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MODELOS DE TRANSPORTE
Dr. Angel Francisco Villalpando Reyna

2
El problema general del transporte se refiere a la
distribución de mercancía desde cualquier conjunto
de centro de suministro, denominados orígenes
(FUENTES), hasta cualquier conjunto de centros de
recepción, llamados destinos.

3
Cada origen tiene que distribuir ciertas unidades a los
destinos y cada destino tiene cierta demanda de
unidades que debe recibir de los orígenes.

5
El objetivo primordial del modelo de transporte es
buscar minimizar el costo de envío de la cantidad de
elementos que se enviaran de cada fuente a cada
destino; tal que se minimice el costo del transporte
total de los envíos.

7
LOS ELEMENTOS DEL MODELO
SON:

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1. Indica el nivel de oferta que tiene cada fuente y la
cantidad de demanda en cada destino.
2. Por lo contrario el costo de transporte unitario de la
mercancía enviado por el proveedor a cada destino.
3. Como solo existe una mercancía y el destino puede
recoger su demanda varias fuentes (proveedores)

9
Como se puede observar cualquier modelo de
transporte se compone de:
• unidades de un bien a distribuir.
• m orígenes.
• n destinos
• recursos en el origen
• demandas en los destinos
• costos de distribución por unidad

10
ADICIONALMENTE SE TIENEN
VARIOS SUPUESTOS

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SUPUESTO DE REQUERIMIENTOS: cada origen tiene un
suministro fijo de unidades que se deben distribuir por
completo entre los destinos.

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SUPUESTO DE COSTO: el costo de distribuir unidades de un
origen a un destino cualquiera es directamente proporcional
al número de unidades distribuidas.

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PROPIEDAD DE SOLUCIONES FACTIBLES: un problema de
transporte tiene soluciones factible si y sólo si la sumatoria
de recursos en lo m orígenes es igual a la sumatoria de
demandas en los destinos.

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• En los renglones se ubican los orígenes indicando en la columna de la
derecha los recursos (oferta disponible).
• En las columnas se ubican los distintos destinos indicando en el último
renglón los totales demandados.
• En el pequeño recuadro ubicado en la margen superior derecha se indica
el costo de distribuir una unidad desde el origen hasta ese destino.
• En la parte inferior de cada recuadro se registran las asignaciones xi para
cada variable.

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Después de planteado el modelo de transporte, el
siguiente paso es obtener una solución básica
factible, la cual se puede obtener a partir de
cualquiera de los 3 criterios siguientes:

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• Regla de la esquina noroeste.
• Método de la ruta preferente o costo mínimo.
• Método de aproximación de Vogel.

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Es uno de los métodos más fácil para determinar una
solución básica factible inicial. Este también
considerado por ser el menos probable para dar una
buena solución de “bajo costo” porque ignora la
magnitud relativa de los costos.

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1. Se estructura una tabla de ofertas que muestra la
disponibilidad de los proveedores y las demandas o
lo que requieren los proveedores.

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3. Restablezca la oferta y la demanda y sature con ceros el
resto de las filas ó columnas en donde la oferta ó la
demanda quede satisfecha.
4. Muévase a la derecha o hacia abajo, según aquedado la
disponibilidad para asignar.
5. se repiten nuevamente los pasos del 3 al 5 recíprocamente
hasta llegar a la esquina inferior derecha en la que se
saturan fila y columna al mismo tiempo.

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6. para calcular el costo total del Método de la esquina se
multiplica cada una de las variables ubicada en la tabla y
luego se suma los resultados y encontraremos el total costo

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Una empresa energética mexicana dispone de cuatro plantas de generación
para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Monterrey,
Guadalajara, México y Puebla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30,
60 y 45 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de las
ciudades de Monterrey, Guadalajara, México y Puebla son de 70, 40, 70 y 35
millones de Kw al día respectivamente.
Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de
KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.

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Cd. México Guadalajara Monterrey Puebla Oferta
Planta 1 5 2 7 3 80
Planta 2 3 6 6 1 30
Planta 3 6 1 2 4 60
Planta 4 4 3 6 6 45
Demanda 70 40 70 35

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1. Ejercicio
Una empresa produce un único artıculo en tres plantas,A1, A2 y
A3. La capacidad de producción mensual de la empresa esta
limitada a 1500 unidades mensuales en cada una de las
plantas. La empresa tiene cuatro clientes mayoristas cuyas
demandas mensuales son 1000, 1200, 1500 y 800 unidades
respectivamente.

26
El beneficio unitario que le proporciona su producto,
considerados los costes de producción y el precio de venta,
es de 110 unidades. Los costes de envió a los 4 clientes
mayoristas que la empresa tiene vienen dados por la
siguiente tabla.

27
El objetivo de la empresa es organizar la
producción en cada uno de los meses para
obtener el máximo beneficio.
Ofertas: 1500, 1500, 1500.
Demandas:1000, 1200, 1500, 800

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Determina una mejor solución básica factible inicial
que el Método de la Esquina Noroeste debido a que
se concentra en las rutas menos costosas.

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• PASO 1:
De la matriz se elige la ruta (celda) menos costosa (en caso de un
empate, este se rompe arbitrariamente) y se le asigna la mayor
cantidad de unidades posible, cantidad que se ve restringida ya sea por
las restricciones de oferta o de demanda.
En este mismo paso se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila
y columna afectada, restándole la cantidad asignada a la celda.

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• PASO 2:
En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o
demanda sea 0 después del "Paso 1", si dado el caso ambas son cero
arbitrariamente se elige cual eliminar y la restante se deja con
demanda u oferta cero (0) según sea el caso.

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• PASO 3:
Una vez en este paso existen dos posibilidades, la primera que quede
un solo renglón o columna, si este es el caso se ha llegado al final el
método, "detenerse".
La segunda es que quede más de un renglón o columna, si este es el
caso iniciar nuevamente el "Paso 1".

33

34
Planta 1 5 2 7 3 80
Planta 2 3 6 6 1 30
Planta 3 6 1 2 4 60
Planta 4 4 3 6 6 45
Demanda 70 40 70 35

35
1. Ejercicio
respectivamente.

36
siguiente tabla.

37
El objetivo de la empresa es organizar la
producción en cada uno de los meses para
obtener el maximo beneficio.
Ofertas: 1500, 1500, 1500.
Demandas:1000, 1200, 1500,800

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El método suele producir una mejor solución inicial
que los métodos de noroeste o costo mínimo. Ya que
provoca una solución inicial optima, o inmediata al
nivel optimo.

40
El método de aproximación de Vogel es un método
heurístico de resolución de problemas de transporte
capaz de alcanzar una solución básica no artificial de
inicio, este modelo requiere de la realización de un
número generalmente mayor de iteraciones que los
demás métodos existentes con este fin.

41
Requisitos
1. Tener los valores de costos de envíos desde cada
origen a cada destino tabulados (matriz de costos).
En caso de que la matriz no este equilibrada (el
numero de filas es diferentes del numero de
columnas), agregar una fila o columna de ceros
según corresponda.

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2. Realizar el cálculo de las penalizaciones para cada
fila y columna. Las penalizaciones se calculan restando
los dos valores más pequeños de cada fila y cada
columna. Las penalizaciones tienen valor absoluto.

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3. Identificar la fila o columna con la mayor penalización (en
caso de que exista un empate en las penalizaciones, se
puede elegir cualquiera de las que tiene el mayor valor), y
asignar la mayor cantidad de material posible a la casilla con
el menor costo en esa fila o columna.

44
4. Se sombrean (eliminan) las filas o columnas que
hayan sido satisfechas, reduciendo así la matriz.
5. Se repite el procedimiento desde en paso 2.

45
6. Una vez satisfechos todos los orígenes y destinos
(sombreadas todas las filas y columnas) se puede
proceder a calcular el costo del programa de envió
encontrado mediante este.

46

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Planta 1 5 2 7 3 80
Planta 2 3 6 6 1 30
Planta 3 6 1 2 4 60
Planta 4 4 3 6 6 45
Demanda 70 40 70 35

48
1. Ejercicio
respectivamente.

49
siguiente tabla.

50
El objetivo de la empresa es organizar la producción en
cada uno de los meses para obtener el maximo beneficio.
Ofertas: 1500, 1500, 1500.
Demandas:1000, 1200, 1500, 800

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