MATEMATICASIIparasecundariamatematicasll.pdf

Blvd. Presa Chicoasén No. 950. Col. Las Palmas C.P. 29040
Tuxtla Gutiérrez, Chiapas. Conmutador (961) 614-25-55 - www.cobach.edu.mx
Secuencia didáctica de Matemáticas II
1. Datos generales
Nombre Secuencia didáctica colegiada
Asignatura Matemáticas II Total de horas programada 80 Horas
Semestre Segundo Campo disciplinar Matemáticas
2. Desarrollo de bloque I
Nombre del bloque Ángulos y triángulos Horas asignadas por bloque 18 Horas
Propósito del bloque
Desarrolla estrategias para representar su entorno en la resolución de problemas tanto hipotéticos como reales,
mediante el uso de los teoremas de Tales y Pitágoras, así como por criterios de semejanza y congruencia de
triángulos
COMPETENCIAS A DESARROLLAR EN EL BLOQUE
Claves Genéricas Claves Disciplinares o profesionales básicas
CG 4.1
Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas
CDBM 1
Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la
aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos,
geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales
CG 7.3
Articula saberes de diversos campos y establece
relaciones entre ellos y su vida cotidiana
CDBM 4
Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos
numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el
lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la
información y la comunicación
CG 8.1
Propone maneras de solucionar un problema o
desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un
curso de acción con pasos específicos
CDBM 6
Cuantifica, representa y contrasta experimental o
matemáticamente, las magnitudes del espacio y las propiedades
físicas de los objetos que lo rodean

ELEMENTOS INTEGRADORES A DESARROLLAR EN EL BLOQUE
Interdisciplinaridad
Taller de Lectura y
Redacción II
Eje Transversal Tema del Eje Transversal
Informática II Social
En la arquitectura y construcción (pirámides, señales de tránsito,
puentes, veleros, puertas y ventanas)
Ética II Salud
Comparación de ángulos en la aplicación de inyecciones
intramuscular
MOMENTOS Y TIPOS DE EVALUACIÓN POR SESIÓN
Sesiones
Diagnóstica Formativa Sumativa Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación
1, 2, 3 1, 2, 3 2, 3 3 2, 3 1, 2, 3
Secuencia didáctica
SESIÓN 1
Tiempo asignado
2 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de
desarrollo
Actividades de cierre
Instrumentos de
evaluación
CG 4.1
CG 7.3
CDBM 6 Reconozca la
importancia que
tiene el uso de los
ángulos y triángulos
en su entorno.
El docente da a
conocer a los
educandos la
metodología de
trabajo, criterios de
evaluación y fuentes
de información. Brinda
a los estudiantes
normas de
convivencia.
Los estudiantes realizan
una investigación de
campo para conocer
la importancia del
estudio de los ángulos
y los triángulos en su
entorno.
En equipos de trabajo los
estudiantes realizan una
conclusión escrita de su
investigación.
En plenaria dan a
conocer al grupo las
conclusiones escritas.
Para finalizar se le
solicitará a los
estudiantes que
contesten las
siguientes preguntas:
¿En dónde y con qué
frecuencia observas
ángulos en tu
entorno?
¿Cuáles son los
elementos de los
ángulos y cómo se
clasifican estos?
En los juegos de
geometría que has
Reporte de
Investigación.
(Lista de Cotejo).
Presentación de las
conclusiones por
equipo.
(Lista de cotejo).
Reporte del
cuestionario.
(Lista de cotejo).

usado desde la
primaria
generalmente
contienen dos
escuadras.
¿Recuerdas cuánto
miden sus respectivos
ángulos?
Menciona las medidas
de dichos ángulos (de
las escuadras).
De acuerdo a la
media de sus ángulos
y lados, ¿qué nombre
reciben los triángulos?
SESIÓN 2
Tiempo asignado
10 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de
desarrollo
Instrumentos de
evaluación
CG 4.1
CG 8.1
CDBM 1
CDBM 4
CDBM 6
Identifica y resuelve
problemas
relacionados con
ángulos y triángulos.
El estudiante
investiga en el libro
de solución integral,
Matemáticas 2 o en
sitios de Internet los
siguientes temas:
La clasificación de
los ángulos y
triángulos.
Sistema de medidas.
Propiedades de los
triángulos.
El estudiante elabora un
mapa conceptual
donde relacione la
clasificación de los
ángulos y triángulos.
El docente realiza una
explicación sobre los
temas investigados
apoyándose de
diapositivas o videos.
El docente propone una
serie de ejercicios y
El estudiante resolverá
diversos ejercicios y
problemas
proporcionados por el
docente.
El estudiante
elaborará los trazos de
los puntos y rectas
notables del triángulo
mediante un Software
(GeoGebra).
Reporte de
investigación.
(Lista de cotejo).
Mapa Conceptual
(Lista de cotejo).
Problemario
(Rúbrica)
Reporte de los trazos.
(Rúbrica).

Puntos y rectas
notables del
triángulo.
problemas relacionados
con ángulos, triángulos y
sus propiedades para
que el educando
resuelva de forma
individual.
Exposición de los puntos
y rectas notables del
triángulo.
Representación
geométrica de los
puntos y rectas notables
de un triángulo con el
apoyo del software
GeoGebra.
SESIÓN 3
Tiempo asignado
6 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de
desarrollo
Instrumentos de
evaluación
CG 4.1
CG 8.1
CDBM 1
CDBM 4
CDBM 6
Resuelve
colaborativamente
problemas usando
los criterios de
congruencia y
semejanza para
relacionarlo con
objetos de su
entorno.
Desarrolla
estrategias para la
solución de
problemas reales o
El docente proyecta
un video que
contenga los
conceptos y
aplicaciones de
congruencia,
semejanza, de los
teoremas de Tales y
Pitágoras.
Mediante una lluvia de
ideas basándose en el
video proyectado, los
estudiantes definen los
criterios de congruencia
y semejanza elaborando
un mapa conceptual.
El docente plantea
ejercicios y problemas
de su entorno, donde
use los criterios de
congruencia y
semejanza.
En equipos los
estudiantes diseñarán
un rompecabezas o
tangram,
considerando los
temas abordados.
problemas
relacionados con los
temas abordados.
Mapa conceptual
(Lista de cotejo).
Proyecto: Tangram
(Lista de Cotejo).
Problemario.
(Lista de cotejo).

hipotéticos
respetando la
opinión de sus
compañeros en el
uso de los Teoremas
de Tales y Pitágoras.
El estudiante realizará la
actividad de medir la
sombra de un edificio,
con la finalidad de
conocer su altura,
aplicando el Teorema de
Tales.
de su entorno aplicando
el teorema de Tales y
Pitágoras.
El estudiante realizará
una prueba escrita de
los temas abordados
en el bloque.
Fuentes de consulta
Bibliográfica:
 Geometría y Trigonometría, CONAMAT; 2009; Pearson.
 Geometría, Barnett; Mc Graw-Hill; 1991.
 Matemáticas II, Juan Antonio Cuéllar; Mc Graw-Hill.
 Matemáticas 2; Pedro Salazar Vázquez y Sergio Sánchez Gutiérrez; Nueva Imagen; 2017.
 Algebra y Trigonometría; Sullivan, M (2013). México, Pearson Education.
 Fundamentos de Matemáticas; Silva, J. (2006). México. Limusa.
Electrónica:
Khan Academy (2015). Geometría. Khan Academy. Recuperado de
http://es.khanacademy.org/math/geometry
Math2me (s.f.). Geometría. Math2me: Matemáticas para todos. Recuperado de
http://www.math2me.com/playlist/geometria
Recursos
 Plumón gis
 Pizarra acrílica
 Juego geométrico
 Calculadora
 Software GeoGebra

3. Desarrollo de bloque II
Nombre del bloque Propiedades de los Polígonos Horas asignadas por bloque 10 Horas
Propósito del bloque Propone el uso de los polígonos, valorando su utilidad para la solución de problemas en su contexto.
CG 2.1
Valora el arte como manifestación de la belleza y
expresión de ideas, sensaciones y emociones
CDBM 3
Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante
procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos
establecidos o situaciones reales
CG 4.1
gráficas
CDBM 4
numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el
lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la
información y la comunicación
CG 4.5
Maneja las tecnologías de la información y la
comunicación para obtener información y expresar
ideas
CDBM 6
matemáticamente, las magnitudes del espacio y las
propiedades físicas de los objetos que lo rodean
CG 5.2
Ordena información de acuerdo a categorías,
jerarquías y relaciones
CG 5.3
Identifica los sistemas y reglas o principios medulares
que subyacen a una serie de fenómenos
Interdisciplinariedad
Química II Eje Transversal Tema del Eje Transversal
Taller de Lectura y
Redacción II
Informática II
Ética II
Social
La geometría, a través de los polígonos está presente en múltiples
ámbitos del sistema productivo de nuestras actuales sociedades
(producción industrial, diseño, Arquitectura, Química, Topografía,
etc.). Es también un componente esencial del arte, de las artes
plásticas, y representa un aspecto importante en el estudio de los
elementos de la naturaleza.

Sesiones
1, 2 1, 2 2 1, 2 1, 2 1, 2
SESIÓN 1
Tiempo
asignado
2 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de
desarrollo
Instrumentos de
evaluación
CG 2.1
CG 4.5
CG 5.3
CDBM 6 Examina las figuras
geométricas en
diferentes
expresiones
artísticas.
Los estudiantes
realizan una
investigación de
campo donde
identifique en qué
objetos de la
naturaleza o en la
ciudad encuentra
figuras de polígonos,
y a qué se debe
dicha estructura.
A través de una lluvia de
ideas los estudiantes
socializan su
investigación ante el
grupo.
El docente, a través de
una exposición induce
a los estudiantes la
importancia que tiene
el estudio de los
polígonos.
Reporte de
Investigación.
(Lista de cotejo)

SESIÓN 2
Tiempo asignado
8 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de
desarrollo
Actividades de
cierre
Instrumentos de
evaluación
CG 4.1
CG 4.5
CG 5.2
CG 5.3
CDBM 3
CDBM 4
Desarrolla
estrategias
colaborativamente,
para la solución de
problemas utilizando
los elementos y
propiedades de
polígonos y poliedros
que le permitan
cuantificar el
espacio en
situaciones de su
contexto.
Los estudiantes
Investigaran en
páginas Web los
siguientes temas:
Polígonos,
elementos y
clasificación.
Ángulo central
Ángulo interior
Ángulo exterior
Suma de ángulos
interiores, exteriores,
diagonales
Perímetros y áreas
Poliedros
Elementos y
clasificación
Volúmenes
El docente
retroalimentará con el
apoyo de una laptop y
un proyector los temas
investigados por los
estudiantes,
El estudiante
identificará los
elementos básicos del
polígono mediante un
esquema gráfico de
estos elementos.
El docente planteará y
resolverá diversos
donde se aborden los
temas investigados.
El estudiante
resolverá diversos
ejercicios y
problemas
proporcionados por
el docente.
El estudiante
resolverá un examen
escrito de los
contenidos del
bloque.
Reporte de
investigación
(Lista de cotejo).
Problemario
(Rúbrica).
Prueba Escrita
(Lista de cotejo).

Fuentes de consulta
Bibliográfica:
Electrónica:
Khan Academy (2015). Geometría. Khan Academy. Recuperado de
http://es.khanacademy.org/math/geometry
Recursos
 Plumón gis
 Pizarrón
 Proyector o cañón
 Laptop
 Calculadora

4. Desarrollo de bloque III
Nombre del bloque Elementos de la Circunferencia Horas asignadas por bloque 12 Horas
Propósito del bloque Resuelve situaciones de su entorno usando los elementos de la circunferencia valorando su utilidad
CG 4.5
comunicación para obtener información y
expresar ideas
CDBM 3
procedimiento matemáticos y los contrasta con modelos
CG 6.1
Elige las fuentes de información más
relevantes para un propósito específico y
discrimina entre ellas de acuerdo a su
relevancia y confiabilidad
CDBM 4
numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje
verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y
la comunicación
CG 8.2
Aporta puntos de vista con apertura y
considera los de otras personas de manera
reflexiva
CDBM 6
matemáticamente, las magnitudes del espacio y las propiedades
físicas de los objetos que lo rodean
Taller de Lectura y
Redacción II
Habilidades
Lectoras, Salud,
Social y Ambiental
Lectura e interpretación de gráficas circulares.
Consulta bibliográfica relacionada con elementos asociados a la
circunferencia
Informática II Interpretación de radiografías coaxiales, resonancias y tomografías
Ética II
Determinar superficies de terrenos. Construcción, Arquitectura,
Diseño Industrial e Ingenierías, empleando formas circulares
Diseño e historia de modelos circulares útiles a la comunidad.
Verificación de la información con compañeros de trabajo

Sesiones
1, 2, 3 1, 2, 3 2, 3 3 2, 3 1, 2, 3
SESIÓN 1
Tiempo asignado
2 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de
desarrollo
Actividades de
cierre
Instrumentos de
evaluación
CG4.5
CG6.1
CG8.2
CDBM 3
CDBM 4
CDBM 6
Resuelve problemas
de su entorno
usando la
circunferencia y el
círculo, y las
diferentes figuras
asociadas con éstas.
En equipo los
estudiantes realizan
una investigación
documental de los
conceptos de:
 Circunferencia
 Círculo
 Radio
 Cuerda
 Diámetro
 Arco
 Secante
 Tangente
 Cultura que
inventó la rueda y
como
consecuencia, su
utilidad en todo el
mundo
En plenaria los
estudiantes
comparten el
producto de la
investigación y
mediante una lluvia
de ideas elaboran un
mapa conceptual de
los términos
investigados.
El docente plantea
ejercicios sobre la
circunferencia y sus
propiedades, el
estudiante procede a
resolverlos.
El docente explica a
los estudiantes cómo
obtener el perímetro
y área de una
circunferencia y
para concluir, de
forma individual el
estudiante elabora
en casa, un
problemario.
Reporte de
Investigación.
(Lista de Cotejo).
Rúbrica para el mapa
conceptual.
Problemario. Rúbrica
para evaluarlo.
Ejercicios extraclase.
Lista de cotejo para el
mapa conceptual.
Rúbrica para evaluar
ejercicios.

SESIÓN 2
Tiempo asignado
5 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de
desarrollo
Actividades de
cierre
Instrumentos de
evaluación
CG4.5
CG6.1
CG8.2
CDBM3
CDBM4
CDBM6
Propone de manera
colaborativa
diferentes
estrategias de
solución a
problemas de áreas
y perímetros para
representar espacios
y objetos de su
entorno.
En equipos los
estudiantes
investigan en su libro
de Matemáticas II
las características y
propiedades de los
ángulos asociados a
la circunferencia.
Asimismo, elaboran
un mapa
conceptual de la
investigación
solicitada por el
docente.
En plenaria se
comenta con el
grupo el resultado
de la investigación.
El docente plantea
problemas relativos a
los ángulos en la
circunferencia en
situaciones prácticas
para que los
estudiantes los
resuelvan.
Aplicación de los
conceptos
elaborados con
anterioridad en una
tabla y resolver una
situación práctica.
reporte de
investigación
Lista de cotejo para el
mapa conceptual.
ejercicios.
Lista de cotejo para
evaluar la tabla.
SESIÓN 3
Tiempo asignado
5 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de
desarrollo
Actividades de
cierre
Instrumentos de
evaluación
CG4.5
CG6.1
CG8.2
CDBM3
CDBM4
CDBM6
Propone de manera
colaborativa
diferentes
estrategias de
solución a
En equipos los
estudiantes realizan
una investigación
bibliográfica o en
medios electrónicos,
Con esta información
elaboran un esquema
que incluya los
modelos
correspondientes.
Los alumnos
presentan al grupo
los modelos
elaborados y
comparan la escala
Rúbrica para reporte
de investigación.
evaluar la

problemas de áreas
y perímetros para
representar espacios
y objetos de su
entorno.
referente a las
figuras que pueden
formarse a partir del
círculo: sectores
circulares,
segmentos circulares
y trapecios
circulares, así como
las fórmulas para
determinar sus
áreas.
En equipo los
estudiantes elaboran,
para su exposición, la
maqueta de una
cancha de
básquetbol,
calculando
perímetros y áreas de
las circunferencias
reales.
presentada con las
medidas reales.
Los estudiantes
resolverán una
prueba escrita sobre
los conceptos
aprendidos.
elaboración de una
maqueta.
Prueba escrita.
Fuentes de consulta
Bibliográfica:
 Matemáticas 2; Pedro Salazar Vázquez y Sergio Sánchez Gutiérrez; Nueva Imagen;2017
 Matemáticas II, Alfonso Arriaga Coronilla.
 Matemáticas II, Juan Antonio Cuellar.
 Matemáticas II, Patricia Ibáñez.
 Matemáticas 2, Francisco J. Ortiz Campos.
Electrónica:
Khan Academy (2015). Geometría. Khan Academy. Recuperado de http://es.khanacademy.org/math/geometry
http://www. Matemáticas visuales.com/html/geomteria/circunferencias/angcap.html
http//www.artamendi.es/GeoGebra_F/segmento_sector_circular.htm

Recursos
 Material impreso, libro
 Plumón y gis
 Pizarra acrílica
5. Desarrollo de bloque IV
Nombre del bloque Razones Trigonométricas Horas asignadas por bloque 15 Horas
Propósito del bloque Resuelve problemas con razones trigonométricas en triángulos rectángulos presentes en su vida cotidiana
CG 4.1
gráficas
CDBM 1
CG 5.1
Sigue instrucciones y procedimientos de manera
reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus
pasos contribuye al alcance de un objetivo
CDBM 2
Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando
diferentes enfoques
CG 8.2
Aporta puntos de vista con apertura y considera los
de otras personas de manera reflexiva
CDBM 6
Taller de Lectura y
Redacción II
Informática II Salud Medicina, construcción.
Ética II

Sesiones
1, 2, 3 1, 2, 3, 4 2, 3, 4 4 1, 2, 3, 4 2, 3
SESIÓN 1
Tiempo asignado
2 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de
desarrollo
Instrumentos de
evaluación
CG 5.1
CG 8.2
CDBM1
CDBM 2
Que comprenda
y entienda el
proceso de
realizar
conversiones de
grados a radianes
y viceversa
A través de una
dinámica de pares y
nones, el estudiante
que pierda tendrá que
responder una
pregunta:
Ejemplos:
¿Qué es un radian?
¿Cómo se llama la
unidad de medida de
los ángulos?
Cuando trazas un
ángulo de 90º ¿Cómo
se llama ese ángulo?
¿Un grado a cuántos
minutos equivale?
¿Cuántos segundos
tiene un minuto?
¿Cuántos segundos
tiene una hora?
El docente realiza
ejemplos de la solución
de conversiones de
grados a radianes y
viceversa.
De forma individual el
docente realiza
conversiones de grados
a radianes y viceversa
planteados por el
catedrático.
El docente proyectará
un breve video sobre la
trigonometría.
El estudiante realiza
un intercambio de
libreta con su par
para calificar los
ejercicios planteados
por el docente.
El profesor motiva a
los estudiantes para
que pasen a resolver
las conversiones de
grados a radianes y
viceversa escritos en
la pizarra.
El estudiante realiza
en casa, conversiones
de grados a radianes
y viceversa de los
ejercicios propuestos
por el catedrático.
Escala de
coevaluación.
Ejercicios resueltos
(Rúbrica).
Participación
individual
(Rúbrica).

SESIÓN 2
Tiempo asignado
5 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de
desarrollo
Instrumentos de
evaluación
CG 4.1
CG 8.1
CDBM 1
CDBM 4
CDBM 6
Que comprenda
la solución de
triángulos
rectángulos
El docente da la
bienvenida a través de
un acertijo
matemático.
Revisa y califica la
tarea del día anterior
El docente realiza una
retroalimentación del
tema anterior y plantea
la solución de triángulos
rectángulos.
A través de los dedos el
estudiante aprenderá
las funciones
trigonométricas
directas de una forma
muy práctica:
El docente dibuja un
triángulo rectángulo y
escribe el nombre de
cada lado,
posteriormente traza
varios triángulos en
diversas posiciones y el
estudiante identifica los
lados y determina las
funciones
Los estudiantes
presentan en equipo
los ejercicios resueltos
sobre triángulos
rectángulos.
El estudiante, en casa
determina las
funciones
trigonométricas
directas de los
diferentes triángulos
propuestos por el
docente.
Participación
individual.
Trabajo en equipo
(Rúbrica).
Ejercicios resueltos
(Rúbrica).
A
C
H
S

trigonométricas
directas.
En equipos de cuatro
integrantes resuelven
ejercicios de triángulos
rectángulos. Ejemplo:
c
3
4
SESIÓN 3
Tiempo asignado:
4 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de
desarrollo
Instrumentos de
evaluación
CG 5.1
CG 8.2
CG 8.3
CDBM 1
CDBM 2
CDBM 6
Propone, de
manera creativa,
solución a
problemas que
involucran
triángulos
rectángulos,
valorando su uso
en la vida
cotidiana.
El docente inicia la
clase retomando la
actividad de los dedos
de la mano.
El docente solicita la
calculadora científica
para determinar los
valores de las funciones
trigonométricas.
El estudiante, de forma
individual, completa
una tabla de las
funciones
trigonométricas
proporcionada por el
docente, empleando
su calculadora
científica.
A través del software
GeoGebra el docente
traza un triángulo de
unidad 2 cada lado,
enseguida los
estudiantes identifican
los catetos y aplican el
teorema de Pitágoras
Los estudiantes
intercambian libretas
y se procede a
resolver y corregir
errores que
cometieron durante la
actividad, además,
concluyen que
cuando la
calculadora científica
esta en otro modo, es
decir, no está en
modo de grados
entonces obtendrán
un resultado diferente
a sus pares.
El estudiante investiga
la aplicación en la
Participación
individual
(Rúbrica).
Trabajo en equipo
(Rúbrica).
Reporte de
investigación
(Rúbrica).

para hallar el valor del
cateto opuesto de
dicho triángulo y
posteriormente
determina los valores
de las funciones
trigonométricas (seno,
coseno, tangente).
El estudiante calcula
de forma individual los
valores de las funciones
trigonométricas para
los ángulos de 30°, 45° y
60°.
Conformados en binas
los estudiantes
determinan las
funciones
trigonométricas de
acuerdo a los ángulos
señalados en los
diversos triángulos
propuestos por el
profesor.
vida cotidiana y con
qué ciencias se
relaciona la
trigonometría.

SESIÓN 4
Tiempo asignado
4 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de
desarrollo
Instrumentos de
evaluación
CG 5.1
CG 8.2
CG 8.3
CDBM 1
CDBM 2
CDBM 6
Propone, de
manera creativa,
solución a
problemas que
involucran
triángulos
rectángulos,
valorando su uso
en la vida
cotidiana.
Se realiza el juego de la
papa se quema para
introducir a la
investigación de la
clase anterior
(aplicación y relación
de la trigonometría con
las ciencias).
El docente proyecta un
video sobre la
aplicación de la
trigonometría en
medicina.
de forma individual
problemas cotidianos
en donde emplearan
las funciones
trigonométricas.
El docente entregará
un problemario de
forma individual para
anexarlo al portafolio
de evidencias.
Los estudiantes en
equipos de cuatro
integrantes
construirán un
astrolabio.
El docente aplicara
una autoevaluación y
una coevaluación
para sus estudiantes.
Problemario
(Rúbrica)
Participación
individual
(Rúbrica).
Trabajo en equipo
(Rúbrica).
Astrolabio
(Rúbrica).
Reporte de
investigación
(Rúbrica).
Escala de
autoevaluación.
Escala de
coevaluación.

Fuentes de consulta
Bibliográfica:
 Ibáñez C. Patricia. Matemáticas II (Geometría y Trigonometría). Editorial Thomson
 Garcia T. Gerardo. Matemáticas II, edit Cengage Learning, Nov 2009
 Ruiz. B. Joaquín. “Matemáticas II para Bachillerato”
 Ibáñez C. Patricia. Matemáticas II (Geometría y Trigonometría). Editorial Cengage Learning
Electrónica:
https://www.youtube.com/watch?v=Vsjgyh15Blw
https://www.youtube.com/watch?v=D4XVZDUnoXg
https://www.youtube.com/watch?v=BZcteigGMu8
https://www.youtube.com/watch?v=J0yxVoY2tdA
Recursos
 Marcadores para pizarrón blanco
 Pizarra
 Proyector
 Laptop
 Calculadora científica
 Software
 Transportador
 Trozo de manguera o popote
 Tuerca
 Hilo cáñamo

6. Desarrollo de bloque V
Nombre del bloque Funciones Trigonométricas Horas asignadas por bloque 15 Horas
Propone soluciones que involucren funciones trigonométricas en el plano cartesiano, permitiéndole resolver
distintas problemáticas relacionadas con fenómenos naturales y sociales
CG 1.4
Analiza críticamente los factores que influyen en su
toma de decisiones
CDBM 1
CG 4.5
comunicación para obtener información y expresar
ideas
CDBM 5
Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso
social o natural para determinar o estimar su comportamiento
CG 6.4
Estructura ideas y argumentos de manera clara,
coherente y sintética
CDBM 6
CG 7.3
Articula saberes de diversos campos y establece
relaciones entre ellos y su vida cotidiana
CDBM 8
Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con
símbolos matemáticos y científicos
Taller de Lectura y
Redacción II
Informática II Social
En la arquitectura y construcción (pirámides,
señales de tránsito, puentes, veleros, puertas y
ventanas).
Ética II Salud
Comparación de ángulos en la aplicación de
inyecciones intramuscular.
Sesiones
1, 2 1, 2 1, 2 2 2 1, 2

SESIÓN 1
Tiempo asignado
5 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de
desarrollo
Actividades de
cierre
Instrumentos de
evaluación
CG 6.4
CG 7.3
CDBM 1
CDBM 6
CDBM 8
Desarrolla
estrategias de
manera
colaborativa para
obtener los valores
de las funciones
trigonométricas
utilizando el ángulo
de referencia, tablas
y/o calculadora,
con la finalidad de
interpretar
fenómenos sociales
y naturales.
Mediante preguntas
de mediación el
docente
retroalimenta los
conceptos de
abscisa y ordenada
y los relaciona al
trazar un punto
cualquiera en uno
de los cuadrantes
del plano
cartesiano.
Los estudiantes
localizarán puntos en los
cuatro cuadrantes del
plano y establecerán por
medio de esquemas, los
valores de las razones
trigonométricas, así
como sus signos en cada
cuadrante.
Se hará una exposición
por equipo al final.
Los estudiantes
establecen con la
guía del docente el
concepto de ángulo
de referencia y
resuelven ejercicios
de repaso.
Exposición y Reporte
escrito.
(Lista de cotejo)

SESIÓN 2
Tiempo asignado
10 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de
desarrollo
Actividades de
cierre
Instrumentos de
evaluación
CG 1.4
CG 4.5
CG 6.4
CDBM 1
CDBM 6
CDBM 8
Explica de forma
crítica, la gráfica de
las funciones
trigonométricas
seno, coseno y
tangente,
relacionándola con
el comportamiento
de fenómenos de su
entorno.
El docente dará la
explicación del
concepto de círculo
unitario y con
preguntas de
mediación inducirá
al grupo a
establecer las
razones
trigonométricas en
este.
En equipos de cuatro
estudiantes, se hará el
llenado de una tabla
calculando los valores
de ángulos que
coincidan con los ejes
del plano cartesiano (0,
90, 180, 270 y 360).
Cada equipo trazará en
un papel bond
cuadriculado, con la
guía del docente, la
gráfica de una de las
tres funciones
trigonométricas (seno,
coseno o tangente).
El docente dará a
conocer las identidades
trigonométricas y
formara equipos de 5
estudiantes para que
realicen la demostración
de las identidades
Pitagóricas.
Presentación en
plenaria de los
resultados por
equipo.
Análisis de los
resultados y
correcciones
pertinentes.
Se expondrán por
equipo las gráficas
realizadas y se
analizarán las
coincidencias o
diferencias entre
una y otra,
haciendo las
observaciones y
correcciones
necesarias por
medio de la App
GeoGebra.
Los estudiantes
resolverán una serie
de ejercicios de
identidades
trigonométricas
propuestos por el
docente.
evaluar el bosquejo
del circulo unitario.
Reporte de los
trazos.
(Rúbrica)
Exposición de las
gráficas de
funciones
trigonométricas.
(Rúbrica)
Problemario.
(Rúbrica)
Prueba escrita.

El estudiante
resolverá una
prueba escrita de los
contenidos del
bloque.
Fuentes de consulta
Bibliográfica:
 Geometría, Barnett; Mc graw-Hill; 1991.
 Álgebra y Trigonometría; Sullivan, M (2013). México, Pearson Education.
Electrónica:
Recursos
 Plumón gis
 Pizarrón
 Proyector
 Computadora
 Calculadora
 Software GeoGebra

7. Desarrollo de bloque VI
Nombre del bloque Triángulos Oblicuángulos Horas asignadas por bloque 10 Horas
Resuelve triángulos oblicuángulos aplicando las leyes de senos y cosenos que le permitan cuantificar el
espacio en problemas reales o hipotéticos.
CG 4.1
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones
lingüísticas, matemáticas o gráficas
CDBM 2
Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando
diferentes enfoques
CG5.1
Sigue instrucciones y procedimientos de manera
reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un objetivo
CDBM 3
procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos
CG8.1
Propone maneras de solucionar un problema o
desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso
de acción con pasos específicos
CDBM 6
CG8.3
Asume una actitud constructiva, congruente con los
conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro
de distintos equipos de trabajo
Informática II Eje Transversal Tema del Eje Transversal
Taller de Lectura y
Redacción II
Social
Para medir una distancia o la altura de un objeto, como por
ejemplo, medir la altura de un árbol a partir del ancho de la
carretera y con dos ángulos de elevación conocidos,
Construcción de carreteras.
Ética II Salud
Comparación de ángulos en la aplicación de inyecciones
intramuscular.

Sesiones
1, 2 1, 2 1, 2 1, 2 1, 2 1, 2
Secuencia Didáctica
SESIÓN 1
Tiempo asignado
5 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de desarrollo Actividades de cierre
Instrumentos de
evaluación
CG 4.5
CG 5.1
CG 8.1
CG 8.3
CDBM 2
CDBM 3
CDBM 6
Aplicación de los
criterios de la ley
de senos y
cosenos para
resolver triángulos
oblicuángulos.
EL estudiante realiza
una investigación
documental o en
sitios de Internet
sobre los siguientes
temas: ley de senos
y ley de cosenos, así
como su uso y
aplicación en el
campo de la
construcción.
Exposición por parte del
docente de la ley de senos
y cosenos.
El docente brindará a los
estudiantes la solución de
ejercicios aplicando las
leyes de senos y cosenos.
En equipo los
estudiantes realizan la
celebración del día
de la geometría y
trigonometría y
expondrán los
trabajos realizados
ante los demás
compañeros.
Reporte de
Investigación.
(Lista de cotejo)
Rúbrica para
evaluar ejercicios
resueltos.
SESIÓN 2
Tiempo asignado
5 Horas
Clave
CG
Clave
CDB
Aprendizajes
esperados
Actividades de
apertura
Actividades de desarrollo Actividades de cierre
Instrumentos de
evaluación
CG 4.5
CG 5.1
CG 8.1
CG 8.3
CDBM 2
CDBM 3
CDBM 6
Resolución de
ejercicios para
aplicar la ley de
senos y cosenos.
Argumentación
del uso de los
criterios de la ley
Los estudiantes
realizan una
investigación de
campo donde
identifica objetos de
la naturaleza
aplicables a la
topografía.
El docente propone
ejercicios para la solución
en el salón de clase y elije
al azar a un estudiante para
que lo resuelva.
Resolución de ejercicios por
parte del estudiante
problemas
proporcionados por el
docente.
una prueba escrita de
Reporte de
investigación.
(Lista de cotejo).
Problemario
(Rúbrica).
Prueba Escrita

de senos y
cosenos.
usando las leyes de senos y
cosenos (resolución de
problemas propuestos por
el docente).
los contenidos del
bloque.
Fuentes de consulta
Bibliográfica:
 Geometría, Barnett; Mc graw-Hill; 1991.
Electrónica:
Recursos
 Plumón gis
 Pizarrón
 Calculadora
VALIDACIÓN
Elabora:
Ing. Madeline Reséndiz Domínguez. Plantel 13 Tuxtla
Oriente
Mtro. Aureliano Cruz Montoya. Plantel 13 Tuxtla Oriente
Ing. Joaquín Alejandro Flores Molina. Plantel 11 San
Cristóbal
Ing. Fredy Ovando Zamora. Plantel 145 Tuxtla Sur
Mtra. Adriana del Carmen López Valencia. Centro de
EMSaD 318 José María Morelos y Pavón
Fecha de entrega:
Junio 2019
Vo. Bo.:

ANEXOS
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
BLOQUE I
CARPETA DE EVIDENCIAS valor 30 % de 100%
Lista de Cotejo (Reporte de Investigación)
Ponderación total: 10%
Estudiante: Institución:
Bloque: Semestre:
Grupo: Tema:
Fecha:
Reporte de Investigación
CUMPLE
Excelente
10
Muy
bien
9 - 8
Bien
7
No
satisfactorio
6
Entrega en tiempo y forma
El producto elaborado se entrega
con limpieza y claridad
Presenta conceptos claves y
generales del tema
Organiza sus ideas de manera
coherente
No presenta errores ortográficos ni
de acentuación
Recursos bibliográficos.
Como parte de su investigación, citó
recursos bibliográficos de fuentes
confiables para apoyar su
investigación
Total:

LISTA DE COTEJO (MAPA CONCEPTUAL)
Ponderación 5%
Bloque: Semestre:
Grupo: Tema:
Fecha:
Claridad
conceptual
Jerarquización Proposiciones Palabra enlace Total
25 % 25 % 25 % 25 % 100%

BLOQUE II
RÚBRICA (PROBLEMARIO)
Ponderación 10%
Bloque: Semestre:
Grupo: Tema:
Fecha:
Aspectos que se
evalúan
Excelente
10
Muy Bien
9 – 8
Bien
7
Satisfactorio
6
Procedimientos
correctos
El
procedimiento
es aplicado
correctamente
sin cometer
errores y
demostró
habilidad para
resolverlo
El
procedimiento
es el correcto,
pero presenta
dificultad al
aplicarlo
El
procedimiento
es el correcto
pero presenta
errores en el
desarrollo del
mismo
El
procedimiento
no es el
correcto y
contiene
muchos errores
en el desarrollo
del mismo
RESULTADO
CORRECTO
El resultado es
correcto, es
claro y
justificado por
el
procedimiento
seguido
El resultado es
correcto
existen
algunas dudas
de su origen.
Algunos
resultados son
correctos y no
está claro su
procedimiento
Los resultados
no son
correctos
Entrega a tiempo y
completos
Los ejercicios
fueron
presentados a
tiempo y están
completos
Los ejercicios
fueron
presentados a
tiempo pero
no están
completos
No fueron
presentados a
tiempo y no
están
completos
No se
presentaron
Total:

BLOQUE III
RÚBRICA (EJERCICIOS EN CLASE)
Ponderación 5 %
Bloque: Semestre:
Grupo: Tema:
Fecha:
Bloque: ___ Niveles o Indicadores de logro
Indicadores de
desempeño
Excelente
10
Muy bien
9 – 8
Bien
7
Satisfactorio
6
¿Necesito
mejorar?
Destreza
matemática
Resolví correctamente
del 86 al 100% de los
ejercicios.
ejercicios.
ejercicios.
menos del 60% de los
ejercicios.
Habilidad
matemática
Demostré completo
entendimiento de los
conceptos en la
resolución de ejercicios.
Demostré
entendimiento
sustancial de los
conceptos en la
Demostré regular
entendimiento de los
conceptos en la
Demostré un
entendimiento muy
limitado de los conceptos
en la resolución de
ejercicios.
Elaboración
Los ejercicios los presenté
en limpio y
ordenadamente.
Los ejercicios los
presenté en su mayor
parte en limpio y
ordenadamente.
Los ejercicios los
presenté parcialmente
en limpio y
ordenadamente.
No presenté los ejercicios o
bien al presentarlos
carecen delimpiezayorden.
Actitud
Siempre tengo una
actitud positiva en el
desarrollo de la sesión.
A menudo tengo una
actitud positiva en el
desarrollo de la sesión.
Ocasionalmente tengo
una actitud positiva en
eldesarrollodelasesión.
Me doy por vencido
fácilmente durante la
sesión.
Elaboración de
tareas y trabajos
para el portafolio
deevidencias
La tarea la presenté en
limpio y ordenadamente.
La tarea la presenté en
su mayor parte limpia y
ordenadamente.
La tarea la presenté
parcialmente en limpio
y ordenadamente.
No presenté la tarea o bien
al presentarla carece de
limpieza y orden.
Total:

BLOQUE IV
LISTA DE COTEJO PARA EVALUACIÓN DE PARTICIPACIÓN
Valor 10 % de 100%
Bloque: Semestre:
Grupo: Tema:
Fecha:
Participación en el aula Criterios
Indicadores Sí No
Participación activa en el aula
Escucha atentamente a los demás
Respeta el orden de intervención
Mostró interés por las actividades
Cumplió en la entrega de tareas o trabajos en el
aula
Se mantuvo siempre dentro del aula
Desarrollo las competencias presentadas en el
bloque
Juicio de participación ( ) participa ( ) no participa
Ponderación final :

LISTA DE COTEJO PARA VALORACIÓN ACTITUDINAL
Valor 10 % de 100%
Bloque: Semestre:
Grupo: Tema:
Fecha:
Indicadores Sí No Observación
Mostré madurez respecto a la solución de problemas
planteados
Fui tolerante con mis compañeros durante el proceso de
aprendizaje
Participe en la búsqueda de soluciones a lo planteado en el
aula de clases por el docente
Reflexione sobre la solución de problemas
Destaque por mi puntualidad en la entrega de lo solicitado
por el docente
Me involucre en situaciones de mi entorno donde se puede
aplicar el cálculo integral
Juicio actitudinal ( ) buena ( ) mala
Ponderación Total:

LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR PROYECTO valor 30 % de 100%
Bloque: Semestre:
Grupo: Tema:
Fecha:
Reporte de Proyecto
CUMPLE
Excelente
30 %
Muy bien
20 %
Bien
10 %
No satisfactorio
0 %
Entrega en tiempo y forma
El producto elaborado se entrega con
limpieza y claridad
Mantiene veracidad en el desarrollo de
proyecto
Identifica el objetivo del proyecto y lo
establece
Justifica el cumplimiento de objetivos,
mencionando beneficios, limitaciones y
utilidad del proyecto
Utiliza de manera adecuada las
herramientas presentadas en el bloque
Desarrolla de forma permanente las
competencias
Recursos bibliográficos.
Como parte de su investigación, citó
recursos bibliográficos de fuentes
confiables para apoyar su reporte
Total:

BLOQUE V
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS
Asignatura Matemáticas II
Estudiante: Plantel:
Semestre y grupo: Fecha de entrega: Bloque:
Producto a evaluar: Evidencias
Criterios de reflexión sobre las evidencias Comentarios del estudiante
¿Cuáles fueron los motivos para seleccionar las evidencias
presentadas?
¿Qué desempeños demuestran las evidencias integradas a este
portafolios.
¿Qué mejoras existen entre las primeras evidencias y las últimas?
Monitoreo de evidencias
Comentarios del docente
No Título Fecha de Elaboración
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nombre y firma del docente (evaluador) Firma del (la) estudiante (a) Lugar y fecha de aplicación

BLOQUE VI
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: Lista de cotejo
Producto a evaluar: Examen escrito
Nombre del estudiante: Sesión:
Grupo: Fecha de aplicación:
No. Indicador
Cumplimiento Ejecución
Si No Ponderación Calificación
1.
En el planteamiento fueron identificadas las incógnitas de cada
inciso
2.0
2. Los planteamientos para cada inciso fueron correctos 3.0
3. La solución mostró destreza matemática 3.0
4. Las operaciones y el resultado fueron correctos 2.0
Calificación de esta evaluación 10.0
Evaluador_______________________________
Tabla de ponderación
1 = Sí Cumplió 0 = No Cumplió
Ejecución: multiplicación de la suma de
cumplimiento por la suma de ponderación

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