LóGica SesióN N°4.1
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El documento presenta una serie de ejemplos de lógica formal, enfocándose en la definición de predicados, la simbolización de argumentos y la negación de estos en español. Se emplean distintas situaciones lógicas, utilizando animales y experiencias como ejemplos, para mostrar cómo aplicar cuantificadores y equivalencias en la negación. Cada ejemplo incluye el dominio, los predicados necesarios y la representación simbólica junto con su negación en lenguaje natural.
LóGica SesióN N°4.1
- 1. Lógica FBMM02 Profesionalización en Servicio Profesor: Ricardo Escalante
- 2. En cada uno de los enunciados dados a continuación y tomando en cuenta el Dominio, se pide: a) Definir los predicados necesarios. b) Simbolizar, tomando en cuenta los cuantificadores adecuados en cada caso. c) Negar la simbolización y escribirla en castellano. Textos tomados del libro. Lewis Carroll L. El juego de la Lógica ( 1988) Ed. Alianza Editorial, Madrid
- 3. Ejemplo N°1 1. Todas las avispas son hoscas, todas las criaturas hoscas son mal acogidas. Luego todas las avispas son mal acogidas . Dominio : Criaturas Predicados necesarios para simbolizar el argumento: A(x): x es avispa H(x): x es hosca M(x): x es mal acogida Premisas y conclusión: P 1 : P 2 : C: Simbolización del argumento: Negación del argumento: Aplicando la equivalencia de la negación del condicional, en la que el antecedente queda en conjunción con la negación del consecuente: Aplicando la negación de un cuantificador universal, nos queda:
- 4. Ejemplo N°1 Aplicando la equivalencia de la negación del condicional: La negación del argumento en castellano quedaría así: Todas las avispas son hoscas, todas las criaturas hoscas son mal acogidas. Algunas avispas no son mal acogidas.
- 5. Ejemplo N°2 Ningún cuadrúpedo sabe silbar. Algunos gatos son cuadrúpedos. Luego, algunos gatos no saben silbar . Dominio : Animales Predicados necesarios para simbolizar el argumento: C(x): x es cuadrúpedo S(x): x sabe silbar G(x): x es un gato Premisas y conclusión: P 1 : P 2 : C: Simbolización del argumento: Negación del argumento: Aplicando la equivalencia de la negación del condicional, en la que el antecedente queda en conjunción con la negación del consecuente:
- 6. Ejemplo N°2 Aplicando la negación de un cuantificador universal, nos queda: Aplicando la equivalencia de De Morgan, negación de una conjunción: Si aplicamos equivalencia del condicional en la última proposición cuantificada, obtenemos: La negación del argumento en castellano quedaría así: Ningún cuadrúpedo sabe silbar. Algunos gatos son cuadrúpedos. Todos los gatos saben silbar.
- 7. Ejemplo N°3 Algunas ostras son silenciosas. Las criaturas no silenciosas son divertidas. De allí que algunas ostras no son divertidas. Dominio: Criaturas Predicados necesarios para simbolizar el argumento: O(x): x es una ostra S(x): x es silenciosa D(x): x es divertida Premisas y conclusión: P 1 : P 2 : C: Simbolización del argumento: Negación del argumento: Aplicando la equivalencia de la negación del condicional, en la que el antecedente queda en conjunción con la negación del consecuente:
- 8. Ejemplo N°3 Aplicando la negación de un cuantificador universal, nos queda: Aplicando la equivalencia de De Morgan, negación de una conjunción: Si aplicamos equivalencia del condicional en la última proposición cuantificada, obtenemos: La negación del argumento en castellano quedaría así: Algunas ostras son silenciosas. Las criaturas no silenciosas son divertidas. Todas las ostras son divertidas.
- 9. Ejemplo N°4 Si ninguna pesadilla es agradable y las experiencias desagradables no se buscan con avidez, podemos concluir que ninguna pesadilla se busca con avidez. Dominio : Experiencias Predicados necesarios para simbolizar el argumento: P(x): x es una pesadilla A(x): x es agradable B(x): x se busca con avidez Premisas y conclusión: P 1 : P 2 : C: Simbolización del argumento: Negación del argumento:
- 10. Ejemplo N°4 Aplicando la equivalencia de la negación del condicional, en la que el antecedente queda en conjunción con la negación del consecuente: Aplicando la negación de un cuantificador universal, nos queda: Aplicando la equivalencia de De Morgan, negación de un condicional: La negación del argumento en castellano quedaría así: Ninguna pesadilla es agradable, las experiencias desagradables no se buscan con avidez y algunas pesadillas se buscan con avidez.
- 11. Ejemplo N°5 Los niños son ilógicos. Nadie que sepa manejar un cocodrilo es despreciado. Las personas ilógicas son despreciadas. Luego, los niños no saben manejar cocodrilos. Dominio : Seres humanos Predicados necesarios para simbolizar el argumento: N(x): x es un niño I(x): x es ilógico C(x): x sabe manejar un cocodrilo D(x): x es despreciado Premisas y conclusión: P 1 : P 2 : P 3 : C: Simbolización del argumento:
- 12. Ejemplo N°5 Negación del argumento: Aplicando la equivalencia de la negación del condicional, en la que el antecedente queda en conjunción con la negación del consecuente: Aplicando la negación de un cuantificador universal, nos queda: Aplicando la equivalencia de De Morgan, negación de un condicional: La negación del argumento en castellano quedaría así: Los niños son ilógicos. Nadie que sepa manejar un cocodrilo es despreciado. Las personas ilógicas son despreciadas. Algunos niños saben manejar cocodrilos.