Notación cientif,cifras significativas y redondeo
- 2. NOTACIÓN CIENTÍFICAForma abreviada de representar un número con potencias de base 10.Para cifras MUY grandes o MUY pequenas.Simplifica los cálculos.a x 10n a: MANTISA n:EXPONENTE 1>a>10 (orden de magnitud)Entero o decimal
- 3. NOTACIÓN CIENTÍFICASUMA Y RESTACon igual exponente: se suman las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo orden de magnitud.Con exponente diferente: Primero se convierten las mantisas para igualar los exponentes.(2x105) + (3x105) = 5x105(2x105)+(30x104) = ( 2x105)+(3x105) = 5x105Ya que : 30x104 = 3x105 = 300000
- 4. NOTACIÓN CIENTÍFICAMULTIPLICACIONSe multiplican las mantisas y se suman los exponentes.DIVISIÓNSe dividen las mantisas y se restan los exponentes.(4x1012) x (2x105) = 8x1017(4x1012) / (2x105) = 2x107
- 5. POTENCIACIONSe eleva la mantisa a la potencia y se multiplican los exponentes.(3x106)2 = 32 x 106x2 = 9 x 1012Ejercicios:Escribe de 2 formas un millón.(16x1011) + (3x1010) - (2x1010)= (3x108) x (2x105) x (2x109)= (4x10-4)/( 2 x 10-5)= NOTACIÓN CIENTÍFICA
- 6. CIFRAS SIGNIFICATIVASSon los dígitos que indican la exactitud de una medida. Vienen determinadas por su incertidumbre.Reglas:Cualquier dígito ≠0 es significativo.22: Tiene dos cifras significativas22,45: Tiene cuatro cifras significativas.2. Los ceros a la izquierda nunca son significativos, estén en la parte entera o decimal.p.e.0,082058 tiene 5 cifras signif.3. Los ceros intermedios sí son significativosp.e. 0,082058
- 7. CIFRAS SIGNIFICATIVAS4. Los ceros finales de un dato real, después de la coma, si son significativos.p.e. 14,00tiene cuatro cifras signif.3. Los ceros finales de un dato entero deben expresarse en notación científica para ser significativos. No se sabe3x102 Tiene 3 cifras significativas.
- 8. Ejemplos de Cifras Significativas y Redondeo1. Cualquier dígito diferente de cero es significativo.1234,56 6 cifras significativas2. Ceros entre dígitos distintos de cero son significativos.1002,5 5 cifras significativas3. Ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos.000456 3 cifras significativas0,0056 2 cifras significativas4. Si el número es mayor que (1), todos los ceros a la derecha del punto decimal son significativos.457,12 5 cifras significativas400,00 5 cifras significativas5. Si el número es menor que uno, entonces únicamente los ceros que están al final del número y entre los dígitos distintos de cero son significativos.0,01020 4 cifras significativas6. Para los números que contengan puntos decimales, los ceros que se arrastranpueden o no pueden ser significativos. En este curso suponemos que los dígitosson significativos a menos que se diga lo contrario.1000 tiene 1, 2, 3, o 4 cifras significativas? Supondremos 4 en nuestros cálculos0,0010 2 cifras significativas1,000 4 cifras significativashttp://www.ing.unrc.edu.ar/materias/mediciones/archivos/teoricos/cifras_significativas_y_redondeo-2007.pdf
- 9. CIFRAS SIGNIFICATIVASSUMA Y RESTASe busca el número con menos cifras significativas decimales y el resultado se presenta con este número de decimales.89,332 + 1,12 = 90,452 90,45MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓNSe busca el número con menos cifras significativas totales y el resultado se presenta con esta cantidad.2,8 x 4,5039 = 12,61092 13
- 10. 2. Escribir el resultado con el númeroadecuado de cifrassignificativas:ab/c = ?, DONDE a = 483 J, b = 73.67 J, y c = 15.67x + y + z = ?, donde x = 48.1, y = 77, y z = 65.789m - n - p = ?, donde m = 25.6, n = 21.1, y p = 2.43
- 11. REDONDEO DE CIFRAS SIGNIFICATIVASSe considera que las cifras significativas de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Las cifras no significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienen significado alguno.Cuando se expresa un número debe evitarse siempre la utilización de cifras no significativas, puesto que puede suponer una fuente de confusión. Los números deben redondearse de forma que contengan sólo cifras significativas. Se llamaredondeo al proceso de eliminación de cifras no significativas de un número.
- 12. REGLAS PARA REDONDEO DE CIFRASSi la cifra que se omite es menor que 5, se elimina sin más: por ejemplo llevar a tres cifras el siguiente numero: 3,673 el cual quedaría 3,67 que es más próximo al original que 3,68.Si la cifra eliminada es mayor que 5, se aumenta en una unidad la última cifra retenida: Si redondeamos 3,678 a tres cifras significativas, el resultado es 3,68, que está más cerca del original que 3,67.Si la cifra eliminada es 5, se toma como última cifra el número par más próximo; es decir, si la cifra retenida es par se deja, y si es impar se toma la cifra superior: Al redondear 3,675 queda 3,68.