nave industrial

Proyecto 1 Fecha de entrega: 28 de Febrero de 2010
INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY
DIVISION DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL
DISEÑO DE UNA NAVE INDUSTRIAL
STARK CONSTRUCCIONES S.A. DE C.V.
Equipo número #12
Concepto Ponderación
Presentación / 5%
Introducción / 5%
Investigación / 5%
Procedimiento / 30%
Cálculos y resultados / 35%
Planos y/o croquis / 13%
Conclusiones personales / 5%
Bibliografía / 2%
Total / 100%
Omar Ulises del Carmen Cortez 1062408
Andrés Quirarte Dayarse 1095415
Fernando Miguel Quesada Rojas 1100757

Diseño de estructuras de Acero 1er Proyecto
1
Proyecto 1 Diseño de una Nave Industrial
1.- Entrega 1
1.1.- Introducción
Al hablar del desarrollo de la industria, es importante destacar la evolución de los
inmuebles en los que se ha ido desenvolviendo. Esto debido a que, es imposible establecer un
edificio modelo en el cual se pueda establecer una industria, y mucho menos si no se conocen las
actividades desarrolladas dentro de la misma (Ledo, 1989).
Durante el transcurso de los años, las fábricas se establecían en edificios existentes con el
fin de evitar gastos de construcción e inclusive, en algunos casos, adaptaban sus procesos de
producción al inmueble. Como nos dice Ledo (1989) dicha situación es comprensible en aquella
industria casi artesana en la que el desarrollo era muy poco, sin embargo en los últimos días ha
surgido la necesidad de construir un local industrial en donde se pueda instalar la maquinaria
necesaria para lograr un rendimiento óptimo.
El propósito de esta entrega es investigar acerca de las diferentes estructuraciones
empleadas para la construcción de complejos industriales, principalmente estructuras de acero.
Con esto se pretende dar a conocer diversas formas, distribuciones de espacios, tamaños, entre
otras características. También se dará una breve descripción del uso de las mismas.
Por otro lado se darán a conocer los criterios de diseño por resistencia y servicio
normalmente empleados en el diseño y construcción de naves industriales.
Por último, en base a lo previamente descrito, se analizaran tres diferentes estructuración
con la intención de determinar su comportamiento y finalmente se elegirá una de esta para llevar
a cabo el diseño de la misma.

2
1.1.1.- Estructuración de edificios industriales:
El empleo del acero en las construcciones industriales se debe a las diversas ventajas que
ofrece dicho material, en la cuales podemos destacar:
Ligereza: Las relaciones que mantiene la estructura en cuanto a Capacidad estructural/peso y
Rigidez/Peso son adecuadas.
Versatilidad: Se tiene la posibilidad de adaptar dicha construcción a varios usos, el montaje y
desmontaje así como las ampliaciones y refuerzos, son fáciles de llevar a cabo.
Resistencia: Se considera que una estructura de acero bien construida tiene un comportamiento
plástico que implica: una reserva de capacidad estructural, respuesta dúctil frente acciones
dinámicas y una buena respuesta frente a desplazamientos impuestos (Alfredo).
Las uniones no están sometidas a criterios estéticos, es decir pueden estar a la vista. Sin
embargo estos elementos son de gran importancia ya que permiten la transmisión de efectos a
todos los elementos. Se dice que una estructura es tan buena como lo sean sus conexiones.
Por otro lado, La estructuración de las edificaciones industriales ofrece diversas
posibilidades. Henn (1989) nos dice la elección del sistema depende de los claros libres, la
instalación de maquinaria como grúas, la condiciones del terreno y los materiales de construcción.
Usualmente, las construcciones estáticamente indeterminadas son de gran uso debido a
que sufren deformaciones menores; ya que, en procesos industriales, es muy común el empleo de
grúas de gran capacidad para procesos industriales. Dichas estructuras requieren de un buen
terreno de cimentación; los terrenos deficientes hacen necesarios los sistemas isostáticos para
poder compensar las desigualdades de los asientos (Henn, 1989).
A continuación se mostrarán algunas de las formas más características de los edificios
industriales (Ledo, 1989):
Naves Rectangulares: Son las más comunes y simples en composición. Son empleadas
principalmente en industrias donde hay producción en cadena. Su construcción es sumamente
sencilla y generalmente consiste en una estructura metálica.
Naves industriales en “U”: Como su nombre lo dice son aquellas edificaciones cuya forma
en planta es similar a una “U”. Esta nave permite la disposición de un patio intermedio en donde
se pueden instalar áreas verdes. Cada parte cuenta con un acceso independiente y se suelen
ocupar como una bodega y un área de producción en línea.

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Naves industriales en “L”: Esta forma es aplicable cuando por características de la industria
es más necesario separar los servicios y las zonas de fabricación. También la forma permite
disponer fuera de la vista del personal ajeno el parque de materiales.
Naves industriales en “H”: Esta forma es empleada cuando es necesario unir un par de
naves rectangulares, mediante un pasadizo central. Por otra parte permite la instalación de
puentes-grúa y disponer en sus espacios muertos de parque de material.
Figura 3.-
Por otro lado, para poder determinar la estructuración del complejo, es necesario tomar
en cuenta ciertos aspectos como:
 La forma fundamental, por ejemplo: arco
 Los apoyos, por ejemplo: empotramiento, articulación fija
 El tipo de nudos, por ejemplo: rígido, articulado
A continuación se muestran una serie de tipologías estructurales muy comunes en la
construcción de naves industriales:
 Pórticos: La importancia de los pórticos en la construcción industrial recae en su gran
resistencia estructural, así como en la posibilidad de mantener claros amplios.
Generalmente cuentan con nudos rígidos y son característicos de las estructuras
principales en naves industriales.
Figura 1.1.- Ejemplo de Nave rectangular Figura 1.2.- Ejemplo de Nave en “L”

4
Figura 1.3.- Ejemplos de pórticos
 Cerchas: Estas estructuras a base de barras unidas con nudos articulados, permiten una
gran combinación de características como: la reducción del material de fabricación, la
facilitación del cálculo estructural, la capacidad de mantener luces amplias, la ligereza de
las mismas y por último con una orientación adecuada, permiten la recogida de agua y el
aprovechamiento de la iluminación natural. Generalmente contienen nudos articulados y
son características de ciertas estructuras de cubierta, en construcción industrial
fundamentalmente.
Figura 1.4.- Ejemplos de cerchas metálicas
 Marcos rígidos: Esta estructuración permite el uso de todo el espacio interior, así como el
contar con una estructura lo suficientemente resistente como para poder añadirle cargas
de maquinaria (grúas viajeras). Una de sus desventajas, es la susceptibilidad que tienen
hacia las cargas laterales, sin embargo esto puede ser contrarrestado con un adecuado
sistema de contraventeo. Generalmente son empelados entramados laterales.

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Figura 1.5.- Ejemplo de Marco con nudos rígidos y Marco contraventeado.
 Viga continua: Consta de una viga principal que recorre todo el claro libre y la cual se
encuentra apoyada en su parte intermedia a ciertas distancias establecidas.
Figura 1.6.-Ejemplos de Viga continúa
 Arcos: Son elementos estructurales que sirven para salvar los vanos, frecuentemente son
de eje recto, pero también pueden serlo de eje curvo. Tienen como principales ventajas el
hecho de ser resistentes contra situaciones de sismo y viento, y suelen ser estructuras de
bajo costo. Ver figura 7 (Pag. Siguiente).
Figura 1.7.-Ejemplos de Arcos
 Viga armada: Utiliza en pequeñas estructuras, empleadas generalmente como armaduras
inferiores. La principal características de esta estructuración es buscar que el estado de
cargas habitual trabaje a tracción los elementos que componen la armadura de la viga

6
Figura 1.8.-Ejemplos de Vigas armadas
 Viga Celosías: Son frecuentes especialmente en construcción industrial para resolver luces
apreciables y pórticos mixtos.
Figura 1.9.-Ejemplos de Vigas Celosía
1.2.- Criterios de diseño
Para el diseño de elementos estructurales estos deben resistir las cargas aplicadas y a su
vez ser económicamente viables. Esto último suele significar el menor peso posible de los
materiales de construcción. Para el análisis estructural existen diversos métodos:
1.2.1.- Diseño elástico
Para el diseño elástico de elementos, también llamado de esfuerzos permisibles (ASD), se
suele seleccionar un perfil con propiedades de sección suficientemente altas para prevenir los
esfuerzos máximos, estos esfuerzos estarán dentro del rango elástico del material y serán
menores a los de fluencia. Las cargas consideradas para este análisis serán las de servicio (Segui,
1999). Cuando ya se ha seleccionado el esfuerzo permisible debe ser igual o menor que le
resistencia requerida:
Ra≤Rn/Ω
Donde:
Diseño plástico Ra es el esfuerzo requerido según el análisis con las combinaciones de
carga pertinentes, Rn es la resistencia nominal según especificaciones y Ω es el factor de seguridad
específico para cada estado límite (AISC, 2008). En el manual aparecen tabulados los valores de
Rn/Ω de esfuerzos permisibles para el ASD.
1.2.2.- Diseño plástico

7
Este diseño se fundamenta en considerar más relevante las condiciones de falla que las
condiciones de carga, o sea la resistencia; así pues un elemento estructural es elegido
considerando que la estructura fallara con una carga mayor a la carga de trabajo, esto significa que
habrá grandes deformaciones.
El termino plástico se aplica pues al ser grandes deformaciones se llegara al elemento a al
rango plástico de deformaciones, en estos puntos se crean mecanismos de falla. Para evitar el
colapso de la estructura las cargas actuantes serán menores a las de falla al ser multiplicadas por
un factor de carga. Dado lo anterior el proceso de diseño sería:
1.- Multiplicar las cargas actuantes.
2.- Determinar las propiedades de sección necesaria para resistir la falla con esas cargas.
3.- Seleccionar la sección más ligera que cumpla con esas propiedades.
El diseño por factores de carga y resistencia (LRFD) es similar al diseño plástico pues
considera las condiciones da falla. Los factores (f) se aplican a las cargas de servicio y se
seleccionan miembros que soportaran las cargas factorizadas (AISC, 2008), además la resistencia
teórica del material es reducida por un factor de resistencia y se busca satisfacer:
Carga factorizada ≤ Resistencia factorizada
Aplicado a las diferentes cargas que intervienen en el diseño (con diferentes factores):
Σ(Cargas x Factores) ≤ Resistencia x Factores de resistencia (Segui, 1999).
Esta igualdad puede representarse por la siguiente ecuación tomada del manual de la AISC
(2008):
Ru≤ φRn
Donde:
Ru es la resistencia determinada por el análisis con LRFD y los factores pertinentes para las
combinaciones de carga, Rn es la resistencia nominal según especificaciones y φ es el factor de
resistencia dado por el manual por un estado límite particular.
En el manual del AISC (2008) aparecen tabulados los valores de φRn para diseño por LRFD.
1.2.3.- Estados límite de resistencia.

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Los estados límite de resistencia están relacionados a las cargas extremas que los
elementos de acero pueden soportar durante toda la vida estimada de la estructura. Estos están
completamente enfocados a la seguridad de estos elementos (Gaylord, 1980).
Pandeo por Flexión: Dado que los esfuerzos de flexión son de compresión sobre una parte
del peralte de la viga se puede generar pandeo local del alma.
Fractura de los elementos en tensión: Este estado límite corresponde a elementos sujetos
a fuerza axial únicamente, mismas que tienden a alargar los elementos hasta que no resisten más
y se fracturan. Es importante mencionar que estas fuerzas son completamente uniformes a lo
largo de toda la sección y a través de toda su sección transversal.
Pandeo de columnas: Las columnas son miembros sujetos a carga axial de compresión.
Para estos elementos existe un valor especifico de carga para la cual se vuelve inestable, se
entiende por inestable que para dicha carga la columna puede empezar a flexionarse, aun sin
momento aparente que inicie dicha flexión.
Este fenómeno se presenta como: elástico, inelástico, local y torsional. Un factor
importante son las condiciones de apoyo, momento y carga bajo los cuales este el miembro.
Pandeo lateral-torsional de vigas: Este modo de falla se caracteriza cuando las vigas son
diseñadas en base a perfiles dimensionados en forma que el eje principal de inercia mayor es más
grande considerablemente respecto al eje principal de inercia menor con el fin de producir perfiles
más económicos. Esta característica da una pobre resistencia a torsión y flexión alrededor del eje
débil. Esto se puede evitar manteniendo alineado el elemento con otros miembros constructivos.
Ruptura en la conexión: El tipo de conexión se establece en base, entre otros parámetros,
a un determinado comportamiento de los nudos de la estructura. En las construcciones de acero
se tienen muchos tipos de conexiones en consideración a la geometría y cargas. Cada conexión
tiene que cumplir una serie de requisitos para asegurar su ductilidad, rotación y capacidad de
tomar momentos, cortes y cargas axiales, y estas pueden ser atornilladas o soldadas. Basados en
las anteriores condiciones podemos observar los siguientes estados de falla:
-Conexiones Atornilladas
1. Fluencia en la Placa de unión.
2. Falla por corte en los tornillos.
3. Aplastamiento en la placa de unión.
4. Desgarramiento en la placa de unión.
5. Ruptura en la placa de unión.

1
-Conexiones soldadas
1. Fluencia en la soldadura.
2. Ruptura en soldadura.
3. Ruptura del material base o la placa de conexión.
4. Fluencia en placa de conexión.
1.2.4.- Condiciones de servicio
El servicio es un estado en el que la función de la edificación, su apariencia,
mantenimiento, durabilidad y comodidad de sus ocupantes se conservan bajo condiciones de uso
normal. Los valores límites de comportamiento estructural para asegurar las condiciones de
servicio (deflexiones máximas, aceleraciones, etc.) deben escogerse en función del uso de la
estructura (Amarengo, 2009). Es importante considerar las diferentes necesidades que un tipo de
estructura presente y los ocupantes que albergará, dentro de los factores a considerar están:
Flecha: Deben considerarse flechas cuando las deflexiones al nivel adecuado de carga
presentan un problema de condiciones de servicio. Esta exigencia debe colocarse en los planos.
Las vigas y armaduras detalladas sin especificaciones de flecha deberán fabricarse para que
después del montaje, cualquier flecha debido a la laminación o a la fabricación quede en sentido
ascendente. Si la flecha implica el montaje de cualquier elemento con una precarga, esto deberá
indicarse en los planos.
Expansión y Contracción: Deberán considerarse detalles que permitan una adecuada
expansión y contracción para las condiciones de servicio de la estructura.
Deflexiones: Las deflexiones en elementos y sistemas estructurales debido a cargas de
servicio no deben afectar las condiciones de servicio de la estructura.
Vibración de Piso: La vibración debe considerarse en el diseño de vigas que soportan
grandes áreas sin tabiques u otra fuente de amortiguamiento donde la vibración excesiva debido
al tráfico peatonal o de otras fuentes dentro de la edificación no sea aceptable.
Desplazamientos Laterales: Los desplazamientos laterales de las estructuras en
concordancia con las cargas de sismo o viento especificadas en las Normas Técnicas de
Edificaciones correspondientes deben evitar el contacto con estructuras adyacentes y no deben
exceder los valores límites de dichos desplazamientos especificados en las normas.

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Deslizamiento en las conexiones: El efecto del deslizamiento en las conexiones se debe de
considerar en el diseño cuando el deslizamiento en las conexiones por tornillos pueda ocasionar
deformaciones de servicio que desemparejen la estructura.
Expansión y contracción: En este estado límite de servicio se ven involucrados los efectos
de expansiones y contracciones térmicas. Estos efectos deben de ser considerados debido al
efecto que puede ocasionar en el revestimiento, dañándolo y permitiendo fugas de agua que
pueden llevar a corrosión.
Movimientos inducidos por viento: Es importante considerar el movimiento que puede
ocasionar el viento en la estructura. Esto afecta la comodidad del usuario. Para estructuras altas
como edificios y naves industriales es indispensable considerarlo debido a su constante presencia.
Combadura: Este estado límite de servicio se refiere a crear el elemento estructural con
una flecha inicial, de tal manera que al formar parte de la estructura y verse afectado por las
cargas, recupere su posición original. De esta forma evitamos que la deflexión generada sea
apreciable para el público y no genere desconfianza.
1.3.- Posibles Geometrías
Para los locales comerciales se suele basar la estructura en marcos, estos varían según las
necesidades del usuario, ya sea por espacio o disposición de mobiliario y maquinaria.
Para los efectos del viento en la estructura es importante considerar en primer lugar la
cubierta del inmueble, pues esto define como se comporta el viento sobre la estructura. El tipo de
cubierta que se ha decidido aplicar es a dos a aguas con una pendiente máxima de 15°.
El otro factor relevante es la configuración de la estructura de soporte para la cubierta
superior, pues es donde más puede variar el diseño estructural.
Los tres modelos geométricos que se proponen son los siguientes:

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Figura 1.10.- Modelos
El primer marco está compuesto por tres
elementos verticales, y son unidos por
elementos inclinados que no interactúan
entre ellos.
En el segundo modelo se aprecia un marco
rígido formado por perfiles W.
El último es una armadura más compuesta,
donde se podrían reducir las dimensiones de
los elementos.
Los marcos se colocaran a una distancia de 5m uno
de otro de un máximo de 6m según Gaylord (1980). La nave
se dividirá en dos edificios juntos como se muestra en la
imagen siguiente.
80
30
60
30
5
Figura 1.11.- Esquema en planta

12
Para unir los marcos entre si se colocaran vigas a cada 4m de altura. Además para dar
cabida a los elementos carril y el polipasto de la grúa viajera se dará un espacio de 2m dejando el
siguiente modelo para los laterales.
2,5
2
4
4
4Figura 1.12.- 2 Marcos unidos por vigas.
1.4.- Definición de cargas

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2.- Entrega 2
2.1.- Introducción
Dentro del diseño de las naves industriales, es importante tomar en cuenta los efectos que
son producidos debido al viento, ya que dichas estructuras se encuentran sumamente expuestas a
ellos.
Para esto es necesario tomar en cuenta ciertos códigos de diseño especiales como lo es,
en nuestro caso, el código de diseño por viento de la CFE (2008). El cual nos plantea una par de
métodos de análisis como lo son: el análisis estático y el análisis dinámico, según aplique el caso.
En esta entrega se pretende dar a conocer el cálculo de las cargas producidas por el
viento, así como su aplicación a los modelos geométricos previamente propuestos. Esto con la
intensión de analizar y comparar los diferentes resultados, y en base a ellos determinar cuál es la
mejor opción para nuestro diseño.
2.2.- Determinación de cargas por viento
Para calcular las cargas de diseño provocadas por el viento de acuerdo a las
especificaciones del Manual de Obras Civiles de la CFE (2008) hay varios factores a considerar. El
primer criterio a evaluar es la altura de la estructura, ya que si esta supera los 200 m o cuenta con
claros mayores de 100 m no es posible aplicar los procedimientos recomendados en el Manual.
Posteriormente hay que clasificar nuestra estructura en función de su importancia y su
tipo de respuesta.
 Importancia: Este término hace referencia a la seguridad necesaria que el edificio debe de
tener para poder realizar sus funciones de forma óptima. En nuestro caso se tomó en cuenta
el Grupo B del Manual de Obras Civiles de la CFE (2008), con un grado de seguridad
moderado. En este grupo se encuentran aquellas estructuras que al fallar causan una baja
cantidad de pérdidas humanas y un daño material intermedio.
 Respuesta: Este término hace referencia al comportamiento de las estructuras en función de
los efectos dinámicos del viento. La opción elegida fue el Tipo 1 Manual de Obras Civiles de la
CFE (2008). En este grupo se encuentran aquellas edificaciones que son poco sensibles a las
ráfagas de viento; dentro de esta clasificación se menciona a las naves industriales.

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Se usaron las tablas y diagramas del manual.
2.2.1.- Velocidad básica de Diseño
Para determinar la Velocidad básica de Diseño, primeramente es necesario
determinar la velocidad regional Vr. Dicha velocidad varía en función de la ubicación de nuestro
edificio, es decir, la ciudad en la que será construido, en este caso Monterrey, Nuevo León.
Para obtener está información es posible hacer uso de mapas de isotacas, los cuales
muestran las velocidades del viento en km/hr. en diferentes zonas del país, en función de un
periodo de retorno. Dentro del Manual de diseño de la CFE (2008), podemos encontrar las isotacas
regionales según los periodos de retorno de 200, 50 y 10 años, respectivamente.
En nuestro análisis se tomó en cuenta la figura 2.1, correspondiente a un periodo de
retorno de 10 años, y en donde se obtuvo un valor promedio de 130 km/hr.
También es posible emplear la Velocidad regional óptima Vro, la cual relaciona el costo
inicial de la obra con el costo de las pérdidas que se tendrían en caso de una falla en la estructura,
mediante el factor Q.
Figura 2.1.- Isotacas para velocidades regionales con periodo de retorno de 10 años.

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𝑄 =
𝐶𝑖
𝐶𝑙
en donde:
Ci = Costo inicial de la edificación
Cl= Costo de las pérdidas directas e indirectas en caso de un falla estructural
Tomando en cuenta el factor Q, podemos determinar mediante las figuras 2.1 y 2.2, para
valores de Q=15 y Q=5, respectivamente, la Velocidad regional óptima para nuestro diseño. En
nuestro caso debido a que hemos clasificado nuestra estructura en el Grupo B, es recomendable
usar una Q=5.
Empleando la figura 2.2, para Q=5, obtenemos una Vro promedio =169 km/hr.
2.2.2.- Cálculo del Factor de exposición local (Frz)
El siguiente paso es obtener el factor de exposición local Frz, el cual establece la variación
de la velocidad del viento en función de la altura.
Para esto se deben de tomar en cuenta las siguientes expresiones:
Frz = c si z ≤ 10 (4.2.3)
Frz = c
𝑧
10
𝛼
si 10 < 𝑧 < 𝛿 4.2.4
Figura 2.2- Mapa de isotacas para Q=5.

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Tabla 2.1.- Valores de α, δ y c
Frz = c
𝛿
10
𝛼
si 𝑧 ≥ 𝛿 4.2.5
En donde:
Z = es la altura por encima del terreno natural, a la cual se desea conocer la velocidad
de diseño, en m.
α = el exponente que determina la forma de la variación de la velocidad del viento con la
altura, adimensional.
δ = la altura medida a partir del nivel del terreno de desplante, por encima de la cual la
variación de la velocidad del viento no es importante y puede suponerse constante; a esta altura
se le conoce como altura gradiente, en m. y
c = el coeficiente de escala de rugosidad, adimensional.
Los valores de α, δ y c, pueden ser obtenidos de la tabla 2.1 en función de la clasificación
del terreno. La cual en nuestro caso es de Tipo 3, considerando que el terreno se encuentra
cubierto por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas. Así obtenemos unos valores de
α= 0.156, δ=390 m y c= 0.881.
Por último tomando en cuenta que la altura de nuestra nave es de 12m de altura,
utilizamos la expresión 4.2.4 y sustituyendo los valores de α, δ y c, obtenemos el valor de Frz.
como: 10 < 𝑧 = 12 < 𝛿 Frz = c
𝑧
10
𝛼
= 0.881
12
10
0.156
= 0.906

17
2.2.3.- Cálculo del Factor de exposición local (Ft)
A continuación determinamos nuestro factor de topografía Ft, el cual toma en cuenta el
efecto topográfico de la ubicación en la que se desplantara nuestra edificación. Este valor es
obtenido mediante la tabla 2.2, la cual se muestra a continuación:
El valor de FT seleccionado fue de 1 ya que se consideró que la topografía local encaja con
la descripción mencionada en la tabla.
Ahora es posible determinar nuestra Velocidad básica de diseño Vd, la cual es obtenida de
la expresión 4.2,
𝑉𝑑 = 𝐹𝑟𝑧 ∗ 𝐹𝑡 ∗ 𝑉𝑟𝑜 (4.2)
Sustituyendo valores:
𝑉𝑑 = 0.906 ∗ 1 ∗ 169 = 153.185 𝑘𝑚/𝑕𝑟
2.2.4.- Cálculo de la presión dinámica base qz
Cuando el viento actúa sobre una edificación, genera ciertas presiones normales a las
superficies perpendiculares y succiones a las superficies paralelas. La presión principal ejercida
sobre las caras es denominada como presión dinámica de base qz [Pa], y la cual puede ser
determinada con la siguiente expresión:
𝑞𝑧 = 0.0048𝐺𝑉𝑑2
(Kg/m2) ec(4.2.9)
En donde:
Vd es la velocidad básica de diseño, en km/hr,
Tabla 2.2.- Factor de Topografía, FT

18
qz la presión dinámica de base a una altura z sobre el nivel del terreno, en Pa,
y
G el factor de corrección por temperatura y por altura con respecto al nivel
del mar, adimencional
Y en donde el valor de G es calculado mediante la siguiente expresión:
𝐺 =
0.392Ω
273+𝜏
(4.2.10)
En donde:
Ω es la presión barométrica, en mm de Hg, y
τ la temperatura ambiental, en °C
Los valores de Ω pueden ser determinados mediante la tabla 2.3, la cual muestra relación
entre la altitud y la presión barométrica. En nuestro caso tomando en cuenta la altura de la ciudad
de Monterrey como: 510m sobre el nivel del mar, tenemos un valor aproximado de Ω = 720mm de
Hg.
El valor τ puede ser determinado como el valor promedio de las temperaturas que se
presentan en dicha zona, en nuestro caso se tomó un valor aproximado de 22.3 °C.
Teniendo estos valor podemos sustituirlos en la expresión 4.2.10 y de este modo tenemos
un valor de G = 0.956
𝐺 =
0.392Ω
273 + 𝜏
=
0.392 ∗ 720
273 + 22.3
= 0.956
Y posteriormente podemos determinar el valor de qz
Tabla 2.3.- Relación entre altitud y presión
barométrica.

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𝑞𝑧 = 0.0048𝐺𝑉𝑑2
= 0.0048 ∗ 0.956 ∗ 153.1852
= 107.679 𝑘𝑔/𝑚2
2.2.5.- Elección del análisis de diseño
Una vez determinada la presión dinámica de base, es necesario constatar los siguientes
dos criterios, y en base a ellos determinar qué tipo de análisis emplear, es decir si se requiere de
un análisis dinámico o un análisis estático.
1. Determinar la relación entre la altura del edificio y la dimensión más corta en planta, H/D
𝑠𝑖
𝐻
𝐷
> 5 ; 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑢𝑛 𝑎𝑛á𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠 𝑑𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑜
𝑠𝑖
𝐻
𝐷
≤ 5 ; 𝑒𝑚𝑝𝑒𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑎𝑛á𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠 𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜
2. Determinar si el periodo de oscilación de la estructura es menor o igual a 1
𝑇 ≤ 1 𝑠.
Según dichos criterios tenemos que:
𝐻
𝐷
=
12
60
= 0.2 ≤ 5 ; 𝑒𝑚𝑝𝑒𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑎𝑛á𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠 𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑇 ≤ 1 𝑠. ; 𝑒𝑚𝑝𝑒𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑎𝑛á𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠 𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜
2.2.6.- Análisis de cargas estático
En este método se pretende determinar las fuerzas ejercidas sobre las superficies
estructurales expuestas, debido a las presiones ejercidas por el viento. Este procedimiento
requiere determinar la presión de diseño a la altura determinada. Para esto podemos hacer uso de
la siguiente expresión:
𝑝𝑒 = 𝐶𝑝𝑒 ∗ 𝐾𝑎 ∗ 𝐾𝑙 ∗ 𝑞𝑧 (4.3.2)
En donde:
pe es la presión exterior, en Pa
Cpe el coeficiente de presión exterior, adimensional,
Ka el factor de reducción de presión por tamaño de área, adimensional
Kl el factor de presión local, adimensional, y

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qz la presión dinámica de base del viento, en Pa
Ahora solo es necesario obtener los coeficientes Cpe, Ka y Kl.
2.2.7.- Obtención del Coeficiente de presión exterior
La elección de este coeficiente depende de las características físicas de la estructura,
principalmente de la dirección en la que se encuentra ubicada la estructura en relación con la
dirección en la que le pega el viento. Para la obtención de estos coeficientes, tomamos en cuenta
la figura 2.3, la cual muestra tanto la dirección en la que pega el viento sobre nuestra edificación,
como el comportamiento de los muros, ya sea en barlovento o en sotavento.
En base esto y tomando en cuenta una inclinación 10° < ϒ < 15°ϒ en un techo a dos
aguas, se obtuvieron los coeficientes correspondientes, según las tablas 2.4, 2.5, 2.6 (a), 2.6 (b) y
2.6 (c). Mostradas a continuación.
Figura 2.3.- Se muestra la dirección en la que pega el viento, así como el
comportamiento de los muros.
Tabla 2.4.- Coeficiente de presión exterior, Cpe para muros en barlovento (MB) y
sotavento (MS) de construcciones con planta rectangular cerrada.

21
Tabla 2.5.- Coeficiente de presión exterior, Cpe para zonas de muros laterales (ML) de
construcciones con planta rectangular cerrada.
Tabla 2.6.- Tabla 2.6 (a), empleado para nuestro diseño, en donde se muestra el
coeficiente CB para una inclinación de 15°.
Tabla 2.7.- Tabla 4.6 (b), Coeficiente CT para una relación H/D =0.2.

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Tabla 2.9.- Resumen de los coeficientes empleados.
Tipo de Coeficientes Valor
MB 0.8
MS -0.3
ML -0.2
CB -0.5
CT -0.2
CS -0.5
Tabla 2.8.- Coeficiente de presión exterior, Cpe para zonas de techos de construcciones con planta rectangular cerrada.
Cubierta de sotavento (CS) para γ ≥ 10°.
Cubiertas transversales (CT) de techos a cuatro aguas y cualquier ángulos.

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2.2.8.- Obtención del factor de reducción de presión por tamaño de área, KA
Los valores de KA pueden ser determinados mediante la tabla 4.3.4, es importante resaltar
que este factor depende de las áreas tributarias.
En el caso de nuestro diseño, para determinar las áreas tributarias se tomará en cuenta las
distribución previamente mencionada en la primer parte de este documento, en la que se cuentan
con claros horizontales de 10 m y un claro vertical de 14 m, con largueros ubicados a un altura de
4m cada uno. Por lo que se tomará un área tributaria de:
𝐴𝑡 = 10 ∗ 4 = 40 𝑚2
Interpolando linealmente los valores de la tabla 2.10:
Obtenemos un valor Ka, para un At de 40 𝑚2
de 0.88
2.2.9.- Obtención del factor de presión local, Kl
Para la obtención de este factor, se hará uso de la tabla 2.11, en donde se muestran los
valores de los factores correspondientes a la ubicación de los muros en función de la dirección en
la que pega el viento.
Tabla 2.10.- Factor de reducción, KA, para techos y muros laterales.
Tabla 2.11.- Factor de presión local KL, para recubrimientos y sus soportes.

24
Una vez obtenidos los factores correspondientes podemos calcular las presiones ejercidas
sobre la estructura y determinando las áreas tributarias podemos calcular las fuerzas nodales que
actúan sobre la estructura.
Tabla 2.12.- Cálculo de presiones sobre la estructura.

25
3.- Entrega 3: Diseño de elementos secundarios
3.1.- Largueros
Existen fundamentalmente tres tipos de largueros:
Perfiles rolados en caliente, perfiles rolados en fríos y armaduras.
Figura 3.1.- Diferentes tipos de secciones usadas como larqueros. Arriba rolados en caliente y abajo en frio.
Los largueros que se contemplan en el diseño de nuestra nave industrial son los de la
cubierta (polines) y los de la fachada.
Tanto para el techo de la estructura como para las caras laterales se propuso el uso de C
rolados en frio.
Las deflexiones máximas permitidas para estos elementos serán Δ perm=L/180, por ello es
importante el uso de tensores (Rodríguez, 1992).
3.1.1.- Diseño de Largueros laterales.
Se selecciona el larguero lateral crítico en base al radio de estrés, elemento 321 (ver figura
3.2).
Stress ratio = 0.94
-Selección del perfil CF más ligero
-Revisión por flexión biaxial.

26
Figura 3.2.- Elemento crítico: miembro 321 (RAM Elements V8i, 2010).
Momentos máximos según envolvente.
Figura 3.3.- Diagramas envolventes de momento en el eje débil (1) y eje fuerte (2) (RAM Elements V8i, 2010).
.𝑀𝑢𝑦 = 0.19 𝑘 − 𝑓𝑡 → 2.28 𝑘 − 𝑖𝑛. 𝜑 = 0.9
.𝑀𝑢𝑥 = 6.06 𝑘 − 𝑓𝑡 → 72.72 𝑘 − 𝑖𝑛. 𝐹𝑦 = 50𝑘𝑠𝑖
-Estimación del peralte:

27
𝑕 = 𝐿
20 = 16.4
20 = 0.82 12 = 9.84"≈10"
Probar perfil CF10X12, perfil del IMCA.
𝑑 = 254 𝑚𝑚
𝑡 = 2.66 𝑚𝑚
𝑏𝑓 = 88.9 𝑚𝑚
𝑎 = 22.9 𝑚𝑚
𝑅 = 4.8 𝑚𝑚
𝑆𝑥 = 93.2 𝑐𝑚3
→ 5.68 𝑖𝑛3
𝑆𝑦 = 18.63 𝑐𝑚3
→ 5.68 𝑖𝑛3
𝑆𝑥
𝑆𝑦
= 5
𝑆 𝑥𝑟𝑒𝑞 ≥
𝑀𝑢𝑥
𝜑𝐹𝑦
+
𝑀𝑢𝑦
𝜑𝐹𝑦
𝑆𝑥
𝑆𝑦
𝑆 𝑥𝑟𝑒𝑞 ≥
72.72
0.9 (50)
+
2.28
0.9 50
5 = 1.87𝑖𝑛3
< 𝑆𝑥 = 5.68 𝑂𝐾
Probar un perfil más ligero:
Dado que:
𝑆𝑥 =
𝑀𝑢𝑥
𝜑𝐹𝑦
=
72.72
0.9 (50)
= 1.616
𝑆𝑦 =
𝑀𝑢𝑦
𝜑𝐹𝑦
=
2.28
0.9 (50)
= 0.05
Tomando en cuenta que Sy es un valor muy pequeño, podemos proponer un perfil con un
Sx ligeramente sobrado de modo que:
𝑆𝑥 > 𝑆 𝑋𝑟𝑒𝑞 ≈ 1.7𝑖𝑛3
→ 27.85 𝑐𝑚3
Y tomando en cuenta el peso del perfil probar perfil CF 7X16.
𝑆𝑥 𝑐𝑚3
= 28.48 → 1.73𝑖𝑛3
𝑆𝑦 𝑐𝑚3
= 6.33 → 0.39𝑖𝑛3
𝑆𝑥
𝑆𝑦
=
1.73
0.39
= 4.44
𝑆 𝑋𝑟𝑒𝑞 = 1.616 + 0.05 4.44 = 1.84 > 𝑆𝑥 = 1.73 𝑁𝑜 𝑝𝑎𝑠𝑎.

10
Probar perfil CF 8X16
𝑆𝑥 𝑐𝑚3
= 35.91 → 2.19𝑖𝑛3
𝑆𝑦 𝑐𝑚3
= 7.37 → 0.45𝑖𝑛3
𝑆𝑥
𝑆𝑦
=
2.19
0.45
= 4.87
𝑆 𝑋𝑟𝑒𝑞 = 1.616 + 0.05 4.87 = 1.86 < 𝑆𝑥 = 1.73 𝑖𝑛3
𝑂𝐾.
Debido a que los largueros se encuentran continuamente restringidos lateralmente por la
lamina, no se realiza la revisión por pandeo lateral torsional.
Comparando el perfil CF 8X16 de la IMCA podemos ver:
-Diseño de patines.
3.1.2.- Diseño de polín.
El elemento crítico para el análisis es el # 121 (Ver figura 3.4)
Figura 3.4.- Elemento crítico: miembro #121 (RAM Elements V8i, 2010).
Stress ratio 0.99.

11
Figura 3.5.- Diagramas envolventes de momento en el eje fuerte y eje débil (RAM Elements V8i, 2010).
.𝑀𝑢𝑦 = 2.19 𝑘 − 𝑓𝑡 → 26.28 𝑘 − 𝑖𝑛. 𝜑 = 0.9
.𝑀𝑢𝑥 = −0.71 𝑘 − 𝑓𝑡 → 8.52 𝑘 − 𝑖𝑛. 𝐹𝑦 = 50𝑘𝑠𝑖
𝑆𝑥 =
𝑀𝑢𝑥
𝜑𝐹𝑦
=
26.28
0.9 (50)
= 0.584
Selección preliminar:
𝐿
20
=
16.4
20
= 0.82′ → 9.84" ≈ 10"
Probar perfil CF 10X14
𝑆𝑥 𝑐𝑚3
= 96.95 → 5.91𝑖𝑛3
𝑆𝑦 𝑐𝑚3
= 12.67
𝑆𝑥
𝑆𝑦
= 7.65
𝑆 𝑋𝑟𝑒𝑞 = 0.584 +
8.52
0.9 50
(7.65) = 2 < 𝑆𝑥 = 1.73 𝑂𝐾.
El perfil seleccionado cuenta con la capacidad necesaria, sin embargo se probara un perfil
más ligero.
Probar CF 7X16

12
𝑆𝑥 𝑐𝑚3
= 28.48 → 1.73𝑖𝑛3
𝑆𝑦 𝑐𝑚3
= 6.33
𝑆𝑥
𝑆𝑦
= 4.49
𝑆 𝑋𝑟𝑒𝑞 = 0.584 + 0.19 4.49 = 1.44𝑖𝑛3
< 𝑆𝑥 = 1.73 𝑂𝐾.
3.2.- Liga polines.
Son elementos necesarios para resistir la tensión producida por la lámina, rigidizando la
cubierta y dar soporte al patín en compresión de los largueros, disminuyendo así su longitud de
pandeo.
Dentro de los elementos que ligan a los polines y a los largueros están:
Contraflambeos: para cubiertas.
Tensores: para fachadas.
(Ver figura 3.6.)
En su diseño de toma en cuenta la carga de viento, el peso de la lámina y del elemento
liga, además se le agrega una carga viva de 60 kg/m2
(Rodríguez, 1992).
3.3.- Cubierta
Según Rodríguez (1992) podemos encontrar tres tipos de de cubierta para edificios
industriales:
- Techos de concreto: usados en edificaciones de concreto y cubiertas sensiblemente
planas (S≤1.5%); y al ser cargadas sobre elementos de acero se unen mediante
conectores de corte.
- Techos metálicos: usualmente en edificios de acero con condiciones de clima más
extremas y pendientes mayores (5%<S<20%) y permiten intercalar laminas traslucidas
para iluminación.
- Techos de asbesto: se emplean en edificios de acero, con condiciones climáticas bajas
y pendientes mayores al 5%.
Con excepción de los techos de concreto, para su diseño los fabricantes recomiendan las
características del material y la sección (calibre, dimensiones y forma), así como las condiciones

13
de estructuración (separación máxima entre apoyos, cargas máximas permitidas); lo anterior con
el fin de reducir las el tiempo de diseño.
Para verificar que las propuestas para la cubierta sean las correctas se deben comparar las
cargas y condiciones a las que se someterá con respecto a las especificaciones dadas por el
fabricante.
Lamina
Lamina
Larguero
Tensor
Puntal
Gancho
Contraflambeo
Figura 3.6.- Ejemplo de conexión de cubierta.
3.4.- Conexión cubierta-fachada
Un aspecto importante al realizarse el montaje de la estructura es la conexión de la
cubierta con la fachada, como se muestra en la figura 3.6, se puede ver un elemento de soporte el
cual une ambas secciones llamado puntal.
Los diferentes elementos de conexión (puntales) pueden ser los que se muestran en la
figura 3.6.

14
4.- Entrega 4: Diseño de elementos principales.
Definimos como elementos principales a aquellos que dentro de la estructura cumplen con
funciones críticas para el soporte de cargas y transmisión de estas a la cimentación. Estos
elementos se dividen por el tipo de esfuerzos a los que son sometidos: compresión, tensión y
flexión, o diferentes combinaciones de las anteriores.
Figura 13.- Ejemplo de estructura donde se aprecian algunos de sus elementos (Shreeji Steel).
4.1.- Vigas.
Llamaremos viga a aquel miembro estructural sujeto a cargas axiales, corte y momentos
flexionantes en la dirección de su mayor momento de inercia conectada para transmitir fuerzas
cortantes en el alma y cargas axiales de tensión o compresión en los patines (Rodríguez, 1992).
Figura 4.2.- Montaje de vigas (Construmatica).

15
Se denominan como simples si las conexiones extremas no soportan momento por
continuidad de la sección, mientras que las continuas desarrollan continuidad sin interrupción a
través de uno o más apoyos. En la mayoría de los casos se cargan los perfiles de modo que la
flexión sea con respecto aleje fuerte (Bowles, 1984).
4.1.1.- Diseño de vigas.
Para el diseño de las vigas se tomaron en cuenta dos elementos; el primero corresponde a
la viga crítica que conforma alguno de los marcos de la estructura, mientras que la otra a la viga
crítica de la unión de los marcos entre sí, dichos elementos se muestran a continuación:
•Viga crítica marco:
Elemento #188 (figura 4.3).
A partir del análisis arrojado por el software, los momentos que rigen el diseño por la
envolvente de momentos son los mostrados por la figura 4.4:

16
Figura 4.4.- Diagramas de envolventes de momento en el eje débil (1) y eje fuerte (2) (RAM Elements V8i, 2010).
Mux =-332.02 k-ft → 3984.24 k-in
Muy = 21.97 k-ft → 263.64 k-in
La selección preliminar se realiza según el Zx:
𝑍 𝑅𝑒𝑞 =
𝑀𝑢𝑥
𝜑𝐹𝑦
=
3984.24
0.9 (50)
= 88.54 𝑖𝑛3
Probar perfil W21X44 con Zx = 95.4 in3
.
𝜑𝑀𝑛 = 358 𝑘 − 𝑓𝑡 𝐿𝑝 = 4.45 𝑓𝑡
𝜑𝑉𝑛 = 217 𝑘 𝐿𝑟 = 13 𝑓𝑡
-Revisión por Fluencia.
𝜑𝑀𝑛 = 𝜑𝐹𝑦𝑍𝑥 = 0.9 50 95.4 = 4293 𝑘 − 𝑖𝑛 > 𝑀𝑢 𝑂𝐾
-Pandeo lateral torsional.
Datos:
Lb = 50.19’
LP = 4.45’ Lb > Lb → 𝜑𝑀𝑛 = 𝜑𝐹𝑐𝑟𝑆𝑥
Lr = 13’

17
𝐹𝑐𝑟 =
𝐶𝑏 𝜋2
𝐸
Lb
𝑟𝑡𝑠
2 1 + 0.078
𝐽𝑐
𝑆𝑥𝑕𝑜
Lb
𝑟𝑡𝑠
2
Cb = 1
Lb = 602.3 in
rts = 1.6 in
J = o.77 in4
c = 1
Sx = 81.6 in3
ho = 20.2 in
𝐹𝑐𝑟 =
(1)𝜋2
(29000)
602.3
1.6
2 1 + 0.078
(0.77)(1)
(81.6)(20.2)
602.3
1.6
2
𝐹𝑐𝑟 = 5.01 𝑘𝑠𝑖
𝜑𝑀𝑛 = 0.9 5.01 81.6 = 408.8 < 𝑀𝑢 𝑁𝑜 𝑝𝑎𝑠𝑎.
Tomando en cuenta el criterio de pandeo lateral torsional se propone elegir el siguiente
perfil más ligero, cuyo valor de Lr no exceda de manera considerable la Lb considerado.
Perfil W10X77
Lb = 50.9’
LP = 49.18’ Lr > Lb → 𝜑𝑀𝑛 = 𝜑𝐹𝑐𝑟𝑆𝑥
Lr = 45.2’
Cb = 1
rts = 2.95 in
J = 5.11 in4
c = 1
Sx = 85.9 in3
ho = 9.73 in
𝐹𝑐𝑟 =
1 𝜋2
(29000)
602.3
2.95
2 1 + 0.078
(5.11)(1)
(85.9)(9.73)
602.3
2.95
2
𝐹𝑐𝑟 = 35.85 𝑘𝑠𝑖 → 𝐶𝑏 = 1
𝐶𝑏 𝑟𝑒𝑎𝑙 =
12.5 𝑀 𝑀𝑎𝑥
12.5 𝑀 𝑀𝑎𝑥 + 3𝑀𝐴 + 4𝑀 𝐵 + 3𝑀 𝐶
𝑅𝑚 ≤ 3
MMax = 322.02 k-ft
MB = 99.82 k-ft

33
MB = 172.25 k-ft
MC = 242.85 k-ft
𝐶𝑏 𝑟𝑒𝑎𝑙 =
12.5 322.02
12.5 322.02 + 3 99.82 + 4 172.25 + 3 242.85
1 = 1.63
𝐹𝑐𝑟 = 1.63 31.85 = 51.92 𝑘𝑠𝑖
𝜑𝑀𝑛 = 0.9 51.92 85.9 = 4013.9 𝑘 − 𝑖𝑛 = 334.5 𝑘 − 𝑓𝑡 > 𝑀𝑢 𝑂𝐾
-Pandeo local:
En patines.
𝜆 =
𝑏
𝑡
= 5.86 𝜆 𝑝 = 0.38
𝐸
𝐹𝑦
= 0.38
29000
50
= 9.17
𝜆 < 𝜆 𝑝 → 𝑁𝑜 𝑝𝑎𝑛𝑑𝑒𝑜 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
En el alma.
𝜆 = 14.8 𝜆 𝑝 = 3.76
𝐸
𝐹𝑦
= 90.55
-Ecuación de interacción:
Del envolvente arrojado por el análisis con el Software RAM Elements V8i (Figura 4.6)
obtenemos:
Pr=-5.34 k.
Para Pn:
k=1
L=602.3”
𝑘𝐿
𝑟
= 134.1 > 4.71
𝐸
𝐹𝑦
= 4.71
29000
50
= 113.4
rx= 4.49 Fcr=0.877 Fe
Cw=3630 in6
G=11153.85 ksi 𝐹𝑒 =
𝜋2 𝐸𝐶𝑤
𝑘2 𝐿2 + 𝐺𝐽
1
𝐼𝑥+𝐼𝑦
J=5.11 in4
𝐹𝑒 =
𝜋2 29000 (3630)
(602.3)2 + 11153.85 (5.11)
1
455+154

34
Ix=455 in4
𝐹𝑒 = 98.3 𝑘𝑠𝑖 → 𝐹𝑐𝑟 = 0.877 98.3 = 86.2 𝑘𝑠𝑖
Iy=154 in4
𝑃𝑛 = 86.2 22.6 = 1948.12 𝑘
𝑃𝑟
𝑃𝑐
< 0.2
𝑀𝑟𝑥
𝑀𝑐𝑥
+
𝑀𝑟𝑦
𝑀𝑐𝑦
=
332.02
334.5
= 0.99 < 1 𝑂𝐾
-Revisión por cortante.
Los cortes máximos en el miembro #188 se muestras a continuación en la figura 4.5:
Figura 4.5.- Diagramas envolventes de carga axial (1) y corten (2) Diagramas envolventes de carga axial y corte.
𝜑𝑉𝑛 = 217 𝑘𝑖𝑝𝑠 > 𝑉𝑢 𝑀𝑎𝑥 = 7.59 𝑘 𝑂𝐾
En comparación con los resultados del programa podemos observar una pequeña
variación, esta quizá es debido a algún cálculo realizado tomando en cuenta un criterio distinto de
decimales; sin embargo se llega a la conclusión de que el perfil W10X77 es adecuado.
•Diseño del puntal crítico.
Es el miembro 167 del modelo generado por computadora (Figura 4.6).

35
Stress ratio= 0.90
La envolvente nos muestra los siguientes momentos (figura 4.7):
Figura 4.7.- Diagramas envolventes de momento en el eje fuerte (1) y eje débil (2) (RAM Elements V8i, 2010).
Mux =3.57 k-ft → 42.84 k-in
Muy =0.73 k-ft → 8.76 k-in

36
-Selección preliminar:
𝑍 𝑥 =
42.84
0.9 (50)
= 0.952𝑖𝑛3
𝑕 =
𝐿
20
=
16.4
20
∗ 12 = 9.84" ≈ 10"
Probar perfil W10X19:
Zx = 21.6 in3
𝜑𝑀𝑝 = 81 𝑘 − 𝑓𝑡
LP = 3.09 ft 𝜑𝑀𝑝 > 𝑀𝑢𝑥 𝑂𝐾
Lr = 9.72 ft
-Revisión por pandeo lateral torsional.
Lb = 16.4’
LP = 3.09’ Lb > Lr
Lr = 9.72’
Mn = Fcr Sx ≤ Mp
𝐹𝑐𝑟 =
𝐶𝑏 𝜋2
𝐸
Lb
𝑟𝑡𝑠
2 1 + 0.078
𝐽𝑐
𝑆𝑥𝑕𝑜
Lb
𝑟𝑡𝑠
2
Cb = 1.14 (Tabla 3-1 AISC.)
Lb =196 in
rts = 1.06 in
J = 0.233 in4
c = 1
Sx = 18.8 in3
ho = 9.85 in
𝐹𝑐𝑟 =
1.14 𝜋2
(29000)
196
1.06
2 1 + 0.078
0.233 (1)
18.8 (9.85)
196
1.06
2
𝐹𝑐𝑟 = 19.92 𝑘𝑠𝑖
𝜑𝑀𝑛 = 0.9 19.92 18.8 = 337.05 𝑘 − 𝑖𝑛 > 𝑀𝑢 𝑂𝐾.

37
-Revisión por cortante.
Los cortantes máximo se ven en los diagramas de la figura 4.8:
Figura 4.8.- Diagramas envolventes de carga corte (2) y axial (1) (RAM Elements V8i, 2010).
𝜑𝑉𝑛 = 76.8 𝑘𝑖𝑝𝑠 > 𝑉𝑢 𝑀𝑎𝑥 = 6.18 𝑘 𝑂𝐾
-Pandeo local:
En patines.
𝜆 =
𝑏 𝑓
𝑡 𝑓
= 5.09 𝜆 𝑝 = 0.38
𝐸
𝐹𝑦
= 0.38
29000
50
= 9.17
En el alma.
𝜆 = 35.4 𝜆 𝑝 = 3.76
𝐸
𝐹𝑦
= 90.55

38
-Revisión por compresión.
k = 1
𝑘𝐿
𝑟
=
1 16.4 12
0.974
= 225.17
𝑘𝐿
𝑟
> 113.43
L = 16.4’ 4.71
𝐸
𝐹𝑦
= 4.71
29000
50
= 113.43
ry=0.874 in
A = 5.62 in2
𝐹𝑐𝑟 = 0.877𝐹𝑒 𝐹𝑒 =
𝜋2 𝐸
𝑘𝐿
𝑟
2 =
𝜋2(29000)
225.17 2 = 5.65 𝑘𝑠𝑖
Dado que los polines ubicados en la parte central así como los que están en las orillas
trabajan como puntales, sabemos que requieren una buena capacidad para soportar carga axial,
en este caso a compresión. Analizando las revisiones por flexión, podemos ver que no hay
problema, pues cuentan con capacidad de más para soportar el momento actuante por lo que
nuestro diseño se basara principalmente en la revisión de capacidad de carga axial, y una vez con
el perfil adecuado se realizaran el resto de las revisiones.
Para la selección de nuestro siguiente perfil elegir uno cuyo radio de giro sobre el eje débil
sea considerable (Iy), con la intensión de reducir la relación de esbeltez (kL/r)y por lo tanto
obtener el valor del esfuerzo elástico crítico (Fe), el cual a su vez nos dará un incremento en la
capacidad de carga (Pn).
Probar perfil W10X22
-Pandeo local:
𝜆 = 7.99 𝜆 𝑝 = 9.15 𝜆 < 𝜆 𝑝 𝑁𝑜 𝑝𝑎𝑛𝑑𝑒𝑜 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑡𝑖𝑛𝑒𝑠
𝜆 = 36.9 𝜆 𝑝 = 90.55 𝜆 < 𝜆 𝑝 𝑁𝑜 𝑝𝑎𝑛𝑑𝑒𝑜 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑡𝑖𝑛𝑒𝑠
-Por compresión:
k = 1
𝑘𝐿
𝑟
=
1 16.4 12
1.33
= 147.96
𝑘𝐿
𝑟
> 113.43
L = 16.4’ 4.71
𝐸
𝐹𝑦
= 4.71
29000
50
= 113.43
ry=1.33 in
A = 6.49 in2

39
𝐹𝑐𝑟 = 0.877𝐹𝑒 𝐹𝑒 =
𝜋2 𝐸
𝑘𝐿
𝑟
2 =
𝜋2(29000)
147.96 2 = 13.07 𝑘𝑠𝑖
𝐹𝑐𝑟 = 0.877 13.07 = 11.46 𝑘𝑠𝑖
𝜑𝑃𝑛 = 0.9 11.46 6.49 = 66.94 𝑘 < 𝑃𝑢 = 94.2 𝑘
Probar perfil W8X24
-Por compresión:
k = 1
𝑘𝐿
𝑟
=
1 16.4 12
1.33
= 122.23
𝑘𝐿
𝑟
> 113.43
L = 16.4’ 4.71
𝐸
𝐹𝑦
= 4.71
29000
50
= 113.43
ry=1.61 in
A = 7.08 in2
𝐹𝑐𝑟 = 0.877𝐹𝑒 𝐹𝑒 =
𝜋2 𝐸
𝑘𝐿
𝑟
2 =
𝜋2(29000)
122.23 2 = 19.16 𝑘𝑠𝑖
𝐹𝑐𝑟 = 0.877 10.16 = 16.99 𝑘𝑠𝑖
𝜑𝑃𝑛 = 0.9 16.99 7.08 = 108.26 𝑘 > 𝑃𝑢 = 94.2 𝑘 𝑂𝐾
-Revisión por flexión:
Según tabla 3-2 del AISC (2008).
𝜑𝑀𝑛 = 86.6 𝑘 − 𝑓𝑡 > 𝑀𝑢𝑥
-Revisión por corte:
Según tabla 3-7 del AISC (2008).
𝜑𝑉𝑛 = 58.6 𝑘 > 𝑉𝑢𝑥 = 1.22 𝑘
-Ecuación de interacción momento carga axial:
𝑃𝑟
𝑃𝑐
+
8
9
𝑀𝑟𝑥
𝑀𝑐𝑥
+
𝑀𝑟𝑦
𝑀𝑐𝑦
≤ 1
94.2
108.26
+
8
9
3.52
86.6
= 0.9 ≤ 1 𝑂𝐾

40
4.2.- Columnas.
Las columnas son elementos estructurales sujetos a cargas axiales y momento flector en
ambas direcciones; la estabilidad de la estructura dependerá fundamentalmente de su rigidez y
transmite en unión de los contravientos las reacciones para el diseño de la cimentación
(Rodríguez, 1992).
Su función es recibir y transmitir las cargas de las vigas,
y su diseño se basa principalmente en el pandeo y momento
flector que deba soportar, así como el el esfuerzo máximo a
compresión generado por los elementos que y cargas que
soporta.
5.- Entrega 5. Diseño de placas base y contravientos.
5.1.- Placas base.
La base de la columna es el elemento de transición entre una pieza de soporte (columna) y
la cimentación. Dado que los esfuerzos máximos del acero (material de la estructura) y del
concreto (cimentación) es muy diferente debe diseñarse elementos de unión con el fin de
disminuir presiones. Para el diseño de una placa base se debe buscar un diseño que corresponda
al modelo idealizado para el calcula estructura, así como soluciones sencillas y factibles para
realizar y ejecutar en obra y accesibles para su mantenimiento (Garcimartín, 2011).
Las bases pueden ser empotradas o articuladas (Figura 5.1):
Figura 4.9.- Ejemplo de columna de
acero (Pushpullbar, 2007).

41
Figura 5.1.- Placas base empotrada y articulada (Garcimartín).
Usualmente el elemento de transición se constituye por una placa unida a la columna
mediante tornillos o soldadura y anclada a la cimentación.
Figura 5.2.- Tipos de bases para columnas (Garcimartín).
5.1.1.- Diseño de placas base.
Se hacen las siguientes suposiciones:
a) La columna está centrada en la placa base
b) La placa base está centrada en la cimentación
Nuestra columna para el análisis es aquella con el esfuerzo axial mayor elemento XXX.
W14X109
𝑑 = 14.3𝑖𝑛
𝑏𝑓 = 14.3𝑖𝑛
Carga factorizada en la columna Pu:
𝑃𝑢 = 𝜑𝑐 𝑃𝑝 = 0.85𝜑𝑐 𝑓′𝑐𝐴1
𝐴1
𝐴2
≤ 𝜑𝑐1.7𝑓′𝑐𝐴1
𝜑𝑐 = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 = 0.6

42
𝐴1 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒
𝐴2 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
1.- 𝑃𝑢 = 51.19𝑘𝑖𝑝𝑠 = 23240.26𝑘𝑔 ; 𝑓´𝑐 = 250𝑘𝑔/𝑐𝑚2
2.- 𝐴1 =
𝑃𝑢
1.7𝜑 𝑐 𝑓′ 𝑐
=
23240.26
1.7 0.6 (250)
= 91.138𝑐𝑚2 1𝑖𝑛2
2.542 𝑐𝑚2 = 14,12𝑖𝑛2
3.- 𝑁 = 𝐴1 + ∆= 14.12 + 0.9525 = 4.71𝑖𝑛 = 11.96𝑐𝑚
𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒:
∆= 0.50 0.952 − 0.80𝑏𝑓 = 0.5 0.95 14.3 − 0.8 14.6 = 0.9525𝑖𝑛
∴ 𝐵 =
𝐴1
𝑁
=
14.12
4.71
= 2.99𝑖𝑛
𝐵 = 3𝑖𝑛 ; 𝑁 = 5𝑖𝑛
4.- Determinar m y n.
𝑚 ≈ 𝑛
0.95𝑑 = 13.585𝑖𝑛
𝑚 =
𝑁 − 0.95𝑑
2
=
𝑁 − 0.95(14.3)
2
= −4.2925𝑖𝑛
𝑛 =
𝐵 − 0.8𝑏𝑓
2
=
3 − 0.8(14.6)
2
= −4.34𝑖𝑛
5.- Determinar el espesor 𝑡 𝑝:
𝑡 𝑝 = 𝑚 0 𝑛
2𝑃𝑢
0.9𝐹𝑦𝐵𝑁
= 4.34
2 51.19
0.9 36 3 15
= 1.99 𝑖𝑛
𝑡 𝑝 = 2𝑖𝑛
6.- Dimensiones del pedestal.
Área mínima de concreto → 𝐴2 = 4𝑁𝐵 = 60𝑖𝑛2
7.- Revisar placa-base en la distancia libre entre los patines de la columna.

43
1.- 𝑃𝑢 = 51.19𝑘𝑖𝑝𝑠 = 23240.26𝑘𝑔 ; 𝑓´𝑐 = 250𝑘𝑔/𝑐𝑚2
Perfil W14X109
𝑑 = 14.3𝑖𝑛
𝑏𝑓 = 14.6𝑖𝑛
𝑡𝑓 = 0.86 𝑖𝑛
𝐴2 = 20𝑋20 = 400𝑖𝑛2
2.- 𝐴1 =
1
𝐴2
=
𝑃𝑢
𝜑 𝑐0.85𝑓′ 𝑐
2
=
1
400
=
51.19
0.6 0.85(3.65)
2
= 1.99𝑖𝑛2
𝐴1 = 𝑏𝑓 𝑑 = 208.78𝑖𝑛2
3. Calculo del área de contacto en forma de H como la mayor de :
𝐴 𝐻 =
𝑃𝑢
𝜑 𝑐0.85𝑓′ 𝑐
𝐴2
𝑏 𝑓 𝑑
=
51.19
0.6 0.85(3.55)
400
208.78
= 20.42𝑖𝑛2
𝐴 𝐻 =
𝑃𝑢
2𝜑𝑐0.85𝑓′𝑐
=
51.19
2 0.6 0.85(3.55)
= 14.136𝑖𝑛2
4.- Calculo de distania “c”.
𝑐 =
1
4
𝑑 + 𝑏𝑓 − 𝑡𝑓 − (𝑑 + 𝑏𝑓 − 𝑡𝑓)2 − 4(𝐴 𝐻 − 𝑏𝑓 − 𝑡𝑓) = −0.295
𝑐 =
1
4
𝑑 + 𝑏𝑓 − 𝑑 + 𝑏𝑓
2
− 4𝐴 𝐻 = 0.3623
5.- Calculo del espesor de la placa base.
6.- Si
𝐴1
𝑏 𝑓𝑑
≤ 4.refinar el diseño usando el valor previo de 𝐴 𝐻 en lugar de 𝑏𝑓𝑑 en el paso 2 y
continuar.
400
208.78
= 1.91 < 4 ∴ 𝑠𝑒 𝑝𝑢𝑒𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜.
2.- 𝐴1 = 20.42𝑖𝑛2

44
3.- 𝐴 𝐻 = 6.38𝑖𝑛2
𝐴 𝐻 = 24.136𝑖𝑛2
4.- 𝑐 = 0.987𝑖𝑛
5.- 𝑡 𝑝 = 0.469𝑖𝑛 = 1/2"
6.-
𝐴2
20.42
= 19.58 > 4
Fp
2
18
20
2,28
4,34
W14X109
Figura 5.3.- Esquema de la placa-base.
5.1.2.- Diseño de anclaje.
𝑇𝑢 = 46.5 𝑘𝑖𝑝𝑠
1.- Área gruesa requerida en el ancla:

45
𝐴𝑔 =
𝑇𝑢
0.75𝜑𝑡 𝐹𝑢
=
46.5
0.75 0.75 (58)
= 1.42𝑖𝑛2
2.- Área efectiva requerida:
𝐴 𝑝𝑠𝑡 =
𝑇𝑢
0.75𝜑𝑡 𝑓′𝑐
=
46.5(1000)
0.75(4) 3550
= 260.14𝑖𝑛
3.- Longitud requerida en el ancla y distancia mínima al borde.
Para una sola ancla → 𝐿 =
𝐴 𝑝𝑠𝑡
𝜋
=
260.14
𝜋
= 9.09𝑖𝑛
4.-
Tabla 13.- Profundidad y distancia al borde mínimas.
Tipo de tornillo o material Profundidad Distancia al borde
A307, A36 12d 5d>4”
A325, A449 17d 7d>4”
La longitud mínima e la tabla XX es 12” por lo que es la que rige la distancia mínima al
borde 5”>4”.
5.2.- Contravientos.
Los contravientos son elementos capaces de transmitir y absorber los momentos
producidos por cargas accidentales (sismo y viento) para garantizar la estabilidad de la estructura.
El arreglo de los contravientos más comunes es en cruz, “V” y combinaciones de estos y su
ubicación debe ser mínimo en los extremos (Rodríguez, 1992).
Además es recomendable seguir los siguientes lineamientos:
-Ángulos mínimos de 30°.
-Trabajar solo a tensión.
-Conexiones articuladas.

46
-Factor de longitud efectiva k=100
-Relación de esbeltez a compresión igual 240.
-Relación de esbeltez a tensión igual 300.
-No se permitirá dejar de contraventear un cuadro de una franja de rigidez, en cualquier
nivel.
-Se propondrá disponer del mismo arreglo en los marcos longitudinales extremos como en
la cubierta.
Figura 5.4.- Ejemplos de CV en dos diferentes arreglos.
5.2.1.- Diseño de contravientos (CV).
•Contravientos laterales.
Elemento 737 (figura XXX)

47
Figura 14.- Elemento 737: CV crítico lateral (RAM Elements V8i, 2010).
Figura 15.- Digramas de carga axial (1) y momento máximo (2) (RAM Elements V8i, 2010).
Stress ratio = 0.64
Del envolvente de fuerzas axiales arrojadas por RAM Elements V8i tenemos:
𝑃𝑢 = 72.53 𝑘 (𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛)
𝐴𝑔 =
𝑃𝑛
𝜑𝐹𝑦
=
72.53
0.9 (50)
= 1.62𝑖𝑛2
𝐴𝑔 =
𝜋𝑑2
4
→ 𝑑 =
4𝐴𝑔
𝜋
= 1.44𝑖𝑛
𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 𝑅𝑛𝑑 1 − 1
2 " → 𝐴 = 1.77𝑖𝑛2

48
𝜑𝑃𝑛 = 𝐴𝑔𝐹𝑦 = 0.9 1.77 50 = 79.65 𝑘
-Diseño por flexión:
𝑀𝑢 = −0.3 𝑘 − 𝑓𝑡
𝑍 = 0.562𝑖𝑛3
𝜑𝑀𝑛 = 𝜑𝐹𝑦𝑍 = 0.9 50 0.562 = 25.29 𝑘𝑖𝑛
𝜑𝑀𝑛 = 2.1𝑘 − 𝑓𝑡 > 𝑀𝑢
-Ecuación de interacción.
𝑃𝑟
𝑃𝑐
=
72.53
79.65
= 0.9 ≥ 0.2
𝑃𝑟
𝑃𝑐
+
8
9
𝑀𝑟𝑥
𝑀𝑐𝑥
+
𝑀𝑟𝑦
𝑀𝑐𝑦
=≤ 1
𝑃𝑟
𝑃𝑐
+
8
9
1.31
2.1
= 1.45 > 1 𝑁𝑜 𝑝𝑎𝑠𝑎.
𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 𝑅𝑛𝑑 1 − 5
8 " → 𝐴 = 1.77𝑖𝑛2
-Carga Axial
𝑃𝑢 = 72.53 𝑘 𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛
𝐴𝑔 =
𝜋(1.63)2
4
= 2.07𝑖𝑛2
𝜑𝑃𝑛 = 𝐴𝑔𝐹𝑦 = 0.9 2.07 50 = 93.15 𝑘 > 𝑃𝑢 = 72.53𝑘
-Flexión:
𝑀𝑢 = 1.31𝑘 − 𝑓𝑡 𝑍 = 1.597
𝜑𝑀𝑛 = 𝜑𝐹𝑦𝑍 = 0.9 50 1.597 = 71.86𝑘 − 𝑖𝑛 = 5.99𝑘 − 𝑓𝑡
-Ecuación interacción:
𝑃𝑟
𝑃𝑐
=
72.53
93.15
= 0.78 ≥ 0.2
𝑃𝑟
𝑃𝑐
+
8
9
𝑀𝑟𝑥
𝑀𝑐𝑥
+
𝑀𝑟𝑦
𝑀𝑐𝑦
=≤ 1
0.78 +
8
9
1.31
5.99
= 0.97 > 1 𝑂𝐾

49
Como se puede ver, la sección Rnd 1-5/8” es capaz de soportar la carga de tensión que
recae sobre los contravientos, así como el momento; de aquí que el radio de esfuerzos es 0.97 que
es mayor a 0.64 propia del perfil usado en nuestro modelo (Rdn 2-1/8”).
•Contraviento de techo.
Elemento crítico 1092 (Figura XXX).
Figura 16.- Elemento 737: CV crítico de cubierta (RAM Elements V8i, 2010).
Figura 17-. Diagrama envolventes de carga axial (tensión) (RAM Elements V8i, 2010).
Stress ratio = 0.96
Del envolvente de carga axial:
𝑃𝑢 = 33.84𝑘

50
𝐴𝑔 =
𝑃𝑢
𝜑𝐹𝑦
=
33.84
0.9 (50)
= 0.752𝑖𝑛2
≈ 7
8 " = 0.875𝑖𝑛2
𝜑𝑃𝑛 = 𝜑𝐹𝑦𝐴𝑔 = 0.9 50 0.875 = 39.38𝑘
𝑃𝑟
𝑃𝑐
=
33.84
39.38
= 0.85 > 𝑂𝐾
El programa (RAM Elements V8i) nos arroja un perfil Rnd 1” con un radio de esfuerzos de
0.96 lo que nos resulta inconsistente con la capacidad a tensión de dicha barra:
𝜑𝑃𝑛 = 𝜑𝐹𝑦𝐴𝑔 = 0.9 50 1 = 45𝑘
𝑃𝑟
𝑃𝑐
=
33.84
45
= 0.75 < 1 ≠ 0.96 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑠 𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑎 𝑅𝐴𝑀 𝐸𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠.
6.- Entrega 6. Diseño de trabe carril.
Se definen como trabes carril, a los elementos estructurales que soportan los rieles donde
se transporta longitudinalmente una grúa viajera. Su diseño se basa en los esfuerzos por flexión

51
biaxial, producidos por el movimiento longitudinal de la grúa y una carga lateral producto del
desplazamiento transversal (Rodríguez, 1992).
Figura 6.1.- Grúa viajera sobre trabes carril (Munck Cranes Inc., 2009).
El diseño preliminar se realiza con manuales (Whiting Crane Handbook), especificaciones
de proveedores (Munck Cranes Inc.). El diseño definitivo debe considerar las especificaciones del
cliente, como lo son: capacidad, altura y dimensiones de la grúa.
6.1.- Perfil W
-Datos:
Claro de la trabe = 5 m
Capacidad de la grúa = 40 Ton
Distancia entre ruedas = 15 ft = 4.572 m
Acero A992 → 𝐹𝑦 = 50 𝑘𝑠𝑖
-Datos grúa:
Carga máxima por rueda (Munck Cranes Inc., 2009).
𝑃 𝑚𝑎 𝑥 𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 = 59885 𝑙𝑏 = 27187.79 𝑘𝑔 (𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑦𝑒 𝑣𝑖𝑣𝑎 𝑦 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎)
Carga mínima por rueda
𝑃 𝑚𝑖𝑛 𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 =
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝐺𝑟ú𝑎+𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑇𝑟𝑜𝑙𝑙𝑒𝑦
4 𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎𝑠
=
58760+5185
4
= 15986.25𝑙𝑏 = 7257.75 𝑘𝑔
-Riel ASCE #60 (60 lb/yd)
Peso del riel → 𝑤𝑟𝑖𝑒𝑙 = 60
𝑙𝑏
𝑦𝑑
= 30
𝑘𝑔
𝑚
Grúa Clase C (de uso moderado)
De acuerdo al manual AISC-LRFD
Impacto vertical 25%

10
Impacto lateral 10% (AISC indica 20%) Impacto longitudinal 20%
-Análisis de cargas:
𝑃𝐿 = 𝑃 𝑚𝑎 𝑥 𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 − 𝑃 𝑚𝑖𝑛 𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 = 27187.79 − 7257.75 = 19930.04 𝑘𝑔
𝑃𝐷 = 𝑃 𝑚𝑖𝑛 𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 = 7257.75 𝑘𝑔
Peso propio supuesto del perfil → 𝑤𝑝𝑝 = 120
𝐾𝑔
𝑚
𝑊𝐷 = 120 + 30 = 150
𝐾𝑔
𝑚
Empuje Lateral → 𝑃 𝐻 = 10 % Cap. Grúa + Peso del Carro = 4235.4 𝑘𝑔
Empuje longitudinal → 𝑃𝑙𝑜𝑛𝑔 = 20%𝑃𝑚𝑎𝑥 = 5437.55 𝑘𝑔
-Cargas factorizadas
𝑃𝑢 = 1.2𝑃𝐷 + 1.6𝑃𝐿 ∗ 1.25 = 1.2 7257.75 + [1.6 19930.04 ∗ 1.25] = 48,569.38 𝑘𝑔
𝑃𝑢𝐻 = 1.6𝑃 𝐻 = 1.6 ∗ 4235.4 = 6,776.64 𝑘𝑔 𝑃𝑢𝑙𝑜𝑛𝑔 = 0.2𝑃𝑢 = 9,713.87 𝑘𝑔
𝑊𝑢 = 1.2 ∗ 150 = 180
𝐾𝑔
𝑚
Deflexiones Permisibles
Figura 6.2.- Posición de cargas para producir deflexión máxima con dos cargas puntuales.

44
Figura 6.3.- Posición de carga para producir deflexión máxima con una carga puntual.
Tomando un claro de 5 metros, el cual es la distancia entre las columnas.
∆ 𝑀𝑎𝑥 𝑉𝑒𝑟𝑡. =
𝑙
600
=
5
600
= 0.0083 𝑚 = .83 𝑐𝑚
∆ 𝑀𝑎𝑥 𝐻𝑜𝑟. =
𝑙
400
=
5
400
= 0.0125 𝑚 = 1.25 𝑐𝑚
-Momentos de Inercia Requeridos
En esta sección se hará el cálculo de las deflexiones máximas (con cargas vivas de servicio)
que posteriormente serán utilizadas para determinar los momentos de inercia.
∆ 𝑀𝑎𝑥 =
𝑃 𝑎
24 𝐸𝐼
3𝐿2
− 4𝑎2
𝐷𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑎 𝑙𝑜𝑠 𝑎𝑝𝑜𝑦𝑜𝑠
∆ 𝑀𝑎𝑥 =
𝑃𝐿3
48 𝐸𝐼
𝑈𝑛𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑙𝑎𝑟𝑜
La posición más crítica para deformación en este caso es con una carga concentrada al
centro del claro:
𝐼 =
𝑃𝐿3
48 𝐸∆ 𝑀𝑎𝑥
•Para deflexión vertical tenemos, ∆ 𝑀𝑎𝑥 = 0.8333 𝑐𝑚
𝐼𝑥𝑟𝑒𝑞 =
𝑃𝐿3
=
19930.04(500)3
48 2040000 0.8333
= 30,531.30𝑐𝑚4
= 733.51 𝑖𝑛4
•Para deflexión horizontal tenemos, ∆ 𝑀𝑎𝑥 = 1.25 𝑐𝑚

45
𝐼 𝑦𝑟𝑒𝑞 =
𝑃𝐿3
=
4235.4(500)3
48 2040000 1.25
= 4325.36 𝑐𝑚4
= 103.91 𝑖𝑛4
-Calculo de Momento por Carga Vertical, Mux
Figura 6.4.- Posición de carga para momento máximo para una viga simple con dos cargas móviles
concentradas iguales (AISC, 2008).
a = 4.572 m > .586L = 2.93 m; Por lo tanto el máximo momento ocurrirá con una carga
concentrada al centro del claro
Figura 6.5.- Diagrama con cargas verticales y dimensiones de elemento de trabe carril simplemente
apoyado.
𝑃𝑢 = 48,569.38 𝑘𝑔 𝑊𝑢 = 180
𝐾𝑔
𝑚
Ra =
180∗5
2
+
48,569.38
2
= 24,734.69 kg Rb =
180∗5
2
+
48,569.38
2
=
24,734.69 kg
𝑀 𝑢𝑥 =
180 ∗ 52
2
+ 24,734.69 2.5 = 64,086.725 𝐾𝑔 − 𝑚

46
-Calculo de Momento por Empuje Lateral, Muy
Figura 6.6.- Diagrama con carga horizontal y dimensiones de elemento de trabe carril simplemente apoyado.
𝑃𝑢𝐻 = 6,776.64 𝑘𝑔
Ra =
6776.64
2
= 3388.32 kg
𝑀 𝑢𝑦 = 3388.2 2.5 = 8470.8 𝐾𝑔 − 𝑚
-Selección preliminar del perfil
𝑆 𝑥𝑟𝑒𝑞 =
𝑀 𝑢𝑥
𝜙 𝐹𝑦
+
𝑀 𝑢𝑦
𝜙𝐹𝑦
𝑆 𝑥
𝑆 𝑦
suponiendo →
𝑆 𝑥
𝑆 𝑦
= 3
64,08672.5
0.9(3,515)
+
847080
0.9 3.515
3 = 2025.81 + 803.3
𝑆 𝑥𝑟𝑒𝑞 = 2,829.11 cm3
= 172.64 in3
𝑍 𝑥𝑟𝑒𝑞𝑢 ≈ 172.64 ∗ 1.12 = 193.36 in3
Probar 14x120
𝑍 𝑥 = 212 𝑖𝑛3
𝐼𝑥 = 1380 𝑖𝑛4
> 733.51 𝑖𝑛4
𝐼 𝑦 = 495𝑖𝑛4
> 103.91 𝑖𝑛4
𝑆 𝑥 = 190 𝑖𝑛3
𝑆 𝑌 = 67.5 𝑖𝑛3 𝑆 𝑥
𝑆 𝑦
= 2.81
𝑑 = 14.5 𝑖𝑛 = 36.83 𝑐𝑚 𝑡 𝑤 = .590 𝑖𝑛 = 1.49 𝑐𝑚 𝑡𝑓 = 0.940 𝑖𝑛 = 2.38 𝑐𝑚
Datos para análisis por torsión
En esta sección se proporcionarán los datos y cálculos del momento Mfcorr correspondiente
a la analogía por torsión, y los momentos adicionales por empuje longitudinal.
𝑃𝑢𝐻 = 1.6 𝑃 𝐻 = 6,776.64 𝑘𝑔

47
PuLong = 20% Pu = 9713.876 kg
h 𝑟 = 10.8 𝑐𝑚
𝑒 =
𝑑
2
+ 10.8 = 29.215 𝑐𝑚
Tu = PuH * e = (6776.64)(29.215) = 197,979.53 kg-cm
Mx long = PuLong * e = (9713.876)(29.215) = 283,159.019 kg-cm
Solución de torsión por la analogía
Propiedades requeridas del perfil W14x68
𝐶 𝑤 = 22,700 𝑖𝑛6
𝐽 = 9.37 𝑖𝑛4
𝐿 = 5𝑚 = 16.40 𝑓𝑡 = 196.86 𝑖𝑛
𝐹 𝐻 =
𝑇𝑢
𝑑−𝑡 𝑓
=
197,979.53
36.83−2.38
= 5,746.86 𝑘𝑔
𝜆 = 𝐿
𝐺 𝐽
𝐸 𝐶 𝑤
= 196.85
11,200(9.37)
29,000(22,700)
= 196.85 ∗ 0.0126 = 2.48
Tabla 6.1.- Valores de B, para esfuerzo torsor concentrada simplemente apoyada (Salmon; Jhonson).
Figura 6.7.- Sección de perfil para trabe carril.

48
Con aL = 250; 𝑎 =
250
500
= 0.5
𝑐𝑜𝑛 𝑎 = 0.5 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑝𝑜𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝜆𝐿𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 2.0 𝑦 3.0 → 𝛽 = 0.6832
𝑀𝑓 =
𝐹 𝐻 𝐿
4
=
5746.86 (5)
4
= 7,183.57 𝑘𝑔 − 𝑚
𝑀𝑓𝑐𝑜𝑟𝑟 = 𝛽𝑀 𝑓 = 0.6832 7,183.57 = 4,907.81 𝑘𝑔 − 𝑚 = 490,781.84 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚
𝑀 𝑢𝑥 = 283,159.019 + 6′
408,672.5 = 6′
691,831.519 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚
𝑀 𝑢𝑦 = 847,080 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚
-Revisión por Fluencia
𝑆 𝑥𝑟𝑒 𝑞 =
𝑀 𝑢𝑥
∅𝐹𝑦
+
𝑀 𝑢𝑦
∅𝐹𝑦
+
2𝑀 𝑓𝑐𝑜𝑟𝑟
∅𝐹𝑦
𝑆 𝑥
𝑆 𝑦
𝑆 𝑥
𝑆 𝑦
= 2.81
6′ 691,831.519
0.9(3,515)
+
847,080
0.9(3,515)
+
2(490,781.84)
0.9(3,515)
2.81 = 3,062.48 𝑐𝑚3
𝑆 𝑥𝑟𝑒𝑞 = 3,739.58𝑐𝑚3
= 228.293 𝑖𝑛3
𝑆 𝑥𝑟𝑒𝑞 = 228.293 𝑖𝑛3
> 𝑆 𝑥𝑟𝑒𝑎𝑙 = 190 𝑖𝑛3
→ 𝑁𝑜 𝑝𝑎𝑠𝑎!
-Revisión por Pandeo Lateral Torsional
𝐿 𝑏 = 5𝑚 = 16.40 𝑓𝑡 𝐶𝑏 = 1.32
𝐿 𝑝 = 13.2𝑓𝑡 𝐿 𝑟 = 52𝑓𝑡 𝐵𝐹 = 7.64 𝑘𝑖𝑝𝑠
∅𝑀𝑝𝑥 = 795 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡
∅ 𝑏 𝑀 𝑛𝑥 = 𝐶𝑏 ∅𝑀𝑝𝑥 − 𝐵𝐹(𝐿 𝑏−𝐿 𝑝) ≤ ∅𝑀𝑝𝑥
∅ 𝑏 𝑀 𝑛𝑥 = 1.32 795 − 7.64(16.40 − 13.2) = 1017.12 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡 > ∅𝑀𝑝𝑥 = 795 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡
∅ 𝑏 𝑀 𝑛𝑥 = ∅𝑀𝑝𝑥 = 795 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡 = 11,001,146.4 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚
∅ 𝑏 𝑀 𝑛𝑥 > 𝑀 𝑢𝑥 = 6,691,831,519 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚 → 𝑂𝐾!
-Esfuerzos normales en sección crítica
𝜎 𝑚𝑎𝑥 =
𝑀 𝑢𝑥
𝑆 𝑥
+
𝑀 𝑢𝑦
𝑆 𝑦
+
2𝑀𝑓𝑐𝑜𝑟𝑟
𝑆 𝑦
+
𝑃
𝐴
< 𝐹𝑦

49
𝜎 𝑚𝑎𝑥 =
6,691,831,519
3113.54
+
847080
1106.12
+
2(490,781.84)
1106.12
+
9713.87
227.74
= 3,162.065
𝑘𝑔
𝑐𝑚 2
3,844.3
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
> ∅𝐹𝑦 = 3,163.5
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
→ 𝑁𝑜 𝑝𝑎𝑠𝑎!
Probar perfil W14x145
𝑍 𝑥 = 260 𝑖𝑛3
𝐼𝑥 = 1710 𝑖𝑛4
> 733.51 𝑖𝑛4
𝐼 𝑦 = 6775𝑖𝑛4
> 103.91 𝑖𝑛4
𝑆 𝑥 = 232 𝑖𝑛3
𝑆 𝑌 = 87.3 𝑖𝑛3 𝑆 𝑥
𝑆 𝑦
= 2.657
𝑑 = 14.8 𝑖𝑛 = 37.592 𝑐𝑚 𝑡𝑓 = 1.09 𝑖𝑛 = 2.76 𝑐𝑚
-Torsión
h 𝑟 = 10.8 𝑐𝑚
𝑒 =
𝑑
2
+ 10.8 = 29.596 𝑐𝑚
Tu = PuH * e = (6776.64)(29.596) = 200,561.43 kg-cm
Mx long = PuLong * e = (9713.876)(29.596) = 287,491.87 kg-cm
-Solución de torsión por la analogía
𝐶 𝑤 = 31700 𝑖𝑛6
𝐽 = 15.2 𝑖𝑛4
𝐿 = 5𝑚 = 16.40 𝑓𝑡 = 196.86 𝑖𝑛
𝐹 𝐻 =
𝑇𝑢
𝑑−𝑡 𝑓
=
200,561.43
37.592−2.76
= 5,759.38 𝑘𝑔
𝜆 = 𝐿
𝐺 𝐽
𝐸 𝐶 𝑤
= 196.85
11,200(9.37)
29,000(22,700)
= 196.85 ∗ 0.0126 = 2.48
Con aL = 250; 𝑎 =
250
500
= 0.5
𝑐𝑜𝑛 𝑎 = 0.5 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑝𝑜𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝜆𝐿𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 2.0 𝑦 3.0 → 𝛽 = 0.6513
𝑀𝑓 =
𝐹 𝐻 𝐿
4
=
5759,38 (5)
4
= 7,199.225 𝑘𝑔 − 𝑚
𝑀𝑓𝑐𝑜𝑟𝑟 = 𝛽𝑀 𝑓 = 0.6513 7,199.25 = 4,689.53 𝑘𝑔 − 𝑚 = 468,885.52 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚

50
𝑀 𝑢𝑥 = 287,491.87 + 6′
408,672.5 = 6′
696,164.37 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚
𝑀 𝑢𝑦 = 847,080 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚
-Revisión por Fluencia
𝑀 𝑢𝑥
∅𝐹𝑦
+
𝑀 𝑢𝑦
∅𝐹𝑦
+
∅𝐹𝑦
𝑆 𝑥
𝑆 𝑦
𝑆 𝑥
𝑆 𝑦
= 2.657
6′ 696,164.37
0.9(3,515)
+
847,080
0.9(3,515)
+
2(468,885.52)
0.9(3,515)
2.657 = 3,616 𝑐𝑚3
𝑆 𝑥𝑟𝑒𝑞 = 3,616 𝑐𝑚3
= 220𝑖𝑛3
𝑆 𝑥𝑟𝑒𝑞 = 220 𝑖𝑛3
< 𝑆 𝑥𝑟𝑒𝑎𝑙 = 232 𝑖𝑛3
→ 𝑂𝐾!
-Revisión por Pandeo Lateral Torsional
𝐿 𝑏 = 5𝑚 = 16.40 𝑓𝑡 𝐶𝑏 = 1.32
𝐿 𝑝 = 14.1 𝑓𝑡 𝐿 𝑟 = 61.7 𝑓𝑡 𝐵𝐹 = 7.68 𝑘𝑖𝑝𝑠
∅𝑀𝑝𝑥 = 975 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡
∅ 𝑏 𝑀 𝑛𝑥 = 1.32 975 − 7.68(16.40 − 14.1) = 1,263 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡 > ∅𝑀𝑝𝑥 = 975 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡
𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜: ∅ 𝑏 𝑀𝑛𝑥 = ∅𝑀𝑝𝑥 = 975 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡 = 13,491,972 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚
∅ 𝑏 𝑀 𝑛𝑥 > 𝑀 𝑢𝑥 = 6,696,164.37 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚 → 𝑂𝐾!
-Esfuerzos normales en sección crítica
𝜎 𝑚𝑎𝑥 =
𝑀 𝑢𝑥
𝑆 𝑥
+
𝑀 𝑢𝑦
𝑆 𝑦
+
𝑆 𝑦
+
𝑃
𝐴
< 𝐹𝑦
𝜎 𝑚𝑎𝑥 =
6,696,164.37
3801.79
+
847080
1430.59
+
2(468,885.52 )
1430.59
+
9713.87
275.48
= 3,043
𝑘𝑔
𝑐𝑚 2
3,043
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
< ∅𝐹𝑦 = 3,163.5
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
→ 𝑂𝐾!
Usar Perfil W14x145 (peso 145 lb/ft)
6.2.- Perfil W con sección canal C. Figura 6.8.- Acomodo para viga WC.

51
Se utilizan los valores obtenidos en el análisis del caso anterior
𝑀 𝑢𝑥 = 64,086.725 𝑘𝑔 − 𝑚 = 462.82 𝑘𝑖𝑝𝑠 − 𝑓𝑡
𝑀 𝑢𝑦 = 8470.8 𝑘𝑔 − 𝑚 = 61.17 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡
𝑃𝑢𝐻 = 6.776.64 𝑘𝑔 = 14.93 𝑘𝑖𝑝𝑠 𝑃𝑢𝑙𝑜𝑛𝑔 = 9,713.87 𝑘𝑔 = 21.415 𝑘𝑖𝑝𝑠
𝐼𝑥𝑟𝑒𝑞 = 733.51 𝑖𝑛4
𝐼 𝑦𝑟𝑒𝑞 = 103.91 𝑖𝑛4
Probar W16x36 con C15x33.9
𝑆1 = 64.5 𝑖𝑛3
𝑆2 = 160 𝑖𝑛3
𝑆 = 45.2 𝑖𝑛3
𝐴𝑡𝑜𝑡 = 20.5 𝑖𝑛2
𝐼𝑥 = 748 𝑖𝑛4
> 733.51 𝑖𝑛4
𝐼 𝑦 = 339 𝑖𝑛4
> 103.91𝑖𝑛4
-Propiedades W16 × 36
𝐴 = 10.6 𝑖𝑛2
𝑑 = 15.9 𝑖𝑛 𝑡𝑓 = 0.430𝑖𝑛
𝑕 = 15.9 − 2 × 0.430 = 15.04 𝑖𝑛
−Propiedades C15x33.9
𝐴 = 10 𝑖𝑛2
𝑡𝑓 = 0.650 𝑖𝑛
-Revisión de esfuerzos
Descomponiendo el empuje lateral se tiene lo siguiente:
Figura 6.9.- Empujes laterales.
𝑃𝑕 = 𝑃𝑕1 + 𝑃𝑕2
𝑃𝑕1 =
𝑕+
𝑡 𝑓
2
𝑕
𝑃𝑕 𝑃𝑕2 = 𝑃𝑕1 − 𝑃𝑕

52
𝑃𝑕1 =
15.04 +
(0.430 + .650)
2
15.04
× 14.939 = 15.47 𝑘𝑖𝑝𝑠
𝑃𝑕2 = 15.47 − 14.939 = 0.536 𝑘𝑖𝑝𝑠
𝑀 𝑢𝑦 1 = 15.47 ×
16.4
2
= 126.85 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡
𝑀 𝑢𝑦 2 = 0.536 ×
16.4
2
= 4.3952 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡
𝜎 𝑚á𝑥 =
462.82 × 12
64.5
+
462.82 × 12
160
+
126.85 × 12
45.2
+
4.39 × 12
45.2
+
21.415
20.5
= 156.71 𝑘𝑠𝑖
𝜎 𝑚á𝑥 = 156.71 𝑘𝑠𝑖 > 50𝑘𝑠𝑖 → 𝑁𝑜 𝑝𝑎𝑠𝑎! … 𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙
Los perfiles W18x50 con C12x20.7, W18x50 con C15x33.9, W30x99 con C15x33.99 no
pasaron el requerimiento de esfuerzo. Por lo que se tienen que usar perfiles W con MC en el patín
superior.
Probar perfil 𝑾𝟑𝟎 × 𝟗𝟗 𝒄𝒐𝒏 𝑴𝑪𝟏𝟖 × 𝟒𝟐. 𝟕
𝑆1 = 304 𝑖𝑛3
𝑆2 = 533 𝑖𝑛3
𝑆 = 75.8 𝑖𝑛3
𝐴𝑡𝑜𝑡 = 41.6 𝑖𝑛2
𝐼𝑥 = 5830 𝑖𝑛4
> 733.51 𝑖𝑛4
𝐼 𝑦 = 682 𝑖𝑛4
> 103.91𝑖𝑛4
−Propiedades W30x99
𝐴 = 29.1 𝑖𝑛2
𝑑 = 29.7 𝑖𝑛 𝑡𝑓 = 0.670𝑖𝑛
𝑕 = 29.7 − 2 × 0.760 = 28.36 𝑖𝑛
−Propiedades MC18x42.7
𝐴 = 10 𝑖𝑛2
𝑡𝑓 = 0.625 𝑖𝑛
𝑃𝑕1 =
28.36 +
(0.670 + .625)
2
28.36
× 14.939 = 15.28 𝑘𝑖𝑝𝑠
𝑃𝑕2 = 15.28 − 14.939 = 0.34 𝑘𝑖𝑝𝑠

53
𝑀 𝑢𝑦 1 = 15.28 ×
16.4
2
= 125.29 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡
𝑀 𝑢𝑦 2 = 0.34 ×
16.4
2
= 2.79 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡
𝜎 𝑚á𝑥 =
462.82 × 12
304
+
462.82 × 12
533
+
125.29 × 12
75.8
+
2.79 × 12
75.8
+
21.415
20.5
= 49.48 𝑘𝑠𝑖
𝜎 𝑚á𝑥 = 49.48 𝑘𝑠𝑖 < 50𝑘𝑠𝑖 OK!
-Revisión por pandeo lateral torsional
𝐿 𝑏 = 16.40 𝑓𝑡 𝐿 𝑝 = 7.42 𝑓𝑡 𝐵𝐹 = 33.3 𝑘𝑖𝑝𝑠
𝐶𝑏 = 1.32 ∅𝑀𝑝 = 1170 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡
∅𝑀 𝑛𝑥 = 1.32(1170 − 33.3 16.40 − 7.42) = 1149.67 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡
∅𝑀 𝑛𝑥 > 𝑀 𝑢𝑥 = 462.82 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡 → 𝑂𝐾!
Usar perfil: 𝑾𝟑𝟎 × 𝟗𝟗 𝒄𝒐𝒏 𝑴𝑪𝟏𝟖 × 𝟒𝟐. 𝟕 (peso 142 lb/ft)
6.3.- Sección Cajón.
-Pre dimensionamiento
Para evitar problemas por pandeo local se busca que sea la sección sea compacta
De la tabla B4.1 del Manual de la AISC
λp →
𝑏
𝑡
< 1.12
𝐸
𝐹𝑦
= 1.12
29000
50
= 26.973
𝑏 = 26.973 𝑡
Para simplificar los cálculos se asume una sección cajón cuadrada.
Para evitar problemas de deflexión en la trabe, 𝐼𝑥 𝑟𝑒𝑞 = 733.51 𝑖𝑛4
Ix=
26.973t4
12
+(26.973t∗
𝑡)
26.973t
2
-
t
2
2
×2+
19624.01t4
12
×2
𝐼𝑥 = 12,371.14𝑡4
733.51 = 12,371.14𝑡4
→ 𝑡 =
733.51
12371.14
4
= 0.493 𝑖𝑛 → 0.5 𝑖𝑛
𝑏 = 26.973 ×
1
2
= 13.487 → 14"

54
Probar sección cajón con placas de 14 x ½”
𝐼𝑥 =
14*
1
2
3
12
+ 14 ∗
1
2
7 −
1
2
2
∗ 2 +
1
2
∗133
12
+ 13 ∗
1
2
7 −
1
2
2
∗ 2 =
1323.83 𝑖𝑛4
𝐼𝑥 ≫ 𝐼 𝑥 𝑟𝑒𝑞
Ya que la inercia obtenida es mucho mayor a la requerida, es posible reducir las medidas
de la sección a 12 x ½”
𝐼𝑥 = 806.66 𝑖𝑛4
> 𝐼 𝑥 𝑟𝑒𝑞 = 733.51 𝑖𝑛4
→ 𝑶𝑲!
𝐼𝑥 = 𝐼 𝑦 > 𝐼 𝑦 𝑟𝑒𝑞 = 103.91 𝑖𝑛4
→ 𝑶𝑲!
𝑆 𝑦 = 𝑆 𝑥 =
𝐼 𝑥
𝑦 𝑐
=
806.66
6
= 134.44 𝑖𝑛3
𝑆 𝑥 > 𝑆 𝑥 𝑟𝑒𝑞 = 172.64 𝑖𝑛3
→ 𝑶𝑲!
-Revisión de Pandeo local
𝜆 =
𝑏
𝑡
=
12
1/2
= 24
𝜆 < 𝜆 𝑝 = 26.973 → 𝑶𝑲!
Es compacta y no es necesario revisar pandeo local en el patín ni en el alma.
-Revisión por fluencia
Zx ≈ 1.12Sx = 193.36 in3
𝜙𝑀𝑛 𝑦 = 𝜙𝑀𝑛 𝑥 = 𝜙𝐹𝑦 𝑍 𝑥 = 0.9 50 193.36 = 8,701.2 𝑘𝑖𝑝𝑠 − 𝑖𝑛
𝜙𝑀𝑛 𝑦 = 𝜙𝑀𝑛 𝑥 = 10,033,875.79 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚
𝜙𝑀𝑛 𝑥 > 𝑀𝑢 𝑥 = 6,408,672 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚 → 𝑶𝑲!
𝜙𝑀𝑛 𝑦 > 𝑀𝑢 𝑦 = 847,080 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚 → 𝑶𝑲!
-Revisión por torsión
𝜏 𝑣𝑒𝑟𝑡 = 𝜏 𝑕𝑜𝑟 =
𝑇
2𝑡1 𝑏𝑕
𝑇 = 𝑃𝑈𝐻
𝑕
2
+ 𝑕 𝑟𝑖𝑒𝑙 = 6776.64 (15.24 + 10.8)

55
𝑇 = 176,463.7 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚 = 153.02 𝑘𝑖𝑝 − 𝑖𝑛
𝜏 =
153.02
2 0.5 14.50 (13.5)
= 0.781𝑘𝑠𝑖
𝜏 < ∅𝐹𝑐𝑟
Debido a que estamos revisando una sección tubular, la torsión por restricción al alabeo es
tan pequeña que se puede despreciar.
-Revisión de Esfuerzos
𝜎 𝑚𝑎𝑥 =
𝑀 𝑢𝑥
𝑆 𝑥
+
𝑀 𝑢𝑦
𝑆 𝑦
+
𝑃
𝐴
< 𝐹𝑦
𝜎 𝑚𝑎𝑥 =
6,408,725.72
2203.08
+
201,000
2203.08
+
9713.9
148.4
= 3,064.68
𝑘𝑔
𝑐𝑚 2
3,064.68
𝑘𝑔
𝑐𝑚 2 < ∅𝐹𝑦 = 3,163.5
𝑘𝑔
𝑐𝑚 2 → 𝑂𝐾!
∴ Usar sección de cajón cuadrada con placas de 12 x
𝟏
𝟐
2) 6.4.- Perfil W con Armadura Horizontal.
𝑀 𝑢𝑥 = 64,086.725 𝑘𝑔 − 𝑚 = 462.82 𝑘𝑖𝑝𝑠 − 𝑓𝑡
𝑀 𝑢𝑦 = 8470.8 𝑘𝑔 − 𝑚 = 61.17 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡
𝑃𝑢𝐻 = 6.776.64 𝑘𝑔 = 14.93 𝑘𝑖𝑝𝑠 𝑃𝑢𝑙𝑜𝑛𝑔 = 9,713.87 𝑘𝑔 = 21.415 𝑘𝑖𝑝𝑠
𝐼𝑥𝑟𝑒𝑞 = 733.51 𝑖𝑛4
𝐼 𝑦𝑟𝑒𝑞 = 103.91 𝑖𝑛4
El efecto de las cargas gravitacionales va a ser aplicado al perfil W, por lo que habrá
solamente esfuerzos por flexión en x, mientras el efecto por cargas laterales será tomado por la
armadura.
𝑀 𝑢𝑥 = ∅𝑀 𝑛𝑥 = ∅𝑍 𝑥 𝑓𝑦
𝑍 𝑥 =
𝑀 𝑢𝑥
∅𝐹𝑦
=
462.82×12
0.9×50
= 123.41 𝑖𝑛3
Con lo anterior, como selección preliminar se eligió un perfil 𝑊16 × 77
𝑍 𝑥 = 153 𝑖𝑛3
𝐼𝑥 = 1110 𝑖𝑛4
> 733.51 𝑖𝑛4
𝐼 𝑦 = 138 𝑖𝑛4
> 103.91 𝑖𝑛4
-Revisión por Esfuerzo Máximo

56
Propiedades perfil W16x77
𝑆 𝑥 = 134 𝑖𝑛3
= 2,195.86 𝑐𝑚3
𝐴 = 22.6 𝑖𝑛2
= 145.81 𝑐𝑚2
𝜎 𝑚𝑎𝑥 =
𝑀 𝑢𝑥
𝑆 𝑥
+
𝑃
𝐴
𝜎 𝑚𝑎𝑥 =
6,408,672.5
2195.86
+
9713.87
145.81
= 2,984.62
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
𝜎 𝑚𝑎𝑥 = 2,984.62
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
≤ 3166.65
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
= 0.9 3,518 = ∅𝐹𝑦 → 𝑶𝑲!
-Revisión por corte
∅ 𝑣 𝑉𝑛 = 225 𝑘𝑖𝑝𝑠 > 54.48 𝑘𝑖𝑝𝑠 → 𝑶𝑲!
-Revisión por pandeo lateral torsional
𝐿 𝑏 = 16.40𝑓𝑡 𝐿 𝑃 = 8.72 𝑓𝑡
𝐵𝐹 = 11.0 𝑘𝑖𝑝𝑠 𝐶𝑏 = 1.32
∅ 𝑏 𝑀𝑝𝑥 = 563 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡
∅𝑀 𝑛𝑥 = 1.32(563 − 11.0 16.40 − 8.72 ) = 631.64 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡 > ∅𝑀𝑝𝑥
∅𝑀 𝑛𝑥 = ∅𝑀𝑝𝑥 = 563 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡 > 462.82 𝑘𝑖𝑝 − 𝑓𝑡 → 𝑶𝑲!
-Revisión por efecto de las cargas concentradas
Para un perfil 𝑊16𝑥77,
∅𝑅1 = 66.1 𝑘𝑖𝑝𝑠 ∅𝑅2 = 22.8 𝑘𝑖𝑝𝑠 ∅𝑅3 = 96.7 𝑘𝑖𝑝𝑠 ∅𝑅4 = 8.13 𝑘𝑖𝑝𝑠
∅𝑅5 = 87.7 𝑘𝑖𝑝𝑠 ∅𝑅6 = 10.8 𝑘𝑖𝑝𝑠
Fluencia local del alma
𝐸𝑛 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜𝑠: ∅𝑅 𝑛 = ∅𝑅1 + 𝑁∅𝑅2 > 54.48 𝑘𝑖𝑝𝑠 → 𝑶𝑲!
𝐸𝑛 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠: ∅𝑅 𝑛 = 2∅𝑅1 + 𝑁∅𝑅2 > 108.96 𝑘𝑖𝑝𝑠 → 𝑶𝑲!
Aplastamiento del alma
𝐸𝑛 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜𝑠: ∅𝑅 𝑛 = ∅𝑅5 + 𝑁∅𝑅6 > 54 48 𝑘𝑖𝑝𝑠 → 𝑶𝑲!
𝐸𝑛 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠: ∅𝑅 𝑛 = 2(∅𝑅3 + 𝑁∅𝑅4) > 108.96 𝑘𝑖𝑝𝑠 → 𝑶𝑲!

57
∴ Usar perfil W16x77 (peso 77 lb/ft)
•Diseño de la armadura horizontal.
Para el dimensionamiento de la armadura solo se tomaran en cuenta los efectos causados
por el empuje lateral provocado por el desplazamiento de la grúa.
𝑀 𝑢𝑦 = 847,080 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚 = 734.52 𝑘𝑖𝑝 − 𝑖𝑛
𝐹𝑦 = 36 𝑘𝑠𝑖
𝑕 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 = 24 𝑖𝑛
𝐴 𝑟𝑒𝑞 =
𝑀 𝑢
𝑕𝐹𝑦
=
734.52
24 ∗ 36
= 0.85 𝑖𝑛2
Probar el perfil 2Lx2x
1
8
(A = 0.982 𝑖𝑛2
)
-Diseño por cortante de los perfiles en el alma de la armadura
𝑉𝑚 𝑎𝑥 = 7.46 𝑘𝑖𝑝𝑠
𝑃 − 𝑇 𝑚𝑎𝑥 =
𝑉𝑚𝑎𝑥
cos45°
= 10.55 𝑘𝑖𝑝𝑠
𝑃 − 𝑇 𝑚𝑎𝑥 = Fuerza de compresión o tensión producida por la componente de la fuerza
cortante a 45°.
Por fluencia, escogemos de forma preliminar el perfil que usaremos
𝐹𝑦 = 36 𝑘𝑠𝑖
𝐴 𝑟𝑒𝑞 =
𝑃 − 𝑇 𝑚𝑎𝑥
𝐹𝑦
= 0.29 𝑖𝑛2
El perfil L más ligero que satisface este requerimiento es el L2x2x
1
8
(A = 0.484 𝑖𝑛2
)
-Revisión por compresión del alma
De acuerdo al capítulo E del manual de la AISC para miembros en compresión
Propiedades del perfil L2x2x
1
8
𝐴 = 0.484 𝑖𝑛2
𝐿 = 2.5 𝑓𝑡 = 30 𝑖𝑛
𝐾 = 1 𝑟𝑧 = 0.391 𝑖𝑛

58
𝐹𝑒 =
𝜋2
𝐸
𝐾𝐿
𝑟
2 = 48.62 𝑘𝑠𝑖
𝐾𝐿
𝑟
= 76.72 < 4.71
𝐸
𝐹𝑦
= 133.68
∴ 𝐹𝑐𝑟 = . 658
𝐹𝑦
𝐹𝑒 𝐹𝑦 = 26.40 𝑘𝑠𝑖
𝑃𝑛 = 𝐹𝑐𝑟 𝐴 = 26.46 ∗ .484 = 12.80 𝑘𝑖𝑝𝑠 > 𝑃 − 𝑇 𝑚𝑎𝑥 = 10.55 𝑘𝑖𝑝𝑠 → 𝑶𝑲!
-Revisión de estado límite de servicio por deflexión
∆ 𝑀𝑎𝑥 𝐻𝑜𝑟. =
𝑙
400
=
500
400
= 1.25 𝑐𝑚 = 0.49 𝑖𝑛
∆ 𝑀𝑎𝑥 =
𝑃𝐿3
48 𝐸𝐼
→ 𝐼𝑟𝑒𝑞 =
𝑃𝐿3
𝑃 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑣𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑕𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 4235 𝑘𝑔 = 9.32 𝑘𝑖𝑝𝑠
𝐼𝑟𝑒𝑞 =
𝑃𝐿3
=
4235.4(500)3
48 2040000 1.25
= 4325.36 𝑐𝑚4
= 103.91 𝑖𝑛4
Medidas W16x77
𝑏𝑓 = 10.3 𝑖𝑛 𝑡𝑓 = 0.76 𝑖𝑛
Medidas L2x2x
1
8
𝐿 = 2 𝑖𝑛 𝑡 = 0.125 𝑖𝑛

59
Figura 6.10.- Elementos a unir como la armadura.
Como el área de los ángulos es muy pequeña en relación al área del patín del perfil W se
va a considerar el centroide del patín como si fuera el centroide del conjunto de las secciones.
𝐼 𝑦 ≈ 2 . 25 (24)2
= 288 𝑖𝑛4
𝐼 𝑦 > 𝐼𝑟𝑒𝑞 = 103.91 𝑖𝑛4
→ 𝑶𝑲!
∴ Usar perfil 𝟐𝐋𝟐𝐱𝟐𝐱
𝟏
𝟖
para la cuerda y 𝐋𝟐𝐱𝟐𝐱
𝟏
𝟖
para el alma de la armadura.
7.- Conclusiones.
8.- Planos.
9.- Referencias.
AISC. (2008). General Desing Considerations. En AISC, Steel Construction Manual. EU: AISC.
Amarengo. (2009). Amarengo. Recuperado el 23 de Enero de 2011, de
http://amarengo.org/construccion/normas/rne/edificaciones/estructuras/e090/condiciones
CFE. (2008). Manual de Obras Civiles. México: CFE.
Henn, W. (1989). Edificaciones Insdustriales. Barcelona: Gustavo Gili.
Ledo, J. (1989). Construcción de Locales Industriales. Barcelona: CEAC.
McCormac, J. C. (1999). Diseño de Estructuras Metálicas. Nueva York: Alfa Omega.
Segui, W. (1999). Concepts in Structural Steel Design. En W. Segui, LRFD Steel Design. EU: PWS.

60
10.- Figuras y tablas.
10.1.- Listado de Imágenes.
Figura 1.1.- Ejemplo de Nave rectangular........................................................................................... 3
Figura 1.2.- Ejemplo de Nave en “L” ................................................................................................... 3
Figura 1.4.- Ejemplos de cerchas metálicas ........................................................................................ 4
Figura 1.5.- Ejemplo de Marco con nudos rígidos y Marco contraventeado...................................... 5
Figura 1.6.-Ejemplos de Viga continúa................................................................................................ 5
Figura 1.7.-Ejemplos de Arcos............................................................................................................. 5
Figura 1.8.-Ejemplos de Vigas armadas.............................................................................................. 6
Figura 1.9.-Ejemplos de Vigas Celosía................................................................................................. 6
Figura 1.10.- Modelos ....................................................................................................................... 11
Figura 1.11.- Esquema en planta....................................................................................................... 11
Figura 1.12.- 2 Marcos unidos por vigas. .......................................................................................... 12
Figura 2.1.- Isotacas para velocidades regionales con periodo de retorno de 10 años.................... 11
Figura 2.2- Mapa de isotacas para Q=5.......................................................................................... 114
Figura 2.3.- Se muestra la dirección en la que pega el viento, así como el comportamiento de los
muros. ............................................................................................................................................... 11
10.2.-Listado de Tablas
Tabla 2.1.- Valores de α, δ y c ........................................................................................................... 16
Tabla 2.2.- Factor de Topografia, FT .................................................................................................. 17
Tabla 2.3.- Relación entre altitud y presión barométrica. ................................................................ 18
Tabla 2.4.- Coeficiente de presión exterior, Cpe para muros en barlovento (MB) y sotavento (MS) de
construcciones con planta rectangular cerrada................................................................................ 20
Tabla 2.5.- Coeficiente de presión exterior, Cpe para zonas de muros laterales (ML) de
construcciones con planta rectangular cerrada................................................................................ 21
Tabla 2.6.- Fragmento de la tabla 2.6 (a), empleado para nuestro diseño, en donde se muestra el
coeficiente CB para una inclinación de 15°....................................................................................... 21

61
Tabla 2.7.- Tabla 2.6 (b), Coeficiente CT para una relación H/D =0.2............................................... 21
Tabla 2.8.- Coeficiente de presión exterior, Cpe para zonas de techos de construcciones con planta
rectangular cerrada........................................................................................................................... 22
Tabla 2.9.- Resumen de los coeficientes empleados. ....................................................................... 22
Tabla 2.10.- Factor de reducción, KA, para techos y muros laterales................................................ 24
Tabla 2.11.- Factor de presión local KL, para recubrimientos y sus soportes. .................................. 24
Tabla 2.12.- Cálculo de presiones sobre la estructura...................................................................... 24
11.- Anexos.

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