revolución de 12 años.
Luego Marte, que da su vuelta en dos años. El cuarto lugar
en orden lo tiene la Tierra, por hacer su revolución en un
año con la esfera lunar contenida como epiciclo. El quinto
corresponde a Venus que regresa en nueve meses. El sexto
y último sitio lo ocupa Mercurio, que completa su giro en un
periodo de 80 días. Y en el centro de todos reposa el Sol...
Figura 22. Página del texto de Copérnico donde presenta cálculos de
sus estudios de los movimientos planetarios.

Figura 23. Modelo heliocéntrico del Universo según dibujo que aparece
en el manuscrito del Revolutionibus.
Es muy importante hacer notar que la representación del modelo
heliocéntrico de Copérnico ratifica que éste atribuía el
movimiento diurno a la rotación de la Tierra en torno a su eje. Si
nos fijamos en la figura 23 se verá que el círculo exterior que
representa a la esfera de las estrellas fijas dice stellarum fixarum
sphaera imovilis, que literalmente significa "esfera inmóvil de las
estrellas fijas", así que aun cuando Copérnico conservó la
representación de las esferas para explicar los movimientos
planetarios, hay una diferencia fundamental respecto al modelo
geocéntrico. En el trabajo de Tolomeo la esfera de las estrellas
fijas debía realizar una rotación completa diariamente para
justificar la sucesión del día y la noche, mientras que en el
sistema copernicano esa esfera permanece inmóvil, así que el día
y la noche son el resultado directo de la rotación terrestre.
Éstas son en esencia las ideas expresadas por Copérnico, quien a
pesar de haber propiciado toda una revolución en el pensamiento
occidental no pudo escapar completamente a la influencia de los
pensadores griegos, ya que como se ha dicho conservó en su
modelo las órbitas circulares, el movimiento uniforme y la idea
de un universo esférico y finito. Sin embargo, desde un punto de
vista práctico, sí simplificó grandemente los cálculos, pues al

considerar que la Tierra es la que está en movimiento pudo
eliminar un número considerable de los círculos que Tolomeo y
sus seguidores necesitaban para representar adecuadamente el
movimiento de los planetas. Así, por ejemplo, la discusión de
Copérnico sobre las retrogradaciones y los puntos estacionarios
mostrados en los trayectos orbitales de Marte, Júpiter y Saturno,
planetas exteriores a la Tierra en el modelo heliocéntrico, es
sencilla si se le compara con los intentos de solución del mismo
problema en la teoría geocéntrica. Esto dio como resultado que
para describir completamente los movimientos de todos los
planetas, Copérnico sólo necesitara un total de 34 círculos,
mientras que los mismos cálculos realizados bajo los supuestos
de Tolomeo requerían al menos de 79.
El periodo heliocéntrico31
de los planetas sirvió a Copérnico
para fijar su distribución en el cosmos. Para Mercurio resultó ser
de 80 días. Para Venus de siete meses, mientras que para Marte
tiene un valor de dos años. Para Júpiter alcanza los 12 años y
para Saturno es de 30. El periodo heliocéntrico de la Tierra queda
comprendido entre el de Venus y el de Marte, pues es de un año.
Copérnico utilizó esos valores para determinar la distancia que
los planetas tienen respecto al Sol, asociando correctamente el
crecimiento de esa cantidad con el aumento de su distancia al
centro del sistema. Fue así que Copérnico construyó el diagrama
de la figura 23, donde en torno al Sol gira primero Mercurio,
luego Venus, la Tierra, Marte, Júpiter y Saturno. Por su propia
naturaleza, este orden explica por qué Mercurio y Venus
aparecen siempre cercanos al Sol (Mercurio más que Venus),
mientras que Marte, Júpiter y Saturno no están constreñidos a
desplazarse de esa forma. Además, elimina las complicaciones de
considerar la Luna como un planeta, reduciéndola a su verdadera
categoría de satélite terrestre. La hipótesis heliocéntrica da, por
tanto, un esquema congruente con las observaciones.
Copérnico comprendió que las distancias de cada planeta al Sol
podrían hallarse mediante cálculos sencillos que podían
expresarse en términos del valor del radio de la órbita terrestre,
por lo que, en principio, si se conociera esa distancia sería
posible determinar las dimensiones de todo el Sistema Solar. Por
su importancia como patrón de medida en la escala planetaria
esa distancia después fue llamada unidad astronómica.32
Aunque Copérnico intentó determinar su valor absoluto, los
resultados que obtuvo no fueron satisfactorios, razón por la que
solamente dejó indicadas las dimensiones del sistema planetario
en lo que se refiere a la distancia Tierra-Sol. Copérnico consideró
que la UA era igual a 1179 radios terrestres, valor que no
representó un cambio sustancial en las dimensiones del Universo,
ya que el tamaño que se manejó desde la época de Tolomeo era
de 1210 radios terrestres.

Otra aportación importante del trabajo de Copérnico fue la
metodología que utilizó para derivar los parámetros planetarios
necesarios para sus cálculos, ya que mostró en forma clara los
pasos matemáticos que había que seguir, desde las
observaciones hasta la obtención de los resultados.
La aceptación de los conceptos copernicanos no fue inmediata,
pues tuvieron que pasar bastantes años para que finalmente
fueran asimilados en forma generalizada, y aunque hubo
astrónomos que lo siguieron, como su alumno Georg Joaquin
Rethicus (1514-1574), quien en su Narratio Prima defendía el
modelo heliocéntrico, o como Erasmo Reinhold (1511-1553),
quien utilizó los datos y la metodología mostrados en el De
Revolutionibus para publicar en 1551 las Tabulae Prutenicae
("Tablas prusianas") donde calculaba las posiciones planetarias
de acuerdo con ese modelo, fue necesario desarrollar nuevos
instrumentos de medición y técnicas de observación más precisas
que permitieran acumular datos suficientes para que
investigadores de la talla de Kepler y Galileo encontraran apoyos
teóricos y observacionales incuestionables en favor del universo
copernicano.
Mientras eso sucedía, el trabajo de Copérnico fue atacado
públicamente por gente como Melanchton (1497-1560), un
teólogo alemán que se quejó porque se permitía la publicación de
ideas tan descabelladas, o por el reformador Martín Lutero
(1483-1546), quien calificó a Copérnico de loco por afirmar que
la Tierra se movía, pues las Sagradas Escrituras eran muy claras
al decir que fue el Sol el que se detuvo por mandato divino.
También fue cuestionado por la mayoría de los astrónomos,
quienes insistían en que si la Tierra estuviera trasladándose
alrededor del Sol, tendría que verse en forma clara que las
estrellas cambiaban su posición relativa, ya que el ángulo de
visión del observador sería diferente cuando la Tierra se
encontrara en partes distintas de su órbita (figura 8). Los
defensores del geocentrismo siempre argumentaron esta idea
como prueba de que la Tierra estaba inmóvil: la imposibilidad
que los observadores tenían para determinar el cambio en la
posición relativa de las estrellas.
No todo quedó en ataques verbales o escritos pues, como bien
sabemos, durante el proceso de cambio y asimilación provocado
en buena medida por las ideas de Copérnico, la intolerancia
religiosa volvió a campear en las discusiones, cobrando víctimas
como Giordano Bruno (ca. 1548-1600), quien en 1600 fue
quemado vivo en Roma por haber contravenido el dogma
cristiano, afirmando que el Universo era infinito y que el Sol era
una estrella más, de donde infería la posibilidad de que hubiera
una cantidad "innumerable de Tierras habitadas".

TYCHO BRAHE Y EL PRIMER OBSERVATORIO
ASTRONÓMICO MODERNO
Descendiente de una familia noble, Tycho Brahe (1546-1601) fue
educado de acuerdo con sus futuras responsabilidades, por lo
que se le envió a la Universidad de Copenhague para que
estudiara leyes. Sin embargo, desde joven manifestó gran
interés por la astronomía, ciencia a la que habría de dedicar toda
su vida de adulto, introduciendo en ella la necesidad de la
precisión.
El primer trabajo astronómico realizado por Tycho lo hizo en
agosto de 1563. Consistió en observar una conjunción33
de los
planetas Júpiter y Saturno. Una vez que realizó las mediciones
correspondientes, se dio cuenta de que las posiciones registradas
en las efemérides y almanaques entonces existentes eran poco
exactas, ya que según éstas la ocurrencia del evento difería
varios días de la fecha en que realmente había sucedido. Esto lo
motivó a dedicarse de lleno a la observación astronómica,
buscando en todo momento realizar mediciones lo más precisas
posibles, pues su intención primaria fue acumular datos
suficientes para publicar nuevas y mejores tablas astronómicas.
Después de varios años de viajar por Europa se instaló en la isla
de Hven bajo la protección del rey danés Federico II. En ese
lugar inició la construcción del primer observatorio astronómico
profesional moderno, al que llamó Uraninburgo. Ahí se rodeó de
asistentes e instaló los instrumentos más exactos hasta entonces
construidos. Estos eran grandes y fijos, lo que los hacía muy
estables y de fácil manejo. Tenían escalas graduadas tan grandes
como fue posible hacerlas, que permitían a los observadores
realizar lecturas angulares de incluso fracciones de grado de la
posición de los astros bajo estudio.
Entre sus instrumentos de medición destacaba un gigantesco
cuadrante mural hecho de madera y montado sobre una pared
orientada en dirección norte-sur (figura 24). El radio de ese
aparato era de casi 1.8 metros y las graduaciones de sus escalas
permitían lecturas de minutos de arco. Además, mediante un
sencillo dispositivo mecánico que agregó a las reglas de su
instrumento, Tycho introdujo subdivisiones aún más pequeñas
entre las marcas consecutivas de esas escalas, que permitieron a
su equipo medir posiciones de los cuerpos celestes con una
precisión de cinco segundos de arco (0.0014 grados). Sin lugar a
dudas esa exactitud no había sido alcanzada nunca antes, por lo
que las observaciones de Tycho resultaron muy valiosas.
Además de compilar un catálogo estelar donde daba las
posiciones precisas de 777 estrellas, Tycho realizó observaciones
que habrían de ser fundamentales en el proceso de sustitución de

la visión aristotélica de un universo geocéntrico perfecto formado
por esferas cristalinas sólidas.
En noviembre de 1572 Tycho fue sorprendido por la aparición de
una estrella nueva. Por ser conocedor de los objetos de la
bóveda celeste se dio cuenta de inmediato que en la posición
donde estaba el cuerpo recién descubierto no había antes
ninguna estrella. Tras medir cuidadosamente la posición de ese
astro, al que denominó nova,34
estableció que se encontraba a
enorme distancia de la Tierra, ubicándola en la esfera de las
estrellas fijas (figura 25). Esto significó un fuerte golpe para la
cosmogonía aristotélica pues, como ya se ha señalado, el filósofo
griego había establecido que en esa esfera no podía haber
cambios de ningún tipo.

Figura 24. Representación del gran cuadrante mural construido por
Tycho Brahe.
Figura 25. Mapa celeste donde Tycho Brahe mostró la localización de la
nova de 1572.
La distancia mínima que Tycho estimó para esa nova fue de 14
000 radios terrestres, esto es unas 12 veces la distancia Tierra-
Sol por él aceptada. La importancia de ese resultado radica en
que fue la primera estimación observacional moderna de la
distancia a las estrellas. Otras consideraciones
fundamentalmente relacionadas con la precisión con la que sus
instrumentos podían medir las posiciones de los cuerpos celestes
lo llevaron a establecer finalmente que las estrellas fijas en
realidad deberían encontrarse a una distancia de 26 000 radios
terrestres, lo que dio al cosmos dimensiones nunca antes
imaginadas.
Otro resultado observacional logrado por Tycho, quien atacaba
frontalmente la visión aristotélica del cosmos, fue el que obtuvo
del estudio de las trayectorias seguidas por diversos cometas, y
en especial por el que se observó en 1577. En ese año brilló
sobre el cielo europeo un cometa de enorme e impresionante
cola fácilmente visible por las madrugadas. Según lo que
afirmaba Aristóteles, esos cuerpos debían su existencia a

fenómenos metereológicos que ocurrían en la región sublunar, y
su origen era la inflamación de exhalaciones secas y calientes
provenientes de la Tierra.
De nuevo, las cuidadosas observaciones y mediciones de Tycho
demostraron que ese cometa se encontraba más allá de la Luna,
contradiciendo así lo establecido. Pero además, sus datos
indicaban sin lugar a dudas que el cometa se movía en forma tal
que, de existir las esferas concéntricas, sólidas y cristalinas que
según Aristóteles daban soporte al mundo, ese cuerpo celeste las
estaría atravesando durante su viaje, lo que tampoco era posible,
según la ortodoxia.
El prestigio que ya entonces tenía Tycho como astrónomo,
observador cuidadoso y muy preciso no permitía dudar de la
calidad de sus datos, por lo tanto, las observaciones que hizo de
la nova y del cometa de 1577 socavaron la cimentación del
universo geocéntrico sostenido por los aristotélicos. A pesar de
ello, el modelo heliocéntrico elaborado por Copérnico no fue
aceptado por Tycho, y es que él se consideraba el mejor
observador de su tiempo, y no había podido medir los
desplazamientos estelares que deberían de observarse si la
Tierra estuviera en movimiento. Y aunque aceptó que la esfera
de las estrellas fijas estaba muy alejada de nosotros, sus
estimaciones de las dimensiones cósmicas fueron menores que
las del modelo heliocéntrico de Copérnico.
Tycho realizó cálculos siguiendo el método de Copérnico para
determinar a qué distancias se hallaban las estrellas fijas.
Encontró que, según el modelo de ese autor, deberían estar
cuando menos a una distancia 3 500 veces mayor que el
diámetro de la órbita terrestre. Puesto que él estimaba que la UA
era igual a 1182 radios terrestres, resultaba que las estrellas
fijas deberían encontrarse al menos a 8 000 000 de esos radios,
lo cual resultaba inadmisible para Tycho, pues sus propias
estimaciones del tamaño del Universo solamente le daban un
valor de 14 000 radios terrestres.
Ante esa situación Tycho construyó un nuevo modelo para
representar los movimientos de los cuerpos celestes. En él dejó a
la Tierra fija en el centro del Universo, punto que también
consideró como el centro de las órbitas circulares de la Luna y
del Sol. A su vez, éste fue considerado el centro de las órbitas
circulares de los cinco planetas. En su esquema, Mercurio y
Venus se movían en órbitas cuyos radios eran menores que el de
la órbita solar, mientras que las trayectorias seguidas por Marte,
Júpiter y Saturno eran mayores, lo que les permitía encerrar la
Tierra (figura 26).

Figura 26. El universo de acuerdo a la hipótesis de Tycho Brahe.
Como en ese modelo los planetas no estaban atados a ninguna
esfera sólida, no había ningún problema de que las órbitas de
Marte y el Sol se intersectaran, pues en realidad éstas eran sólo
representaciones geométricas. Desde este punto de vista
tampoco había dificultad con las trayectorias seguidas por los
cometas, pues al no haber esferas sólidas y cristalinas no había
cuerpos impenetrables en el cosmos que impidieran a esos
objetos moverse en las órbitas observadas. Matemáticamente,
esta nueva representación del cosmos explicaba el movimiento
planetario en forma similar a como lo había hecho Copérnico,
sólo que guardaba las apariencias y evitaba las objeciones
derivadas de considerar a la Tierra en movimiento. Aunque el
modelo de Tycho fue aceptado por aquellos que se aferraban a
los preceptos teológicos, realmente ya había sido superado por el
heliocéntrico que, como se verá a continuación, pronto tuvo
seguidores que ayudaron a consolidarlo. El modelo de Tycho fue
esencialmente el mismo que más de 1 000 años antes había
propuesto Heráclides del Ponto (véase la figura 6), e igual que
sucedió con la obra de ese pensador griego, el de Tycho no tuvo
mayor trascendencia.
GALILEO, SUS INSTRUMENTOS Y OBSERVACIONES
Galileo Galilei (1564-1642) es sin lugar a dudas uno de los
científicos más importantes de toda la historia humana. Sus
trabajos contribuyeron de manera fundamental a establecer las
bases de la ciencia tal y como ahora la conocemos. Dentro de su

amplia gama de intereses científicos dos fueron los temas
centrales de su trabajo: el estudio experimental del movimiento
y la justificación del sistema heliocéntrico. Sus investigaciones
sobre el primero fueron decisivas y sirvieron para que la física se
convirtiera en una ciencia experimental y dejara de ser una
disciplina de carácter especulativo. Por lo que se refiere al
segundo tema, sus observaciones aportaron elementos de
prueba definitivos sobre la validez del modelo heliocéntrico,
mientras que sus publicaciones en defensa de la obra de
Copérnico contribuyeron grandemente para que éste fuera
conocido de una manera más amplia (figura 27).
Si bien Galileo no fue el inventor del telescopio, sí fue el primero
que lo usó para realizar observaciones astronómicas
sistemáticas, por lo que puede afirmarse que fue el iniciador de
la astronomía observacional moderna. Tras conocer la existencia
de este aparato óptico, Galileo construyó algunos muy sencillos,
que a pesar de sus limitaciones le permitieron obtener datos que
habrían de convertirse en pruebas fundamentales para apoyar la
validez del modelo heliocéntrico.
En 1609 inició sus observaciones telescópicas, y sólo seis meses
después publicaba el libro Sidereus nuncius ("El mensajero de los
astros"), en el que describía importantes descubrimientos. En esa
obra, aparecida en 1610, dio a conocer la existencia de cráteres,
valles y montañas en la Luna También reportó la existencia de
cuatro pequeños cuerpos que giraban en torno a Júpiter, y el
hecho de que la Vía Láctea se encontraba formada por un
sinnúmero de estrellas.
Figura 27. Modelo heliocéntrico presentado por Galileo. Respecto a
trabajos previos del mismo tipo, tiene la particularidad de mostrar las
órbitas de los satélites de Júpiter descubiertos por él.

Al observar a través del telescopio grupos estelares conspicuos
se dio cuenta de que el número de estrellas que podía ver
mediante el uso de dicho instrumento aumentaba de manera
considerable. Por ejemplo, en la región de Orión, donde a simple
vista se podían identificar nueve estrellas brillantes, pudo contar
más de 500 (figura 28). Lo mismo le ocurrió cuando estudió las
Pléyades.
En El mensajero nos dice:
Lo que, en tercer lugar, he observado, es la esencia o
materia de la Vía Láctea, la cual —mediante el anteojo— se
puede contemplar tan nítidamente que todas las
discusiones, martirio de los filósofos durante tantos siglos,
se disipan mediante la comprobación ocular, al mismo
tiempo que nos vemos librados de inútiles disputas. En
efecto, la Galaxia no es sino un cúmulo de innumerables
estrellas diseminadas en agrupamientos; y cualquiera que
sea la región de ella a la que dirijamos el anteojo,
inmediatamente se ofrece a la vista una cantidad inmensa
de estrellas, muchas de las cuales se muestran bastante
grandes y resultan muy visibles; aunque la multitud de las
pequeñas es absolutamente inexplorable.
En este sencillo párrafo se encuentra la primera descripción
correcta y no especulativa de la constitución misma de nuestra
galaxia. Es una descripción que evita todo tipo de discusión, y a
la vez que informa de manera simple sobre los componentes de
la Vía Láctea, trasmite el sentimiento de un universo muy
extenso.

Figura 28. Parte de la constelación de Orión según las observaciones
telescópicas de Galileo efectuadas en 1609.
Otra información fundamental que incluyó Galileo en su obra de
1610 fue su descubrimiento de los cuatro satélites más grandes
de Júpiter. Durante los dos meses anteriores a la publicación de
ese texto Galileo realizó observaciones sistemáticas de dicho
planeta, por lo que pronto se dio cuenta de que los cuatro puntos
brillantes que en un principio había considerado parte de las
estrellas fijas, en realidad estaban cambiando su posición
respecto a Júpiter. Desde el comienzo de ese estudio le llamó la
atención ver que esos cuatro cuerpos se encontraban siempre
alineados de manera paralela a la eclíptica:
Cuando observé eso, y comprendí que dichos
desplazamientos de ninguna manera podían atribuirse a
Júpiter, y sabiendo, además, que las estrellas observadas
eran siempre las mismas (ya que ninguna otra, precedente o
siguiente, se veía a lo largo de un gran espacio por sobre la
línea del Zodiaco), cambiando mi duda en asombro, descubrí
que el movimiento aparente no era de Júpiter sino de las
estrellas observadas.
Más adelante nos dice:
Son éstas las observaciones relativas a los cuatro Astros
Mediceos que acabo de ser el primero en descubrir,
mediante las cuales, aunque no sea posible todavía
comparar numéricamente los periodos de ellos, al menos
podemos poner de manifiesto ciertos hechos dignos de nota.
En primer lugar, ya que a veces siguen y otras proceden a
Júpiter con intervalos similares, alejándose de él —hacia el
este o hacia el oeste— tan sólo muy pequeñas distancias, y
lo acompañan tanto en el movimiento retrógrado como en el
directo, queda fuera de duda el que cumplan sus
revoluciones alrededor de Júpiter.
De la lectura de estos párrafos es fácil comprender el entusiasmo
que Galileo sintió con ese descubrimiento. Como desde su
juventud había sido un partidario convencido de Copérnico,
encontró en dichas observaciones una confirmación de la validez
de la hipótesis heliocéntrica, ya que Júpiter con sus cuatro
satélites orbitándolo presentaba el aspecto de un pequeño
sistema solar, mostrando así la existencia en la naturaleza de
sistemas como el propuesto matemáticamente por Copérnico.
En septiembre de 1610 Galileo inició una nueva serie de
observaciones, sólo que en esa ocasión su objetivo fue estudiar a
Venus. En enero del siguiente año dio a conocer que ese planeta
visto a través del telescopio, presentaba fases como las que

regularmente muestra la Luna. Este nuevo descubrimiento
también vino a apoyar la tesis copernicana ya que, de acuerdo
con el modelo heliocéntrico, como Venus es un planeta interior a
la órbita que describe la Tierra, visto desde ella tendría que
mostrar diferentes secciones iluminadas de su superficie, pues al
ir girando alrededor del Sol éste siempre iluminaría la parte de
Venus directamente dirigida a él, presentando fases sucesivas,
que fue precisamente lo que observó Galileo.
Como parte de una polémica sostenida con los opositores de la
teoría copernicana, Galileo publicó en 1613 la obra Istoria e
dimostrazioni intorno alle macchie solari e loro accidenti ("Sobre
las manchas solares"), en la que establecía de forma precisa que
las manchas oscuras observadas sobre el disco solar en realidad
no estaban fuera de éste, sino que pertenecían al Sol, por lo que
podían utilizarse para demostrar de manera exacta el
movimiento que este cuerpo celeste tenía en torno a su propio
eje.
Las manchas solares ya eran conocidas por otros astrónomos
(figura 29). Algunos, como el jesuita Christoph Scheiner (1573-
1650), conjeturaban que en realidad se trataba de los planetas
Mercurio y Venus, que al pasar frente al disco brillante del Sol
aparecían como puntos oscuros. Esta interpretación estaba muy
de acuerdo con el dogma de un Sol incorruptible postulado por
los aristotélicos, razón por la que, cuando Galileo afirmó que la
interpretación de Scheiner era incorrecta ya que la frecuencia
observada de las manchas, su número, su forma y sus
desplazamientos nada tenían que ver con los movimientos de
aquellos planetas, dio otro golpe directo a la visión aristotélica de
un cosmos perfecto e incorruptible.
El trabajo observacional de Galileo, así como su disposición a
entrar en polémicas públicas con los aristotélicos pronto le
acarrearon serias dificultades con la Iglesia católica. Como es de
todos sabido, después de varias advertencias a las que no dio
importancia, Galileo fue llamado a Roma para que se presentara
ante el Tribunal de la Inquisición. Tras varios meses de
comparecencia se le amonestó severamente por sostener las
tesis heliocéntricas. Además, se le indicó que no persistiera en
esa actitud y le prohibieron que continuara enseñando en público
la validez del sistema copernicano.
Como consecuencia directa de este primer juicio en contra de
Galileo, el 5 de marzo de 1616 la Iglesia prohibió la teoría
heliocéntrica, declarándola contraria a los preceptos de la fe. Por
esta razón la obra De revolutionibus orbium coelestium fue
incluida en el índice de los textos vetados por la Inquisición.

Figura 29. Representación del desplazamiento de algunas manchas
solares estudiadas por Johanes Hevelius (1611-1687) en su
Selenographia.
Después de estos hechos Galileo pasó varios años dedicado a sus
investigaciones, en especial las que tenían que ver con la
sistematización del estudio del movimiento de los cuerpos.
Durante ese periodo realizó considerables esfuerzos para
conseguir que se revocara la prohibición en contra del
heliocentrismo, sin lograr ningún avance importante.
Mientras eso sucedía, Galileo preparaba un extenso texto en
defensa de la teoría de Copérnico en el que, valiéndose
magistralmente del recurso del diálogo, utilizó a tres
interlocutores para exponer claramente sus convicciones
heliocéntricas. Esta obra escrita en italiano y publicada en 1632
bajo el título de Dialogo sopra i due massimi systemi del mondo
("Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo"), fue la
que lo enfrentó de manera definitiva con la ortodoxia eclesiástica
romana, incluyendo al papa Urbano VIII. La historia del segundo
proceso inquisitorial seguido a Galileo es bien conocida, aquí sólo
señalaremos que en realidad el juicio no se siguió contra él, sino
contra la nueva ciencia que trataba de liberarse del
oscurantismo, sin lastres teológicos, y ofrecer una nueva
interpretación de la naturaleza. Todo este episodio, muchas
veces estudiado por historiadores y sociólogos, muestra en forma
clara la idea arraigada en el hombre de ser el centro del
Universo, y lo difícil, e incluso peligroso, que ha sido demostrarle
mediante la ciencia que no es así.

V I . M A T E M A T I Z A C I Ó N D E L A
A S T R O N O M Í A
INTRODUCCIÓN
UNA CAUSA que propició fuertemente el desarrollo de la
aritmética fue el auge comercial experimentado por las ciudades
del norte de Italia a partir del siglo XV, mientras que el
redescubrimiento de los textos matemáticos griegos en el siglo
XVI hizo resurgir el interés por la geometría. Pronto estas
disciplinas demostraron su utilidad como herramientas de cálculo
y análisis para quienes se interesaban por estudiar la naturaleza.
Entre los siglos XVI y XVII las matemáticas tuvieron dos grandes
progresos: la adopción del sistema de numeración decimal y el
descubrimiento de los logaritmos. El primero de esos hechos
permitió unificar y simplificar la notación aritmética, mientras
que el segundo facilitó considerablemente el manejo de grandes
cifras. Gracias a esos avances se redujo en forma importante el
tiempo y el esfuerzo dedicado a la complicada y laboriosa
construcción de las tablas numéricas utilizadas en las
operaciones matemáticas. Esto resultó especialmente valioso
para la astronomía, donde había necesidad de realizar extensos y
complejos cálculos para determinar las posiciones planetarias.
Desde los trabajos de Peurbach y Regiomontano fue claro que el
uso sistemático de las matemáticas permitiría expresar en
lenguaje preciso los resultados de los estudios que se estaban
realizando en astronomía y física. Copérnico se dio muy bien
cuenta del papel que las matemáticas desempeñaban para
quienes como él intentaban entender la estructura cósmica. Así
lo escribió en la dedicatoria que hizo al papa Pablo III en el De
revolutionibus, donde señaló la importancia que éstas tenían
para la astronomía, afirmando que esa ciencia debería estar en
manos de expertos, únicos capacitados para juzgar sus logros.
Aunque Galileo no se dedicó a las matemáticas como una
disciplina autónoma, las utilizó sistemáticamente en sus diversos
estudios, sobre todo en los relativos al análisis del movimiento de
los cuerpos. Decía que "quien quiera responder a cuestiones de
la naturaleza sin la ayuda de las matemáticas, emprende lo

irrealizable. Se debe medir lo medible y hacer que lo sea aquello
que no lo es".
La intención de este capítulo es mostrar que la aplicación
sistemática de las matemáticas a la investigación astronómica
dio excelentes resultados, ya que fue así que se descubrieron
leyes de la naturaleza de la mayor importancia.
KEPLER Y EL MOVIMIENTO PLANETARIO
La habilidad matemática de Johannes Kepler (1571-1630) quedó
manifiesta desde que apareció el Mysterium Cosmographicum
("El secreto del Universo"), su obra más temprana, publicada por
primera vez en 1596. En ese texto buscó la correlación que
debería existir entre las diferentes órbitas planetarias, tratando
de establecer relaciones geométricas entre las distancias de los
diferentes planetas al Sol, calculadas según el modelo
heliocéntrico de Copérnico.
Figura 30. Los cinco sólidos platónicos. El tetraedro o pirámide
rectangular (a), el hexaedro o cubo (d), el octaedro (b), el dodecaedro
(e) y el icosaedro (c).
Una idea recurrente de todo el trabajo científico de Kepler fue su
certeza de que existía un orden matemático oculto en la
naturaleza, el cual se manifestaba mediante armonías del
Universo. Esa fue su línea de razonamiento cuando, utilizando
una rigurosa aproximación matemática, trató de construir un
modelo donde los planetas guardaran relación directa con los
cinco sólidos perfectos.35
Siguiendo una manera de pensar
típica de los pitagóricos, Kepler llegó a la conclusión de que sólo
esos cuerpos tenían las propiedades necesarias para contener las
órbitas de cada uno de los planetas. En su modelo situó al Sol en
el centro de las esferas planetarias, y éstas se encontraban
separadas entre sí sucesivamente por un octaedro, un icosaedro,

un dodecaedro, un tetraedro y un hexaedro (figura 31). Como
todos sus esfuerzos por adecuar los resultados de sus cálculos a
esa representación fueron fallidos, años después intentó
encontrar la estructura del Universo por medio del estudio de la
relación que guardan las armonías de la escala musical,
regresando así a la idea pitagórica de la música de las esferas y
de las relaciones místicas.
Figura 31. Representación de las órbitas planetarias de acuerdo a las
ideas de Kepler sobre los cinco sólidos perfectos. En la superficie
dejada por el corte de la esfera exterior, marcada con la letra a y del
lado izquierdo, colocó a Saturno.
A pesar de este aparente retroceso, Kepler introdujo todo un
cambio de actitud en la astronomía, ya que no sólo intentó
describir los movimientos planetarios geometrizando el cosmos,
sino que buscó las causas físicas que originaban dichos
desplazamientos. Esto lo condujo a descubrimientos en verdad
notables. Así, por ejemplo, en el Mysterium Cosmographicum
estableció que los planos que contienen a cada órbita se hallan
próximos entre sí, pero con respecto a la eclíptica cada uno tiene
una inclinación diferente que permanece constante. Este
importante descubrimiento lo puso en el camino que habría de
llevarlo a establecer las leyes que rigen el movimiento planetario.
Sin duda, la publicación del Mysterium Cosmographicum hizo que
Kepler fuera considerado un astrónomo destacado en el medio
académico europeo de esa época. Ese primer trabajo llamó la
atención de gente como Tycho Brahe, quien vio en él al
matemático que podría complementar su obra, razón por la que
lo invitó a colaborar con él.

Debido a la creciente intolerancia religiosa contra los
protestantes que habitaban Graz, ciudad donde enseñaba
matemáticas y astronomía, así como a su necesidad de contar
con observaciones de gran exactitud, Kepler aceptó trabajar con
Tycho y se fue a radicar a Praga, lugar donde finalmente se
estableció. A poco de haber iniciado el trabajo, Tycho Brahe le
encargó resolver el problema de calcular la órbita del planeta
Marte partiendo de los datos obtenidos en Uraninburgo, ya que
por más esfuerzos que él había hecho ayudado por
Longomontanus (1562-1647), otro de sus destacados
colaboradores, no habían logrado obtener una solución que se
ajustara bien a los datos que tras muchos años de observación
había acumulado sobre ese planeta.
Kepler inició el trabajo partiendo de la suposición ortodoxa de
que los planetas en general, y Marte en particular, se movían
siempre en órbitas circulares, desplazándose con velocidad
uniforme; pero por más esfuerzos que hizo, no logró resolver el
problema. Bajo esas suposiciones encontró que había una
diferencia de ocho minutos de arco entre la órbita predicha por
sus cálculos y la posición observada de Marte. Esta diferencia era
inaceptable pues, como él mismo reconocía, las observaciones de
Tycho eran tan exactas, que bajo ninguna circunstancia podría
considerarse que un error tan grande proviniera de esos datos.
Tycho Brahe murió, y en su lugar Kepler fue nombrado
matemático imperial, dedicó varios años a resolver el problema
de la órbita marciana.
Tras múltiples esfuerzos de cálculo que resultaron infructuosos,
Kepler dejó a un lado la idea de las órbitas circulares y se planteó
la posibilidad de una órbita oval para Marte. Esta suposición
tampoco lo condujo a resultados adecuados, por lo que al final y
tras vencer sus propias reticencias llegó a demostrar que la
órbita de Marte en torno al Sol era en realidad una elipse,36
y
por tanto la velocidad con la que ese planeta se desplazaba a lo
largo de tal trayectoria no era uniforme. Estos resultados
rompieron totalmente con un dogma cosmogónico aceptado por
más de 2 000 años, lo cual abrió la puerta al entendimiento
dinámico del Universo.
En el proceso de sus investigaciones sobre los movimientos
planetarios se dio cuenta de que entre más alejado se
encontraba un planeta del Sol, más lentamente se movía. Por
ejemplo Saturno, que se encuentra al doble de distancia que
Júpiter, tiene un periodo de traslación de 30 años, que resulta
ser más de dos veces el tiempo que le toma a Júpiter recorrer
completamente su órbita, ya que lo hace solamente en 12 años.
Esto significa que Saturno se mueve más lentamente que Júpiter,
pues si viajara a la misma velocidad que éste tardaría
únicamente el doble de tiempo para recorrer un circuito que es

dos veces el que cubre Júpiter, y la realidad es que tarda dos y
media veces más.
En el capítulo 20 del Mysterium Cosmographicum discutió
ampliamente estos hechos:
Si debemos acercarnos a la verdad y establecer alguna
correspondencia en las proporciones entre las distancias y
las velocidades de los planetas, entonces debemos elegir
entre dos supuestos: o las almas que mueven a los planetas
son menos activas cuanto más lejos se halla el planeta del
Sol, o existe tan solo una anima motrix en el centro de todas
las órbitas, es decir, el Sol, que dirige a los planetas más
vigorosamente cuanto más cerca está, pero cuya acción se
halla casi exhausta cuando actúa sobre los planetas
exteriores debido a lo grande de la distancia y a la
debilitación de la acción que lo vincula.
La introducción que hizo Kepler del anima motrix37
que emana
del Sol y proporciona el movimiento a los planetas fue el
antecedente directo del concepto de fuerza, que tan importante
ha resultado para la física. Significó un cambio fundamental en la
concepción del cosmos, ya que hizo innecesarios los entes
aristotélicos que subordinados al Primum Mobile comunicaban
movimiento a cada uno de los planetas en el esquema medieval.
Cuando finalmente Kepler aceptó la solución elíptica para la
órbita marciana, informó su resultado a David Fabricius (1564-
1617), astrónomo al que daba mucho crédito. En una carta
fechada en diciembre de 1604 le informaba que "la órbita de
Marte es una elipse en uno de cuyos focos se encuentra el Sol".
La respuesta de Fabricius se apegó al dogma de la circularidad,
pues fue incapaz de concebir que Marte pudiera moverse de otra
manera. Le contestó a Kepler: "Con vuestra elipse quitáis la
circularidad y uniformidad a los movimientos planetarios, lo cual
me parece tanto más absurdo cuanto más profundamente pienso
en ello. Si al menos pudierais conservar la órbita circular
perfecta, y justificarais vuestra órbita elíptica mediante otro
pequeño epiciclo sería mucho mejor". Esta actitud caracterizó
prácticamente a todos los astrónomos de ese momento.
En agosto de 1609 Kepler finalmente publicó sus resultados
sobre el estudio de la órbita marciana en un texto al que tituló
Astronomia nova, seu physica coelestis tradita commentariis de
motibus stellae Martis ex observationibus G. V. Tychonis Brahe
("Nueva astronomía basada en la física celeste derivada de las
investigaciones de los movimientos de la estrella Marte. Fundada
en las observaciones del noble Tycho Brahe"). Esta obra, mejor
conocida como Astronomía Nueva, contiene las dos primeras

leyes del movimiento planetario, que en lenguaje moderno
pueden ser enunciadas de la siguiente forma.
Primera ley: Todos los planetas siguen en su movimiento órbitas
elípticas, encontrándose el Sol localizado en uno de sus focos.
Segunda ley: La velocidad con la que se desplazan los planetas
en sus órbitas no es uniforme, sino que lo hacen de tal forma que
una línea imaginaria trazada desde el centro de cada planeta al
Sol barrerá áreas iguales en tiempos iguales.
La segunda ley es también conocida como ley de las áreas. Su
representación gráfica (figura 32) sirve para aclarar su
significado. En esa figura las áreas A, B y C que son barridas por
el radio vector R son iguales.38
Para que esta afirmación se
cumpla, la velocidad del planeta a lo largo de su órbita deberá
ser mayor conforme se acerque al Sol. En el perihelio, que es el
punto más próximo a este astro, la velocidad planetaria es
máxima, mientras que en el afelio, o punto más alejado del Sol,
esa velocidad es mínima.
Veinticinco años después de la aparición de la primera edición del
Mysterium Cosmographicum y a sólo ocho de la publicación de la
Astronomía Nueva, Kepler publicó otro texto donde retomó las
ideas expresadas en el primero. En 1619 apareció el De
Harmonice Mundi ("Armonías del mundo"), obra en la que dio a
conocer la última de sus leyes del movimiento planetario. Ésta
había resultado de un largo proceso de prueba y error, seguido
por Kepler al tratar de encontrar una relación que ligara el
periodo de traslación de los planetas en torno al Sol con la
distancia a éste. Esa ley puede enunciarse así:
Tercera ley: Los cuadrados de los tiempos de revolución de
cualesquiera dos planetas en torno al Sol, son proporcionales a
los cubos de sus distancias medias a éste.
Las tres leyes de Kepler son afirmaciones precisas y verificables
que pueden ser expresadas y manejadas matemáticamente. Su
importancia radica en que, al aplicarlas, es posible calcular con
gran exactitud todos los datos necesarios para determinar cómo
se desplaza cada uno de los planetas alrededor del Sol, por lo
cual se convirtieron en la solución definitiva al añejo problema
que buscaba determinar las posiciones de los astros y que
originalmente surgió entre los antiguos pueblos de Mesopotamia.
La categoría de leyes que tienen estos tres resultados se debe a
que su aplicabilidad es de carácter general, es decir, no están
restringidos solamente al cálculo de los datos orbitales de los
planetas, sino que pueden aplicarse en cualquier situación donde
las condiciones del movimiento sean las adecuadas. Por ejemplo,
su uso permite también el estudio completo de las órbitas
descritas por los satélites planetarios. Tal es el caso de la Luna y

de los satélites galileanos de Júpiter. Posteriormente se verá que
la aplicación de estas leyes ha permitido determinar la
información necesaria para poner en órbita los satélites
artificiales y controlar los viajes de las naves espaciales, estudiar
el comportamiento de las estrellas binarias,39
analizar las
órbitas estelares que los astros siguen en nuestra galaxia, e
incluso determinar características fundamentales de sistemas tan
complejos como las galaxias. Como ejemplo de la aplicación de
estas leyes, en el Apéndice D se hace el cálculo para determinar
las distancias a que se encuentran Júpiter y Saturno del Sol.
Figura 32. Diagrama que muestra el significado de la Ley de las áreas.
Entre 1618 y 1622 Kepler dio a conocer la obra titulada Epitome
Astronomiae Copernicanae ("Compendio de astronomía
copernicana"), donde expuso sus resultados sobre el cálculo de
distancias y tamaños de los cuerpos del sistema planetario, así
como sus ideas cosmológicas. Mencionó especialmente sus
descubrimientos sobre el carácter elíptico de la órbita marciana y
lo que había logrado obtener Galileo mediante el uso del
telescopio. En ese texto afirmó y demostró que las leyes que
había encontrado para el caso particular del movimiento de Marte
eran aplicables a los demás planetas, así como a sus satélites.
El Epítome es la obra de madurez de Kepler. En ella finalmente
ha desaparecido la teoría de los epiciclos y las deferentes
utilizada por más de un milenio para calcular los movimientos
planetarios. En ese texto se presentó por vez primera la
estructura correcta del Sistema Solar, propiciando desde
entonces que surgiera la diferenciación conceptual entre éste y el
resto del Universo. Sin lugar a dudas, el Epítome constituye el
primer manual completo de astronomía construido enteramente
bajo los preceptos heliocéntricos.
Esa obra trata de la forma y del tamaño de la Tierra, así como de
su lugar en el Universo. Siguiendo una curiosa línea de
razonamiento guiada por su obsesión de hallar armonías en la

naturaleza, Kepler desarrolló la idea de relacionar la densidad de
cada planeta con su tamaño y distancia al Sol. Las densidades
planetarias las derivó al establecer una correspondencia directa
con las densidades de metales como el hierro, el plomo, la plata
y el oro, y con la de algunas piedras preciosas, ya que pensó que
esos materiales estaban relacionados con cada uno de los
planetas. Así obtuvo que Saturno gira alrededor del Sol a una
distancia 10 veces mayor que la Tierra. Según sus cálculos,
Júpiter lo hacía a 5.2 y Marte a 1.5 UA, mientras que Venus se
localizaba a 0.7 veces la distancia Tierra-Sol y Mercurio a sólo
0.4 veces el valor de esa unidad.
Figura 33. Ilustración que muestra el significado del ángulo de
paralaje.
En ese texto discutió también la necesidad de corregir
adecuadamente el valor de la UA, pues diferentes datos
observacionales indicaban que debería tener más de los 1 210
radios terrestres tradicionalmente aceptados desde la época de
Tolomeo. Analizó con detalle la precisión máxima que por
entonces podía obtenerse en las observaciones, y estimó que su
valor debería ser de 3 460 radios terrestres.
Siguiendo su curiosa forma de pensar y de buscar armonías y
proporciones ocultas en la naturaleza, Kepler fue capaz de
asignar dimensiones al Universo. Consideró que como la órbita
de Saturno es 2 000 veces mayor que el diámetro solar, la esfera
de las estrellas fijas tendría que tener un diámetro igual a 2 000
veces la distancia que separa a ese planeta del Sol. Ante la
imposibilidad de medir en forma directa la paralaje estelar,40
que le permitiría determinar la distancia a las estrellas, y por
ende el tamaño lineal del Universo, encontró en el recurso de
comparación arriba aludido la forma de estimar sus dimensiones.

Y aunque su valor de la distancia a las estrellas fijas fue muy
subjetiva y considerablemente menor que el que ahora se ha
determinado, sirvió para que Kepler ampliara aún más el tamaño
del cosmos.
La importancia de las investigaciones de Kepler puede resumirse
diciendo que la astronomía que él desarrolló fue una
reformulación completa de los métodos, principios y objetivos de
esta disciplina, pues al conjuntar las mejores observaciones
entonces disponibles con los nuevos y poderosos desarrollos
matemáticos, marcó definitivamente el rumbo a seguir para
todos aquellos que aspiraran a entender las leyes que rigen el
comportamiento de los astros.
NEWTON Y LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Las leyes de Kepler fueron un valioso soporte para la teoría
heliocéntrica desarrollada por Copérnico. Igual sucedió con las
observaciones telescópicas de Galileo. Además de simplificar
considerablemente el estudio de los movimientos planetarios y
facilitar los cálculos correspondientes, los trabajos de estos
científicos convirtieron a la astronomía en una disciplina
predictiva de gran exactitud. Sin embargo, no pudieron
establecer las causas que originan los movimientos planetarios,
ni por qué los planetas están ligados al Sol. Esto habría de
lograrlo Isaac Newton (1642-1727), quien, además de ser un
gran sintetizador de los hallazgos de Copérnico, Galileo y Kepler,
realizó aportaciones originales que permitieron considerar a la
física una ciencia exacta.
Aunque Newton contribuyó de manera notable a la
fundamentación de disciplinas como la óptica y la mecánica, e
inventó herramientas matemáticas tan poderosas como el cálculo
diferencial, fue su descubrimiento de la ley de la gravitación la
que le dio dimensiones gigantescas dentro del terreno científico.
Gracias a ella finalmente se entendió la dinámica cósmica y
comprendieron las causas que obligan a los cuerpos celestes a
describir las trayectorias observadas. Al establecer la expresión
matemática que permite calcular cómo y dónde actúa la fuerza
de gravedad, Newton pasó de la mera descripción del
movimiento a una interpretación de las causas de éste.
En este punto debe recordarse que durante milenios la tendencia
de los cuerpos a caer hacia el centro de la Tierra fue entendida
como una propiedad inherente a su naturaleza, sin necesitar
mayor explicación. Por otra parte, las leyes que gobernaban los
desplazamientos de los cuerpos celestes eran consideradas muy
diferentes de las que se aplicaban al movimiento que tenía lugar
sobre la superficie terrestre. La ley de la gravitación permitió la
unión de fenómenos naturales aparentemente tan distintos como
la caída de una piedra y el movimiento orbital de la Luna,

surgiendo así una sola física cuyas leyes se aplicaban por igual a
cualquier tipo de movimiento, rompiendo en forma definitiva con
la visión aristotélica de una mecánica terrestre y otra celeste.
En 1687 apareció publicada en Londres la obra más importante
de Newton Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
("Principios matemáticos de la filosofía natural"), donde,
siguiendo un estricto marco matemático sintetizó y analizó las
observaciones y experimentos relativos al movimiento de los
cuerpos, fundamentando así la rama de la física conocida como
mecánica. Aprovechando la larga serie de trabajos que se habían
realizado sobre el movimiento, entre los que destacaban los
estudios experimentales de Galileo sobre la caída libre de los
cuerpos, logró encontrar leyes generales aplicables a cualquier
tipo de movimiento. En esa obra reconoce que la masa de los
cuerpos es una medida de la resistencia que tienen a cambiar su
estado de reposo o de movimiento. Además, precisó y definió el
concepto de fuerza y le dio un carácter operacional, hecho que
habría de ser de enorme utilidad para el desarrollo de la física.
Todo ese trabajo conceptual y matemático le permitió establecer
las tres leyes del movimiento, base de toda la mecánica.
Al analizar la interacción entre dos cuerpos mediante su tercera
ley, llegó a establecer el concepto de fuerza mutua entre el Sol y
cada uno de los planetas, lo que finalmente lo condujo a la idea
de que todos los cuerpos del Universo están interactuando entre
sí a través de fuerzas que los atraen unos a otros, fuerzas que
pueden actuar a distancia y sin ningún soporte material. De ese
enorme esfuerzo intelectual surgió la ley de la gravitación
universal.
De todos es conocida la anécdota según la cual Newton concibió
esta ley al observar la caída de una manzana. Al margen de si
ese hecho es cierto o falso, lo que hizo Newton fue tratar el
movimiento lunar en torno a nuestro planeta como si se tratara
de una piedra (o cualquier otro objeto) que cayera hacia el
centro terrestre. Se dio cuenta de que para producir una órbita
estable como la de la Luna, su movimiento debería estar
compuesto por uno rectilíneo, dirigido a lo largo de la línea
tangente a la trayectoria orbital, y otro que debería apuntar
hacia el centro de la Tierra (figura 34). Fue así como pensó en
descomponer el movimiento curvilíneo seguido por la Luna en
una componente que llamó inercial y en otra centrípeta. Al
desplazarse la Luna en su órbita la componente inercial tiende a
lanzarla a lo largo de la recta tangente a su trayectoria, mientras
que la centrípeta la aparta continuamente de ella, jalándola hacia
nuestro planeta, combinándose en forma tal que la Luna ni sigue
la trayectoria rectilínea ni cae a la Tierra, sino que se ve obligada
a moverse en una trayectoria elíptica. Newton se dio cuenta de
que si esta última fuerza no estuviera actuando, la Luna se
escaparía siguiendo la trayectoria tangencial tal y como sucede
cuando una piedra sujeta por una honda es liberada

instantáneamente. Esta fuerza central es permanente y atrae a
los objetos en movimiento hacia un punto fijo que, para el caso
de los planetas, como intuyó Kepler al postular la existencia de
una alma motrix, se origina en el Sol.
Figura 34. Aceleración de una manzana y de la Luna en dirección del
centro de la Tierra.
Para aclarar más la idea de la caída de la Luna hacia nuestro
planeta, Newton analizó el efecto de las fuerzas centrípetas, y
demostró que los planetas pueden ser retenidos en sus órbitas
por ese tipo de fuerzas. Consideró el caso de un proyectil
cualquiera lanzado desde lo alto de una gran montaña y sujeto a
la acción de una fuerza que lo jala hacia el centro de la Tierra
(figura 35). Para todos es claro que entre mayor es la velocidad
de lanzamiento, mayor será el arco descrito por el proyectil antes
de volver a tierra (trayectorias VD, VE, VF y VG,
respectivamente). Si no se considera la resistencia que el aire
opone al movimiento, y si se imprime al proyectil la suficiente
velocidad, éste dejará de caer a tierra, dará vueltas a lo largo de
una curva cerrada y se convertirá entonces en un satélite, como
la Luna. Éste es el principio utilizado en la actualidad para lanzar

los satélites artificiales, pues mediante el empuje inicial generado
por los cohetes transportadores se les proporciona la velocidad
necesaria para que describan una órbita cerrada que les permita
permanecer en el espacio.
Figura 35. Newton representó así las diferentes trayectorias seguidas
por un cuerpo lanzado horizontalmente desde lo alto de una montaña,
bajo la acción de la atracción gravitacional terrestre.
Para deducir la ley de la gravitación, Newton procedió de la
siguiente manera. Sabía que el periodo de traslación de la Luna
en torno a la Tierra era de 27.3 días, y que el radio de la
trayectoria que aquélla describe en torno a nuestro planeta era
de 385 000 km, así que calculó la aceleración con la que ese
cuerpo celeste se desplaza a lo largo de su órbita, encontrando
que era de 0.00273 metros por segundo cuadrado. Por otra
parte, determinó cuál sería la aceleración de cualquier cuerpo
(como una manzana) que cayera en la cercanía de la superficie
terrestre, y encontró que era de 9.8 metros por segundo
cuadrado.
Tomando en cuenta que el radio de nuestro planeta es de 6 400
km, Newton determinó que el valor de la aceleración sufrida por
la Luna al describir su órbita es 3 600 veces menor que la de una
manzana al caer sobre la superficie terrestre. Esta proporción es
igual al cuadrado del cociente del radio de la órbita lunar y del
radio de la Tierra, razón por la que pudo relacionar la fuerza de
atracción ejercida por nuestro planeta sobre esas dos masas tan
diferentes, colocadas también a dos distancias muy diferentes.
Para complementar lo discutido en este párrafo, véase el
Apéndice E, donde se reproducen los cálculos que al respecto
hizo Newton.

La fuerza que actúa sobre la Luna y la que actúa sobre la
manzana dependen de sus masas, así como también de la masa
de la Tierra. Por tanto, Newton asumió que la fuerza
gravitacional está en función de las masas de los cuerpos que se
atraen y del inverso del cuadrado de la distancia que los separa.
En los Principia nos dice: Yo deduje que las fuerzas que
mantienen a los planetas en sus órbitas deberían ser recíprocas
al cuadrado de sus distancias a los centros alrededor de los
cuales giran, y por tanto comparé la fuerza necesaria para
mantener a la Luna en su órbita con la fuerza de gravedad en la
superficie de la Tierra, encontrando que ellas eran bellamente
iguales.
Con su gran capacidad de síntesis Newton se dio cuenta de que
esta fuerza es la que nos mantiene unidos a la superficie del
planeta, pero que por sernos tan familiar ya no reparamos en su
constante presencia. Comprendió claramente que la fuerza de
atracción gravitacional resultaba de la interacción de la masa de
la Tierra con cada uno de los objetos atrapados sobre ella. Su
acción se manifestaba sin importar el tamaño, la estructura, la
composición o la forma de los cuerpos. Bien podía tratarse de la
más alta montaña terrestre o de una pequeña manzana, ambos
objetos sufren la acción de la fuerza de gravedad, por lo que
afirmó que la atracción existe entre todos los cuerpos materiales,
ya sean manzanas, planetas, cometas o estrellas. Este último
hecho es el que le confiere carácter de universalidad a su ley de
la gravitación.
Utilizando hechos observacionales, como la similitud de la caída
lunar con la de la manzana, y sus tres leyes sobre el movimiento,
y con el antecedente importante de las leyes de Kepler, Newton
fue capaz de establecer la ley de la gravitación, que puede
expresarse así: la fuerza de atracción ejercida entre dos cuerpos
cualesquiera, cuyas masas m y M se encuentren separados por
una distancia r, está dirigida a lo largo de la línea que los une,
siendo su magnitud directamente proporcional al producto de las
masas m y M, e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia r.
Además de establecer el hecho fundamental de que tanto los
cuerpos cósmicos como los terrestres están sujetos a la acción
de esta fuerza de atracción por la única razón de tener masa,
demostró que la ley de la gravitación universal tiene múltiples
consecuencias y aplicaciones. Newton mismo la utilizó para
resolver diversos problemas. Tanto en los Principia como en una
obra posterior menos técnica a la que llamó El sistema del
mundo, trató ampliamente diversos aspectos astronómicos.
Usando esa ley dedujo en forma natural las tres leyes del
movimiento planetario encontradas empíricamente por Kepler,
con lo cual les dio una fundamentación física clara. También
determinó la masa del Sol, que es 330 000 veces mayor que la
masa terrestre. Además, demostró que la masa de cualquier

planeta que tuviera al menos un satélite orbitándolo podía ser
calculada.
Aplicó su ley para determinar la densidad media de la Tierra,
encontrando un valor muy próximo al que conocemos
actualmente (5.5 g/cm³). Demostró que nuestro planeta no es
una esfera perfecta, sino un esferoide achatado por los polos, y
calculó el valor de ese achatamiento. También comprobó que esa
deformación y la acción del tirón gravitacional ejercido por la
masa del Sol sobre tal achatamiento es la causa del fenómeno de
precesión de los equinoccios. Con toda esa información pudo
calcular el periodo de cambio de dirección del eje terrestre, que
encontró era de 26000 años, valor obtenido por Hiparco 2000
años antes a partir del análisis de observaciones realizadas desde
la época de los caldeos, pero que antes de las investigaciones de
Newton carecía de sustento teórico.
Explicó también el fenómeno de las mareas, atribuyéndolo
correctamente a la acción combinada de las fuerzas ejercidas
sobre nuestros mares por las masas de la Luna y del Sol. Estudió
las modificaciones que sufre la órbita lunar por efecto de la
fuerza gravitacional del Sol, y demostró que los cometas se
mueven más allá de la trayectoria lunar y que se localizan en
regiones propiamente planetarias, donde sus desplazamientos
siguen órbitas elípticas o parabólicas. Para corroborar lo afirmado
en este párrafo, en el Apéndice F se da un ejemplo sencillo de la
aplicación de la ley de gravitación, calculando la masa de la
Tierra.
Fue muy amplio el estudio que Newton realizó sobre las
consecuencias que la fuerza de atracción solar tiene en el
movimiento de la Luna. Sirvió mucho en su época ya que era de
gran relevancia disponer de una teoría lunar lo más completa
posible, pues sus aplicaciones prácticas en la navegación, y sobre
todo en los viajes interoceánicos, eran económicamente muy
importante.
En cuanto a las estrellas, Newton dedicó solamente un breve
párrafo en el Sistema del mundo, al que subtituló "Sobre la
distancia a las fijas". Argumentando acerca del hecho
observacional bien establecido en su época de que éstas no
presentaban paralaje alguno, infería, como otros hicieron antes
que él, que estaban muy alejadas del último cuerpo del sistema
planetario. Partiendo del valor angular mínimo que por ese
entonces podía ser medido con precisión, estimó que la distancia
mínima a la que podrían encontrarse sería 360 veces mayor que
la que separaba al Sol de Saturno, valor que sin embargo
consideró pequeño.
Por otra parte, comparando mediante ingeniosos cálculos el brillo
de ese planeta con el del Sol, Newton determinó la distancia a la

cual este astro se vería tan luminoso como una estrella de
primera magnitud, y encontró que esa distancia era 64 800 veces
mayor que la distancia que separa a Saturno del Sol. Como en
esas fechas el sistema planetario tenía como cuerpo más alejado
de su centro precisamente a ese planeta, Newton concluyó que el
cosmos en su conjunto tendría alrededor de 65 000 veces el
tamaño de todo el Sistema Solar, lo que sin lugar a dudas dio
dimensiones nunca antes imaginadas al Universo.
La importancia que para la astronomía han tenido los trabajos de
Newton es enorme, pues no sólo descubrió la ley de la
gravitación universal y las tres leyes del movimiento, que
permitieron entender en forma dinámica el comportamiento
cósmico, sino que también inventó el telescopio reflector,
instrumento que en la actualidad se ha convertido en los ojos con
los que el astrónomo escudriña el cielo. Además, descubrió que
la luz está compuesta por diversos colores, lo que, aplicado al
estudio de los astros, ha permitido determinar importantes
características físicas de éstos.
Sin exageración puede decirse que, gracias a los trabajos de
Newton, el hombre dispuso de las herramientas necesarias para
comenzar la más fecunda etapa de investigación astronómica.
Esto le ha permitido ampliar a tal grado sus conocimientos sobre
el cosmos, que desde la aparición de los Principia ha establecido
modelos cada vez más completos sobre el Universo.
En el aspecto práctico la aplicación del trabajo de Newton ha
permitido construir máquinas que han facilitado mucho nuestra
vida, pero seguramente sus aplicaciones de mayor
espectacularidad han ocurrido en el terreno astronómico, donde
entre otras cosas se han descubierto planetas y se ha podido
predecir el retorno de cometas. Edmond Halley (1656-1743),
astrónomo inglés que estudió observaciones de cometas de siglos
anteriores, se dio cuenta de que había varios casos en que,
debido a su movimiento, parecían tratarse del mismo cometa.
Aplicando la mecánica newtoniana calculó los elementos de las
órbitas seguidas por cometas que habían sido observados en
1531, 1607 y 1682, y encontró que era uno solo. Demostró que
ese cometa se movía en una órbita elíptica muy alargada que lo
llevaba a recorrer gran parte del Sistema Solar, y que su periodo
era de 76 años. Con esos elementos predijo que retornaría a las
inmediaciones del Sol a fines de 1758 o principios de 1759.
Cuando eso sucedió se confirmó el poder de la mecánica
newtoniana. Como es bien sabido, ese cometa fue bautizado
como "Halley", en honor de quien calculó por primera vez su
órbita y encontró su periodo. Este cuerpo del sistema planetario
volvió a nuestra vecindad en 1835, 1910 y por última vez en
1986-1987, y en todas esas ocasiones fue muy estudiado (figura
36).

Figura 36. Fotografía del cometa Halley en su paso de 1910, tomada en
el Observatorio Astronómico Nacional de México, entonces ubicado en
Tacubaya, Distrito Federal.
En resumen, gran número de fenómenos naturales, entre los que
se cuentan los complejos movimientos de los cuerpos del
Sistema Solar, pudieron ser manejados y comprendidos gracias a
la fuerza de atracción gravitacional encontrada por Newton, lo
que posteriormente ha permitido entender la estructura y
jerarquía de los fenómenos cósmicos no solamente en la Tierra,
sino también en todo el universo observable, donde esta fuerza
adquiere su verdadera magnitud, ya que es la que domina y
mantiene la estructura misma del Universo.
V I I . S O B R E L A S D I M E N S I O N E S Y
E L O R I G E N D E L S I S T E M A S O L A R
INTRODUCCIÓN
EN 1650 James Ussher (1581-1656), arzobispo de Armagh,
Irlanda, dijo que la creación del mundo había ocurrido el año 4
004 a.C. Este personaje fue experto en lenguas semíticas, lo que
le permitió realizar diversos estudios sobre los textos bíblicos,
entre los que se cuentan sus investigaciones cronológicas.
Sumando las edades que el antiguo Testamento asigna a los
diferentes patriarcas, calculó que el mundo había sido creado por
Dios precisamente en esa fecha.

Un enfoque diferente del mismo problema, que pronto demostró
ser muy valioso para el desarrollo científico, fue el que siguieron
aquellos que comenzaron a estudiar la Tierra como un sistema
dinámico. Desde siempre nuestro planeta ha experimentado gran
variedad de fenómenos naturales que están modificando
continuamente su superficie. Tal es el caso de la erosión eólica y
marina, de las erupciones volcánicas y de los grandes
terremotos. Cuando se comenzó a estudiar estos acontecimientos
en forma científica se encontró que la Tierra ha experimentado
grandes transformaciones, como lo demuestran formaciones
geológicas muy diversas, algunas de las cuales comenzaron a
conocerse y comprenderse cuando en el siglo XVI la minería inició
la explotación intensiva del subsuelo (figura 37). También la
existencia de restos fósiles de plantas y animales sirvió para
obtener pruebas que señalaban que la Tierra era en realidad
mucho más antigua de lo que había encontrado Ussher.
Figura 37. Ilustración de excavaciones subterráneas aparecida en De
Re Metallica, obra publicada en 1556.
Esta segunda forma de ver el problema de la edad de nuestro
planeta habría de propiciar finalmente los primeros intentos
científicos modernos que trataron de establecer el posible origen
de la Tierra. Como se verá en el presente capítulo, la conjunción
de datos geológicos y paleontológicos, así como algunas de las
características dinámicas presentadas por el movimiento de los
planetas y del propio Sol, sirvieron para desarrollar las primeras
teorías que buscaron explicar el origen, la edad, la formación y la
evolución del Sistema Solar sin basarse en la religión.

ALGUNOS PARÁMETROS BÁSICOS
La medición es el fundamento de todas las ciencias físicas. Sin
importar qué tan complejas y elaboradas puedan ser las teorías
que pretendan describir la naturaleza, degenerarán en mera
especulación si no cuentan con el respaldo de un conjunto de
datos determinados por medio de experimentos y observaciones.
En el caso de la astronomía el avance logrado en el conocimiento
de las propiedades físicas del Universo se debe a que hemos sido
capaces de medir cantidades como el tamaño, la masa y la
distancia de los diferentes cuerpos celestes que observamos.
Esta característica de la ciencia, de ocuparse de las cualidades
mensurables de los objetos que estudia, adquirió mayor
importancia a partir del siglo XVI. En el terreno de la astronomía,
la antigua necesidad de contar con un valor exacto de la
distancia que separa a la Tierra del Sol resurgió como parte del
esfuerzo por obtener modelos cosmogónicos congruentes con las
observaciones. Para los investigadores de esa época fue claro
que para conocer las dimensiones del Sistema Solar, habría
primero que determinar bien cuánto medía la distancia que nos
separa del Sol. Es importante señalar que se había encontrado
una medida tradicional para el radio terrestre que, si bien fue
calculado con buen grado de aproximación por Eratóstenes,
requería una determinación más precisa, sobre todo desde que
se sabía que la Tierra no era una esfera perfecta.
A partir del siglo XVII diversos científicos trabajaron en este
problema, destacando las mediciones de Jean Picard (1620-
1682) hechas en París, mediante las que determinó la longitud
de un arco de meridiano terrestre. También fue importante el
enorme esfuerzo realizado por Domenico Cassini (1625-1712),
quien coordinó a un grupo grande de investigadores y logró
medir el llamado "meridiano de Francia". Igualmente debe
mencionarse aquí el trabajo teórico que sobre la forma de la
Tierra desarrolló Claude Clairaut (1713-1765). De estas y otras
investigaciones fue posible establecer finalmente que el radio
terrestre ecuatorial media 6 378 kilómetros.
Independientemente del modelo utilizado para representar el
sistema planetario, el valor absoluto de la unidad astronómica
expresado en cualquier tipo de unidades lineales (estadios,
leguas, millas, kilómetros, etc.) no puede ser deducido
directamente de los trabajos teóricos, razón por la cual fue
imprescindible determinarlo en forma indirecta, recurriendo a la
medición de otros parámetros observacionales.
Una de esas formas fue medir la paralaje solar, cantidad que se
define como el ángulo bajo el cual un observador hipotético
localizado en el centro del Sol vería desde ahí el tamaño del radio
ecuatorial terrestre. La importancia de esta sencilla definición

radica en que una vez que se ha determinado
observacionalmente el valor de ese ángulo, puede calcularse en
forma muy simple la distancia que separa a la Tierra del Sol. Sin
embargo, la pequeñez de esa cantidad angular hace que su
determinación no sea tarea fácil, por lo que en la antigüedad
fracasaron todos los intentos. Esto resulta evidente en la figura
38 donde, para poder representar en la misma página la
configuración geométrica que define a la paralaje solar p, se
tuvieron que modificar considerablemente las proporciones que
guardan los tamaños de la Tierra y el Sol, así como su
separación. Sólo así pudo representarse gráficamente ese ángulo
tan pequeño.
Figura 38. Configuración que muestra lo que es el paralaje solar.
Al trabajar con cantidades angulares de esas dimensiones los
errores inherentes al proceso de medición pesan mucho sobre los
resultados, pues, por ser del mismo orden que el ángulo que se
intenta medir, dificultan la obtención correcta de un valor
definitivo para la paralaje. Esta situación, aunada a la baja
resolución de los instrumentos astronómicos disponibles, causó
que para fines del siglo XVI y principios del XVII circularan en la
literatura especializada distintos valores de la unidad
astronómica, lo que llevó a una situación muy confusa, pues por
esas fechas cada astrónomo de importancia manejaba su propio
valor, el que muchas veces era determinado en forma subjetiva.
El cuadro 1 muestra algunos de los valores entonces disponibles.
CUADRO 1. ALGUNOS VALORES DE LA DISTANCIA SOL-TIERRA
Autor Unidad astronómica*
Aristarco entre 1 080 y 1 200

Hiparco
Posidonio
Arquímedes
Tolomeo
Albategnio
Regiomontano
Copérnico
Tycho Brahe
Thomas Digges
Kepler
Hevelio
Riccioli
un mínimo de 490
1 625
10 000
1 210
1 146
1 070
1 179
1 182
un mínimo de 1 160
3 543
5 301
7 068
*Expresada en radios
terrestres.
En el capítulo III se ha visto que el método de la dicotomía
lunar desarrollado por Aristarco de Samos, aunque es
conceptualmente correcto, en la práctica dejó mucho que desear.
Permitió determinar valores que mostraron lo alejado que se
encuentra el Sol de nosotros, pero fueron inciertos, ocasionando
que los astrónomos renacentistas no tuvieran confianza en ellos
y prefirieran utilizar el método de la paralaje solar para intentar
determinar correctamente la distancia que hay entre la Tierra y
el Sol. Este método fue especialmente útil cuando se generalizó
el uso del telescopio como instrumento de observación y de
medida.
Como resultado de ambos métodos, y sobre todo después de los
cuidadosos trabajos de Tycho y Kepler, lo más que se había
podido establecer respecto al valor de la UA fue la magnitud del
ángulo p ya mencionado. Ante la imposibilidad de encontrar en
forma directa el valor de tan pequeña cantidad, se determinó
primero la paralaje de Marte, planeta que por encontrarse más
cerca de nosotros que el Sol permitía medir con mayor facilidad
el ángulo bajo el cual se ve su radio. La paralaje marciana fue
determinado por Domenico Cassini y Jean Richer (1630-1696),

quienes midieron las distancias aparentes de Marte a las estrellas
fijas en forma simultánea, pero desde diferentes lugares. Cassini
lo observó desde París y Richer desde Cayena, Guayana
Francesa. La separación de más de 10 000 km entre ambos sitios
permitió que esos observadores vieran a Marte sobre un fondo
estelar ligeramente distinto. Una vez determinada la diferencia
resultante de las dos observaciones, se pudo derivar un mejor
valor de la paralaje solar y se estableció que debería tener
menos de los nueve segundos de arco.
Edmond Halley propuso en 1691 un método alterno para
determinar el valor de la unidad astronómica. Como en su época
ya se disponía de relojes que permitían determinar el tiempo con
mayor precisión que la que se podía lograr al medir ángulos
pequeños, Halley propuso que se midieran con gran exactitud los
tiempos de entrada y salida del planeta Venus durante uno de
sus tránsitos sobre el disco solar.41
Para obtener un buen
resultado sugirió que las observaciones fueran realizadas por el
mayor número de astrónomos, y que estos se situaran en
diferentes partes de la Tierra, alejados entre sí lo más posible,
pero asegurándose de observar el tránsito venusino en forma
simultánea. Al cumplir con esos requisitos cada observador vería
que la trayectoria seguida por Venus al cruzar frente al brillante
disco del Sol sería ligeramente diferente respecto de la
observada por los otros (figura 39). Al analizar estadísticamente
las diferencias de tiempo de cada observador y conociendo con
exactitud su lugar de observación, Halley estimó que sería
posible calcular el valor de la paralaje solar con un error de
menos del 1%, lo que sin lugar a dudas permitiría establecer con
alto grado de exactitud el valor de la UA.
Figura 39. Representación de cómo verían dos observadores localizados
en diferentes partes del globo terrestre un paso de Venus por el disco
solar.

Aun cuando los tránsitos del planeta Venus frente al disco del Sol
son muy espaciados, de manera un tanto peculiar, ya que en un
mismo siglo pueden ocurrir dos de ellos separados por sólo ocho
años y después de transcurrir otros 105 años para que el
fenómeno se repita (figura 40), gracias a los progresos hechos
por Kepler y Newton en mecánica celeste al iniciarse el siglo X y
III ya era posible calcular las posiciones planetarias con alta
precisión y establecer con gran confiabilidad cuándo tendría
verificativo un acontecimiento de esa naturaleza.
Figura 40. Trayectorias aparentes de Venus sobre el disco del Sol en los
últimos cuatro pasos, y en los dos que ocurrirán en el próximo siglo.
Halley, buen conocedor de la obra de Newton, se dedicó a
calcular las efemérides para el que habría de ocurrir el 6 de junio
de 1761, indicando horas, minutos y segundos de cada una de
sus fases, así como los lugares más adecuados para su
observación. Aunque él no vivió para verlo, gracias a sus
esfuerzos se realizó una campaña internacional de gran magnitud
para observar tan esperado fenómeno celeste.
Mientras llegaba la fecha, otros investigadores lograron
establecer con precisión la distancia que separa a la Luna de
nuestro planeta. En 1752 Louis Lacaille (1713-1762), usando sus
observaciones lunares hechas desde el Cabo de Buena
Esperanza, en Sudáfrica, y Joseph-Jerome Lalande (1732-1807),
con las observaciones que obtuvo desde Berlín, determinaron la
distancia Tierra-Luna, así como el diámetro de nuestro satélite, y
calcularon que se localiza a 384 403 km (60 radios terrestres), y
que su paralaje es de 57.2 segundos de arco, lo que se traduce
en un radio lunar de 1 738 km. Estos valores no fueron
sustancialmente diferentes de los que se habían obtenido en la

antigüedad, pero sí resultaron más precisos, demostrando a los
observadores la ventaja de utilizar sistemáticamente los
telescopios recién equipados con instrumentos de medición,
como el micrómetro.42
El segundo tránsito venusino del siglo XVIII ocurrió el 3 de junio
de 1769. Para estudiarlo volvieron a participar astrónomos de los
países europeos más desarrollados. Cabe aquí destacar el
esfuerzo realizado por el criollo mexicano Joaquín Velázquez de
León (1732-1786), quien instalado al norte de San José del
Cabo, Baja California, realizó por cuenta propia observaciones
exitosas de ese tránsito. Esto le permitió obtener datos que envió
a la Academia de Ciencias de París y con los cuales contribuyó al
esfuerzo astronómico internacional emprendido para determinar
la paralaje solar.
Después de analizar los datos obtenidos por todos los
observadores que participaron en el estudio de los tránsitos de
1761 y 1769, se encontró un valor medio para la paralaje solar
de 8.55 segundos de arco. Como este dato se obtuvo
promediando los diferentes valores reportados por los
observadores, tenía asociado una incertidumbre propia de su
carácter estadístico que resultó ser igual a 16 centésimas de
segundo de arco (0.16"). Al calcular la distancia al Sol, esta
pequeñísima cantidad angular se tradujo en un error que resultó
ser casi de 5 000 000 de kilómetros. Esta distancia es 16 veces
mayor que la que nos separa de la Luna. Evidentemente, un
valor tan grande hacía inadmisible el resultado obtenido de la
observación de esos dos tránsitos, pues además, como el error
en la determinación de la unidad astronómica es acumulativo,
entre más alejado se encuentre un planeta del Sol, mayor será el
error al determinar su distancia.
Otro logro importante en el conocimiento de las propiedades
básicas del Sistema Solar fue la determinación hecha por Henry
Cavendish (1731-1810) de la masa absoluta de la Tierra. Como
se ha mencionado en el capítulo anterior, Newton, usando la ley
de la gravitación y la tercera ley de Kepler, estableció la densidad
media de la Tierra y la masa solar expresada en términos de la
masa terrestre (véase el Apéndice F). Para determinar en forma
absoluta esta última cantidad, se requería conocer el valor
experimental de la llamada constante de gravitación G.
En 1798 Cavendish realizó un cuidadoso experimento en el que
midió la pequeñísima fuerza de atracción gravitacional ejercida
entre pares de esferas metálicas que pesaban apenas unos kilos
y que estaban separadas entre sí menos de un metro. Esto le
permitió establecer el valor de la constante G y de ahí determinar
el valor absoluto de la masa terrestre, que es de 6 000 millones
de trillones de toneladas. Con este valor, y sabiendo que la masa
solar es 330 000 veces mayor que la de nuestro planeta, se

determinó que el Sol tiene una masa de 1.99 x 10 31
kg (19 900
000 000 000 000 000 000 000 000 toneladas), valor
verdaderamente inmenso para la escala humana.
Con respecto al valor de la unidad astronómica, a pesar de todos
los esfuerzos realizados por los astrónomos del siglo XVIII para
encontrar un valor único y confiable, no fue sino hasta el primer
tercio de nuestro siglo que se logró determinar, por cierto con
métodos diferentes de los propuestos por Halley. En la actualidad
se ha establecido que esa distancia es de 149450 000 km, con
una incertidumbre de sólo 17 000 km. Con ese valor, Saturno, el
más alejado de los planetas conocidos en el siglo XVII, queda
ubicado a una distancia media de 1 427 000 000 de kilómetros
del Sol, lo que ciertamente dio al Sistema Solar dimensiones
antes inconcebibles para esa época.
TEORÍAS SOBRE LA FORMACIÓN DEL SISTEMA SOLAR
Como parte del esfuerzo desarrollado para entender y medir los
principales parámetros terrestres y de nuestro entorno
planetario, a partir del siglo XVII surgieron los primeros intentos
científicos modernos que buscaban explicar el origen y la
evolución del Sistema Solar. Para lograrlo, los científicos
incorporaron entre sus hipótesis los hechos de importancia
derivados de las observaciones que entonces se realizaban, tales
como la propiedad de las órbitas planetarias de estar contenidas
prácticamente en un solo plano, sin desviarse ninguna de ellas
más de 7°30', o como el hecho de que tanto los planetas como
sus satélites giran en torno al Sol exactamente en la misma
dirección. Atinadamente se pensó que estos hechos no podían
ser producto de la casualidad, sino que tenían que ser reflejo de
las condiciones que prevalecían cuando se formó el Sistema
Solar. Entre los primeros esfuerzos modernos por desarrollar
teorías cosmogónicas destacan los de René Descartes (1596-
1650), los del conde de Buffon (1707-1788), los de Immanuel
Kant (1724-1804) y los de Pierre Simon, conde de Laplace
(1749-1827).
Descartes destaca entre los pensadores del siglo XVI pues,
además de tratar con profundidad aspectos que ahora
pertenecen claramente al campo filosófico, se interesó mucho en
el estudio de la naturaleza, buscando establecer una ciencia
universal cuyo fundamento fuera el método matemático. En este
terreno publicó importantes obras que tratan de óptica,
meteorología y geometría, y a él se debe el desarrollo de la
llamada geometría analítica.
En 1633 estaba por publicar el libro Le Monde ("El mundo"), en
donde exponía sus ideas sobre el movimiento y sobre el sistema
copernicano, pero al enterarse de la condena a la que fue sujeto

Galileo por la Iglesia prefirió no tener enfrentamientos con ésta y
desistió de imprimirlo.
En 1644 publicó los Principia Philosophiae ("Principios de
filosofía"), obra dividida en tres partes. La primera trata sobre su
doctrina filosófica, y en las otras dos expuso sus ideas acerca de
la naturaleza y del cosmos. En ese texto arguyó que, como no es
posible pensar en un límite a la extensión del espacio, el
Universo debería ser infinito. También afirmó que ese espacio se
hallaba lleno de materia, toda del mismo tipo. Negó así la
existencia del vacío cósmico.
Aunque toda la materia que ocupaba el Universo era igual,
estaba constituida por tres tipos de partículas, cada una con
dimensiones diferentes. Las más grandes formaban el material
de tipo terrestre y eran las que conferían sus cualidades físicas y
químicas a la materia. Las de tamaño intermedio formaban el
aire, y se encontraban entremezcladas con partículas terrestres.
Finalmente, las de menor tamaño eran las de fuego. Como en la
teoría de Descartes no podía existir el vacío, todas esas
partículas dotadas de movimiento iban reemplazándose unas a
otras de tal manera que el espacio siempre estaba totalmente
lleno.
Esta idea y la creencia de que Dios conservaba siempre la
cantidad de materia y de movimiento presente en el Universo,
llevó a Descartes a desarrollar su teoría de los vórtices o
torbellinos (tourbillons), con la que explicó la formación de los
cuerpos celestes.
De acuerdo con la manera actual de entender la naturaleza, la
teoría de los torbellinos es más especulativa que física, sin
embargo, por el enorme prestigio de su autor y por el importante
papel que desempeñó como explicación cosmogónica, sobre todo
en la Europa continental de los siglos XVII y XVIII, pensamos
que debe mencionarse. En ella Descartes establece que la
materia que formaba originalmente al Universo era uniforme y
homogénea, encontrándose animada de movimiento que le había
sido proporcionado directamente por Dios, movimiento que se
conservaba en su totalidad. Al transcurrir el tiempo, ese
movimiento comenzó a causar frotamiento (fricción) entre las
tres diferentes partículas que formaban a la materia, propiciando
la aparición de inhomogeneidades en ella. Las partes densas
(partículas terrestres) comenzaron a moverse más lentamente,
favoreciendo la formación de condensaciones que al transcurrir
los milenios habrían de convertirse en planetas. Mientras eso
ocurría, la materia más ligera (partículas de aire), cuya movilidad
era mayor, se mantuvo en estado fluido, dando origen al Sol y a
las estrellas. La materia más sutil, formada por partículas de
fuego debido a su ligereza, adquirió un movimiento muy rápido
que le permitió llenar completamente el Universo sin que en él

quedara ninguna discontinuidad. Por la ausencia de vacío, el
movimiento surgido en cualquier parte de esa sustancia
produciría que la totalidad de la materia cósmica se moviera.
Como no conoció los trabajos sobre las órbitas planetarias
desarrollados por Kepler, este filósofo postuló que el movimiento
natural que podía surgir en cualquier porción reducida del
cosmos era circular. La consecuencia directa de ese hecho fue
que la rotación de la materia originada por la fricción entre las
diferentes partículas se propagaría a todo el Universo siendo ésa
la génesis de los llamados torbellinos cartesianos. Éstos, al
desplazarse, arrastrarían consigo cualquier cuerpo sólido. Bajo
esa hipótesis, el movimiento celeste era entendido así: el Sol y
las estrellas se encontraban inmóviles, localizados en el centro de
torbellinos primarios, mientras que los planetas eran arrastrados
por éstos, adquiriendo así su movimiento circular. A su vez esos
cuerpos celestes se convertían en los centros de remolinos
secundarios que arrastraban a los satélites, dándoles también su
movimiento. Los torbellinos primarios se encontraban tan
separados entre sí que no podían perturbarse mutuamente,
razón por la que el Sol no interaccionaba con las demás estrellas.
Los cometas, debido a su alta velocidad podían alejarse de los
centros de los torbellinos, pasando de uno a otro sin mayor
problema.
Aunque este modelo del cosmos fue muy aceptado durante el
siglo XVII, tuvo en su contra serias objeciones, siendo la de
mayor importancia que no podía ser expresado adecuadamente
mediante el lenguaje matemático, razón por la cual no llegó a
convertirse en verdadera teoría científica sobre la formación del
Universo. Posteriormente Newton demostró que el sistema de
vórtices violaba lo establecido por la ley kepleriana de las áreas.
La teoría catastrofista sobre el origen del Sistema Solar debida a
Georges Louis Leclerc, conde de Buffon, establecía que los
planetas se originaron como consecuencia del violento choque de
un cometa con el Sol. Esta colisión expulsó de ambos astros una
gran oleada de materia, parte de la cual se perdió en el espacio,
mientras que otro tanto quedó atrapada por la atracción solar.
Como consecuencia de un choque que no fue frontal, el material
cautivo comenzó a girar rápidamente en torno al Sol, propiciando
que diversos fragmentos se fueran agregando unos a otros para
formar conglomerados mayores que adquirieron forma esférica.
Finalmente, al enfriarse y volverse opacos fueron los que dieron
origen a los actuales planetas. En forma natural ese mecanismo
hizo que todos esos cuerpos se distribuyeran en un mismo plano,
girando y trasladándose con igual dirección y sentido que la
rotación mostrada por el Sol, la cual apareció en ese astro
después del choque. Además de explicar este hecho
observacional básico, la teoría catastrofista de Buffon tiene un
mérito más, afirmar que la materia que forma a nuestra estrella

y a los planetas es la misma, rompiendo así con un dogma
surgido en la antigüedad, y que incluso Descartes aceptó, pues,
como ya se mencionó, ese pensador consideró que el Sol y las
estrellas habían sido formados a partir de un material diferente
del que dio origen a los planetas.
Según la teoría de Buffon los fragmentos que se desprendieron
del Sol atravesaron la envoltura gaseosa de éste, lo que les
permitió atrapar vapor de agua y aire originalmente contenidos
en la atmósfera solar. Con esos compuestos, y tras un proceso
de enfriamiento, los planetas formaron sus océanos y sus
atmósferas.
Para obtener una respuesta cuantitativa sobre la duración de la
etapa de enfriamiento planetario, Buffon realizó experimentos
muy cuidadosos que le permitieron medir la rapidez con la que se
enfriaban bolas incandescentes de hierro de diferentes tamaños.
Extrapolando sus resultados de laboratorio a las dimensiones de
los cuerpos del Sistema Solar, concluyó que la Luna necesitó 5
000 años para adquirir su aspecto actual, mientras que para la
Tierra el proceso de pérdida de calor tomó 75 000 años. En el
caso de Júpiter, que es el planeta más grande del sistema, el
tiempo de enfriamiento resultó ser de 200 000 años. Aunque
ahora se sabe que esos valores en realidad son muy pequeños, la
teoría y las mediciones de Buffon fueron de gran valor en su
época pues determinaron que la Tierra tenía una edad mínima
muy superior a la que los teólogos habían calculado.
La teoría catastrofista partía de un hecho equivocado: considerar
la existencia de un cometa de dimensiones mayores que los
planetas. En realidad los cometas tienen masas despreciables
comparados con aquellos, razón por la cual un choque cometario
no podría haber perturbado al Sol, como Buffon suponía. Sin
embargo su teoría tuvo el mérito de ser la primera explicación
sobre la formación del Sistema Solar que tomó en cuenta
verdaderamente los aspectos científicos del problema.
En 1755 apareció la obra Allgemeine Naturgeschichte und
Theorie des Himmels ("Historia general de la naturaleza y teoría
del cielo"), debida al filósofo Immanuel Kant. En ella ese
prestigiado pensador establecía que inicialmente sólo existía una
nube difusa de polvo meteórico, formada por granos cuyas
formas, dimensiones y densidades eran infinitamente variadas.
Estas partículas llenaban por completo el espacio, moviéndose al
azar y chocando entre sí a velocidades diversas.
Al paso del tiempo, la fuerza de atracción gravitacional ordenó
esa magna confusión y propició que en algunas partes de esa
caótica masa polvorienta se produjeran aumentos muy pequeños
en densidad, lo que a su vez ocasionó la caída de más partículas
hacia esas regiones. De esa manera se fueron formando

gigantescas nubes esféricas en las que los elementos más
pesados fueron atraídos hacia sus centros. Según Kant, este
mecanismo de atracción gravitacional entre partículas de masas
y densidades diferentes fue el que originó la formación de las
estrellas, y en particular del Sol.
En su caída los elementos pesados apartaron a los ligeros,
causándoles una caída oblicua o lateral, que imprimió una
rotación que los obligó a moverse en órbitas elípticas en torno a
la masa central, formando así corrientes materiales constituidas
por los elementos ligeros, que quedaron contenidas
prácticamente en un solo plano. En ellas aparecieron finalmente
centros secundarios de atracción que, repitiendo el proceso
ocurrido cuando se formó el Sol y las estrellas, dieron origen a
los planetas y a sus satélites. Como las partículas que formaron
el Sol también fueron afectadas por desviaciones, este astro
adquirió un movimiento de rotación que posteriormente se reflejó
en el sentido en el que giran los planetas en torno a él.
Aunque Kant se preocupó mucho por explicar mediante su
modelo la rotación observada del Sol, así como la dirección de
giro de los planetas y su localización en el plano de la eclíptica,
su teoría no fue satisfactoria pues se demostró que tal esquema
era dinámicamente inestable y no podría existir en la naturaleza.
A pesar de esa falla de principio, Kant tuvo el mérito de ser el
primero en reconocer el importante papel de la gravitación en el
proceso de formación de las estrellas, así como en la génesis
planetaria, por lo cual no debe extrañarnos que sus hipótesis
básicas, modificadas adecuadamente, sigan siendo de utilidad
para tratar de entender esos complicados procesos.
En 1796 Laplace dio a conocer la llamada hipótesis de la
nebulosa primitiva, mediante la cual también trató de explicar la
formación del Sistema Solar. Para evitar los problemas dinámicos
a los que tuvo que enfrentarse Kant, Laplace postuló que la
nebulosa primigenia se hallaba animada por un lento movimiento
de rotación. Suponía la existencia de una nebulosa gaseosa e
incandescente con forma de esferoide, en la que la materia que
se encontraba distribuida alrededor de la parte central tenía la
propiedad de ser menos densa cuanto más alejada se encontraba
de ella.
Como se verá más adelante, esta representación no respondía
solamente a una idealización, sino que tenía mucho que ver con
el descubrimiento de objetos nebulosos que, al ser observados a
través de los telescopios más poderosos de esa época,
mostraban un panorama que coincidía con la teoría de Laplace.
Además de tomar en cuenta ese hecho observacional, este
notable astrónomo analizó teóricamente de forma muy rigurosa
el papel que tenían en su modelo las fuerzas de fricción, de
atracción gravitacional y centrífuga ocasionada por la rotación,

siguiendo para ello el formulismo de la mecánica desarrollado por
Newton. Quizás por estas razones su modelo tuvo una gran
aceptación, manteniéndose vigente por más de cien años.
En esencia, la teoría nebular de Laplace establecía que al paso
del tiempo, la nebulosa primitiva se fue condensando por efecto
de la fuerza gravitacional generada por su propia masa, que
atraía a todas las partículas hacia su centro, lo que a largo plazo
ocasionó que la nebulosa originalmente esferoidal adquiriera
forma lenticular, teniendo un abultamiento central bien definido.
A partir de éste se formó el Sol, también por un proceso de
contracción. Al irse contrayendo ese abultamiento, o protosol,
fue aumentando su velocidad de rotación, tal y como establecen
las leyes de la mecánica, llegando un momento en el que
finalmente se rompió el equilibrio entre la fuerza de atracción
gravitacional ocasionada por la masa contenida en el
abultamiento y la fuerza centrífuga debida a la rotación del
material. Este equilibrio entre ambas fuerzas originó que las
partes más externas fueran arrancadas del abultamiento,
formando así un anillo gaseoso que, una vez desprendido, siguió
girando independientemente del resto de la masa que formaba el
protosol, pero con la misma dirección y sentido de rotación que
tenía la masa central.
Este desprendimiento de materia no impidió que el protosol
continuara contrayéndose, lo que volvió a ocasionar que
aumentara su velocidad de rotación, llevándolo de nuevo a una
situación de desequilibrio que lo obligó a expulsar otro anillo.
Este fenómeno se repitió varias veces, lo cual dio origen en cada
ocasión a la formación de un nuevo anillo. El proceso se detuvo
cuando cesó la contracción que dio origen al Sol. Los anillos,
localizados todos en el plano ecuatorial solar fueron quedando
separados, con grandes espacios entre ellos. Debido a que estas
estructuras carecían de homogeneidad, resultaron inestables,
ocasionando que se fraccionaran en porciones de menor tamaño
y forma esferoidal que siguieron girando en torno al cuerpo
central. El fragmento mayor de cada anillo atrajo hacia sí a los
más pequeños, lo que finalmente propició la formación de un
planeta que quedó constituido por un núcleo denso, rodeado por
una atmósfera incandescente (figura 41).

Figura 41. Representación de la teoría nebular de Kant-Laplace.
En torno a los planetas se dio el mismo fenómeno de formación
de anillos y crecimiento de fragmentos por incorporación de
masas menores, y fue así como surgieron los satélites que se
encuentran girando alrededor de la Tierra, Júpiter y Saturno.
La existencia del anillo que rodea ecuatorialmente a Saturno fue
para Laplace la confirmación de su hipótesis. Como
mecánicamente los anillos sólo pueden existir si son
completamente homogéneos, y puesto que por su propio proceso
de formación es improbable que esto ocurra, Laplace arguyó que
Saturno era el único ejemplo que quedaba en todo el Sistema
Solar del proceso de formación que le dio origen, pues en todos
los demás planetas no se dieron las condiciones de
homogeneidad necesarias para la sobrevivencia de los anillos.
Las teorías de Kant y de Laplace sobre la formación del Sistema
Solar son en realidad complementarias, pues, aunque fueron
elaboradas independientemente, el tratamiento que ambos
autores dieron al problema fue similar, ya que los dos intentaron
explicar los mismos hechos observacionales partiendo de las
leyes de la mecánica. Durante más de 100 años se aceptó que el
sistema planetario había surgido por la contracción y
fragmentación de una nebulosa tal y como esos autores
proponían, razón por la cual su explicación fue conocida como la
teoría de la nebulosa primitiva de Kant-Laplace.
A pesar del tiempo transcurrido desde que se originó esta
hipótesis, lapso en el que se han descubierto aspectos muy
importantes sobre los mecanismos por los cuales se forman las
estrellas, algunos elementos de la teoría de Kant-Laplace han
sobrevivido. Manejados adecuadamente, y tomando en cuenta

las restricciones introducidas por los datos observacionales
actuales, han servido para configurar modelos que tratan de
explicar no sólo el origen del Sistema Solar, sino el proceso
general de la formación estelar.
En la actualidad todavía no se cuenta con una teoría que explique
satisfactoriamente la existencia de los diferentes objetos que
forman el Sistema Solar. Éste es un problema que sigue vigente,
y en la búsqueda de soluciones seguramente se irán encontrando
datos novedosos sobre el sistema planetario y su estrella.
V I I I . E L U N I V E R S O S E A M P L Í A
INTRODUCCIÓN
AUNQUE en 1610 Galileo señaló que la Vía Láctea estaba
formada por inmenso número de estrellas, los principales
astrónomos de aquella época dieron poca importancia a tal
afirmación, posiblemente porque estaban enfrascados en
encontrar un modelo único y congruente del Sistema Solar.
Además, en ese entonces no había ideas claras ni datos
suficientes que permitieran teorizar en forma científica sobre el
origen y distribución de las estrellas; lo más que se había podido
establecer era que, por no ser posible medirles paralaje alguna,
esos astros tenían que ser objetos muy lejanos.
De la gran síntesis realizada por Newton surgió un universo
mecanicista, considerado homogéneo, isotrópico e infinito,
además de estático a gran escala. Por estas razones la idea de
que las estrellas se encontraban distribuidas espacialmente de
manera uniforme fue común entre los astrónomos hasta
principios del siglo XVIII. Al perfeccionarse los telescopios se hizo
evidente que en realidad el cosmos no era así, ya que uno de los
primeros hechos que mostraron las observaciones fue la
existencia de agrupamientos de estrellas formados por cientos o
miles de ellas. Incluso el aspecto mismo de la Vía Láctea indicaba
la existencia de una distribución de estrellas no uniforme en el
firmamento.
Por esas fechas, el uso de los telescopios demostró que en
diferentes regiones de la bóveda celeste existían objetos
extendidos con aspecto difuso. Los principales observadores

consideraron que eran conglomerados estelares bien delimitados,
que presentaban esa apariencia debido a que se hallaban a
distancias tan grandes que no era posible distinguir
individualmente a las estrellas que los formaban. Al teorizar
sobre la estructura del Universo, Kant sugirió que esas nebulosas
eran similares en todo a nuestra Vía Láctea, y que por el hecho
de estar tan alejadas de nosotros y entre sí podían considerarse
islas cósmicas o universos-islas, ya que los pensó como sistemas
cerrados e independientes, separados por distancias
inconmensurables. A este respecto, en su Allgemeine
Naturgeschichte und Theorie des Himmels, Kant afirmó que:
Es mucho más natural y razonable suponer que una
nebulosa no es un sol solitario y único, sino un sistema de
muchísimos soles que aparecen apiñados, a causa de la
distancia, en un espacio tan limitado que su luz, que sería
imperceptible si cada uno de aquéllos estuviera aislado,
basta, debido a su inmenso número, para dar un pálido y
uniforme resplandor. Su analogía con nuestro sistema de
estrellas, su forma, que es precisamente la que debe ser de
acuerdo con nuestra teoría; la tenuidad de su luz, que
denota infinita distancia, todas están en admirable
concordancia y nos lleva a considerar aquellas manchas
elípticas como sistemas del mismo orden que el nuestro: en
definitiva a ser vías lácteas.
Ejemplo de ese tipo de objetos celestes era la llamada nebulosa
de Andrómeda, objeto difuso de forma elíptica visible a simple
vista, que había sido observado ya desde el siglo X (figura 42).

Figura 42. Fotografía que muestra a la galaxia de Andrómeda y a dos de
sus satélites.
Algunos estudiosos trataron de resolver la contradicción
originada al suponer por un lado la uniformidad del Universo y,
por otro, observar la existencia de conglomerados estelares bien
definidos, así como objetos extendidos y difusos, y para ello
supusieron que esas nebulosas no tenían existencia material sino
que solamente eran consecuencia directa de fenómenos ópticos
ocurridos dentro de los telescopios. Otros, por el contrario
trataron de entender físicamente su naturaleza y el papel que
desempeñaban dentro de la estructura cósmica.
Como se verá en el presente capítulo, los intentos por determinar
la distribución estelar y por resolver la cuestión relativa a la
constitución de las nebulosas sirvieron para comenzar a trazar la
forma y estimar las dimensiones de nuestra galaxia, aunque
debe aclararse que en esa época lo que en realidad querían los
pensadores y observadores que realizaron esos trabajos era
determinar la estructura y las dimensiones de todo el Universo.
PRIMEROS INTENTOS MODERNOS PARA DETERMINAR LA
FORMA DEL UNIVERSO
A causa de la actitud hostil que adoptaron las diferentes
corrientes religiosas que en esa época campeaban sobre Europa
continental, se tuvo mucho cuidado de evitar interpretaciones

cosmogónicas no ortodoxas. Esta fue, por ejemplo, la postura
tomada por René Descartes. Sin embargo, las actitudes adversas
hacia la teoría heliocéntrica no tuvieron la misma intensidad en
Inglaterra, donde las ideas de Copérnico y sus sucesores
pudieron ser discutidas con libertad. Previamente a la publicación
de los Principia de Newton, surgieron en ese país obras que
difundieron el heliocentrismo. En su opúsculo A Perfit Description
of the Caelestiall Orbes ("Una descripci perfectaón de las esferas
celestes") publicado en Londres en 1576, Thomas Digges (ca.
1545-1595) hizo una traducción libre al inglés de las partes
fundamentales del texto de Copérnico, agregando algunas ideas
propias, particularmente relacionadas con la infinitud del
firmamento. En esa obra Digges ya no supuso la existencia de la
esfera de las estrellas fijas como el límite cósmico, suposición
que incluso había hecho Copérnico, sino que consideró un
universo infinito poblado de estrellas distribuidas en forma tal
que la distancia de cada una de ellas al centro del Universo,
ocupado por el Sol, era diferente (figura 43). Además de
considerar esta distribución estelar variable, afirmó que las
estrellas eran mayores que este astro.

Figura 43. Modelo heliocéntrico del Universo de acuerdo a Digges.
Otro inglés que siguió esa línea de pensamiento fue William
Gilbert (1540-1603), quien es mejor conocido por ser uno de los
precursores del estudio científico del magnetismo. En su obra
póstuma De mundo sublunari philosophia nova ("Filosofía nueva
del mundo sublunar"), publicada en Amsterdam en 1651,
representó a las estrellas distribuidas por todo el firmamento en
forma todavía más clara que Digges, alejándose más de la
arcaica idea de la existencia de una esfera formada por estrellas
fijas como límite de un universo perfecto y finito (figura 44). Pero
quien realmente dio un paso notable en este campo fue Thomas
Wright (1711-1789), quien, con el propósito de encontrar en el
estudio de la distribución estelar un orden que fuera reflejo
directo del que en el terreno moral y espiritual había establecido
Dios, formuló el primer modelo razonablemente correcto sobre la
constitución y estructura de la Vía Láctea.
Figura 44. Representación heliocéntrica de Gilbert.

No obstante que su trabajo encaja más en el terreno filosófico
que en el astronómico, con su obra titulada An Original Theory or
a New Hypothesis of the Universe ("Una teoría original o nueva
hipótesis sobre el Universo") publicada en Londres en 1750,
Wright introdujo aspectos astronómicos de importancia que
deben ser mencionados. Al aceptar la conclusión observacional
de Galileo de que la Vía Láctea está formada por una masa de
estrellas sin resolver, Wright pudo explicar su apariencia,
asegurando que el aspecto de banda brillante y lechosa se debía
solamente a que nos encontramos inmersos en ella, en lo que
localmente puede considerarse una capa plana formada por
muchas estrellas. Afirmó que al mirar en la dirección en que se
extiende esa capa, el observador veía luz proveniente de gran
número de estrellas a la vez, incluso de aquellas tan débiles que
no podían mirarse de manera individual, pero que al sumar su
luz a la de otras iguales a ellas producían la ilusión óptica de ser
sólo una banda luminosa en el cielo. Wright consideró que esa
estructura aplanada tenía dimensiones infinitas a lo largo de su
plano principal, pero que su grosor era finito (figura 45).
Figura 45. Representación de la Vía Láctea hecha por Wright.
En esa misma obra consideró que el Universo estaba formado por
un número infinito de estructuras estelares, como en la que nos
encontramos inmersos. En uno de los dos modelos geométricos
que elaboró para explicar sus ideas cosmogónicas afirmó que
esos sistemas eran esferas cerradas, cuya envolvente era un
delgado cascarón formado a su vez por infinidad de estrellas.

Su otro modelo puede considerarse más próximo a lo que
actualmente se sabe sobre la forma de nuestra galaxia. En él
establecía que la Vía Láctea era en realidad un disco que
contenía al Sol muy cerca de su centro. En ese modelo
jerarquizaba los movimientos cósmicos, ya que además de
aceptar la hipótesis heliocéntrica de Copérnico en la que la Luna
gira en torno a la Tierra y ésta alrededor del Sol, también
consideró que este astro se desplazaba circularmente en torno al
centro del disco o centro universal de gravitación, que fue como
él lo llamó. De acuerdo con sus ideas teológicas identificó ese
punto con el asiento de la divinidad, de donde emanaba la fuerza
que mantenía unido a todo el sistema. Hasta donde se sabe ésta
es la primera ocasión en que se consideró al Sol como una
estrella más moviéndose en torno a un punto privilegiado,
arrastrando en ese movimiento a todos los planetas. Este último
modelo muestra que Wright ya no se limitó a considerar al Sol
como el centro inmóvil del Universo, sino que fue capaz de
concebirlo girando junto con las demás estrellas.
El respaldo a esta idea de Wright fue un hecho observacional.
Todos los que hemos observado la Vía Láctea nos hemos dado
cuenta de que no divide a la bóveda celeste en dos partes iguales
(véase la figura 1). Wright afirmó que ese efecto era causado
porque, aunque el Sol se hallaba cerca del centro de nuestro
sistema estelar, no estaba localizado en el plano central del
mismo, sino que se situaba a considerable distancia de él. Esta
parte de la teoría de Wright establece un hecho novedoso de
gran importancia, pues con su explicación, que por cierto es
correcta, quitó a nuestra estrella la posibilidad de ser el centro
del Universo.
Se ha dicho que este autor es considerado más bien un filósofo
que un astrónomo. Sin embargo, además de construir los
modelos ya mencionados, también realizó trabajos astronómicos
de gran utilidad, pues calculó el valor de la unidad astronómica
en 80,000,000 de millas (130,000,000 km), valor que se acerca
mucho (87%) al aceptado actualmente. Sugirió además la
existencia de planetas aún no descubiertos, tanto más allá de
Saturno como interiores a la órbita de Mercurio, y explicó la
existencia de una brecha interplanetaria entre Marte y Júpiter
diciendo que ahí debería existir un planeta, pero que
seguramente había sido desintegrado por el choque con un
cometa. Debe hacerse notar que esta última hipótesis la dio a
conocer 50 años antes del descubrimiento del primer asteroide.
Las principales ideas cosmogónicas debidas a Wright pueden
resumirse en los siguientes tres puntos:
1) La Vía Láctea es una galaxia más entre el número infinito de
objetos de ese tipo que hay en el Universo.

2) La apariencia de banda brillante y blanquecina que muestra se
debe a que al menos localmente es una estructura estelar muy
rica, de forma aplanada y constituida por un número infinito de
estrellas de muy bajo brillo.
3) Cada galaxia es concéntrica a su propio centro supernatural,
del cual emerge la fuerza que la gobierna, además de ser un
sistema estelar completamente independiente de las otras
galaxias.
Aunque poco conocida en su época se sabe que la cosmología de
Wright influyó en Kant, quien tomó del autor inglés elementos
importantes para su modelo cósmico. Al extenderlo y
complementarlo con aspectos dinámicos sugeridos por las teorías
mecanicistas de Newton, Kant obtuvo su propio esquema de un
universo infinito.
LOS TRABAJOS DE HERSCHEL
A pesar de los avances en óptica y del rápido crecimiento que
experimentó la mecánica newtoniana, al mediar el siglo XVIII las
investigaciones astronómicas, tanto en su aspecto teórico como
en el observacional, seguían estando fundamentalmente
constreñidas al estudio del Sistema Solar. Esta situación cambió
en forma notable gracias al fecundo trabajo observacional de un
solo astrónomo, Friedrich William Herschel (1738-1822). Su
contribución al desarrollo astronómico ha sido enorme, pues sus
investigaciones no solamente ampliaron la frontera del Sistema
Solar, sino que contribuyeron a la apertura de nuevas áreas,
permitiendo el estudio científico de objetos cósmicos localizados
más allá de los límites del sistema planetario.
Su interés por la observación astronómica y su escasez de
recursos económicos lo llevaron a construir sus propios
telescopios. Fabricó más de 100, llegando a ser un verdadero
experto en el tallado de espejos metálicos y en la elaboración de
telescopios reflectores. El primero que construyó tenía un espejo
de tan solo 5 cm de diámetro, pero el mayor fue un telescopio
con espejo de 1.2 metros y distancia focal de 12 metros.

Figura 46. Manchas solares. Fotografía tomada el 1 de octubre de 1909
en el Observatorio Astronómico Nacional de México.
Sus trabajos astronómicos fueron diversos, abarcando desde el
estudio telescópico de Mira Ceti, que fue la primera estrella
variable conocida,43
pasando por la observación de las
manchas solares (figura 46) y su posible relación con la
climatología terrestre, hasta el descubrimiento de los cambios
presentados por los casquetes polares de Marte (figura 47). En
1795 determinó que el valor de la UA era de 152 000 000 km,
valor prácticamente igual al que se usa en la actualidad.
Figura 47. Dibujo de la superficie marciana donde se muestran los
casquetes polares.
Pronto el interés de Herschel fue tomando la dirección de los
estudios estelares, ya que concibió el proyecto de observar más
allá de los límites de nuestro sistema planetario para poder
establecer hechos ciertos sobre la estructura cósmica. De una
manera muy cuidadosa comenzó a catalogar todas las estrellas

que podía observar a través de sus telescopios, pues basándose
en su distribución en el firmamento pretendía determinar la
forma y dimensiones del Universo.
Como consecuencia de ese laborioso y metódico trabajo
descubrió un nuevo planeta. Utilizando un telescopio con espejo
de 16 cm de diámetro y 2 m de distancia focal, el 13 de marzo
de 1781 observaba y medía un grupo de estrellas poco brillantes
localizadas en la constelación de los Gemelos (Geminis). Advirtió
que una de esas estrellas no mostraba el aspecto puntual que a
través de los telescopios presentaban todas las estrellas, sino
que se veía como un pequeñísimo círculo. Cambió de ocular44
para aumentar el poder amplificador de su telescopio y vio que el
área del círculo también aumentaba. Al continuar la observación
se dio cuenta de que ese astro se desplazaba respecto al fondo
de las estrellas fijas.
Aunque no pudo observar la cola típica asociada con los cometas,
supuso que el objeto que observaba era uno de esos cuerpos
celestes, y así lo hizo saber el 26 de abril de 1781 a la Royal
Society de Londres.
El peso de la tradición milenaria que establecía la existencia de
sólo cinco planetas (sin incluir a la Tierra) era tan grande que
Herschel no tuvo en el momento de su descubrimiento la audacia
de pensar que había encontrado un nuevo planeta, razón por la
que el título del trabajo acerca de sus observaciones fue Account
of a Comet ("Reseña de un cometa").
Una vez que se divulgó ese descubrimiento los mejores
astrónomos de Europa se dedicaron a observar el nuevo astro
para determinar sus parámetros orbitales. Pronto se estableció
que ese cuerpo celeste seguía una trayectoria muy próxima a la
circular, que además quedaba contenida en el plano de la
eclíptica. Como estas dos características eran propias de los otros
planetas conocidos, concluyeron que en realidad se trataba de un
nuevo planeta, al que después de diversas propuestas se acordó
llamar Urano. La importancia de ese descubrimiento fue enorme,
sobre todo porque propició una nueva mentalidad en la manera
de entender el cosmos. La distancia media entre Urano y el Sol
resultó ser de 19.2 UA, valor que duplica la que hay entre esa
estrella y Saturno. Por esta razón, el descubrimiento de Herschel
amplió al doble las dimensiones del Sistema Solar, mostrando así
que éste era mucho mayor que lo que los astrónomos más
audaces habían imaginado con anterioridad. Evidentemente el
prestigio que Herschel adquirió con ese hallazgo fue grande y lo
convirtió en uno de los científicos más respetados de su época.
Aprovechando sus grandes telescopios Herschel intentó medir
directamente paralajes estelares, pero sin éxito. Sin embargo,
durante esas investigaciones observó la existencia de un número

considerable de estrellas dobles. Después de medir
cuidadosamente las variaciones relativas de posición de las dos
componentes que formaban esos grupos estelares, pudo
demostrar que en realidad ambas estrellas constituían un
sistema físicamente ligado, donde la interacción entre los dos
cuerpos celestes se debía a la fuerza de gravedad. Este
descubrimiento fue de gran importancia, ya que demostró que la
fuerza de atracción gravitatoria a la que Newton había
considerado responsable del movimiento de los planetas en torno
al Sol, tenía vigencia más allá del Sistema Solar, lo cual le dio un
carácter de verdadera fuerza universal.
Mediciones muy cuidadosas del movimiento relativo de las
estrellas que forman esos sistemas binarios permitieron a
Herschel demostrar que describían órbitas elípticas. Una vez
establecidos los periodos orbitales de ambas estrellas, y
mediante la aplicación de las leyes de Kepler, pudo determinar
importantes parámetros físicos de los dos miembros de esos
sistemas, tales como las masas de las estrellas que los forman.
De esta manera, uniendo los resultados observacionales con las
leyes físicas, la astronomía avanzó en una nueva dirección,
superando la etapa meramente descriptiva del movimiento de los
cuerpos celestes para entrar al terreno de la determinación de
las características intrínsecas a la naturaleza de los astros.
Como consecuencia directa de todo ese fructífero trabajo
observacional, Herschel fue el primer astrónomo que tuvo a su
disposición datos que le permitieron intentar de manera científica
la descripción y medida de nuestro sistema estelar. Partiendo de
la hipótesis de que en cada pequeña región observada del
cosmos el número promedio de estrellas presentes era el mismo,
buscó determinar la densidad estelar del Universo. Para llevar a
cabo ese estudio Herschel aplicó técnicas estadísticas,
desarrollando en 1784 el método de las reglas estelares, que
consistía en el conteo cuidadoso de todas las estrellas que podía
ver a través del telescopio en distintas direcciones del
firmamento hasta una magnitud determinada. En 1785 publicó el
resultado de su conteo en 683 regiones diferentes del cielo, y
posteriormente agregó los datos de otras 4 000 zonas. Su
trabajo mostró que en algunas áreas únicamente se veía una
estrella de la magnitud límite, mientras que hubo otra donde
estimó la existencia de 116 000.
Tan marcadas desigualdades en la distribución estelar sólo
podían entenderse como consecuencia de una de dos causas: o
bien se trataba de una verdadera distribución irregular de las
luminarias celestes en el espacio tridimensional, o se debía a
diferencias en la distancia a la que las distintas partes del
sistema estelar se extendía. Herschel, seguramente influido por
el peso de una tradición milenaria que afirmaba que las estrellas
se distribuían uniformemente en el firmamento, tomó como
hipótesis de trabajo la segunda posibilidad, suponiendo además

que sus telescopios le permitían escudriñar los bordes mismos
del sistema estelar en cualquier dirección a donde los dirigiera.
Supuso también que todas las estrellas tenían el mismo brillo, lo
que implicaba que al observar en una dirección determinada del
cielo, las más débiles serían las más lejanas.
Observó en más de 1 000 direcciones distintas de la bóveda
celeste, y determinó las diferencias en brillo de un enorme
número de estrellas (5 819 000), lo que le permitió obtener los
promedios correspondientes a cada campo estelar estudiado.
Como consideró que la concentración de estrellas en diferentes
áreas del firmamento era una medida de la profundidad a la que
el sistema estelar se extendía, convirtió las variaciones de brillo
en distancias relativas, y fue así que concluyó que nuestra
galaxia es un sistema tridimensional con forma de disco
irregular. Ya que a pesar del enorme número de estrellas
observadas sólo pudo estudiar un área pequeña del cielo, cuando
en 1785 publicó sus resultados lo que verdaderamente dio a
conocer fue la proyección de un cosmos tridimensional en el
plano de la bóveda celeste. Es por ello que la figura 48, que es el
diagrama de la galaxia que él publicó, representa un corte
transversal de ese sistema de estrellas. Debe aclararse que esa
representación fue tomada por Herschel como si fuera el
universo en su totalidad y no solamente como el sistema de la
Vía Láctea, ya que él no diferenciaba todavía entre estos dos
sistemas.
Figura 48. Corte transversal del disco de la Vía Láctea de acuerdo a las
investigaciones de Herschel. El punto grueso cerca del centro
representa la posición del Sol.
Mediante sus observaciones telescópicas confirmó lo que la
observación a simple vista nos deja entrever: que las estrellas
son más abundantes cerca de la Vía Láctea que en la dirección
perpendicular a ésta. El esquema que surgió de su laborioso
conteo fue el de un conglomerado en forma de disco un tanto
irregular, donde uno de sus lados se dividía en dos ramas. De
acuerdo con sus cálculos, el diámetro de ese sistema estelar era
casi siete veces mayor que su grosor, por lo que en conjunto
resultó claramente aplanado, siendo precisamente la Vía Láctea
la que quedaba contenida en ese plano. En su modelo, el Sol
ocupaba una posición muy cercana al centro del sistema.

La figura 48 permite apreciar la gran bifurcación ya mencionada
que corresponde a un desdoblamiento de la Vía Láctea,
fácilmente apreciable a simple vista, entre las constelaciones del
Escorpión y del Cisne. Herschel creyó que en ese espacio el
número de estrellas era considerablemente menor que en el
resto de la galaxia. Ahora se sabe que no es así, y que lo que en
realidad está ocurriendo en esa y otras regiones de la Vía Láctea
es que son oscurecidas por la presencia de grandes cantidades
de material opaco que ahí se localiza, el que por sus propiedades
físicas es capaz de absorber la luz proveniente de las estrellas. Es
conveniente aclarar que la presencia de material oscurecedor en
la galaxia no fue comprobada sino hasta el presente siglo.
Para determinar en forma absoluta las dimensiones de su modelo
cósmico, Herschel tuvo que calibrar el alcance de sus telescopios.
Esto lo hizo de la siguiente manera. Sabía que la distancia a
Sirio, que era la estrella más brillante del cielo y por tanto la más
cercana según su hipótesis, había sido estimada por diferentes
astrónomos solamente en tres años luz.45
Por otra parte, se
sabía que las estrellas más débiles que se observan a simple
vista tienen sólo 1/64 del brillo de Sirio, lo cual de acuerdo con la
ley física encontrada experimentalmente que establece que una
fuente luminosa cualquiera disminuye su brillo en proporción
inversa al cuadrado de su distancia al observador, significaría
que esas estrellas tendrían que hallarse siete veces más lejos de
nosotros que Sirio, hecho que implicaba que el poder de
penetración del ojo para escudriñar el firmamento alcanzaba
distancias de 24 años luz. Como el telescopio que Herschel utilizó
para esos estudios de la estructura galáctica tenía un espejo de
1.2 metros, al comparar el área de ese instrumento con la de la
pupila del ojo humano estableció que dicho telescopio podría
registrar objetos alejados 4 000 años luz del Sol, ya que la
captación de la luz por cualquier instrumento óptico (el ojo es
uno de ellos) es directamente proporcional a su área. De esta
manera tan ingeniosa, Herschel estimó que la estructura cósmica
en forma de disco que había surgido de su estudio estadístico de
la distribución de las estrellas en el firmamento tenía un diámetro
de 8 000 años luz y un poco más de 1 000 de grosor, lo que
significó una ampliación gigantesca en las dimensiones del
Universo.
Gracias a que Herschel construyó los telescopios más potentes
de su época, fue capaz de descubrir miles de objetos de aspecto
nebuloso. La apariencia, sin embargo, no era la misma para
todos, pues mientras unos mostraban características de tipo
estelar, otros se veían muy difusos y lechosos. Encontró que los
primeros se hallaban en regiones oscuras del cielo, lejos del
plano de la Vía Láctea, mientras que los de aspecto lechoso
abundaban precisamente en ese plano. Así, estableció que la
densidad de los primeros aumentaba en forma considerable al
alejarse del plano determinado por la Vía Láctea, y concluyó que

las nebulosas de aspecto estelar eran objetos externos a ella y,
por tanto, que existían universos-islas. Con estos datos concibió
a nuestro sistema estelar como uno de esos universos-islas,
aislado en el espacio y flotando en él. Consideró que más allá de
sus límites existía un número infinito de sistemas en todo iguales
al nuestro.
En 1789 puso en operación el mayor de los telescopios que
construyó: un reflector de 12 m de distancia focal46
montado
sobre una complicada estructura giratoria hecha de madera y
movida mediante cables y poleas. Con ese instrumento estudió
en forma detallada la estructura de los anillos de Saturno y
descubrió el sexto y el séptimo satélites de ese planeta, que
posteriormente fueron llamados Encédalo y Mimas,
respectivamente, con lo cual se amplió el número de cuerpos
celestes pertenecientes al Sistema Solar.
Otro importante logro observacional obtenido por Herschel fue
demostrar que el Sol está en movimiento. Gracias a sus
observaciones se dio cuenta de que las estrellas de nuestra
vecindad se ven acercarse hacia un punto del cual el Sol parece
apartarse, mientras que se alejan del punto al que éste parece ir.
Después de muchos años de trabajo le fue posible demostrar que
ese efecto se debe a que nuestra estrella se desplaza en
dirección de un punto bien determinado de la bóveda celeste que
se encuentra en dirección de la constelación de Hércules, con una
velocidad de 19 kilómetros cada segundo, lo que equivale a
cuatro unidades astronómicas por año. A ese punto lo llamó
Ápex. Desde el punto de vista de la construcción de modelos
cosmogónicos, esas observaciones no sólo demostraron que los
planetas se están moviendo en torno al Sol, sino que éste se
desplaza dentro de nuestro sistema estelar. Por lo tanto, a partir
de ese descubrimiento ya no fue posible considerar al Sol
inmóvil. Esta idea había sido expresada por Wright, pero su
confirmación tuvo que esperar hasta que se produjeron
observaciones estelares precisas y sistematizadas.
En 1800 William Herschel estudiaba la luz proveniente del Sol
siguiendo la idea experimental que permitió a Newton
descomponerla en los diferentes colores del arco iris. Después de
cuidadosas mediciones estableció que más allá de la zona donde
terminaba el color rojo había una región que era calentada por
algo invisible. Fue así como descubrió la radiación infrarroja
emitida por el Sol. Posteriormente se ha demostrado que este
tipo de radiación es emitida por todos los cuerpos cósmicos. Su
estudio ha permitido ampliar considerablemente nuestros
conocimientos sobre la estructura del Universo, ya que esos
rayos localizados más allá del color rojo proporcionan
información valiosa que aunque nuestros ojos no pueden ver, sí
puede ser medida con instrumentos apropiados.

Con todo su trabajo Herschel amplió considerablemente la visión
que el hombre tenía de su lugar en el Universo, y aunque su
modelo de la Vía Láctea no resultó correcto, pues su hipótesis de
que todas las estrellas tenían el mismo brillo es falsa, su
contribución a la astronomía fue tan rica que aún seguimos
utilizando mucho del material que nos legó.
MÁS LOGROS OBSERVACIONALES
El caudal de descubrimientos astronómicos importantes comienza
a ser tan grande a partir del siglo XVIII, que en una obra de este
tipo es imposible hacer mención de todos ellos. Sin embargo, por
el papel que algunos desempeñaron en el correcto entendimiento
de la estructura del Sistema Solar, así como en el proceso que
permitió establecer la separación conceptual entre éste y lo que
formaba al resto del Universo, mencionaremos los más notables.
Giuseppe Piazzi (1746-1826) fue, después de Herschel, el más
importante observador de la segunda mitad del siglo XVIII. Tras
una meritoria labor magisterial se le encomendó fundar los
observatorios de Nápoles y Palermo. Convencido de que la
elaboración de catálogos estelares era fundamental para el
desarrollo de la astronomía, se dedicó a realizar observaciones
muy cuidadosas con el fin de producirlos. En el observatorio de
Palermo durante la primera noche del año de 1801, descubrió un
nuevo astro, y tras observarlo varias noches sucesivas,
comprobó que se desplazaba respecto a las estrellas de fondo.
Logró estudiar su movimiento por 40 noches y con los datos que
obtuvo publicó el descubrimiento de ese nuevo cuerpo celeste al
que llamó Ceres, que fue el primer asteroide descubierto. La
palabra asteroide fue acuñada por Herschel, quien pensó que ese
nombre era el apropiado para cuerpos pequeños que no
alcanzaban a ser astros.
Karl Friedrich Gauss (1771-1855), destacado matemático que se
interesó por la aplicación rigurosa de la mecánica newtoniana
para la correcta determinación de las órbitas planetarias;
desarrolló un nuevo método de cálculo y lo aplicó al análisis de
los datos observacionales obtenidos por Piazzi, con lo cual
determinó la órbita de ese asteroide, que resultó estar localizado
entre Marte y Júpiter.
El segundo objeto de ese tipo fue descubierto por Heinrich
Wilhelm Matthäus Olbers (1758-1840), y fue bautizado como
Palas. Muy poco después fueron descubiertos el tercero y el
cuarto, a los que se llamó Juno y Vesta, respectivamente. Ceres,
el mayor de todos los asteroides tiene tan sólo 770 kilómetros de
diámetro.
Con estos y otros descubrimientos similares, al mediar el siglo
XIX se había establecido la existencia de un considerable número

de asteroides, todos orbitando al Sol dentro de una franja
contenida entre las trayectorias que siguen Marte y Júpiter. Este
cinturón de asteroides agregó otro componente al Sistema Solar,
así como un interrogante más, ya que hasta la fecha se analiza y
discute el origen de esos pequeños cuerpos sin que se haya
encontrado una teoría que pueda explicar satisfactoriamente
todos los hechos observados.
Al mismo tiempo que diversos investigadores realizaban estudios
teóricos precisos para determinar adecuadamente las órbitas
planetarias, con lo cual contribuían así a un desarrollo explosivo
de las técnicas de cálculo de la mecánica celeste, se continuaron
los esfuerzos observacionales para establecer las distancias a las
estrellas, pues la antigua inquietud por conocer las dimensiones
reales del Universo alcanzó proporciones mayores cuando se
dispuso de aparatos de gran exactitud. Así, gracias al desarrollo
del heliómetro47
fue posible determinar las primeras paralajes
estelares.
Durante 1838 Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) utilizó un
aparato de ese tipo para observar sistemáticamente a 61 Cygni,
estrella de la constelación del Cisne, que según las observaciones
de Piazzi se desplazaba con respecto a otras estrellas, razón por
la que se pensó que ese movimiento48
era reflejo de su
cercanía a nuestro sistema planetario.
Al finalizar 1838 Bessel había determinado que 61 Cygni
describía una pequeñísima elipse en el cielo. Comprendió que
esos minúsculos desplazamientos correspondían a la proyección
que sobre la bóveda celeste tiene el movimiento orbital real de la
Tierra en torno al Sol (véase la figura 33). Bessel encontró un
valor de tres décimas de segundo de arco (0.3") para la paralaje
de esa estrella. Con ese dato y sabiendo que el diámetro de la
órbita terrestre es de 30 000 000 km, estableció que 61 Cygni se
encontraba a una distancia de 11 años luz.
Como muestra el cuadro 2, después de esa importante medición
el trabajo en ese sentido ha continuado, lo que ha permitido
determinar las distancias a otras estrellas de la vecindad solar.
Tal fue el caso de  Centauri, la estrella más brillante de la
constelación del Centauro, que resultó ser una estrella triple cuya
componente más cercana es la llamada Próxima Centauri, astro
que se localiza a sólo cuatro y medio años luz.
A pesar de lo útil que resulta el método de las paralajes estelares
para determinar las distancias a las estrellas, sólo puede
aplicarse a las más cercanas, pues únicamente en esos casos es
posible medir en forma confiable los pequeñísimos ángulos que
permiten hacer los cálculos correspondientes. A pesar de esta
fuerte restricción de carácter práctico, el método ha permitido

establecer distancias que antes no se conocían, con lo cual sé ha
demostrando que las estrellas en realidad se encuentran muy
alejadas, suposición que si bien ya había sido hecha por los
astrónomos desde la antigüedad, no pudo ser comprobada hasta
que se perfeccionaron los instrumentos de observación y de
medida.
Las mediciones de paralajes estelares iniciadas por Bessel fueron
la solución definitiva al añejo problema de si existía o no un
movimiento estelar que reflejara el movimiento terrestre,
problema que, como ya se ha mencionado, surgió cuando
algunos pensadores griegos argumentaron que era la Tierra la
que estaba en movimiento y no así la esfera de las estrellas fijas.
CUADRO 2. DISTANCIA DE ALGUNAS ESTRELLAS
DETERMINADA POR EL MÉTODO DE LA PARALAJE
ESTELAR.
Nombre Paralaje* Distancia**
Proxima Centauri 0.762 4.27
 Centauri 0.756 4.31
Wolf 359 0.403 8.08
Sirio 0.376 8.67
Ross 154 0.350 9.31
Eridani 0.303 10.75
 Ceti 0.298 10.93
61 Cygni 0.296 11.01
Procyon 0.291 11.20
Indi 0.288 11.32
Ross 614 0.260 12.54
Krüger 60 0.256 12.73
Ross 42 0.250 13.04
Arturo 0.080 40.75
Aldebarán 0.057 57.19
Mira Ceti 0.02 163.00
Betelgeuse 0.017 191.76
 Pegasi 0.016 203.75
Antares 0.0095 343.15
Herculis 0.008 407.50
*expresada en segundos de arco (").
**expresada en años luz.

EL GRAN TRIUNFO DE LA MECÁNICA CELESTE
Como ya se ha mencionado, en el terreno astronómico la
mecánica comenzó a cosechar triunfos desde que Newton la
formuló como un sistema. Su poder de predicción fue
demostrado cuando en 1758-1759 regresó el cometa Halley a las
cercanías del Sol. El desarrollo que esta disciplina tuvo después
de esa época se debió al esfuerzo de un considerable número de
investigadores, entre los que destacan Leonhard Euler (1707-
1783), Alexis Claude Clairaut (1713-1765), Jean le Rond
d'Alembert (1717-1783), Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) y
el ya mencionado Laplace, quienes con sus estudios sobre los
movimientos planetarios enriquecieron grandemente esa
disciplina. Sin embargo, la aceptación universal de la mecánica
como una rama científica no ocurrió sino hasta el siglo XIX,
cuando su poder teórico de predicción fue aplicado al estudio
riguroso de las perturbaciones que mostraba la órbita de Urano,
con lo cual se lograron nuevos y espectaculares hallazgos.
El descubrimiento del octavo planeta del Sistema Solar es un
claro ejemplo de lo que puede lograrse tras un análisis crítico de
los hechos observacionales, aunado a una aplicación correcta de
las leyes de la física para entender el comportamiento de la
naturaleza; pero también sirve para mostrar cómo las dudas, las
posturas personales y los prejuicios de los hombres de ciencia
pueden convertirse en freno del progreso científico.
Después del descubrimiento de Urano, varios fueron los
investigadores que se dedicaron a buscar en los archivos datos
anteriores a Herschel sobre observaciones de este planeta, pues
les extrañaba que un objeto que por su brillo podía ser visto a
simple vista no hubiera sido descubierto antes. Esa búsqueda
demostró que dicho planeta había sido observado
telescópicamente antes de Herschel. El astrónomo real de
Inglaterra, John Flamsteed (1646-1719), lo había observado en
cinco ocasiones, la primera en 1690; mientras que en Francia
Pierre Charles Lemonnier (1715-1799) lo observó ocho veces en
un mismo mes. Estos y otros personajes registraron un total de
20 observaciones distintas de ese planeta, sin embargo, en todos
los casos lo confundieron con una estrella más, en parte porque
todavía no existían buenos mapas celestes, pero sobre todo
porque no estaban preparados para aceptar la existencia de un
nuevo miembro del Sistema Solar.
Con las posiciones de Urano obtenidas de esas búsquedas, así
como con las logradas por Herschel y otros de sus
contemporáneos, se establecieron los parámetros orbitales de
dicho planeta. Cuando solamente se contaba con pocos datos, el
movimiento de Urano en torno al Sol pareció regular, pero ya en
1808 mostró desviaciones importantes con respecto a la posición
predicha por los cálculos basados en la mecánica newtoniana.

Como se sospechaba que las observaciones anteriores a Herschel
no tenían la precisión adecuada y que podrían ser las
responsables de esas diferencias, se las desechó; pero aun así
continuaron las discrepancias entre las posiciones predichas por
los cálculos y las observadas. Para 1830 las mejores tablas
astronómicas tenían un desacuerdo superior a los 20" de arco, y
para 1845 esa cantidad había alcanzado el valor de 2' de arco.
Esto fue causa de preocupación para todos los astrónomos,
quienes trataron de encontrar una explicación clara y
convincente a ese hecho. Un grupo, que sin duda no fue el más
numeroso, supuso que se debía a que la ley de gravitación no
podía aplicarse correctamente a cuerpos celestes tan lejanos,
mientras que la mayoría trataba de salvar esa ley que ofrecía tan
buenos resultados y suponían que las desviaciones se debían a la
influencia gravitacional de un planeta no conocido, que debía ser
externo a la órbita de Urano, pues, de no ser así, su influencia
también se habría dejado sentir sobre Saturno y Júpiter. Esta
propuesta no era nueva, ya que, como dijimos, Thomas Wright
mencionó la posibilidad de que existieran planetas más allá de la
órbita ocupada por Saturno. Pero una cosa era afirmar esa
posibilidad y otra muy diferente probar la existencia de ese
nuevo planeta.
Esto lo hicieron dos astrónomos que dominaban profundamente
las herramientas matemáticas necesarias: el inglés John Couch
Adams (1819-1892) y el francés Jean Joseph Urbain Leverrier
(1811-1877). En 1841 Adams comenzó a buscar la solución al
intrincado problema de explicar por qué se presentaban
desviaciones tan grandes en la órbita calculada para Urano. En
1845 encontró que la diferencia entre lo observado y lo calculado
se explicaba satisfactoriamente si se suponía la presencia de un
octavo planeta externo a la órbita de Urano. La acción
gravitacional ejercida por la masa de ese cuerpo celeste no
conocido sería la causante de las perturbaciones en el
movimiento de Urano. Mediante elaborados cálculos determinó la
masa que debería tener dicho planeta, así como los principales
elementos de su órbita. Los resultados de ese laborioso trabajo
teórico los comunicó al astrónomo real George Airy (1801-1892).
Éste era uno de los que pensaban que las irregularidades en la
trayectoria de Urano tenían su origen en una ley de gravitación
que no era aplicable a distancias tan grandes como las que nos
separaban de ese astro. Por esta razón, tras hacer una crítica
superficial al trabajo de Adams no le dio mayor importancia, y
menos aún intentó comprobarlo observacionalmente. Sin
embargo, tiempo después giró instrucciones para que sus
colaboradores observaran la región señalada por Adams, pero el
astrónomo encargado no se percató de que lo había visto, pues
aunque lo observó no realizó los cálculos correspondientes, razón
que le impidió saber que se trataba de un nuevo planeta.

En 1846 Leverrier publicó dos trabajos que resumían sus
investigaciones, iniciadas en 1845, sobre las perturbaciones
sufridas por Urano. En ellos daba los principales elementos que
debería tener la órbita del cuerpo perturbador, valores que por
cierto coincidían casi exactamente con los obtenidos por Adams.
El 18 de septiembre de ese año Leverrier escribió a Johann
Gottfried Galle (1812-1910), astrónomo alemán que trabajaba en
el observatorio de Berlín, comunicándole la posición que en esas
fechas debería tener el cuerpo estudiado. Galle observó la región
indicada el 23 de septiembre, encontrando casi de inmediato el
nuevo planeta.
A la noche siguiente confirmó su descubrimiento al observarlo de
nuevo. Pudo advertir que se había desplazado respecto a las
posiciones que las estrellas ocupaban en ese campo la noche
anterior. Seguro de sus observaciones comunicó el resultado a
Leverrier, quien lo hizo público. Ese descubrimiento tuvo
repercusiones importantes, ya que, además de ampliar todavía
más las dimensiones del Sistema Solar, mostró que la mecánica
celeste, puesta en entredicho cuando se dudó de la aplicabilidad
de la ley de la gravitación, era en realidad una disciplina exacta y
segura, capaz de brindar información nueva. Pero sobre todo
mostró las potencialidades del análisis teórico aplicado a la
astronomía, invirtiendo los papeles tradicionales de los
descubrimientos realizados en esta disciplina, ya que por primera
vez se conocía con exactitud la existencia de un cuerpo celeste
antes de ser observado.
Tras diversas propuestas el planeta recién descubierto fue
llamado Neptuno, siguiendo la tradición milenaria de llamar a los
cuerpos más importantes del Sistema Solar con el nombre de
algún dios de la mitología griega. La distancia media entre
Neptuno y el Sol resultó ser de 30.07 UA (4 510 000 000 de
kilómetros). Al igual que la de los otros planetas, su órbita es
casi circular, formando un ángulo de inclinación respecto a la
eclíptica de sólo 1° 47’. Su periodo de revolución es de 164.8
años, mientras que su diámetro alcanza los 50 000 km y su
masa es 17.3 veces la terrestre.
Este lejano planeta muestra muy pocos detalles cuando se le
observa aun a través de los más potentes telescopios, por lo que
se sabe muy poco de él. Sin embargo esta situación ha
comenzado a cambiar en los últimos años, ya que gracias a las
naves espaciales que se han enviado a estudiar los planetas
externos ahora se tiene mayor información sobre ellos, incluido
Neptuno. Este proceso es lento debido a las enormes distancias
que esas naves tienen que recorrer, pero sin lugar a dudas está
sirviendo para lograr una mejor comprensión global de todo el
Sistema Solar.

Adelantándonos un poco en el tiempo, y sólo para completar el
esquema que actualmente se tiene del Sistema Solar y del lugar
que en él ocupamos, concluiremos este capítulo reseñando el
descubrimiento del último planeta que gira en torno al Sol.
Al disponer de suficientes datos sobre la trayectoria seguida por
Neptuno, los astrónomos observaron que ese nuevo planeta
también presentaba irregularidades en su movimiento y que no
se ajustaba a las predicciones teóricas. Como el procedimiento
para resolver ese problema ya era conocido, varios
investigadores se dedicaron a realizar los cálculos necesarios
para encontrar el posible cuerpo perturbador, destacando los
esfuerzos de los astrónomos estadounidenses Percival Lowell
(1855-1916) y William Pickering (1858-1938).
En 1919 se inició el rastreó, aprovechando los nuevos y
poderosos telescopios reflectores recién instalados en el
observatorio de Mount Wilson, California, y aunque
posteriormente se vio que el cuerpo buscado había sido
registrado en varias placas fotográficas tomadas en ese centro de
investigación, no fue reconocido como un nuevo planeta del
Sistema Solar hasta 1930, fecha en que Clyde William Tombaugh
(1906- ) lo identificó utilizando un telescopio más modesto
instalado en el Observatorio Lowell de Flagstaff, Arizona.
Una vez hechos los cálculos correspondientes se encontró que
ese planeta, al que se llamó Plutón en honor del dios griego del
inframundo, tiene la órbita más excéntrica entre los cuerpos de
su género en el Sistema Solar. Su distancia media al Sol de 39.5
UA (5 925 millones de kilómetros) lo hace un cuerpo tan alejado
de nosotros, que realmente es bien poco lo que se ha podido
determinar con certeza sobre sus propiedades.
Con este descubrimiento, y aunque existe la posibilidad de que
pueda haber algún otro miembro del Sistema Solar, puede
decirse que ha culminado una larga búsqueda en la que la
humanidad trató de establecer el lugar que le correspondía entre
los cuerpos que se mueven en la bóveda celeste.
Después de varios milenios de especulación e investigación,
ahora se sabe que habitamos un cuerpo de forma muy cercana a
la esférica, y que estamos unidos a su superficie por la fuerza de
atracción gravitacional que ejerce por su gran masa. También
sabemos que a nuestro planeta le toma un año recorrer la órbita
elíptica que describe en torno al Sol a causa de la acción de esa
fuerza. De manera muy ingeniosa hemos podido medir
indirectamente la distancia que nos separa de ese astro, lo que
ha permitido establecer que la Tierra es el tercer cuerpo en orden
de distancia del Sol. En pocos siglos hemos obtenido información
científica que nos obliga a aceptar que, contra todo lo que
nuestro sentido común podría afirmar, no ocupamos el centro del

Universo, sino que habitamos un planeta de dimensiones muy
modestas ligado gravitacionalmente a una estrella, como hay
muchas otras en la Galaxia.
I X . E L S U R G I M I E N T O D E L A
A S T R O F Í S I C A
INTRODUCCIÓN
A PESAR de la considerable actividad desarrollada por el
creciente número de astrónomos y físicos que durante el siglo
XIX buscaron determinar en forma definitiva la estructura
cósmica, sus trabajos no pudieron establecer una diferenciación
clara entre lo que era nuestro sistema estelar y lo que formaba al
resto del Universo. Sin embargo, sus investigaciones sí
generaron valiosos debates acerca de temas como la extensión y
forma de nuestra galaxia, la finitud o infinitud cósmica o la
posible existencia de universos-islas. Todo esto enriqueció de
manera notable el acervo astronómico a fines del siglo XIX.
Al tiempo que los astrónomos buscaban respuestas a estos
problemas, especialistas de otras áreas del conocimiento hacían
grandes esfuerzos en el terreno tecnológico para desarrollar
fuentes de energía eficientes y acordes al crecimiento industrial
del siglo XIX. Mientras, en los laboratorios de muchas
universidades se realizaban investigaciones que permitieron
fundamentar disciplinas como la química, la termodinámica y el
electromagnetismo. Ese vasto trabajo técnico y científico tuvo
enormes repercusiones, pues no sólo modificó nuestros
conceptos sobre la naturaleza, sino que cambió en forma
profunda la estructura social del mundo occidental.
Uno de los muchos logros de esa actividad fue que se dotó a los
astrónomos de instrumentos que les permitieron investigar la
composición química de los cuerpos celestes, hecho que sin lugar
a dudas abrió toda una nueva gama de posibilidades, pues por
primera vez en la historia de la astronomía fue posible
determinar de qué está hecho el Universo.
Como se verá en este capítulo, parte importante del trabajo
astronómico desarrollado el siglo pasado siguió relacionándose
con la antigua inquietud por saber cuál es el sitio que ocupamos

en el Universo, pero gracias a los nuevos hallazgos científicos y
tecnológicos ese problema pudo ser enfocado de manera
diferente, ya que fue posible ir más allá de la medición de las
posiciones, los brillos y las distancias estelares, y pasar al
terreno de la determinación de parámetros físicos como la
temperatura, la luminosidad y la composición química de los
cuerpos celestes.
UN COMPÁS DE ESPERA
Para continuar el camino de los avances logrados en el siglo
XVIII sobre la forma de nuestro sistema estelar, buena parte del
trabajo observacional realizado durante el XIX se encaminó a
determinar de manera precisa el mayor número posible de
distancias estelares, con el fin de calcular la distribución espacial
real que las estrellas tienen en el cielo. Este último problema,
que en principio debería ser fácil de resolver, pues para ello
bastaría contar el número de estrellas que hay en la bóveda
celeste, en la práctica es categóricamente irresoluble, ya que el
número de astros de una magnitud determinada que pueden
observarse en el campo de visión de cualquier telescopio,
aumentará al disponer de otro de mayor poder de penetración.
Esfuerzos titánicos como el que realizó Herschel, quien contó
más de 5 000 000 de estrellas contenidas en áreas
preseleccionadas del cielo, están muy lejos de cubrir toda la
bóveda celeste, así que la determinación de la distribución
estelar de la Galaxia necesariamente ha tenido que hacerse
utilizando métodos estadísticos. Según esta metodología se
realizan observaciones para obtener conjuntos de datos lo más
completo posibles en unas cuantas direcciones del firmamento, a
las que se considera representativas de lo que ocurre en el resto
del cielo. Con esos resultados y después de hacer algunas
suposiciones que los astrónomos consideran adecuadas, se
extrapola la información obtenida para determinar así una
distribución estelar que será tomada como representativa.
Para lograr una buena estimación de ese parámetro fue
necesario disponer de catálogos estelares que además de incluir
un alto número de estrellas contuvieran sus posiciones y otros
datos determinados en forma muy precisa. Por ello, desde
mediados del siglo pasado los astrónomos dieron gran
importancia a esta tarea, lo que contribuyó a desarrollar amplias
investigaciones sobre la forma y estructura del Universo, ya que,
a pesar de trabajos como los de Herschel, faltaba mucho por
hacer. Así, por ejemplo, Friedrich Georg Wilhelm Struve (1793-
1864), después de considerar los novedosos datos publicados en
diversos catálogos, y en especial los resultados que obtuvo con el
excelente telescopio refractor del Observatorio de Pulkovo,
afirmó en 1847: "si consideramos todas las estrellas fijas que
rodean al Sol como si formaran un gran sistema, estamos en la

mayor ignorancia respecto a su extensión y no tenemos la menor
idea de su forma externa"
La gran cantidad de observaciones realizadas por Struve le llevó
a corroborar el descubrimiento hecho por Herschel sobre la
existencia de sistemas estelares dobles y múltiples. Fue así como
publicó varios catálogos que, entre otras cosas, sirvieron para
probar que ese tipo de sistemas son en realidad muy comunes, y
que se encuentran gobernados por la misma fuerza atractiva que
mantiene a los planetas orbitando alrededor del Sol. A pesar de
sus afirmaciones de 1847, sus investigaciones resultaron de gran
importancia para ayudar a entender la estructura de la Galaxia,
ya que sus observaciones de más de 120 000 estrellas sirvieron
para conocer mejor la distribución estelar en torno a la Vía
Láctea.
Por esas fechas la discusión sobre si el Universo era finito o
infinito se centró en el terreno teórico en torno a la llamada
paradoja de Olbers. Este astrónomo alemán publicó en 1826 un
artículo donde llamaba la atención sobre un hecho en apariencia
trivial, pero que en realidad iba directamente en contra de una
de las principales características del modelo newtoniano del
Universo, la que establecía que éste es uniforme. Olbers señaló
que el cielo nocturno es oscuro. La paradoja radica precisamente
en este hecho, pues si el Universo estuviera poblado por estrellas
distribuidas uniformemente como se suponía en aquella época, el
cielo nocturno no podría ser oscuro.
El razonamiento seguido por Olbers para demostrar que el cielo
nocturno debería ser tan brillante como el diurno fue: si se
considera un volumen esférico centrado en la Tierra, cuyo radio
sea suficientemente grande para contener un número importante
de estrellas, siempre será posible considerar otras esferas
concéntricas de mayor radio. Estas envolverán a la primera con
capas sucesivas, tal y como ocurre con una cebolla, sólo que en
este caso se tendría una cebolla de dimensiones infinitas,
formada por un número infinito de capas.
Como el radio de cada una de esas capas es finito, su volumen
también lo será, aumentando en proporción directa al cuadrado
de su radio, por lo que para un universo con una distribución
estelar uniforme se cumplirá que el número de estrellas
contenidas en cada una de esas capas crezca en forma
proporcional a su volumen. Dicho de otra manera, el número de
estrellas contenidas en una capa cuyo radio fuera el doble de la
que le precede sería cuatro veces mayor. Por otra parte, la
intensidad luminosa recibida de cualquier estrella en la Tierra es
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que nos
separa de ella. Esto significa que si se consideran dos estrellas
iguales, una de ellas localizada al doble de distancia que la otra,
de la más alejada solamente recibiremos una intensidad

luminosa que será la cuarta parte de la que nos llega de la más
cercana.
Por estas circunstancias ambos efectos se cancelan, ya que si
bien el número de estrellas contenidas en una esfera aumenta
proporcionalmente al cuadrado de su radio, la intensidad
luminosa recibida en el centro de ella, proveniente de sus
estrellas, disminuye en forma inversa al cuadrado de ese mismo
radio, lo que hará que la intensidad total resultante de todas las
estrellas contenidas en una capa particular no dependa del radio
de la capa.
Como el número de capas concéntricas puede ser tan grande
como se quiera, la intensidad luminosa en su centro podrá
también ser tan grande como se quiera, siempre y cuando se
considere el número de capas necesarias para ello. Así, al tomar
un volumen del firmamento finito, pero suficientemente grande
para contener el número de estrellas necesarias para que su luz
sumada iguale a la del Sol, el cielo nocturno tendría que ser tan
brillante como el diurno. Más aún, bajo la hipótesis de un
universo uniforme e infinito como la que se tenía en el siglo
pasado, debería ocurrir que el flujo total de radiación (luz, calor,
etc.) que llega al centro de las esferas, que en este caso es el
lugar donde se encuentra el observador, sería infinito, lo que
afortunadamente no sucede, pues un flujo de energía de esa
naturaleza nos habría quemado instantáneamente.
El análisis de esta paradoja y sus implicaciones cosmológicas ha
tenido gran importancia en el desarrollo de nuestras ideas sobre
el Universo, sin embargo, no es éste el lugar para revisar
detenidamente las diversas interpretaciones y soluciones que se
le han dado. Por ahora bástenos señalar que en la búsqueda de
respuestas a lo planteado por Olbers se han invocado tanto
aspectos filosóficos como fenómenos físicos. Él mismo pensó que
una forma de resolver esta cuestión era suponer la existencia de
un gas tenue que llenara los espacios interestelares. Las
propiedades físicas de este material serían tales que absorbería
la radiación procedente de las estrellas conforme ésta fuera
desplazándose a través de dicho medio. Como se verá más
adelante, esta suposición no fue la respuesta a la paradoja, pero
sí sirvió como guía para encontrar que, en efecto, el espacio
entre las estrellas no está vacío. Ahora se sabe que en él se
encuentra material absorbente que ha mostrado ser de gran
importancia en los estudios sobre la distribución estelar.
Otro elemento que contribuyó a enriquecer las investigaciones
sobre las dimensiones cósmicas fue el trabajo observacional
realizado por William Parsons conde de Rosse (1800-1867),
quien desde 1840 contó con los telescopios más grandes de su
época, que le permitieron describir la estructura de cierto
número de objetos nebulosos previamente descubiertos por

Herschel. Parsons vio que no todos eran del mismo tipo, ya que
algunos eran irregulares, extendidos, difusos y con un claro
aspecto lechoso. Además mostraban la presencia de estrellas
muy brillantes aparentemente embebidas en ellos. Tal era el caso
de la llamada "Nebulosa de Orión" (figura 49). El otro grupo se
formaba por objetos que eran menos extendidos y mostraban
una estructura muy peculiar. Este segundo tipo de nebulosas no
presentaban estrellas de gran brillo asociadas a ellas.
Figura 49. La Nebulosa de Orión. Por su relativa cercanía y por su
espectacularidad, este es uno de los objetos más estudiados por los
astrónomos. Su distancia es de 1 500 años luz, tiene un diámetro del
orden de 30, y se caracteriza por contener un alto número de estrellas
jóvenes, lo que indica que no debe tener más de 20 000 años.
Figura 50. Dibujo de la galaxia espiral M 51 Hecho por Parsons.
Compárese con la fotografía de la figura 80.
Utilizando un telescopio reflector de 1.8 metros de diámetro, en
1850 vio una docena de las nebulosas del segundo tipo con una

forma espiral bien definida. Entre ellas destacaba especialmente
la conocida como M 51,49
de la que hizo un dibujo muy
detallado que mostraba claramente su estructura (figura 50).
Parsons afirmó que tal tipo de nebulosas representaba un
fenómeno básicamente distinto de lo que ocurría en nuestra
galaxia, aunque ahora sabemos que no es así.
La diferenciación observacional que este astrónomo estableció
entre nebulosas espirales y nebulosas gaseosas fue fundamental
para quienes intentaban determinar la estructura de la Vía
Láctea, ya que, como el mismo Herschel había hecho notar años
antes, la distribución que esos dos tipos de objetos tienen en el
cielo es bien diferente, pues las primeras se localizan fuera del
plano de nuestra galaxia, mientras que las segundas están
contenidas en él. El descubrimiento de Parsons fue un apoyo
observacional muy sólido para quienes aceptaban la teoría de los
universos-islas enunciada por Kant. Sin embargo, no todos los
astrónomos de mediados del siglo XIX opinaron así, lo que
propició la discusión sobre si tales objetos eran o no
extragalácticos.
Otros observadores sostuvieron la existencia de un universo-isla
único, que por lo mismo no se diferenciaba en nada de la Vía
Láctea. En sus Lezioni di astronomia, publicadas en Milán en
1877, Quirico Filopanti decía que para solucionar la paradoja de
Olbers había una opción única, suponer que entre las galaxias
existía un vacío absoluto, incluso de éter —aquella supuesta
sustancia que servía de soporte material para la transmisión de
los rayos lumínicos—, por lo que afirmó: "nuestro cosmos está
rodeado por todos lados por un desierto [vacío] que no puede ser
atravesado por la luz". Así, según esto, todas las nebulosas
visibles, aun las identificadas por Parsons como de tipo espiral,
necesariamente pertenecían a la Galaxia, cuyas dimensiones fijó
en 3 000 años luz. También aseguró que esos objetos eran de
tamaño mucho menor que nuestro sistema estelar.
IDENTIFICANDO LA COMPOSICIÓN QUÍMICA DE LOS
CUERPOS CELESTES
En 1666 Isaac Newton dio a conocer uno de sus experimentos
clásicos en óptica, en el cual demostró que la luz blanca
proveniente del Sol podía ser descompuesta en los diferentes
colores del arco iris cuando se le hacía pasar a través de un
prisma de vidrio (figura 51). Llamó spectrum (espectro) a la
banda luminosa formada por la sucesión continua de colores que
resultaba de esa descomposición de la luz solar. Ese hecho fue
considerado solamente como una curiosidad científica por casi
dos siglos, hasta que Fraunhofer lo retomó en 1814. Estaba
utilizando un espectroscopio formado por un pequeño telescopio
y por la combinación de prismas y una rendija metálica que
servía para controlar el paso de la luz del Sol, cuando encontró

que el espectro solar mostraba gran número de líneas oscuras
distribuidas a lo largo de él, atravesándolo perpendicularmente a
esa dirección. Esas líneas no eran todas iguales, había gruesas y
delgadas, y tampoco estaban igualmente espaciadas.
ESPECTRO CONTINUO
Figura 51. Descomposición de la luz solar mediante un prisma.
Aunque Fraunhofer no pudo explicar la existencia de esas líneas
se dedicó a estudiarlas cuidadosamente, haciendo un mapa
detallado de su distribución e indicando las posiciones relativas
de más de 700. Designó a las nueve más prominentes con letras
que iban de la A a la K; las del lado rojo del espectro estaban
identificadas por las primeras letras de esa serie, mientras que
las que ocupaban el lado violeta fueron designadas por las
últimas letras de la serie. En la actualidad dichas líneas son
llamadas líneas de Fraunhofer, en honor a este investigador. Sin
lugar a dudas el trabajo de ese científico sentó las bases de lo
que habría de convertirse en la espectroscopía estelar, disciplina
que ha contribuido grandemente a enriquecer la astrofísica.
Después de esos primeros experimentos Fraunhofer estudió
espectros de otros astros. Vio que el de Venus era prácticamente
igual al del Sol, lo cual se debía a que este planeta refleja la luz
solar; lo mismo ocurría con los espectros de otros cuerpos del
sistema planetario. Sin embargo, al estudiar el espectro de Sirio,
que es la estrella más brillante de la bóveda celeste, se dio
cuenta de que sus líneas eran algo diferentes de las que
aparecían en el espectro del Sol. Los espectros de otras estrellas
también mostraron diferencias.

Otro descubrimiento importante de Fraunhofer fue encontrar que
el espectro de algunas fuentes luminosas producidas
artificialmente en el laboratorio también mostraban líneas, sólo
que éstas eran brillantes.50
En la mayoría de esos casos los
espectros presentaban un par de líneas intensas que además
eran muy cercanas entre sí. Su posición correspondía
exactamente con la de una de las líneas oscuras prominentes
que con anterioridad había identificado en el espectro solar como
la línea D. Fraunhofer tampoco tuvo explicación para este hecho.
Habrían de pasar más de 40 años antes de que se entendieran
esos hechos. En ese lapso muchos investigadores analizaron los
espectros producidos por las estrellas más brillantes, y
encontraron que algunas líneas oscuras presentes en ellos
coincidían con ciertas líneas de Fraunhofer. Por otra parte, en
esas fechas los trabajos desarrollados sobre todo en los
laboratorios químicos comenzaron a mostrar que los espectros
podían ser utilizados para identificar diversas sustancias. En
1823 John Frederick Herschel (1792-1821), hijo del ya citado
William Herschel, y también astrónomo, realizó estudios sobre
los espectros producidos por diversas sales cuándo éstas eran
evaporadas por el fuego. Se dio cuenta de que el color que cada
una de ellas producía en la flama era diferente, y que en algunos
casos era posible identificar la sal utilizada sólo mediante el
análisis de los colores del espectro que producía.
En 1859 Gustav Kirchhoff (1824-1887) y Robert Wilhelm Bunsen
(1811-1899), profesores de física y química, respectivamente, en
la universidad alemana de Heidelberg, realizaron experimentos
que permitieron al primero descubrir las leyes del análisis
espectral, que establecen una relación entre la capacidad que
tienen los cuerpos de emitir y absorber energía. Estos
investigadores hicieron pasar a través de un prisma la luz que se
producía en el laboratorio cuando calentaban con una llama un
alambre de platino impregnado con sustancias como azufre,
magnesio y sodio. Kirchhoff se percató de que cada elemento
mostraba líneas brillantes peculiares en su espectro (figura 52).
El sodio, por ejemplo, indefectiblemente mostraba en la parte
amarilla de su espectro la presencia de dos líneas muy intensas y
prácticamente una al lado de la otra. Además notó que esas
líneas caían exactamente en el mismo lugar que ocupaba la línea
D de Fraunhofer en el espectro solar.

Figura 52. Espectros de emisión de diferentes elementos químicos.
Para tratar de explicar este hecho Kirchhoff y Bunsen hicieron
pasar luz solar a través de vapores de sodio, y vieron que las dos
líneas brillantes desaparecían dejando su lugar a una oscura que
era precisamente la línea D. Mediante esta experiencia
establecieron la correspondencia entre las líneas del sodio
producidas en el laboratorio y la oscura que aparecía en el
espectro solar. De este experimento concluyeron que en la
atmósfera del Sol había sodio. Poco después Kirchhoff continuó
esos experimentos para tratar de identificar otros elementos
químicos presentes en el espectro solar. Así, por ejemplo,
reemplazó en el laboratorio el sodio por el litio y obtuvo una serie
de líneas brillantes diferentes que no pudo hacer corresponder
con ninguna de las líneas oscuras ya conocidas del espectro del
Sol, de donde infirió que en éste no había litio, o en caso de que
lo hubiera, sería muy poco. Siguiendo el mismo procedimiento
estableció que el hidrógeno, el magnesio, el calcio, el cobre, el
hierro y el cinc estaban presentes en nuestra estrella.
Gracias al surgimiento del análisis espectral, por primera vez en
la historia de la humanidad fue posible determinar la composición
química de los cuerpos celestes. Además se demostró que
algunos elementos químicos que había en la Tierra también
estaban presentes en el Sol, lo que dio un rumbo muy definido a
quienes trataban de establecer el origen y formación del Sistema
Solar. Por otra parte, al mejorar las técnicas espectroscópicas ha
sido posible establecer características de los espectros estelares
que han permitido clasificar a las estrellas en grupos bien
definidos. A este respecto en 1863 Williams Huggins (1824-
1910) dijo que, "aunque las estrellas difieren entre sí por la
variedad de la materia que las forma, sin embargo todas están
formadas sobre el mismo modelo de nuestro Sol y se componen,
al menos en parte, de los mismos materiales". En efecto, el
análisis espectral ha demostrado que aunque existe un número
incontable de estrellas, todas pueden ser agrupadas en unos

cuantos conjuntos (figura 53), lo que sin duda ha contribuido a
entender sus procesos de formación y evolución.
Las técnicas del análisis espectral han resultado tan valiosas, que
incluso ha sido posible descubrir nuevos elementos químicos en
los cuerpos celestes. Éste fue precisamente el caso del helio, que
fue encontrado en 1878 en el espectro solar por Norman Lockyer
(1836-1910). Al analizar uno de esos espectros, Lockyer halló
una línea que no pudo identificar, pues no había sido producida
por ninguno de los elementos químicos conocidos. Supuso que
era un nuevo elemento y lo llamó helio en honor de Helios, dios
griego personificación del Sol. No fue sino hasta 1895 que ese
elemento se detectó en la atmósfera terrestre como uno de sus
componentes regulares.
Figura 53. Diversos espectros estelares. El superior corresponde a la
estrella Sheliak (b Lyr), el siguiente a Altair (a Aql), luego está Albireo
(b Cyg), después esta Aldebarán (a Tau), a continuación Sheat (b Peg)
y finalmente Mira (w Cet).
Otro gran logro del análisis espectral fue demostrar la verdadera
naturaleza de las nebulosas. Como ya se ha mencionado, desde
el siglo XVIII se había especulado sobre la naturaleza de estos
objetos, y había sido Parsons quien los había diferenciado en dos
grupos morfológicos diferentes. Pero a pesar de ello, por aquellas
fechas se pensaba que las nebulosas eran conglomerados de
estrellas. Huggins obtuvo espectros de algunas nebulosas y
encontró que en ciertos casos estos presentaban líneas brillantes
como las que mostraban los gases incandescentes en el
laboratorio, razón por la cual se comenzó a pensar que algunas
nebulosas no estaban formadas por agrupamientos de estrellas,
sino que eran grandes masas gaseosas.
La importancia del análisis espectral sigue siendo enorme en la
astronomía. En la actualidad gran parte del trabajo que se

desarrolla en los observatorios tiene que ver con la
espectroscopía, por lo cual se siguen diseñando nuevos tipos de
espectrógrafos y se mejoran los existentes. Sin lugar a dudas
esta técnica es una de las que mayormente han contribuido a
cimentar las bases de la astrofísica.
MIDIENDO LAS VELOCIDADES DE LOS CUERPOS CELESTES
Todos hemos podido comprobar que el tono del sonido emitido
por una fuente sonora que se encuentra en movimiento cambia
al acercarse o al alejarse. Si el emisor se aproxima el tono se
hace más agudo; si se aleja, el sonido que registramos será más
grave.
La explicación física de este hecho fue dada en 1841 por el físico
austriaco Christien Johann Doppler (1803-1853). El sonido es un
fenómeno ondulatorio que se propaga a través del aire mediante
grupos de ondas. Cuando la fuente emisora se aproxima a
nosotros, el número de ondas que percibe nuestro oído por
segundo se incrementa; la frecuencia de éstas aumenta y por
tanto percibimos un tono más agudo. Si la fuente se aleja, el
número de ondas que llegan a nuestro oído por segundo será
menor, lo que ocasiona que la frecuencia disminuya y que
escuchemos un sonido más grave (figura 54).
Figura 54. Explicación del efecto Doppler. Cuando la fuente sonora se
acerca, la longitud de onda disminuye, mientras que cuando se aleja
aumenta.
Doppler estableció una relación matemática entre el cambio de
frecuencia percibido y la velocidad con la que se desplaza la
fuente emisora, razón por la cual este fenómeno es conocido
desde entonces como Efecto Doppler. Ha sido de gran utilidad en
el estudio de las velocidades con que se mueven los cuerpos
celestes a lo largo de la dirección que los une con el observador.

Como la luz también es un fenómeno ondulatorio, Doppler señaló
que el color de la luz que nos llega de las estrellas debería
cambiar, dependiendo de si éstas se acercan a la Tierra o se
alejan de ella. Para comprobar esta afirmación hubo que esperar
a que la espectroscopía se hallara más desarrollada, pues sólo
así fue posible medir los pequeños desplazamientos que el efecto
Doppler predecía en las posiciones de las líneas de absorción
presentes en los espectros estelares.
En cualquier movimiento ondulatorio existe una relación simple
entre la velocidad v con la que éste se desplaza, el tamaño o
longitud de la onda generada, y la frecuencia v de vibración de
esa oscilación. Esa relación establece que
v=v
Cuando se analiza la aplicación del efecto Doppler al caso de la
luz proveniente de los objetos estelares, se encuentra que debido
al movimiento que los acerca a la Tierra o los aleja de la misma
percibimos un cambio en la frecuencia de la luz que recibimos. Si
el objeto (una estrella, por ejemplo) se acerca, la frecuencia
aumenta igual que ocurre con el sonido, sólo que en el caso de la
luz, las frecuencias más altas significan colores desplazados hacia
la parte violeta del espectro. Cuando el cuerpo celeste estudiado
se está alejando de nosotros nos llegará menor número de
oscilaciones por unidad de tiempo, lo que hace que disminuya la
frecuencia de la luz que recibimos. Veremos entonces al objeto
corrido a la parte roja del espectro electromagnético, que es la
zona más grande de las ondas de longitud.
Doppler encontró que el cambio en la longitud de onda de la
luz proveniente de una fuente luminosa que se desplaza con una
velocidad v, cuando ésta se mueve acercándose o alejándose a lo
largo de la línea de visión, está determinada por la relación
 v
= ,
 c
donde c es la velocidad de desplazamiento de la luz en el vacío.
Si podemos medir los pequeños cambios en longitud de onda de
la luz procedente de un objeto celeste, estaremos entonces en
posibilidad de determinar la velocidad con la que ese cuerpo
cósmico se mueve. Eso fue lo que intentaron hacer los
astrónomos de la segunda mitad del siglo pasado. Como las
principales líneas de absorción presentes en los espectros
estelares ya habían sido identificadas, y se sabía qué elementos

químicos las producían, fue posible compararlas con las líneas de
emisión elaboradas en los laboratorios por los mismos elementos
(figura 55). Como éstos no se encuentran en movimiento, la
comparación directa permite establecer los pequeños cambios 
ocasionados por el desplazamiento de las estrellas.
Figura 55. Espectros de la estrella  Tau, que es la estrella más brillante
del cúmulo galáctico de la Hiadas. Fueron tomados con diferentes
tiempos de exposición, buscando así resaltar algunas líneas. En la parte
superior se muestra un espectro de comparación producido por una
fuente de laboratorio de Helio-Argón.
La primera determinación exitosa de una velocidad radial estelar
conseguida por la aplicación de este método se debe a Huggins,
quien en 1868 midió el desplazamiento de la línea F en el
espectro de Sirio, y determinó que dicha estrella se movía con
una velocidad de 47 km/s. Posteriormente Hermann Karl Vogel
(1842-1907) encontró que Aldebarán se acerca al Sistema Solar
con una velocidad de 48 km/s, mientras que  Leo se aleja de
nosotros a 38 km/s. Este último astrónomo pudo demostrar
mediante la aplicación del efecto Doppler que el Sol está en
rotación. Lo que hizo fue comparar espectros solares tomados en
bordes contrarios (dirección Este-Oeste) del disco del Sol y medir
el desplazamiento relativo de sus líneas.
Para darnos cuenta de la importancia que la espectroscopía ha
tenido en el desarrollo de la astrofísica, baste señalar que la
determinación de las velocidades radiales de los cuerpos celestes
ha proporcionado un conjunto de datos tan grande y valioso, que
sin ellos nuestras teorías sobre la evolución del Universo no
pasarían de ser meras especulaciones.

X . D E N T R O D E U N E S P E S O B O S Q U E
INTRODUCCIÓN
DESDE que el astrónomo persa Al-Sufi catalogó las primeras
nebulosas, hasta los descubrimientos de Herschel, Parsons y
Huggins, pasaron casi 1 000 años, lapso en el que muchos
astrónomos y filósofos se preguntaron qué eran esos cuerpos
difusos. Y fue sólo en los últimos 200 años cuando los estudiosos
del firmamento comenzaron a tomar conciencia de que en el
cosmos había objetos distintos de los planetas, las estrellas y los
cometas que aparecían ocasionalmente.
Hemos visto en el capítulo precedente que el desarrollo de la
espectroscopía y de los grandes telescopios reflectores comenzó
a brindar pistas claras sobre la estructura y la composición de las
nebulosas, lo que permitió establecer diferencias entre las que
parecían ser grandes masas gaseosas y las que están formadas
fundamentalmente por enormes cantidades de estrellas. A los
objetos del primer grupo se les sigue llamando nebulosas,
mientras que a los del segundo tipo ahora se les designa
galaxias.
Esta diferenciación es tan reciente en la historia de la astronomía
que aún existen textos de esta disciplina escritos durante el
presente siglo donde, por ejemplo, a la galaxia de Andrómeda,
que es uno de los prototipos de galaxias con estructura espiral,
se le sigue llamando la nebulosa de Andrómeda (véase la figura
42).
Como se verá en el presente capítulo, tanto el estudio detallado
de las propiedades de las galaxias, como el de las características
de los diferentes grupos de estrellas y nebulosas que forman la
nuestra, han servido para ayudarnos a determinar su estructura,
composición, edad y dimensiones.
Antes de seguir adelante debemos aclarar que el nombre
correcto de nuestro sistema estelar es Galaxia, aunque muy
frecuentemente, incluso los astrónomos, se refieren a él como la
Vía Láctea. En realidad este último nombre debe aplicarse
solamente a la franja de aspecto lechoso que vemos en el cielo.
La Vía Láctea es pues solamente una parte de la Galaxia.

EL BOSQUE
El problema de determinar la estructura del sistema estelar al
que pertenecemos es que nos hallamos inmersos en él y no
podemos desplazarnos en su interior para estudiarlo desde
diferentes ángulos. Para entender mejor las limitaciones a las
que se enfrentan los astrónomos al hacer este tipo de trabajo,
pensemos que nos encontramos dentro de un bosque, y que sin
movernos a través de él queremos hacer un mapa que lo
represente con el mayor detalle posible, además de señalar qué
lugar ocupamos en él. Lo único que podemos hacer es observarlo
en diferentes direcciones y desarrollar métodos que permitan
conocer las distancias entre los árboles que lo componen. Así,
podremos determinar la distribución que éstos tienen, lo que
permitirá saber si están igualmente espaciados o no, si se
agrupan en conglomerados bien definidos, si están dispersos, si
hay claros en el bosque, etc. Precisamente este tipo de trabajo
es el que los astrónomos han estado haciendo desde que
Herschel comenzó a buscar observacionalmente la forma de
nuestro sistema estelar. Con técnicas cada vez más refinadas
hemos tratado de determinar la distribución de los diferentes
objetos que vemos en la bóveda celeste, con lo cual nos hemos
adentrado cada vez más en el bosque.
El problema, que de por sí es complejo, se complica aún más si
se encuentran objetos celestes muy distintos y no se puede
establecer fácilmente si las diferencias son reales o se deben a la
manera en que se les observa. Por ejemplo, en el caso de las
galaxias fue necesario esperar a que la fotografía estuviera bien
desarrollada para darnos cuenta de que vemos algunas
frontalmente, mientras que otras se observan de canto o en
ángulos diversos. En cada caso percibimos la forma de manera
muy diferente.
Al comenzar el siglo la situación observacional era todavía muy
confusa, por eso no nos debe extrañar que los astrónomos
tuvieran ideas diversas sobre la estructura de nuestro sistema
estelar, y que no supieran si éste era único o formaba parte de
otros similares. Sin embargo, ya comenzaba a emerger una
visión unitaria sobre el bosque en el que estabamos sumergidos.
Henri Poincaré (1854-1912), destacado matemático y astrónomo
francés, señalaba en 1906 que "las nebulosas espirales son
consideradas generalmente como independientes de la Vía
Láctea. Se admite que están formadas como ella por una
multitud de estrellas. Deberíamos verlas como vías lácteas muy
apartadas de la nuestra."
Ese mismo año, el astrónomo estadounidense Simon Newcomb
(1835-1909) consideraba en un artículo al que tituló The
Structure of the Universe ("La estructura del Universo"), que la
Vía Láctea tenía forma de anillo, el cual encerraba un espacio

relativamente vacío de cuerpos celestes. En ese trabajo afirmó:
"podemos decir con un buen grado de certeza, que si fuera
posible volar en cualquier dirección a distancias de 20 000, o
quizás mejor de 10 000 años luz, encontraríamos que dejamos
atrás una fracción considerable de nuestro sistema". Newcomb
no hizo estimaciones sobre las dimensiones de tal sistema, pero
sí consideró que en el espacio finito encerrado por él se
encontraba contenida toda la masa, a la que se refirió como la
gran masa de las estrellas. Fuera de ese universo, podía o no
haber estrellas, o aun sistemas invisibles dispersos. Si existían,
serían distintos al nuestro y, por ser invisibles, quedaban más
allá del enfoque de la ciencia.
EL UNIVERSO DE KAPTEYN
Para la mayoría de los astrofísicos de la primera década de este
siglo la visión que prevalecía sobre el complejo problema de la
estructura y las dimensiones cósmicas era que la mayoría de las
estrellas se hallaban contenidas en un espacio encerrado por un
disco plano, cuyo diámetro era unas 10 veces mayor que su
grosor, donde el Sol estaba en el centro. Las distancias a las
estrellas más alejadas eran inciertas, pero se consideraba que
estarían comprendidas entre los 10 000 y los 20 000 años luz. No
era claro si las diferentes nebulosas registradas a través de los
más potentes telescopios formaban parte de la Vía Láctea.
Cualquier cosa que hubiera más allá de sus límites, si es que algo
había, era oscuridad y vacío. Sin embargo, como la idea misma
del vacío era algo que desde la época de los griegos clásicos
había molestado a la mayoría de los pensadores, siguió siendo
cuestionada no sólo en el terreno filosófico sino también en el
científico, lo que entre otras cosas llevó a establecer
observacionalmente la existencia de material interplanetario e
interestelar.
Entre 1910 y 1920 esa visión de la Galaxia comenzó a cambiar
rápidamente. En gran parte, la transformación de conceptos se
debió a la introducción de las técnicas fotográficas a la
astronomía. Uno de los astrónomos que mayormente contribuyó
a convertir esa técnica en una herramienta útil y de uso normal
en los estudios astronómicos fue Maximiliam Wolf (1863-1932),
director del observatorio de Heidelberg, quien a lo largo de varios
años obtuvo excelentes imágenes de diversos objetos celestes.
Gracias a su trabajo y al de otros observadores que rápidamente
se dieron cuenta del potencial que esas nuevas técnicas tenían,
la astronomía dispuso por primera vez, en su muy larga historia,
de registros del cielo permanentes, reproducibles e impersonales
que, además de poder ser analizados por muchos investigadores
en forma simultánea, proporcionaron datos exactos cuando se
hacía la medición cuidadosa de las placas fotográficas
correspondientes. Otra gran ventaja de la fotografía fue su
capacidad de almacenar la débil luz que llega de los lejanos
objetos celestes, acción imposible para el ojo humano. Este

efecto fotográfico de almacenamiento permitió finalmente
obtener imágenes detalladas de nebulosas y galaxias (figuras 56
y 57).
Figura 56. Nebulosa gaseosa en Serpens y el cúmulo galáctico asociado
NGC6611.
Figura 57. La galaxia NGC 4064, designada así por ser el objeto 4064
del New General Catalogue, que contiene más de 7 000 objetos. Fue
compilado a fines del siglo pasado por Johann Louis Dreyer (1852-
1926).
Uno de los primeros astrónomos que usó ese nuevo material de
investigación fue Jacobus Cornelius Kapteyn (1851-1922), quien
desde 1900 comenzó a trabajar en un análisis estadístico muy
elaborado para establecer la distribución real de las estrellas en
el espacio, partiendo de la distribución aparente que mostraban
en el cielo. Kapteyn consideró que si la distribución estelar era
uniforme, en un número de estrellas cuya magnitud fuera m,
mediante algunas consideraciones matemáticas sencillas podía

encontrarse el número de estrellas de una magnitud más débil,
esto es, las de magnitud m + 1. Por ejemplo, si consideraba que
había 10 000 estrellas de la magnitud m, de la m + 1 ya serían
casi 40 000. De esta forma estimó que habría 530 900 000
estrellas más brillantes que la magnitud 20.
De sus observaciones estableció que en realidad esto no era así,
pues comprobó que al disminuir la magnitud no aumentaba el
número de estrellas como se esperaba, sino que incluso iba
disminuyendo. Esta investigación que buscaba establecer la
forma y la estructura del Universo era similar a la desarrollada
más de 100 años antes por Herschel. La diferencia fue que
Kapteyn dispuso de gran número de placas fotográficas, que le
proporcionaron observatorios de diferentes partes del mundo. En
ellas pudo medir con alto grado de precisión cientos de nuevas
paralajes estelares, las que aprovechó para determinar las
distancias correspondientes a las estrellas estudiadas.
De manera metódica, Kapteyn trató de calcular la posición
exacta, la luminosidad y los movimientos propios de estrellas
contenidas en 206 diferentes regiones de la bóveda celeste,
previamente escogidas basándose en criterios observacionales
bien claros. A estas regiones agregó después otras 18 zonas
selectas localizadas específicamente en el plano galáctico, lo que
le permitió establecer comparaciones entre la densidad estelar en
ambos tipos de lugares. Ese complejo trabajo fue conocido por la
comunidad astronómica internacional como el plan de áreas
selectas.
Kapteyn fue midiendo cuidadosamente las distancias a las
estrellas en las áreas del cielo que había seleccionado.
Comparándolas entre sí pudo obtener una estimación sobre la
distribución estelar, que le permitió a su vez obtener una imagen
tridimensional del sistema en el que se encontraba inmerso.
Supuso que los movimientos de las estrellas eran azarosos y
midió sus velocidades radiales. De esa forma determinó
indirectamente las distancias a diferentes grupos de estrellas, lo
que le mostró que al alejarse del Sol la densidad estelar
disminuía, pues conforme investigaba distancias mayores, las
estrellas se encontraban cada vez más separadas entre sí,
llegando a un punto en el que prácticamente ya no había más.
Consideró por tanto que ése era el límite del Universo en la
dirección observada. El modelo que surgió de tan arduo trabajo
de medición fue conocido como el Universo de Kapteyn, que
resultó ser un sistema estelar con forma lenticular. Su diámetro a
lo largo del eje mayor se estimó en 60 000 años luz, mientras
que su espesor en la parte central era de 11 000. La densidad
estelar del sistema era máxima en la zona del centro, y disminuía
al irse alejando hasta hacerse nula en los bordes.

El mismo Kapteyn hizo notar que una consecuencia importante
de su modelo fue admitir que el Sistema Solar se hallaba en el
centro del Universo ya que, como él y otros importantes
astrónomos habían mostrado, el número de estrellas por unidad
de volumen era máximo en la vecindad del Sol, lo cual
condicionó la posición de este astro. Vemos entonces que nuestra
ubicación en el Universo de Kapteyn no era resultado de una
hipótesis, como había sucedido en modelos anteriores, sino
consecuencia directa de un hecho observacional. Ahora sabemos
que en realidad el Sol no ocupa esa posición privilegiada, pero el
error se originó porque Kapteyn no sabía de la existencia del
material interestelar que afectaba la luz de las estrellas.
FAROS CÓSMICOS
Uno de los problemas fundamentales de la astronomía sigue
siendo la correcta determinación de las distancias a los objetos
celestes. El método trigonométrico de las paralajes estelares, tal
y como lo usó Bessel y muchos otros investigadores posteriores a
él sólo tiene aplicabilidad limitada, pues, aunque mediante su uso
ha sido posible establecer las distancias de unas 5 000 estrellas,
cuando se pretende utilizarlo con cuerpos celestes localizados
más allá de los 30 años luz ya no proporciona resultados
confiables, por lo cual ha sido necesario buscar otros métodos
para medir distancias mayores.
En 1912 Henrietta Swan Leavitt (1868-1921), astrónoma
estadounidense del observatorio de Harvard, estudiaba varias
placas fotográficas de una de las nebulosas irregulares con
características espectrales de tipo estelar, conocida corno la
"Nube Menor de Magallanes", poniendo especial atención en
analizar cómo cambiaba el brillo de unas 25 estrellas
particularmente luminosas. Gracias a ello descubrió la relación
periodo-luminosidad para las cefeidas. Estas estrellas, que
reciben dicho nombre porque su prototipo es la estrella Delta de
la constelación de Cefeo, son variables pulsantes en las que el
brillo cambia periódicamente. Henrietta notó que entre más largo
es el periodo de una cefeida, mayor es también su luminosidad.
Gracias a este descubrimiento, las cefeidas pueden ser utilizadas
como indicadores de distancia, pues como ese tipo de estrellas
son muy luminosas (pueden radiar miles de veces la energía que
emite el Sol), se ven a distancias muy grandes, convirtiéndose
así en verdaderos faros cósmicos.
Fue el astrónomo danés Ejnar Hertzprung (1873-1967) quien
primeramente se dio cuenta de la importancia práctica del
descubrimiento de Leavitt. Razonó que la Nube Menor de
Magallanes es un conglomerado estelar tan distante de nosotros,
que para fines prácticos todas sus estrellas pueden considerarse
situadas a la misma distancia, así que cualquier diferencia en

brillo que muestran con las cefeidas ahí localizadas, sería reflejo
de un verdadero cambio en esa cantidad. Entonces, al
determinar el periodo de pulsación de cualquier cefeida de la
Nube Menor, y al compararla con el de alguna estrella del mismo
tipo situada en nuestra vecindad a una distancia bien
establecida, podría calcular qué tan alejado de nosotros se
encuentra todo ese complejo estelar.
Tras estudiar el comportamiento de varias cefeidas de nuestra
galaxia, Hertzprung determinó en 1913 que una de ellas, cuyo
periodo era de 6.6 días, tenía un brillo verdadero o magnitud
absoluta51
700 veces mayor que la solar. Con ese dato calibró
su escala de distancias, logrando así determinar cuántas veces
más lejos de la Tierra estaban las cefeidas que se hallaban en la
Nube Menor, pues gracias a la relación periodo-luminosidad sabía
cómo se afectaba esa magnitud para aquellas estrellas. El
resultado de su investigación le permitió establecer que la Nube
Menor de Magallanes estaba a 30 000 años luz de nosotros, lo
que en esa época significó que dicho conglomerado se
encontraba en el borde mismo de la frontera aceptada para la Vía
Láctea, por lo cual este trabajo no pudo distinguir si la Nube
Menor era un objeto galáctico o extragaláctico. Años después, y
tomando en cuenta hechos que Hertzprung desconocía sobre las
cefeidas, se volvió a calcular la distancia a la Nube Menor y se
encontró un valor aún mayor, lo que finalmente demostró que
este objeto era extragaláctico.
LOS CÚMULOS GLOBULARES COMO INDICADORES DE LA
POSICIÓN DEL SOL
Cuando a principios de este siglo comenzaron a observarse con
mayor definición las diversas nebulosas, fue claro que algunas
mostraban una simetría esférica bien definida (figura 58).
Aunque las partes centrales de ese tipo de objetos no pudieron
ser resueltos, sí fue posible ver que la densidad estelar decrecía
en ellos hacia su periferia, lo que hacía posible distinguir
claramente un alto número de sus estrellas más externas (figura
59). Debido a su morfología, dichos conglomerados estelares
fueron bautizados como cúmulos globulares. Ahora se sabe que
estos gigantescos objetos están constituidos por cientos de miles
de estrellas ligadas entre sí por la acción atractiva de la fuerza de
gravedad, llegando en algunos casos a tener más de un millón de
ellas. El análisis teórico de su estabilidad dinámica mostró que un
número tan grande de estrellas que interactúan
gravitacionalmente requería tiempos muy largos para alcanzar el
equilibrio tras distribuirse en forma esférica, razón por la que se
concluyó que los cúmulos globulares son sistemas estelares muy
viejos.

Figura 58. Cúmulo globular M 3, localizado a 31 000 años luz. Su masa
es 245 000 veces la del Sol. Su edad es de 10 000 000 000 de años.
Desde 1915, Harlow Shapley (1885-1972) se hallaba interesado
en determinar las distancias a diversas cefeidas que formaban
parte de ciertos cúmulos globulares. Para realizar esa tarea
recurrió a la técnica desarrollada por Hertzprung, aunque
previamente él mismo hizo una calibración de la distancia a las
cefeidas cercanas, teniendo cuidado de confirmar que la relación
periodo-luminosidad que se aplicaba a esas estrellas era válida
tanto para las que se localizaban en los cúmulos globulares,
como para las que Leavitt había encontrado en la Nube Menor de
Magallanes.
Hecho esto pudo calcular la magnitud absoluta de las cefeidas
contenidas en los cúmulos y, como disponía de un número
considerable de placas fotográficas de esos objetos tomadas con
el telescopio reflector de 1.5 metros de diámetro del observatorio
de Monte Wilson, California, que entonces era el segundo más
grande del mundo, estableció de manera segura datos sobre las
cefeidas de 12 cúmulos globulares.

Figura 59. Cúmulo globular M 13, situado en la constelación de
Hércules, a una distancia de 25 000 años luz. Su diámetro es de 160. Se
estima que contiene más de 30 000 estrellas más brillantes que la
magnitud 21. Su masa se estima en medio millón de masas solares.
Shapley encontró que no todos los cúmulos que había estudiado
tenían variables de ese tipo, sin embargo en aquellos que sí las
había, las estrellas más luminosas mostraban tener un brillo que
en general era tres veces mayor que el de las cefeidas ahí
contenidas. Con ese hecho observacional pudo calcular qué tan
brillantes deberían ser las cefeidas de un cúmulo cuando en éste
no las había. Por otra parte, también se dio cuenta de que el
diámetro de los cúmulos globulares era razonablemente igual
para todos ellos, por lo que midiendo el tamaño aparente de
cada cúmulo tuvo otra manera de establecer su distancia.
La combinación de esos tres métodos permitió a Shapley
determinar la distancia para un total de 69 cúmulos globulares.
Al hacer un mapa detallado de la distribución de esos objetos en
el cielo encontró que en conjunto, además de que tenían una
tendencia a no estar en el plano determinado por la Vía Láctea,
mostraban una clara asimetría en su distribución espacial, pues
la mayoría ocupaba solamente una mitad de la bóveda celeste.
Shapley supuso que en realidad la distribución de los cúmulos
globulares en el firmamento debería ser esférica, lo que
implicaría que su centro estaría en un punto ubicado en dirección
de la constelación de Sagitario. De esa manera se explicaba sin
ningún artificio la aparente asimetría espacial de la distribución
de esos cúmulos. Shapley afirmó que resultaba más natural
pensar que el Sol era el que se encontraba considerablemente
alejado del centro de la Galaxia, que asumir que el complejo y
gigantesco sistema de los cúmulos globulares estuviera
concentrado en una sola mitad del cielo.
En esa forma y gracias a las mediciones de distancias hechas por
Shapley, le tocó al Sol dejar de ser considerado el centro del
Universo, pasando a ocupar un lugar modesto y muy alejado del
centro de la Galaxia. Sin lugar a dudas esto fue un duro golpe
para quienes seguían pensando que estabamos situados en un
sistema privilegiado en la escala cósmica.

Figura 60. El cúmulo globular M 19, localizado en dirección del centro
galáctico, razón por la que en la fotografía el campo estelar alrededor
de él es muy rico.
Con ese trabajo cimentaron las bases para avanzar rápidamente
en la construcción de un modelo de la Galaxia apoyado en las
observaciones, modelo muy similar al que ahora tenemos. En él,
los cúmulos globulares están distribuidos en un enorme volumen
esférico al que se ha llamado el halo galáctico. Algunos están
cercanos al plano (figura 60), pero la mayoría se encuentran muy
alejados de él. Esa estructura esferoidal circunda completamente
a la Vía Láctea, que se encuentra localizada precisamente en el
ecuador de tan gigantesco volumen. El centro determinado por la
distribución espacial de los cúmulos globulares se halla en
dirección de la constelación de Sagitario, coincidiendo con la
parte más densa de nuestro sistema estelar.
Debido a que en realidad hay dos tipos diferentes de cefeidas,
hecho que Shapley desconocía en 1918, sus cálculos sobre las
dimensiones de nuestra galaxia resultaron muy grandes, pues
estimó que el diámetro del disco galáctico era de 300 000 años
luz, lo que sin lugar a dudas fue la razón principal de que el
nuevo modelo no fuera aceptado unánimemente.
Para un buen número de astrónomos de esa época no era tan
difícil aceptar que el Sol no fuera el centro de la Galaxia. Lo que
sí era inaceptable para casi todos fueron las dimensiones que
Shapley calculó, por lo que tuvo que pasar otra década antes de
que su modelo galáctico fuera totalmente aceptado una vez que
se corrigieron esos errores.
HUBBLE Y LAS GALAXIAS EXTERIORES
Como se desprende de lo expuesto anteriormente, el problema
de la existencia de objetos extragalácticos no pudo ser resuelto
por los trabajos de Kapteyn y Shapley. Las dimensiones que cada

uno de ellos derivó para la Galaxia fueron tan diferentes, que sus
datos propiciaron una intensa discusión en torno al problema.
La respuesta definitiva a este asunto fue encontrada por Edwin
Powell Hubble (1889-1953), quien después de años de
observación estableció claramente la naturaleza extragaláctica de
las nebulosas espirales (figura 61). En el verano de 1923
comenzó un cuidadoso programa de estudio de la galaxia de
Andrómeda, objeto difuso visible a simple vista que en las
fotografías mostraba una clara estructura espiral (véase la figura
42). Usando los nuevos telescopios reflectores con diámetros de
1.5 y 2.5 metros del observatorio de Monte Wilson, Hubble
obtuvo gran número de placas fotográficas de esta nebulosa que,
entre otras cosas, le permitieron identificar una estrella variable
perteneciente a dicho sistema estelar.
Figura 61. La galaxia espiral M 81. Localizada a unos 95 000 000 de
años luz.
Analizando diferentes imágenes de esa nebulosa, obtenidas
desde 1909 por otros astrónomos, finalmente estableció el
periodo de variación de aquella estrella y demostró que se
trataba de una cefeida. En una carta muy técnica Hubble
comunicó a Shapley el descubrimiento de esa variable,
informándole que, tomando en cuenta su periodo de variabilidad
(31.415 días), nos separaba de ella ¡un millón de años luz!,
distancia que sin lugar a dudas era mayor que todas las que se
habían estimado anteriormente en astronomía, lo que situaba a
la galaxia de Andrómeda unas diez veces más lejos que las
Nubes de Magallanes y mostraba en forma incuestionable su
carácter extragaláctico.
Consciente de la gran importancia de ese resultado, Hubble no
publicó sus datos inmediatamente, pues quiso estar seguro de
sus conclusiones. Con ese propósito estudió cuidadosamente
otras dos galaxias espirales. Entre noviembre de 1923 y junio de

1924 obtuvo unas 40 placas fotográficas de buena calidad de
NGC 6822, y descubrió varias estrellas variables en ella, algunas
de las cuales también resultaron ser cefeidas. Lo mismo hizo con
M 33 (figura 62), galaxia espiral localizada en dirección de la
Constelación del Triángulo. El estudio de este último objeto
volvió a mostrar la presencia de variables del tipo de las
cefeidas. Con este conjunto de datos pudo hacer determinaciones
confiables de las distancias que nos separan de esas galaxias.
Finalmente, en un trabajo titulado Cepheid Variables in Spiral
Nebulae ("Cefeidas variables en nebulosas espirales") Hubble
presentó sus resultados y conclusiones, y demostró sin lugar a
dudas que esos objetos eran en realidad galaxias que se
encontraban mucho más allá de los límites de nuestro propio
sistema estelar, afirmando también que sus dimensiones eran
enormes. Una vez que estableció que Andrómeda y M 33 se
hallaban a 1 000 000 de años luz cada una (pero en diferentes
direcciones de la bóveda celeste), estimó que el diámetro lineal
de la primera era de 200 000 años luz, mientras que el de la
segunda alcanzaba los 42 000 años luz.
Esos resultados establecieron por primera vez en forma
contundente una clara diferenciación entre nuestro propio
sistema estelar y el Universo, pues aunque la Galaxia resultó
tener dimensiones muy grandes, éstas son finitas y están
razonablemente establecidas. El Universo es más vasto, ya que
hasta donde se ha podido observar se encuentra constituido por
multitud de galaxias.
Hubble y otros observadores siguieron estudiando sistemas con
características similares a las de Andrómeda, establecieron sus
distancias y corroboraron que todos ellos eran, sin lugar a dudas,
objetos extragalácticos. De esa manera se demostró que esos
conglomerados eran gigantescos sistemas estelares de gran
complejidad, razón por la que ya no se les llamó nebulosas, sino
galaxias.

Figura 62. Parte interna de la galaxia espiral M 33. Se pueden apreciar
muchas de las nebulosas gaseosas que se localizan en los brazos.
La observación ha demostrado la existencia de millones de estos
objetos primeramente imaginados por Kant como universos-islas.
En cualquier dirección del cielo a la cual se dirijan los telescopios
se encuentra un sinnúmero de galaxias, lo que de manera
irremediable nos lleva a aceptar que nuestra galaxia, ese espeso
bosque que desde la pequeña Tierra nos parece tan grande,
solamente es un punto en la inmensidad del Universo.
X I . ¡ Y L A G A L A X I A S E H I Z O !
INTRODUCCIÓN
UNA vez establecida la existencia de otras galaxias, gran parte
del trabajo observacional se encaminó al estudio detallado de
esos objetos, para determinar sus dimensiones y distancias, así
como su composición y estructura. En forma paralela se hizo un
gran esfuerzo para tratar de establecer la morfología de nuestra
galaxia. En los años treinta este problema parecía algo muy difícil
de resolver, sin embargo al finalizar los cuarenta la situación
había cambiado en forma drástica. Esto se debió en buena
medida a los estudios que habían realizado Walter Baade (1893-
1960) y Nicholas Mayall (1906-1993) sobre la estructura espiral
de la galaxia de Andrómeda. Encontraron que los brazos
espirales de esa galaxia estaban claramente delineados por la
distribución que en ella tenían las nebulosas gaseosas en emisión
y las estrellas azules del tipo O y B. Así, a partir de los años
cincuenta hubo un esfuerzo muy importante para estudiar la
ubicación de esos objetos en nuestra propia galaxia.
Como se verá en el presente capítulo, a partir de esas fechas los
astrónomos han podido trazar mapas cada vez más detallados de
la estructura de la Galaxia, ayudados por telescopios ópticos que
han ido aumentando en tamaño, así como por la
radioastronomía, disciplina que surgió precisamente en la década
de los cincuenta y que ya ha contribuido en forma muy
importante a enriquecer nuestro conocimiento sobre el Universo.
TRAZANDO LA ESTRUCTURA DE NUESTRA GALAXIA

Robert Julius Trumpler (1886-1956) atacó este problema con una
investigación que tuvo como fin principal recolectar toda la
información disponible sobre los cúmulos galácticos. Estos son
agregados estelares con forma irregular, constituidos por algunas
decenas o cientos de estrellas muy luminosas de claro color azul,
que frecuentemente se encuentran inmersos en regiones
ocupadas por grandes cantidades de gas y polvo (figura 63). Con
su estudio, Trumpler buscaba determinar los diámetros
aparentes de esos cúmulos, así como el brillo, el color y la
composición de las estrellas que los formaban. Su idea principal
era establecer las dimensiones reales de los cúmulos galácticos,
para de ahí determinar sus distancias, lo que permitiría construir
un mapa detallado de su localización dentro de nuestra galaxia.
Figura 63. Cúmulo galáctico NGC 6530 y la región HII asociada a él,
conocida como la nebulosa de La Laguna. Se encuentra a 3 900 años
luz. Nótese en particular las estructuras oscuras con forma de parches.
Son regiones de polvo cósmico.
De ese estudio emergió una bien definida distribución espacial de
los cúmulos galácticos, en donde se vio que se hallaban
distribuidos a lo largo del plano ocupado por la Vía Láctea o muy
cerca de él. Además, se determinó que las estrellas más
brillantes que los formaban son lo que ahora se conoce como
gigantes azules de alta temperatura (figura 64).
Estos objetos reciben ese nombre por tener dicho color, así como
dimensiones y temperaturas considerablemente mayores que las
del Sol. De las características físicas de estos astros, así como de
las teorías actuales sobre la formación y evolución estelar, se ha
determinado que este tipo de estrellas, también conocidas como
estrellas O y B, son objetos muy jóvenes, ya que sus edades

están comprendidas entre unos cuantos miles y algunos millones
de años52
(figura 65).
Figura 64. El cúmulo galáctico M 7, localizado a 800 años luz en
dirección de la constelación de Scorpio. Contiene 80 estrellas más
brillantes que la magnitud 10. Su edad se estima en 260 000 000 de
años.
Figura 65. M 45, el conocido cúmulo galáctico de las pléyades situado
en la constelación de Tauro a unos 400 años luz. Fácilmente observable
a simple vista en las noches de otoño e invierno.
Los datos sobre la distribución espacial de los cúmulos galácticos
vino a complementar la información que ya se tenía sobre la
estructura de nuestro sistema estelar, mostrando que el plano

que los contiene, además de coincidir con la Vía Láctea, se
localiza en el ecuador determinado por la distribución esférica de
los cúmulos globulares estudiados por Shapley, y que ambas
distribuciones tienen el mismo centro.
Durante los años treinta, astrónomos como Bertil Lindblad
(1895-1965) y Jan Hendrik Oort (1900-1992), analizaron los
datos observacionales entonces disponibles y concluyeron que la
Vía Láctea era un sistema aplanado. El importante problema de
saber si la Galaxia era morfológicamente similar a las galaxias
espirales que se observaban, o si por el contrario tenía su propia
estructura, fue resuelto por Oort en 1927 cuando aportó datos
observacionales convincentes sobre el comportamiento dinámico
de las estrellas contenidas en ese sistema. Pensó que si el Sol y
las estrellas de su vecindad estaban lejos del centro galáctico,
como había señalado Shapley, entonces debería ser evidente su
rotación en torno a ese punto, pues todas ellas debían mostrar el
mismo comportamiento que tienen los planetas que giran
alrededor del Sol, donde los más cercanos a él sienten un jalón
gravitacional más intenso que los hace orbitar con mayor
rapidez. Lo mismo debería ocurrir con las estrellas que giran
próximas al núcleo galáctico, tendrían que hacerlo más
rápidamente que las que están a distancias mayores. A este
fenómeno se le conoce como rotación diferencial.
Para demostrar este hecho Oort aplicó el efecto Doppler para
determinar las velocidades radiales de las estrellas de la Vía
Láctea. Tomó espectros de muchas de ellas y analizó el
comportamiento de sus líneas espectrales. Así pudo determinar
cómo giraban en torno al centro galáctico, probando que
efectivamente la Galaxia rotaba en forma diferencial. Esta
investigación fue de enorme trascendencia pues demostró que
nuestra galaxia es en realidad del tipo espiral, ya que
dinámicamente resultó ser muy similar a otras espirales cuyos
brazos curvos indican que están sujetas al mismo mecanismo de
rotación diferencial.
Estos trabajos fueron la base de un amplio grupo de estudios
tendientes a establecer la cinemática y la dinámica de nuestro
sistema estelar, investigaciones que han permitido entender
como se mueven los diferentes cuerpos que hay en él y a qué
tipo de fuerzas se encuentran sujetos.
Como consecuencia de una línea de investigación diferente que
intentaba entender mejor las características de las galaxias
espirales, Hubble encontró que a lo largo de los brazos de las
más cercanas (en las cuales se ve con más detalle su estructura)
es donde se localizan las nebulosas gaseosas y los cúmulos
galácticos, resultado que Baade y Mayall confirmaron plenamente
para el caso de la galaxia espiral M 31. Por otra parte, según los
detallados estudios de esa misma galaxia localizada en la

constelación de Andrómeda que Baade había realizado en 1942,
su brillante núcleo (figura 66) estaba formado por un sinnúmero
de estrellas individuales de color rojo, que por sus características
han sido llamadas gigantes rojas.
Figura 66. Región nuclear de la galaxia de Andrómeda. Compárese con
la fotografía de la figura 42.
Toda esa información sirvió para que Baade concluyera que el
núcleo de la galaxia de Andrómeda, al igual que sus regiones
entre los brazos se hallan poblados por estrellas que no son
iguales a las que hay en los brazos, de esa misma galaxia. Así
surgió el concepto de poblaciones estelares distintas y
diferenciadas por su localización dentro de las galaxias. Al grupo
de las estrellas azules ubicadas a lo largo de los brazos espirales,
Baade las llamó de Población I, mientras que a las estrellas rojas,
como las situadas en el núcleo galáctico, las consideró la
Población II.
Esta clasificación de las estrellas de una galaxia en poblaciones
bien diferenciadas espacialmente, aunque simple en principio, ha
sido de gran utilidad, sobre todo después de que se han
establecido las características generales del proceso de evolución
estelar. Y es que se ha encontrado que las estrellas de Población
I son estrellas de reciente formación, asociadas todavía con el
gas y el polvo cósmico que les dieron origen, como es el caso de
las gigantes azules ya mencionadas. Las de Población II son
estrellas que se encuentran en etapas avanzadas de su
evolución, razón por la que son consideradas como estrellas
viejas.
Con esta diferenciación estelar como sustento, muchos
astrónomos han realizado diversos estudios tanto teóricos como
observacionales con el propósito de establecer en forma

definitiva qué poblaciones estelares hay en nuestro sistema
estelar, para así determinar el tipo de galaxia que habitamos. Por
otra parte, estudiando con detalle las galaxias cercanas se ha
podido establecer que las hay de diversas formas y tamaños. A
pesar de su diversidad, al clasificarlas por su morfología resulta
que todas pueden agruparse en cuatro categorías: irregulares
(Irr), espirales normales (S), espirales con barra (SB) y elípticas
(E), clasificación que también se debe a Hubble.
Las galaxias irregulares tienen estructura amorfa y carecen de
núcleo bien definido. Sus masas y dimensiones son menores a
las de nuestra galaxia. Se ha comprobado que en ellas ocurre el
proceso de formación estelar, ya que son ricas en polvo y gas.
Los ejemplos más conocidos de este tipo de objetos son la Nube
Mayor y la Nube Menor de Magallanes (figura 67). Las galaxias
espirales normales muestran una clara estructura de disco, sobre
la cual se ven bien marcados los brazos espirales que se
conectan a un núcleo pequeño pero apreciable. Los brazos se
presentan en pares, aunque las fotografías muestran que algunos
de ellos se ramifican y dan la impresión de que pudieran ser
impares. Un ejemplo típico de esta clase es la galaxia de
Andrómeda (véase la figura 42) y M 101 (figura 68). Las
espirales con barra son galaxias que además del disco presentan
una estructura en forma de barra, la cual se prolonga del núcleo,
y es de ahí de donde arrancan los brazos espirales (figura 69).
En estos dos tipos de galaxias también se lleva a cabo el proceso
de formación de estrellas en forma activa. Por último, las
galaxias elípticas no muestran brazos, no tienen disco y su forma
es claramente la de un elipsoide (figura 70), además, en ellas los
procesos de formación de estrellas ya no son importantes.
Figura 67. La nube Menor de Magallanes, galaxia irregular, satélite de
la nuestra.

Figura 68. Galaxia espiral M 101. Su situación frontal a nuestra línea de
visión permite observar el trazo de sus bien definidos brazos.
Figura 69. Galaxia espiral de barra NGC 1300. Se ve con claridad el
núcleo brillante compacto, la barra y cómo los brazos arrancan de los
extremos de ésta.

Figura 70. M 110, galaxia elíptica satélite de la de Andrómeda, la cual
aparece en el extremo inferior derecho.
Comparando cuidadosamente las propiedades físicas y
morfológicas que presentan las poblaciones estelares de
diferentes tipos de galaxias, con datos similares obtenidos del
estudio de la distribución que tienen las estrellas, las nebulosas y
los cúmulos que hay en la nuestra, se han confirmado los
resultados de Oort, con la certeza de que la Galaxia es del tipo
espiral, aunque no ha sido posible establecer en forma definitiva
si es normal o de barra.
Siguiendo una sugerencia de Baade, William Wilson Morgan
(1906-1994) del observatorio de Yerkes y sus alumnos Donald
Osterbrock (1924- ) y Stewart Sharpless (1926- ), se
dedicaron a estudiar la distribución galáctica que tenían las
estrellas del tipo O y B. De estos y otros estudios surgió el
concepto de asociación estelar, introducido por el astrónomo
armenio Viktor Ambartsumian (1908- ), quien señaló que los
grupos de estrellas O y B deberían tener un origen común, Sólo
que su densidad no era suficientemente grande para que las
fuerzas de gravedad originadas por las masas de esas estrellas
las mantuvieran juntas, por lo que eran dispersadas por los
efectos de la rotación diferencial de la Galaxia. Ambartsumian
consideró que una prueba de la juventud de dichas asociaciones
era que no habían tenido tiempo de disgregarse. Calculó que la
vida media de un sistema estelar de ese tipo es de alrededor de
30 000 000 de años, edad realmente pequeña a escala cósmica.
Pronto se contó con información sobre las asociaciones O y B, ya
que Baade publicó un catálogo de este tipo de objetos. Por su
parte, Sharpless también dio a conocer un catálogo de regiones
HII, muchas asociadas con estrellas O y B.

Gracias a sus observaciones, en 1951 Morgan, Osterbrock y
Sharpless presentaron la primera visión de conjunto de la Galaxia
(figura 71). Estos astrónomos encontraron evidencia clara de la
existencia de tres brazos espirales y trazaron secciones paralelas
de ellos. El primero, que es donde se encuentra inmerso el Sol,
es el llamado brazo de Orión. Recibe ese nombre porque en él
también está contenida la nebulosa gaseosa de Orión (véase la
figura 49). Este brazo se localiza entre los 26 000 y los 32 600
años luz del centro galáctico. Exterior a él se encuentra el brazo
de Perseo, ubicado entre los 39 100 y los 48 900 años luz del
centro de la Galaxia. También encontraron una sección de un
brazo interior, el de Sagitario, localizado entre nosotros y el
centro galáctico, a una distancia de éste que va de los 22 800 a
los 24 450 años luz.
La presencia de material oscuro en el plano de la Galaxia es
evidente cuando se observa a simple vista ciertas regiones de la
Vía Láctea. Sin embargo, poco o nada se supo durante milenios
sobre esas zonas aparentemente carentes de estrellas. Los
primeros intentos serios por estudiar ese fenómeno no se dieron
sino hasta este siglo, cuando la fotografía hizo posible registrar
grandes áreas del cielo. En 1919 Edward Emerson Barnard
(1857-1923) dio a conocer el resultado de sus investigaciones en
ese campo en un artículo al que tituló On the Dark Marking of the
Sky ("Sobre las marcas oscuras en el cielo"), donde informó la
existencia de 182 de esas zonas.

Figura 71. Diagrama de la estructura espiral de la Galaxia mostrada por
las observaciones de Morgan, Osterbrock y Sharpless. Los puntos
abiertos corresponden a las regiones HII y los cerrados a las estrellas O
y B.
Años después, Trumpler admitió que la luz que llegaba de las
estrellas localizadas en la Vía Láctea era más débil de lo que se
esperaría si sólo se consideraba la distancia a la que se
encontraban. Como ya se ha mencionado, estudió los cúmulos
galácticos para tratar de determinar sus tamaños. Ya que supuso
que sus diámetros deberían ser similares, al darse cuenta de que
sistemáticamente los más lejanos resultaban menos brillantes (lo
que significaba que serían los menores) sugirió la existencia de
material absorbente que sería el responsable de la caída del brillo
de los cúmulos más distantes, y pensó que estaría formado por
partículas muy pequeñas de polvo distribuidas de forma irregular
entre las estrellas.
Trabajos posteriores han confirmado la existencia de enormes
agregados de polvo cósmico contenidos casi por completo en el
plano de la Vía Láctea (figura 72). Fuera de él no se detecta este
material, por lo cual el oscurecimiento es mucho menor y pueden
verse sin gran dificultad objetos muy distantes. Ése es el caso de
los cúmulos globulares y de las galaxias. Cuando se trata de ver
en dirección del plano galáctico el polvo es un verdadero
obstáculo, ya que extingue la luz de los objetos lejanos,
limitando mucho nuestra visión. Esto es particularmente obvio
cuando se observa en dirección del centro de la Galaxia. Las
características que muestra el polvo cósmico sugieren que está
compuesto de pequeñas partículas sólidas como los silicatos, el
grafito y el hielo.

Figura 72. Maia, una de las estrellas brillantes de las Pléyades.
Alrededor de ella puede apreciarse una nebulosidad. Esta nebulosa de
reflexión es causada por una densa nube de polvo localizada en la
vecindad de esa estrella.
El trazado de la estructura interna de la Galaxia también se vio
dificultado por la presencia de enormes cantidades de gas, que
sólo puede ser detectado visualmente en la cercanía de estrellas
muy calientes que le proporcionan energía y lo hacen brillar, pero
que lejos de ellas es completamente opaco para las longitudes de
onda comprendidas en la región visible del espectro
electromagnético. Este impedimento fue razonablemente
superado cuando el astrónomo holandés Hendrik Christoffell van
de Hulst (1918- ) demostró teóricamente la posibilidad de
observar la emisión de ondas de radio provenientes del
hidrógeno neutro, que es el principal componente de ese gas
interestelar. Puesto que este elemento es el más abundante del
Universo y de la Galaxia, el descubrimiento de Van de Hulst abrió
enormes posibilidades y motivó la construcción y desarrollo de
radiotelescopios, instrumentos capaces de detectar, medir y
analizar esa radiación que nuestros ojos no pueden ver.
Como las ondas de radio generadas por el hidrógeno neutro no
son absorbidas por las grandes nubes de polvo, los
radiotelescopios permiten observar a grandes distancias dentro
del plano galáctico, incluso en dirección del antes invisible centro
de la Galaxia, lo que permite trazar la localización y extensión de
sus brazos espirales. El trabajo combinado de muchos
radioastrónomos y astrónomos que observan la región visible del
espectro ha permitido finalmente establecer de manera segura
que nuestra galaxia es verdaderamente de tipo espiral, con
morfología similar a la que presenta Andrómeda, aunque de
menores dimensiones. También gracias en gran parte a la
radioastronomía se ha podido establecer claramente la posición
del Sol en la parte interna del brazo de Orión, confirmando así
las investigaciones de Morgan, Osterbrock y Sharpless. Además,
ha sido posible profundizarlas, pues al ver más lejos se han
trazado detalles que no pueden obtenerse ópticamente, lo que ha
arrojado un mapa de la estructura espiral de nuestra galaxia muy
completo (figura 73). Igualmente, ha sido posible determinar que
nuestra galaxia está rotando de tal manera que sus brazos
espirales se enrollan alrededor de su núcleo.

Figura 73. La estructura espiral de nuestra galaxia de acuerdo a las
observaciones combinadas en el óptico y radiofrecuencias.
El efecto Doppler también se presenta en radiofrecuencias,
gracias a lo cual ha sido posible determinar las velocidades
radiales de las nubes de gas dentro de la Galaxia. Bajo la
suposición de que éstas se mueven describiendo órbitas
circulares en torno al centro galáctico, es posible determinar la
distancia de cada una de ellas. Siguiendo esta línea de
investigación se ha encontrado que esas nubes se distribuyen en
nuestra galaxia en un claro patrón espiral.
MASA, FORMA Y DIMENSIONES DE LA GALAXIA
De acuerdo con los conocimientos actuales se considera que la
Galaxia está formada por gas, polvo, radiación y por un enorme
número de estrellas que pueden encontrarse solas o formando
sistemas que contienen desde dos miembros hasta millones. Las
observaciones más recientes muestran que este gigantesco
sistema se encuentra estructurado al menos por cuatro
componentes bien definidas; el centro o núcleo galáctico, el
bulbo o protuberancia central, el disco y el halo (figura 74), todos
ellos interrelacionados de manera compleja y girando a
diferentes velocidades. Por esto, nuestra galaxia no puede ser
considerada como un simple cuerpo estático flotando en las
inmensidades del cosmos, sino que tiene que ser entendida como
un sistema dinámico que se encuentra sujeto a un proceso de
evolución constante.

A pesar de lo mucho que se ha avanzado desde que se originó la
radioastronomía, es bien poco lo que se sabe con certeza sobre
la composición y estructura del núcleo galáctico. Gracias a que
en la actualidad disponemos de detectores que permiten registrar
la radiación electromagnética que en forma de ondas de radio e
infrarrojas están llegando de ese lugar, se ha podido establecer
que tiene una complicada estructura. Desde hace unas décadas
se estimó que en la región central de la Galaxia debía localizarse
una fuente intensa de ondas de radio, lo que hizo pensar que ahí
podía haber un objeto muy compacto cuyas dimensiones serían
comparables con las de todo el Sistema Solar, pero muchas
veces más masivo que éste.
Las más recientes observaciones en el infrarrojo han permitido
establecer que el núcleo galáctico, localizado a 28 000 años luz
de nosotros, y con un diámetro del orden de 40 años luz, es una
estructura extremadamente brillante y compacta donde está
contenida una masa que se ha estimado alcanza valores del
orden de 4 000 000 de masas solares, razón por la que algunos
investigadores han supuesto la existencia de un hoyo negro en el
centro de nuestra Galaxia.
A los científicos se les ocurrió el nombre de hoyo negro cuando
analizaron teóricamente lo que sucedía a la luz cuando se
encontraba cerca de una gran concentración de materia.
Comprobaron que la fuerza de atracción gravitacional producida
por ésta es de tal magnitud que puede atrapar incluso a la luz o
a cualquier otra radiación electromagnética, como si se tratara
de objetos materiales. En esas condiciones la luz no puede salir
de la región afectada por la acción de esa fuerza tan poderosa, y
es por eso que al mirar en dirección de esa concentración de
materia no será posible observar nada.

Figura 74. Representación esquemática de la Galaxia. En la parte
superior, tal y como se vería de canto. En la inferior se muestra
frontalmente. Las dimensiones no están a escala.
Las observaciones han permitido establecer que parte de la masa
contenida en el núcleo galáctico se encuentra en forma de gas,
constituyendo una gran nube de material frío cuyas dimensiones
son de unos 7 por 13 años luz. Esta estructura, que parece ser
un disco material, rodea el centro de la Galaxia y recibe su
energía directamente de él. El estudio de las velocidades a que
se mueve el material nuclear ha permitido establecer que en
caso de existir ahí un hoyo negro, éste debe tener una masa de
alrededor de 2 000 000 de masas solares.
Aunque la hipótesis de la existencia de un hoyo negro localizado
en el centro de la Galaxia tiene un soporte teórico adecuado,
hasta la fecha no se ha probado realmente su existencia, por lo
cual también se ha pensado que en esa región puede haber un
cúmulo muy denso formado por estrellas de gran masa. La
densidad de ese cúmulo sería tal que las estrellas se encontrarían
alejadas entre sí por distancias de tan sólo cinco días luz, lo que
evidentemente resulta ser una separación realmente pequeña si
consideramos las dimensiones de la Galaxia. Por el momento no
se tienen elementos suficientes que permitan afirmar con certeza
qué es lo que hay en el núcleo galáctico, pero según los datos

más recientes se cree que es posible que ahí coexistan un
cúmulo de estrellas masivas y un hoyo negro. Las investigaciones
sobre este tema continúan y seguramente darán información que
permitirá esclarecer nuestras dudas al respecto. Lo que sí se
puede afirmar es que las energías y la cantidad de materia
contenida en la región central de nuestra Galaxia son
verdaderamente enormes, si se comparan con sus equivalentes
de la vecindad solar.
Recientemente se ha encontrado que el núcleo de la Galaxia está
rodeado por otro anillo, formado por nubes moleculares muy
densas cuya masa total se estima en 1 000 000 de masas
solares. Este anillo tiene un radio del orden de 1 000 años luz.
Las determinaciones de velocidad de las nubes que lo componen
muestran que está expandiéndose, por lo que se ha pensado que
pudo ser ocasionado por una gigantesca explosión ocurrida en el
centro de la Galaxia 1 000 000 de años atrás.
El bulbo galáctico es una protuberancia razonablemente esférica
que envuelve al núcleo de la Galaxia y que por tener un diámetro
de unos 7 000 años luz sobresale del plano de la Vía Láctea. Las
observaciones han establecido que está formado principalmente
por estrellas masivas muy viejas del tipo de las gigantes rojas,
aunque también coexisten otros objetos cósmicos muy
evolucionados, como diversos tipos de estrellas variables,
estrellas binarias con fuerte emisión en rayos X, así como
estrellas de baja masa. Toda esa variedad de objetos se
encuentran en las últimas etapas de su existencia como estrellas.
Es por ello que hay un consenso casi generalizado entre los
astrónomos, quienes aceptan que este componente de la Galaxia
fue el primero que se formó, aproximadamente hace unos 15
000 millones de años. Otra importante característica del bulbo
galáctico es que ahí ha cesado completamente el proceso de
formación estelar desde mucho tiempo atrás, razón por la que no
hay estrellas jóvenes en él.
El disco galáctico está comprendido en el plano ecuatorial de
nuestra galaxia. Su grosor medio de unos 3 000 años luz es
pequeño si se le compara con las dimensiones de su diámetro,
que se ha estimado en 100 000. Los objetos contenidos en esta
componente estructural de la Galaxia tienen alta velocidad de
rotación en torno al núcleo galáctico. Las estrellas que se
localizan en este disco son de reciente formación, y sus edades
fluctúan entre unas centenas de miles y algunos millones de
años. Son objetos muy energéticos de tamaños varias veces
mayores que nuestro Sol. Ése es el caso de las gigantes azules.
También se localizan, en esta región galáctica un alto número de
estrellas con edades intermedias, como el Sol. Además, el disco
galáctico contiene grandes cantidades de polvo y gas distribuidos
en forma no homogénea, formando nubes irregulares. Este
último, al interaccionar con la radiación proveniente de las
gigantes azules, origina nebulosas que emiten gran parte de su

radiación como luz primordialmente roja, razón por la que al
observarlas a través de los telescopios se les ve muy brillantes
(véanse, por ejemplo, las figuras 49, 56 y 63). Estas nebulosas
son conocidas como Regiones HII, pues están formadas
principalmente por hidrógeno.
Figura 75. Nube oscura conocida como la nebulosa de la Cabeza de
Caballo.
Este disco también contiene enormes nubes oscuras y frías
formadas por moléculas (figura 75). La más abundante de todas
ellas vuelve a ser la de hidrógeno (H2), aunque también
contienen otras de mayor complejidad, tanto orgánicas como
inorgánicas. De este último tipo se encuentra la de amoniaco
(NH3), la de hidroxilo (OH), la de monóxido de silicio (SiO), la de
monosulfuro de silicio (SiS), la de dióxido de azufre (SO2), la de
ácido sulfhídrico (H2S) y la de agua (H2O). Entre las orgánicas se
han identificado moléculas como las de monóxido de carbono
(CO), ácido cianhídrico (HCN), ácido fórmico (HCOOH),
acetaldehído (CH3CHO), formaldehído (H2CO), metanol (CH3OH)
y etanol (CH3CH2OH), entre otras. A la fecha se han descubierto
cerca de 100 moléculas en el medio interestelar. Las
temperaturas de esas nubes moleculares son muy bajas, pues se
encuentran entre 10 y 20 grados Kelvin, condiciones que
propician la formación y existencia de moléculas como las
mencionadas.
Los diversos tipos de estrellas que forman el disco galáctico giran
de manera independiente entre sí, describiendo órbitas
prácticamente circulares respecto al centro de la Galaxia. El Sol,

que como ya se ha dicho se encuentra a 28 000 años luz de éste,
gira alrededor de ese punto a una velocidad de 220 km/s, dando
una vuelta completa cada 240 000 000 de años, por lo que desde
su formación ha efectuado unas 20 revoluciones en torno al
centro galáctico. Nuestra estrella no se encuentra situada
exactamente en la parte media del plano de la Galaxia, pues
tiene un movimiento vertical respecto de él que lo hace oscilar de
arriba a abajo y lo lleva a alcanzar elevaciones y depresiones
respecto a dicho plano de 300 años luz. Por eso tarda 70 000
000 de años en completar un ciclo de vaivén con ese movimiento
vertical.
Las grandes nubes de gas y polvo concentradas en la Vía Láctea
también realizan un movimiento casi circular respecto al punto
central de nuestra galaxia, así que si se estudian sus
desplazamientos pueden determinarse sus distancias, lo que
permite saber cómo están localizadas en el plano. Así resulta que
esas gigantescas nubes tienen un patrón de distribución espiral
que también delinea los brazos de la Galaxia.
Debe aclararse que los brazos de nuestra Galaxia y de las demás
galaxias no son estructuras sólidas, sino que se forman por
grandes cantidades de gas, polvo y por miles de millones de
estrellas, muchas de las cuales son muy calientes y luminosas.
Esta composición ocasiona que, aunque la densidad estelar a
través de todo el disco galáctico sea prácticamente la misma, los
brazos resalten por ser más brillantes que el resto del material
contenido en él, lo que los hace tan prominentes.
Por la importancia que tienen en el contexto general del proceso
de formación y evolución estelar, debe recalcarse que es en los
brazos del disco galáctico donde se realiza ese complejo proceso,
ya que ahí es donde se encuentran las inmensas nubes
moleculares que tienen los ingredientes necesarios para que se
formen nuevas estrellas.
El estudio de las propiedades dinámicas de estas gigantescas
nubes oscuras permite determinar la masa contenida en nuestra
galaxia, de lo que resulta que ésta es igual a 100 000 000 000 de
masas solares. Evidentemente, este valor es sólo un límite
inferior, ya que para determinarlo no se ha tomado en cuenta la
masa que hay fuera del plano de la Galaxia.
El halo galáctico ocupa un enorme volumen que tiene una
simetría casi esférica, envolviendo completamente a las otras
componentes de la Galaxia. Su diámetro se estima en 300 000
años luz. Se ha determinado que en él hay alrededor de 150
cúmulos globulares, que son los objetos prominentes del halo.
Además, distribuidas en todo ese espacio hay más de un billón
de estrellas también muy viejas, pero que no forman
conglomerados, por lo que son mucho menos conspicuas que los

cúmulos globulares. El halo no participa de la rotación del disco,
ya que muchas de sus estrellas se mueven incluso en direcciones
encontradas. El resultado neto es que éste gira de forma lenta.
Distintos estudios han permitido establecer que no todos los
cúmulos globulares tienen la misma edad, sin embargo,
cualquiera de ellos es más viejo que los otros miembros de la
Galaxia, por lo cual estos gigantescos conglomerados estelares
han sido utilizados para fijar la edad mínima de nuestra galaxia.
Diversos métodos han establecido que las estrellas del halo se
originaron hace unos 15 000 000 000 de años. Como éste y el
bulbo son los componentes más viejos de nuestra Galaxia y su
edad es similar, se estima que ésta tiene al menos 15 000 000
000 de años, aunque en la actualidad este valor está siendo
cuestionado, ya que datos más recientes indican que hay
inconsistencias en estos cálculos. Es de gran importancia
establecer bien este valor, pues la edad de la Galaxia
proporciona un límite inferior para la edad misma del Universo,
ya que no pudo haberse formado antes que él.
LOS ESTUDIOS ACTUALES DE LA GALAXIA
El estudio de las propiedades físicas y morfológicas de la Galaxia
es un tema muy nuevo en astronomía, pues se inició con este
siglo. A pesar de ello mucho se ha avanzado, ya que se ha
establecido de forma general su estructura, sus componentes
principales y sus dimensiones. Sin embargo, estos logros, que
son el resultado del esfuerzo continuado de tres generaciones de
astrónomos, no deben dar la impresión de que ya se sabe todo
sobre este tema. Al contrario, muestran lo mucho que nos falta
investigar.
Gracias a que en la actualidad podemos observar el Universo con
instrumentos que registran toda la enorme gama de longitudes
de onda de la radiación electromagnética, la información que
ahora se tiene sobre la Galaxia se enriquece constantemente.
Telescopios ópticos cada vez más grandes y mejores,
radiotelescopios, telescopios espaciales y satélites con muy
diversos tipos de detectores son los instrumentos que nos
proporcionan cotidianamente datos novedosos sobre los
fenómenos físicos que ocurren en el cosmos.
Astrónomos de todo el mundo aprovechan esta nueva tecnología
para realizar investigaciones que pocos años atrás no podían
hacerse. Por ejemplo, la existencia de detectores mucho más
sensibles ya permite analizar con gran detenimiento la luz y otras
radiaciones provenientes de estrellas de baja luminosidad,
gracias a lo cual podemos conocer adecuadamente su estado
evolutivo, lo que a su vez proporcionará un conocimiento más
profundo sobre las poblaciones estelares de la Galaxia, pues

nuestros modelos de evolución estelar indican que debe de haber
gran abundancia de estrellas débiles de baja masa.
Los nuevos instrumentos ya permiten trazar con precisión la
estructura del brazo de Orión, sobre todo en la región de la
vecindad solar. Este brazo, que tiene un ancho típico de 3 500
años luz está formado por nubes de gas y polvo, distribuidas de
tal manera que parecen estar interconectadas por enormes
burbujas cuyos diámetros alcanzan los centenares de años luz. El
Sol mismo se encuentra cerca del centro de una de esas
burbujas, que por razones obvias ha sido llamada la burbuja
local. Según investigaciones recientes, esta burbuja parece ser el
resultado de la violenta explosión de una estrella de gran masa
ocurrida hace unos 300 000 años.
Otra línea de investigación que actualmente se está
desarrollando mucho es el estudio de las nebulosas gaseosas,
sobre todo las de menor brillo superficial que antes no podían ser
detectadas adecuadamente. Esto permitirá determinar con mayor
precisión las características físicas de esos objetos. Al comparar
estos parámetros con los datos que han sido medidos en los
laboratorios terrestres, se podrán entender mejor los procesos
atómicos de intercambio de energía que ocurren en esas
nebulosas.
Con toda esa información proveniente de muy diversos estudios
es posible aplicar técnicas matemáticas de simulación numérica,
que con el auxilio de las poderosas computadoras actuales
permiten a los astrónomos estudiar muchas de las características
dinámicas de nuestra galaxia. Así, en días o meses, analizan
fenómenos que en la naturaleza ocurren en lapsos de millones o
de miles de millones de años. Esto permite investigar con detalle
las interacciones que los distintos constituyentes galácticos
experimentan entre sí. Por ejemplo, mediante ese tipo de
técnicas es posible analizar la estabilidad de las órbitas estelares
en torno al centro de la Galaxia, o bien, hacer estudios de la
influencia que tienen los cúmulos globulares sobre el
comportamiento dinámico del disco galáctico y viceversa, y hasta
se puede determinar cómo serán afectados ambos sistemas y
cuál será su posible evolución.
Cuando se determina la masa de la Galaxia basándose en su
nexo gravitacional con galaxias vecinas como Andrómeda o las
Nubes de Magallanes, se encuentra que es enorme y que alcanza
valores tan grandes como ¡un millón de millones de masas
solares! Debido a que la luminosidad total de nuestra Galaxia
(tomando en cuenta la energía radiada por todas sus estrellas en
todas las longitudes de onda) solamente es igual a 35 000 000
000 de veces la luminosidad del Sol, de esos cálculos resulta que
en la Galaxia debe de haber mucha más materia de la que
registran nuestros instrumentos, incluso los más modernos y

complejos. Por esto algunos astrofísicos han imaginado la
existencia de materia oscura en el Universo. En el caso de
nuestra Galaxia se ha estimado que la materia que no está
emitiendo radiación alguna es nueve veces mayor que la que
forman estrellas, nebulosas gaseosas y nubes moleculares.
Son enormes las implicaciones de la existencia de esta materia,
que sólo puede ser detectada por su influencia gravitacional,
sobre la que sí puede verse. Su estudio se ha convertido en uno
de los problemas centrales de la astrofísica contemporánea. Las
vastas consecuencias que este tema tiene para la dinámica de la
nuestra y las demás galaxias, y para la manera de condicionar
los diferentes modelos cosmológicos que en la actualidad están
tratando de explicar el origen y evolución del Universo, han
obligado a un replanteamiento de los conceptos básicos sobre la
estructura misma de la materia. Este es un problema en el que
tanto físicos como astrónomos han estado enfrascados desde
hace años, y los resultados que hasta ahora han logrado
demuestran lo fructífera que puede ser esa interacción.
Otro de los grandes problemas que están tratando de resolver
quienes estudian el comportamiento dinámico de la Galaxia es
saber cómo se han originado los brazos espirales y por que
persisten en un disco de material que está girando y que tiende a
enrrollarlos, mecanismo que acabaría por diluirlos y hacerlos
desaparecer. Sin embargo no ocurre así, ya que más de la mitad
de las galaxias conocidas presenta brazos, lo cual indica que ese
fenómeno es general y de duración muy prolongada.
También se hacen grandes esfuerzos en el terreno observacional
y en el teórico para tratar de establecer si la Galaxia se formó
únicamente de una inmensa nube cósmica o si, por el contrario,
es resultado de la mezcla de diferentes nubes. Esta última
interpretación ayudaría a entender la existencia de los
componentes dinámicos bien diferenciados que muestra la
Galaxia.
Aunque se ha avanzado mucho en el conocimiento del núcleo
galáctico, no se ha podido determinar de manera definitiva si en
él hay o no un hoyo negro. Además, también falta determinar
con certeza si nuestra Galaxia es normal o de barra. Existen
observaciones que muestran la existencia de un brazo espiral
muy cerrado localizado a sólo 10 000 años luz del centro, y
muchos astrónomos han interpretado esto como una prueba de
la existencia de una barra nuclear en la Galaxia, y como en el
Universo existen galaxias con esa característica estructural, la
nuestra podría ser de ese tipo.
Seguramente hay mucho que estudiar respecto a la estructura y
evolución de nuestra Galaxia, pero a pesar del corto tiempo que
los astrónomos llevan analizando sus propiedades, han

establecido hechos muy importantes acerca de ella, destacando
entre sus descubrimientos la posición que ocupa el Sol y sus
planetas dentro de esas miriadas de millones de estrellas que la
forman.
X I I . M Á S A L L Á D E L A G A L A X I A
INTRODUCCIÓN
MILES de años tuvieron que transcurrir para que el hombre
supiera que la Tierra no es el centro del Universo, mientras que
sólo fueron necesarios poco más de 300 para que se diera cuenta
de que el Sol es una estrella más entre muchas otras. En los
últimos 200 años comenzó a tomar conciencia de que podían
existir otros sistemas como el nuestro, pero ha sido únicamente
durante el presente siglo cuando ha podido establecer con
certeza que formamos parte de un gigantesco y complejo
sistema estelar.
Uno de los problemas más interesantes de la astronomía
contemporánea es tratar de entender cómo se formaron las
galaxias y qué ha determinado su estructura. Las observaciones
muestran que alrededor de 60% de todas las conocidas son
espirales, otro 30% son elípticas y el 10% restante resulta ser de
galaxias irregulares. Si se supiera la causa de por qué esto ha
sido así, se aclararían hechos importantes ocurridos en las etapas
tempranas de la evolución del Universo. De ahí que muchos
astrónomos se encuentren interesados en el estudio tanto de las
propiedades generales de las galaxias, como de las particulares,
objetos que, como se verá en este capítulo final, son los
constituyentes básicos del Universo.
Los avances científicos han ocurrido tan rápidamente que los
astrónomos comenzaron a investigar lo que hay más allá de
nuestra Galaxia aun antes de conocer muchas de sus
características principales. Este proceso, que apenas comienza,
está mostrando que existen miles de millones de galaxias.
Además, por primera vez en la historia humana se empieza a
divulgar información sobre la estructura del Universo a gran
escala. Estas investigaciones que nos remontan en el espacio y
en el tiempo son las que dan el carácter de ciencia a la
cosmología. Motivadas por la antigua inquietud de la humanidad

por entender su papel dentro del cosmos, servirán para que el
conocimiento avance un poco más.
LAS GALAXIAS CERCANAS
La adecuada combinación de los grandes telescopios reflectores y
las placas fotográficas especialmente fabricadas para la
investigación astronómica, han proporcionado datos seguros que
indican la existencia de objetos localizados más allá de los límites
de nuestra galaxia. Los dos más próximos son las Nubes de
Magallanes que, como ya se ha mencionado, son galaxias de tipo
irregular. Ambas son satélites de la Galaxia, ya que se
encuentran orbitando a su alrededor. También se ha comprobado
que existe un importante flujo de materia entre ellas y la
nuestra.
Estas dos galaxias, que son visibles a simple vista desde el
hemisferio sur, fueron descubiertas por los occidentales cuando
Fernando de Magallanes, realizó su viaje alrededor del mundo. A
simple vista parecen sólo unas nubes luminosas, por lo cual poco
después de su descubrimiento comenzaron a ser llamadas Nubes
de Magallanes.
La más grande y cercana es la Nube Mayor (figura 76), que se
localiza en dirección de la constelación de Dorado. La observación
de sus cefeidas ha permitido establecer que su distancia es de
180 000 años luz. La Nube Menor se ubica en dirección de la
constelación del Tucán y su distancia es de 200 000 años luz.
Las dimensiones de la mayor son del orden de 16 300 años luz,
valor que comparado con el tamaño de la Galaxia o de
Andrómeda, hacen que ese sistema parezca pequeño. Su masa
total, que es de 10 000 000 000 de masas solares, equivale
solamente a un décimo de la masa que hay en el disco de la
nuestra.
Aunque la Nube Menor también es irregular, su estructura es
más compleja que la de la mayor. Sus dimensiones se estiman
en 7 000 años luz y su masa es de alrededor de 6 000 000 000
de masas solares.
Por su relativa cercanía, la observación detallada de estas dos
galaxias ha servido para ampliar extensamente diversos aspectos
de las teorías astronómicas actuales, ya que han funcionado
como laboratorios para que los astrónomos estudien en ellas
objetos similares a los que hay en nuestra galaxia, pero que por
la posición que ocupamos en ella son difíciles de observar. La
más reciente situación de este tipo sucedió en 1987, cuando se
descubrió una supernova53
en la Nube Mayor, cuya estrella
progenitora había sido estudiada de manera cuidadosa varios
años antes de que ocurriera su destrucción, brindando así, por

primera vez en la larga historia de la astronomía, datos seguros
sobre una estrella que se transformó en supernova. La
observación de este objeto ha venido a corroborar diferentes
aspectos de las teorías de evolución estelar, lo que sin lugar a
dudas ha enriquecido nuestros conocimientos sobre los
complejos mecanismos que actúan en las etapas finales de la
existencia de las estrellas.
Figura 76. La Nube Mayor de Magallanes.
La Galaxia tiene otros satélites, pero al ser menos prominentes
que las Nubes de Magallanes es bien poco lo que se sabe de esas
galaxias. Recientemente se ha descubierto que a unos 80 000
años luz hay una más. Su brillo es tan débil que para detectarla
ha sido necesario emplear los más poderosos instrumentos
actuales. La masa de esta pequeña galaxia es considerablemente
menor que la de las Nubes de Magallanes, por lo que objetos de
su tipo son llamados "galaxias enanas". La distancia que nos
separa de ella la convierte en la galaxia más cercana entre las 11
que orbitan nuestra Galaxia.
EL GRUPO LOCAL DE GALAXIAS
Más allá de estos objetos puede observarse que existen otras
galaxias, que junto con ellos forman un bien definido
conglomerado de galaxias que es conocido como el Grupo Local.
Hasta la fecha se ha determinado que éste tiene algo más de 30
miembros, entre los que hay galaxias espirales, elípticas e
irregulares. Es probable que al Grupo Local pertenezcan galaxias
como NGC 3109, localizada en Carina a unos 554 000 años luz, y
otra que está en la constelación del Fénix a casi 6 000 000 de

años luz. Los miembros del Grupo Local están dispersos en
diferentes direcciones de un enorme volumen irregular cuyo
diámetro se estima en al menos 10 000 000 años luz.
Por sus dimensiones y masas, los miembros más prominentes de
este grupo son Andrómeda y nuestro propio sistema, que junto
con M 33 (figura 77) son las tres espirales de este conglomerado.
El Grupo Local también contiene 4 galaxias irregulares y 23
elípticas del tipo enano. Es posible que además existan otros
miembros, pero debido a su bajo brillo superficial y a su lejanía
no han sido identificados todavía. También es posible que el
plano y el núcleo de nuestra galaxia impidan ver algunos
miembros más. Pero, como quiera que sea, aun cuando se
descubran otras galaxias pertenecientes al Grupo Local, éste no
dejará de ser un conglomerado de pocos miembros, por lo que
como cúmulo de galaxias resulta ser mínimo.
El miembro más prominente del Grupo Local es la galaxia de
Andrómeda, que por su forma es muy similar a la nuestra. Se
encuentra alejada de nosotros ¡2 200 000 años luz! Está
constituida principalmente por gas, polvo y por unos 300 000
000 000 de estrellas. Durante las noches oscuras del verano es
visible a simple vista para los observadores del hemisferio boreal,
y parece una mancha difusa de coloración blanquecina, ubicada
en dirección de la constelación de Andrómeda, de donde toma su
nombre (véase la figura 42).
Figura 77. M 33, galaxia espiral de la constelación del Triángulo. Es una
de las tres espirales conocidas como grupo local. Véase la figura 62.
El diámetro de este gigantesco sistema es de 163 000 años luz.
A partir de observaciones espectroscópicas se ha determinado
que su movimiento la aproxima a la nuestra a una velocidad del
orden de 500 km/s. Esta galaxia también está siendo orbitada

por otras de menor tamaño, como las tres galaxias enanas de
tipo elíptico llamadas Andrómeda I, II y III, así como por M32
(figura 78), localizada en su vecindad inmediata. Un poco más
alejada se encuentra NGC205, también satélite de la gran galaxia
de Andrómeda (véase la figura 70).
Figura 78. La galaxia elíptica M 32, también satélite de la de
Andrómeda.
CÚMULOS DE GALAXIAS
En 1934 apareció un artículo titulado "The Distribution of
Extragalactic Nebulae" ("La distribución de las nebulosas
extragalácticas"), donde Hubble presentó los resultados de los
conteos de galaxias que realizó utilizando un gran número de
placas fotográficas obtenidas con los telescopios de 1.5 y 2.5
metros de diámetro del observatorio de Monte Wilson. En ese
importante trabajo identificó de 44 000 galaxias de todo tipo,
distribuidas en más de 1 000 diferentes direcciones en las 3/4
partes más norteñas del firmamento. Excepto en las regiones
oscuras del plano galáctico, Hubble encontró galaxias en todas
las direcciones de la esfera celeste, y notó que presentaban una
tendencia a formar pequeños grupos de dos o tres galaxias
(figura 79), aunque también halló grupos mayores que podían
tener cientos de miembros. A estos agrupamientos, ya fueran
grandes o pequeños, se les llamó cúmulos de galaxias. Uno de
ellos es el Grupo Local.

Figura 79. Dos galaxias espirales.
El tamaño, la forma, la distribución, la distancia y el número de
miembros que tienen los diferentes cúmulos de galaxias varía
grandemente, pero en todos los casos sus constituyentes
elementales son galaxias. Algunos llegan a estar formados por
miles de ellas. Los más cercanos al Grupo Local se encuentran a
unos 40 000 000 de años luz, mientras que los más alejados que
ha sido posible observar se encuentran a unos 10 000 000 000, y
es muy probable que cuando los telescopios permitan ver más
lejos observemos todavía más cúmulos de galaxias. En el
inmenso volumen que ahora puede observarse con estos
instrumentos hay millones de galaxias, lo que sirve para darnos
una idea sobre la complejidad del cosmos.
En la dirección de la constelación de los Perros de Caza se
encuentra uno de los cúmulos más próximos al nuestro. Una de
sus galaxias prominentes es precisamente la que mostró a
Parsons la existencia de estructuras espirales. Este objeto, que
se encuentra a 32 000 000 de años luz es M 51, también
conocida como la galaxia del Remolino. Colocada frontalmente a
nuestra línea de visión permite observar con gran detalle sus
bien formados brazos espirales, y por su relativa cercanía ha sido
posible estudiar con detalle su estructura (figura 80). Una
particularidad muy especial de este objeto es el brazo espiral
alargado y algo deforme que la conecta con otra galaxia. Las
observaciones cuidadosas han demostrado que, en efecto, la
estructura brillante que se encuentra al final de ese brazo es una
galaxia, muy probablemente del tipo irregular, y no otro detalle
de M 51. Este segundo objeto ha sido denominado NGC 5195. El
sistema así formado es un ejemplo claro de interacción entre dos
galaxias.

En todos los casos, la causa que mantiene la estructura interna
de cada uno de estos colosos cósmicos es la fuerza de gravedad
producida por la masa de cada galaxia que los forma. Esta fuerza
atractiva hace que se mantengan ligados de manera activa todos
los miembros del cúmulo, dando estabilidad dinámica al grupo.
Esto es válido para sistemas pequeños, como el Grupo Local, o
para enormes conglomerados, como los cúmulos de Virgo o de
Coma.
Figura 80. M 51 o galaxia del remolino. En esta imagen también puede
apreciarse la galaxia irregular NGC 5195.
Figura 81. La gigantesca galaxia elíptica M 87. En la fotografía puede
verse parte del chorro cósmico que le da un carácter peculiar.
El de Virgo está formado por unas 2 500 galaxias y se encuentra
en dirección de la constelación de ese nombre, localizado a 65
000 000 de años luz de nosotros. Su diámetro es de unos 10 000

000 de años luz. Su miembro más destacado es la galaxia
elíptica Messier 87 (figura 81), gigantesco sistema con una masa
500 veces mayor que la de nuestra galaxia. Ese objeto está
siendo muy estudiado, pues además de sus espectaculares
dimensiones muestra una actividad poco común, su alta emisión
de rayos X. La energía radiada en ese intervalo de longitudes de
onda por dicha galaxia corresponde a la cuarta parte del total
emitido por todo el cúmulo de Virgo. Otra manifestación de la
gran actividad de M 87 es la presencia de un chorro de materia,
que partiendo de su región nuclear alcanza 6 500 años luz de
largo. Aunque desde años atrás se conocía la existencia de este
chorro cósmico, sólo muy recientemente ha sido posible
registrarlo con detalle, y se ha comprobado que se debe a
fenómenos que incluyen energías de orden tan grande que sólo
pueden ocurrir en los núcleos de ciertas galaxias, a las que se ha
llamado galaxias activas. En el cúmulo de Virgo también se
localiza la galaxia del Sombrero (figura 82), llamada así porque
su forma parece la de un sombrero de charro. Esta galaxia
espiral se ve de canto, y destaca en ella una banda oscura que
parece dividirla longitudinalmente en dos, y que se encuentra
formada por inmensas nubes oscuras. La masa de la galaxia del
Sombrero duplica la de la nuestra. Si pudiéramos observar la
nuestra de la misma manera, presentaría un aspecto similar a la
del Sombrero (véase diagrama superior de la figura 74).
El cúmulo de Coma es aún mayor que el de Virgo. Está situado a
unos 450 000 000 de años luz precisamente en dirección de la
constelación de Coma Berenice (la cabellera de Berenice). En él
se han observado dos de las mayores galaxias conocidas, que
han resultado ser del tipo elíptico.
Otros cúmulos de galaxias de importancia son el de Hércules
(figura 83), localizado a 500 000 000 de años luz, el de la Osa
Mayor, que dista 1 000 000 000, el de la Corona Boreal, que se
localiza a 1400, el del Botero, que está a 2 500 y el de Hidra, que
se sitúa a 3 960 000 000 de años luz. Estos son sólo algunos,
pues hay muchos otros más.
La compleja interacción entre las galaxias de un cúmulo, así
como la manera en que actúan entre sí los diferentes cúmulos
constituyen campos de investigación actuales. Hay mucho que
aprender sobre el origen y evolución de estas enormes
estructuras cósmicas, pues además de su composición interna
también hay que comprender cómo se forman los puentes
materiales entre ellos, ya que se ha descubierto que se conectan
entre sí por materia que emite fuertemente en la banda de
radiofrecuencias, razón por la que sólo con el perfeccionamiento
de los radiotelescopios se han podido observar esos fenómenos.
Seguramente su estudio ampliará nuestra comprensión del
Universo.

Figura 82. M 104 o galaxia espiral del Sombrero.
Otro problema de gran interés en este campo es el estudio de la
interacción directa que llega a ocurrir entre galaxias de un mismo
grupo. En efecto, las fotografías muestran que hay casos en que
tan gigantescos sistemas están chocando entre sí. Ese proceso
realmente no afecta a la inmensa mayoría de las estrellas que
pertenecen a las galaxias en colisión, ya que por su distribución
espacial no sufren interacción directa. Sin embargo, no sucede lo
mismo con el gas que forma a cada una de las galaxias, pues
éste sí es afectado por la fricción o viscocidad generada por el
choque de las componentes gaseosas de ambas galaxias, lo que
origina un intercambio de energía entre ellas. Hasta la fecha es
muy poco lo que se sabe sobre cómo afecta esta interacción a
cada una de las galaxias.

Figura 83. El cúmulo de galaxias de Hércules. Cada imagen extendida
es una galaxia. En esta fotografía pueden contarse más de 40.
EL UNIVERSO A GRAN ESCALA
Cuando un astrónomo habla del universo visible u observable se
está refiriendo a la inmensa región espacial que puede estudiar
con la ayuda de los más grandes y modernos telescopios, y no
quiere decir que está observando los límites físicos del Universo,
pues hasta la fecha no ha sido posible establecer si éste es finito
o infinito.
Evidentemente el universo observable aumenta sus dimensiones
conforme los nuevos instrumentos permiten detectar objetos
celestes cada vez más alejados. En la actualidad, y gracias a la
puesta en operación del Telescopio Espacial Hubble, el radio del
universo visible alcanza un valor de 14 000 000 000 años luz.
Estas dimensiones se han determinado observando objetos
cósmicos muy lejanos como los cuasares, galaxias en una fase
primitiva de su evolución; que son poderosas fuentes de
radiación de muy alto brillo, lo que permite observarlas a
distancias enormes.
El estudio detallado de la estructura que el Universo presenta a
gran escala se ha iniciado hace unos cuantos años, y todavía es
muy poco lo que se sabe respecto de ella. Con la ayuda de las
computadoras más poderosas y utilizando los datos
observacionales sobre la localización de casi un millón de
galaxias y de los cúmulos de galaxias correspondientes, los
astrónomos están elaborando mapas de su distribución en el
firmamento. Como resultado de esto se está obteniendo una
estructura realmente compleja, que muestra los cúmulos de
galaxias agrupados para formar supercúmulos, que son las
mayores estructuras identificables hasta el momento en el
Universo. Esos mapas muestran que se encuentra formado por
grandes agregados de materia con forma de filamentos y
superficies alabeadas que encierran inmensas regiones
prácticamente vacías, sin ningún tipo de galaxias, y sin que hasta
la fecha se sepa por qué ocurren estos fenómenos.
El estudio tanto teórico como observacional de las características
físicas actuales del cosmos ha permitido que los astrofísicos
expliquen —al menos en forma general— el origen y evolución
del Universo mediante la elaboración de modelos cosmológicos.
Un hecho observacional fundamental que debe considerar
cualquier modelo de este tipo es que el universo observable en
su conjunto está en expansión. En efecto, al medir las
velocidades radiales que muestran los espectros de las diferentes
galaxias, y al interpretar el desplazamiento de las líneas
espectrales empleando el efecto Doppler, Hubble encontró en

1929 que éstas se encuentran corridas hacia la región espectral
roja, lo que significa que se están alejando entre sí a enormes
velocidades. Debe mencionarse que en aquella época otros
investigadores también trabajaron en la medición de las
velocidades radiales de las galaxias, pero fue Hubble quien
realmente se dio cuenta de que existía una relación entre las
distancias a las que se encontraban las galaxias y la velocidad a
las que éstas se desplazan en dirección de la línea de visión del
observador, pues las más distantes se alejan más rápidamente.
Al aumentar el número de galaxias con velocidades radiales bien
determinadas, se ha visto confirmada la validez de esta relación
conocida como Ley de Hubble.
Es importante aclarar que este efecto de expansión ocurre sólo a
gran escala, y no debe pensarse que el Sistema Solar se está
expandiendo o que la Galaxia en su conjunto sufre este
fenómeno. La expansión del Universo se da en sus componentes
básicos, que son las galaxias. Las velocidades de alejamiento o
recesión que muestran estos objetos son realmente asombrosas.
Cúmulos de galaxias como algunos de los que hemos
mencionado en párrafos anteriores se alejan de nosotros a
velocidades de miles de kilómetros por segundo. El cúmulo de
Virgo tiene una velocidad de recesión de 1 200 km/s. El de la
Osa Mayor se aleja a 15000 km/s y el de la Corona Boreal lo
hace a 22 000 km/s, mientras que la velocidad de recesión del
cúmulo del Botero es de 39 000 km/s, y el de la Hidra, que está
más alejado todavía, viaja a 61 000 km/s.
Otro hecho observacional de gran importancia que deben
considerar quienes intentan explicar el origen y evolución del
Universo es la bien establecida existencia de la llamada radiación
de fondo, la cual se encuentra uniformemente distribuida en todo
el cosmos. Esta radiación, que actualmente tiene una
temperatura de 3° Kelvin, es la huella térmica de las primeras
etapas de formación del Universo.
Tomando en cuenta esos dos importantes hechos, y utilizando
otros datos relevantes, los astrofísicos han construido el llamado
modelo de la Gran Explosión,54
con el cual intentan explicar
cómo y cuándo se formó el Universo. De acuerdo con este
modelo, se acepta que hace unos 15 000 000 000 de años el
Universo se originó en una violentísima explosión. Este tiempo,
que se conoce como edad de Hubble, ha sido determinado
partiendo del valor de la velocidad de expansión que en la
actualidad se ha medido, y suponiendo que ella ha sido constante
desde que tuvo lugar el gran estallido.
Según el modelo, en el principio ese universo era en extremo
denso y caliente, pues ahí estaba concentrada toda la materia y
toda la energía. Después de varias etapas, algunas de ellas
extremadamente breves (sólo fracciones de segundo), se

formaron primeramente las llamadas partículas elementales, y
posteriormente los átomos de elementos como el hidrógeno, el
helio y el litio, para después de unos 500 000 años dar inicio a la
formación de las galaxias.
Partiendo de un punto (la singularidad en el espacio) y de un
instante inicial (la singularidad en el tiempo), todo comenzó a
expandirse, a enfriarse y a evolucionar. Al paso del tiempo la
expansión ha continuado, así como el enfriamiento. La radiación
de fondo es precisamente un vestigio de ese inicio muy caliente
del Universo.
Según estas ideas, el futuro del Universo puede ocurrir de una de
estas dos maneras: la expansión proseguirá indefinidamente, lo
que hará que el Universo se enfríe completamente, llegando así a
una muerte por congelamiento absoluto; o bien, la expansión
puede detenerse en algún momento como consecuencia de la
atracción que ejerce la materia contenida en el Universo. Una vez
detenida la expansión, esa fuerza atractiva dará origen a un
proceso de contracción, en todo inverso a la etapa anterior,
volviendo así en escalas de tiempo del orden de los miles de
millones de años, a concentrarse nuevamente en un punto o
singularidad, lo que permitirá el inicio de otra gran explosión. La
materia oscura ya mencionada es de suma importancia en este
tipo de modelos cosmológicos, ya que su inconmensurable masa
es la que podría frenar el estado actual de expansión del
Universo y revertir ese proceso.
Aunque hay otros modelos que tratan de explicar el origen y la
evolución de todo el cosmos, el de la Gran Explosión es el más
aceptado por la mayoría de los astrónomos, y el que mejor se
ajusta a la evidencia observacional disponible, aunque debe
indicarse que ésta es más bien pobre. En los últimos años han
surgido variantes de este modelo que intentan superar algunas
de sus limitaciones, pero la esencia de ellos es la misma.
COMENTARIO FINAL
Sin lugar a dudas uno de los interrogantes que más ha
inquietado a la humanidad ha sido entender cuál es su lugar
dentro de la compleja estructura cósmica. Los caminos que el
hombre siguió para buscar respuestas han sido variados y
muchas veces conflictivos. La religión, la filosofía y la ciencia han
sido los medios de que se ha valido para resolver este
interrogante congénito. Sólo en los últimos siglos la astronomía
le ha brindado respuestas claras sobre este particular. Al mismo
tiempo que le ha demostrado que la Tierra no es plana y que no
ocupa el centro del Universo, le ha proporcionado elementos que
no sólo le permiten entender su posición en el cosmos, sino sacar
provecho de ello.

Al alejarlo del centro del Universo no lo ha dejado desprotegido
intelectualmente, pues le ha mostrado las enormes
potencialidades de su mente, ya que, aunque está incapacitado
físicamente para desplazarse por el cosmos, ha sabido encontrar
información que le ha permitido entender la estructura y
evolución de un universo inconmensurablemente mayor que él,
tanto espacial como temporalmente. Gracias a este conocimiento
ha podido estructurar de manera racional el estudio de la
naturaleza, lo que a su vez ha ahuyentado de su vida una
compleja serie de mitos y tabúes, haciéndolo más libre y, sobre
todo, autocrítico, condiciones esenciales del conocimiento
científico.
Para confirmar lo expresado en los párrafos precedentes,
mencionaremos que Auguste Comte (1798-1857), el destacado
filósofo francés que con su doctrina positivista intentó
sistematizar el estudio de las disciplinas científicas, señalaba que
uno de los problemas que por su propia naturaleza no pueden ser
resueltos por el hombre es el de saber de qué están hechas las
estrellas, ya que le son inaccesibles. Esta afirmación la hizo sólo
tres décadas antes de que los trabajos de Kirchhoff y Bunsen
demostraran que sí era posible determinar la composición
química de los cuerpos celestes, brindando así a la humanidad la
posibilidad de conocer las características físicas de cuerpos que
nunca podrá tener en sus laboratorios.
El tiempo transcurrido desde que el mundo del hombre se
reducía al exterior inmediato de las cavernas que le sirvieron de
refugio hace miles de años, hasta la actualidad en que ha llegado
a comprender que está inmerso en un diminuto planeta que gira
en torno a una estrella que junto con otros miles de millones
forman una galaxia que también es una entre millones, puede
parecernos muy largo, pero si se le compara con la duración de
los eventos cósmicos que está estudiando podremos apreciar lo
rápido que ha avanzado en el conocimiento del lugar que ocupa
en el Universo.
Para finalizar, es importante destacar que a lo largo del proceso
que ha permitido establecer los resultados que se han comentado
en este libro han participado muchos más pensadores que los
que aquí se han mencionado. También han surgido muchas y
muy variadas ideas, pero por la naturaleza de este trabajo nos
hemos visto restringidos a mencionar lo que se considera de
mayor importancia para el tema, sin que ello signifique que es lo
único que se ha hecho en astronomía.
Como siempre sucede en el proceso de investigación científica,
cuando se encuentran respuestas a problemas específicos surgen
otros que obligan a plantear nuevas líneas de investigación. Este
continuo fluir de información es lo que proporciona vitalidad a la
ciencia. En el caso de la astronomía hemos visto que, al buscar

respuesta a preguntas muy antiguas, ha surgido toda una
manera diferente de entender el Universo, lo que sin lugar a
dudas ha enriquecido nuestras capacidades intelectuales.
A P É N D I C E S
APÉNDICE A. DERIVACIÓN DE LA DISTANCIA AL SOL
HECHA POR ARISTARCO
Con el fin de hacer más inteligible el método utilizado por
Aristarco en su determinación de la distancia al Sol, hemos
introducido la notación algebraica y trigonométrica moderna, lo
que no cambia la esencia de ese cálculo geométrico.
En el triángulo de la figura 7, S representa la posición del Sol, T
la de la Tierra y L la de la Luna en el momento de su cuadratura.
En esa misma figura la distancia entre la Tierra y el Sol es el
segmento . La que nos separa de nuestro satélite es el
segmento y la que hay entre la Luna y el Sol es el segmento
. El ángulo que se desea conocer con gran precisión es el .
En el instante mismo de la cuadratura lunar se cumple
rigurosamente que el ángulo = 90°. Bajo esa condición
Aristarco midió el valor del ángulo , encontrando que era igual a
87.lc
irc.
Como la configuración de los tres cuerpos celestes es la de un
triángulo, se puede aplicar la relación trigonométrica que
establece que la suma de los tres ángulos interiores de cualquier
triángulo es igual a 180°. En el caso que nos ocupa se tendrá que
 +  +  = 180°
Como = 87.1° y = 90°, entonces resulta que  = 2.9°.
Una vez que se ha determinado el valor del ángulo , puede
aplicarse la relación trigonométrica conocida como la ley de los
senos, la cual establece que en todo triángulo sus lados son
proporcionales a los senos de los ángulos opuestos. Para el
triángulo que analizó Aristarco esta ley se puede escribir de la
siguiente forma:

Como lo que interesa es conocer el valor del segmento TS, basta
despejarlo algebraicamente de esta última relación y sustituir los
valores de los senos de los ángulos involucrados, así se obtiene
que:
Los valores de sen(90°) y sen(2.9°) son conocidos. Se pueden
obtener mediante una calculadora electrónica de bolsillo o en las
tablas de funciones trigonométricas de uso común en las
escuelas de enseñanza media. Aristarco conocía esos valores
pues disponía de relaciones geométricas aplicables a los
triángulos.
Como el sen(90°) = 1.0000 y el sen(2.9°) = 0.0505, se tendrá
que
De esta manera Aristarco encontró que la distancia que nos
separa del Sol es alrededor de 20 veces mayor que la que nos
separa de la Luna.
Las mediciones modernas del ángulo  han demostrado que éste
es igual a 89.9°. La diferencia de 2.75° que hay entre este valor
y el determinado por Aristarco es suficiente para hacer que su
cálculo fuera 20 veces menor que el resultado verdadero, que es
igual a 400 veces la distancia que nos separa de la Luna.
APÉNDICE B. CÁLCULO DEL VALOR DEL RADIO TERRESTRE
EFECTUADO POR ERATÓSTENES
La figura 9 muestra que el ángulo formado por los rayos solares
y el obelisco localizado en Alejandría es exactamente igual al
determinado por el centro de la Tierra y el arco de círculo SA que
separa a las poblaciones de Siena y Alejandría.
Eratóstenes midió ese ángulo y encontró que era igual a 7° 12’,
valor que es la cincuentava parte de la circunferencia terrestre,
ya que
360º

= 50.
7º12'
La distancia entre Siena y Alejandría también fue determinada
por Eratóstenes, quien después de medirla contando los pasos
que las separaban, encontró que SA = 5 000 estadios. Así que
multiplicó este valor por 50 para determinar la longitud de la
circunferencia terrestre CT, encontrando que
CT = 5 000 estadios x 50 = 250 000 estadios.
Como la relación que guarda la circunferencia de un círculo con
su radio está dada por la expresión
C = 2r,
donde  es igual a 3.1416 y r es el radio de la circunferencia en
cuestión, al sustituir los valores de la circunferencia terrestre en
esta expresión y despejando de ella el radio se encuentra que
250 000 estadios
RT =
2
de donde finalmente se obtiene que:
RT = 39 788 estadios
Como el valor del estadio se estima en 157 metros, el cálculo de
Eratóstenes en unidades modernas daría:
RT = 6 307 km,
que es muy próximo al que en la actualidad ha sido determinado
mediante un gran despliegue técnico, dando como resultado que
RT = 6 400 kilómetros.
APÉNDICE C. LA ELIPSE
Por la importancia que la elipse adquirió después de los estudios
planetarios de Kepler, consideramos de interés hacer aquí
algunas consideraciones sobre ella.

Figura 84. La curva cerrada conocida como elipse. Se muestran algunas
de sus características de importancia.
La figura 84 muestra las características geométricas más
notables de esta curva que pertenece a la familia de las
secciones cónicas, llamadas así porque se forman cuando un
cono es cortado por un plano con inclinaciones diferentes. Así,
por ejemplo, cuando el plano que corta es paralelo a la base del
cono, la figura que se produce es un círculo. Las otras curvas que
resultan por los diferentes cortes son la elipse, la parábola y la
hipérbola.
Matemáticamente la elipse se define como la curva plana
cerrada, formada por la sucesión de puntos tales que la suma de
las distancias de cualesquiera de ellos a otros dos puntos
interiores fijos llamados focos, es constante.
En la figura 84, los puntos A, B, C y D son los vértices de la
elipse, mientras que O es su centro. El segmento es el eje
mayor, el el eje menor, y F1 y F2 son sus focos. Las
distancias r1 y r2 que unen respectivamente al punto p con ellos
son los llamados radio vectores.
Entre mayor sea la distancia del segmento , mayor será la
elipticidad de la curva, resultando más alargada en la dirección
. Al disminuir la separación entre los focos la elipse perderá
ese alargamiento, hasta que en el caso extremo, cuando F1
coincide con F2, se tendrá que la elipse se convierte en un círculo
cuyo radio r = F1 = F2. Cabe aquí comentar que en el caso de la
mayoría de los planetas sus trayectorias elípticas son muy
próximas a círculos.
La ecuación general que describe a la elipse está muy bien
establecida, por lo que conociendo adecuadamente los diferentes

parámetros que tipifican a esta cónica es posible determinar
todas sus características. De ahí la gran importancia que tiene la
primera ley de Kepler, pues al establecer que los planetas se
mueven siguiendo trayectorias elípticas permitió que el
tratamiento matemático de los datos observacionales sirviera
para construir efemérides que en todo momento permiten saber
sus posiciones en la bóveda celeste.
APÉNDICE D. CÁLCULO DE LAS DISTANCIAS DE JÚPITER Y
SATURNO AL SOL
El tiempo que un planeta emplea para regresar a un mismo
punto de su órbita se llama periodo. Si lo denotamos con la letra
P, y si designamos la distancia media de un planeta al Sol con la
letra a, entonces la tercera ley de Kepler puede expresarse
mediante la ecuación:
donde P y P' son los tiempos de revolución de dos planetas en
torno al Sol, y a y a' sus distancias medias a éste.
Para el caso de la Tierra sabemos que el periodo es igual a un
año. Si se considera que la distancia que nos separa del Sol es la
unidad de medida de todo el Sistema Solar, entonces esa
distancia será por definición igual a uno.
Para el caso en que se considere a la Tierra y a Júpiter, la tercera
ley toma la forma:
donde PT es el periodo de Júpiter y aj su distancia al Sol, que es
el valor que se quiere determinar. Como ya se dijo, PT = 1 año y
T = 1. Por otra parte, las observaciones muestran que el tiempo
de revolución de Júpiter en torno al Sol es de 11.86 años, así que
tendremos que PJ = 11.86. Con estos valores ya se puede hallar
el valor de la distancia entre Júpiter y el Sol, pues de la tercera
ley se tiene que:
de donde = 140.7, lo que finalmente nos permite determinar
que J= 5.2 veces la distancia entre el Sol y la Tierra, esto es

J= 5.2 UA.
Para el caso de Saturno se tiene que su periodo determinado
observacionalmente es igual a 29.46 años, así que haciendo las
mismas consideraciones que en el caso de Júpiter se tendrá que
a3
s = 867.9, de donde finalmente se obtiene que:
S= 9.5 UA.
Como ya se ha mencionado anteriormente (véase la sección
dedicada a Copérnico), mientras no se determinó el valor de la
unidad astronómica no fue posible conocer las distancias
planetarias en términos absolutos.
APÉNDICE E. CÁLCULO NEWTONIANO SOBRE LA CAÍDA
LUNAR
La aceleración a con la que la Luna cae hacia la Tierra puede
calcularse a partir del periodo de revolución lunar PL y del valor
del radio de la órbita lunar ROL (figura 34). De las observaciones
Newton conocía que PL = 27.3 días y que ROL = 384 550 km.
Por otra parte, el estudio del movimiento circular demostró a
Newton que el periodo de revolución de un cuerpo cualquiera
está dado por la expresión:
2r
P
=
v
donde r es el radio de giro y v la velocidad con la que éste se
realiza. Además, en ese tipo de movimiento la aceleración
centrípeta que sufre el cuerpo que se mueve circularmente está
determinada por la ecuación:
v2
c=
r
Con esta información es posible determinar la aceleración que la
Luna sufre en su órbita, ya que como v = 2r/P, se tiene que:
42
r
c=
p2

El radio de la órbita lunar es igual a 384 000 000 m, mientras
que el periodo de revolución lunar es de 2 360 000 s. Con estos
datos se encuentra que la aceleración centrípeta que
experimenta la Luna en su órbita es
c = 0.00273 m/s2
.
La aceleración con la que un cuerpo cualquiera cae al piso de la
superficie terrestre se obtiene midiéndola directamente:
st = 9.8 m/s2
.
De estos dos últimos valores se ve que la aceleración centrípeta
que la Luna experimenta al moverse en su órbita es 3 600 veces
menor que la que sufren los cuerpos al caer en la superficie
terrestre. Otra forma de expresar este resultado es diciendo que
el cociente de la aceleración centrípeta lunar acL a la aceleración
sobre la superficie terrestre ast, es igual al inverso de 3 600, ya
que:
c L 0.00273 1
= =0.000278=
S T 9.81 3 600
Por otra parte, si se toma el valor del radio terrestre que es de 6
400 km y se eleva al cuadrado, y el resultado se divide entre el
cuadrado del radio de la órbita lunar, se tendrá que:
(6 400)2
1
=
=
0.000278
=
(384 550)2
3 600
Claramente este resultado es igual al que se obtiene cuando se
hace el cociente de las aceleraciones, lo que permite relacionar el
movimiento de caída lunar hacia la Tierra con el que sufren los
cuerpos al caer a la superficie terrestre. Fue así como Newton
estableció que la fuerza que actúa en ambos casos es la misma.
APÉNDICE F. CÁLCULO DE LA MASA Y DE LA DENSIDAD DE
LA TIERRA
Los experimentos han demostrado que cualquier cuerpo que cae
libremente en las cercanías de la superficie terrestre sufre una
aceleración hacia el centro de la Tierra igual a 9.82 m/s2
. De

acuerdo con las leyes del movimiento desarrolladas por Newton,
esa aceleración implica la existencia de una fuerza constante,
que proviene de la interacción del cuerpo en caída libre con todo
nuestro planeta.
La fuerza que actúa sobre el cuerpo se llama peso, y puede ser
calculada multiplicando la masa de éste por la aceleración con la
que está cayendo. Si w denota el peso, m la masa y g la
aceleración del cuerpo, entonces se tiene que:
w = mg.
Por otra parte, la fuerza de atracción gravitacional F que actúa
entre el cuerpo de masa m y la Tierra puede ser calculada
mediante la ley de gravitación universal, que en su forma
matemática se expresa como:
GmM
F =
r2
donde G es un valor numérico llamado constante de gravitación
universal que fue determinado experimentalmente por Henry
Cavendish, quien encontró que G = 6.673 x 10-11
N m2
/kg2
. La
masa de la Tierra es M, que es la cantidad que se va a
determinar, y r es la distancia que separa a las dos masas.
Igualando el peso del cuerpo m con la fuerza de atracción
gravitacional que él sufre por la presencia de la masa terrestre se
tiene que:
GmM
mg
=
donde RT es el radio de la Tierra, ya que esa distancia es la que
separa a ambos cuerpos, pues Newton demostró que es correcto
considerar que toda la masa terrestre está concentrada en su
centro. De esta última ecuación se tiene que:
g
M =

G
Como la aceleración de la gravedad g que sufre el cuerpo m es
igual a 9.81 m/s², y como se ha determinado que el radio
terrestre RT mide 6 400 km, sustituyendo esos valores en la
ecuación anterior y realizando las operaciones correspondientes
se tiene que:
M = 6.021 x 10 21
toneladas,
valor que escrito en nuestra notación cotidiana se expresa como
M = 6 021 000 000 000 000 000 000 toneladas,
que es lo mismo que 6 021 trillones de toneladas.
Evidentemente ésta es una masa gigantesca para la escala
humana. Lo que es importante señalar con este ejercicio no es lo
grande que resulta la masa terrestre, pues todos tenemos
conciencia de ello, lo que debe resaltarse es que es posible
medirla aplicando solamente las leyes de la física.
La densidad de cualquier cuerpo se define como el cociente
entre su masa M y su volumen V. En lenguaje algebraico la
densidad se expresa por la relación
M
 =
V
Si se considera que la Tierra es una esfera de radio RT, entonces
se tendrá que el volumen terrestre se puede calcular mediante la
expresión
4
VT
= 
3
Volviendo a tomar el radio terrestre de 6 400 km se obtiene que
el volumen de nuestro planeta es igual a:
VT = 1.0980 x 10 27
cm³.
Por otra parte, ya hemos calculado la masa terrestre, y al
expresarla en gramos se tiene que
MT = 6.021 x 10 27g
,

Con estos dos datos ya es posible calcular el valor de la densidad
terrestre, encontrando que:
 = 5.48 g/cm³.
Este valor significa que, si se toma un centímetro cúbico de
material terrestre, en promedio pesará 5.48 gramos.
L E C T U R A S R E C O M E N D A D A S
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C O N T R A P O R T A D A
La observación del cielo estrellado ha hecho surgir en la
conciencia humana, desde épocas muy remotas, las preguntas
que el hombre se ha hecho a lo largo de su historia: ¿qué origen
tiene?, ¿cómo está estructurado? y, sobre todo, ¿qué lugar ocupó
en él? Las respuestas que se dieron los antiguos fueron varias: la
Tierra es como una isla que flota en el mar, o bien, el cosmos era
un mar de leche inmenso, sobre el que nadaba una tortuga
enorme que en su carapacho cargaba cuatro elefantes, cada uno
orientado hacia un punto cardinal, y éstos sostenían sobre sus
lomos a la Tierra que era una especie de disco con una gran
montaña en su centro. Ya en el siglo II de nuestra era, Tolomeo
creó un sistema cosmológico más alejado de las mitologías: "Los

cielos se mueven como una esfera. La Tierra es esférica y ocupa
el centro de los cielos y no tiene ningún movimiento. El sol y las
estrellas giran a su alrededor."
Estas ideas básicas, aunque más elaboradas por sus seguidores,
prevalecieron por más de 14 siglos hasta que, desde el
Renacimiento, la ciencia fue tomando impulso hasta alcanzar la
velocidad que ha adquirido en este fin de siglo y de milenio en
que vivimos.
Si bien este libro no es un tratado de cosmología ni de las teorías
acerca del origen del Universo, sí abarca todos los temas
anteriores y muchos más, de modo que constituye todo un paseo
por los cielos. De nuestra Galaxia hasta las más lejanas; de
nuestros astros conocidos el Sol y la Luna hasta los cuerpos
estelares más extraños: cuasares y hoyos negros, todo ello
tratado con amplitud de conocimientos, de modo que el lector
obtendrá un cuadro muy completo de lo que ha sido y es esa
ciencia notable: la astronomía.
Marco Arturo Moreno Corral estudió en la Facultad de Ciencias de
la UNAM y se especializó en astrofísica en la División de Estudios
Superiores de esa Facultad. Su interés por la astronomía se inició
desde muy joven. Es compilador de Historia de la astronomía en
México, y de Odisea 1874 o el primer viaje internacional de
científicos mexicanos, núms. 4 y 15 de La Ciencia para Todos.
Actualmente trabaja en el Instituto de Astronomía, Observatorio
Astronómico Nacional de la UNAM, en Ensenada, B.C.
Diseño: Guilleromo Huerta Gonzalez / Foto: Marco Antonio
Moreno Corral.

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