Leccion 8. desarrollo del pensamiento
- 1. UNIDAD II. PROCESOS BÁSICOS DE PENSAMIENTO 5. CAMBIOS Y SECUENCIAS. COMPILADO POR: Dra. ZULLY CARVACHE FRANCO, MSc.
- 2. LECCIÓN 8: PROCESOS BÁSICOS: CAMBIOS Y SECUENCIAS Descripción y representación de cambios Muchos de los objetos, sucesos y procesos que observemos a nuestro alrededor cambian o evolucionan a medida que transcurre el tiempo. La temperatura, la edad de las personas, las estaciones del año, el estado del tiempo, son algunos de los múltiples ejemplos de cambios que podrían mencionarse. Para comprender los cambios es necesario clasificarlos, describirlos y representarlos.
- 3. Tipos de cambio Ejemplo 1. Consideremos los cambios que experimenta un globo al inflarse. Por ejemplo, sus dimensiones, la superficie exterior, el volumen y la cantidad de aire en su interior aumentan. Nos referimos en este caso a las variables del globo cuyas características están cambiando. Cada variable nos permite identificar varias características. Por ejemplo, el tamaño del globo cuando se infla aumenta progresivamente, en cambio si se desinfla, disminuye de la misma manera. En este caso la variable que determina el cambio es el tamaño del globo o dimensión del globo si se quiere ser más específico. En cada instante el globo tiene una dimensión diferente a medida que se infla o desinfla. Las características (dimensión del globo) toman valores crecientes o decrecientes. Podemos hablar entonces de dos tipos de cambio: progresivo creciente y progresivo decreciente. Cambio progresivo creciente Cambio progresivo decreciente
- 4. Ejemplo 2. Pensemos ahora en las luces direccionales de un automóvil que cambia de encendido a apagado en forma intermitente. Este tipo de cambio se denomina alterno. En este caso, la variable (estado de las luces direccionales) solamente tiene dos valores: encendido y apagado. Ejemplo 3. Por último, consideremos otro caso, el de las luces de un semáforo. Este tipo de cambio se denomina cíclico. En este caso las características del objeto o fenómeno que cambian se repiten cada cierto tiempo bajo las mismas condiciones. Las fases de la luna es otro ejemplo de cambio cíclico. En cualquier cambio lo que varía son las características de los objetos, sucesos o fenómenos considerados, o sea, los valores de las variables que se seleccionan para estudiar el cambio. A continuación se presenta un diagrama que muestra los tipos de cambio:
- 5. De acuerdo con lo anterior podemos decir que, para describir un cambio, basta con especificar las variables que cambian y las características del objeto o de la situación que sufre el cambio, que no son más que los valores de las variables consideradas. Dichas variables se seleccionan con base en el propósito que se persigue al describir el cambio. A continuación se ofrece una estrategia para describir un cambio. Analiza los pasos y compáralos con los que se acaban de explicar.
- 6. PROCEDIMIENTO PARA DESCRIBIR UN CAMBIO 1.Define el propósito 2.Identifica las variables de interés 3.Observa o recuerda las características del objeto o situación que cambia, correspondientes a cada variable. 4.Compara las características del objeto o situación y describe la manera cómo cambian. 5.Describe el cambio tomando en cuenta las variables seleccionadas.
- 7. La observación permite identificar los valores de las variables que definen y describen el cambio que experimenta el objeto o la situación a medida que transcurre el tiempo. Si no podemos observar un cambio pero ya lo conocemos, podemos recordar lo que sucede cuando está ocurriendo el cambio. ¿Qué características tienen los cambios que hemos analizado? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ Podemos verificar que todo cambio: 1. Ocurre a medida que transcurre el tiempo. 2. Se describe mediante los valores que toman las variables. 3. Se manifiesta como una modificación de las características e una o mas variables que caracterizan al objeto, concepto, suceso o proceso de interés. ¿Qué utilidad tienen estas tres características del cambio? ___________________________________________________________________
- 8. La primera característica nos dice que los cambio son procesos, ocurren en el tiempo y suceden por etapas. La segunda y la tercera características nos permiten describir los cambios. Representación de cambios: secuencias Consideremos los siguientes ejemplos Ejemplo 1. ¿Qué observamos en estos dibujos? Se refieren a un cambio alterno y la variable es la forma geométrica de la figura.__ El dibujo pasa de triángulo a rectángulo, y luego, retorna a triángulo.___________ En este caso representamos el cambio mediante una secuencia de dibujos.
- 9. Ejemplo 2. 1, 3, 5, 7, 9 ¿Qué se observa en este caso? Aquí podemos observar un conjunto de números impares cuyo valor aumenta progresivamente. La variable que nos permite describir el cambio es el valor absoluto de cada número. En este otro caso representamos el cambio mediante una secuencia de números. Las relaciones entre elementos de la secuencia están planteadas con operaciones matemáticas. Otros ejemplos de secuencia son: Parado, sentado, acostado, parado, sentado. Grande, mediano, pequeño. Abierto, cerrado, abierto, cerrado. 1, 6, 11, 16, 21 (anterior mas cinco) 1, 6, 4, 9, 7, 12, 10, 15, 13 (secuencia con una razón alterna de sumar cinco o restar dos) Mediante las secuencias de figuras, números, palabras, etc. Podemos representar los diferentes tipos de cambio alterno, progresivo y cíclico mediante secuencias de símbolos, estados, palabras y dibujos.
- 10. Una secuencia es una sucesión de estados, símbolos o características relacionadas con un objeto, situación o suceso que cambia en función de una o más variables. Toda secuencia implica un orden que depende de la variable que define el cambio. Esta variable que permite establecer la secuencia constituye un criterio para establecer el orden de la secuencia.
- 16. Practica 2: Complete las siguientes secuencias dibujando el contenido del elemento que corresponda. Para ellos: a)Observe los cuadros anteriores y posteriores (si los hubiere) al vacío e identifique las características de cada uno. b)Identifique las variables que cambian de valor. c)Identifique los tipos de cambio. d)Imagínese la figura que va en el cuadro en blanco. e)Complete la secuencia.
- 20. Practica 3: En las siguientes secuencias numéricas completa los espacios en blanco. 5 8 11 14 _____ _____ ¿Cuál es la regla para formar la secuencia anterior? _______________________________________________________________________ __________________________________________________ 4 8 16 32 _____ _____ ¿Cuál es la regla para formar la secuencia anterior? _______________________________________________________________________ __________________________________________________ 26 22 18 14 _____ _____ ¿Cuál es la regla para formar la secuencia anterior?
- 24. Practica 4: En las siguientes secuencias de letras completa los espacios en blanco. C F I L _____ _____ _____ ¿Cuál es la regla para formar la secuencia anterior? _________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________ a) b) B A F E J I ______ _____ _____ ¿Cuál es la regla para formar la secuencia anterior? _________________________________________________________________________________ __________________________________________ _________________________________________________________________________________ __________________________________________ c) A Z B Y C X D _____ _____ _____ Cuál es la regla para formar la secuencia anterior?
- 25. Cierre ¿Que temas hemos revisado en esta lección? __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ¿Cómo se describe un cambio? __________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ¿Cómo aprendimos lo que es un cambio? __________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ¿Por qué es importante considerar la variable en los cambio? __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ¿Cuántos tipos de secuencias conocimos en la lección? __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ¿Por qué son importantes las secuencias? __________________________________________________________________________________