Planteo de Ecuaciones I
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El documento contiene una lista de 17 problemas matemáticos con opciones de respuesta. Los problemas incluyen cálculos sobre trenes, ciclistas, mezclas de líquidos, edades, velocidades y distancias. También incluye 6 problemas adicionales como tarea doméstica con temas similares de matemáticas.
Planteo de Ecuaciones I
- 1. www.binmat.blogspot.com www.binmat.blogspot.com Prof. Widman Gutiérrez R. Φ: 614880 - : 947903275 Prof. Widman Gutiérrez R. Φ: 614880 - : 947903275 PRACTICA DE CLASE 01. En una sociedad numerosa se cuentan tantos hombres como tres veces el número de mujeres. Después se retiran 8 parejas y el número de hombres que aún queda es igual a 5 veces el de mujeres. ¿Cuántos hombres y mujeres había inicialmente en la sociedad? a) 48 y 16 b) 48 y 8 c) 32 y 96 d) 8 y 24 e) 16 y 24 02. La fachada de una casa tenía 25 huecos entre puertas, balcones y ventanas, 3 de las ventanas se transformaron en balcones y entonces el doble del número de balcones era iguala al quíntuplo de ventanas. ¿Cuántos huecos de cada clase había primitivamente en la fachada, sabiendo que el número de ventanas era múltiplo de 3?. Dar como respuesta el menor. a) 3 b) 4 c) 9 d) 12 e) 6 03. Un grupo de caminantes compuesto de veinte personas entre hombres, mujeres y niños, descubre un naranjo cuando ya la sed comenzaba a hacerse sentir. El árbol tiene 37 naranjas que reparten así: cada hombre come 6 naranjas, cada mujer una y cada niño media. ¿Cuántos niños había en el grupo? a) 4 b) 6 c) 10 d) 8 e) 12 04. ¿Cuántos años tiene una persona sabiendo que la raíz cuadrada de la edad que tenía hace 4 años más la raíz cuadrada de la edad que tendrá dentro de 8 años suman 6? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 05. Dos trenes parten a encontrarse desde poblaciones separadas a 870 km, al mismo tiempo. El tren de pasajeros viaja a 80 km/h y el tren de carga a 65 km/h. ¿Cuántas horas necesitan para encontrarse? a) 5h b) 6h c) 7h d) 8h e) 9h 06. Carlos se dirige a su centro de labores manejando su auto a una velocidad de 80 km/h, en el regreso su velocidad es de 20 km/h. Si el viaje duró 10 horas. ¿Cuánto tiempo demora en llegar a su centro de labores? a) 8h b) 5h c) 3h d) 4h e) 2h 07. Carmen debe realizar un viaje de 720 km, en 6 horas. Si realiza parte del viaje en tren a 50 km/h y el resto en avión a razón de 200 km/h. ¿Cuál es la distancia recorrida en tren? a) 120km b) 200km c) 160km d) 240km e) 250km 08 Dos ciclistas parten de un punto A en el mismo sentido, a razón de 40 km/h y 60 km/h cada uno. ¿Qué tiempo deberá transcurrir para que estén separados 80 km? a) 1h 30min b) 1h 15min c) 2h 30min d) 3h 30min e) 4h 09 Javier compró el cuádruple del número de caballos que de vacas. Si hubiera comprado 5 caballos más y 5 vacas más, tendría el triple número de caballos que de vacas. ¿Cuántos caballos compró? a) 10 b) 40 c) 20 d) 80 e) NA 10. Una sala tiene doble largo que ancho, si el largo se disminuye en 6 metros y el ancho se aumenta 4 metros, la superficie de la sala no varía. Hallar las dimensiones de la sala. a) 12 y 24 b) 8 y 12 c) 12 y 12 d) 20 y 12 e) N.A 11. Un barril contiene 120 litros de vino y 180 litros de agua; un segundo barril contiene 90 litros de vino y 30 litros de agua. ¿Cuántos litros debe tomarse de cada barril para formar una mezcla que contenga 70 litros de agua y de vino? a) 100 y 20 b) 100 y 40 c) 50 y 20 d) F.D. e) N.A. 12. Se gasta diariamente en una fábrica para jornales, de operarios, hombres, mujeres y niños, 784 soles. Cada hombre gana diariamente 10 soles, cada mujer 8 soles y cada niño 6 soles. Se sabe que el número de mujeres es 2 más que el séxtuplo del número de hombres y que el número de niños es 6 menos que el duplo del número de mujeres. Averiguar el número total de mujeres. a) 6 b) 36 c) 38 d) 40 e) N.A. 14 Tres amigos disponen de una motocicleta que desarrolla 50 Km/h para ir de un punto "A" a otro "B" distantes 200 Kms. El motociclista lleva a uno de ellos hasta un cierto punto, mientras que el otro va caminando a razón de 10 Km/h, regresa el motociclista recoge al otro mientras que el primero continúa caminando a la misma velocidad de su compañero y de esta manera llegan los 3 juntos al punto "B". ¿Cuánto tiempo duró el viaje? a) 8h b) 4h c) 6h d)16h e) N.A 15 Un guarda pesca provisto de un T.S.H. de 100 millas de alcance. Parte del Puerto de Chimbote al encuentro de un pesquero cuya velocidad es la mitad de la del guardapesca. Cuando sus radios alcanzan al pesquero, responde éste que llegará al puerto en 40 horas. El guardapesca comunica la noticia por T.S.H, 25 horas después de su salida de Chimbote. ¿ Cuál es la velocidad del Guardapesca ? a) 10 m/h b) 20 m/h c) 30 m/h d) 15 m/h e) N.A. 16 En una ciudad de Italia el 80% come tallarines; el 10% no toma vino; los que no comen tallarines ni toman vino sumados dan 200000; los que comen tallarines y toman vino a la vez, sumados con los que no hacen ninguna de estas dos cosas son el 80%. ¿Cuál es la población de la mencionada ciudad ? a) 3.10 6 b) 2.10 6 c) 4.10 6 d) 8.10 6 e) N.A 17. De "A" y "B" salen al mismo tiempo, tranvías cada 10 minutos con velocidad constante. Para ir de un punto a otro tardan 30 minutos. Una persona sale de A hacia B al mismo tiempo que un tranvía cuando ha recorrido 800 m encuentra un tranvía que viene de B y a los 13 minutos 20 segundos de principiar la marcha es alcanzado por otro tranvía procedente de A. Calcular la velocidad de los tranvías. a) 72 m/min b) 80 c) 82 1/3 d) 133 1/3 e) 73 1/3 TAREA DOMICILIARIA 01. Un estudiante salió de vacaciones por "x" días y observó: 1º Que llovió 7 veces, en la mañana o en la tarde 2º Cuando llovía en la tarde, estaba clara la mañana 3º Hubo 5 tardes claras y 6 mañanas claras
- 2. www.binmat.blogspot.com www.binmat.blogspot.com Prof. Widman Gutiérrez R. Φ: 614880 - : 947903275 Prof. Widman Gutiérrez R. Φ: 614880 - : 947903275 ¿Cuántos días estuvo de vacaciones el estudiante? a)12h b) 7h c) 8h d) 9h e) N.A 02. En una reunión unos empiezan jugando, charlando otros y bailando la cuarta parte de los reunidos, después 4 de ellos dejan el juego por el baile, 1 deja la charla por el juego y 2 dejan el baile por la charla, con lo cual resulta entonces que bailan tantos como juegan y juegan tantos como charlan. ¿Cuántas personas asistieron a la reunión? a) 20 b) 24 c) 16 d) 27 e) N.A 03. Un depósito puede llenarse por una llave y vaciarse por otra, si la primera llave se abre 10 minutos antes que la otra, 15 minutos después de abrirse la segunda, el depósito contiene 170 litros de agua, si la primera llave se abre 20 minutos antes que la otra, 40 minutos después de haber abierto la primera el depósito contiene 320 litros. Determinar el caudal de agua que arroja cada llave. a) 11 y 10 b) 14 y 12 c) 12 y 13 d) 14 y 10 e) N.A 04. Una señora entra a una tienda a comprar juguetes para su hijo y gastó exactamente la mitad de su dinero. Al salir observa que tenía tantos centavos como pesos había al entrar y tantos pesos como la mitad de los centavos que había tenido. ¿Cuánto dinero había tenido al entrar? a) 99p 98c b) 98p 99c c) 96p 96c d) 89p 98c e) N.A. 05. 3 ciclistas A, B y C disputan una carrera sobre una distancia desconocida, en un primer intento A les da a sus contrincantes B y C una ventaja de 60 mts. venciéndoles por 28 y 85 segundos respectivamente; en un segundo intento A da ventaja 420 mts., siendo vencido por sus rivales B y C por 44 y 5 segundos respectivamente. Hallar la distancia sobre el cual se efectuaron las competencias. a) 600m b) 1800 c) 900 d) 1200 e) N.A. 06. Dentro de 8 años, la edad de Pedro, será la que Juan tiene ahora. Dentro de 15 años Pedro tendrá 4/5 de la edad que entonces tendrá Juan. ¿Cuál era la suma de las edades de Juan y Pedro, cuando Juan tenía el doble de la edad de Pedro? a) 26 b) 28 c) 18 d) 30 e) 24 08. Dos trenes, uno de doble longitud que el otro, tardan en pasarse cuando van en el mismo sentido 36 segundos y cuando van en sentido contrario 4 segundos. ¿Cuál es la relación de sus velocidades? a) 5/4 b) 3/4 c) 5/3 d) 4/3 e) 1/2 09. Dos hermanos "A" y "B" ahorran diariamente cantidades distintas y al cabo de 45 días, reúnen entre dos cierta suma. Después durante 100 días "A" sigue ahorrando la misma cantidad y "B" gasta del ahorro de su hermano tanto como había ahorrado la primera vez, a pesar de lo cual, vuelven a tener otra suma igual a la primera. ¿Cuánto tiempo necesitará "A" para ahorrar sólo la mencionada cantidad? a)72d b)100 c)145 d) 80 e) 120 10. Dos ciclistas "A" y "B" parten al mismo tiempo de dos puntos cuya distancia es 222 Km, después de 3 horas se encontraban a una distancia de 103 Km uno del otro. "A" hizo un descanso de 1 hora y "B" uno de 1/2 hora. ¿Cuál es la diferencia de velocidades, sabiendo que se encontraron 6 21/22 horas después de iniciada la carrera? a)8km/h b) 2 c) 3 d) 4 e) 6 CLAVES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10