Manual de Minitab.

Universidad Tecnológica de Torreón
Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila
TECNOLOGÍAS DE LA PRODUCCIÓN
ESTADÍSTICA APLICADA A LA INGENIERÍA
MANUAL DE MINITAB: PRUEBA DE
HIPÓTESIS
JULIO ALBERTO RAMÍREZ CABRAL
LIC. EDGAR GERARDO MATA ORTIZ
7.¨A¨
22 de Octubre del 2013

Z DE 1 MUESTRA
REVISIÓN GENERAL
Estadísticas > Estadísticas básicas > Z de una Muestra
Utilice Z de 1 muestra para calcular un intervalo de confianza o realizar una
prueba de hipótesis de la media . Para una prueba Z de
una muestra de dos colas, las hipótesis son:
H0 0 versus H1 0
población 0 es la media de la población
hipotética.
Elementos del cuadro de diálogo
Muestras en columnas: Elija esta opción si ha ingresado datos sin procesar en
columnas. Ingrese las columnas que contienen los datos de muestra.
Datos resumidos: Elija esta opción si tiene valores de resumen para el tamaño de
la muestra y la media.
Tamaño de la muestra: Ingrese el valor para el tamaño de la muestra .
Media: Ingrese el valor para la media de la muestra.
Desviación estándar: Ingrese el valor de la desviación estándar de población.
Realizar prueba de hipótesis: Marque esta opción para realizar una prueba de
hipótesis.
Media hipotética: 0.
Procedimiento

1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > Z de 1 muestra.
2 En Muestras en columnas, ingrese las columnas que contienen las muestras.
3 En Desviación estándar
4 Si lo desea, utilice cualquier opción del cuadro de diálogo y luego haga clic
en Aceptar.
Ejemplo
Las mediciones se tomaron en nueve artefactos. Usted sabe que la distribución
de las mediciones históricamente ha estado cerca de una distribución normal con
de
población es 5 y obtener un intervalo de confianza de 90% para la media, usted
utiliza el procedimiento Z.
1 Abra la hoja de trabajo EJA_ESTAD.MTW.
2 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > Z de 1 muestra.
3 En Muestras en columnas, ingrese Valores.
4 En Desviación estándar, ingrese 0.2.
5 Marque Realizar prueba de hipótesis.En Media hipotética, ingrese 5.
6 Haga clic en Opciones. En Nivel de confianza, ingrese 90. Haga clic en
Aceptar.
7 Haga clic en Gráficas. Marque Gráfica de valores individuales. Haga clic en
Aceptar en cada cuadro de diálogo.
Salida de la ventana Sesión
Z de una muestra: Valores

Prueba de mu = 5 vs. no = 5
La desviación estándar supuesta = 0.2
Error
estándar
de la
Variable N Media Desv.Est. media IC de 90% Z P
Valores 9 4.7889 0.2472 0.0667 (4.6792, 4.8985) -3.17 0.002
Salida de la ventana Gráfica
Interpretación de los resultados
La estadística de prueba, Z, para probar si la media de población es igual a 5 es
valor p , o la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es
verdadera, es 0.002. Esto se denomina un nivel de significancia obtenido, valor p
los niveles a comúnmente elegidos, existe evidencia
no es 5.

Una prueba de hipótesis lizarse al observar una
gráfica de valores individuales. El valor hipotético se ubica fuera del intervalo de
confianza de 90% para la media de población (4.6792, 4.8985) y de este modo
puede rechazar la hipótesis nula.
T DE 1 MUESTRA
Revisión general
Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 1 muestra
Realiza una prueba t de una muestra o intervalo de confianza t para la media.
Utilice t de 1 muestra para calcular un intervalo de confianza y realice una
prueba de hipótesis de la media cuando no se conoce la desviación estándar de la
población
H0 0 versus H1 0
0 es la media de la población
hipotética.
Muestras en columnas: Elija esta opción si ha ingresado datos sin procesar en
columnas. Ingrese las columnas que contienen los datos de muestra.
Datos resumidos: Elija si tiene valores de resumen para el tamaño de la muestra,
media y desviación estándar.
Tamaño de la muestra: Ingrese el valor para el tamaño de la muestra .
Media: Ingrese el valor para la media de la muestra.
Desviación estándar: Ingrese el valor para la desviación estándar de la muestra.
Realizar prueba de hipótesis: Marque esta opción para realizar una prueba de
hipótesis.
Media hipotética: 0.

Procedimiento
1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 1 muestra.
2 En Muestras en columnas, ingrese las columnas que contienen las muestras.
3 Si lo desea, utilice cualquier opción del cuadro de diálogo y luego haga clic
en Aceptar.
Ejemplo
Las mediciones se tomaron en nueve artefactos. Usted sabe que la distribución
de las mediciones de los artefactos históricamente ha estado cerca de una
media de población es 5 y para obtener un intervalo de confianza de 90% para la
media, usted utiliza un procedimiento t.
3 En Muestras en columnas, ingrese Valores.
4 Marque Realizar prueba de hipótesis. En Media hipotética, ingrese 5.
5 Haga clic en Opciones. En Nivel de confianza, ingrese 90. Haga clic en
T de una muestra: Valores
Prueba de mu = 5 vs. no = 5

Error
estándar
de la
Variable N Media Desv.Est. media IC de 90% T P
Valores 9 4.7889 0.2472 0.0824 (4.6357, 4.9421) -2.56 0.034
El valor p de esta prueba, o la probabilidad de obtener más valores extremos de
la estadística de prueba en virtud de las probabilidades si la hipótesis nula fuera
verdadera, es de 0.034. Esto se denomina nivel de significancia obtenido o valor
p. Por lo tanto, rechace H0 si su nivel a aceptable es mayor que el valor p o
0.034.
Un intervalo de confianza
(4.6357,4.9421). Este intervalo es ligeramente más amplio que el intervalo Z
correspondiente que se muestra en Ejemplo de Z de 1 muestra.

T DE 2 MUESTRAS
Revisión general
Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 2 muestras
Realiza una prueba t de 2 muestras independientes y genera un intervalo de
confianza .
Cuando tenga muestras dependientes , utilice Estadísticas > Estadísticas básicas
> t pareada.
Utilice t de 2 muestras para realizar una prueba de hipótesis y calcular un
intervalo de confianza o la diferencia entre dos medias de población cuando las
desviaciones estándar
t de 2 muestras con dos colas
H0 1 2 0 versus H1 1 2 0
1 2 son las medias de población 0 es la diferencia hipotética
entre las dos medias de población.
Muestras en una columna: Elija esta opción si los datos de la muestra se
encuentran en una columna individual, diferenciados por los valores de subíndice
(códigos de grupo) en una segunda columna.
Muestras: Ingrese la columna que contiene los datos.
Subíndices: Ingrese la columna que contiene los subíndices dela muestra.
Muestras en diferentes columnas: Elija esta opción si los datos de las dos
muestras están en columnas separadas.

Primero: Ingrese la columna que contiene una muestra.
Segundo: Ingrese la columna que contiene la otra muestra.
Datos resumidos (diferencias): Elija esta opción si tiene valores de resumen para
el tamaño de la muestra , media y desviación estándar para cada muestra.
Nombre
Tamaño de la muestra: Ingrese el valor para el tamaño de la muestra.
Media: Ingrese el valor de la media.
Desviación estándar: Ingrese el valor de la desviación estándar.
Segundo
Tamaño de la muestra: Ingrese el valor del tamaño de la muestra.
Asumir varianzas iguales: Marque esta opción para presuponer que las
poblaciones tienen varianzas iguales. La opción predeterminada es presuponer
varianzas desiguales. Véase Varianzas iguales o desiguales.
Procedimiento
2 Elija una de las siguientes opciones:
Si sus datos están apilados en una columna individual:
Elija Muestras en una columna.
En Muestras, ingrese la columna que contiene los datos numéricos.

En Subíndices, ingrese la columna que contiene los códigos de grupo o
población.
Si sus datos no están apilados, es decir, cada muestra se encuentra en una
columna separada:
Elija Muestras en diferentes columnas.
En Primera, ingrese la columna que contiene la primera muestra.
En Segunda, ingrese la columna que contiene la otra muestra.
3 Si lo desea, utilice cualquiera de las opciones del cuadro de diálogo y haga
clic en Aceptar.
Ejemplo
Se llevó a cabo un estudio para evaluar la efectividad de dos dispositivos para
mejorar la eficiencia de sistemas de calefacción domésticos a gas. El consumo de
energía en las viviendas se midió después de la instalación de uno de los dos
dispositivos. Los dos dispositivos eran: un regulador eléctrico (Regulador=1) y
un regulador de activación térmica (Regulador=2). Los datos de consumo de
energía (BTU.Con) se apilan en una columna y una columna de agrupación
(Regulador) contiene identificadores o subíndices para denotar la población.
Supongamos que realizó una prueba de varianza y no encontró evidencia de que
las varianzas no sean iguales (véase Ejemplo de 2 varianzas). Ahora, usted desea
comparar la efectividad de estos dos dispositivos al determinar si existe o no
evidencia de que la diferencia entre los dispositivos es diferente de cero.
1 Abra la hoja de trabajo HORNO.MTW.
2 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 2 muestras.
3 Elija Muestras en una columna.
4 En Muestras, ingrese 'BTU.Con'.
5 En Subíndices, ingrese Regulador.
6 Marque la opciónAsumir varianzas iguales. Haga clic en Aceptar.

Prueba T e IC de dos muestras: BTU.Con, Regulador
T de dos muestras para BTU.Con
Error
estándar
de la
Regulador N Media Desv.Est. media
1 40 9.91 3.02 0.48
2 50 10.14 2.77 0.39
Diferencia = mu (1) - mu (2)
Estimado de la diferencia: -0.235
IC de 95% para la diferencia: (-1.450, 0.980)
Prueba T de diferencia = 0 (vs. no =): Valor T = -0.38 Valor P = 0.701 GL =
88
Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 2.8818

Minitab muestra una tabla de los tamaños de muestras, las medias de muestras,
las desviaciones estándar y los errores estándar de las dos muestras.
Debido a que anteriormente no se encontró evidencia de que las varianzas sean
desiguales, decidimos utilizar la desviación estándar agrupada al elegir Asumir
varianzas iguales. La desviación estándar agrupada, 2.8818, se utiliza para
calcular la estadísticade prueba y los intervalos de confianza .
Una segunda tabla ofrece un nivel de confianza para la diferencia en las medias
0.980), el cual incluye cero, lo que sugiere que no existe diferencia. El siguiente
es el resultado de la prueba de hipótesis
un valor p de 0.701 y 88 grados de libertad .
Debido a que el valor p es mayor que los niveles a normalmente elegidos, no
existe evidencia de que haya diferencia en uso de energía cuando se utiliza un
regulador eléctrico versus un regulador de activación térmica.

T PAREADA
Estadísticas > Estadísticas básicas > t pareada
Realiza una prueba t pareada . Este procedimiento es apropiado para poner a
prueba la diferencia media entre observaciones pareadas cuando las diferencias
pareadas siguen una distribución normal.
Utilice el comando t pareada para calcular un intervalo de confianza y realizar
una prueba de hipótesis de la diferencia media entre las observaciones pareadas
de la población. Una prueba t pareada crea correspondencia en pares de
respuestas que son dependientes o están relacionadas. Esta correspondencia
permite explicar la variabilidad entre los pares que por lo general produce un
término de error más pequeño y, de esta manera, se aumenta la sensibilidad de la
prueba de hipótesis o intervalo de confianza.
Como ejemplos típicos de datos pareados figuran las mediciones hechas en
gemelos o mediciones del tipo "antes y después". Parauna prueba t pareada:
H0 d 0 versus H1 d 0
d es la media de la población 0 es la media
hipotética de las diferencias.
Cuando las muestras se extraen de manera independiente de dos poblaciones,
utilice Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 2 muestras.
Muestra en columnas: Elija esta opción si ha ingresado datos sin procesar en dos
columnas.

Primera muestra: Ingrese la columna que contiene la primera muestra
Segunda muestra: Ingrese la columna que contiene la segunda muestra
Datos resumidos (diferencias): Elija si tiene valores de resumen para el tamaño
de la muestra , media y desviación estándar de la media.
Tamaño de muestra: Ingrese el valor del tamaño de la muestra.
Procedimiento
1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > t pareada.
2 En Primera muestra, ingrese la columna que contiene la primera muestra.
3 En Segunda muestra, ingrese la columna que contiene la segunda muestra.
clic en Aceptar.
Ejemplo
Una empresa fabricante de zapatos desea comparar dos materiales, A y B, para
utilizar en las suelas de los zapatos para niños varones. En este ejemplo, cada
uno de diez niños en un estudio usó un par especial de zapatos con la suela de un
zapato hecha con el material A y con la suela del otro zapato hecha con el
material B. El tipo de suela fue asignado de forma aleatoria para explicar las
diferencias sistemáticas en el desgaste entre el pie izquierdo y el derecho.
Después de tres meses, los zapatos se miden para su uso.
Para estos datos, usted utilizaría un diseño pareado en vez de un diseño no
pareado. Un procedimiento t pareado probablemente tendría un término de error
más pequeño que el que correspondería a un procedimiento no pareado porque
éste elimina la variabilidad causada por diferencias entre los pares. Por ejemplo,

es posible que uno de los niños viva en la ciudad y camine sobre pavimento la
mayor parte del día, mientras que otro niño pudiera vivir en el campo y pasar
gran parte del día sobresuperficies no pavimentadas.
2 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > t pareada.
3 Elija Muestras en columnas.
4 En Primera muestra, ingrese Mat-A. En Segunda muestra, ingrese Mat-B.
Haga clic en Aceptar.
IC y Prueba T pareada: Mat-A, Mat-B
T pareada para Mat-A - Mat-B
Error
estándar
de la
N Media Desv.Est. media
Mat-A 10 10.630 2.451 0.775
Mat-B 10 11.040 2.518 0.796
Diferencia 10 -0.410 0.387 0.122

IC de 95% para la diferencia media:: (-0.687, -0.133)
Prueba t de diferencia media = 0 (vs. no = 0): Valor T = -3.35 Valor P = 0.009
El intervalo de confianza para la media de la diferencia entre los dos materiales
no incluye cero, lo cual sugiere una diferencia entre ellos. El valor p pequeño (p
d = 0, es
decir, los dos materiales no tienen el mismo rendimiento. Específicamente, el
Material B (media = 11.04) tuvo mejor rendimiento que el Material A (media =
10.63) en lo que respecta a desgaste a lo largo del período de prueba de tres
meses.
Compare los resultados del procedimiento pareado con los resultados del no
pareado, prueba t de dos muestras (Estadísticas > Estadísticas básicas > t de 2
muestras). Los resultados del procedimiento pareado nos inducen a creer que los
del procedimiento no pareado (no se muestran) son totalmente diferentes. Una
prueba t no pareada produce un valor t
en estos resultados, no sería posible rechazar la hipótesis nula y podríamos
concluir que no existe diferencia en el rendimiento de los dos materiales.
En el procedimiento no pareado, la gran cantidad de varianza en el desgaste de
los zapatos entre los niños (el desgaste promedio para un niño fue de 6.50 y para
otro de 14.25) oculta la diferencia, hasta cierto punto menos drástica, en el
desgaste entre los zapatos izquierdo y derecho (la diferencia más grande entre
zapatos fue de 1.10). Esta es la razón por la cual un diseño experimental pareado
y un análisis subsiguiente con una prueba t pareada, cuando corresponda, es con
frecuencia mucho más potente que un enfoque no pareado.

1 PROPORCIÓN
Estadísticas > Estadísticas básicas > 1 Proporción
Realiza una prueba de una proporciónbinomial.
Utilice 1 Proporción para calcular un intervalo de confianza y realizar una
prueba de hipótesis de la proporción . Por ejemplo, una fábrica de repuestos para
vehículos afirma que menos del 2% de sus bujías son defectuosas. Usted podría
tomar una muestra aleatoria de las bujías y determinar si la proporción
defectuosa real coincide o no con la afirmación. Para una prueba de dos colas de
una proporción:
H0: p = p0 versus H1: p ≠ p0 donde p es la proporción de población y p0 es el
valor hipotético.
Para comparar dos proporciones, utilice Estadísticas > Estadísticas básicas > 2
proporciones.
Muestras en columnas: Elija esta opción si usted tiene datos en las columnas,
luego, ingrese las columnas que contienen los datos de muestra. Cada celda de
estas columnas debe tener uno de dos valores posibles y corresponder a un
elemento o sujeto. Los valores posibles en las columnas deben ser idénticos si
usted ingresa columnas múltiples.
Datos resumidos: Elija esta opción si tiene valores de resumen para los números
de ensayos y eventos.

Número de eventos: Ingrese el número de eventos observados. Si usted ingresa
más de un valor; el valor entero que ingrese en Número de ensayos se aplicará a
todos.
Número de ensayos: Ingrese un valores individuales para el número de ensayos.
Realizar prueba de hipótesis: Marque esta opción para realizar la prueba de
hipótesis de que la proporciónde población es igual a un valor especificado.
Proporción hipotética: Ingrese el valor de la proporción para la hipótesis nula de
la prueba.
Procedimiento
1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > 1 Proporción.
2 Realice uno de los siguientes procedimientos:
Si tiene datos sin procesar, elija Muestras en columnas, e ingrese las
columnas que contienen los datos sin procesar.
Si tiene datos resumidos:
1 Elija Datos resumidos.
2 En Número de ensayos, ingrese un valor entero numérico simple para el
número de ensayos. Con frecuencia, el número de ensayos será su tamaño de
muestra..
3 En Número de eventos, ingrese uno o más valores enteros numéricos como el
número observado deeventos.
clic en Aceptar.
Ejemplo

A una fiscal de condado le gustaría postularse para la fiscalía del estado. Ella
decide que renunciará a su cargo en la oficina del condado y postularse para la
fiscalía del estado si más del 65% de los miembros de su partido la respaldan.
Usted necesita probarH0: p = .65 versus H1: p > .65
Como su director de campaña, usted recopiló información de 950 miembros del
partido seleccionados de manera aleatoria y observa que 560 miembros del
partido apoyan a la candidata. Una prueba de proporción se realizó para
determinar si la proporción de los partidarios era o no mayor que la proporción
requerida de 0.65. Además, se construyó un límite de confianza del 95% para
determinar el límite inferior para la proporcióndepartidarios.
1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > 1 Proporción.
3 En Número de eventos, ingrese 560. En Número de ensayos, ingrese 950.
4 Marque Realizar prueba de hipótesis. En Proporciónhipotética, ingrese 0.65.
5 Haga clic en Opciones. En Hipótesis alterna, elija Mayor que. Haga clic en
Prueba e IC para una proporción
Prueba de p = 0.65 vs. p > 0.65
95% Límite Valor P
Muestra X N Muestra p inferior exacto
1 560 950 0.589474 0.562515 1.000

El valor p de 1.0 sugiere que los datos son consistentes con la hipótesis nula (H0:
p = 0.65), es decir, la proporción de los miembros del partido que apoyan a la
candidata no es mayor que la proporción requerida de 0.65. Como su director de
campaña, usted le aconsejaría no postularse para la fiscalía del estado.
2 PROPORCIONES
Estadísticas > Estadísticas básicas > 2 Proporciones
Realiza una prueba de dos proporciones binomiales .
Utilice el comando 2 proporciones para calcular un intervalo de confianza y
realizar una prueba de hipótesis de la diferencia entre dos proporciones. Minitab
ofrece dos pruebas de hipótesis para la diferencia entre dos proporciones: La
prueba exacta de Fisher y una prueba basada en una aproximación normal. La
prueba de aproximación normal puede ser inexacta para muestras en las cuales el
número de eventos de cada muestra es menor que cinco o si la diferencia entre el
número de ensayos y eventos de cada muestra es menor que cinco. La prueba
exacta de Fisher es exacta para todos los tamaños de muestra , pero sólo se puede
calcular cuando la hipótesis nula establece que las proporciones de población son
iguales. En otras palabras, Minitab sólo realiza la prueba exacta de Fisher cuando
usted especifica una diferencia de la prueba de cero en el cuadro de diálogo
secundario Opciones.
Por ejemplo, supongamos que usted desea saber si la proporción de
consumidores que responden a una encuesta pudiera incrementarse al ofrecer un
incentivo tal como una muestra del producto. Usted puede incluir la muestra del
producto en la mitad de sus correos y determinar si obtiene más repuestas del
grupo que recibió la muestra que del grupo que no la recibió. Para una prueba de
dos colas de dos proporciones:

H0: p1 - p2 = p0 versus H1: p1 - p2 ≠ p0
cuando p1 y p2 son las proporciones de eventos en las poblaciones 1 y 2,
respectivamente, y p0 es la diferencia hipotética entre las dos proporciones.
Para probar una proporción utilice Estadísticas > Estadísticas básicas > 2
Proporciones.
Muestras en una columna: Elija esta opción si ha ingresado datos sin procesar en
una columna individual con una segunda columna de subíndices que identifican
la muestra.
Muestras: Ingrese la columna que contiene los datos sin procesar.
Subíndices: Ingrese la columna que contiene los subíndices dela muestra.
Muestras en diferentes columnas: Elija esta opción si introdujo datos sin
procesaren las columnas individuales para cada muestra.
Primero: Ingrese la columna que contiene los datos sin procesar para la primera
muestra.
Segundo: Ingrese la columna que contiene los datos sin procesar para la segunda
muestra.
Datos resumidos: Elija esta opción si tiene valores de resumen para los números
de ensayos y eventos.
Nombre
Eventos: Ingrese el número de eventos en la primera muestra.
Ensayos: Ingrese el número de ensayos en la primera muestra.
Segundo
Eventos: Ingrese el número de eventos en la segunda muestra.
Ensayos: Ingrese el número de ensayos en la segunda muestra.

PROCEDIMIENTO
1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > 2 Proporciones.
2 Realice uno de los siguientes procedimientos:
Si sus datos sin procesarestán apilados en una columna individual:
1 Elija Muestras en una columna.
2 En Muestras, ingrese la columna que contenga los datos sin procesar.
3 En Subíndices, ingrese la columna que contiene los códigos de grupo o
población.
Si sus datos sin procesar no están apilados, es decir, cada muestra se
encuentra en una columna separada:
1 Elija Muestras en diferentes columnas.
2 En Primera, ingrese la columna que contiene la primera muestra.
3 En Segunda, ingrese la columna que contiene la otra muestra.
Si tiene datos resumidos:
2 En Primera muestra, ingrese los valores numéricos en Ensayos y en Eventos.
3 En Segunda muestra, ingrese los valores numéricos en Ensayos y en Eventos.
clic en Aceptar.
EJEMPLO

Como gerente de compras de su corporación, usted debe autorizar la adquisición
de veinte máquinas fotocopiadoras nuevas. Después de comparar numerosas
marcas en términos de precio, calidad de la copia, garantía y funciones, usted ha
reducido sus opciones a dos: Marca X y Marca Y. Usted decide que el factor
determinante será la confiabilidad de las marcas definida por la proporción de
servicio requerido dentro de un año a partir de la compra.
Debido a que su corporación ya utiliza ambas marcas, usted pudo obtener
información acerca del historial de servicio de 50 máquinas de cada marca
seleccionadas aleatoriamente. Los registros indican que seis máquinas de la
Marca X y ocho de la Marca Y requirieron servicio. Utilice esta información
para orientar su elección de la marca a comprar.
1 Elija Estadísticas > Estadísticas básicas > 2 Proporciones.
3 En Primera muestra, en Eventos, ingrese 44. En Ensayos, ingrese 50.
4 En Segunda muestra, en Eventos, ingrese 42. En Ensayos, ingrese 50. Haga
clic en Aceptar.
Prueba e IC para dos proporciones
Muestra X N Muestra p
1 44 50 0.880000
2 42 50 0.840000
Diferencia = p (1) - p (2)

Estimado de la diferencia: 0.04
IC de 95% para la diferencia: (-0.0957903, 0.175790)
Prueba para la diferencia = 0 vs. no = 0: Z = 0.58 Valor P = 0.564
Prueba exacta de Fisher: Valor P = 0.774
En este ejemplo, la prueba de aproximación normal es válida porque, para ambas
muestras, el número de eventos es mayor que cuatro y la diferencia entre los
números de ensayos y eventos es mayor que cuatro. La prueba de aproximación
normal indica un valor p de 0.564, y la prueba exacta de Fisher señala un valor p
de 0.774. Ambos valores p son mayores que los niveles a comúnmente elegidos.
Por lo tanto, los datos concuerdan con la hipótesis nula de que las proporciones
de población son iguales. En otras palabras, la proporción de máquinas
fotocopiadoras que necesitaron servicio en el primer año no difiere dependiendo
de la marca. Como gerente de compras, usted debe hallar un criterio diferente
para orientar su decisión sobrecuál marca comprar.
Debido a que la aproximación normal es válida, usted puede sacar la misma
conclusión del intervalo de confianza de 95%. Debido a que cero se ubica en el
intervalo de confianza de
datos coinciden con la hipótesis nula. Si considera que el intervalo de confianza
es demasiado amplio y no provee información precisa con respecto al valor de p1
atos con el fin de obtener un mejor
estimado de la diferencia.

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