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d. Recocerlas diferentes clases de funciones e identificar el dominio y
rango de cada una.
ACTIVIDADES
1. Elaborar un mapa conceptual donde se generalice la relación de los
diferentes conjuntos numéricos
2. Leer sobre las propiedades del sistema numérico de los números reales,
e indicar la propiedad que se aplica en cada caso
TEOREMA
Para todo a€R, (-1).a = -1
AFIRMACION PROPIEDAD
1. a = 1.a
2. (-1).a + a= (-1).a + 1.a
3. (-1).a + a = (-1 + 1) .a
4. (-1).a + a = 0.a
5. (-1).a + a = 0
6. [(-1).a + a] +(-a) = 0 + (-a)
7. (-1).a + [a + (-a)] = -a
8. (-1).a + 0 = -a
9. (-1).a = - a
3. Leer sobre los intervalos y completa la tabla que a continuación se
presenta
Clase y representación de intervalos
Como conjunto
Extremos
Representación
geométrica
Tipo de intervalo
x/x € R ^ a ≤ x≤ b
[a,b)
( a b]
abierto](https://image.slidesharecdn.com/plandemejoramientogrado11autoguardado-150417114801-conversion-gate01/85/Plan-de-mejoramiento-grado-11-autoguardado-2-320.jpg)
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e. y= 2– x f. y= (x2 – 1)/
8. teniendo como información las imágenes del punto 7 y sus respectivas
funciones, se puede determinar que:
a. El dominio de la imagen 6 y la imagen 5 son todos los reales.
b. El rango de la imagen 1 es el intervalo [3, ∞) y el dominio de la
imagen 2 es el intervalo (-∞, 2]
c. El rango de la imagen 3 es el intervalo (-∞, ∞) y el rango de la
imagen 4 es el intervalo [-∞, ∞)
d. El dominio de la imagen 1 y 2 son todos los reales.
9. Hallar el dominio, rango y trazar la gráfica de las siguientes funciones.
a. f(x)= 3 – 2x2
b. f(x)= 4- x2
c. f(x)= (x2 +1)/x2 – 9
d. f(x)= x2 - 4](https://image.slidesharecdn.com/plandemejoramientogrado11autoguardado-150417114801-conversion-gate01/85/Plan-de-mejoramiento-grado-11-autoguardado-5-320.jpg)
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- 1. Esp. Camilo L Castro Castro 1 INSTITUCION EDUCATIVA DEPARTAMENTAL DE RICAURTE PLAN DE MEJORAMIENTO MATEMATICA PERIODO 1 GRADO 9° Camino hacia la excelencia Los estudiantes que no alcanzaron los estándares básicos de competencias para el primer periodo deben desarrollar este plan de mejoramiento, cumplir con todas las actividades asignadas, para ello es necesario que el padre o acudiente se comprometa a colaborar conel proceso haciendo seguimiento y brindando al alumno los recursos necesarios sean físicos o humanos, de igual manera el estudiante también se compromete a desarrollar de forma responsable y consciente todas las actividades asignadas, así como entregar a tiempo los talleres y presentar las diferentes pruebas en los fechas estipuladas. El docente responsable del área brindara las orientaciones pertinentes y algunas herramientas que sirvan de apoyo para el desarrollo de las actividades. Objetivo. Superar los logros establecidos en el plan de estudios de la Institución para el periodo primero. Los cuales son; a. Reconocery utilizar las propiedades de campo tanto en los números reales como en otros conjuntos. b. Identificar intervalos y hallar solución de desigualdades con coeficientes reales. c. Efectuar operaciones entre conjuntos, intervalos y deducir las propiedades de las desigualdades para resolver problemas que involucren inecuaciones utilizando métodos que facilitan la comprensión, la comunicación de conceptosy que les permita una mejor interacción de grupo y desempeño social.
- 2. Esp. Camilo L Castro Castro 2 d. Recocerlas diferentes clases de funciones e identificar el dominio y rango de cada una. ACTIVIDADES 1. Elaborar un mapa conceptual donde se generalice la relación de los diferentes conjuntos numéricos 2. Leer sobre las propiedades del sistema numérico de los números reales, e indicar la propiedad que se aplica en cada caso TEOREMA Para todo a€R, (-1).a = -1 AFIRMACION PROPIEDAD 1. a = 1.a 2. (-1).a + a= (-1).a + 1.a 3. (-1).a + a = (-1 + 1) .a 4. (-1).a + a = 0.a 5. (-1).a + a = 0 6. [(-1).a + a] +(-a) = 0 + (-a) 7. (-1).a + [a + (-a)] = -a 8. (-1).a + 0 = -a 9. (-1).a = - a 3. Leer sobre los intervalos y completa la tabla que a continuación se presenta Clase y representación de intervalos Como conjunto Extremos Representación geométrica Tipo de intervalo x/x € R ^ a ≤ x≤ b [a,b) ( a b] abierto
- 3. Esp. Camilo L Castro Castro 3 x/ x € R ^ x >b (-∞,b) a( Infinito cerrado A la derecha 4. Hallar el conjunto solución de las siguientes desigualdades, expresarlo en conjunto, extremos, el tipo de intervalo que forma la solución y representarlo geométricamente. a. 3x - 5/x -9 < 0 b. 8 – 3x/15 > 2 +7x/3 c. -2x + 4 ≤ x + 6 < 2x + 8 d. 4x – 4 + x < 2x – 5 5. Hallar el conjunto solución de las siguientes desigualdades cuadráticas. a. X2 - 4x – 32 ≤ 0 b. X 2 – 16 < 0 c. 2x2 + 4x ≤ 0 6. La grafica muestra la velocidad de un automóvil al realizar un recorrido durante 4 horas. Analiza la gráfica, responde las preguntas, justifica tu respuesta. V (km/h) 60 40 20
- 4. Esp. Camilo L Castro Castro 4 (h) horas 1 2 3 4 5 a. ¿Cuál es la máxima velocidad que alcanza? b. ¿se detuvo el algún momento? c. ¿Cuántos kilómetros recorrió al cumplir la tercera hora? d. ¿En qué intervalo de tiempo crece la velocidad?, ¿En qué intervalo disminuye?, ¿en qué intervalo se mantiene constante? e. ¿Qué velocidad tiene el móvil en el momento de terminar su recorrido? 7. Cada imagen muestra una porción del recorrido de la gráfica de una función. ¿Identifica cada grafica con la función? Justifica tu respuesta. .1 2 3 3 2 0 4 5 6 a. y= x3 b. y= -x2 + 3 c. y= -senx d. y= - x
- 5. Esp. Camilo L Castro Castro 5 e. y= 2– x f. y= (x2 – 1)/ 8. teniendo como información las imágenes del punto 7 y sus respectivas funciones, se puede determinar que: a. El dominio de la imagen 6 y la imagen 5 son todos los reales. b. El rango de la imagen 1 es el intervalo [3, ∞) y el dominio de la imagen 2 es el intervalo (-∞, 2] c. El rango de la imagen 3 es el intervalo (-∞, ∞) y el rango de la imagen 4 es el intervalo [-∞, ∞) d. El dominio de la imagen 1 y 2 son todos los reales. 9. Hallar el dominio, rango y trazar la gráfica de las siguientes funciones. a. f(x)= 3 – 2x2 b. f(x)= 4- x2 c. f(x)= (x2 +1)/x2 – 9 d. f(x)= x2 - 4