Origen, desarrrolo y clasificación de la matemática
- 1. TEMA: ORIGEN, DESARROLLO, CLASIFICACIÓN DE LA MATEMÁTICA NOMBRE: NATASHA HERNÁNDEZ CURSO: SEGUNDO “A” UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LE EDUCACIÓN CARRERA DE PEDAGOGÍA EN CIENCIAS EXPERIMENTALES QUÍMICA Y BIOLOGÍA
- 2. LA NUMERACIÓN EGIPCIA Los egipcios se adelantaron en casi un milenio, ya que este pueblo contaba con un sistema decimal funcional que podía seguir el cómputo de hasta millones de unidades. SE LE DENOMINA SISTEMA NUMERAL HIERÁTICO. Existía una serie de símbolos o signos separados para cada número hasta el nueve y para cada potencia de 10. No obstante, no conocieron el número cero.
- 3. LA NUMERACIÓN BABILÓNICA • Numeración primitiva no era decimal, no tenía como base la decena. El sistema babilónico, utilizado aproximadamente sobre el 1800 a.C. tenía como referente el número 60, y fue por ello por lo que el cómputo del tiempo se ciñó a esa unidad de medida. Inicialmente, no existía el número 0. La numeración babilónica perfeccionada en el SIGLO IV A.C. Creó el concepto y uso del número 0. Podía ponerse al principio, es decir, a la izquierda. También podía ser insertado en medio de una cantidad, en el interior de un número dado, pero curiosamente no podía figurar al final.
- 4. UTILIDAD DE LA MATEMÁTICA EN EL HOGAR: cuando se distribuye el sueldo para hacer frente a los gastos del mes, al realizar las compras, para preparar una receta de cocina, o incluso para repartir una tarta. EN EL OCIO: al realizar un deporte como el fútbol, que se juega en un campo rectangular, dividido por líneas que determinan las zonas de juego, con un número establecido de jugadores y, con unas medidas que hay que respetar. EN NUESTRA ORGANIZACIÓN: se respetan horarios, se tiene en cuenta las distancias que hay que recorrer y el tiempo que se tarda en llegar. EN LAS INVERSIONES: como cuando nos decidimos a comprar una vivienda, con esa hipoteca, que a todos nos pesa; con esos intereses, y tantos años por delante para pagar. EN LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS: teléfonos, móviles, Internet, cajeros automáticos, calefacción, etc., aunque no tengamos claro cuando intervienen, también están presente.
- 5. ORIGEN DE LOS NUMEROS • Desde sus orígenes la humanidad ha tenido la necesidad de usar las cantidades para contar o intercambiar productos. Lo más básico de los números o cantidades ya están en nuestras mentes sin aun haberlas estudiado
- 6. EJEMPLOS • El animal tiene ya el sentido de la distancia de la cual va a recorrer • De las cantidades de comida de sus hijos
- 7. LA FALTA DE SUS MIEMBROS EN UN REBAÑO
- 8. LOS NUMEROS EN NUESTRO PAIS • Existían aquí en Ecuador los números pero no los romanos sino otro sistema números como por ejemplos. La antigua civilización de los mayas utilizaba un sistema de numeración llamado vigesimal, ya que la base de la estructura numérica era 20 y cinco. ... Son tres los símbolos de este sistema: punto (para la unidad), la raya (para el cinco) y el caracol (que representa el cero)
- 9. LOS NUMEROS EN LOS INCAS • Los INCAS._ que vivieron donde hoy está Perú también tenían sus sistemas numéricos llamado QUIPU. Los Incas desarrollaron una manera de registrar cantidades y representar números mediante un sistema de numeración decimal posicional: un conjunto de cuerdas con nudos que denominaba quipus ("khipu" en quechua: nudo).
- 10. QUE PASO CON ESTE SISTEMA NUMÉRICO • Y este sistema número se perdió con la conquista española ya que ellos al llegar a América fueron incorporando su sistema numérico y así se fue perdiendo el sistema numérico de los indígenas.
- 11. LOS NUMEROS SURGEN DE: • Los números que hoy día nosotros la utilizados fueron nacidos en la INDIA hace 4.000 años atrás, los árabes adoptaron el sistema de número de los indues y fueron estudiados los números por FIBONACCI un matemático italiano los izo conocidos en Europa por un libro llamado líber abachi ya lo difundieron por Europa donde solo se utilizaban los números (por eso se conocen como número arábicos)
- 12. LOS NUMEROS EN NUESTRA VIDA • Los números están actualmente y siembre lo han estado y lo estarán en nuestra vida diaria. Los números son tan antiguas como nuestra propia humanidad. Uno de los pueblos más antiguos fueron los egipcios quienes un palito era uno para ellos por la necesidades de llevar sus bienes y también por ser comerciantes y para no llenarse de palitos cuando ya llegaban a 10 era ya un símbolo no un palito
- 13. LA NUMERACIÓN GRIEGA Hacia el 500 a.C., los griegos utilizaban ya, como números, las letras de su alfabeto. Se denominaba sistema acrofónico o ático. De este modo, la letra a = 1. Este sistema carente de ceros se empleó durante mil años. Los judíos primero y los árabes más tarde lo adaptaron a sus propios alfabetos.
- 14. Las cuentas se hacían con en el ábaco, un aparato manual consistente en varias hileras de pequeñas piedras móviles ensartadas, de donde derivó el término “cálculo”, del latín calculus = piedrecita
- 15. LA NUMERACIÓN ROMANA Pero este sistema de dar a las letras valor numérico dificultaba la realización de operaciones aritméticas y multiplicar grandes cantidades resultaba imposible. Los romanos mejoraron el sistema numérico introduciendo nuevos números, como por ejemplo el 5, el 50 y el 500: que corresponden a las letras V, L y D respectivamente.
- 16. Establecieron una novedad importante: la colocación de un símbolo delante o detrás de otro de mayor valor restaba o se sumaba a éste: XL era 50 – 10, y LX era 50 + 10.
- 17. LA NUMERACIÓN MAYAS En la civilización amerindia de los mayas la base era el número 20: los dedos de pies y manos. Fue el primer pueblo en emplear el 0, que más que un número era un concepto no operativo.
- 18. La palabra ‘cero’ es sánscrita: de sunya = nada, y se indicaba con una coma. Los árabes, tras conocer sus posibilidades lo llamaron sifr = vacío. Posteriormente fue “latinizada” por LEONARDO DE PISA con el término zephirum, de donde derivó el vocablo castellano ‘cero’. Los números mayas se leían de abajo arriba, se escribían en columnas y utilizaron la base 20. No se conoce representación gráfica de su numeración anterior al siglo III de nuestra era.
- 19. CURIOSIDADES SOBRE LA HISTORIA DE LOS NÚMEROS En el área de matemáticas de las pruebas SAT (Scholarship Aptitude Test) de admisión universitaria en EEUU, la puntuación media en 2011 fue de aproximadamente 510 sobre 800. Ahí está la prueba de por qué hay un montón de problemas matemáticos sin resolver. Los elementos más extraños de matemáticas a menudo resultan ser útiles. Los cuaterniones, que pueden describir la rotación de objetos en 3-D, se descubrieron en 1843. Eran considerados hermosos pero inútiles hasta 1985, cuando científicos de la computación los aplicaron a la animación digital. Las dos rayas = que indican igualdad las empezó a utilizar un matemático inglés llamado Robert Recorde que vivió hace más de cuatrocientos años. En uno de sus libros cuenta que eligió ese signo porque “dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas”
- 20. CLASIFICACIÓN
- 21. NÚMEROS REALES (R) Son todos los números que pueden representarse en una línea continua. En este conjunto se encuentran todos los números racionales y irracionales.
- 22. NÚMEROS NATURALES (N) Número naturales Los números naturales (N) corresponden a la primera fila de la jerarquía numérica. Son los más simples y comunes, pues se usan para contar de forma cotidiana. Son todos los número mayores de 0
- 23. NÚMEROS RACIONALES (Q) Todo número que se pueda poner en forma de fracción se dice que es un número racional Un número racional es una fracción y todos sus equivalentes. Por ejemplo, si cortamos una tarta en 4 trozos iguales y nos tomamos tres trozos de la tarta nos hemos comido 3/4 de la tarta. Son números racionales 1/2, 3/4, 2/5.
- 24. Decimales Limitados: son los que en su representación decimal tienen un número fijo de números. Por ejemplo: 1/4 = 0,25 Decimales Ilimitados: son los que en su representación decimal tienen un número ilimitado de números.
- 25. Periódicos puros: Un número, o grupo de números, se repite ilimitadamente, desde el primer decimal. (Por ejemplo: 3,838383...) Periódicos mixtos: un número o grupo de números se repite ilimitadamente a partir del segundo o posterior decimal (por ejemplo 3,27838383...).
- 26. NÚMEROS ENTEROS Este tipo de número incluye el conjunto de los números naturales y a sus opuestos. El cero no es positivo, ni negativo, luego el opuesto del cero es el propio cero. Para operar números enteros se toma en cuenta la ley de signos.
- 27. NÚMEROS IRRACIONALES (I) Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicos, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción. EL NÚMERO IRRACIONAL más conocido es ԉ, que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
- 28. EL NÚMERO “e” aparece en procesos de crecimiento, en la desintegración radiactiva, en la fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar en los tendidos eléctricos. La notación e aparece por vez primera en una carta que le escribió Euler a Goldbach en 1731
- 29. El número áureo, , utilizado por artistas de todas las épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras. Si elevas el número dorado al cuadrado, obtienes 2,618033988... y si calculas su inverso el resultado es 0,618033988... La Gioconda o La última cena de Leonardo Da Vinci, El David o La Sagrada Familia de Miguel Ángel, El nacimiento de Venus de Sandro Botticelli