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En esta unidad aprenderás a...
■ Representar circuitos eléctricos elementales, en serie, en
paralelo y mixtos.
■ Aplicar la ley de Ohm en circuitos eléctricos.
■ Relacionar el efecto Joule con el calor.
■ Calcular la potencia e intensidad eléctrica.
■ Identificar y calcular los distintos tipos de resistencias.
Electricidad básica
Unidad
1
1·· ¿Te has fijado que todos
los aparatos eléctricos que te
rodean se calientan cuando los
utilizas?
2·· ¿Sabes de dónde viene la
palabra electricidad?
3·· ¿Sabes por qué los cables
eléctricos van revestidos de
plástico?
4·· ¿Has oído hablar de
corriente alterna y de corriente
continua?
Preguntas iniciales
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Unidad X - Título de la unidad 9
Unidad 1 - Electricidad básica
Para el proyecto final
■ Aprenderás que la pintura que recubre la chapa del automóvil es aislante.
■ Comprobarás la masa del automóvil.
■ Aplicarás la nomenclatura básica utilizada en los circuitos eléctricos del automóvil.
■ Pondrás atención en la lectura de las placas características del alternador.
Clasificación de los materiales en función de su comportamiento eléctrico
Si van cambiando
constantemente de
sentido: corriente alterna
(la de nuestras casas)
Si van siempre
en el mismo sentido:
corriente continua
(la de una linterna)
Son la base de
la electrónica
No tienen electrones libres Tienen electrones libres Conducen en condiciones
determinadas
Intensidad
(amperios)
Voltaje, d.d.p.,
tensión (voltios)
Resistencia
(ohmios)
Potencia
(vatios)
Magnitudes fundamentales en los circuitos eléctricos
Elemental En serie En paralelo Mixto
Representación y cálculo de circuitos eléctricos
Aislantes Conductores Semiconductores
LA ELECTRICIDAD ES EL DESPLAZAMIENTO DE ELECTRONES
Para el proyecto final
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1 >> Estructura del átomo
Los materiales que son buenos conductores de la electricidad son aque-
llos cuyos átomos tienen electrones libres, por lo que pueden saltar
fácilmente de un átomo a otro. La estructura del átomo está represen-
tada en la figura 1; en ella podemos apreciar una parte central a la que
denominamos núcleo y a su alrededor y en continuo movimiento se
encuentran los electrones.
1.1 > Electricidad. Ley de Coulomb
Ley de Coulomb: cuando dos cargas eléctricas están cerca, surgen fuer-
zas de atracción o repulsión, de forma que se cumple:
– Cargas eléctricas de distinto signo se atraen.
– Cargas eléctricas de igual signo se repelen.
Teniendo en cuenta que los electrones tienen carga eléctrica negativa
y que los materiales conductores se caracterizan por tener electrones
libres, si se pone una carga positiva en un extremo de un hilo conduc-
tor, generalmente de cobre, y una carga negativa en el otro extremo,
los electrones libres del hilo de cobre serán atraídos, prácticamente sin
resistencia, por la carga eléctrica positiva exterior, a la vez que serán
rechazados por la carga negativa exterior (figura 2).
A partir de este experimento del hilo de cobre, podemos definir qué es
la electricidad:
La electricidad o corriente eléctrica es el desplazamiento de
electrones desde una carga negativa hacia una carga positiva exterior.
1
Estructura del átomo.
Electrón Electrón
Electrón
Electrón
Electrón
Electrón
Actividades
1·· Si comparamos la estructura de un átomo con el sistema solar, ¿a qué parte del átomo correspondería a
los planetas?
2·· Indica cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas y cuáles falsas:
a) Los electrones se encuentran en la parte exterior del átomo y es su desplazamiento el que produce la electri-
cidad.
b) Un material conductor es aquel que no tiene electrones libres.
c) Los electrones, que tienen carga eléctrica positiva, son atraídos por una carga exterior negativa.
2
Desplazamiento de los electrones hacia la carga positiva exterior.
e–
e
–
e
–
e
–
e
–
e
–
+
−
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11
1.2 > Clasificación de los materiales
Dependiendo de su comportamiento eléctrico, es decir, de la facilidad
que tengan los electrones para desplazarse por ellos, los materiales se
clasifican en materiales conductores, materiales aislantes y materia-
les semiconductores.
– Los materiales conductores dejan pasar fácilmente la electricidad.
Estos materiales tienen tendencia a ceder electrones (electrones libres),
que serán atraídos por cargas eléctricas exteriores. Por ejemplo, el
cobre, el oro, la plata, etc.
– Los materiales aislantes no dejan pasar la electricidad. Son aquellos
elementos que no tienen electrones libres. Por ejemplo, el plástico, la
madera, el cristal, etc.
– Los materiales semiconductores dejan pasar la electricidad en deter-
minadas condiciones. Estos materiales son la base de la electrónica y
les dedicaremos un estudio detallado en la Unidad de componentes
electrónicos de este libro. Por ejemplo, el silicio y el germanio.
Cobre
El material que generalmente se
utiliza para conducir la electricidad
es el cobre. Actualmente, un hilo
conductor está formado por peque-
ños hilos de cobre recubiertos por
plástico que es el material aislante.
En la figura 3 se ven finos hilos de
cobre, que es un material conduc-
tor, envueltos de plástico, que es
un material aislante.
3
Hilo conductor.
2 >> El circuito eléctrico elemental
Al estudiar la estructura del átomo hemos visto que:
– Si colocamos una carga positiva en un extremo del hilo conductor, los
electrones se desplazan hacia ese extremo.
– La electricidad es el desplazamiento de electrones.
A continuación, vamos a realizar una práctica que consiste en el montaje
de un circuito eléctrico.
El circuito eléctrico consta de un hilo conductor de cobre por donde
circularán los electrones, una pila que será la encargada de darnos la
diferencia de cargas positivas y negativas entre los extremos del hilo
conductor y una bombilla que, al pasar los electrones por ella, se
iluminará.
Las pilas
Observando con atención una pila
podemos ver en ella las caracterís-
ticas que nos indica el fabricante:
– En un extremo aparece un signo −
y en el otro un signo +.
– En un tamaño menor, el fabricante
nos indica que se trata de una pila
de 1,5 V.
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12
El circuito eléctrico elemental
El objetivo de esta práctica es comprender los fundamentos de la elec-
tricidad observando fenómenos que nos son familiares.
Vamos a diseñar el circuito más sencillo posible.
Desarrollo
Empezaremos tomando el hilo conductor y quitando el plástico aislante
de sus extremos. Para ello, utilizaremos unos alicates de engatillar.
Los alicates de engatillar tienen distintas funciones
según veremos (figura 4).
Se corta el hilo conductor por la mitad con los alica-
tes de engatillar. Para ello, abriremos los alicates,
con lo que quedarán unos orificios redondos. Colo-
caremos el cable dentro del orificio de diámetro
adecuado y cerraremos los alicates partiendo el
cable (figura 5).
Con los alicates cerrados, se aprecian otros orificios,
también redondos. Al poner uno de los extremos del
cable dentro y tirar de él, se corta y se separa el
plástico aislante (figuras 6 y 7).
Una vez quitado el plástico aislante de los extremos
de los dos trozos de cable, realizaremos las cone-
xiones. Conectaremos un extremo de cada cable a
cada uno de los contactos de la pila. A continuación,
conectaremos los extremos sueltos de ambos cables
a cada uno de los terminales del portalámparas.
Entonces, la bombilla se iluminará. Esto es debido
a que están circulando los electrones a través del
hilo conductor.
Dejaremos el material sin desmontar, para la
siguiente práctica.
Técnica
Materiales
• 1 pila de 1,5 V
• 1 hilo conductor de 40 cm
• 1 lámpara de 1,5 V
• 1 portalámparas
• 1 alicates de engatillar
1
4
Alicates de engatillar.
5
Cortamos el cable.
7
Tiramos para quitar el plástico.
6
Colocamos el cable en los alicates de engatillar.
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13
Lo que acabamos de montar en esta práctica es un circuito eléctrico ele-
mental. Si no dispusiéramos de un consumo, en este caso la bombilla,
los electrones irían de un lado a otro del hilo conductor, se igualarían las
cargas eléctricas de ambos extremos y la pila se agotaría.
Vamos ahora a representarlo eléctricamente:
Actividades
3·· Observar detenidamente una bombilla de filamento para descubrir dónde van conectados los dos extremos del
mismo. A continuación, observar el portalámparas de la bombilla anterior para ver por dónde hace contacto con
los extremos del filamento de la bombilla.
4·· Dibuja los símbolos que utilizamos en un circuito eléctrico para representar:
a) Una pila.
b) Una bombilla.
c) Cualquier otro consumo que podamos tener en un circuito.
En el circuito anterior (figura 8), podemos identificar la pila (P), el hilo
conductor (C) y la lámpara (R).
No obstante, en los circuitos eléctricos no aparecen los elementos repre-
sentados tal y como son en realidad sino que son sustituidos por unos
símbolos normalizados. De este modo, el circuito eléctrico elemental del
ejemplo anterior, queda representado tal como se muestra en la figura 9.
Comparando los dos circuitos de las figuras 9 y 10, observamos:
– La pila ha sido sustituida por ( + −
), estando representado el
extremo + de la pila por el trazo largo y el extremo – de la pila por
el trazo corto.
– La lámpara se representa por ( ).
Cuando en lugar de tener conectada una bombilla al circuito tenemos
cualquier consumo, lo representaremos como se muestra en la figura 10.
8
Circuito eléctrico con componentes reales.
C
R
P
1,5
V
9
Circuito eléctrico con símbolos.
C
R
P
10
Circuito eléctrico elemental.
C
R
P
+
+
−
−
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3 >> Tipos de corriente
La corriente puede ser alterna o continua. La corriente continua es
aquella en la que un extremo del hilo conductor siempre tiene una
carga positiva, mientras que la corriente alterna es aquella en la cual,
en los extremos del hilo conductor van cambiando las cargas eléctricas
exteriores en pequeñísimos intervalos de tiempo. La que tenemos en
nuestras casas es corriente alterna. La que tenemos en las pilas y baterías
es corriente continua.
4 >> Magnitudes eléctricas
Las magnitudes fundamentales que podemos definir en un circuito
eléctrico son el voltaje, la intensidad y la resistencia.
4.1 > Voltaje (V)
El voltaje es la magnitud que se encarga de mantener la diferencia
de cargas positivas y negativas entre dos puntos de un circuito.
Cuando dos puntos, entre los que existe una diferencia de cargas, se
unen con un medio conductor, se produce un movimiento de electrones
desde el punto con mayor carga negativa al punto con carga positiva.
Esta corriente cesa cuando ambos puntos igualan sus cargas o cuando
se interrumpe el circuito.
La unidad que mide el voltaje en el Sistema Internacional es el voltio
(V), aunque también se utiliza el mV (milivoltio). Al voltaje también se
le denomina tensión, diferencia de potencial (d.d.p.) y, en algunos casos,
fuerza electromotriz (f.e.m.).
Se simboliza con:
–
+ −
, cuando hacemos referencia a una pila.
–
+ −
, cuando hacemos referencia a una batería.
4.2 > Intensidad (I)
La intensidad es la cantidad de electrones que se desplazan por
segundo a través del hilo conductor.
Se representa por una flecha paralela al hilo conductor y sobre ella la
letra I. Su unidad es el amperio (A), aunque también utilizaremos el
miliamperio mA.
Como la carga de un electrón es una unidad extraordinariamente pe-
queña, se utiliza como unidad básica de carga el culombio, que equi-
vale a:
1 culombio = 6,25 · 10
18
electrones
Múltiplos y submúltiplos
1 A = 1.000 mA
de la misma manera que
1 m = 1.000 mm
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Así pues:
1 Culombio
Intensidad = Carga eléctrica / Tiempo ⇒ 1 Amperio =
1 Segundo
Como hemos visto, la electricidad es el desplazamiento de electrones (−)
hacia el extremo positivo de un conductor. La figura 11 muestra cómo
quedaría representado esto en un circuito eléctrico.
No obstante, por convenio, se considera que el
sentido de la intensidad de la corriente es con-
trario al desplazamiento de los electrones, por lo
que la intensidad se representa yendo del extre-
mo positivo al extremo negativo del conductor
(figura 11).
A partir de este momento, solo se hace referencia
al desplazamiento de electrones para explicaciones
concretas. Para todo lo demás, se trabaja con la in-
tensidad, representándola con una flecha que sale
del extremo positivo hacia el extremo negativo.
4.3 > Resistencia (R)
La resistencia eléctrica es la magnitud que mide la dificultad que
opone un material a ser atravesado por una corriente eléctrica.
Se simboliza con estos símbolos:
o con .
Y se representa por la letra R, siendo su unidad el ohmio (Ω). Aunque
también se utiliza el kiloohmio (kΩ).
Actividades
5·· Pon un ejemplo de un aparato eléctrico que funcione con corriente alterna y otro ejemplo que funcione con
corriente continua.
6·· ¿Qué otros términos se utilizan para designar la diferencia de potencial?
7·· ¿De qué magnitud es unidad el voltio? ¿Qué letra lo representa?
8·· ¿De qué magnitud es unidad el amperio? ¿Qué letra lo representa?
9·· ¿De qué magnitud es unidad el ohmio? ¿Qué letra lo representa?
10·· Dibuja los símbolos que se utilizan para representar en los circuitos: una resistencia, una pila, una batería
y una lámpara.
11·· Realiza los siguientes cambios de unidades:
a) Pasa de 22 kΩ a ohmios.
b) Pasa de 56 mA a amperios.
c) Pasa de 0,0004 V a milivoltios.
11
Sentido de los electrones y de la intensidad en un circuito eléctrico.
I e–
+ −
Magnitudes y unidades
– El símbolo del voltaje es V y su
unidad, el voltio (V).
– El símbolo de la intensidad es I y
su unidad, el amperio (A).
– El símbolo de la resistencia es R y
su unidad, el ohmio (Ω).
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En la parte superior, siempre pondremos el voltaje (lo recordaremos
porque tiene la misma forma del vértice del triángulo pero invertido) y
en la parte inferior, sin importar el orden, colocaremos la resistencia y
la intensidad.
Para que nos sea útil el triángulo
anterior, debemos aprender a inter-
pretarlo:
– Para conocer el voltaje, se
observa el triángulo y se coloca
la resistencia y la intensidad
como se encuentran en él, uno
al lado del otro (figura 13).
V = R · I
– Para conocer la intensidad, se
el voltaje y la resistencia como
se encuentran en él, uno debajo
del otro (figura 14).
V
I =
R
– Para conocer la resistencia, se
el voltaje y la intensidad como
se encuentran en él, uno debajo
del otro (figura 15).
V
R =
I
5 >> La ley de Ohm
La ley de Ohm es una expresión matemática que relaciona el voltaje con
la intensidad y la resistencia de un determinado consumo.
V = R · I
Para que nos resulte más fácil de recordar esta expresión, podemos recu-
rrir al esquema que nos muestra la figura 12.
12
Ley de Ohm.
V
R I
13
×
V
R I
14
V
R I
La ley de Ohm en unidades
1 V = 1 Ω · 1 A
1 A = 1 V/1 Ω
1 Ω = 1 V/1 A
15
V
R I
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Actividades
12·· Calcula la intensidad que circula a través de una resistencia de 6 Ω, cuando está conectada a una pila de 12 V.
Representa el esquema eléctrico de este circuito.
13·· Calcula la resistencia que deberá tener un consumo si, al estar conectado a una tensión de 12 V, circula por
él una intensidad de 4 A. Representa eléctricamente el circuito.
14·· Calcula la tensión necesaria para que a través de una resistencia de 100 Ω circule una intensidad de
0,5 A. Representa el esquema eléctrico de este circuito.
La ley de Ohm
El objetivo es comprender la ley de Ohm mediante un experimento
práctico.
Desarrollo
Aprovechando el circuito utilizado en la técnica anterior pero cam-
biando la bombilla por otra de 4,5 V, lo conectamos nuevamente a
la pila de 1,5 V. Inmediatamente después, lo conectamos a la pila de
4,5 V y observamos el cambio en la luz que proyecta.
Por tanto, en este caso hemos mantenido constante la resistencia (es decir, hemos usado la misma lámpara),
pero hemos cambiado el voltaje. Como consecuencia, ha variado la intensidad (al aumentar el voltaje, ha
aumentado la luz proyectada).
Técnica
Materiales
• 1 pila de 4,5 V
• 1 pila de 1,5 V
• 1 hilo conductor de 40 cm
• 1 lámpara de 4,5 V
2
Circuito elemental
Representar el esquema eléctrico de un circuito con una pila de 12 V y una resistencia de 4 Ω.
Calcula la intensidad que circula a través de esta.
Solución
La representación eléctrica del circuito será la que se muestra en la figura 16.
Datos del problema
V = 12 V R = 4 Ω I = ?
Para hallar la intensidad, aplicamos la ley de Ohm.
Así, tendremos: I =
V
R
Resolución
12 V
I = = 3 A
4 Ω
Casos prácticos 1
V
R I
16
Circuito con una pila de 12 V y una resistencia de
4 Ω.
I
12 V
4 Ω
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6 >> Resistencia de un hilo conductor
Todo hilo conductor ofrece una resistencia al paso de la electricidad. Esta
resistencia depende de tres factores:
– El material de qué esté hecho el conductor.
– La longitud del mismo.
– La sección del cable (su grosor).
La expresión matemática que nos permite calcular la resistencia de un
hilo conductor es la siguiente:
l
R = ρ · –
–
–
S
Donde:
ρ es la resistividad del material (en el caso del cobre es 0,0172).
l es la longitud del cable expresada en m.
S es la sección del hilo conductor expresada en mm
2
.
Para recordar la fórmula matemática de la resistencia de un hilo con-
ductor, solo hace falta pensar que al aumentar la longitud del hilo
conductor, aumenta su resistencia (está multiplicando), mientras que al
aumentar el grosor del cable esta disminuye (está dividiendo).
7 >> La masa en el automóvil
Para entender el concepto de masa, empezamos por dibujar la silueta de
un automóvil (figura 17). En ella, representamos un circuito elemental
con la batería, la luz de freno posterior y el pulsador.
Punto de
masa
Punto de
masa
Luz de
freno
Pulsador activado
mediante el pedal
de freno
17
La masa: el chasis como conductor de retorno a la batería.
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19
La batería puede ir situada en distintas partes, dependiendo del modelo:
en muchos casos va colocada en la parte delantera del vehículo, aunque
también se puede encontrar en el portaequipajes, debajo del asiento del
acompañante, debajo del asiento posterior, etc.; en el esquema la hemos
colocado en la parte delantera del automóvil.
A continuación, vamos a colocar la luz del freno y a realizar las conexio-
nes eléctricas entre ambas (circuito eléctrico elemental).
El cable positivo de la batería se conecta a uno de los contactos del pulsa-
dor, que será accionado por el conductor al presionar el pedal del freno,
y del otro contacto del pulsador saldrá el cable que irá directamente a la
luz posterior de frenado.
Además, debemos unir el negativo de la luz con el negativo de la batería
mediante otro cable conductor pero, para disminuir el peso total del au-
tomóvil, dejar más espacio vacío y disminuir el coste total del vehículo,
se suprime dicho cable y el retorno se realiza por el propio chasis que,
al ser metálico, también es conductor de la electricidad.
La masa es el chasis que hace las funciones de cable de retorno
entre los consumos y la batería.
Para tal fin, el automóvil dispone de puntos de masa (llamados también
negativo) unidos al chasis, donde se van conectando los negativos de los
distintos consumos.
En los circuitos eléctricos del automóvil, la masa se puede representar
utilizando diferentes símbolos, como se muestra en la figura 19, y tam-
bién con el número 31, según veremos en el siguiente epígrafe.
Generalmente, la batería se coloca en la parte izquierda del esquema eléc-
trico (en caso de que venga representada) y la masa en la parte inferior.
La conductividad del chasis
Aunque el material en que está
fabricado el chasis es peor conduc-
tor que el cobre, se compensa por
el hecho de ser mayor la sección
por donde puede pasar la electrici-
dad. Hay que tener en cuenta que
la resistencia de un hilo conductor
depende del material, de su longi-
tud y de su sección.
19
Distintas maneras de representar la masa.
18
Masa de la batería.
20
Circuito eléctrico elemental.
Actividades
15·· ¿De qué características depende el valor de la resistencia de un hilo conductor?
16·· Calcula la resistencia de un hilo conductor de cobre (ρ = 0,0172) que tiene una longitud de 4 m y una sección
de 0,5 mm
2
.
17·· Calcula la resistencia de un hilo conductor de cobre (ρ = 0,0172) que tiene una longitud de 75 cm y una
sección de 1 mm2
.
18·· ¿A qué denominamos masa en el automóvil?
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20
8 >> Nomenclatura básica utilizada
en los circuitos eléctricos del automóvil
Existe un código de números y letras que utilizan los fabricantes para
designar distintas situaciones eléctricas (figura 21).
Actividades
19·· ¿Cuáles son los diferentes símbolos utilizados en los circuitos eléctricos para representar los puntos
de masa?
20·· ¿Con qué número se designa el positivo directo de batería? ¿Y el positivo situado después de la llave de
contacto?
21
Circuito eléctrico elemental. Nomenclatura básica.
30
15
En el circuito de la figura 21, están representados una batería, un in-
terruptor –que en este caso simboliza la primera posición o posición
de encendido de la llave de contacto– y una resistencia, que puede ser
cualquier consumo del automóvil.
Los números que aparecen en el circuito son cables con voltaje y corres-
ponden a:
– 30. Indica el positivo directo de la batería. Es un cable que tiene una
tensión de 12 V. Por ejemplo, la luz interior.
– 15. Indica el positivo con el encendido conectado. Tendrá 12 V solo
cuando se gire la llave de contacto en la primera posición. Por ejem-
plo, el limpiaparabrisas.
– 31. Indica punto de masa con 0 V.
– Otras situaciones que no quedan representadas en el circuito anterior,
pero que ya estamos en disposición de conocer son los designados por:
• Las letras X o R. En este caso también son positivo directo de batería
(12 V), excepto cuando damos corriente al motor de arranque. X o R
alimentan los consumos, que dejan de funcionar al poner en funcio-
namiento el motor térmico y vuelven a funcionar cuando el motor
térmico está girando y el conductor suelta la llave de contacto. Es el
caso, por ejemplo, de la radio.
• La letra S. En este caso es positivo con la llave de contacto dentro de
la cerradura pero sin girarla a la posición de encendido.
31 31
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21
9 >> La potencia eléctrica (P)
Hasta ahora siempre que hemos hablado de consumos hemos hecho
referencia a la resistencia, pero en realidad, cuando vamos a comprar
por ejemplo una bombilla, hacemos referencia a los vatios. Por ejemplo,
compramos una bombilla de 200 W, de 11 W, etc.
Dado que la electricidad es un desplazamiento de electrones, siempre
que circule intensidad se está produciendo un trabajo y, según el tiempo
que se tarde en realizarlo, se tiene mayor o menor potencia eléctrica.
La potencia eléctrica es el trabajo efectuado al desplazar las car-
gas eléctricas, por unidad de tiempo.
El vatio es la unidad de la potencia y se representa por la letra W. Igual
que ocurre con la resistencia, su valor dependerá del voltaje a que está
sometido un consumo y de la intensidad que lo atraviesa. Su fórmula es:
P = V · I
Cálculo de la intensidad de una bombilla de 11 W y otra de 500 W
Calcula la intensidad que circula a través de una bombilla de: a) 11 W. b) 500 W.
Solución
a) En el caso de la bombilla de 11 W, teniendo en cuenta que el voltaje en nuestras casas es de 220 V, la
intensidad que circula por ella será:
P 11 W
I = –––––= ––––––––––––= 0,05 A
V 220 V
500 W
b) Y en el caso de la bombilla de 500 W: I = ––––––––––––– = 2,27 A
220 V
Es fácil deducir que el consumo (intensidad) de una bombilla de 500 W es muy superior al consumo de otra
de 11 W. Si se comparan los resultados obtenidos en este caso práctico, se observa que como el voltaje es
el mismo, la potencia está íntimamente relacionada con la intensidad que circula.
Casos prácticos 2
22
Esquema que relaciona la potencia eléc-
trica, P, con el voltaje, V, y la intensi-
dad, I.
P
V I
Actividades
21·· Observa la placa de características de distintos dispositivos eléctricos de tu casa y anota los datos que apa-
recen. Fíjate también en la placa de características de un cable para alargar.
22·· ¿Cuál es el motivo por el cual en un cable alargador figura una placa de características con un valor en vatios,
si en esta página se ha explicado que la potencia es una magnitud del consumo?
23·· En un alargador enrollable, figuran dos valores de potencia; uno con el cable enrollado y otro con el cable
desenrollado. ¿Por qué figuran dos valores de potencia?
La factura de la luz
La factura de la luz la pagamos
por kilovatios hora (kWh) y, por
tanto, cuantos más vatios tengamos
conectados y cuanto más tiempo lo
estén, más pagaremos.
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10 >> El efecto Joule
Siempre que circula electricidad a través de un hilo conductor, se pro-
duce calor.
Joule estudió este fenómeno y cuantificó el calor desprendido mediante
la siguiente fórmula:
Q = 0,24 · R · I
2
· t
Siendo:
Q: el calor producido, expresado en calorías.
R: la resistencia del hilo conductor, en ohmios.
I: la intensidad que circula por el hilo conductor, en amperios.
t: el tiempo durante el cual está circulando la electricidad, en segundos.
A partir de este momento, siempre que hablemos de efecto Joule pen-
saremos en calor.
A mayor potencia de consumo, mayor será la intensidad que pasa por el
hilo conductor. Además, el calor liberado es proporcional al cuadrado de
la intensidad. De estas dos afirmaciones se puede deducir que si por un
hilo conductor pasa mayor intensidad de la que puede soportar, se puede
llegar a fundir el recubrimiento aislante de los cables y producirse un
cortocircuito. Así, siempre se debe colocar un cable con el grosor necesa-
rio, en función de la potencia del consumo al que queremos alimentar.
11 >> Componentes eléctricos de los circuitos
En un circuito eléctrico nos encontraremos con distintos componentes
que iremos estudiando en diferentes apartados. Ahora estudiaremos el
interruptor, el fusible, el condensador y las resistencias.
11.1 > Interruptor
El interruptor permite poner en funcionamiento o apagar un
circuito.
Un caso particular de interruptor es el pulsador, que se diferencia del in-
terruptor porque solo permite el paso de electricidad mientras lo estamos
activando. Por ejemplo, el timbre de nuestras casas. Su representación
en los circuitos eléctricos se muestra en la figura 23.
11.2 > El fusible
El fusible es un componente del circuito que limita la máxima
intensidad que puede pasar por él.
Como hemos visto en el anterior epígrafe, el calor producido en un hilo
conductor puede llegar a derretir el aislante eléctrico y producir un
cortocircuito.
Pulsador
23
Símbolo de un pulsador.
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23
Para prevenir estos problemas, se dota al circuito de un fusible. Como el
fusible está formado por un pequeño hilo conductor de un material con
punto de fusión inferior al cobre, cuando pasa por él una intensidad su-
perior a la prevista, se derrite y se rompe su filamento, interrumpiendo
el paso de electricidad hacia los dispositivos eléctricos protegiéndolos.
Existen fusibles de diferentes tipos y colores, siendo el color indicativo
de los amperios que debe evitar superar la instalación.
11.3 > El condensador
Un condensador es un componente eléctrico que, sometido a una dife-
rencia de potencial, adquiere una determinada carga (fase de carga).
Cuando dicha diferencia de potencial
desaparece, y siempre que sus extre-
mos tengan continuidad, el condensa-
dor se va descargando devolviendo la
electricidad que ha almacenado (fase
de descarga). La carga y descarga de
un condensador es prácticamente ins-
tantánea.
Un condensador está formado por dos
placas de material conductor separadas
entre sí por material dieléctrico que ac-
túa como aislante (figura 24.a).
Esta composición interna determina
el símbolo empleado para represen-
tarlo en los circuitos (figura 24.b).
La característica fundamental de un condensador es la capacidad
(C), magnitud que nos indica la cantidad de electricidad que es capaz
de almacenar este componente.
La capacidad de un condensador depende de estas variables:
– La superficie de las placas.
– El tipo de material dieléctrico que contenga.
– La distancia entre las dos placas conductoras.
La unidad en que medimos la capacidad es el faradio (F), que es una
magnitud bastante grande, por lo que lo habitual es trabajar con sub-
múltiplos como el microfaradio μF (1 μF = 1 · 10-6
F), el nanofaradio ηF
(1 ηF = 1 · 10
-9
F) y el picofaradio pF (1 pF = 1 · 10-12
F).
11.4 > Resistencias fijas y variables
Todos los consumos de un circuito, al igual que los hilos conductores,
presentan resistencia al paso de la corriente eléctrica. En este apartado se
estudian unos componentes específicos denominados resistencias que,
colocados en un circuito, tienen por misión modificar las características
eléctricas (V e I) del mismo.
Faradio
Un faradio es la capacidad de un
condensador que tiene una carga
de un culombio cuando se le
conecta a un voltio.
24.a.
Partes de un condensador.
24.b.
Símbolo de un condensador.
18/03/16 10:25

24
Las resistencias se clasifican en fijas y variables.
Resistencias fijas
A pesar de su nombre, en este tipo de resistencias su valor en óhmios
aumenta sensiblemente con la temperatura, hasta que alcanzan la tem-
peratura de funcionamiento (esta variación es debida al efecto Joule). A
partir de este momento, su valor se mantiene estable.
Su representación en los circuitos eléctricos se muestra en la figura 25.
26
Resistencias.
Reostatos
Podemos encontrar este tipo de
resistencias en el mando de los
coches del Scalextric.
Este tipo de resistencias están fabricadas con material cerámico, tienen
forma cilíndrica y van identificadas mediante un código de colores ex-
presado en 3 ó 4 líneas transversales que indican su valor resistivo.
Colocación transversal
y longitudinal
Un objeto está colocado transver-
salmente respecto de otro cuando
está colocado de forma perpendi-
cular a la dimensión más larga del
segundo.
Un objeto está colocado longitudi-
nalmente respecto de otro cuando
está colocado paralelo a la dimen-
sión más larga del segundo. 25
Distintos símbolos de una resistencia fija.
Resistencias variables
Existen distintos tipos de resistencias variables en función de cuál sea la
magnitud que las haga variar.
Este tipo de resistencias se clasifican en cuatro tipos:
– Potenciómetros y reóstatos (figura 27). Son dispositivos con un cur-
sor móvil que se usa para regular el valor de la resistencia.
Están constituidos por un conductor con una entrada fija en un
extremo, mientras que la salida del otro extremo puede variar de
posición, para oponer mayor o menor resistencia al circuito en el que
se encuentran.
La diferencia entre ambos es que el reostato pemite mayores inten-
sidades de paso, por lo que se puede conectar en serie, mientras que
el potenciómetro, al no admitir intensidades de paso altas, se debe
conectar en paralelo.
27
Distintas maneras de representar un
potenciómetro o un reostato.
18/03/16 10:25

25
Actividades
24·· ¿Cómo se designa a las resistencias cuyo valor varía en función de la temperatura a la que se encuentran? ¿Y
a las que varían en función del voltaje a que están sometidas?
25·· ¿Qué es lo que tenemos que mirar para conocer el valor de una resistencia?
26·· Cuando ponemos una resistencia en un circuito, ¿qué magnitudes quedan alteradas?
27·· ¿De qué variable depende una resistencia VDR? ¿Y una NTC?
28·· Cuando en un circuito aumenta la resistencia, ¿qué ocurre con su intensidad?
− v
29
VDR. Símbolo eléctrico.
30
LDR. Símbolo eléctrico.
+ t°
28.a.
PTC. Símbolo eléctrico.
− t°
28.b.
NTC. Símbolo eléctrico.
– PTC y NTC. Son resistencias cuyo valor depende de la temperatura a
la que se encuentran, es decir, varían en función de la temperatura
exterior.
• PTC, Coeficiente de temperatura positivo (del inglés, Positive Tem-
perature Coefficient). Al aumentar la temperatura, aumenta el valor
de su resistencia y, por la ley de Ohm, disminuye la intensidad que
circula por ellas (figura 28.a).
• NTC, Coeficiente de temperatura negativo (del inglés, Negative Tem-
perature Coefficient). Al aumentar la temperatura, disminuye el valor
de su resistencia y, por la ley de Ohm, aumenta la intensidad que
circula por ellas (figura 28.b).
– VDR, Resistor dependiente de voltaje. (del inglés, Voltage Dependent
Resistor). Se trata de resistencias cuyo valor depende del voltaje al que
estén sometidas, es decir, varían con la diferencia de potencial entre sus
extremos. Al aumentar la tensión, disminuye su valor resistivo y, por
la ley de Ohm, aumenta la intensidad que circula por ellas (figura 29).
– LDR, Resistencias dependientes de la luz (del inglés, Light Dependent
Resistor). Son resistencias cuyo valor depende de la luz que incide sobre
ellas. Al aumentar la luz que reciben, disminuye su resistencia y, por
la ley de Ohm, aumenta la intensidad que circula por ellas (figura 30).
18/03/16 10:25

26
12 >> Agrupación de resistencias en serie,
en paralelo y mixtas
En los circuitos eléctricos suele haber más de una resistencia alimentada
con el mismo voltaje.
Cuando tenemos más de una resistencia en un circuito eléctrico, las
podemos conectar de dos formas distintas, en serie y en paralelo.
Las resistencias están conectadas en serie cuando están situadas
una a continuación de la otra, según muestra la figura 31.
Las resistencias están conectadas en paralelo cuando están unidas
por sus dos extremos, como se observa en la figura 32.
12.1 > Resistencia equivalente
Un conjunto de resistencias alimentadas por una misma fuente de ten-
sión se puede sustituir por una resistencia única que hace el mismo
efecto, llamada resistencia equivalente.
Para calcular la resistencia equivalente hay que tener en cuenta si se
trata de una agrupación de resistencias en serie o en paralelo.
Resistencia equivalente a un conjunto de resistencias en serie
En el caso de un conjunto de resistencias en serie, R1, R2 y R3, como el
de la figura 33, la resistencia equivalente, Req, es igual a la suma de las
resistencias.
Req = R1 + R2 + R3 + …
Equivalencia
Cuando nos encontramos con el
símbolo ≡, significa que el circuito
que se encuentra a su izquierda
es equivalente al circuito que se
encuentra a su derecha.
31
Conjunto de tres resistencias en serie.
R1 R2 R3
33
Resistencia equivalente de un conjunto de resistencias en serie.
32
Conjunto de tres resistencias en paralelo.
R1
R2
R3
R1 R2 R3 Req
18/03/16 10:25

27
Resistencia equivalente a un conjunto
de resistencias en paralelo
En el caso de que un conjunto de resistencias, R1, R2
y R3, estén dispuestas en paralelo, la inversa de la
resistencia equivalente, Req, es igual a la suma de las
inversas de las resistencias:
1 1 1 1
= + + + …
Req R1 R2 R3
En aquellos casos en los que únicamente sean dos
las resistencias que estén en paralelo la anterior fór-
mula se transforma y se puede utilizar la siguiente
fórmula:
R1 ⋅ R2
Req = –
–
–
–
–
–
R1 + R2
35
Resistencia equivalente de dos resistencias en paralelo.
R2
Req
R1
34
Resistencia equivalente de un conjunto de resistencias en paralelo.
R1
R2
R3
Req
¿Qué diferencia existe entre conectar dos resistencias en serie o hacerlo en paralelo?
Dadas dos resistencias de 6 Ω cada una:
a) Calcula la resistencia equivalente a estas dos resistencias si se disponen en serie.
b) Calcula la resistencia equivalente a estas dos resistencias si se disponen en paralelo.
Solución
a) Si las dos resistencias están
dispuestas en serie, como muestra
la figura 36, la resistencia
equivalente a ambas será:
Req = 6 Ω + 6 Ω = 12 Ω
b) Si las dos resistencias están dis-
puestas en paralelo, como mues-
tra la figura 37, la resistencia
equivalente a ambas será:
6 Ω · 6 Ω 36
Req = = = 3 Ω
6 Ω + 6 Ω 12
Casos prácticos 3
36
Resistencia equivalente a dos resistencias en serie.
37
Resistencia equivalente a dos resistencias en paralelo.
6 Ω
6 Ω
3 Ω
6 Ω 6 Ω 12 Ω
18/03/16 10:25

28
Dos maneras distintas de efectuar el cálculo
de resistencias en paralelo
Calcula la resistencia equivalente del circuito de la figura,
formado por tres resistencias dispuestas en paralelo de 3 Ω,
6 Ω y 4 Ω.
Solución
Se puede calcular la resistencia equivalente de dos maneras distintas:
La primera de ellas es aplicando la fórmula general
a las tres resistencias, como hemos visto hasta el
momento.
1 1 1 1 4 2 3 9
= + + + = + + =
Req 3 6 4 12 12 12 12
1 9 12 4
= ⇒ Req = = Ω
Req 12 9 3
La segunda forma de calcular la resistencia equivalente es haciendo el cálculo en dos pasos; primero operamos
con dos resistencias y, después, se opera con el valor de la tercera resistencia y la resultante de las anterio-
res. Haciéndolo de esta segunda forma podemos utilizar la fórmula sencilla, que hemos visto previamente.
Resolución con la fórmula simplificada:
3 Ω · 6 Ω 18 2 Ω · 4 Ω 8 4
R1,2 = = = 2 Ω R1,2,3 = = = Ω
3 Ω + 6 Ω 9 2 Ω + 4 Ω 6 3
Casos prácticos 4
12.2 > Cálculo de resistencias equivalentes
En el apartado anterior, en el que se ha calculado la resistencia equiva-
lente a dos resistencias del mismo valor, conectadas primero en serie y
después en paralelo, hemos visto que la resistencia equivalente en ambos
casos es totalmente distinta.
En el caso de que las resistencias se dispongan en serie, el valor de
la resistencia equivalente es mayor, mientras que si se disponen en
paralelo, el valor es menor.
Caso particular
El valor de la resistencia equiva-
lente de dos resistencias igua-
les conectadas en serie es igual
al doble de cada una de ellas. Y
el valor de la resistencia equiva-
lente de dos resistencias iguales
conectadas en paralelo es igual a
la mitad de su valor.
R1 = 3 Ω
38
Resistencia equivalente de tres resistencias en paralelo.
3 Ω
6 Ω
4 Ω
4
–––––– Ω
3
39
Resistencia equivalente de tres resistencias en paralelo. Fórmula simplificada.
4
–––––– Ω
3
3 Ω
6 Ω
2 Ω
4 Ω
4 Ω
R2 = 6 Ω
R3 = 4 Ω
18/03/16 10:25

29
12.3 > Agrupación mixta de resistencias
Una agrupación mixta de resistencias es un conjunto de resisten-
cias en el que algunas están conectadas en serie y otras en paralelo.
El cálculo de la resistencia equivalente al conjunto de resistencias de
agrupación mixta se hace por partes, calculando en cada paso la resis-
tencia equivalente a aquellas resistencias que, entre ellas, están unidas
en serie o en paralelo.
Cálculo de la resistencia equivalente a un circuito mixto de resistencias
Calcula la resistencia equivalente de este circuito mixto de resistencias en serie y en paralelo.
R1 = 2 Ω
R3 = 5 Ω
R2 = 2 Ω
R4 = 2 Ω R5 = 4 Ω
Solución
Vamos a calcular las resistencias por partes, del siguiente modo:
2 Ω · 2 Ω 4 6 Ω · 6 Ω 36
Req = ––––––––––––––––––––– = ––––– = 1 Ω Req = 5 Ω + 1 Ω = 6 Ω Req = ––––––––––––––––––––– = ––––––– = 3 Ω
2 Ω + 2 Ω 4 6 Ω + 6 Ω 12
Req = 2 Ω + 4 Ω = 6 Ω
Casos prácticos 5
40
Circuito mixto de resistencias en serie y en paralelo.
2 Ω
2 Ω
4 Ω
5 Ω
2 Ω
1 Ω
5 Ω
6 Ω
3 Ω
6 Ω
6 Ω
Actividades
29·· Calcula el valor de la resistencia equivalente en los siguientes casos:
a) b) c)
1 Ω
6 Ω
3 Ω
2 Ω
6 Ω
3 Ω
4 Ω
1 Ω 2 Ω
3 Ω
18/03/16 10:25

30
13 >> Resolución de circuitos eléctricos
con agrupación de resistencias
Antes de iniciar la resolución de circuitos con más de una resistencia,
haremos una práctica que nos permitirá observar cómo afectan las dife-
rentes conexiones en serie y en paralelo entre resistencias cuando están
sometidas a una tensión.
El árbol de Navidad
El objetivo de esta práctica es observar la diferencia de luz que proyectan
dos bombillas al conectarlas en serie y al hacerlo en paralelo.
Así mismo volveremos a practicar con los alicates de engatillar, que nos
permiten cortar y pelar los extremos del hilo conductor para, posterior-
mente, acoplarlos al interruptor y al enchufe.
Desarrollo
Se unen los dos portalámparas entre sí, primero en serie y posteriormente
en paralelo, y se conectan al enchufe a través del interruptor.
El profesor colocará las correspondientes bombillas y probará el conjunto tras revisar todo el circuito.
Se observa la luz que proyectan las bombillas cuando están conectadas entre sí en serie y cuando lo están
en paralelo (figuras 41.a y 41.b).
A continuación, observaremos qué pasa cuando quitamos una de las dos bombillas en el acoplamiento en
serie y en el acoplamiento en paralelo.
Podemos repetir la experiencia, pero ahora con tres portalámparas y tres bombillas conectadas primero en
serie y después en paralelo.
Observamos una vez más la diferencia de luz que emiten las bombillas en ambos casos.
Técnica
Materiales
• 1 interruptor
• 1 enchufe
• 1 m de hilo conductor
• 1 alicates de engatillar
3
41.a.
Bombillas conectadas en serie.
41.b.
Bombillas conectadas en paralelo.
18/03/16 10:25

31
Aplicación de la ley de Ohm
En este apartado vamos a aplicar la ley de Ohm en circuitos con acopla-
mientos en serie y en paralelo. Así podremos interpretar lo que ha suce-
dido en la práctica anterior, que es la base del funcionamiento general
de la electricidad.
Para resolver estos circuitos, se calcula en primer lugar la resistencia
equivalente. Una vez reducido el circuito a uno elemental con una sola
resistencia, se aplica la ley de Ohm y, de esta manera, se obtiene la in-
tensidad que sale de la batería.
Después, para conocer las tensiones e intensidades de cada una de las
resistencias del circuito, iremos aplicando en cada una de ellas la ley
de Ohm.
La ley de Ohm
Aprovechamos para recordar la ley
de Ohm. V = I · R.
V
I R
Ley de Ohm en un circuito en serie
Dado un circuito con dos resistencias en serie, una de 1 Ω y otra de 3 Ω, conectadas a una tensión de 12 V,
calcula la intensidad y las tensiones en cada resistencia.
Solución
Primero se calcula la resistencia equivalente al conjunto de las dos resistencias en serie,
Req = 1 + 3 = 4 Ω. Y aplicando la ley de Ohm, se obtiene la intensidad:
V 12 V
I = –––––– = ––––––––– = 3 A
R 4 Ω
Después, se calcula el voltaje existente en los extremos de cada resistencia:
V = I · R V1 = 3 A · 1 Ω = 3 V
V2 = 3 A · 3 Ω = 9 V
–––––––––––
12 V
Así se comprueba que la suma de caídas de tensión, es igual a la tensión que nos proporciona la batería.
Casos prácticos 6
42
Circuito con dos resistencias en serie.
V1
V2
3 A 3 A
1 Ω
3 Ω
12 V
12 V
4 Ω
18/03/16 10:25

32
Actividades
30·· Calcula el valor de la intensidad y del voltaje que tienen cada una de las resistencias de las figuras a y b.
a) b)
Ley de Ohm en un circuito en paralelo
Dado un circuito con dos resistencias en paralelo, una de 6 Ω y otra de 3 Ω, conectadas a una tensión de
12 V, calcula la intensidad y las tensiones en cada resistencia.
Solución
Con las dos resistencias en paralelo, la tensión en las resistencias es la de la batería, en este caso 12 V,
y aplicando la ley de Ohm obtendremos la intensidad de cada una de las resistencias. La intensidad que
sale de la batería, la podemos calcular de dos maneras: aplicando la ley de Ohm a partir de la resistencia
equivalente o sumando las intensidades que circulan por cada resistencia.
12 V 6 Ω · 3 Ω 18
I1 = ––––––––––– = 2 A Req = ––––––––––––––––––––– = ––––––– = 2 Ω
6 Ω 6 Ω + 3 Ω 9
12 V V 12 V
I2 = ––––––––––– = 4 A I = –––––– = ––––––––– = 6 A
3 Ω R 2 Ω
–––––––––––
6 A
Casos prácticos 7
43
Circuito con dos resistencias en paralelo.
12 V 12 V
6 Ω 2 Ω 3 Ω
3 Ω
6 Ω
2 Ω
6 A 6 A
6 Ω 3 Ω 2 Ω
I1 I2
12 V
12 V
18/03/16 10:25

33
13.1 > Caída de tensión en un circuito. Divisor de tensión
La caída de tensión en un circuito es el voltaje que existe entre
los extremos de una resistencia.
Siempre que pasa una intensidad a través de una resistencia, se pro-
duce en ella una caída de tensión.
Denominamos divisor de tensión al hecho de colocar una resis-
tencia para provocar una caída de tensión y así disminuir el voltaje
que le llega a un consumo.
En el caso práctico “Ley de Ohm en un circuito en serie”, la caída de
tensión en la resistencia de 1 Ω es de 3 V y en la resistencia de 3 Ω es
de 9 V. Es decir, que se cumple:
– La suma de caídas de tensión de todos los componentes en serie de un
circuito es igual a la tensión de la batería: 3 V + 9 V = 12 V.
– La intensidad que atraviesa un grupo de resistencias en serie es igual
para todas ellas e igual a la que sale de la batería: 3 A.
En el caso práctico “Ley de Ohm en un circuito en paralelo”, la inten-
sidad que pasa por la resistencia de 3 Ω es de 4 A y la que pasa por la
resistencia de 6 Ω es de 2 A. Por tanto, se cumple:
– La caída de tensión de cada resistencia en paralelo es igual al voltaje
de la pila: 12 V.
– La suma de intensidades de un conjunto de resistencias dispuestas en
paralelo, es igual a la intensidad que sale de la batería: 2 A + 4 A = 6 A.
Tributo al César
Cada vez que circula una corriente
a través de una resistencia es como
si tuviera que pagar un tributo al
César. La electricidad va pagando
para pasar con voltaje de tal forma
que el voltaje que tenía al iniciar
su recorrido lo va gastando todo
por el camino.
En la práctica “El árbol de Navidad” hemos conectado 2 bombillas pri-
mero en serie y después en paralelo, observando que se cumple:
– En paralelo es igual el voltaje para ambas bombillas, en este caso 220 V.
– En serie se reparte el voltaje, en este caso cada bombilla dispondrá de
110 V, ya que ambas son iguales.
44
Efectos de la caída de tensión.
18/03/16 10:25

34
13.2 > Comparación de circuitos con resistencias en serie y
en paralelo
A continuación, vamos a estudiar qué ocurre cuando añadimos más
resistencias a un circuito; primero lo veremos en serie y luego en
paralelo.
Circuito en serie con dos resistencias y tres resistencias
Calcula la intensidad y la caída de tensión para cada resistencia en los siguientes circuitos:
a) b)
Solución
a)
Req = 1 Ω + 2 Ω = 3 Ω V = R · I
V1 = 1 Ω · 4 A = 4 V
V2 = 2 Ω · 4 A = 8 V
–––––––––––
12 V
Casos prácticos 8
V1
V2
1 Ω
2 Ω
12 V
I
V1
V2
V3
I
12 V
1 Ω
2 Ω
3 Ω
45
Resolución de un circuito con dos resistencias en serie.
V1 = 4 V
V2 = 8 V
4 A 4 A
1 Ω
2 Ω
12 V
12 V
3 Ω
V 12 V
I = –––––– = ––––––––– = 4 A
R 3 Ω
18/03/16 10:25

35
b)
Req = 1 Ω + 2 Ω + 3 Ω = 6 Ω V = R · I V1 = 1 Ω · 2 A = 2 V
V2 = 2 Ω · 2 A = 4 V
V3 = 3 Ω · 2 A = 6 V
–––––––––
12 V
8
46
Resolución de un circuito con tres resistencias en serie.
V1 = 2 V
V2 = 4 V
V3 = 6 V
2 A
12 V
1 Ω
2 Ω
3 Ω
2 A
12 V
6 Ω
Circuito en paralelo con dos resistencias y tres resistencias
Calcula la intensidad y la caída de tensión para cada resistencia en los siguientes circuitos:
a) b)
Casos prácticos 9
I
2 Ω 4 Ω 6 Ω
I1 I2 I3
12 V
2 Ω
I
I1
12 V
4 Ω
I2
V 12 V
I = –––––– = ––––––––– = 2 A
R 6 Ω
18/03/16 10:25

36
Solución
a)
Resolución 1: Resolución 2:
2 Ω · 4 Ω 8 4 V 12 V
Req = ––––––––––––––––––––––– = ––––– Ω = ––––– Ω I = –––––– = ––––––––––– = 9 A
2 Ω + 4 Ω 6 3 R 4
––––– Ω
3
b)
9
47
Resolución de un circuito con dos resistencias en paralelo.
2 Ω
9 A
6 A
12 V
4 Ω
3 A
9 A
12 V
4
––––––– Ω
3
12 V
11 A
4
––––––– Ω
3
6 Ω
3 A 2 A
4 Ω
2 Ω 6 Ω
6 A
11 A
12 V
12 V
I1 = ––––––––– = 6 A
2 Ω
12 V
I2 = ––––––––– = 3 A
4 Ω
12 V
I3 = ––––––––– = 2 A
6 Ω ––––––––––
11 A
11 A
12 V
1,1 Ω
2 Ω · 4 Ω 8 4
Req1 = ––––––––––––––––––––– = ––––– Ω = ––––– Ω
2 Ω + 4 Ω 6 3
4
––––– Ω · 6 Ω
3 8 8 · 3 Ω 24 Ω
Req2 = –––––––––––––––––––––––– = –––––– Ω = –––––––––––––––––– = –––––––––– = 1,1 Ω
4 22 22 22
––––– Ω + 6 Ω ––––––
3 3
V 12 V
I = –––––– = –––––––––––– = 11 A
R 1,1 Ω
48
Resolución de un circuito con tres resistencias en paralelo.
12 V
I1 = ––––––––––– = 6 A
2 Ω
12 V
I2 = ––––––––––– = 3 A
4 Ω –––––––––
9 A
Resolución 1:
Resolución 2:
18/03/16 10:25

37
En todos los casos prácticos anteriores, tenemos un voltaje de 12 V en el
circuito y lo que hemos modificado ha sido el número de resistencias y
el tipo de conexión.
Comparando los resultados podemos afirmar:
En los circuitos en serie: cuanto mayor es el número de resisten-
cias en serie, menor es la intensidad que sale de la batería y menor es
la tensión que corresponde a cada una de ellas.
En los circuitos en paralelo: cuanto mayor es el número de
resistencias en paralelo, mayor es la intensidad que sale de la batería,
manteniéndose la misma tensión e intensidad para cada una de ellas.
Actividades
31·· Calcula la caída de tensión y la intensidad que tendremos en cada una de las resistencias de los siguientes
circuitos.
a)
b)
2 Ω 2 Ω
2 Ω
12 V
1 Ω
12 V
2 Ω
3 Ω
1 Ω 2 Ω
1 Ω
18/03/16 10:25

38
Actividades finales
1·· ¿Qué tipo de electricidad (alterna o continua) nos proporciona la batería de un automóvil?
2·· ¿Es lo mismo hablar de tensión que de voltaje?
3·· ¿Es lo mismo hablar de diferencia de potencial que de tensión?
4·· ¿Qué unidad es la que utilizamos para medir estas magnitudes?
a) La intensidad. f) La potencia.
b) El voltaje. g) La d.d.p.
c) La resistencia. h) El calor.
d) La tensión. i) La capacidad.
e) La f.e.m.
5·· ¿Con qué relacionas el efecto Joule?
6·· ¿A qué magnitud corresponden las siguientes unidades?
a) Ohmios. d) Vatios.
b) Calorías. e) Voltios.
c) Faradios. f) Amperios.
7·· Una LDR es una resistencia cuyo valor depende de la luz que recibe. Al aumentar la luz que incide sobre ella,
¿aumenta o disminuye su valor?
8·· Calcula el voltaje que deberá tener una resistencia de 2 Ω para que circule por ella una intensidad de 6 A.
9·· Calcula la resistencia de un hilo conductor de cobre (ρ = 0,0172) que tiene una longitud de 35 cm y una sección
de 1 mm
2
.
10·· Disponemos de una lámpara de 5 W correspondiente a las luces de posición de un vehículo. Si la tensión de
la batería es de 12 V:
a) ¿Qué intensidad circulará por la lámpara?
b) ¿Cuál será el valor de su resistencia?
c) ¿Cuál será el calor desprendido si permanece encendida durante 2 horas?
11·· Calcula, en los siguientes circuitos, las caídas de tensión y las intensidades correspondientes a las distintas
resistencias:
a) b)
c)
12 V
4 Ω
6 Ω 3 Ω
12 V
2 Ω 4 Ω 8 Ω
12 V
2 Ω 3 Ω
4 Ω 6 Ω 8 Ω 2 Ω
18/03/16 10:25

Autoevaluación
Unidad 1 - Electricidad básica 39
1. ¿Qué indica el número 30 dentro de la simbología de
un circuito?
a) Positivo directo de batería.
b) Negativo directo de batería.
c) Positivo con el encendido conectado.
d) Negativo con el encendido conectado.
2. ¿Cuál es la magnitud eléctrica que nos indica la
diferencia de cargas positivas y negativas entre dos
puntos de un circuito?
a) El voltaje.
b) La intensidad.
c) La resistencia.
d) La frecuencia.
3. ¿Cómo se denominan las resistencias cuyo
valor depende de la temperatura a la que se
encuentran?
a) PTC y NTC.
b) PTA y PTB.
c) LDR.
d) VDR.
4. ¿Qué ocurre con la resistencia de un hilo conductor
cuando aumenta su grosor?
a) Nada.
b) Que aumenta.
c) Que disminuye.
d) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.
5. Dadas dos resistencias en paralelo, de 12 Ω y 4 Ω,
respectivamente, ¿cuál será su resistencia
equivalente?
a) 4 Ω.
b) 2 Ω.
c) 3 Ω.
d) 12 Ω.
6. Una caída de tensión en un circuito es:
a) La intensidad que existe entre los extremos de una
resistencia.
b) El voltaje que existe en un extremo de una
resistencia.
c) El voltaje que existe entre los extremos de una
resistencia.
d) Las respuestas b y c son correctas.
7. ¿Cuál de los siguientes factores influye en la
resistencia que ofrece un hilo conductor al paso de la
electricidad?
a) Del material de que esté hecho el conductor.
b) De la capacidad de transmitir el calor.
c) Del aislante que lo recubra.
d) Las respuestas a y b son correctas.
8. ¿Qué indica el número 15 dentro de la simbología de
un circuito?
a) Positivo directo de batería.
b) Negativo directo de batería.
c) Positivo con el encendido conectado.
d) Positivo con el encendido desconectado.
9. ¿Cómo se denomina la corriente cuando en un
extremo del hilo conductor siempre tiene una carga
positiva?
a) Alterna.
b) Continua.
c) Discontinua.
d) Senoidal.
10. Los materiales aislantes son aquellos que:
a) Dejan pasar la electricidad.
b) No tienen electrones libres.
c) Tienen electrones libres.
d) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.
11. ¿Qué indican las siglas VDR de una resistencia?
a) Que su resistencia aumenta al aumentar la
temperatura de la misma.
b) Que su resistencia disminuye al aumentar la
temperatura.
c) Que su resistencia depende de la luz que incide
sobre ellas.
d) Que su resistencia depende del voltaje al que estén
sometidas.
12. ¿Cuál será la resistencia equivalente de dos
resistencias dispuestas en serie con valor de 8 ohmios,
cada una de ellas?
a) 4 Ω.
b) 8 Ω.
c) 16 Ω.
d) 24 Ω.
18/03/16 10:25

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