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Matemática 4º

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Aleyulita

Este documento presenta un libro de matemáticas para estudiantes ecuatorianos de primaria. Incluye seis módulos con lecciones sobre números, geometría, medición, estadística y probabilidad, contextualizados con el concepto de Buen Vivir. Cada lección contiene objetivos, ejercicios y evaluaciones. El libro busca desarrollar habilidades matemáticas aplicadas a la vida cotidiana y promover valores como la unidad y el respeto por la naturaleza.

Educación
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Matemática 4º
MINISTERIO DE EDUCACIÓN DEL ECUADOR Segunda edición, Marzo 2011 Quito – Ecuador Impreso por: EDITOGRAN S.A. La reproducción parcial o total de esta publicación, en cualquier forma que sea, por cualquier medio mecánico o electrónico, no autorizada por los edi- tores, viola los derechos reservados. Cualquier uti- lización debe ser previamente solicitada. DISTRIBUCIÓN GRATUITA PRESIDENTE DE LA REPÚBLICA Rafael Correa Delgado MINISTRA DE EDUCACIÓN Gloria Vidal Illingworth VICEMINISTRO DE EDUCACIÓN Pablo Cevallos Estarellas SUBSECRETARIO DE CALIDAD EDUCATIVA Alba Toledo Delgado OBRAS SALESIANAS DE COMUNICACIÓN EDITORIAL DON BOSCO Marcelo Mejía Morales Gerente general María Alexandra Prócel Alarcón Editora jefe Ma. Alexandra Prócel A. Luis Buitrón Aguas Propuesta pedagógica Luis Buitrón Aguas Edición de contenidos Ma. Sol Paredes Peralta Pablo Serrano Mora María Eulalia Chiriboga Chiriboga Creación de contenidos Ligia Sarmiento De León Pablo Larreátegui Plaza Revisión de estilo Pamela Cueva Villavicencio Propuesta gráfica Pamela Cueva Villavicencio Daniel Aramayo Cañas Israel Ponce Silva Diagramación Archivo gráfico EDB Ilustración Eduardo Delgado Padilla Ilustración de portada © Editorial Don Bosco, 2010
Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Bloques curriculares. Numérico, geométrico y de medida Módulo 1. Ecuador: Unidad en la diversidad Lección 1. Unidad de mil o millar Lección 2. Del 1 000 al 9 999 Lección 3. Semirrecta, segmento y ángulo Lección 4. Clasificación de ángulos por su amplitud Lección 5. El metro y sus submúltiplos Taller Buen vivir 5 5 7 11 13 15 22 24 Bloques curriculares. Numérico, de medida y de estadística y probabilidad Módulo 2. Relación armónica con la naturaleza Lección 1. Suma con reagrupación Lección 2. Secuencias numéricas Lección 3. Resta con reagrupación Lección 4. Estimación de longitudes Lección 5. Información de diagramas de barras Taller Buen vivir 27 27 30 32 35 37 44 46 Bloques curriculares. Numérico, geométrico, de relaciones y funciones Módulo 3. Soy responsable de los recursos del medio Lección 1. Inicio a la multiplicación Lección 2. Modelo geométrico de la multiplicación Lección 3. Perímetros de cuadrados y rectángulos Lección 4. Correspondencia de uno a uno y de uno a varios Taller Buen vivir 49 49 53 55 57 64 66 Bloques curriculares. Numérico, de medida, de relaciones y funciones Módulo 5. Promuevo un ambiente sano y sustentable Lección 1. División: relación con la multiplicación, con la resta y patrones numéricos crecientes Lección 2. Medios, tercios y cuartos Lección 3. Medida de peso: la libra Lección 4. Medidas monetarias y conversiones Taller Buen vivir 91 91 95 97 99 106 108 Bloques curriculares. De medida, numérico, de estadística y probabilidad Módulo 6. La salud es mi derecho y mi responsabilidad Lección 1. Medidas de capacidad: el litro Lección 2. Medidas de tiempo: la hora Lección 3. Operadores aditivos, sustractivos y multiplicativos Lección 4. Estrategias para resolver problemas Taller Buen vivir 111 111 113 115 117 124 126 Bloques curriculares. Numérico, de medida, de estadística y probabilidad Módulo 4. Estudiar y jugar me hacen crecer Lección 1. Tabla de multiplicar Lección 2. Propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación Lección 3. Combinaciones simples de tres por tres Lección 4. Multiplicación por 10, 100 y 1 000 Lección 5. Conversiones simples del metro a submúltiplos Taller Buen vivir 69 69 73 75 77 79 86 88 Índice Objetivos Objetivos educativos del área Demostrar eficacia, eficiencia, contextualización, respeto y capacidad de transferencia al aplicar el conocimiento científico en la solución y argumen- tación de problemas por medio del uso flexible de las reglas y modelos matemáticos para com- prender los aspectos, conceptos y dimensiones matemáticas del mundo social, cultural y natural. Crear modelos matemáticos, con el uso de to- dos los datos disponibles, para la resolución de problemas de la vida cotidiana. Valorar actitudes de orden, perseverancia, ca- pacidades de investigación para desarrollar el gusto por la matemática y contribuir al desarro- llo del entorno social y natural. Objetivos educativos del año de estudio Reconocer, explicar y construir patrones numéri- cos relacionándolos con la resta y la multiplicación para desarrollar la noción de división y fomentar la comprensión de modelos matemáticos. Integrar concretamente el concepto de núme- ro a través de actividades de contar, ordenar, comparar, medir, estimar y calcular cantidades de objetos con los números del 0 al 9 999, para poder vincular sus actividades cotidianas con el quehacer matemático. Aplicar estrategias de conteo y procedimientos de cálculos de suma, resta y multiplicación con números del 0 al 9 999 para resolver problemas de la vida cotidiana de su entorno. Reconocer y comparar cuadrados y rectángulos, sus elementos y sus propiedades como conceptos matemáticos y en los objetos del entorno y de lu- gares históricos, turísticos y bienes naturales para una mejor comprensión del espacio que lo rodea. Medir, estimar y comparar tiempos, longitudes (especialmente perímetros de cuadrados y rec- tángulos), capacidades y peso con medidas y unidades convencionales de los objetos de su entorno inmediato para una mejor compren- sión del espacio y del tiempo cotidianos. Comprender, expresar y representar informacio- nes del entorno inmediato en diagramas de ba- rras para potenciar el pensamiento lógico ma- temático y la solución de problemas cotidianos. 3
Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Conoce tu libro Bloque curricular. Resumen de la lección. Interreferencia con el texto. Problemas que interre- lacionan los bloques curriculares, contextuali- zados con el Buen Vivir. Ejercicios para resolver en casa (deberes) con diferente grado de dificultad. Relación entre la Ma- temática y otra área del conoci- miento. Ejercicios y pro- blemas de fin de módulo. La hete- roevaluación es calificada sobre veinte puntos. Relación entre la matemática y el Buen Vivir. Evaluación grupal. Sección para tra- bajar en grupo. Primera macrodestreza. Segunda macrodestreza. Habilidades mate- máticas: cálculo mental o estimación de resultados. Verificación del avance del estudiante. Habilidades de la mente. 4
5 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 1 Mó dulo Ecuador: unidad en la diversidad Unidad de mil o millar Lección 1 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Utilizar unidades de mil puras o exactas. En mi caja fuerte Una unidad de mil está formada por: Completa cada ejercicio con los datos que faltan. Una un 1 Comprensión de conceptos 1 000 = 10 = 100 = 1 000 0 Representación gráfica Representación gráfica Representación gráfica En números En números En números En letras En letras En letras tres milmil 2 0006 000 cuatro mil DDCCUmUm UU DDCCUmUm UU Al texto P. 6
6 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Pinta, con el mismo color, la tapa y el tarro que se correspondan. Completa la semirrecta numérica con las unidades de mil que faltan. Utiliza las unidades de mil exactas para que cada enunciado sea correcto. Observa el ábaco y explica oralmente los cambios que deberías realizar si se aumentara una unidad. 2 3 4 5 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Explico el concepto de la unidad de mil. Leo y escribo cantidades con unidades de mil. 2 000 cuatro mil dos mil 8 Um + 0 C + 0 D + 0 U 9 Um + 0 C + 0 D + 0 U 7 000 tres mil cinco mil mil 1 000 nueve mil 3 0004 Um + 0 C + 0 D + 0 U ocho mil siete mil5 000 0 cero 2 000 dos mil 5 000 cinco mil 6 000 seis mil 9 000 nueve mil 4 000 cuatro mil 1 000 mil DDCCUm UU 2 000 6 000 9 000 8 000 7 000 3 000 4 000 1 000 5 000
7 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa La verdadera _______________ de nuestro país está en la _________________ de su ______________ y ______________, ______________ y _______________ . Del 1 000 al 9 999 Lección 2 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Utilizar números naturales de hasta cuatro dígitos. En mi caja fuerte Todo número de cuatro cifras se lee, escribe y descompone de acuerdo con su valor en la tabla de posiciones. Escribe, en números, las cantidades indicadas en las representaciones gráfi- cas. Luego, completa el párrafo con las palabras correspondientes a las cifras. Guíate por el ejemplo. 1 Comprensión de conceptos Descomposición En letras ocho mil seiscien- tos treinta y cuatro 8 000 + 600 + 30 + 4 Um 8 C 6 D 3 U 4 5 209 9 530 2 008 8 062 1 219 7 300 1 219 DDCCUmUm UU DDCCUmUm UU DDCCUmUm UU DDCCUmUm UU cultura riqueza diversidad fauna etnias flora T Al texto P. 8 cultura
8 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Escribe en palabras o en números, según corresponda, las cantidades que apare- cen en cada cheque. (El símbolo 00 /100 representa a los centavos de dólar.) 2 Banco del estudiante Banco del estudiante $ $ Páguese a Páguese a 4 790,40 nueve mil ochocientos cinco La suma de La suma de dólares dólares Firma Firma Ciudad Ciudad Fecha Fecha Banco del estudiante Banco del estudiante $ $ Páguese a Páguese a 8 301,00 La suma de La suma de seis mil ochocientos setenta y cuatro dólares dólares Firma Firma Ciudad Ciudad Fecha Fecha 00 /100 25 /100
9 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Completa las tablas de posiciones y escribe en notación desarrollada. Observa el ejemplo. Ordena, de mayor a menor, todos los números que están dentro de los tréboles. Escribe el signo mayor que ( ), menor que ( ) o igual a ( ) según corresponda. 3 4 5 8 8 0 9 9 0 5 0 5 0 6 0 0 6 8 956 D U + CUm 6 472 D U + CUm 9 548 D U + CUm 7 635 D U + CUm 5 110 4 009 8 602 1 200 2 445 9 0006 408 7 960 3 100 5 789 8 230 9 760 4 978 5 879 8 320 9 670 4 978
10 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Escribe el número anterior o posterior, según corresponda. Observa el ejemplo: Mira cada segmento de las semirrectas. En cada tabla, aproxima los números señalados a las decenas o centenas, según corresponda. Redondea las siguientes cantidades a la decena y centena más cercanas. Lee la tabla y explica oralmente cómo harías para decir cuántos animales de cada especie existen aproximadamente. 6 7 8 9 Autoevaluación Sí No Identifico números anteriores y posteriores a otro. Descompongo números de cuatro cifras. Anterior AnteriorEntre EntrePosterior Posterior 7 498 7 5007 499 9 639 6 800 4 709 5 650 8 010 930 7 800 7 810 7 820 7 830 7 840 7 850 7 860 7 870 7 880 7 890 7 800 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 Aproximación AproximaciónNúmero Número 932 936 7 840 7 870 Decena Decena 664 colibríes tomadodewikimedia.org tomado de flirck.com tomadodeavesmindo.com tomado de animalreino.galeon.com atrapamoscas tangaras anfibios 115 167 132 375 Animales del Ecuador Cantidad de especies 425 833 4 581 8 719 3 676 Centena Centena Conocimiento de procesos decenas centenas
11 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Semirrecta,segmento y ángulo Lección 3 Bloque geométrico Destreza con criterios de desempeño: Reconocer en forma gráfica la semirrecta, el segmento y el ángulo. En mi caja fuerte Tiene principio pero no fin. Tiene un punto de inicio y otro de fin. Región comprendida entre dos semirrectas. Forma, en la siguiente recta, dos semirrectas y dos segmentos. Observa el gráfico y pinta, de color verde, las semirrectas y de naranja, los seg- mentos. Utiliza los puntos para realizar un dibujo con semirrectas y segmentos. 1 2 3 Comprensión de conceptos I H J K LM lado ángulo vértice P F G A B Semirrecta Segmento ÁnguloS Al texto P. 12
12 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Marca con rojo dos ángulos en cada uno de los dibujos. Une los puntos según las indicaciones y traza los ángulos con el color que se determina. Un ángulo cuyas semirrectas vayan de C a B y de C a F, de color verde. Un ángulo cuyas semirrectas pasen por D, G y J de color anaranjado. Un ángulo cuyas semirrectas avancen de T a G y de T a M, de color morado. Un ángulo cuyas semirrectas pasen de L a T y de L a N, de color amarillo. Juan dice que en la ilustración de la casa hay 27 ángulos y Fernanda co- menta que hay sólo 15. ¿Qué puedes hacer para saber la respuesta correc- ta? ¿Quién dio la respuesta correcta? 4 5 Lee el problema y contesta las preguntas.6 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Identifico segmentos y ángulos en objetos. Trazo semirrectas, segmentos y ángulos. j g B D G T M L NJC F ta? ¿Quién dio la respuesta correcta?
13 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa ¿Cuántos ángulos se han formado? _________________________________________________ ¿Cómo se llama este tipo de ángulos? _________________________________________________ ¿La abertura de estos ángulos es menor o mayor que la de un án- gulo recto? _________________________ ¿Cómo se llaman estos ángulos? ________________________________________ Clasificación de ángulos por su amplitud Lección 4 Bloque geométrico Destreza con criterios de desempeño: Clasificar ángulos, según su amplitud, en objetos, cuerpos y figuras geométricas. En mi caja fuerte Ángulo recto Ángulo agudo Ángulo obtuso Repasa con color las líneas punteadas y contesta las preguntas. Identifica un ángulo recto en cada ilustración. Después, enciérralos en una curva. Traza semirrectas para dividir los ángulos rectos, como en el ejemplo, y contesta las preguntas. 1 2 3 Comprensión de conceptos I H G F D E J K L enciérralos en una D Al texto P. 14 B C A D I Q H R G PEF
14 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Marca, con azul, dos ángulos agudos que encuentres en cada ilustración. Contesta la pregunta y traza un ángulo obtuso a partir de cada semirrecta. ¿Cuál es la característica de un ángulo obtuso? ___________________________________ _______________________________________________________________________________________________ En parejas, identifiquen tres objetos fuera del aula que tengan ángulos agudos, rectos y obtusos. Dibújenlos en cartulinas. Cuenta y escribe la cantidad de ángulos agudos que hay en cada número. 4 5 6 7 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Identifico ángulos agudos, rectos y obtusos. Trazo ángulos agudos, rectos y obtusos. ¿Cuántos ángulos crees que tendrán los números 4 y 5? Dibuja en tu cuaderno los números anteriores para comprobar tu respuesta. 1 2 3
15 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa El metro y sus submúltiplos Lección 5 Bloque de medida Destreza con criterios de desempeño: Identificar las unidades de medida de longitud y sus submúltiplos. En mi caja fuerte La unidad fundamental de las medidas de longitud es el metro. Las unidades de medida menores que el metro se llaman submúltiplos. Sus equivalencias son: 1 metro = 10 decímetros 1 metro = 100 centímetros 1 metro = 1 000 milímetros 1 decímetro = 10 centímetros 1 centímetro = 10 milímetros 1 m = 10 dm 1 m = 100 cm 1 m = 1 000 mm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm Soluciona el «metrograma» a partir de las indicaciones del recuadro.1 Comprensión de conceptos Horizontales 1. Es el submúltiplo más pequeño. 2. Un metro tiene 10... Verticales 3. Medidas menores que el metro. 4. Cien _____________ forman un metro. 5. Unidad fundamental de medidas de longitud. 1 2 5 3 4 L u Al texto P. 16
16 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa En parejas, busquen fuera del aula dos personas, animales u objetos que mi- dan más de un metro, y otros dos que midan menos de un metro. Dibújenlos en el recuadro respectivo. Coloca una V si el enunciado es verdadero o una F si es falso. 2 3 Lee el problema y descubre el error. Luego, explica por qué. Sara dice que utilizaría estas medidas para saber la longitud de los siguientes objetos, personas y animales. 4 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Identifico los submúltiplos del metro. Selecciono la unidad de medida adecuada. Para medir Medidas de longitud El ancho de una ventana El tamaño de un grano de lenteja metro El largo de un lápiz centímetro El tamaño de una mariquita El largo de una cama El largo de un zapato milímetro metro centímetro metro El símbolo del metro es mm. Un decímetro tiene 10 centímetros. El símbolo de centímetro es mc. Un centímetro tiene 1 000 milímetros. Un metro tiene 1 000 milímetros. Más de un metro Menos de un metro
17 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Datos Procedimiento Usa las tablas, códigos y gráficos para resolver el problema. Ecuador es el tercer país en el mundo con mayor diversidad de sapos y ranas; los hay de tamaños y colores variados. En una zona del Parque Nacional Cuyabeno se observaron cinco ranas ubi- cadas en línea recta, cada una sobre una piedra. ¿Dónde se encuentra cada rana en la semirrecta numérica? ¿En qué unidad de mil pura se ubica cada una? ¿Cómo se escribe en letras? Utiliza el código que corresponde a cada rana para ubicarla en la semirrecta numérica. Escribe las unidades de mil puras que faltan en la semirrecta numérica. Completa la tabla para saber la localización de cada rana tanto en núme- ros como en letras. 1 Aplicación en la práctica 0 5 0000 Rana de cristal Rana arlequín Rana venenosa Rana dardo Rana arborícola Nombre En números En letras Rana de cristal Rana venenosa Rana dardo tomadodeminambiente tomadodematador Rana arlequín www.elmundo.es Rana arborícola tomadodenationalgeographic www.kalipedia.com
Matemática 4º
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20 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios de refuerzo Observa, en cada fotografía, las líneas remarcadas y anota el tipo de ángulo que corresponde. Escribe los números que faltan en cada secuencia. 1 2 Sencillo Intermedio Difícil 9 289 9 291 3 499 3 502 tomadodeups.com tomadodeultimasnoticias.comtomadodewordpress.com tomadodeutpl.com
21 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Observa las flechas y escribe los elementos del ángulo. Realiza las sumas indicadas en cada tabla. Guíate por el ejemplo. 8 327 7 561 3 5468 337 6 564 5 230 2 310 5 789 4 2 81 8 341 2 539 1 678 6 245 Usa cada grupo de puntos para trazar las letras solicitadas. Señala con rojo un ángulo agudo; con verde, uno recto y con azul, uno obtuso. a. Soy un número que está entre el 8 499 y el 8 501. R: __________________________________________ b. Soy un número que tiene uno menos que ocho en las unidades de mil, dos másqueseisenlascentenas,tresmás que uno en las decenas y cuatro me- nos que nueve en las unidades. R: __________________________________________ c. Estoy después del seis mil doscientos sesenta y antes del seis mil doscien- tos sesenta y dos. R: __________________________________________ d. Somos tres números que estamos después del cinco mil cien y antes del cinco mil ciento cuatro. R: __________________________________________ Lee las pistas y escribe de qué números se tratan. 3 4 5 6 + 1 D + 1 C + 1 UmNúmero Número Número A M L O P Q
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24 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Aprecio la diversidad cultural de mi país Observa las fotografías de las montañas más altas del Ecuador y contesta la pregunta. 1 Buen vivir En cada comunidad, los pobladores eligen a sus dirigentes: en las parroquias a los miembros de las juntas parroquiales, y en los cantones, al alcalde o al- caldesa y concejales. Otras dignidades como teniente político, comisario, jefe político, intendente, gobernador son designadas por el Ministerio de Gobierno. Escribe, en tu cuaderno, el nombre de una autoridad de tu parroquia e investiga si alguna parroquia de tu cantón tiene menos de 10 000 habitantes. 4 Formación ciudadana Chimborazo 6 310 m AtlasLNS AtlasLNS AtlasLNS Cotopaxi 5 897 m Tungurahua 5 023 m Ordena de mayor a menor las alturas de las montañas de las fotografías con sus respectivos nombres. 2 Escribe el nombre de una nacionalidad indígena de la Sierra, otro de la Costa, y otro de la Amazonía. 3 Al texto P. 18 ¿Qué nacionalidades indígenas están ubicadas en las proximidades de es- tas elevaciones? Riobamba (Chimborazo) Latacunga (Cotopaxi) Ambato (Tungurahua)
25 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Une los puntos de acuerdo con el orden alfabético. Utiliza semirrectas y segmen- tos. Busca y pinta de rojo dos ángulos rectos; de verde, dos agudos y de naranja, dos obtusos. (5 puntos) Lee el texto, observa la ilustración y responde las preguntas. (4 puntos) Si el saltamontes salta que te salta y cada salto es de un decímetro, ¿cuántos saltos le faltan para llegar a un metro? ¿Por qué? R. 1: Le faltan _______________ saltos de _______________ decímetros. R. 2: Porque un metro tiene _______________ decímetros. 1 2 Revisión del módulo (heteroevaluación) A B C D E F G H I JK L M N Ñ O P
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28 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Escribe los números de la suma que están representados en base diez y resuélvela. Descubre la suma que se ha representado, escríbela en el espacio asignado y resuélvela. Utiliza los símbolos y valores del ejercicio anterior, para completar la suma y resolverla. 3 4 5 D D U U + ++ + C C Um Um D U + CUm 100 1 00010 1 7 5 6 8
29 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Une, con líneas, la operación con la respuesta correcta. Encierra el número que se aproxime más al resultado de las sumas y escríbelo. Completa la descomposición y suma en columna. Contesta: ¿Se ha reagrupado en algún orden de numeración? ________________ _______________________________________________________________________________________________ 7 8 6 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Resuelvo sumas con reagrupación. Soluciono sumas con cálculo mental. D U + + += + + += + + += + CUm 5 5 6 4 2 2 1 5 7 7 7 9 6 0 0 1 0 0 7 0 0 3 0 0 6 0 0 9 0 0 4 0 5 0 9 0 D D D U U U + + + C C C Um Um Um 5 1 0 9 74 8 2 92 7 4 1 9 1 4 8 6 3 9 9 6 D U + CUm 2 7 678 1 100 1 000 1 200 7 500 7 600 7 700 6 977 1 765 5 6 0 7 0 2 6 D U + CUm 9 7 8 7 8 7
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32 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Resta con reagrupación Lección 3 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Restar con números hasta el 9 999, descomponiendo las cantidades del minuendo. En mi caja fuerte Los términos de la resta son: Escribe la resta en números y resuélvela. Representa la diferencia en base diez en el recuadro inferior. Inventa el sustraendo: tacha las unidades en base diez que vas a utilizar, escríbelo en números y resuelve la resta. Lo 1 2 Comprensión de conceptos D U − CUm 6 7 2 1 8 5 7 7 4 6 8 D U − CUm D U − CUm 64 5 7 minuendo sustraendo diferencia 2 1 − 8 minuendo sustraendo diferencia Al texto P. 24
33 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa D U − CUm D U − CUm Identifica, en cada par de salvavidas o boyas de igual modelo, el minuendo y el sustraendo. Plantea la resta correspondiente. Resuelve estas restas y escribe sus términos. 3 4 D U − CUm D U − CUm D U − CUm 6 5 1 0 7 8 6 0 0 7 5 0 8 D U − CUm 4 2 5 3 6 4 7 5 6 D U − CUm 9 8 9 0 6 5 7 6 Conocimiento de procesos 1 987 7 898 675 6 896 2 345 87
34 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa D U − CUm D U − CUm Representa el sustraendo en la segunda resta dibujando las figuras y los puntos según las equivalencias. Guíate por el ejemplo. Luego, resuelve las restas. Escribe la diferencia que se obtiene después de restar a cada cantidad el nú- mero resaltado. Mira los ejemplos. 5 6 Autoevaluación Sí No Represento restas con material base diez. Resuelvo restas con reagrupación. 7 3 41 3 6 4 8 4 6 51 2 7 4 8 2 665 2 599 3 245 754 876 1 009 1 008 7 777 Cada punto en el cuadrado vale 1 000; en el hexágono 100; en el círculo 10, y en el triángulo, 1.
35 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Estimación de longitudes Lección 4 Bloque de medida Destreza con criterios de desempeño: Utilizar la unidad de medida de longitud y sus submúltiplos en estima- ción de mediciones de objetos de su entorno. En mi caja fuerte Estimar medidas de longitud es práctico para determinar, aproximada- mente, el largo y el ancho de los objetos o cuán lejos has caminado. Ordena, con números del 1 al 6, los objetos de menor a mayor longitud. Estima la medida de cada uno de los palitos de la ilustración. No utilices regla. E m 1 2 Comprensión de conceptos Longitud estimada en cm cm cm cm cm cm cm Al texto P. 26
36 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Estima la longitud de los siguientes objetos. Usa como referencia tu estatura o tus pasos. 3 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Estimo longitudes en metros. Establezco longitudes estimadas menores que el metro. Resuelve mentalmente las siguientes operaciones: Con tu regla, mide el largo y ancho de tu libro de texto. ¿En esta actividad estimaste la medida? Explica tu respuesta. 4 5 d. 10 m + 70 m + 5 m = e. 50 m + 30 m + 20 m = a. 100 cm + 300 cm + 500 cm = b. 400 mm + 1 000 mm + 3 mm + 300 mm = c. 20 dm + 1 000 dm + 500 dm + 6 dm = Longitud estimada en m ______________ m La puerta de la clase El alto de tu mesa de tra- bajo en la clase El largo de la pizarra El alto del aro de básquet El largo de una cancha La altura de un árbol ______________ m ______________ m ______________ m ______________ m ______________ m
37 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Información en diagramas de barras Lección 5 Bloque de estadística y probabilidad Destreza con criterios de desempeño: Interpretar datos estadísticos de situaciones cotidianas en diagramas de barras. En mi caja fuerte En los gráficos se ve fácilmente cuántos elementos se representaron, si hay más en un grupo o cuántos son en total. Los gráficos resumen los datos de una investigación. Contesta las preguntas que están a continuación de la tabla. E 1 Comprensión de conceptos Frutas que prefieren los niños y las niñas de 4.o año de Básica Datos de la investigación a. ¿Cuántos niños prefieren plátanos? ______________ b. ¿Cuántas niñas eligen naranjas? _________________ c. ¿Cuántos niños y niñas prefieren manzanas? __________________________________________________________ d. ¿Cuántos niños y niñas quieren plátanos? __________________________________________________________ g Al texto P. 28
38 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Analiza el gráfico de barras para contestar las preguntas. Pon el título de acuerdo con la información solicitada. Completa el gráfico de barras según los datos del recuadro. a. ¿Cuál es la ciudad más visitada? _____________________________________________________ b. ¿Cuál fue la ciudad menos visitada? ________________________________________________ c. ¿Cuántos niños y niñas más visitaron Riobamba que Loja? ______________________ d. ¿Cuántos niños y niñas menos visitaron Latacunga que Riobamba? ___________ 2 3 Explica por qué la niña dice que hay aproximadamente 190 abejas.4 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Interpreto los datos de un diagrama de barras. Elaboro un diagrama de barras. Número de abejas en tres panales Mascotas favoritas Mascotas preferidas Panales 50 Loja Latacunga 100 150 200 250 300 350 0 Riobamba Ciudades visitadas Visitantes os datos del recuadro. Doce personas prefieren los perros. Seis eligen como mascotas a los peces. Tres quieren conejos. 3 conejos Personas No.deabejas 6 9 12 15 18 21 0 perros peces 10 20 30 40 50 60 70 80 90 panal 1 panal 2 0 panal 3 Son aproximada- mente 190 abejas en total.
39 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Analiza la información de la tabla. En un viaje de investigación a la reserva Cayambe-Coca, Ana y Roberto contaron algunos animales. Hicieron este diagrama de barras para registrar su información. Resuelve los siguientes problemas: Un tiburón ballena tiene 4 500 dientes. ¿Cuántos dientes hay en dos ejemplares? ______________________________________________________________________________________________ 1 2 Aplicación en la práctica Animales observados 2 venados loros 4 6 8 0 jaguares cóndores tomadodeimageshack ¿Qué operación deben hacer para saber cuántos animales se han registrado en total? ____________________________________________________________________________________ D D U U C C Um Um tomadodemoskitoplayadelcarmen.com tomadodemoskitoplayadelcarmen.com tomadodeannom.comtomadodeannom.com El Chimborazo mide 6 310 m y el Pichincha, 4 675 m de altura. ¿Cuál es más alto? ¿Con cuánto supera el uno al otro? _____________________________________________________ Animales No.deanimales tomadodemoskitoplayadelcarmen.com tomadodemoskitoplayadelcarmen.com
40 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ernesto, un granjero ambateño, ha cosechado 256 manzanas, 671 peras y 485 mandarinas. Por su trabajo de comerciante, ha vendido las manzanas. ¿Cuántas frutas le quedan? __________________________________________________________ Cerca de Quito, en el zoológico de Guayllabamba, hay cerca de 1 000 animales, de los cuales 87 son aves. ¿Cuántos no son aves? ____________________________________ Dos pasos son aproximadamente 1 m. ¿Cuántos centímetros hay en cuatro pasos? ________________________________________ ________________________________________ Si dos pasos son aproximadamente 1 m y Camila caminó veinte pasos y Renata, 20 m; ¿cuántos metros caminó Camila y cuántos Renata? ___________________________ _______________________________________________________________________________________________
41 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios para el desarrollo del pensamiento Completa las secuencias lógicas dibujando el punto en el último cuadrado para que la secuencia quede completa. Termina la secuencia trazando dos líneas en el último gráfico y construye un triángulo más grande. Sigue la secuencia de cómo el punto se ha movido en cada figura. Dibuja el punto en el último círculo en la posición que debería ir. 1 2 3 Observar, analizar y relacionar
42 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios de refuerzo Agrupa las unidades para formar decenas. Agrupa las decenas para formar centenas. a. c. b. d. 1 2 Sencillo Intermedio Difícil a. b. c.
43 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Resuelve las sumas, luego escribe cada resultado en el animal cuyo peso en kilogramos se aproxime al total. ¿Por qué escribiste ese resultado bajo la leona? ___________________________________ _______________________________________________________________________________________________ Encierra el número que se aproxime más a la diferencia de cada operación. Relaciona, con líneas, las equivalencias y las distancias aproximadas. Explica oral- mente a tus compañeras y compañeros por qué las asociaste de esa manera. 3 4 5 D U + CUm 3 4 64 5 4 6 4 D U + CUm 2 5 1 8 4 4 pasos 4 manos 16 pasos 2 manos 8 m 20 cm 2 m 10 cm 800 − 70 = 600 200 4 000 1 000 50 2 600 100 400 25 730 − 500 = 5 000 − 2 500 = a. b. c.
44 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 44 Tema: Obtengo información Primera fase Materiales Hojas con la encuesta Lápiz o esfero Segunda fase 1. Formen grupos de cinco estudiantes. 2. Fotocopien la siguiente encuesta: ¡Somos investigadores! Taller Relacionado con Ciencias Naturales ENCUESTA 3. Hagan la encuesta a veinte personas de la escuela. 4. Cuenten las respuestas y luego escriban los resultados en la tabla. Pregunta a. Sí No Pregunta b. Sí No Pregunta c. Sí No a. ¿Sabes cómo se llama este animal? b. ¿Conoces las utilidades que da al ser humano? c. ¿Te gustaría conocer más de este animal? Sí Sí Sí No No No
45 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 45 Tercera fase Coevaluación Aplicar encuestas. Analizar e interpretar datos. Realizar diagramas de barras. Trabajar en grupo. Gracias a este taller, hemos aprendido a: 5. Hagan los diagramas de barras con la información que obtuvieron. 6. Observen los datos que se registran en la siguiente tabla y contesten las preguntas. ¿Cuántas llamas existen en la provincia de Chimborazo? ______________________________________ ¿Cuántas llamas en total hay en las tres provincias? ______________________________________ ¿Cuántas llamas más hay en total en Chimborazo que en Pi- chincha? _________________________ ¿Cuántas llamas más hay en Cotopaxi que en Pichincha? _______________________________________ Censo de llamas en tres provincias en el año 2005 500 Chimborazo Cotopaxi Pichincha 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 0 2 No conoce. Conocimiento No.depersonas No sabe para qué sirve. 4 6 8 10 12 14 0 No quiere saber más. 2 Conocimiento No.depersonas Sí conoce. Sí sabe para qué sirve. 4 6 8 10 12 14 0 Sí quiere saber más. Provincias N.°deejemplares
46 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa En el huerto de una escuela se plantaron las siguientes plantas: Conversa en grupo sobre las plantas medicinales de uso común en tu familia. Protejo el suelo de la erosión y valoro la diversidad de especies de animales y plantas de la Sierra. 1 4 5 Buen vivir Protección del medioambiente BeneficiosCaracterísticasDibujo Toronjil Menta Ortiga Representa la información anterior en un gráfico de barras.2 Investiga sobre una planta medicinal de uso común en tu familia. Escribe sus características y beneficios. 3 Al texto P. 32 En la primera cosecha de la venta se obtuvo 47 dólares de ganancia; en la segunda cosecha, 36; y en la última, el doble de la segunda. ¿Cuál fue la ganancia que se obtuvo en la tercera cosecha? ¿Cuánto más se obtuvo de ganancia en la tercera que en la primera? Realiza un cartel contando lo más importante que aprendiste sobre el uso de plantas para tener una vida más saludable y su impacto en el medioambiente. Incluye diagramas de barras y valores numéricos importantes. _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ Cosechas y ganancias del huerto 10 primera Ganancia Cosechas 20 30 40 50 60 70 80 0 segunda tercera
47 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa En el siguiente diagrama se ha registrado cierto número de plantas que crecen en los páramos de la Sierra de nuestro país. Utiliza estos datos para contestar las preguntas planteadas. Escribe, en los recuadros, las operaciones que vas a rea- lizar para contestar cada pregunta. (7 puntos) a. ¿Cuántas plantas de chuquiragua crecen aproximadamente en los páramos? R: __________________________________________ b. ¿Cuántos polylepis? R: __________________________________________ c. ¿Cuántos arrayanes? R: __________________________________________ 1 d. Hay más chuquiraguas o arraya- nes? ¿Cuál es la diferencia? e. ¿Cuántas plantas son en total? R: __________________________________________ R: __________________________________________ Chuquiragua tomadodeemagister.com Arrayán tomadodeguiafe.com Polylepis tomadodesilvestricultura.es Revisión del módulo (heteroevaluación) 500 chuquiragua polylepis arrayán 1 000 1 500 2 000 2 500 4 000 3 500 3 000 4 500 5 000 0 Especie de planta Plantas que crecen en los páramos de la Sierra N.°deejemplares
48 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Suma. (4 ,5 puntos) Resta. (4 ,5 puntos) Une cada medida con la estimación que sea más adecuada. (4 puntos) Completen las secuencias. En parejas, comenten cuál fue su tema favorito de este módulo y por qué. 2 3 4 5 6 D U + CUm 2 4 33 5 3 5 2 a. D U − CUm 4 5 21 6 4 8 5 a. D U + CUm 4 6 8 0 9 0 8 b. D U − CUm 3 2 62 3 5 4 8 b. D U + CUm 6 8 41 0 1 7 8 c. D U − CUm 2 0 7 0 6 5 5 c. 4 pasos 2 pasos 6 pasos 10 pasos 5 m 2 m 1 m 3 m 3 1 110 2 002 3 004 4 006 1 220 1 330 1 440 6 9 Coevaluación
49 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 3 Mó dulo Inicio a la multiplicación Lección 1 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Resolver multiplicaciones en función del modelo grupal y lineal. En mi caja fuerte Multiplicar es sumar el número de elementos de varios conjun- tos que tienen los mismos elementos. Por ejemplo, si tenemos tres conjuntos con dos delfines cada uno, el total será: Suma y multiplica.1 Comprensión de conceptos 2 + + =2 2 3 veces 2 = 6 3 × 2 = 6 3 ⋅ 2 = 6 6 2 + 2 + 2 = 6 3 veces 2 = 6 × = ⋅ = + = veces = × = ⋅ = Soy responsable de los recursos del medio M t Al texto P. 34
50 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee el siguiente problema: Si en cada roca hay dos iguanas. En seis rocas, ¿cuántas iguanas habrá? Utiliza el símbolo para representar cada iguana. Representa, mediante conjuntos, esta suma y luego multiplica. Une, con líneas, las sumas con las multiplicaciones que les corresponden y resuélvelas. 3 2 4 = veces = × = ⋅ = 3 + 3 + 3 + 3= veces = × = ⋅ = resuélvelas. 9 + 9 + 9 5 × 6 = 7 × 4 = 3 × 9 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4
51 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Representa la suma en la semirrecta numérica. Luego, escribe la multiplicación que corresponde. Lee el problema y sigue las instrucciones. A Monona y Chichico les encanta saltar. Monona salta de 3 en 3. Si da 7 sal- tos, ¿a qué número de piedra llegará? Chichico, en cambio, saltó de 5 en 5 y llegó hasta el 20. ¿Cuántos saltos realizó? a. Traza una flecha por cada salto que dio Monona. R: Monona llegó a la piedra n.°______. Chichico realizó ______ saltos. 5 b. Representa, en la semirrecta numérica, los saltos que realizó Chichico. 7 + 7 + 7 = 3 veces = × = ⋅ = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 2118 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 2118 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 Conocimiento de procesos
52 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Observa la semirrecta numérica y une, con una línea, la operación que le co- rresponde. Explica oralmente tus razones. Expresa, en forma de adición, cada una de las multiplicaciones y represéntalas en las semirrectas numéricas. Completa el ejemplo con la respuesta. a. 4 ⋅ 6 = ______ b. 5 ⋅ 4 = ______ c. 3 ⋅ 3 = ______ Completa la secuencia en el centro vacío de cada pelota; utiliza la semirrecta numérica para completar la secuencia del 3. 9 8 7 Autoevaluación Sí No Utilizo modelos grupales para multiplicar. Represento la multiplicación en la semirrecta. 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 11 11 11 11 12 12 12 12 13 13 13 13 14 14 14 14 15 15 15 15 16 16 16 16 17 17 17 17 19 19 19 19 20 20 20 20 21 21 22 2423 25 21 21 18 18 18 18 0 3 +3 +3 +3+3 +3 +3 5 + 5 5 × 5 4 ⋅ 5 4 + 55 + 5 5 × 5 4 ⋅ 5 4 + 5 6 + 6 + 6 + 6 =
53 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Modelo geométrico de la multiplicación Lección 2 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Resolver multiplicaciones utilizando el modelo geométrico. En mi caja fuerte El modelo geométrico consiste en ordenar objetos en filas y en co- lumnas. Este proceso ayuda a multiplicar. También se conoce como arreglo rectangular o matriz. Observa cada representación geométrica y complétala con la multiplicación respectiva. Escoge una pareja de trabajo y, juntos, sigan las instrucciones. Busquen objetos dentro del aula como lápices, borradores, sacapuntas, et- cétera, con los cuales puedan formar arreglos rectangulares. Inviten a otra pareja para que arme el modelo geométrico que corresponda a una multiplicación que ustedes hayan solicitado. Luego, inviertan los papeles. 1 2 Comprensión de conceptos columna columna columna columna columna columna fila fila 2 veces 6 = 12 2 × 6 = 12 2 ⋅ 6 = 12 _____ filas _____ columnas _____ × _____ = _____ _____ filas _____ columnas _____ × _____ = _____ _____ filas _____ columnas _____ × _____ = _____ _____ filas _____ columnas _____ × _____ = _____ 2 filas 6 columnas E Al texto P. 38
54 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Completa los cuadros de doble entrada y dibuja los arreglos rectangulares que corresponden. Representa, mediante modelos geométricos, el doble y el triple del nueve. Escribe el proceso por medio de una suma y una multiplicación. Descubre el operador y completa la tabla. Utiliza material concreto para hacerlo. 3 4 5 Lee el problema y contesta la pregunta. Isabel no se acuerda cuánto es 8 × 4. Jaime, en cambio, sabe cuánto es 7 × 4 y que el producto de 8 × 4 es menor que 7 × 4. ¿Es verdad lo que dice Jaime? Explica tu razonamiento ante la clase. 6 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí NoUtilizo modelos geométricos para multiplicar. Completo máquinas multiplicativas. 1 2 3 4 5 Pulpo 1 2 4 7 9 Tentáculos 8 24 40 48 64 80 1 3 4 6 Operador: × 5 Operador: × 6 9 + 9 = 18 × = ⋅ = + + = × = ⋅ = Entrada Entrada Salida Salida
55 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Perímetros de cuadrados y rectángulos Lección 3 Bloque geométrico Destreza con criterios de desempeño: Determinar el perímetro de cuadrados y rectángulos por medición. En mi caja fuerte Para calcular el perímetro de un cuadrado se mide un lado y se multiplica por 4, porque to- dos sus lados son iguales. P = 4 × ℓ P = 4 ⋅ ℓ P = 4 × 5 cm P = 4 ⋅ 5 cm P = 20 cm Fórmula: P = ___________________ P = 6 cm + _____ + 3 cm + _____ P = _____ + _____ P = _____ Fórmula: P = ____________________ P = _____ + _____ + _____ + _____ P = _____ P = ℓ + ℓ + ℓ + ℓ P = 3 cm + 7 cm + 3 cm + 7 cm P = 20 cm Para calcular el perímetro del rec- tángulo se mide cada uno de los lados y luego se suma. Traza, en la cuadrícula, las figuras según las instrucciones. Calcula y escribe el perímetro del cuadrado y del rectángulo. 1 2 Comprensión de conceptos 6 cm 6 cm 6cm 5 cm 5 cm 5cm 5cm 6cm 6 cm 6 cm 3cm 7 cm 7 cm 3cm 3cm 3cm a. Un cuadrado de dos cuadraditos por lado. b. Un rectángulo, cuyo lado mayor tenga cuatro cuadraditos y el me- nor, dos cuadraditos. c. Señala, con verde, los lados de cada figura; con rojo, los vértices; y, con anaranjado, los ángulos. Pa Destrez Al texto P. 40
56 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Mide las figuras y calcula su perímetro. Lee lo que dice cada uno de los personajes y contesta las preguntas. María y Juan calcularon el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide 9, la res- puesta de María fue 36, la de Juan 38. ¿Quién tiene la razón? Por qué? __________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ 3 4 5 Lee el problema y utiliza un gráfico para mostrar la respuesta.6 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Diferencio entre cuadrado y rectángulo. Calculo el perímetro de cuadrados y rectángulos. P = _____ × _____ P = _____ × _____ cm P = _____ cm 2cm 5 cm P = _____ + _____ + _____ + _____ P = ___ cm + ___ cm + ___ cm + ___ cm P = _____ cm a. Si el perímetro de un cuadra- do y un rectángulo es de 12 m, ¿cuánto mide cada uno de sus lados? Indica una de las posibi- lidades. b. Explica el proceso para encon- trar las medidas de cada figura. Gráfico Caminando muy despacio hice un rectángulo de 7 cm de largo y 5 cm de ancho; por lo tanto, recorrí 24 cm. ¿Cómo es posible esto? ¿Por qué? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ Yo, en cambio, he recorrido un espacio igual a un cuadrado y sólo en uno de sus lados ca- miné 7 cm, es decir, en total recorrí 49 cm. ¿Es verdad? ¿Por qué?
57 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Correspondencia de uno a uno y de uno a varios Lección 4 Bloque de relaciones y funciones Destreza con criterios de desempeño: Representar los elementos relacionados de un conjunto de salida con un conjunto de llegada como pares ordenados. En mi caja fuerte Correspondencia uno a uno Eslarelaciónenlacualaunelemen- to del conjunto A le corresponde uno y solamente uno del conjunto B. Correspondencia uno a varios Es cuando a un elemento del con- junto A le corresponden dos o más elementos del conjunto B. Observa los conjuntos y escribe los pares ordenados que se forman. Sigue el ejemplo. 1 Comprensión de conceptos A G L AB C D B ( ( ( ( ( ( , , , ( ( ( ( ( ( , , , C Al texto P. 42
58 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Observa los conjuntos y completa la tabla con los pares ordenados según corresponda. Completa los elementos que faltan en cada conjunto de acuerdo con el valor sobre las flechas. Anota los pares ordenados respectivos. 2 3 Analiza la situación y estima la relación entre los dos conjuntos. ¿Qué hiciste para descubrir la respuesta? _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________R: ___________ 4 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí NoReconozco pares ordenados. Completo tablas de doble entrada. N D C B T P 29 2 44 3 60 4 + 9 T S 9 112 8 218 6 624 7 135 7 035 8 318 6 524 9 212 × 2
59 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Utiliza las semirrectas numéricas para resolver los problemas. Escribe la operación que corresponda. a. Para mantenerse saludable, Sofía camina de su casa a la escuela y vicever- sa. Si emplea dos horas diarias, ¿cuántas horas camina en una semana? Operación: ___________________________ R: Sofía camina _______ horas semanales. Operación: ___________________________ R: En tres días Andrés duerme _______ horas. Operación: ___________________________ R: Daniela consume _______ peras en siete días. Operación: ___________________________ R: Carlos toma _______ vasos en cuatro días. Representa, mediante el modelo grupal, los siguientes problemas: a. El médico recomendó a Daniela comer cuatro peras diarias. ¿Cuántas peras consumirá Daniela en siete días? 1 2 Aplicación en la práctica b. Andrés duerme ocho horas diarias. ¿Cuántas horas duerme en tres días? b. Carlos debe tomar cinco vasos con agua diarios. ¿Cuántos vasos tomará en cuatro días? ¿Cuántos vasos con agua diarios beberá una persona adulta, si toma tres más que Carlos? ______________ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 2423 2518 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
60 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Completen las máquinas multiplicadoras con los números que faltan para re- solver estos problemas. a. Un cuadrado tiene cuatro lados. ¿Cuántos lados hay en nueve cuadrados? Realicen un gráfico para resolver el siguiente problema: El huerto de cuarto año de EGB tiene forma rectangular. El terreno tiene 9 m de largo y 6 m de ancho. Si los padres de familia desean poner alambre en el contorno del huerto, ¿cuántos metros se requieren? Observen los conjuntos y anoten los pares ordenados que corresponden. 3 4 5 b. Isabel utiliza cinco zanahorias diarias para hacer un vaso grande de jugo. ¿Cuántas necesitará para hacer diez vasos de jugo? R: En nueve cuadrados hay _______ lados. R: Para hacer diez vasos de jugo, necesita _______ zanahorias. R: Se requieren _______ m de alambre. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Lados 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lados 5LaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaL dododododododododooooosssssssssssss V J ( ( ( ( ( ( , , , 1 2 3 × 3 Gráfico Operación Fórmula: P = P =
61 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios para el desarrollo del pensamiento Observa el gráfico. Encuentra los cuadrados que puedes formar en la cuadrícula e indica cuántos son. Usa los números de cada grupo para que los enunciados sean verdaderos. Observa la relación de correspondencia entre ambos conjuntos y contesta las preguntas. a. ¿A cuántas personas les gusta la piña? _________________________________ b. ¿A cuántas, la manzana? _____________________________ c. ¿A cuántas, la pera? _________________________________ 1 2 3 Observar, analizar y relacionar veces = 12 veces = 6 × = 12 × = 8 6 64 22 33 48 12 C M R: Hay _______ cuadrados.
62 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios de refuerzo Usa la semirrecta numérica para solucionar el siguiente problema: El saltamontes salta de 7 en 7. Si da tres saltos, ¿a qué sitio llegará? Observa los gráficos y escribe los conjuntos como suma y multiplicación. Representa, mediante modelos geométricos, estas multiplicaciones para descubrir los productos. 1 2 3 Sencillo Intermedio Difícil × = ⋅ = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 2218 ___ + ___ + ___ + ___ + ____ ____ veces ____ ____ × ____ ____ ⋅ ____ = ____ = ____ = ____ = ____ a. 8 × 7 = _______ c. Escribe las sumas que corresponden a las multiplicaciones anteriores. b. 6 × 5 = _______
63 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Sigue las instrucciones para formar nuevas figuras. Traza una línea para dividir el rectángulo en dos cuadrados iguales. Calcula el perímetro tanto de los cuadrados como del rectángulo. Observa los conjuntos y completa la tabla con los pares ordenados que corresponden. 4 5 P = P = P = P = P = P = ℓ + ℓ + ℓ + ℓ M F
64 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 64 Tema: Elaboro un juego de cartas con alimentos saludables Primera fase Materiales Marcadores 4 cartulinas blancas A4 Pinturas Tijera Lápiz Borrador Regla Segunda fase 1. Dividan tres cartulinas en ocho partes iguales y córtenlas. 2. Enumeren las cartas del 1 al 20 (las cuatro que sobran pueden utilizarlas de repuesto, si alguna se daña). Números y alimentos Taller Relacionado con Ciencias Naturales 3. Dibujen un alimento saludable en cada una de las cartas. 4. Utilicen la regla para trazar segmentos de recta y dividir la cuarta cartulina en seis partes. Éste será el tablero para jugar con los alimentos saludables. 1 3 2 1 1 4
65 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 65 Tercera fase Coevaluación Utilizar diferentes materiales. Identificar alimentos saludables. Compartir el trabajo con el grupo. Aplicar la Matemática de forma lúdica. Gracias a este taller, hemos aprendido a: 5. Para empezar a jugar, escojan una carta del 1 al 4. 6. Luego, tomen cuatro cartas más de acuerdo con la que cada uno escogió, sumando el mismo número. Por ejemplo: si alguien eligió la número 2, las cuatro siguientes serán 4, 6, 8 y 10. 7. El paso siguiente es que coloquen las cartas en desorden en el tablero, de- jando libre el rectángulo de la esquina inferior derecha. 8. Finalmente, coloquen las cartas en orden descendente de izquierda a dere- cha, moviendo una carta a la vez al lugar que queda libre. 9. Contabilicen en cuántos movimientos lograron ordenar todas las cartas. 10. Comenten con sus compañeros y compañeras si esos alimentos son sufi- cientes para una dieta saludable. + 2 + 2 + 2 + 2 g q 2 4 6 8 10 24 6 8 10 Libre
66 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Cuido el agua para proteger mi salud y mi país Buen vivir Al texto P. 44 Lee con atención los siguientes datos relacionados con el consumo de agua. Comenta con tus compañeros y compañeras. En grupo,conversa sobre las actividades que cada uno escribió. 1 5 Desarrollo de la salud 3 litros por minuto 4 litros por minuto 20 litros por minuto 25 litros por minuto Contesta las siguientes preguntas: ¿Cuántos litros de agua consume una persona al cepillarse los dientes si se demora cuatro minutos? _______________________________________________ ¿Cuántos litros gasta la misma persona si tarda en cepillarse siete minutos? _____________________________________________________________________ ¿Cuántos litros de agua gasta una persona si se ducha durante cinco minu- tos? _____________________________________________________________________ ¿Cuántos litros gasta una persona si demora en bañarse nueve minutos? _____________________________________________________________________ 2 Investiga sobre el uso eficiente del agua; por ejemplo,si cierras la llave mientras te enjabonas, ahorrarás 10 litros de agua. Escribe cinco actividades que pue- des realizar para cuidar el agua: 3 4 Realiza un cartel contando lo más importante que aprendiste sobre el uso del agua y, con el apoyo de tu maestro o maestra realiza una casa abierta sobre el tema. Incluye datos estadísticos y operaciones matemáticas relacionadas con el consumo y el gasto de este recurso.
67 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Observa los gráficos para resolver los problemas. a. En la casa de Fernanda juntaron botellas de vidrio para llevarlas a una empresa que las recicla. Analiza cómo las organizaron y represéntalo a manera de suma y multiplicación. (3 puntos) 1 Revisión del módulo (heteroevaluación) b. Hugo toma algunos vasos de leche diarios. Observa la semirrecta numérica para saber cuántos ha consumido en diez días y cuántos bebe diariamente. (2 puntos) c. Julia cosechó choclos y los separó en grupos para regalar a sus amistades. Mira los conjuntos y escribe tanto la suma como la multiplicación que corres- ponde. (4 puntos) + + = veces = × = ⋅ = + + + = veces = × = ⋅ = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 2018 Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Día 6 Día 7 Día 8 Día 9 Día 10 R. 1: Ha tomado _______ vasos de leche en diez días. R. 2: Todos los días toma _______ vasos de leche.
68 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Sigue las instrucciones para formar nuevas figuras. (5 puntos) a. Traza una línea para dividir el cuadrado en dos rectángulos iguales. b. Calcula el perímetro tanto del cuadrado como del rectángulo. Completa los elementos que faltan en cada conjunto de acuerdo con el signi- ficado de las flechas. Anota los pares ordenados respectivos. (6 puntos) Representen gráficamente y expresen el proceso numérico que realizaron. Por cada frutilla que Lorena comió, Isabel consumió el doble. Si Lorena co- mió 4 frutillas, ¿cuántas consumió Isabel? Escribe un párrafo contando el tema que más te gusto de este módulo y el porqué. 2 3 4 5 P = P = P = P = P = P = ℓ + ℓ + ℓ + ℓ Lorena Isabel doble Operación: ____________________ R: Isabel consumió _______ frutillas. ( (, ( (, ( (, ( (, ( (, ( (, D X 92 83 74 + 7 F H 1 5 6 × 2 Coevaluación
69 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 4 Mó dulo Estudiar y jugar me hacen crecer Tablas de multiplicar Lección 1 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Memorizar paulatinamente, las combinaciones multiplicativas con la manipulación y visualización de material concreto. En mi caja fuerte Aprender a construir y memorizar las tablas de multiplicar permite realizar cálculos más rápidos. Por ejemplo: Si hay seis canastas con cuatro naranjas cada una y se desea saber cuántas naranjas hay en total, se pueden hacer dos operaciones: Sumar la cantidad de naranjas que hay en cada canasta. Completa la secuencia del 2 en el gusano y en la tabla de doble entrada. A 1 Comprensión de conceptos Multiplicar; es decir, anotar el número de veces que se repiten las cuatro naranjas; esto es: 6 × 4 = 24. ¿Cuál operación es más corta y más rápida? La multiplicación. 2 × 4 4 4 4 4 4 24+ + + + + = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Entrada Salida + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 2 2 4 Al texto P. 46
70 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Completa la secuencia del 4 que está representada en la semirrecta numérica. Utiliza la clave para descubrir el mensaje. Lee la pista y completa la tabla del 4, a partir de los productos de la tabla del 2. 3 2 4 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 4 La tabla del 4 es el doble de la tabla del 2. + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 a b c d e f g h i j k l m n ñ o p q r s t u v w x y z 0 4 .
71 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee la pista y completa la tabla del 8 según los productos de la tabla del 2. Escribe los productos que faltan en cada castillo. 6 Completa la siguiente secuencia, escribe el patrón:8 5 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 8 8 4 8 10 20 22 44 × 1 × 7 × 10 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 Completa la tabla del 8 de acuerdo con los pro- ductos de la tabla del 4. 7 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 2 8 8 La tabla del 8 es el doble de la tabla del 4.
72 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee la situación y responde las preguntas. Observa los productos y une, con líneas, las opciones correctas. Sigue las instrucciones para completar la tabla de Pitágoras. Escribe, con rojo, los productos de las tablas del 3, 6, 9 y 12. Apunta, con azul, los productos de las tablas del 5 y 10. Escribe, con verde, los productos de la tabla del 0, 1, 7 y 11. Recuerda que cualquier número multiplicado por cero, da como resultado cero. Anota, con color café, los productos de la tabla del 2, 4 y 8. 11 10 9 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Uso estrategias para construir las tablas de multiplicar. Establezco relaciones entre las tablas de multiplicación. Saúl colecciona autos de carreras en miniatura. Están dispuestos en dos filas de nueve autos cada una. Para saber cuántos autos tiene, él quiere multiplicar 2 × 9, pero no recuerda la tabla del 9. Entonces, multiplica 2 × 3 y luego 6 × 3. ¿Está bien lo que hizo? ¿Por qué? La tabla del 6 es el... a. doble de la del 3. b. doble de la del 5. La tabla del 9 es el... La tabla del 10 es el... a. doble de la del 3. b. triple de la del 3. a. doble de la del 5. b. triple de la del 5. × 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
73 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación Lección 2 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Aplicar las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación en el cálculo mental y en la resolución de problemas. En mi caja fuerte Entre las propiedades de la multiplicación se encuentran: Propiedad conmutativa Al cambiar el orden de los factores, el producto no cambia. Por ejemplo: 9 × 8 = 72 8 × 9 = 72 Propiedad asociativa Si se multiplican más de tres factores, se pue- den agrupar de diferentes maneras y el pro- ducto no cambia. Por ejemplo: (3 × 4) × 2 = 3 × (4 × 2) 12 × 2 = 3 × 8 24 = 24 Observa las representaciones anteriores y contesta las preguntas. a. ¿En qué se parecen las dos cuadrículas? R: En que ambas cubren un espacio de ___________ cuadrados. b. ¿Cuál es la diferencia entre las filas y las columnas de ambos arreglos? R: En el amarillo hay _____ filas y _____ columnas, y en el verde _____ filas y _____ columnas. c. ¿Qué ocurre con el orden de los factores en ambas multiplicaciones? R: Está cambiado el _________________________ de los factores. d. ¿Qué propiedad de la multiplicación está representada en el anterior arreglo rectangular? R: La propiedad _________________________________________. Con la guía de tu maestra o maestro, usa las regletas de Cuisenaire para este ejercicio. Pinta las multiplicaciones con los colores de las regletas n.° 5 y n.° 6 y escribe las respuestas. E 2 1 Comprensión de conceptos a. 6 × 5 = ______ b. 5 × 6 = ______ Al texto P. 50
74 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee los datos de cada problema para completar las operaciones. Responde las preguntas. Utiliza las propiedades de la multiplicación para resolver cada ejercicio. 3 4 Observa las multiplicaciones y pinta aquellas que sean incorrectas. Luego, explica por qué. 5 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí NoExplico las características de las propiedades. Aplico las propiedades de la multiplicación. a. ¿En qué se parecen los dos problemas? R: En que tienen los mismos ___________________________________________________. b. ¿Cuál es la diferencia en la operación de ambos problemas? R: En que están agrupados de _______________________ manera. c. ¿Cómo se llaman estas propiedades de la multiplicación? R: Propiedad __________________________. 3 × 6 = 18 6 × 3 = 20 2 × 3 × 1 = 6 4 × 2 × 2 = 16 4 × 2 × 2 = 16 2 × 3 × 1 = 16 7 × 8 = × 2 × 4 × 3 = 4 × × 7 = × 6 × 3 × = × 2 × = 15 × 2 = 30 6 × 5 = 30 a. b. c.= ×× × × × × × = = = ==× × = Hay 5 zanahorias en cada fila. Hay 3 filas de zanahorias. Hay 2 cajas de zanahorias. ¿Cuántas zanahorias hay en total? Operación: Hay 3 filas de zanahorias en cada caja. Hay 2 cajas de zanahorias. Hay 5 zanahorias en cada fila. ¿Cuántas zanahorias hay en total? Operación:
75 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Combinaciones simples de tres por tres Lección 3 Bloque de estadística y probabilidad Destreza con criterios de desempeño: Establecer probabilidades de combinación simple de hasta tres por tres. En mi caja fuerte Al establecer relaciones entre los elementos del conjunto A con los del conjunto B, se crea una serie de probabilidades de combinación, las cuales pueden representarse mediante flechas o tablas de doble entrada. Lee el problema. Representa gráficamente el problema an- terior mediante un diagrama de flechas y escribe todos los pares ordenados que se formaron. Mateo pidió a su papá un juguete y una mascota como regalo de cumpleaños. No se decide entre un perro y un gato como mascota y duda al elegir entre una bicicleta, un radio o un carro a control re- moto. ¿Cuántas posibilidades se formaron? _______________________________________________ 1 Comprensión de conceptos A B yogur M J perro, bicicleta perro, _______________ ___________, ___________ ___________, ______________________, ___________gato, ________________ a. d. b. e. c. f. A Al texto P. 52
76 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Analiza el problema. Registra, en la tabla de doble entrada, todas las combi- naciones posibles. Lorena quiere conocer más su país y duda entre ir a la playa, a la montaña o a la Amazonía. Tampoco se decide si ir en transporte o en el auto de su familia. ¿Cuáles son todas las posibilidades de organizar su paseo? Forma un grupo de tres personas y sigan las instrucciones a continuación: a. Completen la tabla con sus nombres y tres actividades que les agrada realizar en su tiempo libre. b. Registren todas las combinaciones de lo que pueden hacer para divertirse sanamente. Resuelve este problema: Carlos quiere formar cuatro palabras utilizando las conso- nantes m, r, s, l y las vocales o, a, sin repetir ninguna letra en cada una. Lee el problema y explica lo que hiciste para encontrar la respuesta. Estas son las prendas de vestir que Pablo llevó a la playa: una camiseta roja, una blanca, una amarilla, una pantaloneta azul, un pantalón café y una ber- muda verde. Dice que todos los días se vistió con un conjunto diferente. ¿Cuántos días disfrutó en la playa? 2 3 4 5 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Represento gráficamente combinaciones. Registro combinaciones en las tablas de doble entrada. Actividad Nombre 2 3 2 8 Regiones Transporte bus, playa
77 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Multiplicación por 10,100 y 1 000 Lección 4 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Aplicar las reglas de multiplicar por 10, 100 y 1 000 en números de hasta dos cifras. En mi caja fuerte Para multiplicar por 10, 100 y 1 000 añades al factor inicial uno, dos o tres ceros dependiendo del caso. Por ejemplo: Escribe el producto que falta en cada celda del panal. Luego, contesta las siguientes preguntas: Usa la tabla posicional para multiplicar por 10, 100 o 1 000. P 1 2 Comprensión de conceptos 4 × 10 = 40 40 × 10 = 400 45 × 10 = 450 7 × 1 000 = 7 000 9 × 100 = 900 90 × 100 = 9 000 98 × 100 = 9 800 5 × 1 000 = 5 000 5 × 1 000 92 × 100 86 × 10 4 × 100 73 × 100 Um C D UNúmero a. ¿Qué hiciste cada vez que multiplicaste por 10, 100 o 1 000? ___________________ b. ¿Por qué? ________________________________________________________________________________ × 10 × 10 × 1 000 × 100 8 _______ 3 _______ 4 _______ 9 _______ 20 _______ 50 _______ 2 _______ 75 _______ 85 _______ 29 _______ 6 _______ 11 _______ 80 30 2 000 1 100 Al texto P. 54
78 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Completa las ollas de la fortuna con el factor que falta y píntalas según la clave. Fíjate en los ejemplos. Observa la clave y resuelve las multiplicaciones. 3 4 Mira las multiplicaciones y encierra las que están equivocadas. Explica oral- mente la razón. 5 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí NoAplico el proceso para multiplicar. Explico la regla para multiplicar por 10, 100 y 1 000. Clave Las ollas cuyo factor está multiplicado por 10. Las ollas cuyo factor está multiplicado por 100. Las ollas cuyo factor está multiplicado por 1 000. 4 × 10 = 40 ____ × 10 = 320 ____ × 100 = 900 60 × 10 = 600 ____ × 100 = 7 000____ × 1 000 = 9 000 ____ × 100 = 2 800____ × 1 000 = 5 000 35 × 10 = 350 4 × 1 000 = 400 97 × 100 = 970 5 × 100 = 500 6 × 1 000 = 6 000 72 × 10 = 7 200 Clave 10 100 1 000 Clave 10 100 1 000 a. 8 × = b. 490 × = c. 7 × = d. 5 × = e. 64 × = f. 800 × =
79 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Conversiones simples del metro a submúltiplos Lección 5 Bloque de medidaDestreza con criterios de desempeño: Utilizar las medidas de longitud, el metro y sus submúltiplos en la medición de objetos de mi entorno. En mi caja fuerte El largo, el alto y el ancho de todo lo que nos rodea se puede expresar en medidas menores o submúltiplos del metro. Para hacer estas con- versiones, es posible usar la tabla de valor posicional. Observa la equivalencia en cada cuadro y completa las series del metro y sus submúltiplos. El 1 Escoge una pareja. Con ayuda de una cinta métrica, midan la estatura de cada uno a su turno. Después, registren los datos en esta tabla y realicen las conversio- nes correspondientes. Miren el ejemplo. 2 Comprensión de conceptos a. ¿Quién es más alto o alta? ____________________________________________________________ b. ¿Cuál es la diferencia de altura entre los dos? ____________________________________ Nombre Metros y centímetros Centímetros Francisco 1 m y 25 cm 100 cm + 25 cm = 125 cm 2 m = dm 8 m = dm 7 m = dm 3 dm = cm 9 dm = cm 6 dm = cm 4 m = cm 3 m = cm 9 m = cm 5 dm = mm 2 dm = mm 8 dm = mm 6 m = mm 5 m = mm 8 m = mm 7 cm = mm 4 cm = mm 5 cm = mm 1 m = 10 dm 1 dm = 10 cm 1 m = 100 cm 1 dm = 100 mm 1 m = 1 000 mm 1 cm = 10 mm metro (m) decímetro (dm) centímetro (cm) milímetro (mm) 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 Al texto P. 56
80 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Utiliza una regla para medir los siguientes objetos de tu clase. Expresa los re- sultados en decímetros, centímetros y milímetros. Observa el ejemplo. 3 Busca a tu alrededor tres objetos que midan aproximadamente 2 dm y dibújalos en tu cuaderno. Explica el proceso que realizaste para estimar correctamente. 6 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí NoUso la tabla posicional para realizar conversiones. Establezco relaciones de equivalencia. Objeto Objeto dm y cm cm y mm cm mm Caja de colores Longitud del lápiz Largo del escritorio Ancho de un libro Largo de un zapato Grosor de un diccionario Largo del sacapuntas Largo de la cartuchera Ancho del borrador 10 + 8 = 18 cm 10 mm + 5 mm = 15 mm 1 dm y 8 cm 1 cm y 5 mm Usa cada tabla posicional para realizar las conversiones. Guíate por los ejemplos: Multiplica por 10, 100 o 1 000 para realizar las conversiones. 4 5 a. 4 m a mm b. 6 m a dm c. 8 m a cm d. 2 m a cm e. 9 dm a cm f. 7 dm a mm g. 6 cm a mm h. 5 dm a cm m dm cm mm a. b. c. d. 2 0 0 dm cm mm Longitud de un tigre: 3 m dm cm mm Longitud de un jaguar: 2 m dm cm mm m dm cm mm e. 9 0 f. g. h. del
81 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee los problemas y aplica las propiedades conmutativa y asociativa. a. Santiago y Rosita ayudan a su maestra a ordenar las cajas de pinturas. Mira cómo las ordenaron y calcula cuántas cajas hay. Plantea la operación y resuelve el problema. • Dentro de la fauna de la Costa habitan animales tan cu- riosos como el oso perezoso, cuya longitud alcanza los 2 m, aproximadamente. ¿Cuánto medirán 100 osos? • ¿Qué propiedad de la multiplicación está representada en este problema? _____________________________________________________________________________________________ c. ¿Qué propiedad se aplicó en este problema? ____________________________________ 1 2 Aplicación en la práctica b. Hay cuatro flautas en cada fila. Hay dos filas de flautas. Hay dos cajas con flautas. ¿Cuántas flautas hay en total? Hay dos filas de flautas en cada caja. Hay dos cajas con flautas. Hay cuatro flautas en cada fila. ¿Cuántas flautas hay en total? R: Hay _____________ cajas de pinturas. R: Hay _____________ . R: Tendrán _____________ m. × = × == = Operación: Operación: Operación: Santiago Operación: Rosita (4× ) × = × = )) = ×× = Operación: × (2 × ) = × = ××× ) ×× = apli Oso perezoso
82 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lean el problema y registren en la tabla de doble entrada todas las combina- ciones posibles. En su tiempo libre, Pamela desea practicar una actividad artística y un de- porte. En arte, puede escoger entre pintura, cerámica y origami. Entre los deportes que le gustan están baloncesto, voleibol y natación. ¿Qué posibili- dades puede escoger? ¿Cuántas posibilidades tiene Pamela? _____________________________________________ Lean el problema y completen la tabla. Carlos, Victoria, Hugo y Marta participaron en una competencia de salto largo. Los resultados que obtuvieron fueron los siguientes: ¿Cuántos dm, cm y mm recorrió cada uno en su salto? Resuelvan el problema. Luisa leyó nueve páginas en un día; su hermano Joaquín leyó el doble y su mamá, el triple. ¿Cuántas páginas leyeron Joaquín y su mamá? 3 4 5 Arte Deportes 2 3 2 8 (voleibol, cerámica) Carlos: 5 m Victoria: 6 m Hugo: 8 m Marta: 7 m Medida Deportista dm cm mm Carlos 5 ×10 = 50 dm Victoria Hugo Marta R. 1: Joaquín leyó ________ páginas. R. 2: La mamá leyó ________ páginas. Datos: Luisa ________ páginas Joaquín ________ × 9 páginas Mamá ________ × 9 páginas Operación: _______ × 9 = _______ 3 × _______ = 27 22222222222222222222 33333333333333333 88888888888888888888 22222222222222222222222222222222222222
83 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios para el desarrollo del pensamiento Resuelve estas multiplicaciones de la tabla del 4 de acuerdo con las instrucciones. a. Pon el doble del doble del factor diferente a 4 y verás como se forma el pro- ducto de la tabla del 4. Por ejemplo: 6 × 4 = 6 + 6 + 12 = 24 b. Ahora un reto mayor. Para multiplicar por 8, vas a escribir el doble, del doble del doble. Por ejemplo: 7 × 8 = 7 + 7 + 14 + 28 = 56 Descubre el valor de cada símbolo. 1 2 Observar, analizar y deducir × 2 = 8 × 2 = 16 × 10 = 200 × 4 = 4 × 10 = 2 000 5 × = 10 2 × = 20 × = 5 = = = = = = = = ¿Qué tal? ¿Te gustó? 2 × 4 =____+____+____= ____ 8 × 4 =____+____+____= ____ 5 × 4 =____+____+____= ____ 7 × 4 =____+____+____= ____ 3 × 4 =____+____+____= ____ 9 × 4 =____+____+____= ____ 3 × 8 = + + + = 4 × 8 = + + + = 9 × 8 = + + + = 2 × 8 = + + + = 6 × 8 = + + + = 5 × 8 = + + + = ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ == == == == == ==
84 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios de refuerzo Usa la siguiente estrategia para escribir los productos de la tabla del 9 en los tentáculos del pulpo que está al final de la página. Sigue las instrucciones. Coloca las manos como indica la ilustración, con las palmas hacia adentro. Numera los dedos de izquierda a derecha. Si la multiplicación es 4 × 9, el método consiste en doblar el dedo 4. El resultado de la multiplicación será siempre el número de dedos que están a la izquierda del dedo doblado y que ocupa el lugar de las decenas (30), seguido de la cantidad de dedos que están a la derecha del dedo doblado y que ocupa el lugar de la unidades (6). La respuesta es 30 + 6 = 36. 1 Sencillo Intermedio Difícil 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y que ocupa el lugar de la unidades (6). La respuesta es 30 + 6 = 36. × 9 2 4 6 8 9 7 5 3 ××× 5 3
85 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Utiliza los números que están en el collar del perro para aplicar la propiedad asociativa de la multiplicación. Lee el problema y emplea una tabla para registrar todas las combinaciones posibles. Patricia, Rosa, Sandra, Víctor, Andrés y Carlos han preparado un baile por el día del maestro. Sin embargo, todavía no se deciden cómo estarán confor- madas las parejas. ¿Cuáles son las posibles parejas? a. ¿Cuántas fueron las combinaciones posibles? ____________________________________ b. ¿Qué operación escogerías para representar estas combinaciones? __________ _____________________________________________________________________________________________ Mide la estatura de tres miembros de tu familia. Registra los datos en la siguien- te tabla y realiza las conversiones correspondientes. Mira el ejemplo. 2 3 4 4, 2, 3 Hombres Mujeres Víctor Andrés Carlos Patricia Rosita Sandra Nombre metros y centímetros centímetros Ana 1 m y 35 cm 100 cm + 35 cm = 135 cm
86 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 86 Tema: Elaboro un cuadro con las secuencias del 1al 5 Primera fase Materiales Papel carbón Tabla delgada 10 clavos pequeños 5 rollos de hilo de bordar de di- ferentes colores Tijera Martillo Marcadores Compás Regla Segunda fase 1. Completa esta tabla con las secuencias del 1 al 5. Cuadros matemáticos Taller Relacionado con Cultura Estética 2. Dibuja un círculo en la tabla y divídelo en diez partes. (Utiliza el modelo que está en la siguiente página y el papel carbón). 3. Coloca un clavo en cada en uno de los diez puntos en que dividiste el círculo. 4. Escoge un color para cada una de las secuencias que vas a dibujar en el círcu- lo. Recuerda que cada punto representa varios números; por ejemplo, el 0 es la partida, pero luego será el 10, 20, 30, dependiendo de cuantas vueltas realices. 5. Puedes utilizar el modelo para repasar antes de hacer tu cuadro con una semi- rrecta de diferente color. Une los puntos de acuerdo con la secuencia; en este caso, con rojo la secuencia del 1, anaranjado la del 2 y así sucesivamente. × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 3 12 24 4 20 36 5 30 50 de di-
87 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 87 Tercera fase Coevaluación Utilizar diferentes materiales. Repasar las secuencias y las tablas de multiplicar. Compartir el trabajo con el grupo. Aplicar la Matemática de forma estética. Gracias a este taller, hemos aprendido a: 6. Observa las figuras que se forman. 7. En tu cuadro, traza las secuencias con hilo de bordar. Si quieres, puedes decorar también el tablero con marcadores o témperas. 8. Prueba con otras secuencias y realiza otros cuadros. 9. ¿Sabías que la Matemática, la Geometría y el Arte son muy buenos ami- gos? Comenta con tus compañeros y compañeras. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 11 12 20 30 21 22
88 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa El uso del tiempo libre es muy importante. A Esteban le gusta el arte, pintar, to- car flauta y bailar; pero también le gustan los deportes como el fútbol, correr y patinar. Él quiere practicar, en la tarde, arte y deporte. Anota todas las posibi- lidades en la tabla de doble entrada. Anota cinco actividades que realizas o te gustaría hacer en tu tiempo libre. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Descubro el mundo cuando juego y me divierto 1 5 Buen vivir Desarrollo de la recreación Contesta las siguientes preguntas: Si Esteban lee ocho páginas diarias: ¿Cuántos páginas leerá en 10, 100 y 1 000 días, respectivamente? _____________________________________________________________________ ¿Cuántos páginas leerá en una semana? _____________________________________________________________________ 2 Sabías que el sueño tiene mucho que ver en el crecimiento; un niño que duer- me el tiempo necesario, crece 6 cm por año. ¿Cuántos centímetros crecerá entonces en 7 años? Escribe tu respuesta en milímetros. 3 4 Al texto P. 58 Comparte en grupo las actividades que cada uno escribió. Luego, organicen un día para realizar la que el grupo considere la más interesante o divertida. Calcula el tiempo que se necesitaría para realizar esta actividad en diez días. 2 3
89 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Sigue las instrucciones para descubrir la figura dentro del círculo. (5 puntos) a. Encuentra los puntos según la tabla del 7. b. Empieza desde el 0 y avanza hacia la derecha. c. Cada vez que cuentas 7, señala un punto. d. Une los puntos con líneas, según el orden de la secuencia. Completa la tabla del 7 e inventa una rima guiado por los ejemplos. (3,5 puntos) Completa la tabla del 11 y escribe una pista para escribir sus productos. (2,5 puntos) 1 2 3 Revisión del módulo (heteroevaluación) 70 0 49 9 77 7 63 3 42 2 21 1 28 8 5 35 6 56 4 14 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 Todo número multiplicado por 11 ____________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________ p g p j p ( p ) 1 x 7 es ___ Canta, baila y vete. 2 x 7 es ___ ____________________________________________ 3 x 7 es ___ ____________________________________________ 4 x 7 es ___ Me gusta el sancocho. 5 x 7 es ___ ____________________________________________ 6 x 7 es ___ ____________________________________________ 7 x 7 es ___ Quisiera conocer la nieve. 8 x 7 es ___ ____________________________________________ 9 x 7 es ___ ____________________________________________ 10 x 7 es ___ _____________________________________________
90 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee el problema y explica lo que hiciste para encontrar la respuesta. (5 puntos) En el restaurante «Se salió el mar» ofrecen todos los días dos sopas y tres platos fuertes. ¿Cuáles son las combinaciones posibles a elegir? Usa la propiedad asociativa para resolver las multiplicaciones. (4 puntos) Pinten, del mismo color, los tarros de miel en los que se observa la propiedad conmutativa. Escriban los productos. En grupo de seis personas, participen en un concurso sobre las tablas de mul- tiplicar. Uno preguntará el resultado de una operación y quien primero respon- da, pondrá un reto a su compañero o compañera de la derecha. 4 5 6 7 a. ¿Cuántas son las combinaciones posibles? ________________________________________ b. ¿Qué operación matemática representa estas combinaciones? _______________ _____________________________________________________________________________________________ 3 × 3 × 2 = 3 × 3 × 2 a. =× × = 2 x 4 × 3 = 2 × 4 × 3 b. =× × = 2 × 9 = 9 × 8 = 6 × 5 = 8 × 9 = 9 × 2 = 5 × 6 = _________ _________ _________ _________ _________ _________ uáles son la a elegir? Platos fuertesSopas Sopa de bolas de verde Biche de pescado Encocado de pescado Camarón apanado Cangrejo Sopa de bolas de verde Biche de pescado Encocado de pescado Coevaluación
91 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 5 Mó dulo Promuevo un ambiente sano y sustentable División:relación con la multiplicación y con la resta Lección 1 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Relacionar la noción de división como patrones de restas iguales o repartos de cantidades en tantos iguales. En mi caja fuerte Dividir es repartir un grupo de elementos en partes iguales. Observa el ejemplo: Cecilia reparte ocho pitahayas entre sus dos amigos. Reparte, con precisión, doce frutillas entre estas cuatro personas. Dibuja cuán- tas le corresponde a cada una. Luego, escribe la división respectiva. ¿Cuántas frutillas le tocó a cada persona? _________________________________________ D O 1 Comprensión de conceptos Fueron necesarias cuatro reparticiones o restas. Por lo tanto, 8 ÷ 2 = 4. La división es la operación inversa a la multiplicación. 8 – 2 = 6 ✗ ✗ 6 – 2 = 4 ✗ ✗ 4 – 2 = 2 ✗ ✗ 2 – 2 = 0 ✗ ✗ 8 ÷ 2 = 4 porque 4 × 2 = 8 8 ÷ 4 = 2 porque 2 × 4 = 8 Frutillas Daniel Fernanda Gustavo Isabel Al texto P. 60
92 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Escribe la división que corresponde a cada gráfico. Observa cada patrón y escribe la regla. Escribe un patrón numérico creciente utilizando la multiplicación. Observa las ilustraciones. Completa cada enunciado y escribe la división que corresponde. Formen grupos de cuatro estudiantes y divídanse en parejas. Cada pareja, en una hoja de papel o cartulina, debe representar gráficamente una división y la pareja contraria la tendrá que escribir en números. 3 4 5 2 6 Hay ___________ plátanos. Hay ___________ partes. Hay ___________ plátanos en cada parte. 1 5 25 Regla: Por 5 2 18 25 Regla: Por 3 1 16 25 Regla: Por 4 a. b. c.
93 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Mira los arreglos rectangulares y escribe dos multiplicaciones y dos divisiones en cada caso. Resuelve los problemas mediante restas sucesivas en las semirrectas numéricas. Escribe la división que corresponde. a. Un mono ardilla se ha comido quince higos. Si se sabe que cada día consumió tres higos, ¿en cuántos días comió todos los higos? b. En el hotel Sol de Oriente se hospedaron en total veinte estudiantes. Si cada día llegaron grupos de cuatro estudiantes, ¿en cuántos días llegaron todos? 8 7 Operación: Operación: 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 × = ÷ = × = ÷ = = = = = × = ÷ = × = ÷ = = = = =
94 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee atentamente el problema y explica tu respuesta. El papá de Shui pescó doce peces y pensó en dar tres a cada uno de sus hi- jos. En cambio, el padre de Cofi entregó solamente dos pescados a sus hijos y él pescó dieciocho peces. ¿Por qué el padre de Cofi dio menos pescados a sus hijos si pescó mayor cantidad? Completa la tabla con el término que falta y escribe la división que corresponde. ¿Qué hiciste para descubrir el dividendo en el ejercicio c? ______________________________________ ¿Qué realizaste para descubrir el divisor o el cociente en los ejercicios a y b? ______________________________________ Utiliza esta sección de la tabla de Pitágoras para resolver las siguientes divisio- nes. Sigue el proceso que señala el ejemplo: 42 ÷ 6 = ? Busca el 42 en la columna del 6 y, luego, encuentra el primer número de la fila que corresponde al 42, que en este caso es el 7. Usa la tabla anterior y determina el primer número de la columna y la fila a la que pertenece el número que está resaltado. Después, anota las multiplicaciones y las divisiones que se registran en la tabla. 12 11 9 10 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Interpreto gráficos sobre la noción de división. Uso la tabla de Pitágoras para resolver divisiones. x 3 4 5 6 7 8 3 9 12 15 18 21 24 4 12 16 20 24 28 32 5 15 20 25 30 35 40 6 16 24 30 36 42 48 7 21 28 35 42 49 56 8 24 32 40 48 56 64 30 ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 56 ÷ 8 = 32 ÷ 8 = 40 ÷ 5 = 21 ÷ 7 = 64 ÷ 8 = 35 ÷ 7 = 49 ÷ 7 = 36 ÷ 6 = 24 = 24 ÷ × = × = Dividendo Divisor Cociente División ÷ a. 27 9 = b. 32 8 = c. 4 7 = a. f. b. g. c. h. d. i. e. j.
95 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Medios,tercios y cuartos Lección 2 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Identificar la división como procedimiento para obtener medios, tercios y cuartos. En mi caja fuerte Pinta lo que se solicita según las instrucciones. E 1 Comprensión de conceptos Medio o mitad La mitad de un núme- ro se consigue al dividir para 2. 12 ÷ 2 = 6 Tercio Para obtener el tercio, se divide para 3. 12 ÷ 3 = 4 Tercio Cuarto El cuarto de un núme- ro se obtiene al dividir para 4. 12 ÷ 4 = 3 Cuarto También se pueden dividir objetos en dos, tres o cuatro partes iguales. Observa estos ejemplos: De rojo las figuras divididas en medios. De verde las figuras divididas en tercios. De azul las figuras divididas en cuartos. Medio o mitad Al texto P. 64
96 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Sigue estas instrucciones y escribe la división que corresponde. Rodea lo que se señala en las indicaciones. Luego, escribe la división que corresponde. 2 3 Une, con líneas, cada número con su mitad, tercio o cuarto según correspon- da. Explica oralmente cómo hiciste para resolverlo. 4 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí NoCalculo la mitad, el tercio y el cuarto de cantidades. Identifico la mitad, el tercio y el cuarto de objetos. Pinta, de color café, la mitad de to- das las vasijas. Pinta, de color verde, la tercera par- te del total de las ruedas. Tres grupos con el mismo número de ranas. Cuatro grupos con la misma canti- dad de peras. i i 18 10 20 8 16 9 Mitad 18 10 15 6 30 5 Tercio 20 7 16 5 28 4 Cuarto
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98 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Completa la tabla con las equivalencias entre libra y onza. Lee la receta. Subraya los ingredientes que están medidos en unidades de peso y exprésalos oralmente en la unidad equivalente a la libra o a la onza. Estima y rodea, con una curva, el peso más aproximado de cada objeto. Explica tu razonamiento. 4 5 6 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Identifico la medida de peso adecuada. Utilizo la libra como unidad de medida de peso. 1 lb 16 oz 16 oz 3 lb 5 lb 16 oz + 16 oz + 16 oz + 16 oz + 16 oz 2 lb 4 lb Libra Onza Total en onzas Budín de yuca Ingredientes 2 tazas de yuca pelada 4 cucharadas de mantequilla 8 cucharadas de queso crema 1 taza de azúcar 4 huevos 1 pizca de polvo de hornear 8 cucharadas de pasas Preparación Hacer puré de yuca, añadir la man- tequilla, el azúcar y batir. Poner, uno por uno, los huevos y agregar el polvo de hornear, el que- so rallado y las pasas. Vaciar en un molde untado con mantequilla y cocinar a baño María durante una hora. Después, enfriar y servir. 2 lb 2 oz2 5 lb 5 oz5 460 lb 460 oz tomadodedamisela tomadodeguiafe tomadodenuevotiempo
99 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Medidas monetarias y conversiones Lección 4 Bloque de medida Destreza con criterios de desempeño: Representar las cantidades monetarias con el uso de monedas y billetes mayores a un dólar en situaciones cotidianas. En mi caja fuerte Si bien durante 115 años la moneda oficial de nuestro país fue el sucre, a partir de abril de 1999, ésta se cambio por el dólar. Su símbolo es $. Dentro de los billetes de esta moneda internacional se encuentran: En nuestro país no circula el billete de $ 2, hecho que sí ocurre en Es- tados Unidos. Lee lo que dice la niña y dibuja un esquema de las monedas y los billetes nece- sarios para formar la cantidad nombrada. En la antigüedad no existía monedas como ahora, sino que se utilizaba el true- que; por ejemplo, la concha spondylus, que era muy valorada, servía para inter- cambiar por pieles o frutas. Si una concha equivalía a 15 frutas. ¿Cuántas con- chas serían necesarias para adquirir 60 frutas? S y 1 2 Comprensión de conceptos Si tengo un billete de $ 1, dos billetes de $ 5, uno de $ 20, uno de $ 100 y dos monedas de 50 centavos, entonces tengo _____________. 5 dólares cu cho 1 dólar 20 dólares 50 dólares 10 dólares 100 dólares Al texto P. 68
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102 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Diseñen gráficos para resolver este problema. Nina cosechó yuca, maíz y rábano. Si entregó a su hijo Enkeri la tercera parte de las quince yucas; a su hija Tamia, la cuarta parte de las veinte mazorcas de maíz; ¿cuánto recibió Tasha si sus rábanos corresponden a la mitad del total de productos que recibieron sus dos hermanos? Lean, con atención, el siguiente enunciado. Luego, escriban una pregunta para que se transforme en problema que pueda resolverse con una división y soluciónenlo. Cuatro cuyes hembras que están preñadas pesan en total 8 lb. 3 4 R.: _________________________________________________________________ . R: Cada cuy pesa _____________ lb. Pregunta: Operación: EnkeriTamiaTasha
103 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios para el desarrollo del pensamiento Lee la situación, observa los gráficos y responde las preguntas. a. Silvia, una indígena de la Amazonía ecuatoriana, tiene veinte semillas azu- les y veinte semillas blancas. ¿Cuántos collares armó de cada tipo? Une, con líneas de diferentes colores, las nubes cuyas respuestas sean iguales. 1 2 Observar, analizar y deducir b. Si armó seis collares de los siguientes modelos, ¿cuántas semillas usó? c. Arma un modelo de collar que te gustaría hacer. Echando humo 68 ÷ 4 120 ÷ 10 35 ÷ 5 49 ÷ 7 15 ÷ 3 3 ⋅ 4 20 – 15 17 Con 5 semillas armará _____ collares. Con 4 semillas armará _____ collares. Son _____ collares. Son __________ semillas. Son __________ semillas. Son _____ collares.
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106 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Recuerda: para decidir qué se va a sembrar, debes investigar cuáles productos son propios de tu comunidad y pe- dir el apoyo de tus pa- dres o representantes para conseguir las mejores semillas. Tema: Preparo un huerto en mi escuela Primera fase Materiales Cinta métrica Palas Rastrillos Picos Carretilla o saco de yute Regaderas o manguera Cuaderno y esfero Segunda fase 1. Con la ayuda de tu maestro o maestra, encuentra el terreno que se va a utilizar para el huerto. Éste debe estar retirado de los árboles para que sus sombras no impidan el crecimiento de las plantas. 2. Limpia el terreno de cualquier material de desecho, malezas u otros con las palas y el rastrillo. Luego, transporta el material en la carretilla o sacos de yute. 3. Después, remueve la tierra y tritúrala muy bien, utilizando las palas pequeñas. 4. Cuando el terreno esté preparado, divídelo en seis partes iguales. Para ello mide con el metro. Luego, escoge un sector para cada tipo de semilla que se va a sembrar. Es importante que el cultivo sea variado para tener una bue- na dieta y que el suelo se mantenga sano. Mira el ejemplo. El huerto escolar Taller Relacionado con Ciencias Naturales Rec qu de p d d
107 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Tercera fase Coevaluación Construir un huerto escolar. Aplicar la división y el uso de monedas. Trabajar en equipo y de forma organizada. Aplicar la Matemática de forma solidaria. Gracias a este taller, hemos aprendido a: 5. Abre surcos en la tierra para colocar las semillas grandes o prepara almáci- gas (fundas o macetas pequeñas para colocar las semillas menudas hasta que las plantas estén listas para ser transportadas). Es fundamental buscar el consejo de horticultores de la región. 6. Finalmente, riega las plantas, siempre a primeras horas de la mañana; el agua debe tocar el suelo no a la planta y tener cuidado de no regar en exceso. También, retira las malezas continuamente. 7. Durante todo el proceso de armar el huerto, registra la información en tu cuaderno conforme a la siguiente tabla. Puedes utilizar dibujos. 8. Cuando se realice cada cosecha, cuenta el número de hortalizas y plantas cosechadas. Luego, en grupo, realicen la repartición: la mitad para consumo de todo el grupo, un cuarto para vender y un cuarto para compartir con los otros grupos de la escuela. Guíate por el ejemplo: 9. La parte de la producción que se va a poner en venta se registra al igual que los ingresos en una tabla de doble entrada. Este dinero lo pueden utili- zar para mejorar el huerto, comprar semillas o para una actividad que de- cidan realizar en grupo. Actividad ¿Cómo lo hicimos? Encontrar el terreno. Preparar el terreno. Buscamos en la escuela. Producción Para el grupo En venta Compartir 80 zanahorias 40 20 20 120 rábanos 60 30 30 Producto Costo unitario Valor Total 20 zanahorias 10 centavos 2 dólares 30 rábanos 5 centavos 1 dólar y 50 centavos
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110 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Sigue las instrucciones para descubrir el nombre de una fruta exótica que se siembre en los bosques húmedos de nuestro país. (5 puntos) Lee cada cartel que indica si requieres obtener el medio, tercio o cuarto del número y busca la respuesta correcta. Escribe la letra que está a la derecha de la respuesta correcta en el espacio correspondiente. Observa el ejemplo. Es una fruta ácida, de color verde, que al madurar se torna amarilla y su olor es semejante a la naranjilla, mango o limón. Si se mezcla su jugo con leche y miel, queda un batido delicioso. Repartanlosduraznosengruposiguales,deacuerdoconelnúmerodecanastas. Escriban las divisiones que corresponden. En grupo de seis personas, inventen 5 problemas con divisiones y multiplicacio- nes. Luego, intercambien los problemas y vean qué grupo puede resolver en menor tiempo los problemas. En plenaria, evalúen esta actividad. Escribe, en cada pizarra, una división y resuélvela. (3 puntos) 4 6 6 5 a Cuarto de 32 Tercio de 30 Medio de 24 Cuarto de 36 Tercio de 21 Medio de 12 6 10 6 6 7 4 8 3 12 9 9 6 b r p c h l a a a s o a Xde 32 Tercio de 30 Medio de 24 6 10 6 b r p ÷ = ÷ = a. b. Coevaluación
111 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 6 Mó dulo Medidas de capacidad:el litro Lección 1 Bloque de medida Destreza con criterios de desempeño: Identificar el litro como la unidad de las medidas de capacidad. En mi caja fuerte La cantidad de líquido que contiene un recipiente es la capacidad y se mide en litros. Un litro contiene dos medios litros y cuatro cuartos de litro. Todos los líquidos se miden en litros. Señala, con un curva cerrada, los productos que se venden por litros. Dibuja dos líquidos que se venden por litros: dos por medios litros y dos por un cuarto de litro. E La 1 2 Comprensión de conceptos Un litro equivale a dos medios litros. Un litro equivale a cuatro cuartos de litros. Cuatro cuartos de litros forman un litro. = = Litro Medio litro Un cuarto de litro Arroz Gaseosa Pintura Al texto P. 72 La salud es mi derecho y mi responsabilidad
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113 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Medidas de tiempo:la hora Lección 2 Bloque de medida Destreza con criterios de desempeño: Realizar conversiones simples de medidas de tiempo. En mi caja fuerte Completa cada caracol con la operación correspondiente. Mira el ejemplo.1 Comprensión de conceptos El reloj marca el tiempo en horas y en mi- nutos. Cada vez que el minutero da una vuelta completa a la circunferencia del reloj ha marcado una hora, es decir, se- senta minutos. Para convertir de horas a minutos, hay que multiplicar la cantidad de horas por sesenta minutos. Observa el ejemplo: = = = = = = = = 2 h 5 h 10 h 8 h 2×60 120 min 3 h = ? minutos 4 h y 35 min = ? minutos 3 × 60 = 180 min 4 × 60 = 240 min + 35 min = 275 min horero minutero segundero Al texto P. 74
114 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Alejandro empezó a arreglar su carro a las . Terminó de arreglarlo a las . ¿Cuánto tiempo le tomó arreglarlo? Expresa la respuesta en minutos. Observa el mapa, lee el problema y estima el tiempo. Luego, explica lo que podrías hacer para comprobar si has acertado o no. Camila dice que el viaje desde Quito hacia Am- bato dura dos horas y veinte minutos. ¿Cuánto tiempo durará el viaje desde Quito has- ta Riobamba? Mira detenidamente los relojes y resuelve los problemas. Pinta de azul los términos que se refieren al tiempo y explica por qué no son medidas de tiempo. 4 2 3 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Realizo conversiones de horas a minutos. Leo el reloj para resolver problemas. 08:00 15:30 Datos Respuesta Operación Empezó a arreglar el carro a las ________. Terminó de arreglarlo a las ________. Tiempo que se demoró en arreglarlo ________ h y ________ min. Empleó en total ______________ min para arreglar el carro. × min + = min = min min QuitoQuito AmbatoAmbato RiobambaRiobambaRiobam Sonia salió muy temprano a pasear por el parque, se demoró casi media mañana y regresó a la hora del almuerzo, durmió una siesta larga y cuando se despertó era casi el final de la tarde. ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________
115 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Operadores aditivos,sustractivos y multiplicativos Lección 3 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Reconocer la reversibilidad entre suma y resta, multiplicación y división. En mi caja fuerte Comprensión de conceptos Utiliza, con exactitud, el operador y completa cada rayuela.1 entrada entrada entrada salida salida salida Operador: – 220 Entrada Salida Entrada Salida Operador: + 110 170 370 880 960 420 590 630 740 850 280 360 400 519 628 737 849 280 150 Operador aditivo Operador sustractivo Operador multiplicativo + 4 – 4 × 2 Al texto P. 76
116 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Descubre el error en este ejercicio y explica oralmente tu razonamiento.5 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí NoAplico los operadores para resolver ejercicios. Identifico errores en los procesos matemáticos. Completa las secuencias multiplicando cada vez por el número que está en las cometas. Descubre, con acierto, el operador y escribe el resultado de cada ejercicio. Dibuja los elementos que faltan para completar cada máquina operadora. 2 3 4 × 2 × 3 2 1 3 4 9 876 2 765 5 432 7 258 3 569 9 866 9 766 8 687 6 765 8 432 6 258 5 569 7 687 7 587 entrada entradasalida salida Operador × 2 Operador × 3 2 + 3 = 5 5 × 2 = 10 10 – 2 = 8 8 : 2 = 4 4 × 3 = 12 12 : 6 = 6 r ejercicio 5 105 × 2 = 10 0 – 2 = 8 8 : 2 = 4 4 × 3 = 12 12 : 6 = 6 5 × 10
117 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Estrategias para resolver problemas Lección 4 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Resolver y formular problemas de adición, sustracción, multiplicación y división. En mi caja fuerte Una de las estrategias para resolver problemas es la denominada «Lectura detenida», que consta de los siguientes pasos: Se pueden ubicar estos pasos dentro de una plantilla que te ayuda- rá a una mejor comprensión del problema y a resolverlo con mayor facilidad. Otra estrategia consiste en hacer modelos, utilizar esquemas o dise- ñar gráficos que representen los elementos del problema o utilizar diagramas de barras. U «L Comprensión de conceptos a. Lee individualmente el problema. b. Reconoce los datos numéricos. c. Identifica qué se pregunta. d. Selecciona la operación adecuada. e. Organiza la información en plantillas. Usa una plantilla para resolver el siguiente problema: Fabiola practicó la flauta durante veinte minutos el lunes; veinte minutos, el miércoles y veinte minutos, el viernes. ¿Cuántos minutos practicó en los tres días? ¿Cuántas horas se dedicó a estudiar la flauta? 1 Plantilla Datos Pregunta Identifico la operación que se debe realizar. Realizo la operación. Escribo la respuesta. lunes _______________________________________ miércoles __________________________________ viernes _____________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ R. 1: En total practicó durante _____ min. R. 2: En la semana estudió _____ h. rras. Al texto P. 78
118 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Realiza las operaciones necesarias para solucionar este problema. En una oficina compraron las siguientes cantidades de jabón líquido: en enero, 2 litros (l); en marzo, 5 l más que en enero; en mayo el doble de lo que adquirieron en marzo. ¿Cuántos litros en total compraron en estos meses? Observa el gráfico de barras y contesta las preguntas. Lee el problema y subraya el resultado que te parezca el más probable. Des- pués, explica tu razonamiento. En la librería se exponen 397 libros de Matemática; 223, de Lenguaje y 195, de Historia. ¿Cuántos libros hay aproximadamente? 2 3 4 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Sigo los pasos para solucionar un problema. Resuelvo problemas con más de una operación. enero _____________ marzo _____________ mayo _____________ R: En total compraron _____________ de jabón líquido. Datos: Operación 1: Operación 2: Operación 3: litros + litros = litros × litros = 800 libros 300 libros400 libros a. ¿Cuál es el jugo favorito? _____________________________________________ b. ¿Cuál es el jugo que menos les agrada a los niños? _________________________________ c. ¿Cuántos niños y niñas en total prefieren jugos de frutilla y papaya? ______________ d. ¿A cuántos niños y niñas les gusta el jugo de mora? _________________________________ e. ¿A cuántos más les gusta el jugo de frutilla que el de guanábana? _______________ Jugos preferidos por los niños Naranja 90 Guanábana 50 Mora 30 Papaya 10 Frutilla 70 N.°deniños Sabores Jugos preferidos por los niños naranja 0 50 100 guanábana mora papaya frutilla litros + litros + litros =
119 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lean la tabla que muestra la cantidad de agua que gasta una familia durante dos semanas en diferentes actividades cotidianas. Calculen la cantidad en litros y completen el gráfico de barras. Dibujen una máquina operadora para resolver el siguiente problema: 1 2 Aplicación en la práctica Actividad Gasto de agua En litros Lavar los pisos. 20 medios litros (l) 48 cuartos de l 34 medios l 60 l 120 cuartos de l 70 medios l 90 l 80 cuartos de l Limpiar el inodoro. Lavar los platos. Bañarse en la ducha. Lavar el carro. Lavar la ropa a mano. Lavar la ropa en la lavadora. Lavarse la boca. 10 Lavar pisos. Limpiar inodoro. Litros 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 Enjuagar platos. Lavar el carro. Fregar a mano. Lavar en lavadora. Cepillarse los dientes. Bañarse. Luisa compró diez caramelos. Si le regaló a su hermano cuatro, ¿cuántos le quedan? R.: Le quedan ________ caramelos. Dibujo Consumo de agua por familia Actividades
120 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Miren, con mucha atención, los relojes y resuelvan este problema. Carmen empezó a preparar un pastel a las y terminó de deco- rarlo a las . ¿Cuánto tiempo se demoró en prepararlo? Den la respuesta en minutos. Representen gráficamente el problema para encontrar la respuesta. En la fiesta de cumpleaños de Lucía se sirvió jugo en veinticuatro vasos de ¼ de litro de jugo. La tercera parte fue de mora; la otra tercera parte, de na- ranjilla y la última, de tomate. ¿Cuántos vasos de cada tipo de jugo y cuántos litros se sirvieron? R.: Hay _______ vasos de jugo de mora; _______ , de naranjilla; _______ , de tomate y _______ litros de jugo. 3 4 10:00 13:35 Datos Respuesta Operación Empezó a preparar el pastel a las ______________ . Terminó de decorarlo a las __________ . Tiempo que se demoró en prepararlo fue de _______ h y _______ min. Empleó en total _________ min para hacer el pastel. × min + = min = min min Dibujo
121 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Responde en voz alta: ¿Cuál es la suma de todos los números? ¿Cuál es la suma de cada pareja de números que tiene la misma forma? Lee detenidamente la situación que te presentamos y escribe la hora a la que llegaron Tito y Carmen. 2 3 Ejercicios para el desarrollo del pensamiento Observa cada fila de números y descubre el patrón o la regla. Luego, completa cada serie. 1 Observar, analizar y relacionar Observa la hora señalada en cada reloj digital. Descubre el patrón y completa la secuencia. 4 07:10 06:20 05:30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 40 80 999 888 777 9 980 9 860 1 000 1 200 10 20 Llegué 10 min antes que Carmen. Llegué después que Carmen y Tito. Llegué a las 08h30. Llegué 20 min antes que Flor. Tito Carmen
122 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Resuelve las operaciones con los operadores que se indican en cada caso, para que Chiqui coma todas las salchichas. Escribe el operador que corresponde en cada máquina doble. 2 3 Ejercicios de refuerzo Completa cada enunciado con la unidad de medida que corresponde. a. Un partido de fútbol dura 90 _______________________. b. Debes tomar por lo menos 2 _______________________ de agua diarios. c. El viaje de Quito a Guayaquil en bus dura 8 _______________________. 1 Sencillo Intermedio Difícil Operadores aditivos Operadores aditivos Operadores sustractivos Operadores sustractivos Operadores multiplicativos Operadores multiplicativos 234 434 3 234 845 895 885 356 336 156 657 627 607 45 450 4 500 4 16 8 2 4 ÷ 7 ÷ 6 ÷ 4 ÷ 2 ÷ 6 ÷ 2 ÷ 4 ÷ 2 × 9 × 4 × 4 × 4 × 3 × 3 × 2 × 2 × 5 × 5 × 3 ÷ 8 ÷ 4 – 8 – 3 – 7 – 16 – 3 – 12 – 16 + 5+ 8 + 8
123 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Observa cada recipiente y estima la cantidad de litros que hay en cada uno. Señala la respuesta que consideras correcta. Escribe los datos del problema y resuélvelo. Fernando viajó desde Montañita hacia Manta. De ida, el viaje duró tres horas y media; de regreso, el bus tardó tres horas con diez minutos. ¿Cuántos minutos viajó en total? Lee el problema y llena la tabla. Como parte de la campaña de reciclaje, los estudiantes de cuarto año EB re- cogen cada día diez botellas plásticas de medio litro. ¿Cuántas botellas reco- gerán en diez días? ¿Cuál es el operador? Escribe, en tu cuaderno, un problema que con- tenga unidades de tiempo en horas y minutos y que requiera hacer cambios o conversiones. 4 5 6 7 2 l 10 l 20 l 10 l20 l 1 l 400 l 2 l Datos Respuesta Operación Tiempo de ida: _____________________ Tiempo de regreso: ________________ Viajó en total __________ minutos. h × h = h h × min = min min + min = min min + min = min Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Botellas 10 R. 1: En 10 días recogerán _____________ botellas. R. 2: El operador es ______________ .
124 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Tema: Elaboro un reloj de arena Primera fase Materiales Regla Marcadores de color Cinta adhesiva blanca Arena fina 2 botellas plásticas de un litro Embudo de plástico pequeño Cronómetro o reloj de pulsera Cuaderno y esfero El tiempo hace historia Taller Relacionado con Estudios Sociales Segunda fase 1. Consigue dos botellas plásticas de un litro de capacidad. Deben estar total- mente limpias y sin humedad; los picos tienen que ser pequeños, para esto, redúcelos con plastilina. 2. Coloca la cinta adhesiva desde la base hasta la mitad de cada bo- tella en sentido vertical. 3. Con la regla y el marcador, señala sobre la cinta cada dos centíme- tros. Repite el mismo proceso en la otra botella. 4. Vierte la arena en una de las bo- tellas, sin llenarla completamente. Utiliza el embudo para que sea más fácil. Recuerda que la arena debe estar totalmente seca. 5. Une ambas botellas con la cinta adhesiva, cuidando que queden firmes y seguras.
125 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 6. Gira la botella y cuenta los segundos que se demora la arena en llegar hasta la primera raya. Con este dato ya tienes tu reloj de arena. Por ejemplo: si se demoró dos segundos, ahora sabes que cada raya representa este tiempo. 7. Finalmente, realiza algunas actividades y cronométralas con tu reloj de arena. Para ello, dibuja una tabla de doble entrada en tu cuaderno y escribe los datos correspondientes. Observa el ejemplo. Nota: Recuerda que en el reloj de nuestro ejemplo, se demoró dos segun- dos en completar una raya, es decir, es nuestro factor multiplicativo. Tú debes descubrir cuál es el de tu reloj. 8. Luego, compara con tus compañeros y compañeras cómo funciona cada uno de sus relojes. Pueden medir la misma actividad con diferentes relojes de arena y registrarlas en una tabla comparativa. Conversen sobre lo que sucede. Miren el ejemplo y compruébenlo. 9. Experimenta, con diferentes tipos de reloj, qué sucederá si en lugar de arena colocas agua, si el agujero lo haces más pequeño, o si en lugar de arena co- locas azúcar o quinua. Registra tus experimentos en el cuaderno y comparte los resultados con tus compañeros y compañeras. Para terminar, investiga la historia del reloj y cómo medían el tiempo nuestros antepasados. Tercera fase Coevaluación Construir relojes de arena. Utilizar instrumentos de medida de tiempo. Investigar y llegar a conclusiones. Aplicar la Matemática en la vida práctica. Gracias a este taller, hemos aprendido a: Actividad Reloj 1 Reloj 2 Limpiar un vidrio. 10 rayas 20 s 3 rayas 6 s Comer una galleta. 6 rayas 12 s 4 raya 8 s Actividad Tiempo de arena Tiempo real Limpiar un vidrio. 10 rayas 20 s (segundos) Comer una galleta. 6 rayas 12 s (segundos)
126 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee con atención el siguiente párrafo y comenta con tus compañeros. En grupo, escriban cinco elementos fundamentales para estar sano, pueden ser los de la tabla anterior u otros. Soy importante, soy amor 1 5 Buen vivir Educación sexual Contesta las siguientes preguntas: ¿Cuántos litros de agua se desperdiciarán al día si hay 5 llaves con fuga? _____________________________________________________________________ Si la fuga es 8 veces mayor, ¿cuántos litros se desperdiciarán en un día? _____________________________________________________________________ Si la fuga es de solo 5 gotas por minuto, ¿cuántos litros se desperdiciarán al día? _____________________________________________________________________ Si arreglas uno de los grifos, ¿cuántos litros ahorrarías en una semana? _____________________________________________________________________ 2 Encierra en un círculo las acciones que son importantes para una buena salud. Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras. 3 4 Al texto P. 80 Escriban cinco actividades que se puedan realizar en la escuela para mejorar la salud de todos. Los estudios revelan que los seres humanos pue- den llegar a desperdiciar una enorme cantidad de agua sin consumirla. Uno de los casos más alar- mantes es el de fugas en las tuberías e instalaciones; un grifo que permita fugas de 10 gotas por minuto provoca un desperdicio de 6 litros de agua al día. Afecto No hacer nada. Higiene Comer frutas. Ver TV. Pelear Deporte Comer ham- burguesas. Descanso Jugar.
127 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee los problemas y realiza un gráfico para resolverlos. Aplica los operadores para completar esta máquina doble. (5 puntos) c. Para la caminata al Pasochoa, Fernando llevó 2 litros de agua. ¿Cuántos va- sos de ½ litro y cuántos de ¼ de litro se pueden llenar? (3 puntos) a. Samanta, Francisco y Alejandra jugaron a saltar la soga durante todo el recreo. Llegaron a casa y cada uno tomó dos vasos de agua. ¿Cuántos litros de agua tomaron entre los tres? (5 puntos) b. Para el cumpleaños de René, su mamá preparó seis medios litros de jugo de naranja. ¿Cuántos litros preparó? (3 puntos) 1 2 Revisión del módulo (heteroevaluación) Entrada 10 15 27 30 45 200 Salida 1 340 Salida 2 230 Operador 1 Operador 2+ 330 – 110 naranja. ¿C Datos Respuesta Gráfico Samanta: _____________________ Francisco: _____________________ Alejandra: _____________________ Entre los tres tomaron _____________________ de agua. La mamá preparó ___________ de jugo de naranja. La mamá preparó ___________ de jugo de naranja. Respuesta Respuesta Gráfico Gráfico
128 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee el problema y observa la tabla para resolverlo. (4 puntos) David se ha propuesto como objetivo cuidar su salud y su estado físico. Por esto, el sábado realizó las siguientes actividades: a. ¿Cuántas horas dedicó a cuidarse y mimarse a sí mismo? b. ¿Cuántos minutos empleó? c. Si se fue a dormir dos horas más tarde de las 18h00, ¿a qué hora se acostó? Operación: Usen una máquina para resolver los siguientes problemas. Escriban el operador. a. Una caja de marcadores gruesos contiene cuatro marcadores. En la escuela de Fernando compraron una caja para cada uno de los cursos. ¿Cuántos marcadores hay en total? Conversen en su grupo sobre el tema que les causa más dificultad en este módulo e indiquen por qué. b. Gaby adquirió una caja de cincuenta tomates. Si cada día vendió diez to- mates, ¿cuántos le quedaron después de cinco días? 3 4 5 a R. a: Se dedicó _____ horas a mimarse a sí mismo. R. b: Empleó _____________ min. R. c: Se acostó a las _____________. Actividades Hora Pasear en bicicleta. Nadar. Descansar. Tomar un almuerzo vegetariano. Ir a la peluquería. Ir al cine. Reposar en casa. 09h00 a 10h00 10h00 a 11h00 11h00 a 12h00 12h00 a 13h00 13h00 a 14h00 14h00 a 17h00 18h00 Entrada 1 15 27 30 45 200 7 Salida 4 16 Entrada 50 10 Salida Operador: Operador: Coevaluación

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Matemática 4º

  • 2. MINISTERIO DE EDUCACIÓN DEL ECUADOR Segunda edición, Marzo 2011 Quito – Ecuador Impreso por: EDITOGRAN S.A. La reproducción parcial o total de esta publicación, en cualquier forma que sea, por cualquier medio mecánico o electrónico, no autorizada por los edi- tores, viola los derechos reservados. Cualquier uti- lización debe ser previamente solicitada. DISTRIBUCIÓN GRATUITA PRESIDENTE DE LA REPÚBLICA Rafael Correa Delgado MINISTRA DE EDUCACIÓN Gloria Vidal Illingworth VICEMINISTRO DE EDUCACIÓN Pablo Cevallos Estarellas SUBSECRETARIO DE CALIDAD EDUCATIVA Alba Toledo Delgado OBRAS SALESIANAS DE COMUNICACIÓN EDITORIAL DON BOSCO Marcelo Mejía Morales Gerente general María Alexandra Prócel Alarcón Editora jefe Ma. Alexandra Prócel A. Luis Buitrón Aguas Propuesta pedagógica Luis Buitrón Aguas Edición de contenidos Ma. Sol Paredes Peralta Pablo Serrano Mora María Eulalia Chiriboga Chiriboga Creación de contenidos Ligia Sarmiento De León Pablo Larreátegui Plaza Revisión de estilo Pamela Cueva Villavicencio Propuesta gráfica Pamela Cueva Villavicencio Daniel Aramayo Cañas Israel Ponce Silva Diagramación Archivo gráfico EDB Ilustración Eduardo Delgado Padilla Ilustración de portada © Editorial Don Bosco, 2010
  • 3. Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Bloques curriculares. Numérico, geométrico y de medida Módulo 1. Ecuador: Unidad en la diversidad Lección 1. Unidad de mil o millar Lección 2. Del 1 000 al 9 999 Lección 3. Semirrecta, segmento y ángulo Lección 4. Clasificación de ángulos por su amplitud Lección 5. El metro y sus submúltiplos Taller Buen vivir 5 5 7 11 13 15 22 24 Bloques curriculares. Numérico, de medida y de estadística y probabilidad Módulo 2. Relación armónica con la naturaleza Lección 1. Suma con reagrupación Lección 2. Secuencias numéricas Lección 3. Resta con reagrupación Lección 4. Estimación de longitudes Lección 5. Información de diagramas de barras Taller Buen vivir 27 27 30 32 35 37 44 46 Bloques curriculares. Numérico, geométrico, de relaciones y funciones Módulo 3. Soy responsable de los recursos del medio Lección 1. Inicio a la multiplicación Lección 2. Modelo geométrico de la multiplicación Lección 3. Perímetros de cuadrados y rectángulos Lección 4. Correspondencia de uno a uno y de uno a varios Taller Buen vivir 49 49 53 55 57 64 66 Bloques curriculares. Numérico, de medida, de relaciones y funciones Módulo 5. Promuevo un ambiente sano y sustentable Lección 1. División: relación con la multiplicación, con la resta y patrones numéricos crecientes Lección 2. Medios, tercios y cuartos Lección 3. Medida de peso: la libra Lección 4. Medidas monetarias y conversiones Taller Buen vivir 91 91 95 97 99 106 108 Bloques curriculares. De medida, numérico, de estadística y probabilidad Módulo 6. La salud es mi derecho y mi responsabilidad Lección 1. Medidas de capacidad: el litro Lección 2. Medidas de tiempo: la hora Lección 3. Operadores aditivos, sustractivos y multiplicativos Lección 4. Estrategias para resolver problemas Taller Buen vivir 111 111 113 115 117 124 126 Bloques curriculares. Numérico, de medida, de estadística y probabilidad Módulo 4. Estudiar y jugar me hacen crecer Lección 1. Tabla de multiplicar Lección 2. Propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación Lección 3. Combinaciones simples de tres por tres Lección 4. Multiplicación por 10, 100 y 1 000 Lección 5. Conversiones simples del metro a submúltiplos Taller Buen vivir 69 69 73 75 77 79 86 88 Índice Objetivos Objetivos educativos del área Demostrar eficacia, eficiencia, contextualización, respeto y capacidad de transferencia al aplicar el conocimiento científico en la solución y argumen- tación de problemas por medio del uso flexible de las reglas y modelos matemáticos para com- prender los aspectos, conceptos y dimensiones matemáticas del mundo social, cultural y natural. Crear modelos matemáticos, con el uso de to- dos los datos disponibles, para la resolución de problemas de la vida cotidiana. Valorar actitudes de orden, perseverancia, ca- pacidades de investigación para desarrollar el gusto por la matemática y contribuir al desarro- llo del entorno social y natural. Objetivos educativos del año de estudio Reconocer, explicar y construir patrones numéri- cos relacionándolos con la resta y la multiplicación para desarrollar la noción de división y fomentar la comprensión de modelos matemáticos. Integrar concretamente el concepto de núme- ro a través de actividades de contar, ordenar, comparar, medir, estimar y calcular cantidades de objetos con los números del 0 al 9 999, para poder vincular sus actividades cotidianas con el quehacer matemático. Aplicar estrategias de conteo y procedimientos de cálculos de suma, resta y multiplicación con números del 0 al 9 999 para resolver problemas de la vida cotidiana de su entorno. Reconocer y comparar cuadrados y rectángulos, sus elementos y sus propiedades como conceptos matemáticos y en los objetos del entorno y de lu- gares históricos, turísticos y bienes naturales para una mejor comprensión del espacio que lo rodea. Medir, estimar y comparar tiempos, longitudes (especialmente perímetros de cuadrados y rec- tángulos), capacidades y peso con medidas y unidades convencionales de los objetos de su entorno inmediato para una mejor compren- sión del espacio y del tiempo cotidianos. Comprender, expresar y representar informacio- nes del entorno inmediato en diagramas de ba- rras para potenciar el pensamiento lógico ma- temático y la solución de problemas cotidianos. 3
  • 4. Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Conoce tu libro Bloque curricular. Resumen de la lección. Interreferencia con el texto. Problemas que interre- lacionan los bloques curriculares, contextuali- zados con el Buen Vivir. Ejercicios para resolver en casa (deberes) con diferente grado de dificultad. Relación entre la Ma- temática y otra área del conoci- miento. Ejercicios y pro- blemas de fin de módulo. La hete- roevaluación es calificada sobre veinte puntos. Relación entre la matemática y el Buen Vivir. Evaluación grupal. Sección para tra- bajar en grupo. Primera macrodestreza. Segunda macrodestreza. Habilidades mate- máticas: cálculo mental o estimación de resultados. Verificación del avance del estudiante. Habilidades de la mente. 4
  • 5. 5 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 1 Mó dulo Ecuador: unidad en la diversidad Unidad de mil o millar Lección 1 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Utilizar unidades de mil puras o exactas. En mi caja fuerte Una unidad de mil está formada por: Completa cada ejercicio con los datos que faltan. Una un 1 Comprensión de conceptos 1 000 = 10 = 100 = 1 000 0 Representación gráfica Representación gráfica Representación gráfica En números En números En números En letras En letras En letras tres milmil 2 0006 000 cuatro mil DDCCUmUm UU DDCCUmUm UU Al texto P. 6
  • 6. 6 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Pinta, con el mismo color, la tapa y el tarro que se correspondan. Completa la semirrecta numérica con las unidades de mil que faltan. Utiliza las unidades de mil exactas para que cada enunciado sea correcto. Observa el ábaco y explica oralmente los cambios que deberías realizar si se aumentara una unidad. 2 3 4 5 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Explico el concepto de la unidad de mil. Leo y escribo cantidades con unidades de mil. 2 000 cuatro mil dos mil 8 Um + 0 C + 0 D + 0 U 9 Um + 0 C + 0 D + 0 U 7 000 tres mil cinco mil mil 1 000 nueve mil 3 0004 Um + 0 C + 0 D + 0 U ocho mil siete mil5 000 0 cero 2 000 dos mil 5 000 cinco mil 6 000 seis mil 9 000 nueve mil 4 000 cuatro mil 1 000 mil DDCCUm UU 2 000 6 000 9 000 8 000 7 000 3 000 4 000 1 000 5 000
  • 7. 7 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa La verdadera _______________ de nuestro país está en la _________________ de su ______________ y ______________, ______________ y _______________ . Del 1 000 al 9 999 Lección 2 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Utilizar números naturales de hasta cuatro dígitos. En mi caja fuerte Todo número de cuatro cifras se lee, escribe y descompone de acuerdo con su valor en la tabla de posiciones. Escribe, en números, las cantidades indicadas en las representaciones gráfi- cas. Luego, completa el párrafo con las palabras correspondientes a las cifras. Guíate por el ejemplo. 1 Comprensión de conceptos Descomposición En letras ocho mil seiscien- tos treinta y cuatro 8 000 + 600 + 30 + 4 Um 8 C 6 D 3 U 4 5 209 9 530 2 008 8 062 1 219 7 300 1 219 DDCCUmUm UU DDCCUmUm UU DDCCUmUm UU DDCCUmUm UU cultura riqueza diversidad fauna etnias flora T Al texto P. 8 cultura
  • 8. 8 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Escribe en palabras o en números, según corresponda, las cantidades que apare- cen en cada cheque. (El símbolo 00 /100 representa a los centavos de dólar.) 2 Banco del estudiante Banco del estudiante $ $ Páguese a Páguese a 4 790,40 nueve mil ochocientos cinco La suma de La suma de dólares dólares Firma Firma Ciudad Ciudad Fecha Fecha Banco del estudiante Banco del estudiante $ $ Páguese a Páguese a 8 301,00 La suma de La suma de seis mil ochocientos setenta y cuatro dólares dólares Firma Firma Ciudad Ciudad Fecha Fecha 00 /100 25 /100
  • 9. 9 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Completa las tablas de posiciones y escribe en notación desarrollada. Observa el ejemplo. Ordena, de mayor a menor, todos los números que están dentro de los tréboles. Escribe el signo mayor que ( ), menor que ( ) o igual a ( ) según corresponda. 3 4 5 8 8 0 9 9 0 5 0 5 0 6 0 0 6 8 956 D U + CUm 6 472 D U + CUm 9 548 D U + CUm 7 635 D U + CUm 5 110 4 009 8 602 1 200 2 445 9 0006 408 7 960 3 100 5 789 8 230 9 760 4 978 5 879 8 320 9 670 4 978
  • 10. 10 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Escribe el número anterior o posterior, según corresponda. Observa el ejemplo: Mira cada segmento de las semirrectas. En cada tabla, aproxima los números señalados a las decenas o centenas, según corresponda. Redondea las siguientes cantidades a la decena y centena más cercanas. Lee la tabla y explica oralmente cómo harías para decir cuántos animales de cada especie existen aproximadamente. 6 7 8 9 Autoevaluación Sí No Identifico números anteriores y posteriores a otro. Descompongo números de cuatro cifras. Anterior AnteriorEntre EntrePosterior Posterior 7 498 7 5007 499 9 639 6 800 4 709 5 650 8 010 930 7 800 7 810 7 820 7 830 7 840 7 850 7 860 7 870 7 880 7 890 7 800 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 Aproximación AproximaciónNúmero Número 932 936 7 840 7 870 Decena Decena 664 colibríes tomadodewikimedia.org tomado de flirck.com tomadodeavesmindo.com tomado de animalreino.galeon.com atrapamoscas tangaras anfibios 115 167 132 375 Animales del Ecuador Cantidad de especies 425 833 4 581 8 719 3 676 Centena Centena Conocimiento de procesos decenas centenas
  • 11. 11 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Semirrecta,segmento y ángulo Lección 3 Bloque geométrico Destreza con criterios de desempeño: Reconocer en forma gráfica la semirrecta, el segmento y el ángulo. En mi caja fuerte Tiene principio pero no fin. Tiene un punto de inicio y otro de fin. Región comprendida entre dos semirrectas. Forma, en la siguiente recta, dos semirrectas y dos segmentos. Observa el gráfico y pinta, de color verde, las semirrectas y de naranja, los seg- mentos. Utiliza los puntos para realizar un dibujo con semirrectas y segmentos. 1 2 3 Comprensión de conceptos I H J K LM lado ángulo vértice P F G A B Semirrecta Segmento ÁnguloS Al texto P. 12
  • 12. 12 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Marca con rojo dos ángulos en cada uno de los dibujos. Une los puntos según las indicaciones y traza los ángulos con el color que se determina. Un ángulo cuyas semirrectas vayan de C a B y de C a F, de color verde. Un ángulo cuyas semirrectas pasen por D, G y J de color anaranjado. Un ángulo cuyas semirrectas avancen de T a G y de T a M, de color morado. Un ángulo cuyas semirrectas pasen de L a T y de L a N, de color amarillo. Juan dice que en la ilustración de la casa hay 27 ángulos y Fernanda co- menta que hay sólo 15. ¿Qué puedes hacer para saber la respuesta correc- ta? ¿Quién dio la respuesta correcta? 4 5 Lee el problema y contesta las preguntas.6 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Identifico segmentos y ángulos en objetos. Trazo semirrectas, segmentos y ángulos. j g B D G T M L NJC F ta? ¿Quién dio la respuesta correcta?
  • 13. 13 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa ¿Cuántos ángulos se han formado? _________________________________________________ ¿Cómo se llama este tipo de ángulos? _________________________________________________ ¿La abertura de estos ángulos es menor o mayor que la de un án- gulo recto? _________________________ ¿Cómo se llaman estos ángulos? ________________________________________ Clasificación de ángulos por su amplitud Lección 4 Bloque geométrico Destreza con criterios de desempeño: Clasificar ángulos, según su amplitud, en objetos, cuerpos y figuras geométricas. En mi caja fuerte Ángulo recto Ángulo agudo Ángulo obtuso Repasa con color las líneas punteadas y contesta las preguntas. Identifica un ángulo recto en cada ilustración. Después, enciérralos en una curva. Traza semirrectas para dividir los ángulos rectos, como en el ejemplo, y contesta las preguntas. 1 2 3 Comprensión de conceptos I H G F D E J K L enciérralos en una D Al texto P. 14 B C A D I Q H R G PEF
  • 14. 14 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Marca, con azul, dos ángulos agudos que encuentres en cada ilustración. Contesta la pregunta y traza un ángulo obtuso a partir de cada semirrecta. ¿Cuál es la característica de un ángulo obtuso? ___________________________________ _______________________________________________________________________________________________ En parejas, identifiquen tres objetos fuera del aula que tengan ángulos agudos, rectos y obtusos. Dibújenlos en cartulinas. Cuenta y escribe la cantidad de ángulos agudos que hay en cada número. 4 5 6 7 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Identifico ángulos agudos, rectos y obtusos. Trazo ángulos agudos, rectos y obtusos. ¿Cuántos ángulos crees que tendrán los números 4 y 5? Dibuja en tu cuaderno los números anteriores para comprobar tu respuesta. 1 2 3
  • 15. 15 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa El metro y sus submúltiplos Lección 5 Bloque de medida Destreza con criterios de desempeño: Identificar las unidades de medida de longitud y sus submúltiplos. En mi caja fuerte La unidad fundamental de las medidas de longitud es el metro. Las unidades de medida menores que el metro se llaman submúltiplos. Sus equivalencias son: 1 metro = 10 decímetros 1 metro = 100 centímetros 1 metro = 1 000 milímetros 1 decímetro = 10 centímetros 1 centímetro = 10 milímetros 1 m = 10 dm 1 m = 100 cm 1 m = 1 000 mm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm Soluciona el «metrograma» a partir de las indicaciones del recuadro.1 Comprensión de conceptos Horizontales 1. Es el submúltiplo más pequeño. 2. Un metro tiene 10... Verticales 3. Medidas menores que el metro. 4. Cien _____________ forman un metro. 5. Unidad fundamental de medidas de longitud. 1 2 5 3 4 L u Al texto P. 16
  • 16. 16 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa En parejas, busquen fuera del aula dos personas, animales u objetos que mi- dan más de un metro, y otros dos que midan menos de un metro. Dibújenlos en el recuadro respectivo. Coloca una V si el enunciado es verdadero o una F si es falso. 2 3 Lee el problema y descubre el error. Luego, explica por qué. Sara dice que utilizaría estas medidas para saber la longitud de los siguientes objetos, personas y animales. 4 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Identifico los submúltiplos del metro. Selecciono la unidad de medida adecuada. Para medir Medidas de longitud El ancho de una ventana El tamaño de un grano de lenteja metro El largo de un lápiz centímetro El tamaño de una mariquita El largo de una cama El largo de un zapato milímetro metro centímetro metro El símbolo del metro es mm. Un decímetro tiene 10 centímetros. El símbolo de centímetro es mc. Un centímetro tiene 1 000 milímetros. Un metro tiene 1 000 milímetros. Más de un metro Menos de un metro
  • 17. 17 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Datos Procedimiento Usa las tablas, códigos y gráficos para resolver el problema. Ecuador es el tercer país en el mundo con mayor diversidad de sapos y ranas; los hay de tamaños y colores variados. En una zona del Parque Nacional Cuyabeno se observaron cinco ranas ubi- cadas en línea recta, cada una sobre una piedra. ¿Dónde se encuentra cada rana en la semirrecta numérica? ¿En qué unidad de mil pura se ubica cada una? ¿Cómo se escribe en letras? Utiliza el código que corresponde a cada rana para ubicarla en la semirrecta numérica. Escribe las unidades de mil puras que faltan en la semirrecta numérica. Completa la tabla para saber la localización de cada rana tanto en núme- ros como en letras. 1 Aplicación en la práctica 0 5 0000 Rana de cristal Rana arlequín Rana venenosa Rana dardo Rana arborícola Nombre En números En letras Rana de cristal Rana venenosa Rana dardo tomadodeminambiente tomadodematador Rana arlequín www.elmundo.es Rana arborícola tomadodenationalgeographic www.kalipedia.com
  • 20. 20 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios de refuerzo Observa, en cada fotografía, las líneas remarcadas y anota el tipo de ángulo que corresponde. Escribe los números que faltan en cada secuencia. 1 2 Sencillo Intermedio Difícil 9 289 9 291 3 499 3 502 tomadodeups.com tomadodeultimasnoticias.comtomadodewordpress.com tomadodeutpl.com
  • 21. 21 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Observa las flechas y escribe los elementos del ángulo. Realiza las sumas indicadas en cada tabla. Guíate por el ejemplo. 8 327 7 561 3 5468 337 6 564 5 230 2 310 5 789 4 2 81 8 341 2 539 1 678 6 245 Usa cada grupo de puntos para trazar las letras solicitadas. Señala con rojo un ángulo agudo; con verde, uno recto y con azul, uno obtuso. a. Soy un número que está entre el 8 499 y el 8 501. R: __________________________________________ b. Soy un número que tiene uno menos que ocho en las unidades de mil, dos másqueseisenlascentenas,tresmás que uno en las decenas y cuatro me- nos que nueve en las unidades. R: __________________________________________ c. Estoy después del seis mil doscientos sesenta y antes del seis mil doscien- tos sesenta y dos. R: __________________________________________ d. Somos tres números que estamos después del cinco mil cien y antes del cinco mil ciento cuatro. R: __________________________________________ Lee las pistas y escribe de qué números se tratan. 3 4 5 6 + 1 D + 1 C + 1 UmNúmero Número Número A M L O P Q
  • 24. 24 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Aprecio la diversidad cultural de mi país Observa las fotografías de las montañas más altas del Ecuador y contesta la pregunta. 1 Buen vivir En cada comunidad, los pobladores eligen a sus dirigentes: en las parroquias a los miembros de las juntas parroquiales, y en los cantones, al alcalde o al- caldesa y concejales. Otras dignidades como teniente político, comisario, jefe político, intendente, gobernador son designadas por el Ministerio de Gobierno. Escribe, en tu cuaderno, el nombre de una autoridad de tu parroquia e investiga si alguna parroquia de tu cantón tiene menos de 10 000 habitantes. 4 Formación ciudadana Chimborazo 6 310 m AtlasLNS AtlasLNS AtlasLNS Cotopaxi 5 897 m Tungurahua 5 023 m Ordena de mayor a menor las alturas de las montañas de las fotografías con sus respectivos nombres. 2 Escribe el nombre de una nacionalidad indígena de la Sierra, otro de la Costa, y otro de la Amazonía. 3 Al texto P. 18 ¿Qué nacionalidades indígenas están ubicadas en las proximidades de es- tas elevaciones? Riobamba (Chimborazo) Latacunga (Cotopaxi) Ambato (Tungurahua)
  • 25. 25 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Une los puntos de acuerdo con el orden alfabético. Utiliza semirrectas y segmen- tos. Busca y pinta de rojo dos ángulos rectos; de verde, dos agudos y de naranja, dos obtusos. (5 puntos) Lee el texto, observa la ilustración y responde las preguntas. (4 puntos) Si el saltamontes salta que te salta y cada salto es de un decímetro, ¿cuántos saltos le faltan para llegar a un metro? ¿Por qué? R. 1: Le faltan _______________ saltos de _______________ decímetros. R. 2: Porque un metro tiene _______________ decímetros. 1 2 Revisión del módulo (heteroevaluación) A B C D E F G H I JK L M N Ñ O P
  • 28. 28 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Escribe los números de la suma que están representados en base diez y resuélvela. Descubre la suma que se ha representado, escríbela en el espacio asignado y resuélvela. Utiliza los símbolos y valores del ejercicio anterior, para completar la suma y resolverla. 3 4 5 D D U U + ++ + C C Um Um D U + CUm 100 1 00010 1 7 5 6 8
  • 29. 29 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Une, con líneas, la operación con la respuesta correcta. Encierra el número que se aproxime más al resultado de las sumas y escríbelo. Completa la descomposición y suma en columna. Contesta: ¿Se ha reagrupado en algún orden de numeración? ________________ _______________________________________________________________________________________________ 7 8 6 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Resuelvo sumas con reagrupación. Soluciono sumas con cálculo mental. D U + + += + + += + + += + CUm 5 5 6 4 2 2 1 5 7 7 7 9 6 0 0 1 0 0 7 0 0 3 0 0 6 0 0 9 0 0 4 0 5 0 9 0 D D D U U U + + + C C C Um Um Um 5 1 0 9 74 8 2 92 7 4 1 9 1 4 8 6 3 9 9 6 D U + CUm 2 7 678 1 100 1 000 1 200 7 500 7 600 7 700 6 977 1 765 5 6 0 7 0 2 6 D U + CUm 9 7 8 7 8 7
  • 32. 32 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Resta con reagrupación Lección 3 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Restar con números hasta el 9 999, descomponiendo las cantidades del minuendo. En mi caja fuerte Los términos de la resta son: Escribe la resta en números y resuélvela. Representa la diferencia en base diez en el recuadro inferior. Inventa el sustraendo: tacha las unidades en base diez que vas a utilizar, escríbelo en números y resuelve la resta. Lo 1 2 Comprensión de conceptos D U − CUm 6 7 2 1 8 5 7 7 4 6 8 D U − CUm D U − CUm 64 5 7 minuendo sustraendo diferencia 2 1 − 8 minuendo sustraendo diferencia Al texto P. 24
  • 33. 33 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa D U − CUm D U − CUm Identifica, en cada par de salvavidas o boyas de igual modelo, el minuendo y el sustraendo. Plantea la resta correspondiente. Resuelve estas restas y escribe sus términos. 3 4 D U − CUm D U − CUm D U − CUm 6 5 1 0 7 8 6 0 0 7 5 0 8 D U − CUm 4 2 5 3 6 4 7 5 6 D U − CUm 9 8 9 0 6 5 7 6 Conocimiento de procesos 1 987 7 898 675 6 896 2 345 87
  • 34. 34 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa D U − CUm D U − CUm Representa el sustraendo en la segunda resta dibujando las figuras y los puntos según las equivalencias. Guíate por el ejemplo. Luego, resuelve las restas. Escribe la diferencia que se obtiene después de restar a cada cantidad el nú- mero resaltado. Mira los ejemplos. 5 6 Autoevaluación Sí No Represento restas con material base diez. Resuelvo restas con reagrupación. 7 3 41 3 6 4 8 4 6 51 2 7 4 8 2 665 2 599 3 245 754 876 1 009 1 008 7 777 Cada punto en el cuadrado vale 1 000; en el hexágono 100; en el círculo 10, y en el triángulo, 1.
  • 35. 35 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Estimación de longitudes Lección 4 Bloque de medida Destreza con criterios de desempeño: Utilizar la unidad de medida de longitud y sus submúltiplos en estima- ción de mediciones de objetos de su entorno. En mi caja fuerte Estimar medidas de longitud es práctico para determinar, aproximada- mente, el largo y el ancho de los objetos o cuán lejos has caminado. Ordena, con números del 1 al 6, los objetos de menor a mayor longitud. Estima la medida de cada uno de los palitos de la ilustración. No utilices regla. E m 1 2 Comprensión de conceptos Longitud estimada en cm cm cm cm cm cm cm Al texto P. 26
  • 36. 36 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Estima la longitud de los siguientes objetos. Usa como referencia tu estatura o tus pasos. 3 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Estimo longitudes en metros. Establezco longitudes estimadas menores que el metro. Resuelve mentalmente las siguientes operaciones: Con tu regla, mide el largo y ancho de tu libro de texto. ¿En esta actividad estimaste la medida? Explica tu respuesta. 4 5 d. 10 m + 70 m + 5 m = e. 50 m + 30 m + 20 m = a. 100 cm + 300 cm + 500 cm = b. 400 mm + 1 000 mm + 3 mm + 300 mm = c. 20 dm + 1 000 dm + 500 dm + 6 dm = Longitud estimada en m ______________ m La puerta de la clase El alto de tu mesa de tra- bajo en la clase El largo de la pizarra El alto del aro de básquet El largo de una cancha La altura de un árbol ______________ m ______________ m ______________ m ______________ m ______________ m
  • 37. 37 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Información en diagramas de barras Lección 5 Bloque de estadística y probabilidad Destreza con criterios de desempeño: Interpretar datos estadísticos de situaciones cotidianas en diagramas de barras. En mi caja fuerte En los gráficos se ve fácilmente cuántos elementos se representaron, si hay más en un grupo o cuántos son en total. Los gráficos resumen los datos de una investigación. Contesta las preguntas que están a continuación de la tabla. E 1 Comprensión de conceptos Frutas que prefieren los niños y las niñas de 4.o año de Básica Datos de la investigación a. ¿Cuántos niños prefieren plátanos? ______________ b. ¿Cuántas niñas eligen naranjas? _________________ c. ¿Cuántos niños y niñas prefieren manzanas? __________________________________________________________ d. ¿Cuántos niños y niñas quieren plátanos? __________________________________________________________ g Al texto P. 28
  • 38. 38 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Analiza el gráfico de barras para contestar las preguntas. Pon el título de acuerdo con la información solicitada. Completa el gráfico de barras según los datos del recuadro. a. ¿Cuál es la ciudad más visitada? _____________________________________________________ b. ¿Cuál fue la ciudad menos visitada? ________________________________________________ c. ¿Cuántos niños y niñas más visitaron Riobamba que Loja? ______________________ d. ¿Cuántos niños y niñas menos visitaron Latacunga que Riobamba? ___________ 2 3 Explica por qué la niña dice que hay aproximadamente 190 abejas.4 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Interpreto los datos de un diagrama de barras. Elaboro un diagrama de barras. Número de abejas en tres panales Mascotas favoritas Mascotas preferidas Panales 50 Loja Latacunga 100 150 200 250 300 350 0 Riobamba Ciudades visitadas Visitantes os datos del recuadro. Doce personas prefieren los perros. Seis eligen como mascotas a los peces. Tres quieren conejos. 3 conejos Personas No.deabejas 6 9 12 15 18 21 0 perros peces 10 20 30 40 50 60 70 80 90 panal 1 panal 2 0 panal 3 Son aproximada- mente 190 abejas en total.
  • 39. 39 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Analiza la información de la tabla. En un viaje de investigación a la reserva Cayambe-Coca, Ana y Roberto contaron algunos animales. Hicieron este diagrama de barras para registrar su información. Resuelve los siguientes problemas: Un tiburón ballena tiene 4 500 dientes. ¿Cuántos dientes hay en dos ejemplares? ______________________________________________________________________________________________ 1 2 Aplicación en la práctica Animales observados 2 venados loros 4 6 8 0 jaguares cóndores tomadodeimageshack ¿Qué operación deben hacer para saber cuántos animales se han registrado en total? ____________________________________________________________________________________ D D U U C C Um Um tomadodemoskitoplayadelcarmen.com tomadodemoskitoplayadelcarmen.com tomadodeannom.comtomadodeannom.com El Chimborazo mide 6 310 m y el Pichincha, 4 675 m de altura. ¿Cuál es más alto? ¿Con cuánto supera el uno al otro? _____________________________________________________ Animales No.deanimales tomadodemoskitoplayadelcarmen.com tomadodemoskitoplayadelcarmen.com
  • 40. 40 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ernesto, un granjero ambateño, ha cosechado 256 manzanas, 671 peras y 485 mandarinas. Por su trabajo de comerciante, ha vendido las manzanas. ¿Cuántas frutas le quedan? __________________________________________________________ Cerca de Quito, en el zoológico de Guayllabamba, hay cerca de 1 000 animales, de los cuales 87 son aves. ¿Cuántos no son aves? ____________________________________ Dos pasos son aproximadamente 1 m. ¿Cuántos centímetros hay en cuatro pasos? ________________________________________ ________________________________________ Si dos pasos son aproximadamente 1 m y Camila caminó veinte pasos y Renata, 20 m; ¿cuántos metros caminó Camila y cuántos Renata? ___________________________ _______________________________________________________________________________________________
  • 41. 41 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios para el desarrollo del pensamiento Completa las secuencias lógicas dibujando el punto en el último cuadrado para que la secuencia quede completa. Termina la secuencia trazando dos líneas en el último gráfico y construye un triángulo más grande. Sigue la secuencia de cómo el punto se ha movido en cada figura. Dibuja el punto en el último círculo en la posición que debería ir. 1 2 3 Observar, analizar y relacionar
  • 42. 42 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios de refuerzo Agrupa las unidades para formar decenas. Agrupa las decenas para formar centenas. a. c. b. d. 1 2 Sencillo Intermedio Difícil a. b. c.
  • 43. 43 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Resuelve las sumas, luego escribe cada resultado en el animal cuyo peso en kilogramos se aproxime al total. ¿Por qué escribiste ese resultado bajo la leona? ___________________________________ _______________________________________________________________________________________________ Encierra el número que se aproxime más a la diferencia de cada operación. Relaciona, con líneas, las equivalencias y las distancias aproximadas. Explica oral- mente a tus compañeras y compañeros por qué las asociaste de esa manera. 3 4 5 D U + CUm 3 4 64 5 4 6 4 D U + CUm 2 5 1 8 4 4 pasos 4 manos 16 pasos 2 manos 8 m 20 cm 2 m 10 cm 800 − 70 = 600 200 4 000 1 000 50 2 600 100 400 25 730 − 500 = 5 000 − 2 500 = a. b. c.
  • 44. 44 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 44 Tema: Obtengo información Primera fase Materiales Hojas con la encuesta Lápiz o esfero Segunda fase 1. Formen grupos de cinco estudiantes. 2. Fotocopien la siguiente encuesta: ¡Somos investigadores! Taller Relacionado con Ciencias Naturales ENCUESTA 3. Hagan la encuesta a veinte personas de la escuela. 4. Cuenten las respuestas y luego escriban los resultados en la tabla. Pregunta a. Sí No Pregunta b. Sí No Pregunta c. Sí No a. ¿Sabes cómo se llama este animal? b. ¿Conoces las utilidades que da al ser humano? c. ¿Te gustaría conocer más de este animal? Sí Sí Sí No No No
  • 45. 45 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 45 Tercera fase Coevaluación Aplicar encuestas. Analizar e interpretar datos. Realizar diagramas de barras. Trabajar en grupo. Gracias a este taller, hemos aprendido a: 5. Hagan los diagramas de barras con la información que obtuvieron. 6. Observen los datos que se registran en la siguiente tabla y contesten las preguntas. ¿Cuántas llamas existen en la provincia de Chimborazo? ______________________________________ ¿Cuántas llamas en total hay en las tres provincias? ______________________________________ ¿Cuántas llamas más hay en total en Chimborazo que en Pi- chincha? _________________________ ¿Cuántas llamas más hay en Cotopaxi que en Pichincha? _______________________________________ Censo de llamas en tres provincias en el año 2005 500 Chimborazo Cotopaxi Pichincha 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 0 2 No conoce. Conocimiento No.depersonas No sabe para qué sirve. 4 6 8 10 12 14 0 No quiere saber más. 2 Conocimiento No.depersonas Sí conoce. Sí sabe para qué sirve. 4 6 8 10 12 14 0 Sí quiere saber más. Provincias N.°deejemplares
  • 46. 46 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa En el huerto de una escuela se plantaron las siguientes plantas: Conversa en grupo sobre las plantas medicinales de uso común en tu familia. Protejo el suelo de la erosión y valoro la diversidad de especies de animales y plantas de la Sierra. 1 4 5 Buen vivir Protección del medioambiente BeneficiosCaracterísticasDibujo Toronjil Menta Ortiga Representa la información anterior en un gráfico de barras.2 Investiga sobre una planta medicinal de uso común en tu familia. Escribe sus características y beneficios. 3 Al texto P. 32 En la primera cosecha de la venta se obtuvo 47 dólares de ganancia; en la segunda cosecha, 36; y en la última, el doble de la segunda. ¿Cuál fue la ganancia que se obtuvo en la tercera cosecha? ¿Cuánto más se obtuvo de ganancia en la tercera que en la primera? Realiza un cartel contando lo más importante que aprendiste sobre el uso de plantas para tener una vida más saludable y su impacto en el medioambiente. Incluye diagramas de barras y valores numéricos importantes. _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ _____________________________ Cosechas y ganancias del huerto 10 primera Ganancia Cosechas 20 30 40 50 60 70 80 0 segunda tercera
  • 47. 47 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa En el siguiente diagrama se ha registrado cierto número de plantas que crecen en los páramos de la Sierra de nuestro país. Utiliza estos datos para contestar las preguntas planteadas. Escribe, en los recuadros, las operaciones que vas a rea- lizar para contestar cada pregunta. (7 puntos) a. ¿Cuántas plantas de chuquiragua crecen aproximadamente en los páramos? R: __________________________________________ b. ¿Cuántos polylepis? R: __________________________________________ c. ¿Cuántos arrayanes? R: __________________________________________ 1 d. Hay más chuquiraguas o arraya- nes? ¿Cuál es la diferencia? e. ¿Cuántas plantas son en total? R: __________________________________________ R: __________________________________________ Chuquiragua tomadodeemagister.com Arrayán tomadodeguiafe.com Polylepis tomadodesilvestricultura.es Revisión del módulo (heteroevaluación) 500 chuquiragua polylepis arrayán 1 000 1 500 2 000 2 500 4 000 3 500 3 000 4 500 5 000 0 Especie de planta Plantas que crecen en los páramos de la Sierra N.°deejemplares
  • 48. 48 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Suma. (4 ,5 puntos) Resta. (4 ,5 puntos) Une cada medida con la estimación que sea más adecuada. (4 puntos) Completen las secuencias. En parejas, comenten cuál fue su tema favorito de este módulo y por qué. 2 3 4 5 6 D U + CUm 2 4 33 5 3 5 2 a. D U − CUm 4 5 21 6 4 8 5 a. D U + CUm 4 6 8 0 9 0 8 b. D U − CUm 3 2 62 3 5 4 8 b. D U + CUm 6 8 41 0 1 7 8 c. D U − CUm 2 0 7 0 6 5 5 c. 4 pasos 2 pasos 6 pasos 10 pasos 5 m 2 m 1 m 3 m 3 1 110 2 002 3 004 4 006 1 220 1 330 1 440 6 9 Coevaluación
  • 49. 49 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 3 Mó dulo Inicio a la multiplicación Lección 1 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Resolver multiplicaciones en función del modelo grupal y lineal. En mi caja fuerte Multiplicar es sumar el número de elementos de varios conjun- tos que tienen los mismos elementos. Por ejemplo, si tenemos tres conjuntos con dos delfines cada uno, el total será: Suma y multiplica.1 Comprensión de conceptos 2 + + =2 2 3 veces 2 = 6 3 × 2 = 6 3 ⋅ 2 = 6 6 2 + 2 + 2 = 6 3 veces 2 = 6 × = ⋅ = + = veces = × = ⋅ = Soy responsable de los recursos del medio M t Al texto P. 34
  • 50. 50 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee el siguiente problema: Si en cada roca hay dos iguanas. En seis rocas, ¿cuántas iguanas habrá? Utiliza el símbolo para representar cada iguana. Representa, mediante conjuntos, esta suma y luego multiplica. Une, con líneas, las sumas con las multiplicaciones que les corresponden y resuélvelas. 3 2 4 = veces = × = ⋅ = 3 + 3 + 3 + 3= veces = × = ⋅ = resuélvelas. 9 + 9 + 9 5 × 6 = 7 × 4 = 3 × 9 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4
  • 51. 51 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Representa la suma en la semirrecta numérica. Luego, escribe la multiplicación que corresponde. Lee el problema y sigue las instrucciones. A Monona y Chichico les encanta saltar. Monona salta de 3 en 3. Si da 7 sal- tos, ¿a qué número de piedra llegará? Chichico, en cambio, saltó de 5 en 5 y llegó hasta el 20. ¿Cuántos saltos realizó? a. Traza una flecha por cada salto que dio Monona. R: Monona llegó a la piedra n.°______. Chichico realizó ______ saltos. 5 b. Representa, en la semirrecta numérica, los saltos que realizó Chichico. 7 + 7 + 7 = 3 veces = × = ⋅ = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 2118 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 2118 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 Conocimiento de procesos
  • 52. 52 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Observa la semirrecta numérica y une, con una línea, la operación que le co- rresponde. Explica oralmente tus razones. Expresa, en forma de adición, cada una de las multiplicaciones y represéntalas en las semirrectas numéricas. Completa el ejemplo con la respuesta. a. 4 ⋅ 6 = ______ b. 5 ⋅ 4 = ______ c. 3 ⋅ 3 = ______ Completa la secuencia en el centro vacío de cada pelota; utiliza la semirrecta numérica para completar la secuencia del 3. 9 8 7 Autoevaluación Sí No Utilizo modelos grupales para multiplicar. Represento la multiplicación en la semirrecta. 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 11 11 11 11 12 12 12 12 13 13 13 13 14 14 14 14 15 15 15 15 16 16 16 16 17 17 17 17 19 19 19 19 20 20 20 20 21 21 22 2423 25 21 21 18 18 18 18 0 3 +3 +3 +3+3 +3 +3 5 + 5 5 × 5 4 ⋅ 5 4 + 55 + 5 5 × 5 4 ⋅ 5 4 + 5 6 + 6 + 6 + 6 =
  • 53. 53 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Modelo geométrico de la multiplicación Lección 2 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Resolver multiplicaciones utilizando el modelo geométrico. En mi caja fuerte El modelo geométrico consiste en ordenar objetos en filas y en co- lumnas. Este proceso ayuda a multiplicar. También se conoce como arreglo rectangular o matriz. Observa cada representación geométrica y complétala con la multiplicación respectiva. Escoge una pareja de trabajo y, juntos, sigan las instrucciones. Busquen objetos dentro del aula como lápices, borradores, sacapuntas, et- cétera, con los cuales puedan formar arreglos rectangulares. Inviten a otra pareja para que arme el modelo geométrico que corresponda a una multiplicación que ustedes hayan solicitado. Luego, inviertan los papeles. 1 2 Comprensión de conceptos columna columna columna columna columna columna fila fila 2 veces 6 = 12 2 × 6 = 12 2 ⋅ 6 = 12 _____ filas _____ columnas _____ × _____ = _____ _____ filas _____ columnas _____ × _____ = _____ _____ filas _____ columnas _____ × _____ = _____ _____ filas _____ columnas _____ × _____ = _____ 2 filas 6 columnas E Al texto P. 38
  • 54. 54 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Completa los cuadros de doble entrada y dibuja los arreglos rectangulares que corresponden. Representa, mediante modelos geométricos, el doble y el triple del nueve. Escribe el proceso por medio de una suma y una multiplicación. Descubre el operador y completa la tabla. Utiliza material concreto para hacerlo. 3 4 5 Lee el problema y contesta la pregunta. Isabel no se acuerda cuánto es 8 × 4. Jaime, en cambio, sabe cuánto es 7 × 4 y que el producto de 8 × 4 es menor que 7 × 4. ¿Es verdad lo que dice Jaime? Explica tu razonamiento ante la clase. 6 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí NoUtilizo modelos geométricos para multiplicar. Completo máquinas multiplicativas. 1 2 3 4 5 Pulpo 1 2 4 7 9 Tentáculos 8 24 40 48 64 80 1 3 4 6 Operador: × 5 Operador: × 6 9 + 9 = 18 × = ⋅ = + + = × = ⋅ = Entrada Entrada Salida Salida
  • 55. 55 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Perímetros de cuadrados y rectángulos Lección 3 Bloque geométrico Destreza con criterios de desempeño: Determinar el perímetro de cuadrados y rectángulos por medición. En mi caja fuerte Para calcular el perímetro de un cuadrado se mide un lado y se multiplica por 4, porque to- dos sus lados son iguales. P = 4 × ℓ P = 4 ⋅ ℓ P = 4 × 5 cm P = 4 ⋅ 5 cm P = 20 cm Fórmula: P = ___________________ P = 6 cm + _____ + 3 cm + _____ P = _____ + _____ P = _____ Fórmula: P = ____________________ P = _____ + _____ + _____ + _____ P = _____ P = ℓ + ℓ + ℓ + ℓ P = 3 cm + 7 cm + 3 cm + 7 cm P = 20 cm Para calcular el perímetro del rec- tángulo se mide cada uno de los lados y luego se suma. Traza, en la cuadrícula, las figuras según las instrucciones. Calcula y escribe el perímetro del cuadrado y del rectángulo. 1 2 Comprensión de conceptos 6 cm 6 cm 6cm 5 cm 5 cm 5cm 5cm 6cm 6 cm 6 cm 3cm 7 cm 7 cm 3cm 3cm 3cm a. Un cuadrado de dos cuadraditos por lado. b. Un rectángulo, cuyo lado mayor tenga cuatro cuadraditos y el me- nor, dos cuadraditos. c. Señala, con verde, los lados de cada figura; con rojo, los vértices; y, con anaranjado, los ángulos. Pa Destrez Al texto P. 40
  • 56. 56 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Mide las figuras y calcula su perímetro. Lee lo que dice cada uno de los personajes y contesta las preguntas. María y Juan calcularon el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide 9, la res- puesta de María fue 36, la de Juan 38. ¿Quién tiene la razón? Por qué? __________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________ 3 4 5 Lee el problema y utiliza un gráfico para mostrar la respuesta.6 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Diferencio entre cuadrado y rectángulo. Calculo el perímetro de cuadrados y rectángulos. P = _____ × _____ P = _____ × _____ cm P = _____ cm 2cm 5 cm P = _____ + _____ + _____ + _____ P = ___ cm + ___ cm + ___ cm + ___ cm P = _____ cm a. Si el perímetro de un cuadra- do y un rectángulo es de 12 m, ¿cuánto mide cada uno de sus lados? Indica una de las posibi- lidades. b. Explica el proceso para encon- trar las medidas de cada figura. Gráfico Caminando muy despacio hice un rectángulo de 7 cm de largo y 5 cm de ancho; por lo tanto, recorrí 24 cm. ¿Cómo es posible esto? ¿Por qué? ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ Yo, en cambio, he recorrido un espacio igual a un cuadrado y sólo en uno de sus lados ca- miné 7 cm, es decir, en total recorrí 49 cm. ¿Es verdad? ¿Por qué?
  • 57. 57 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Correspondencia de uno a uno y de uno a varios Lección 4 Bloque de relaciones y funciones Destreza con criterios de desempeño: Representar los elementos relacionados de un conjunto de salida con un conjunto de llegada como pares ordenados. En mi caja fuerte Correspondencia uno a uno Eslarelaciónenlacualaunelemen- to del conjunto A le corresponde uno y solamente uno del conjunto B. Correspondencia uno a varios Es cuando a un elemento del con- junto A le corresponden dos o más elementos del conjunto B. Observa los conjuntos y escribe los pares ordenados que se forman. Sigue el ejemplo. 1 Comprensión de conceptos A G L AB C D B ( ( ( ( ( ( , , , ( ( ( ( ( ( , , , C Al texto P. 42
  • 58. 58 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Observa los conjuntos y completa la tabla con los pares ordenados según corresponda. Completa los elementos que faltan en cada conjunto de acuerdo con el valor sobre las flechas. Anota los pares ordenados respectivos. 2 3 Analiza la situación y estima la relación entre los dos conjuntos. ¿Qué hiciste para descubrir la respuesta? _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________R: ___________ 4 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí NoReconozco pares ordenados. Completo tablas de doble entrada. N D C B T P 29 2 44 3 60 4 + 9 T S 9 112 8 218 6 624 7 135 7 035 8 318 6 524 9 212 × 2
  • 59. 59 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Utiliza las semirrectas numéricas para resolver los problemas. Escribe la operación que corresponda. a. Para mantenerse saludable, Sofía camina de su casa a la escuela y vicever- sa. Si emplea dos horas diarias, ¿cuántas horas camina en una semana? Operación: ___________________________ R: Sofía camina _______ horas semanales. Operación: ___________________________ R: En tres días Andrés duerme _______ horas. Operación: ___________________________ R: Daniela consume _______ peras en siete días. Operación: ___________________________ R: Carlos toma _______ vasos en cuatro días. Representa, mediante el modelo grupal, los siguientes problemas: a. El médico recomendó a Daniela comer cuatro peras diarias. ¿Cuántas peras consumirá Daniela en siete días? 1 2 Aplicación en la práctica b. Andrés duerme ocho horas diarias. ¿Cuántas horas duerme en tres días? b. Carlos debe tomar cinco vasos con agua diarios. ¿Cuántos vasos tomará en cuatro días? ¿Cuántos vasos con agua diarios beberá una persona adulta, si toma tres más que Carlos? ______________ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 2423 2518 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
  • 60. 60 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Completen las máquinas multiplicadoras con los números que faltan para re- solver estos problemas. a. Un cuadrado tiene cuatro lados. ¿Cuántos lados hay en nueve cuadrados? Realicen un gráfico para resolver el siguiente problema: El huerto de cuarto año de EGB tiene forma rectangular. El terreno tiene 9 m de largo y 6 m de ancho. Si los padres de familia desean poner alambre en el contorno del huerto, ¿cuántos metros se requieren? Observen los conjuntos y anoten los pares ordenados que corresponden. 3 4 5 b. Isabel utiliza cinco zanahorias diarias para hacer un vaso grande de jugo. ¿Cuántas necesitará para hacer diez vasos de jugo? R: En nueve cuadrados hay _______ lados. R: Para hacer diez vasos de jugo, necesita _______ zanahorias. R: Se requieren _______ m de alambre. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Lados 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lados 5LaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaLaL dododododododododooooosssssssssssss V J ( ( ( ( ( ( , , , 1 2 3 × 3 Gráfico Operación Fórmula: P = P =
  • 61. 61 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios para el desarrollo del pensamiento Observa el gráfico. Encuentra los cuadrados que puedes formar en la cuadrícula e indica cuántos son. Usa los números de cada grupo para que los enunciados sean verdaderos. Observa la relación de correspondencia entre ambos conjuntos y contesta las preguntas. a. ¿A cuántas personas les gusta la piña? _________________________________ b. ¿A cuántas, la manzana? _____________________________ c. ¿A cuántas, la pera? _________________________________ 1 2 3 Observar, analizar y relacionar veces = 12 veces = 6 × = 12 × = 8 6 64 22 33 48 12 C M R: Hay _______ cuadrados.
  • 62. 62 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios de refuerzo Usa la semirrecta numérica para solucionar el siguiente problema: El saltamontes salta de 7 en 7. Si da tres saltos, ¿a qué sitio llegará? Observa los gráficos y escribe los conjuntos como suma y multiplicación. Representa, mediante modelos geométricos, estas multiplicaciones para descubrir los productos. 1 2 3 Sencillo Intermedio Difícil × = ⋅ = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 2218 ___ + ___ + ___ + ___ + ____ ____ veces ____ ____ × ____ ____ ⋅ ____ = ____ = ____ = ____ = ____ a. 8 × 7 = _______ c. Escribe las sumas que corresponden a las multiplicaciones anteriores. b. 6 × 5 = _______
  • 63. 63 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Sigue las instrucciones para formar nuevas figuras. Traza una línea para dividir el rectángulo en dos cuadrados iguales. Calcula el perímetro tanto de los cuadrados como del rectángulo. Observa los conjuntos y completa la tabla con los pares ordenados que corresponden. 4 5 P = P = P = P = P = P = ℓ + ℓ + ℓ + ℓ M F
  • 64. 64 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 64 Tema: Elaboro un juego de cartas con alimentos saludables Primera fase Materiales Marcadores 4 cartulinas blancas A4 Pinturas Tijera Lápiz Borrador Regla Segunda fase 1. Dividan tres cartulinas en ocho partes iguales y córtenlas. 2. Enumeren las cartas del 1 al 20 (las cuatro que sobran pueden utilizarlas de repuesto, si alguna se daña). Números y alimentos Taller Relacionado con Ciencias Naturales 3. Dibujen un alimento saludable en cada una de las cartas. 4. Utilicen la regla para trazar segmentos de recta y dividir la cuarta cartulina en seis partes. Éste será el tablero para jugar con los alimentos saludables. 1 3 2 1 1 4
  • 65. 65 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 65 Tercera fase Coevaluación Utilizar diferentes materiales. Identificar alimentos saludables. Compartir el trabajo con el grupo. Aplicar la Matemática de forma lúdica. Gracias a este taller, hemos aprendido a: 5. Para empezar a jugar, escojan una carta del 1 al 4. 6. Luego, tomen cuatro cartas más de acuerdo con la que cada uno escogió, sumando el mismo número. Por ejemplo: si alguien eligió la número 2, las cuatro siguientes serán 4, 6, 8 y 10. 7. El paso siguiente es que coloquen las cartas en desorden en el tablero, de- jando libre el rectángulo de la esquina inferior derecha. 8. Finalmente, coloquen las cartas en orden descendente de izquierda a dere- cha, moviendo una carta a la vez al lugar que queda libre. 9. Contabilicen en cuántos movimientos lograron ordenar todas las cartas. 10. Comenten con sus compañeros y compañeras si esos alimentos son sufi- cientes para una dieta saludable. + 2 + 2 + 2 + 2 g q 2 4 6 8 10 24 6 8 10 Libre
  • 66. 66 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Cuido el agua para proteger mi salud y mi país Buen vivir Al texto P. 44 Lee con atención los siguientes datos relacionados con el consumo de agua. Comenta con tus compañeros y compañeras. En grupo,conversa sobre las actividades que cada uno escribió. 1 5 Desarrollo de la salud 3 litros por minuto 4 litros por minuto 20 litros por minuto 25 litros por minuto Contesta las siguientes preguntas: ¿Cuántos litros de agua consume una persona al cepillarse los dientes si se demora cuatro minutos? _______________________________________________ ¿Cuántos litros gasta la misma persona si tarda en cepillarse siete minutos? _____________________________________________________________________ ¿Cuántos litros de agua gasta una persona si se ducha durante cinco minu- tos? _____________________________________________________________________ ¿Cuántos litros gasta una persona si demora en bañarse nueve minutos? _____________________________________________________________________ 2 Investiga sobre el uso eficiente del agua; por ejemplo,si cierras la llave mientras te enjabonas, ahorrarás 10 litros de agua. Escribe cinco actividades que pue- des realizar para cuidar el agua: 3 4 Realiza un cartel contando lo más importante que aprendiste sobre el uso del agua y, con el apoyo de tu maestro o maestra realiza una casa abierta sobre el tema. Incluye datos estadísticos y operaciones matemáticas relacionadas con el consumo y el gasto de este recurso.
  • 67. 67 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Observa los gráficos para resolver los problemas. a. En la casa de Fernanda juntaron botellas de vidrio para llevarlas a una empresa que las recicla. Analiza cómo las organizaron y represéntalo a manera de suma y multiplicación. (3 puntos) 1 Revisión del módulo (heteroevaluación) b. Hugo toma algunos vasos de leche diarios. Observa la semirrecta numérica para saber cuántos ha consumido en diez días y cuántos bebe diariamente. (2 puntos) c. Julia cosechó choclos y los separó en grupos para regalar a sus amistades. Mira los conjuntos y escribe tanto la suma como la multiplicación que corres- ponde. (4 puntos) + + = veces = × = ⋅ = + + + = veces = × = ⋅ = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 2018 Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Día 6 Día 7 Día 8 Día 9 Día 10 R. 1: Ha tomado _______ vasos de leche en diez días. R. 2: Todos los días toma _______ vasos de leche.
  • 68. 68 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Sigue las instrucciones para formar nuevas figuras. (5 puntos) a. Traza una línea para dividir el cuadrado en dos rectángulos iguales. b. Calcula el perímetro tanto del cuadrado como del rectángulo. Completa los elementos que faltan en cada conjunto de acuerdo con el signi- ficado de las flechas. Anota los pares ordenados respectivos. (6 puntos) Representen gráficamente y expresen el proceso numérico que realizaron. Por cada frutilla que Lorena comió, Isabel consumió el doble. Si Lorena co- mió 4 frutillas, ¿cuántas consumió Isabel? Escribe un párrafo contando el tema que más te gusto de este módulo y el porqué. 2 3 4 5 P = P = P = P = P = P = ℓ + ℓ + ℓ + ℓ Lorena Isabel doble Operación: ____________________ R: Isabel consumió _______ frutillas. ( (, ( (, ( (, ( (, ( (, ( (, D X 92 83 74 + 7 F H 1 5 6 × 2 Coevaluación
  • 69. 69 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 4 Mó dulo Estudiar y jugar me hacen crecer Tablas de multiplicar Lección 1 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Memorizar paulatinamente, las combinaciones multiplicativas con la manipulación y visualización de material concreto. En mi caja fuerte Aprender a construir y memorizar las tablas de multiplicar permite realizar cálculos más rápidos. Por ejemplo: Si hay seis canastas con cuatro naranjas cada una y se desea saber cuántas naranjas hay en total, se pueden hacer dos operaciones: Sumar la cantidad de naranjas que hay en cada canasta. Completa la secuencia del 2 en el gusano y en la tabla de doble entrada. A 1 Comprensión de conceptos Multiplicar; es decir, anotar el número de veces que se repiten las cuatro naranjas; esto es: 6 × 4 = 24. ¿Cuál operación es más corta y más rápida? La multiplicación. 2 × 4 4 4 4 4 4 24+ + + + + = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Entrada Salida + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 2 2 4 Al texto P. 46
  • 70. 70 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Completa la secuencia del 4 que está representada en la semirrecta numérica. Utiliza la clave para descubrir el mensaje. Lee la pista y completa la tabla del 4, a partir de los productos de la tabla del 2. 3 2 4 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 4 La tabla del 4 es el doble de la tabla del 2. + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 a b c d e f g h i j k l m n ñ o p q r s t u v w x y z 0 4 .
  • 71. 71 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee la pista y completa la tabla del 8 según los productos de la tabla del 2. Escribe los productos que faltan en cada castillo. 6 Completa la siguiente secuencia, escribe el patrón:8 5 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 8 8 4 8 10 20 22 44 × 1 × 7 × 10 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 Completa la tabla del 8 de acuerdo con los pro- ductos de la tabla del 4. 7 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 2 8 8 La tabla del 8 es el doble de la tabla del 4.
  • 72. 72 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee la situación y responde las preguntas. Observa los productos y une, con líneas, las opciones correctas. Sigue las instrucciones para completar la tabla de Pitágoras. Escribe, con rojo, los productos de las tablas del 3, 6, 9 y 12. Apunta, con azul, los productos de las tablas del 5 y 10. Escribe, con verde, los productos de la tabla del 0, 1, 7 y 11. Recuerda que cualquier número multiplicado por cero, da como resultado cero. Anota, con color café, los productos de la tabla del 2, 4 y 8. 11 10 9 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Uso estrategias para construir las tablas de multiplicar. Establezco relaciones entre las tablas de multiplicación. Saúl colecciona autos de carreras en miniatura. Están dispuestos en dos filas de nueve autos cada una. Para saber cuántos autos tiene, él quiere multiplicar 2 × 9, pero no recuerda la tabla del 9. Entonces, multiplica 2 × 3 y luego 6 × 3. ¿Está bien lo que hizo? ¿Por qué? La tabla del 6 es el... a. doble de la del 3. b. doble de la del 5. La tabla del 9 es el... La tabla del 10 es el... a. doble de la del 3. b. triple de la del 3. a. doble de la del 5. b. triple de la del 5. × 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  • 73. 73 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación Lección 2 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Aplicar las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación en el cálculo mental y en la resolución de problemas. En mi caja fuerte Entre las propiedades de la multiplicación se encuentran: Propiedad conmutativa Al cambiar el orden de los factores, el producto no cambia. Por ejemplo: 9 × 8 = 72 8 × 9 = 72 Propiedad asociativa Si se multiplican más de tres factores, se pue- den agrupar de diferentes maneras y el pro- ducto no cambia. Por ejemplo: (3 × 4) × 2 = 3 × (4 × 2) 12 × 2 = 3 × 8 24 = 24 Observa las representaciones anteriores y contesta las preguntas. a. ¿En qué se parecen las dos cuadrículas? R: En que ambas cubren un espacio de ___________ cuadrados. b. ¿Cuál es la diferencia entre las filas y las columnas de ambos arreglos? R: En el amarillo hay _____ filas y _____ columnas, y en el verde _____ filas y _____ columnas. c. ¿Qué ocurre con el orden de los factores en ambas multiplicaciones? R: Está cambiado el _________________________ de los factores. d. ¿Qué propiedad de la multiplicación está representada en el anterior arreglo rectangular? R: La propiedad _________________________________________. Con la guía de tu maestra o maestro, usa las regletas de Cuisenaire para este ejercicio. Pinta las multiplicaciones con los colores de las regletas n.° 5 y n.° 6 y escribe las respuestas. E 2 1 Comprensión de conceptos a. 6 × 5 = ______ b. 5 × 6 = ______ Al texto P. 50
  • 74. 74 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee los datos de cada problema para completar las operaciones. Responde las preguntas. Utiliza las propiedades de la multiplicación para resolver cada ejercicio. 3 4 Observa las multiplicaciones y pinta aquellas que sean incorrectas. Luego, explica por qué. 5 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí NoExplico las características de las propiedades. Aplico las propiedades de la multiplicación. a. ¿En qué se parecen los dos problemas? R: En que tienen los mismos ___________________________________________________. b. ¿Cuál es la diferencia en la operación de ambos problemas? R: En que están agrupados de _______________________ manera. c. ¿Cómo se llaman estas propiedades de la multiplicación? R: Propiedad __________________________. 3 × 6 = 18 6 × 3 = 20 2 × 3 × 1 = 6 4 × 2 × 2 = 16 4 × 2 × 2 = 16 2 × 3 × 1 = 16 7 × 8 = × 2 × 4 × 3 = 4 × × 7 = × 6 × 3 × = × 2 × = 15 × 2 = 30 6 × 5 = 30 a. b. c.= ×× × × × × × = = = ==× × = Hay 5 zanahorias en cada fila. Hay 3 filas de zanahorias. Hay 2 cajas de zanahorias. ¿Cuántas zanahorias hay en total? Operación: Hay 3 filas de zanahorias en cada caja. Hay 2 cajas de zanahorias. Hay 5 zanahorias en cada fila. ¿Cuántas zanahorias hay en total? Operación:
  • 75. 75 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Combinaciones simples de tres por tres Lección 3 Bloque de estadística y probabilidad Destreza con criterios de desempeño: Establecer probabilidades de combinación simple de hasta tres por tres. En mi caja fuerte Al establecer relaciones entre los elementos del conjunto A con los del conjunto B, se crea una serie de probabilidades de combinación, las cuales pueden representarse mediante flechas o tablas de doble entrada. Lee el problema. Representa gráficamente el problema an- terior mediante un diagrama de flechas y escribe todos los pares ordenados que se formaron. Mateo pidió a su papá un juguete y una mascota como regalo de cumpleaños. No se decide entre un perro y un gato como mascota y duda al elegir entre una bicicleta, un radio o un carro a control re- moto. ¿Cuántas posibilidades se formaron? _______________________________________________ 1 Comprensión de conceptos A B yogur M J perro, bicicleta perro, _______________ ___________, ___________ ___________, ______________________, ___________gato, ________________ a. d. b. e. c. f. A Al texto P. 52
  • 76. 76 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Analiza el problema. Registra, en la tabla de doble entrada, todas las combi- naciones posibles. Lorena quiere conocer más su país y duda entre ir a la playa, a la montaña o a la Amazonía. Tampoco se decide si ir en transporte o en el auto de su familia. ¿Cuáles son todas las posibilidades de organizar su paseo? Forma un grupo de tres personas y sigan las instrucciones a continuación: a. Completen la tabla con sus nombres y tres actividades que les agrada realizar en su tiempo libre. b. Registren todas las combinaciones de lo que pueden hacer para divertirse sanamente. Resuelve este problema: Carlos quiere formar cuatro palabras utilizando las conso- nantes m, r, s, l y las vocales o, a, sin repetir ninguna letra en cada una. Lee el problema y explica lo que hiciste para encontrar la respuesta. Estas son las prendas de vestir que Pablo llevó a la playa: una camiseta roja, una blanca, una amarilla, una pantaloneta azul, un pantalón café y una ber- muda verde. Dice que todos los días se vistió con un conjunto diferente. ¿Cuántos días disfrutó en la playa? 2 3 4 5 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Represento gráficamente combinaciones. Registro combinaciones en las tablas de doble entrada. Actividad Nombre 2 3 2 8 Regiones Transporte bus, playa
  • 77. 77 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Multiplicación por 10,100 y 1 000 Lección 4 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Aplicar las reglas de multiplicar por 10, 100 y 1 000 en números de hasta dos cifras. En mi caja fuerte Para multiplicar por 10, 100 y 1 000 añades al factor inicial uno, dos o tres ceros dependiendo del caso. Por ejemplo: Escribe el producto que falta en cada celda del panal. Luego, contesta las siguientes preguntas: Usa la tabla posicional para multiplicar por 10, 100 o 1 000. P 1 2 Comprensión de conceptos 4 × 10 = 40 40 × 10 = 400 45 × 10 = 450 7 × 1 000 = 7 000 9 × 100 = 900 90 × 100 = 9 000 98 × 100 = 9 800 5 × 1 000 = 5 000 5 × 1 000 92 × 100 86 × 10 4 × 100 73 × 100 Um C D UNúmero a. ¿Qué hiciste cada vez que multiplicaste por 10, 100 o 1 000? ___________________ b. ¿Por qué? ________________________________________________________________________________ × 10 × 10 × 1 000 × 100 8 _______ 3 _______ 4 _______ 9 _______ 20 _______ 50 _______ 2 _______ 75 _______ 85 _______ 29 _______ 6 _______ 11 _______ 80 30 2 000 1 100 Al texto P. 54
  • 78. 78 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Completa las ollas de la fortuna con el factor que falta y píntalas según la clave. Fíjate en los ejemplos. Observa la clave y resuelve las multiplicaciones. 3 4 Mira las multiplicaciones y encierra las que están equivocadas. Explica oral- mente la razón. 5 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí NoAplico el proceso para multiplicar. Explico la regla para multiplicar por 10, 100 y 1 000. Clave Las ollas cuyo factor está multiplicado por 10. Las ollas cuyo factor está multiplicado por 100. Las ollas cuyo factor está multiplicado por 1 000. 4 × 10 = 40 ____ × 10 = 320 ____ × 100 = 900 60 × 10 = 600 ____ × 100 = 7 000____ × 1 000 = 9 000 ____ × 100 = 2 800____ × 1 000 = 5 000 35 × 10 = 350 4 × 1 000 = 400 97 × 100 = 970 5 × 100 = 500 6 × 1 000 = 6 000 72 × 10 = 7 200 Clave 10 100 1 000 Clave 10 100 1 000 a. 8 × = b. 490 × = c. 7 × = d. 5 × = e. 64 × = f. 800 × =
  • 79. 79 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Conversiones simples del metro a submúltiplos Lección 5 Bloque de medidaDestreza con criterios de desempeño: Utilizar las medidas de longitud, el metro y sus submúltiplos en la medición de objetos de mi entorno. En mi caja fuerte El largo, el alto y el ancho de todo lo que nos rodea se puede expresar en medidas menores o submúltiplos del metro. Para hacer estas con- versiones, es posible usar la tabla de valor posicional. Observa la equivalencia en cada cuadro y completa las series del metro y sus submúltiplos. El 1 Escoge una pareja. Con ayuda de una cinta métrica, midan la estatura de cada uno a su turno. Después, registren los datos en esta tabla y realicen las conversio- nes correspondientes. Miren el ejemplo. 2 Comprensión de conceptos a. ¿Quién es más alto o alta? ____________________________________________________________ b. ¿Cuál es la diferencia de altura entre los dos? ____________________________________ Nombre Metros y centímetros Centímetros Francisco 1 m y 25 cm 100 cm + 25 cm = 125 cm 2 m = dm 8 m = dm 7 m = dm 3 dm = cm 9 dm = cm 6 dm = cm 4 m = cm 3 m = cm 9 m = cm 5 dm = mm 2 dm = mm 8 dm = mm 6 m = mm 5 m = mm 8 m = mm 7 cm = mm 4 cm = mm 5 cm = mm 1 m = 10 dm 1 dm = 10 cm 1 m = 100 cm 1 dm = 100 mm 1 m = 1 000 mm 1 cm = 10 mm metro (m) decímetro (dm) centímetro (cm) milímetro (mm) 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 Al texto P. 56
  • 80. 80 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Utiliza una regla para medir los siguientes objetos de tu clase. Expresa los re- sultados en decímetros, centímetros y milímetros. Observa el ejemplo. 3 Busca a tu alrededor tres objetos que midan aproximadamente 2 dm y dibújalos en tu cuaderno. Explica el proceso que realizaste para estimar correctamente. 6 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí NoUso la tabla posicional para realizar conversiones. Establezco relaciones de equivalencia. Objeto Objeto dm y cm cm y mm cm mm Caja de colores Longitud del lápiz Largo del escritorio Ancho de un libro Largo de un zapato Grosor de un diccionario Largo del sacapuntas Largo de la cartuchera Ancho del borrador 10 + 8 = 18 cm 10 mm + 5 mm = 15 mm 1 dm y 8 cm 1 cm y 5 mm Usa cada tabla posicional para realizar las conversiones. Guíate por los ejemplos: Multiplica por 10, 100 o 1 000 para realizar las conversiones. 4 5 a. 4 m a mm b. 6 m a dm c. 8 m a cm d. 2 m a cm e. 9 dm a cm f. 7 dm a mm g. 6 cm a mm h. 5 dm a cm m dm cm mm a. b. c. d. 2 0 0 dm cm mm Longitud de un tigre: 3 m dm cm mm Longitud de un jaguar: 2 m dm cm mm m dm cm mm e. 9 0 f. g. h. del
  • 81. 81 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee los problemas y aplica las propiedades conmutativa y asociativa. a. Santiago y Rosita ayudan a su maestra a ordenar las cajas de pinturas. Mira cómo las ordenaron y calcula cuántas cajas hay. Plantea la operación y resuelve el problema. • Dentro de la fauna de la Costa habitan animales tan cu- riosos como el oso perezoso, cuya longitud alcanza los 2 m, aproximadamente. ¿Cuánto medirán 100 osos? • ¿Qué propiedad de la multiplicación está representada en este problema? _____________________________________________________________________________________________ c. ¿Qué propiedad se aplicó en este problema? ____________________________________ 1 2 Aplicación en la práctica b. Hay cuatro flautas en cada fila. Hay dos filas de flautas. Hay dos cajas con flautas. ¿Cuántas flautas hay en total? Hay dos filas de flautas en cada caja. Hay dos cajas con flautas. Hay cuatro flautas en cada fila. ¿Cuántas flautas hay en total? R: Hay _____________ cajas de pinturas. R: Hay _____________ . R: Tendrán _____________ m. × = × == = Operación: Operación: Operación: Santiago Operación: Rosita (4× ) × = × = )) = ×× = Operación: × (2 × ) = × = ××× ) ×× = apli Oso perezoso
  • 82. 82 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lean el problema y registren en la tabla de doble entrada todas las combina- ciones posibles. En su tiempo libre, Pamela desea practicar una actividad artística y un de- porte. En arte, puede escoger entre pintura, cerámica y origami. Entre los deportes que le gustan están baloncesto, voleibol y natación. ¿Qué posibili- dades puede escoger? ¿Cuántas posibilidades tiene Pamela? _____________________________________________ Lean el problema y completen la tabla. Carlos, Victoria, Hugo y Marta participaron en una competencia de salto largo. Los resultados que obtuvieron fueron los siguientes: ¿Cuántos dm, cm y mm recorrió cada uno en su salto? Resuelvan el problema. Luisa leyó nueve páginas en un día; su hermano Joaquín leyó el doble y su mamá, el triple. ¿Cuántas páginas leyeron Joaquín y su mamá? 3 4 5 Arte Deportes 2 3 2 8 (voleibol, cerámica) Carlos: 5 m Victoria: 6 m Hugo: 8 m Marta: 7 m Medida Deportista dm cm mm Carlos 5 ×10 = 50 dm Victoria Hugo Marta R. 1: Joaquín leyó ________ páginas. R. 2: La mamá leyó ________ páginas. Datos: Luisa ________ páginas Joaquín ________ × 9 páginas Mamá ________ × 9 páginas Operación: _______ × 9 = _______ 3 × _______ = 27 22222222222222222222 33333333333333333 88888888888888888888 22222222222222222222222222222222222222
  • 83. 83 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios para el desarrollo del pensamiento Resuelve estas multiplicaciones de la tabla del 4 de acuerdo con las instrucciones. a. Pon el doble del doble del factor diferente a 4 y verás como se forma el pro- ducto de la tabla del 4. Por ejemplo: 6 × 4 = 6 + 6 + 12 = 24 b. Ahora un reto mayor. Para multiplicar por 8, vas a escribir el doble, del doble del doble. Por ejemplo: 7 × 8 = 7 + 7 + 14 + 28 = 56 Descubre el valor de cada símbolo. 1 2 Observar, analizar y deducir × 2 = 8 × 2 = 16 × 10 = 200 × 4 = 4 × 10 = 2 000 5 × = 10 2 × = 20 × = 5 = = = = = = = = ¿Qué tal? ¿Te gustó? 2 × 4 =____+____+____= ____ 8 × 4 =____+____+____= ____ 5 × 4 =____+____+____= ____ 7 × 4 =____+____+____= ____ 3 × 4 =____+____+____= ____ 9 × 4 =____+____+____= ____ 3 × 8 = + + + = 4 × 8 = + + + = 9 × 8 = + + + = 2 × 8 = + + + = 6 × 8 = + + + = 5 × 8 = + + + = ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ == == == == == ==
  • 84. 84 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios de refuerzo Usa la siguiente estrategia para escribir los productos de la tabla del 9 en los tentáculos del pulpo que está al final de la página. Sigue las instrucciones. Coloca las manos como indica la ilustración, con las palmas hacia adentro. Numera los dedos de izquierda a derecha. Si la multiplicación es 4 × 9, el método consiste en doblar el dedo 4. El resultado de la multiplicación será siempre el número de dedos que están a la izquierda del dedo doblado y que ocupa el lugar de las decenas (30), seguido de la cantidad de dedos que están a la derecha del dedo doblado y que ocupa el lugar de la unidades (6). La respuesta es 30 + 6 = 36. 1 Sencillo Intermedio Difícil 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y que ocupa el lugar de la unidades (6). La respuesta es 30 + 6 = 36. × 9 2 4 6 8 9 7 5 3 ××× 5 3
  • 85. 85 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Utiliza los números que están en el collar del perro para aplicar la propiedad asociativa de la multiplicación. Lee el problema y emplea una tabla para registrar todas las combinaciones posibles. Patricia, Rosa, Sandra, Víctor, Andrés y Carlos han preparado un baile por el día del maestro. Sin embargo, todavía no se deciden cómo estarán confor- madas las parejas. ¿Cuáles son las posibles parejas? a. ¿Cuántas fueron las combinaciones posibles? ____________________________________ b. ¿Qué operación escogerías para representar estas combinaciones? __________ _____________________________________________________________________________________________ Mide la estatura de tres miembros de tu familia. Registra los datos en la siguien- te tabla y realiza las conversiones correspondientes. Mira el ejemplo. 2 3 4 4, 2, 3 Hombres Mujeres Víctor Andrés Carlos Patricia Rosita Sandra Nombre metros y centímetros centímetros Ana 1 m y 35 cm 100 cm + 35 cm = 135 cm
  • 86. 86 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 86 Tema: Elaboro un cuadro con las secuencias del 1al 5 Primera fase Materiales Papel carbón Tabla delgada 10 clavos pequeños 5 rollos de hilo de bordar de di- ferentes colores Tijera Martillo Marcadores Compás Regla Segunda fase 1. Completa esta tabla con las secuencias del 1 al 5. Cuadros matemáticos Taller Relacionado con Cultura Estética 2. Dibuja un círculo en la tabla y divídelo en diez partes. (Utiliza el modelo que está en la siguiente página y el papel carbón). 3. Coloca un clavo en cada en uno de los diez puntos en que dividiste el círculo. 4. Escoge un color para cada una de las secuencias que vas a dibujar en el círcu- lo. Recuerda que cada punto representa varios números; por ejemplo, el 0 es la partida, pero luego será el 10, 20, 30, dependiendo de cuantas vueltas realices. 5. Puedes utilizar el modelo para repasar antes de hacer tu cuadro con una semi- rrecta de diferente color. Une los puntos de acuerdo con la secuencia; en este caso, con rojo la secuencia del 1, anaranjado la del 2 y así sucesivamente. × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 3 12 24 4 20 36 5 30 50 de di-
  • 87. 87 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 87 Tercera fase Coevaluación Utilizar diferentes materiales. Repasar las secuencias y las tablas de multiplicar. Compartir el trabajo con el grupo. Aplicar la Matemática de forma estética. Gracias a este taller, hemos aprendido a: 6. Observa las figuras que se forman. 7. En tu cuadro, traza las secuencias con hilo de bordar. Si quieres, puedes decorar también el tablero con marcadores o témperas. 8. Prueba con otras secuencias y realiza otros cuadros. 9. ¿Sabías que la Matemática, la Geometría y el Arte son muy buenos ami- gos? Comenta con tus compañeros y compañeras. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 10 11 12 20 30 21 22
  • 88. 88 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa El uso del tiempo libre es muy importante. A Esteban le gusta el arte, pintar, to- car flauta y bailar; pero también le gustan los deportes como el fútbol, correr y patinar. Él quiere practicar, en la tarde, arte y deporte. Anota todas las posibi- lidades en la tabla de doble entrada. Anota cinco actividades que realizas o te gustaría hacer en tu tiempo libre. _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Descubro el mundo cuando juego y me divierto 1 5 Buen vivir Desarrollo de la recreación Contesta las siguientes preguntas: Si Esteban lee ocho páginas diarias: ¿Cuántos páginas leerá en 10, 100 y 1 000 días, respectivamente? _____________________________________________________________________ ¿Cuántos páginas leerá en una semana? _____________________________________________________________________ 2 Sabías que el sueño tiene mucho que ver en el crecimiento; un niño que duer- me el tiempo necesario, crece 6 cm por año. ¿Cuántos centímetros crecerá entonces en 7 años? Escribe tu respuesta en milímetros. 3 4 Al texto P. 58 Comparte en grupo las actividades que cada uno escribió. Luego, organicen un día para realizar la que el grupo considere la más interesante o divertida. Calcula el tiempo que se necesitaría para realizar esta actividad en diez días. 2 3
  • 89. 89 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Sigue las instrucciones para descubrir la figura dentro del círculo. (5 puntos) a. Encuentra los puntos según la tabla del 7. b. Empieza desde el 0 y avanza hacia la derecha. c. Cada vez que cuentas 7, señala un punto. d. Une los puntos con líneas, según el orden de la secuencia. Completa la tabla del 7 e inventa una rima guiado por los ejemplos. (3,5 puntos) Completa la tabla del 11 y escribe una pista para escribir sus productos. (2,5 puntos) 1 2 3 Revisión del módulo (heteroevaluación) 70 0 49 9 77 7 63 3 42 2 21 1 28 8 5 35 6 56 4 14 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 Todo número multiplicado por 11 ____________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________ p g p j p ( p ) 1 x 7 es ___ Canta, baila y vete. 2 x 7 es ___ ____________________________________________ 3 x 7 es ___ ____________________________________________ 4 x 7 es ___ Me gusta el sancocho. 5 x 7 es ___ ____________________________________________ 6 x 7 es ___ ____________________________________________ 7 x 7 es ___ Quisiera conocer la nieve. 8 x 7 es ___ ____________________________________________ 9 x 7 es ___ ____________________________________________ 10 x 7 es ___ _____________________________________________
  • 90. 90 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee el problema y explica lo que hiciste para encontrar la respuesta. (5 puntos) En el restaurante «Se salió el mar» ofrecen todos los días dos sopas y tres platos fuertes. ¿Cuáles son las combinaciones posibles a elegir? Usa la propiedad asociativa para resolver las multiplicaciones. (4 puntos) Pinten, del mismo color, los tarros de miel en los que se observa la propiedad conmutativa. Escriban los productos. En grupo de seis personas, participen en un concurso sobre las tablas de mul- tiplicar. Uno preguntará el resultado de una operación y quien primero respon- da, pondrá un reto a su compañero o compañera de la derecha. 4 5 6 7 a. ¿Cuántas son las combinaciones posibles? ________________________________________ b. ¿Qué operación matemática representa estas combinaciones? _______________ _____________________________________________________________________________________________ 3 × 3 × 2 = 3 × 3 × 2 a. =× × = 2 x 4 × 3 = 2 × 4 × 3 b. =× × = 2 × 9 = 9 × 8 = 6 × 5 = 8 × 9 = 9 × 2 = 5 × 6 = _________ _________ _________ _________ _________ _________ uáles son la a elegir? Platos fuertesSopas Sopa de bolas de verde Biche de pescado Encocado de pescado Camarón apanado Cangrejo Sopa de bolas de verde Biche de pescado Encocado de pescado Coevaluación
  • 91. 91 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 5 Mó dulo Promuevo un ambiente sano y sustentable División:relación con la multiplicación y con la resta Lección 1 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Relacionar la noción de división como patrones de restas iguales o repartos de cantidades en tantos iguales. En mi caja fuerte Dividir es repartir un grupo de elementos en partes iguales. Observa el ejemplo: Cecilia reparte ocho pitahayas entre sus dos amigos. Reparte, con precisión, doce frutillas entre estas cuatro personas. Dibuja cuán- tas le corresponde a cada una. Luego, escribe la división respectiva. ¿Cuántas frutillas le tocó a cada persona? _________________________________________ D O 1 Comprensión de conceptos Fueron necesarias cuatro reparticiones o restas. Por lo tanto, 8 ÷ 2 = 4. La división es la operación inversa a la multiplicación. 8 – 2 = 6 ✗ ✗ 6 – 2 = 4 ✗ ✗ 4 – 2 = 2 ✗ ✗ 2 – 2 = 0 ✗ ✗ 8 ÷ 2 = 4 porque 4 × 2 = 8 8 ÷ 4 = 2 porque 2 × 4 = 8 Frutillas Daniel Fernanda Gustavo Isabel Al texto P. 60
  • 92. 92 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Escribe la división que corresponde a cada gráfico. Observa cada patrón y escribe la regla. Escribe un patrón numérico creciente utilizando la multiplicación. Observa las ilustraciones. Completa cada enunciado y escribe la división que corresponde. Formen grupos de cuatro estudiantes y divídanse en parejas. Cada pareja, en una hoja de papel o cartulina, debe representar gráficamente una división y la pareja contraria la tendrá que escribir en números. 3 4 5 2 6 Hay ___________ plátanos. Hay ___________ partes. Hay ___________ plátanos en cada parte. 1 5 25 Regla: Por 5 2 18 25 Regla: Por 3 1 16 25 Regla: Por 4 a. b. c.
  • 93. 93 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Mira los arreglos rectangulares y escribe dos multiplicaciones y dos divisiones en cada caso. Resuelve los problemas mediante restas sucesivas en las semirrectas numéricas. Escribe la división que corresponde. a. Un mono ardilla se ha comido quince higos. Si se sabe que cada día consumió tres higos, ¿en cuántos días comió todos los higos? b. En el hotel Sol de Oriente se hospedaron en total veinte estudiantes. Si cada día llegaron grupos de cuatro estudiantes, ¿en cuántos días llegaron todos? 8 7 Operación: Operación: 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 × = ÷ = × = ÷ = = = = = × = ÷ = × = ÷ = = = = =
  • 94. 94 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee atentamente el problema y explica tu respuesta. El papá de Shui pescó doce peces y pensó en dar tres a cada uno de sus hi- jos. En cambio, el padre de Cofi entregó solamente dos pescados a sus hijos y él pescó dieciocho peces. ¿Por qué el padre de Cofi dio menos pescados a sus hijos si pescó mayor cantidad? Completa la tabla con el término que falta y escribe la división que corresponde. ¿Qué hiciste para descubrir el dividendo en el ejercicio c? ______________________________________ ¿Qué realizaste para descubrir el divisor o el cociente en los ejercicios a y b? ______________________________________ Utiliza esta sección de la tabla de Pitágoras para resolver las siguientes divisio- nes. Sigue el proceso que señala el ejemplo: 42 ÷ 6 = ? Busca el 42 en la columna del 6 y, luego, encuentra el primer número de la fila que corresponde al 42, que en este caso es el 7. Usa la tabla anterior y determina el primer número de la columna y la fila a la que pertenece el número que está resaltado. Después, anota las multiplicaciones y las divisiones que se registran en la tabla. 12 11 9 10 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Interpreto gráficos sobre la noción de división. Uso la tabla de Pitágoras para resolver divisiones. x 3 4 5 6 7 8 3 9 12 15 18 21 24 4 12 16 20 24 28 32 5 15 20 25 30 35 40 6 16 24 30 36 42 48 7 21 28 35 42 49 56 8 24 32 40 48 56 64 30 ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 56 ÷ 8 = 32 ÷ 8 = 40 ÷ 5 = 21 ÷ 7 = 64 ÷ 8 = 35 ÷ 7 = 49 ÷ 7 = 36 ÷ 6 = 24 = 24 ÷ × = × = Dividendo Divisor Cociente División ÷ a. 27 9 = b. 32 8 = c. 4 7 = a. f. b. g. c. h. d. i. e. j.
  • 95. 95 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Medios,tercios y cuartos Lección 2 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Identificar la división como procedimiento para obtener medios, tercios y cuartos. En mi caja fuerte Pinta lo que se solicita según las instrucciones. E 1 Comprensión de conceptos Medio o mitad La mitad de un núme- ro se consigue al dividir para 2. 12 ÷ 2 = 6 Tercio Para obtener el tercio, se divide para 3. 12 ÷ 3 = 4 Tercio Cuarto El cuarto de un núme- ro se obtiene al dividir para 4. 12 ÷ 4 = 3 Cuarto También se pueden dividir objetos en dos, tres o cuatro partes iguales. Observa estos ejemplos: De rojo las figuras divididas en medios. De verde las figuras divididas en tercios. De azul las figuras divididas en cuartos. Medio o mitad Al texto P. 64
  • 96. 96 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Sigue estas instrucciones y escribe la división que corresponde. Rodea lo que se señala en las indicaciones. Luego, escribe la división que corresponde. 2 3 Une, con líneas, cada número con su mitad, tercio o cuarto según correspon- da. Explica oralmente cómo hiciste para resolverlo. 4 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí NoCalculo la mitad, el tercio y el cuarto de cantidades. Identifico la mitad, el tercio y el cuarto de objetos. Pinta, de color café, la mitad de to- das las vasijas. Pinta, de color verde, la tercera par- te del total de las ruedas. Tres grupos con el mismo número de ranas. Cuatro grupos con la misma canti- dad de peras. i i 18 10 20 8 16 9 Mitad 18 10 15 6 30 5 Tercio 20 7 16 5 28 4 Cuarto
  • 98. 98 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Completa la tabla con las equivalencias entre libra y onza. Lee la receta. Subraya los ingredientes que están medidos en unidades de peso y exprésalos oralmente en la unidad equivalente a la libra o a la onza. Estima y rodea, con una curva, el peso más aproximado de cada objeto. Explica tu razonamiento. 4 5 6 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Identifico la medida de peso adecuada. Utilizo la libra como unidad de medida de peso. 1 lb 16 oz 16 oz 3 lb 5 lb 16 oz + 16 oz + 16 oz + 16 oz + 16 oz 2 lb 4 lb Libra Onza Total en onzas Budín de yuca Ingredientes 2 tazas de yuca pelada 4 cucharadas de mantequilla 8 cucharadas de queso crema 1 taza de azúcar 4 huevos 1 pizca de polvo de hornear 8 cucharadas de pasas Preparación Hacer puré de yuca, añadir la man- tequilla, el azúcar y batir. Poner, uno por uno, los huevos y agregar el polvo de hornear, el que- so rallado y las pasas. Vaciar en un molde untado con mantequilla y cocinar a baño María durante una hora. Después, enfriar y servir. 2 lb 2 oz2 5 lb 5 oz5 460 lb 460 oz tomadodedamisela tomadodeguiafe tomadodenuevotiempo
  • 99. 99 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Medidas monetarias y conversiones Lección 4 Bloque de medida Destreza con criterios de desempeño: Representar las cantidades monetarias con el uso de monedas y billetes mayores a un dólar en situaciones cotidianas. En mi caja fuerte Si bien durante 115 años la moneda oficial de nuestro país fue el sucre, a partir de abril de 1999, ésta se cambio por el dólar. Su símbolo es $. Dentro de los billetes de esta moneda internacional se encuentran: En nuestro país no circula el billete de $ 2, hecho que sí ocurre en Es- tados Unidos. Lee lo que dice la niña y dibuja un esquema de las monedas y los billetes nece- sarios para formar la cantidad nombrada. En la antigüedad no existía monedas como ahora, sino que se utilizaba el true- que; por ejemplo, la concha spondylus, que era muy valorada, servía para inter- cambiar por pieles o frutas. Si una concha equivalía a 15 frutas. ¿Cuántas con- chas serían necesarias para adquirir 60 frutas? S y 1 2 Comprensión de conceptos Si tengo un billete de $ 1, dos billetes de $ 5, uno de $ 20, uno de $ 100 y dos monedas de 50 centavos, entonces tengo _____________. 5 dólares cu cho 1 dólar 20 dólares 50 dólares 10 dólares 100 dólares Al texto P. 68
  • 102. 102 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Diseñen gráficos para resolver este problema. Nina cosechó yuca, maíz y rábano. Si entregó a su hijo Enkeri la tercera parte de las quince yucas; a su hija Tamia, la cuarta parte de las veinte mazorcas de maíz; ¿cuánto recibió Tasha si sus rábanos corresponden a la mitad del total de productos que recibieron sus dos hermanos? Lean, con atención, el siguiente enunciado. Luego, escriban una pregunta para que se transforme en problema que pueda resolverse con una división y soluciónenlo. Cuatro cuyes hembras que están preñadas pesan en total 8 lb. 3 4 R.: _________________________________________________________________ . R: Cada cuy pesa _____________ lb. Pregunta: Operación: EnkeriTamiaTasha
  • 103. 103 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Ejercicios para el desarrollo del pensamiento Lee la situación, observa los gráficos y responde las preguntas. a. Silvia, una indígena de la Amazonía ecuatoriana, tiene veinte semillas azu- les y veinte semillas blancas. ¿Cuántos collares armó de cada tipo? Une, con líneas de diferentes colores, las nubes cuyas respuestas sean iguales. 1 2 Observar, analizar y deducir b. Si armó seis collares de los siguientes modelos, ¿cuántas semillas usó? c. Arma un modelo de collar que te gustaría hacer. Echando humo 68 ÷ 4 120 ÷ 10 35 ÷ 5 49 ÷ 7 15 ÷ 3 3 ⋅ 4 20 – 15 17 Con 5 semillas armará _____ collares. Con 4 semillas armará _____ collares. Son _____ collares. Son __________ semillas. Son __________ semillas. Son _____ collares.
  • 106. 106 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Recuerda: para decidir qué se va a sembrar, debes investigar cuáles productos son propios de tu comunidad y pe- dir el apoyo de tus pa- dres o representantes para conseguir las mejores semillas. Tema: Preparo un huerto en mi escuela Primera fase Materiales Cinta métrica Palas Rastrillos Picos Carretilla o saco de yute Regaderas o manguera Cuaderno y esfero Segunda fase 1. Con la ayuda de tu maestro o maestra, encuentra el terreno que se va a utilizar para el huerto. Éste debe estar retirado de los árboles para que sus sombras no impidan el crecimiento de las plantas. 2. Limpia el terreno de cualquier material de desecho, malezas u otros con las palas y el rastrillo. Luego, transporta el material en la carretilla o sacos de yute. 3. Después, remueve la tierra y tritúrala muy bien, utilizando las palas pequeñas. 4. Cuando el terreno esté preparado, divídelo en seis partes iguales. Para ello mide con el metro. Luego, escoge un sector para cada tipo de semilla que se va a sembrar. Es importante que el cultivo sea variado para tener una bue- na dieta y que el suelo se mantenga sano. Mira el ejemplo. El huerto escolar Taller Relacionado con Ciencias Naturales Rec qu de p d d
  • 107. 107 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Tercera fase Coevaluación Construir un huerto escolar. Aplicar la división y el uso de monedas. Trabajar en equipo y de forma organizada. Aplicar la Matemática de forma solidaria. Gracias a este taller, hemos aprendido a: 5. Abre surcos en la tierra para colocar las semillas grandes o prepara almáci- gas (fundas o macetas pequeñas para colocar las semillas menudas hasta que las plantas estén listas para ser transportadas). Es fundamental buscar el consejo de horticultores de la región. 6. Finalmente, riega las plantas, siempre a primeras horas de la mañana; el agua debe tocar el suelo no a la planta y tener cuidado de no regar en exceso. También, retira las malezas continuamente. 7. Durante todo el proceso de armar el huerto, registra la información en tu cuaderno conforme a la siguiente tabla. Puedes utilizar dibujos. 8. Cuando se realice cada cosecha, cuenta el número de hortalizas y plantas cosechadas. Luego, en grupo, realicen la repartición: la mitad para consumo de todo el grupo, un cuarto para vender y un cuarto para compartir con los otros grupos de la escuela. Guíate por el ejemplo: 9. La parte de la producción que se va a poner en venta se registra al igual que los ingresos en una tabla de doble entrada. Este dinero lo pueden utili- zar para mejorar el huerto, comprar semillas o para una actividad que de- cidan realizar en grupo. Actividad ¿Cómo lo hicimos? Encontrar el terreno. Preparar el terreno. Buscamos en la escuela. Producción Para el grupo En venta Compartir 80 zanahorias 40 20 20 120 rábanos 60 30 30 Producto Costo unitario Valor Total 20 zanahorias 10 centavos 2 dólares 30 rábanos 5 centavos 1 dólar y 50 centavos
  • 110. 110 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Sigue las instrucciones para descubrir el nombre de una fruta exótica que se siembre en los bosques húmedos de nuestro país. (5 puntos) Lee cada cartel que indica si requieres obtener el medio, tercio o cuarto del número y busca la respuesta correcta. Escribe la letra que está a la derecha de la respuesta correcta en el espacio correspondiente. Observa el ejemplo. Es una fruta ácida, de color verde, que al madurar se torna amarilla y su olor es semejante a la naranjilla, mango o limón. Si se mezcla su jugo con leche y miel, queda un batido delicioso. Repartanlosduraznosengruposiguales,deacuerdoconelnúmerodecanastas. Escriban las divisiones que corresponden. En grupo de seis personas, inventen 5 problemas con divisiones y multiplicacio- nes. Luego, intercambien los problemas y vean qué grupo puede resolver en menor tiempo los problemas. En plenaria, evalúen esta actividad. Escribe, en cada pizarra, una división y resuélvela. (3 puntos) 4 6 6 5 a Cuarto de 32 Tercio de 30 Medio de 24 Cuarto de 36 Tercio de 21 Medio de 12 6 10 6 6 7 4 8 3 12 9 9 6 b r p c h l a a a s o a Xde 32 Tercio de 30 Medio de 24 6 10 6 b r p ÷ = ÷ = a. b. Coevaluación
  • 111. 111 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 6 Mó dulo Medidas de capacidad:el litro Lección 1 Bloque de medida Destreza con criterios de desempeño: Identificar el litro como la unidad de las medidas de capacidad. En mi caja fuerte La cantidad de líquido que contiene un recipiente es la capacidad y se mide en litros. Un litro contiene dos medios litros y cuatro cuartos de litro. Todos los líquidos se miden en litros. Señala, con un curva cerrada, los productos que se venden por litros. Dibuja dos líquidos que se venden por litros: dos por medios litros y dos por un cuarto de litro. E La 1 2 Comprensión de conceptos Un litro equivale a dos medios litros. Un litro equivale a cuatro cuartos de litros. Cuatro cuartos de litros forman un litro. = = Litro Medio litro Un cuarto de litro Arroz Gaseosa Pintura Al texto P. 72 La salud es mi derecho y mi responsabilidad
  • 113. 113 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Medidas de tiempo:la hora Lección 2 Bloque de medida Destreza con criterios de desempeño: Realizar conversiones simples de medidas de tiempo. En mi caja fuerte Completa cada caracol con la operación correspondiente. Mira el ejemplo.1 Comprensión de conceptos El reloj marca el tiempo en horas y en mi- nutos. Cada vez que el minutero da una vuelta completa a la circunferencia del reloj ha marcado una hora, es decir, se- senta minutos. Para convertir de horas a minutos, hay que multiplicar la cantidad de horas por sesenta minutos. Observa el ejemplo: = = = = = = = = 2 h 5 h 10 h 8 h 2×60 120 min 3 h = ? minutos 4 h y 35 min = ? minutos 3 × 60 = 180 min 4 × 60 = 240 min + 35 min = 275 min horero minutero segundero Al texto P. 74
  • 114. 114 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Alejandro empezó a arreglar su carro a las . Terminó de arreglarlo a las . ¿Cuánto tiempo le tomó arreglarlo? Expresa la respuesta en minutos. Observa el mapa, lee el problema y estima el tiempo. Luego, explica lo que podrías hacer para comprobar si has acertado o no. Camila dice que el viaje desde Quito hacia Am- bato dura dos horas y veinte minutos. ¿Cuánto tiempo durará el viaje desde Quito has- ta Riobamba? Mira detenidamente los relojes y resuelve los problemas. Pinta de azul los términos que se refieren al tiempo y explica por qué no son medidas de tiempo. 4 2 3 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Realizo conversiones de horas a minutos. Leo el reloj para resolver problemas. 08:00 15:30 Datos Respuesta Operación Empezó a arreglar el carro a las ________. Terminó de arreglarlo a las ________. Tiempo que se demoró en arreglarlo ________ h y ________ min. Empleó en total ______________ min para arreglar el carro. × min + = min = min min QuitoQuito AmbatoAmbato RiobambaRiobambaRiobam Sonia salió muy temprano a pasear por el parque, se demoró casi media mañana y regresó a la hora del almuerzo, durmió una siesta larga y cuando se despertó era casi el final de la tarde. ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________
  • 115. 115 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Operadores aditivos,sustractivos y multiplicativos Lección 3 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Reconocer la reversibilidad entre suma y resta, multiplicación y división. En mi caja fuerte Comprensión de conceptos Utiliza, con exactitud, el operador y completa cada rayuela.1 entrada entrada entrada salida salida salida Operador: – 220 Entrada Salida Entrada Salida Operador: + 110 170 370 880 960 420 590 630 740 850 280 360 400 519 628 737 849 280 150 Operador aditivo Operador sustractivo Operador multiplicativo + 4 – 4 × 2 Al texto P. 76
  • 116. 116 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Descubre el error en este ejercicio y explica oralmente tu razonamiento.5 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí NoAplico los operadores para resolver ejercicios. Identifico errores en los procesos matemáticos. Completa las secuencias multiplicando cada vez por el número que está en las cometas. Descubre, con acierto, el operador y escribe el resultado de cada ejercicio. Dibuja los elementos que faltan para completar cada máquina operadora. 2 3 4 × 2 × 3 2 1 3 4 9 876 2 765 5 432 7 258 3 569 9 866 9 766 8 687 6 765 8 432 6 258 5 569 7 687 7 587 entrada entradasalida salida Operador × 2 Operador × 3 2 + 3 = 5 5 × 2 = 10 10 – 2 = 8 8 : 2 = 4 4 × 3 = 12 12 : 6 = 6 r ejercicio 5 105 × 2 = 10 0 – 2 = 8 8 : 2 = 4 4 × 3 = 12 12 : 6 = 6 5 × 10
  • 117. 117 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Estrategias para resolver problemas Lección 4 Bloque numérico Destreza con criterios de desempeño: Resolver y formular problemas de adición, sustracción, multiplicación y división. En mi caja fuerte Una de las estrategias para resolver problemas es la denominada «Lectura detenida», que consta de los siguientes pasos: Se pueden ubicar estos pasos dentro de una plantilla que te ayuda- rá a una mejor comprensión del problema y a resolverlo con mayor facilidad. Otra estrategia consiste en hacer modelos, utilizar esquemas o dise- ñar gráficos que representen los elementos del problema o utilizar diagramas de barras. U «L Comprensión de conceptos a. Lee individualmente el problema. b. Reconoce los datos numéricos. c. Identifica qué se pregunta. d. Selecciona la operación adecuada. e. Organiza la información en plantillas. Usa una plantilla para resolver el siguiente problema: Fabiola practicó la flauta durante veinte minutos el lunes; veinte minutos, el miércoles y veinte minutos, el viernes. ¿Cuántos minutos practicó en los tres días? ¿Cuántas horas se dedicó a estudiar la flauta? 1 Plantilla Datos Pregunta Identifico la operación que se debe realizar. Realizo la operación. Escribo la respuesta. lunes _______________________________________ miércoles __________________________________ viernes _____________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ R. 1: En total practicó durante _____ min. R. 2: En la semana estudió _____ h. rras. Al texto P. 78
  • 118. 118 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Realiza las operaciones necesarias para solucionar este problema. En una oficina compraron las siguientes cantidades de jabón líquido: en enero, 2 litros (l); en marzo, 5 l más que en enero; en mayo el doble de lo que adquirieron en marzo. ¿Cuántos litros en total compraron en estos meses? Observa el gráfico de barras y contesta las preguntas. Lee el problema y subraya el resultado que te parezca el más probable. Des- pués, explica tu razonamiento. En la librería se exponen 397 libros de Matemática; 223, de Lenguaje y 195, de Historia. ¿Cuántos libros hay aproximadamente? 2 3 4 Conocimiento de procesos Autoevaluación Sí No Sigo los pasos para solucionar un problema. Resuelvo problemas con más de una operación. enero _____________ marzo _____________ mayo _____________ R: En total compraron _____________ de jabón líquido. Datos: Operación 1: Operación 2: Operación 3: litros + litros = litros × litros = 800 libros 300 libros400 libros a. ¿Cuál es el jugo favorito? _____________________________________________ b. ¿Cuál es el jugo que menos les agrada a los niños? _________________________________ c. ¿Cuántos niños y niñas en total prefieren jugos de frutilla y papaya? ______________ d. ¿A cuántos niños y niñas les gusta el jugo de mora? _________________________________ e. ¿A cuántos más les gusta el jugo de frutilla que el de guanábana? _______________ Jugos preferidos por los niños Naranja 90 Guanábana 50 Mora 30 Papaya 10 Frutilla 70 N.°deniños Sabores Jugos preferidos por los niños naranja 0 50 100 guanábana mora papaya frutilla litros + litros + litros =
  • 119. 119 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lean la tabla que muestra la cantidad de agua que gasta una familia durante dos semanas en diferentes actividades cotidianas. Calculen la cantidad en litros y completen el gráfico de barras. Dibujen una máquina operadora para resolver el siguiente problema: 1 2 Aplicación en la práctica Actividad Gasto de agua En litros Lavar los pisos. 20 medios litros (l) 48 cuartos de l 34 medios l 60 l 120 cuartos de l 70 medios l 90 l 80 cuartos de l Limpiar el inodoro. Lavar los platos. Bañarse en la ducha. Lavar el carro. Lavar la ropa a mano. Lavar la ropa en la lavadora. Lavarse la boca. 10 Lavar pisos. Limpiar inodoro. Litros 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 Enjuagar platos. Lavar el carro. Fregar a mano. Lavar en lavadora. Cepillarse los dientes. Bañarse. Luisa compró diez caramelos. Si le regaló a su hermano cuatro, ¿cuántos le quedan? R.: Le quedan ________ caramelos. Dibujo Consumo de agua por familia Actividades
  • 120. 120 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Miren, con mucha atención, los relojes y resuelvan este problema. Carmen empezó a preparar un pastel a las y terminó de deco- rarlo a las . ¿Cuánto tiempo se demoró en prepararlo? Den la respuesta en minutos. Representen gráficamente el problema para encontrar la respuesta. En la fiesta de cumpleaños de Lucía se sirvió jugo en veinticuatro vasos de ¼ de litro de jugo. La tercera parte fue de mora; la otra tercera parte, de na- ranjilla y la última, de tomate. ¿Cuántos vasos de cada tipo de jugo y cuántos litros se sirvieron? R.: Hay _______ vasos de jugo de mora; _______ , de naranjilla; _______ , de tomate y _______ litros de jugo. 3 4 10:00 13:35 Datos Respuesta Operación Empezó a preparar el pastel a las ______________ . Terminó de decorarlo a las __________ . Tiempo que se demoró en prepararlo fue de _______ h y _______ min. Empleó en total _________ min para hacer el pastel. × min + = min = min min Dibujo
  • 121. 121 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Responde en voz alta: ¿Cuál es la suma de todos los números? ¿Cuál es la suma de cada pareja de números que tiene la misma forma? Lee detenidamente la situación que te presentamos y escribe la hora a la que llegaron Tito y Carmen. 2 3 Ejercicios para el desarrollo del pensamiento Observa cada fila de números y descubre el patrón o la regla. Luego, completa cada serie. 1 Observar, analizar y relacionar Observa la hora señalada en cada reloj digital. Descubre el patrón y completa la secuencia. 4 07:10 06:20 05:30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 40 80 999 888 777 9 980 9 860 1 000 1 200 10 20 Llegué 10 min antes que Carmen. Llegué después que Carmen y Tito. Llegué a las 08h30. Llegué 20 min antes que Flor. Tito Carmen
  • 122. 122 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Resuelve las operaciones con los operadores que se indican en cada caso, para que Chiqui coma todas las salchichas. Escribe el operador que corresponde en cada máquina doble. 2 3 Ejercicios de refuerzo Completa cada enunciado con la unidad de medida que corresponde. a. Un partido de fútbol dura 90 _______________________. b. Debes tomar por lo menos 2 _______________________ de agua diarios. c. El viaje de Quito a Guayaquil en bus dura 8 _______________________. 1 Sencillo Intermedio Difícil Operadores aditivos Operadores aditivos Operadores sustractivos Operadores sustractivos Operadores multiplicativos Operadores multiplicativos 234 434 3 234 845 895 885 356 336 156 657 627 607 45 450 4 500 4 16 8 2 4 ÷ 7 ÷ 6 ÷ 4 ÷ 2 ÷ 6 ÷ 2 ÷ 4 ÷ 2 × 9 × 4 × 4 × 4 × 3 × 3 × 2 × 2 × 5 × 5 × 3 ÷ 8 ÷ 4 – 8 – 3 – 7 – 16 – 3 – 12 – 16 + 5+ 8 + 8
  • 123. 123 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Observa cada recipiente y estima la cantidad de litros que hay en cada uno. Señala la respuesta que consideras correcta. Escribe los datos del problema y resuélvelo. Fernando viajó desde Montañita hacia Manta. De ida, el viaje duró tres horas y media; de regreso, el bus tardó tres horas con diez minutos. ¿Cuántos minutos viajó en total? Lee el problema y llena la tabla. Como parte de la campaña de reciclaje, los estudiantes de cuarto año EB re- cogen cada día diez botellas plásticas de medio litro. ¿Cuántas botellas reco- gerán en diez días? ¿Cuál es el operador? Escribe, en tu cuaderno, un problema que con- tenga unidades de tiempo en horas y minutos y que requiera hacer cambios o conversiones. 4 5 6 7 2 l 10 l 20 l 10 l20 l 1 l 400 l 2 l Datos Respuesta Operación Tiempo de ida: _____________________ Tiempo de regreso: ________________ Viajó en total __________ minutos. h × h = h h × min = min min + min = min min + min = min Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Botellas 10 R. 1: En 10 días recogerán _____________ botellas. R. 2: El operador es ______________ .
  • 124. 124 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Tema: Elaboro un reloj de arena Primera fase Materiales Regla Marcadores de color Cinta adhesiva blanca Arena fina 2 botellas plásticas de un litro Embudo de plástico pequeño Cronómetro o reloj de pulsera Cuaderno y esfero El tiempo hace historia Taller Relacionado con Estudios Sociales Segunda fase 1. Consigue dos botellas plásticas de un litro de capacidad. Deben estar total- mente limpias y sin humedad; los picos tienen que ser pequeños, para esto, redúcelos con plastilina. 2. Coloca la cinta adhesiva desde la base hasta la mitad de cada bo- tella en sentido vertical. 3. Con la regla y el marcador, señala sobre la cinta cada dos centíme- tros. Repite el mismo proceso en la otra botella. 4. Vierte la arena en una de las bo- tellas, sin llenarla completamente. Utiliza el embudo para que sea más fácil. Recuerda que la arena debe estar totalmente seca. 5. Une ambas botellas con la cinta adhesiva, cuidando que queden firmes y seguras.
  • 125. 125 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa 6. Gira la botella y cuenta los segundos que se demora la arena en llegar hasta la primera raya. Con este dato ya tienes tu reloj de arena. Por ejemplo: si se demoró dos segundos, ahora sabes que cada raya representa este tiempo. 7. Finalmente, realiza algunas actividades y cronométralas con tu reloj de arena. Para ello, dibuja una tabla de doble entrada en tu cuaderno y escribe los datos correspondientes. Observa el ejemplo. Nota: Recuerda que en el reloj de nuestro ejemplo, se demoró dos segun- dos en completar una raya, es decir, es nuestro factor multiplicativo. Tú debes descubrir cuál es el de tu reloj. 8. Luego, compara con tus compañeros y compañeras cómo funciona cada uno de sus relojes. Pueden medir la misma actividad con diferentes relojes de arena y registrarlas en una tabla comparativa. Conversen sobre lo que sucede. Miren el ejemplo y compruébenlo. 9. Experimenta, con diferentes tipos de reloj, qué sucederá si en lugar de arena colocas agua, si el agujero lo haces más pequeño, o si en lugar de arena co- locas azúcar o quinua. Registra tus experimentos en el cuaderno y comparte los resultados con tus compañeros y compañeras. Para terminar, investiga la historia del reloj y cómo medían el tiempo nuestros antepasados. Tercera fase Coevaluación Construir relojes de arena. Utilizar instrumentos de medida de tiempo. Investigar y llegar a conclusiones. Aplicar la Matemática en la vida práctica. Gracias a este taller, hemos aprendido a: Actividad Reloj 1 Reloj 2 Limpiar un vidrio. 10 rayas 20 s 3 rayas 6 s Comer una galleta. 6 rayas 12 s 4 raya 8 s Actividad Tiempo de arena Tiempo real Limpiar un vidrio. 10 rayas 20 s (segundos) Comer una galleta. 6 rayas 12 s (segundos)
  • 126. 126 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee con atención el siguiente párrafo y comenta con tus compañeros. En grupo, escriban cinco elementos fundamentales para estar sano, pueden ser los de la tabla anterior u otros. Soy importante, soy amor 1 5 Buen vivir Educación sexual Contesta las siguientes preguntas: ¿Cuántos litros de agua se desperdiciarán al día si hay 5 llaves con fuga? _____________________________________________________________________ Si la fuga es 8 veces mayor, ¿cuántos litros se desperdiciarán en un día? _____________________________________________________________________ Si la fuga es de solo 5 gotas por minuto, ¿cuántos litros se desperdiciarán al día? _____________________________________________________________________ Si arreglas uno de los grifos, ¿cuántos litros ahorrarías en una semana? _____________________________________________________________________ 2 Encierra en un círculo las acciones que son importantes para una buena salud. Comenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras. 3 4 Al texto P. 80 Escriban cinco actividades que se puedan realizar en la escuela para mejorar la salud de todos. Los estudios revelan que los seres humanos pue- den llegar a desperdiciar una enorme cantidad de agua sin consumirla. Uno de los casos más alar- mantes es el de fugas en las tuberías e instalaciones; un grifo que permita fugas de 10 gotas por minuto provoca un desperdicio de 6 litros de agua al día. Afecto No hacer nada. Higiene Comer frutas. Ver TV. Pelear Deporte Comer ham- burguesas. Descanso Jugar.
  • 127. 127 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee los problemas y realiza un gráfico para resolverlos. Aplica los operadores para completar esta máquina doble. (5 puntos) c. Para la caminata al Pasochoa, Fernando llevó 2 litros de agua. ¿Cuántos va- sos de ½ litro y cuántos de ¼ de litro se pueden llenar? (3 puntos) a. Samanta, Francisco y Alejandra jugaron a saltar la soga durante todo el recreo. Llegaron a casa y cada uno tomó dos vasos de agua. ¿Cuántos litros de agua tomaron entre los tres? (5 puntos) b. Para el cumpleaños de René, su mamá preparó seis medios litros de jugo de naranja. ¿Cuántos litros preparó? (3 puntos) 1 2 Revisión del módulo (heteroevaluación) Entrada 10 15 27 30 45 200 Salida 1 340 Salida 2 230 Operador 1 Operador 2+ 330 – 110 naranja. ¿C Datos Respuesta Gráfico Samanta: _____________________ Francisco: _____________________ Alejandra: _____________________ Entre los tres tomaron _____________________ de agua. La mamá preparó ___________ de jugo de naranja. La mamá preparó ___________ de jugo de naranja. Respuesta Respuesta Gráfico Gráfico
  • 128. 128 Distribucióngratuita-Prohibidalaventa Lee el problema y observa la tabla para resolverlo. (4 puntos) David se ha propuesto como objetivo cuidar su salud y su estado físico. Por esto, el sábado realizó las siguientes actividades: a. ¿Cuántas horas dedicó a cuidarse y mimarse a sí mismo? b. ¿Cuántos minutos empleó? c. Si se fue a dormir dos horas más tarde de las 18h00, ¿a qué hora se acostó? Operación: Usen una máquina para resolver los siguientes problemas. Escriban el operador. a. Una caja de marcadores gruesos contiene cuatro marcadores. En la escuela de Fernando compraron una caja para cada uno de los cursos. ¿Cuántos marcadores hay en total? Conversen en su grupo sobre el tema que les causa más dificultad en este módulo e indiquen por qué. b. Gaby adquirió una caja de cincuenta tomates. Si cada día vendió diez to- mates, ¿cuántos le quedaron después de cinco días? 3 4 5 a R. a: Se dedicó _____ horas a mimarse a sí mismo. R. b: Empleó _____________ min. R. c: Se acostó a las _____________. Actividades Hora Pasear en bicicleta. Nadar. Descansar. Tomar un almuerzo vegetariano. Ir a la peluquería. Ir al cine. Reposar en casa. 09h00 a 10h00 10h00 a 11h00 11h00 a 12h00 12h00 a 13h00 13h00 a 14h00 14h00 a 17h00 18h00 Entrada 1 15 27 30 45 200 7 Salida 4 16 Entrada 50 10 Salida Operador: Operador: Coevaluación