LINEA DEL TIEMPO SOBRE LAS APORTACIONES AL CALCULO
- 1. COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS PLANTEL 32¨SAN PEDRO BUENAVISTA¨ CALCULO DIFERENCIAL PROF.DIEGO RAMOS NUÑEZ PRESENTAN 5ºD 12.-GOMEZ LEON ALEJANDRA 16.- HERNANDEZ MALDONADO ROSA ISELA 18.-LOPEZ MANDUJANO YARENSI YUMARA 32.- RUIZ CACHO HELEM LUCIL 35.- TOALA GARCIA FABIOLA 36.- VAZQUEZ ALMAZAN SHARON ELIZETH 37.- VAZQUEZ TAMAYO ESMERALDA KRYSTELL
- 2. ARQUIMEDES 287 1571 1596 1623 1643 1646 1654 1661 1718 1736 1783 1811 1815 1826 1839 1850 1875 KEPLER DESCARTES PASCAL NEWTON LEIBNIZ BERNOULLING L´HOPITAL MARIA AGNESI LAGRANDE L.EULER A.CAUCHY K.WEIERTRASS G.RIEMANN J.GIBBS S.KOVALEVSKY H.LEBESGUE
- 3. 287-212 ARQUIMEDES Resolvió los primeros problemas relativos al (hoy llamado) calculo integral. En particular, hallo el centro de gravedad de un paralelogramo, un triangulo y un trapecio; y de un segmento de parabola.Calculo el área de un segmento de parábola ,cortado por una cuerda. Demostró que (a)la superficie de una esfera es 4 veces la de su circulo máximo;(b)el volumen de una esfera es 2/3 de volumen de el cilindro circunscripto ;(c)la superficie de una esfera es 2/3 de la superficie de este cilindro, incluyendo sus vaces.Resolvio el problema de como insertar una esfera con un plano, de forma de obtener una proporción entre los volúmenes resultantes.
- 4. 1571-1630 KEPLER Casamiento y barriles de vino. Kepler parece haberse casado con su primer esposa,Barbara,por amor (a pesar de que el casamiento fue acordado mediante un intermediario).el segundo casamiento, en 1613 fue una cuestión de necesidad practica ;precisaba alguien para encargarse de sus hijos. La nueva esposa de Kepler ,Susana, tuvo un curso acelerado sobre el carácter de Kepler: en la carta dedicatoria al libro de casamiento explica que en la aceleración de la boda el noto que los volúmenes de los barriles de vino eran estimados mediante una vara introducida en forma diagonal, por el agujero de la tapa, y comenzó a preguntarse (new estereometría of wine barrels ….nova estereometría doliorum….,Linz,1615)en la cual Kepler, basándose en el trabajo de Arquímedes, utilizo la resolución en invisibles. Este método fue luego desarrollado por Bonaventura Cavalieri (1598-1647)
- 5. 1596-1650 DESCARTES La principal aportación de Descartes al calculo fue el intento de unificar la antigua geometría del algebra junto con su paisano Pierre Fermat, invento lo que hoy en día conocemos como la geometría analítica que es donde se sientan las bases para el desarrollo del calculo.
- 6. 1623 PASCAL Paris, 19 de agosto de 1662 fue un matematico,fisico,filosofo y teólogo francés, considerado el padre de las computadoras junto con Charles Babbage. Fue un niño prodigio ,educado por su padre, un juez local. Pascal fue un matemático de primer orden. Ayudó a crear dos grandes áreas de investigación escribió importantes tratados sobre geometría proyectiva a los 16 años ,y mas tarde cruzo correspondencia con Pierre de Fermat sobre teoría de la probabilidad ,influenciando fuertemente el desarrollo de las modernas ciencias económicas y sociales.siguienndo con el trabajo de Galileo y de Torricelli, en 1646 refuto las teorías aristotelicas que insistían en que la naturaleza aborrece el basio y sus resultados causaron grandes discusiones antes de ser generalmente aceptados .
- 7. 1643-1727 NEWTON En un periodo de menos de dos años ,cuando Newton tenia menos de 25 años, comenzó con avances revolucionarios en matematica,optica,fisica y astronómica. Mientras Newton estaba en casa (debido a una plaga que cerro la universidad de Cambridge, en la que estudiaba) estableció las bases del calculo diferencial e integral ,varios años antes de su descubrimiento ,en forma de su descubrimiento , en forma independiente, por Leibniz. El método de las fluxiones, como el lo llamo, estaba basado en su crucial visión de que la integración de una función era meramente el procedimiento inverso de su derivación. Tomando la diveracion como la operación basica,Newton produjo sencillos métodos analíticos que unificaban muchas técnicos diferentes desarrolladas previamente para resolver problemas aparentemente no relacionados como calcular áreas ,tangentes, longitud de curvas y los máximos y mínimos de funciones . El de Methodis Serierum et Fluxionum de Newton fue escrito en 1671,pero newton no pudo publicarlo y no apareció impreso hasta que John Colson produjo una traducción al ingles en 1736.
- 8. 1646-1716 LEIBNIZ Conoció a Huygens en parís, este le planteo el problema de sumar los inversos de los números triangulares, es decir, sumar la serie ½+1/3+1/6+1/10+1/15+…+/(n(nt1))+… Leibniz observo que cada termino se puede descomponer como 1/(n(n+1))=2/n-2/(+1) De donde ½+1/3+1/6+1/10+1/15+…= (2-1)+(1-2/3)+(2/3-2/4)+…=2 Obteniendo la suma de esta serie infinita.
- 9. 1654-1705 BERNOULLIN Uno de los mas grandes méritos de los Bernoulli fue el comprender la importancia de tan valioso descubrimiento del celeberrimnus Birr´´.la resolución al problema de la curva isócrona en la que se hace aplicación del nuevo calculo. Jacobo llega a deducir la ecuación diferencial de la isócrona Jacobo pone de manifiesto que el origen del calculo infinitesimal podía hallarse en los trabajos de Barrow y Leibnitez.Jacobo Bernoulli descubrió la propiedad de algunas curvas derivadas geométricas u ópticamente de ella eran espirales logarítmicas tambien.resolvio el problema de la braquistocrona entre los problemas resueltos por Jacobo debe citarse el de hallar la línea de menor longitud que une dos puntos en un conoide parabolico.una de las propiedades descubiertas por Jacobo Bernoulli de las curvas que se presentan como realizando un máximo o un mínimo es la de que la propiedad es común a la totalidad de la curva de sus partes .
- 10. 1661-1704 L´HOPITAL Regla de L´Hopital Reglas de diferenciación para las funciones algebraicas. Se sirve del calculo de diferencias para encontrar las tangentes a todo tipo de líneas curvas. Estudio máximos y minimos.utiliza una regla pragmática que se enuncia como sigue :se considera constantes una diferencia (diferencial)elegida y se tratan las otras como cantidades variables. Estudia las envolturas y envolventes, y el radio de curvatura de ciertas curvas en un contexto que recuerda el desarrollo histórico de conceptos. Las causticas por reflexión y por refracción. Resolvió el problema de la curva isócrona, que es una curva tal que cualquier punto cae sobre ella con movimiento uniforme sobre la vertical.
- 11. 1718-1779 MARIA AGNESI La curva de Agnesi o también llamada bersiera, es el lugar geométrico de puntos m y es obtenida a partir de una circunferencia, su ecuación es y=A3/A2+X2 es una curva racional de tercer orden con el eje de las x como asíntota y su solido por revolución generado es igual al cuádruple del artea del circulo donde A es igual al diámetro de la circunferencia .
- 12. 1736 LAGRANGE Desproveyó al estudio de las derivadas de cualquier cosa que hablara de fluxiones, cantidades infinitamente pequeñas o infinitésimos. Suyo es el termino ´´derivada´´ y la notación x` que utilizamos actualmente para designar la derivada de una función. También fueron importantes sus aportaciones a la teoría de números y la resolución de ecuaciones algebraicas, que se sentarían las bases para la futura teoría de números y la resolución de ecuaciones algebraicas , que sentarían las bases para la futura teoría de grupos. Notaciones de LaGrange y´ o f´(x) Son de la forma y = x f´(y)+ g(y) donde f(y) no puede ser igual y´. Se resuelven derivando y llamando y´=p con lo que obtenemos P=f(p)+(x f(p)+g(´(p)) p´ esta ecuación es lineal y se integra tomando x como función de p. Ecuación de LaGrange: Y+x0 (y`)+w(y`)=0.
- 13. 1783 L.EULER Fue uno de los matemáticos mas prolíficos de la historia. Apasionado por su trabajo, trabajo en casi todas las áreas de las matemáticas :geometria,calculo,trigonometria,algebra…,y sin embargo, según Hanspeter kraft presidente de la Comisión Euler de la Universidad de Basilena,nose han estudiado mas de un 10% de los escritos de Leonhard Euler. Leonhard Euler fue el encargado de introducir el concepto de función matemática, una notación que ofrecía mayor comodidad frente a los métodos del calculo infinitesimal. Leonhard Euler introdujo también la notación moderna de las funciones trigonométricas , el numero e, la letra griega que representa el símbolo para los sumatorios , la letra i para los números imaginarios y la letra pi para representar el cociente entre la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro.
- 14. 1811 A.CAUCHY Resolvió el problema de poinsot,generaizacion del teorema de Euler sobre los poliedros . Una año mas tarde, publicaría una memoria sobre el calculo de las funciones simétricas y el numero de valores que una función puede adquirir cuando se permutan de todas las maneras posibles las cantidades que encierra. En 1814,aparecio su memoria fundamental sobre las integrales definidas y luego abordando el teorema de Fermat sobre los números poligonales, llego a demostrarlo, cosa que no pudieron Euler,Lagrange ,ni Gauss. Uno de los mayores triunfos lo detuvo dando vigor a las demostraciones de Lagrange,atendiendose al calculo de aceros e infinitos y fijando las convergencias de las series.
- 15. 1815 K.WEIERTRASS La definición formal de continuidad de una funcion,tal como se formula por Weierstrass, es como sigue: usando esta definición y el concepto de convergencia uniforme,weierstrass fue capaz de escribir las pruebas de varios teoremas entonces no probados, como el teorema de valor intermedio, el teorema de Bolzano-weierstras, y Heine-Borel teorema. Weierstrass también hizo avances significativos en el campo de la calculo variaciones. Utilizando el aparato de análisis que el ayudo a desarrollar. Weierstrass fue capaz de dar una completa reformulación de la teoría que allano el camino para el estudio moderno del calculo de variaciones. Entre los varios axiomas importantes, weierstrass estableció una condición necesaria para la existencia de una fuerte extrema de los problemas variaciones. También ayudo a diseñar la condición weierstrass-erdmann que dan condiciones suficientes para un extrema tener un rincón junto a extrema dado y le permite a uno encontrar una curva de minimización de una integral dada.
- 16. 1826-1866 G.RIEMANN La tesis con la cual se doctoro en 1857.fundamentos de una teoría general de las funciones de una variable compleja, es de transcendencia importancia para el calculo, pues en tal memoria se señala como una función viene definida por sus puntos singulares y valores en los limites. Sus memorias sobre representación de una función por serie trigonométrica y sobre funciones abelianas(publicada esta ultima en el Journal de crelle), son también de importancia considerable . Su método de integración de ecuaciones diferenciales es de gran relevancia , sobre todo por las aplicaciones cotidianas que tienen, como lo es la hidrodinámica.
- 17. 1839-1903 J.GIBBS Fue un reconocido matemático el cual se dedico a los estudios del calculo vectorial, pero como el se dedico con mayor dedicación a la física, las herramientas para resolver problemas del calculo vectorial es su aportación al calculo.
- 18. 1850 S.KOVALEVSKY Durante su carrera publico diez artículos en matemática y física matemática. Muchos de estos trabajos fueron teorías pioneras o el ímpetu para futuros descubrimientos. No hay discusión de que Sofía kovalevskaya fue una persona increíble. El presidente de la academia de ciencias ruanesas que le dio el premio prix bordin, dijo : ¨ Nuestros miembros han encontrado que su trabajo no es solo testimonio de un conocimiento profundo y amplio, sino también de una gran mente creativa ¨ sus principales aportaciones al campo de las matemáticas fueron: • El teorema que lleva hoy el nombre de cauchy-kovalevsky, básico en la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales. • Examino el concepto analítico desarrollado en la obra de legendre ,Abel,Jacobi y weiestrass,que dio pie al trabajo de su segundo doctorado. • En su trabajo ganador del premio Bordin, generalizo los resultados de Euler poisson y lagrande que consideraban dos casos elementales de la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un punto fijo.
- 19. 1875-1941 H.LEBESGUE Su principal aportación al calculo fueron sus estudios meticulosos de las integrales. Su obra principal corresponde a la formación de su teoría de la medida que dio paso a la definición de la integral que lleva su nombre y que impulso la ciencia matemática analítica del siglo xx.