métodos para calcular el caudal aportante a un Sistema de Drenaje Vial Superficial
- 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN MÉRIDA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL MÉTODOS PARA CALCULAR EL CAUDAL APORTANTE A UN SISTEMA DE DRENAJE VIAL SUPERFICIAL Alumno: Johan Hernández. Profesora: María Eugenia Acosta
- 2. INTRODUCCION El régimen de caudales de una corriente de agua durante un período determinado, es el único término del balance hidrológico de una cuenca que puede ser medido directamente con una buena precisión. Los otros elementos de ese balance, como las precipitaciones, la evaporación, etc, no pueden ser sino estimados a partir de mediciones observadas en distintos puntos de la cuenca o deducidos de fórmulas hidrológicas, los cuales son siempre estimativos muy aproximados. El régimen de caudales es un dato básico, indispensable, para los todos los diseños hidráulicos y para muchas obras civiles en los que ellos son parte importante como las carreteras, puentes, acueductos, presas, etc.
- 3. MÉTODO RACIONAL La determinación del gasto de diseño para un sistema de recolección o drenaje de aguas de lluvia en áreas urbanas atiende generalmente al método racional. Este método asume el caudal máximo que se acumula en jun determinado punto, esta expresado por la acumulación: Q = caudal en m3/ seg. C = coeficiente de escorrentía. I = intensidad de lluvia (m2 / seg ha.). A = área en ha. Duración de la lluvia igual a Tc Duracion de la lluvia mayor que tc
- 4. MÉTODO RACIONAL MODIFICADO. Permite estimar de forma sencilla caudales punta en cuencas de drenaje naturales con áreas menores de 770 km 2 y con tiempos de concentración (Tc) de entre 0.25 y 24 horas, la fórmula es la siguiente: Q = 0,278 CIAK Donde: Q : Descarga máxima de diseño (m3/s) C : Coeficiente de escorrentía para el intervalo en elque se produce I. I : Intensidad de precipitación máxima horaria (mm/h) A : Área de la cuenca (Km2) K : Coeficiente de Uniformidad
- 5. Método área velocidad Este método consiste básicamente en medir en un área transversal de la corriente, previamente determinada, las velocidades de flujo con las cuales se puede obtener luego el caudal. El lugar elegido para hacer el aforo o medición debe cumplir los siguientes requisitos: La sección transversal debe estar bien definida y que en lo posible no se presente agradación o degradación del lecho. Debe tener fácil acceso Debe estar en un sitio recto, para evitar las sobreelevaciones y cambios en la profundidad producidos por curvas. Una de los procedimientos mas comunes empleados en este método es el descrito a continuación. En el sitio que se decidió hacer el aforo, se hace un levantamiento topográfico completo de la sección transversal, el cual dependiendo de su ancho y profundidad, puede hacerse con una cinta métrica o con un equipo de topografía. La sección escogida se divide en tramos iguales tal como muestra la figura En cada vertical, de las varias en que se divide la sección, se miden velocidades con el correntómetro a 0.2, 0.6 y 0.8 de la profundidad total. Cada vertical tiene su respectiva área de influencia (sombreada en la gráfica). Las verticales deben tener las siguientes características: El ancho entre ellas no debe ser mayor que 1/15 a 1/20 del ancho total de la sección. El caudal que pasa por cada área de influencia Ai no debe ser mayor que el 10% del caudal total. La diferencia de velocidades entre verticales no debe sobrepasar un 20%
- 6. Método área velocidad. Ecuaciones a aplicar: La velocidad media en cada vertical es: y el caudal Qi correspondiente a la respectiva área de influencia, Ai, es: y el caudal total, QT, será entonces:
- 7. Dilución con trazadores Esta técnica se usa en aquellas corrientes que presenten dificultades para la aplicación del método área velocidad o medidas con estructuras hidráulicas, como en corrientes muy anchas o en ríos torrenciales. Se puede implementar de dos maneras así: Inyectar rápidamente un volumen de trazador . Este método es llamado también método de integración. Supóngase que en una sección 1 de un río se adiciona un pequeño volumen de trazador (V1) con una concentración alta C1. Si existe en el río una concentración, Co, en el río, el perfil de concentraciones se comporta con el tiempo así Inyección de un volumen conocido de trazador
- 8. Por continuidad se tiene: donde Q es el caudal de la corriente que se desea conocer, resolviendo la ecuación para Q se tiene: Inyección a caudal constante Se inyecta un trazador en una sección dada a un caudal constante qo con una concentración de trazador Co así:
- 9. Si se realiza un balance de masa de trazador entre el punto 1 y el punto 2 y suponiendo que la corriente lleva una concentración de trazador de C 1 se tiene: Despejando el caudal Q: Es importante anotar que para aplicar este método se supone que el flujo es permanente. Los trazadores deben tener las siguientes propiedades: No deben ser absorbidos por los sedimentos o vegetación, ni deben reaccionar químicamente. No deben ser tóxicos. Se deben detectar fácilmente en pequeñas concentraciones. No deben ser costosos Los trazadores son de 3 tipos: 1) Químicos: de esta clase son la sal común y el dicromato de sodio 2) Fluorescentes: como la rodamina 3) Materiales radioactivos: los mas usados son el yodo 132, bromo 82, sodio La sal común puede detectarse con un error del 1% para concentraciones de 10 ppm. El dicromato de sodio puede detectarse a concentraciones de 0,2 ppm y los trazadores fluorescentes con concentraciones de 1/10 11 Los trazadores radioactivos se detectan en concentraciones muy bajas (1/10 14 ).
- 10. Estructuras hidráulicas: El principio de funcionamiento de todas las estructuras hidráulicas es establecer una sección de control, donde a partir de la profundidad se pueda estimar el caudal. Las estructuras hidráulicas mas comunes para este tipo de medidas son usar vertederos, canaletas y compuertas: Para los vertederos es obtienen relaciones entre el caudal Q y la lámina de agua H del tipo: donde C y n son coeficientes que dependen de la forma geométrica del vertedero
- 11. Método área-pendiente. A veces se presentan crecientes en sitios donde no existe ningún tipo de instrumentación y cuya estimación se requiere para el diseño de estructuras hidráulicas tales como puentes o canales. Las crecientes dejan huellas que permiten hacer una estimación aproximada del caudal determinando las propiedades geométricas de 2 secciones diferentes, separadas una distancia L y el coeficiente de rugosidad en el tramo. Supóngase que se tiene un tramo de río con profundidades Y1 y Y2 en las secciones 1 y 2 respectivamente, siendo NR el nivel de referencia:
- 12. Aplicando la ecuación de Bernoulli se tiene: donde: h= Y+Z y hf son las pérdidas de energía que se pueden hallar usando la fórmula de Manning: donde: V: velocidad en m/s RH: radio hidráulico en m Sf: pendiente de la línea de energía A: área de la sección transversal en m2 n: coeficiente de rugosidad de Manning
- 13. La metodología que debe seguirse es la siguiente: 1)Asumir que V1 = V2 lo que implica que: 2)Si en la fórmula de Manning: el caudal puede expresarse como: Se encuentra un valor promedio de K para las dos secciones, el cual puede hallarse con la media geométrica así
- 14. 3) Se calculan las cabezas de velocidad en cada sección usando el caudal hallado con la expresión anterior (V1=Q/A1; V2=Q/A2). 4) Calcular un nuevo valor de hf usando estas velocidades en la ecuación Si se encuentra un valor de hf igual al hallado en el primer paso, el problema está resuelto. Si no, se vuelve al paso 2 con el último valor de hf hallado y se continúa hasta que dos calculos sucesivos de las pérdidas hidráulicas difieran en muy poco. La mayor fuente de incertidumbre de este método es la estimación confiable del coeficiente de rugosidad de Manning, n. Sin embargo se puede definir una metodología para hallarlo a partir de datos tomados en el campo.
- 15. Se rige por dos límites: Caudal que transita con la cuneta llena Caudal que produce la velocidad máxima admisible Para el diseño hidráulico de las cunetas utilizaremos el principio del flujo en canales abiertos, usando la ecuación de Manning: CUNETAS Donde: Q: caudal (m3/seg) V: Velocidad media (m/s) A: Area de seccion (m2) P: perimetro mojado (m) Rh: A/P radio hidraulico (m) S: Pendiente de fondo (m/m) N: coeficiente de rugosidad de manning
- 16. CUNETAS TRIANGULARES La capacidad hidráulica de las cunetas triangulares se puede calcular empleando la ecuación de Manning, expresada de la siguiente manera: Dónde: Q = Gasto. n = Coeficiente de Manning. Ω = Área de la sección. R = Radio hidráulico. i = Pendiente longitudinal.
- 17. COLECTORES Para las condiciones de diseño los colectores secundarios funcionarán con escurrimiento libre. Por lo general los colectores de la red secundaria son de sección circular. Para ello el diámetro de los tubos se selecciona de manera que para el caudal máximo de diseño la altura de agua sea igual o menor que 0,8 veces el diámetro D. Si la altura de agua es igual a 0,8D, la velocidad media del flujo, V, y el gasto, Q, están relacionados con el diámetro del tubo, la pendiente longitudinal y el coeficiente de rugosidad del material mediante las siguientes relaciones, basadas en la ecuación de Manning para flujo uniforme: donde : V = Velocidad media del flujo, en metros por segundo. Q = Gasto, en metros cúbicos por segundo. I = Pendiente de fondo del tubo, en metro por metro, (adimensional). D = Diámetro interior del tubo, en metros. n = Coeficiente de rugosidad de Manning.
- 18. Gracias por su atención…