Matematica

Lic. Dina Rosana Paredes S.
RIOBAMBA 2011

 Es el conjunto de métodos, técnicas, acciones y
procedimientos, utilizados racionalmente para lograr
un objetivo propuesto.

 Es el conjunto de métodos, técnicas y procedimientos
que el docente utiliza en clase para desarrollar las
capacidades, a partir del desarrollo de destrezas y
habilidades que conforman cada una de ellas.

Capacidad específica + contenido + método + actitud (d/h)

=
Estrategia Específica

 Son potencialidades inherentes a la persona, que
puede desarrollarlas a lo largo de toda su vida, dando
lugar a la determinación de los logros educativos.

* Según el DCN: Educación Básica Regular (EBR).

 Proceso mental por el cual a través de relacionar datos
previos y la condición correspondiente, se puede
despejar una incógnita.

 Todo contenido matemático desarrolla la capacidad de
razonamiento lógico matemático, mediante la
resolución de problemas.

 Situación que plantea una tarea o interrogante, para lo
cual un individuo o grupo no tiene previamente un
procedimiento matemático de resolución.

 Es toda situación que causa duda y es carente de una
respuesta inmediata.

 Es resuelta luego de aplicar un proceso de
razonamiento lógico matemático.

1.- DATOS.- Son partes del problema que vienen dados
en el enunciado.

2.- INCOGNITA.- Es la parte del problema que se quiere
determinar. Esto se logra resolviendo el problema.

3.- CONDICIÓN.- Es la parte esencial del problema, por
que viene a ser el nexo entre los datos y la incógnita.

DATOS INCOGNITA

CONDICIÓN

RESOLUCIÓN
DEL
PROBLEMA
* IMPORTANTE.- Amigo/a docente tengamos presente que si faltará uno
solo de los componentes mencionadas, el problema no estaría bien
planteado, por lo tanto no tendrá solución.

MODOS DE DESARROLLAR
LAS CAPACIDADES DE
RAZONAMIENTO LÓGICO
MATEMÁTICO

Se realiza mediante la exposición directa del
aprendíz ante problemas matemáticos
realistas(Problemas contextualizados).

Esta capacidad se desarrolla también en la vida
diaria, cuando solucionamos (mediante el
calculo) problemas y necesidades reales.

 Se realiza por la acción de un mediador, quien
desempeña un rol fundamental en la
selección, organización y presentación de los
contenidos matemáticos a exponer, que permitan la
interacción activa entre el aprendíz y los
contenidos, facilitando su
comprensión, interpretación y utilización.

ESTRATEGIAS PRÁCTICAS
PARA DESARROLLAR EL
MATEMÁTICO

 Constante lectura.
 Resolver problemas del tipo ensayo.

¿Por qué?
Fomenta mayor uso del método heurístico que el
algorítmico.

 HEURÍSTICO Ξ ESTRATEGIAS
(CREATIVIDAD)

 ALGORÍTMICO Ξ FÓRMULAS
(MEMORÍSMO)

 Es representar mediante simbología matemática una
expresión en castellano.
Ejemplo:
El doble de la mitad de un número, es el mismo
número.
Número: x 2(x/2)= x

Tengo que llevar medio pollo y un cuarto más, que es
lo mismo a tres cuartos de pollo.
(½)p + (1/4) p=(3/4)p

*Relación con la capacidad: Comunicación Matemática

 Realizar actividades de indagación o
investigación.(Investigación bibliográfica constante).

 El método científico tiene una secuencia lógica para
dar conclusiones, hace uso constante del
Razonamiento Lógico.

 Practicar constantemente el planteamiento y
resolución de preguntas problematizadoras o
preguntas que causen el “conflicto cognitivo”.

 Una pregunta problematizadora no deberá ser; ni
muy fácil, ni muy difícil, por que ambos
desmotivan.
Ejemplo:
¿Por qué (-)(-)=(+)?

 Argumentar lógicamente la resolución de un
problema matemático.
Ejemplos:
 Todo número natural elevado a cero es igual a
la unidad, excepto el cero.

 Cuando un número pasa al otro lado de la
igualdad cambia de signo

*Relación con la capacidad: Razonamiento y Demostración.

 Constancia en la práctica de lo aprendido.

Desafío:
Resolver semanalmente 5 problemas de Razonamiento
Lógico Matemático.

INTEGRACIÓN PRÁCTICA
DE LAS
ESTRATEGIAS PARA
DESARROLLAR EL
MATEMÁTICO

 PASO Nº01: ENTENDER EL PROBLEMA

 Aplicar las capacidades de comprensión lectora.

 Luego determinar los datos importantes y la
incógnita.

 Para tener un mejor panorama de la situación,
elaborar un gráfico del problema planteado
(Modelización Matemática).

 Elaborar un camino de solución al problema.

 Hacer uso de experiencias en la solución de
problemas parecidos.

 Al final de esta fase se deberá tener un plan de
resolución del problema con fundamento lógico.

 El plan elaborado en la fase anterior
deberá ser ejecutado y así determinar el
resultado respectivo.

 Si el plan funciona , resolverá el problema.

 De lo contrario, se comienza nuevamente
con el paso 2(Buscar otra alternativa de
resolución).

 En esta fase se evalúa el proceso de resolución
mediante el control del resultado (Fundamento
lógico).

 Se da respuesta a la incógnita (Contestar la pregunta
del problema).

 Esta fase también es importante por que nos
impulsa a realizar un proceso meta cognitivo (Tomar
conciencia del camino seguido para obtener el
resultado)

ESTRATEGIA
PRÁCTICA PARA CUMPLIR
CON LOS CUATRO PASOS
DE GEORGE POLYA

 Estrategia que siempre fue utilizada y consiste en
trazar tres columnas : Datos, operación y repuesta.

DATOS OPERACIÓN RESPUESTA

AQUI SE COLOCAN AQUI SE REALIZAN
LOS DATOS TODAS LAS AQUÍ SE
QUE SE PLANTEAN OPERACIONES CONTESTA A
EN EL PROBLEMA (RAZON. LÓGICO) LA PREGUNTA
Y SE DETERMINA Y SE DETERMINA DEL PROBLEMA
LA INCÓGNITA. LA RESPUESTA

TALLER DE RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS:
“APLICANDO LO
APRENDIDO”

1.- Un reloj da 5 campanadas en 8 segundos ¿En
cuántos segundos dará 10 campanadas?

PROBLEMAS PARA RAZONAR

1.- Un reloj da 5 campanadas en 8 segundos ¿En
cuántos segundos dará 10 campanadas?

Datos Operación
5 camp----4e 4e-------8s
4e-----------8s 9e-------x
10 camp---9e
9e-----------x

2.- Desde cierto paradero se transportan 300 pasajeros
en 4 microbuses. ¿Cuántos micros se deben aumentar
para que por cada 3 micros se transporten 90
pasajeros?


2.- Desde cierto paradero se transportan 300
pasajeros en 4 microbuses. ¿Cuántos micros
se deben aumentar para que por cada 3
micros se transporten 90 pasajeros?
Datos Operación
c/3mic----90 psj (300/30)=10 mic
c/mic------30 psj
Aumentar= xmic

3.-Un padre de familia da a su hijo a escribir una serie de palabras
con la condición, que si escribe duna palabra, le da “x” soles, si
escribe dos palabras, le da “xx” soles, si escribe tres palabras le da
“xxx” soles, y así sucesivamente. Si el niño a escrito “a”
palabras, habrá recibido:

4.-Si a un número se le aumenta 1/5 de su valor, y luego
1/4 del nuevo valor. ¿Qué porcentaje total aumentó?


4.-Si a un número se le aumenta 1/5 de su
valor, y luego 1/4 del nuevo valor. ¿Qué
porcentaje total aumentó?
Datos Operación
1er aumento Pa=(x+(1/5)x)+(1/4)(x+(1/5)x)
x+(1/5)x
2do aumento
(1/4)(x+(1/5)x)
%aumento=y

5.- El monte negro esta al este del monte blanco, el río
azul esta al este del monte negro; la casa naranja está
al este del monte blanco, pero al oeste del río azul.
¿Quién esta más al este?


5.- El monte negro esta al este del monte
blanco, el río azul esta al este del monte
negro; la casa naranja está al este del monte
blanco, pero al oeste del río azul. ¿Quién
esta más al este?
Operación
N
O E mb cn mn cn ra
S

6.- Al final de la mañana se habían pescado 484 peces. El
número de poces que tenía cada pescador era igual al
número de pescadores. ¿Cuántos pescadores había?


6.- Al final de la mañana se habían pescado
484 peces. El número de poces que tenía
cada pescador era igual al número de
pescadores. ¿Cuántos pescadores había?
Datos Operación
Nº peces:x
Nº pescadores:x
x.x = 484

7.- Una urna contiene 13 bolas negras , 12 rojas y 7
blancas. ¿La menor cantidad que debe sacar para
obtener al menos una de cada color es?


7.- Una urna contiene 13 bolas negras , 12
rojas y 7 blancas. ¿La menor cantidad que
debe sacar para obtener al menos una de
cada color es?:
Operación
13n+12r+1b=26

7.- Un estudiante lee 50 paginas en una hora está ya en la
pagina 100 de un libro de 600 paginas, 2 retratos y una
dedicatoria. Para llegar a la mitad del libro, el número
de horas que necesita es:


7.- Un estudiante lee 50 paginas en una hora
está ya en la pagina 100 de un libro de 600
paginas, 2 retratos y una dedicatoria. Para
llegar a la mitad del libro, el número de horas
que necesita es:
Operación
(300/50)= 6 horas
Como ya pasó 2 horas, le faltaría 4 horas.

8.- Una persona viajó en avión de Lima a Piura y regresó
también en línea directa. Después de la mitad del
recorrido; quedo dormida y; al despertar, le faltaba por
recorrer la mitad del camino ya recorrido mientras
dormía. ¿qué distancia entre Lima y Piura viajó
dormida?

9.- Un fusil automático puede disparar 7 balas por
segundo ¿Cuántas balas disparará en 1 minuto?
Datos Operación
7 bl----1s
6e------1s
X-------1min
6e------1s
X--------60s

10.- Utilizando los dígitos 3, 4, 5, 6, 7, y 8 coloque en
cada círculo una de estas cifras de modo que formando
un triángulo a base de círculos (tres circunferencias
por lado) cada lado del triángulo sumen 18. La suma de
los números ubicados en los vértices es:

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