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Principio de Arquimedes
- 1. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Y DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE SÓLIDOS MEDIANTE EL EMPUJE JESSICA CABALLERO LUIS DIAZ ROMARIO MOLINA MIGUEL QUIROGA DAMIAN SARMIENTO VICTOR PRESENTADO A: EDUARDO MARTINEZ IGLESIAS UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARIBE LABORATORIO DE FÍSICA II BARRANQUILLA AGOSTO 21 DE 2012
- 2. INTRODUCCION El siguiente trabajo permite comprender que la física no es solamente abstracta, sino que es práctica y ocurre en la vida diaria, en la cotidianidad del ser humano. El estudio del principio de Arquímedes busca tener claridad acerca de la forma en que se puede saber o comprobar la densidad de un objeto. Para ello se coloca en práctica este principio introduciendo los objetos o sólidos irregulares a una probeta con agua
- 3. OBJETIVO GENERAL Desarrollar un concepto más claro a partir de la práctica realizada en el laboratorio, con los principios a seguir, y el entendimiento de estos. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Demostrar el principio de Arquímedes Determinar el volumen de objetos con forma irregular Calcular de que depende el empuje de un cuerpo
- 4. MATERIALES Trípode Varilla de acero Sensor de fuerza Jarra plástica Recipiente con salida lateral Probeta de plástico 100ml Elevador Interface Computador
- 5. MARCO TEÓRICO Principio de Arquímedes Según se cree, Arquímedes fue llamado por el rey Herón de Siracusa, para encargarle que descubriera si había sido engañado. El rey había entregado a un platero una cierta cantidad de oro para que le hiciera una corona, cuando estuvo terminada, se decía que el platero había sustituido una parte del oro por una cantidad equivalente de plata, devaluando con ello la corona y engañando al rey. El problema que Arquímedes debía resolver era determinar si el joyero había sustraído parte del oro o no, pero no podía romper la corona para averiguarlo. Se dice que mientras Arquímedes se disponía a bañarse en una tina, en la que por error había puesto demasiada agua, al sumergirse en ella, parte del agua se derramó. Arquímedes se dio cuenta de que este hecho podía ayudarle a resolver el enigma planteado por Herón y fue tal su regocijo que, desnudo, salió corriendo de la tina gritando "¡Eureka, Eureka!" (Que significa "¡Lo encontré, lo encontré!"). En efecto, Arquímedes, con esta observación, dio origen a un método para determinar el volumen de distintos tipos de sólidos. Este método se conoce con el nombre de Medición de Volumen por Desplazamiento (de líquidos). Medición de Volumen por Desplazamiento Se puede decir que el volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio que ese cuerpo ocupa, existen distintas maneras de determinar (medir) el volumen de los cuerpos. El siguiente método, es especialmente útil para medir el volumen de cuerpos sólidos impermeables, es decir, cuerpos sólidos que no absorben líquidos. El primer método para calcular el volumen es el matemático, y se emplea en cuerpos regulares, fácilmente medibles. Por ejemplo, una goma que puede tener 3 cm de largo, por 2 cm de ancho, por 1 cm de alto: Se multiplica el largo (3) por el
- 6. ancho (2) por el alto (1) y se obtiene el volumen en cm cúbicos: 3 x 2 x 1 = 6 cm cúbicos (6 cc). Para explicar en segundo método, consideremos un cuerpo sólido impermeable como una goma de borrar, una bolita o una piedra. Supongamos que queremos determinar el volumen de una piedra. (El método es igualmente útil para cualquiera de los otros dos objetos). Una manera de determinar el volumen de la piedra consiste en tomar una probeta de unos 30 ml, por ejemplo (como la de la figura), y llenarla de agua hasta la marca de 20 ml. A continuación, se deposita la piedra dentro del agua. Una vez que la piedra se haya hundido completamente el nivel del agua habrá ascendido, desde los 20 ml iníciales a 23 ml, por ejemplo. La diferencia de nivel determina el volumen de la piedra, 3 ml ó 3 cm3 o 3 cc (3 centímetros cúbicos), en este caso. Ya que la piedra no absorbe agua, el espacio que ocupa la piedra desplaza el agua hacia arriba y, de esta manera es posible determinar su volumen. Una forma ligeramente diferente de realizar la misma tarea, consiste en llenar de agua completamente un recipiente cualquiera y ponerlo sobre una cubeta. Después, se introduce la piedra al agua, esto producirá un rebalse del agua que caerá en la cubeta. El agua que cayó en la cubeta se vierte en una probeta y se mide; el resultado de esa medición determina el volumen de la piedra. Este fue el resultado que encontró Arquímedes al bañarse en la tina. Es importante destacar que es posible utilizar este mismo método para determinar el volumen de cuerpos irregulares como una pera o una zanahoria, por ejemplo. Cuando se sumerge un cuerpo en un líquido parece que pesara menos. Lo podemos sentir cuando nos sumergimos en una piscina, o cuando tomamos algo El nivel sube.
- 7. por debajo del agua, los objetos parecieran que pesan menos. Esto es debido a que, todo cuerpo sumergido recibe una fuerza de abajo hacia arriba. Cuando en un vaso lleno de agua sumergimos un objeto, podemos ver que el nivel del líquido sube y se derrama cierta cantidad de líquido. Se puede decir que un cuerpo que flota desplaza parte del agua. El líquido ejerce fuerza hacia arriba. Arquímedes, quien era un notable matemático y científico griego, se percató de estas conclusiones mientras se bañaba en una tina, al comprobar cómo el agua se desbordaba y se derramaba, y postuló la siguiente ley que lleva su nombre: Principio de Arquímedes Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje, de abajo hacia arriba, igual al peso del líquido desalojado. Determinación de la Densidad de Sólidos mediante el Empuje Si pesamos un cuerpo una vez sumergido en un líquido de densidad, su peso será 1 ap p gV Donde pa es el peso del cuerpo en el aire, es decir, ap gV
- 8. Siendo la densidad del sólido que queremos determinar. Debe tenerse en cuenta que estamos despreciando el empuje del aire. Por tanto, si podemos determinar el peso del sólido en el aire, así como el empuje que experimenta en el seno de un líquido de densidad conocida, de las expresiones anteriores nos queda ap E Existen factores que pueden afectar al resultado, pero su toma en consideración depende de la exactitud que le exijamos. Algunos de ellos son: La temperatura Empuje del aire Profundidad de inmersión del cuerpo sumergible Burbujas de aire La determinación de la densidad de sólidos por el principio de Arquímedes consiste en determinar el empuje (E), el cual se halla realizando la diferencia entre el peso del sólido en el aire (ws) y el peso aparente del sólido sumergido en el líquido (wa). El volumen del líquido desalojado corresponde al volumen del sólido sumergido. E = wdes = ws - wa = VdL Donde wdes es el peso de líquido desalojado, V el volumen del sólido y dL la densidad del líquido. Para la determinación de la densidad pueden emplearse instrumentos basados en el principio de Arquímedes como la balanza de Westphal y los aerómetros. Cuerpos sumergidos Sobre un cuerpo sumergido actúan dos fuerzas; su peso, que es vertical y hacia abajo y el empuje que es vertical pero hacia arriba. Si queremos saber si un cuerpo flota es necesario conocer su peso específico, que es igual a su peso dividido por su volumen.
- 9. Entonces, se pueden producir tres casos: 1. si el peso es mayor que el empuje (P > E), el cuerpo se hunde. Es decir, el peso específico del cuerpo es mayor al del líquido. 2. si el peso es igual que el empuje (P = E), el cuerpo no se hunde ni emerge. El peso específico del cuerpo es igual al del líquido. 3. Si el peso es menor que el empuje (P < E), el cuerpo flota. El peso específico del cuerpo es menor al del líquido. Cuerpos sumergidos: tres casos. Ejemplo: ¿por qué los barcos no se hunden? Los barcos no se hunden porque su peso específico es menor al peso específico del agua, por lo que se produce un empuje mayor que mantiene el barco a flote. Esto a pesar de que el hierro o acero con que están hechos generalmente los barcos es de peso específico mayor al del agua y se hunde (un pedazo de hierro en el agua se va al fondo), pero si consideramos todas las partes del barco incluyendo los compartimientos vacíos, el peso específico general del barco disminuye y es menor al del agua, lo que hace que éste se mantenga a flote.
- 10. PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Y APLICACIONES CUESTIONARIO. 1 1. la fuerza de flotación que actúa sobre un cuerpo sumergido, de que depende ¿del volumen del cuerpo sumergido o del peso del cuerpo sumergido? explique su respuesta. R/= Experimentalmente pudimos comprobar que la fuerza de flotación no depende del material del que está hecho el objeto sumergido, sino de las presiones hidrostáticas que ejerce el fluido sobre el volumen de dicho objeto. es por ello que podemos sustituirlo por el fluido circundante con su misma forma y volumen. Esta porción de fluido experimentará el mismo estado de presiones que el cuerpo en cuestión. 2. ¿a que se le llama el principio de flotabilidad? explique su respuesta. R/= Se le llama principio de flotabilidad a la capacidad de un cuerpo para sostenerse en un fluido. Se dice que un cuerpo está en flotación cuando permanece suspendido en un entorno líquido o gaseoso, es decir en un fluido 3. ¿qué podría decir usted acerca de aquellas personas quienes a pesar de todos sus esfuerzos, no pueden flotar en el agua? R/= Pienso que en esos casos intervienen mucho los factores que influyen en la flotabilidad como la densidad del agua, el centro de gravedad corporal e incluso la presión atmosférica, pero a mi parecer algunas personas no pueden flotar ya que su densidad del cuerpo es mayor a la del agua Para que el cuerpo flote en el agua es necesario que el cuerpo posea una densidad promedio menor que la densidad del agua. La densidad promedio de un cuerpo está dada por la masa del cuerpo dividida entre su volumen. Así un cuerpo suspendido estáticamente en un líquido cuya densidad es menor que la del cuerpo se hundirá fácilmente 4. aplicando el concepto de empuje cual es la función de un chaleco salvavidas.(ojo no responder salvar personas) R/= La función de un chaleco salvavidas es mantener la fuerza de empuje igual a la del cuerpo sumergido ya que si estas fuerzas son iguales el cuerpo no se hundirá.
- 11. 5. un trozo de hierro está pegado encima de un bloque de madera. si este se coloca en un recipiente de agua con el hielo arriba, flota. ahora se da la vuelta al bloque de forma que el hierro quede sumergido por debajo de la madera ¿el bloque flotara o se hundirá? ¿el nivel de agua subirá, bajara o no cambiara? explique R/= El bloque no se hundirá por completo, se sumergirá solo el hierro, la madera quedará flotando, esto ocurre porque el hierro es más denso que el agua; pero la madera no. entonces, el agua sacará a flote la madera y el hierro quedará justo debajo de ella. El nivel del agua subirá, dependiendo del volumen del trozo hierro; la madera no afectara el nivel del agua. 6. un artesano compra una jarra de oro en una joyería, cuando llega a su taller cuelga la jarra en una bascula y obtiene un peso de 3,97 newtons, luego la introduce en agua, colgada de la bascula, y obtiene un peso de 3,43 newtons.¿ la jarra en realidad es de oro? fb = wr – wa w = m * a fb = 3,97n – 3.43 n m = w/a fb = 0.54n m = 3.97n / 9.8m/s2 m = 0.41kg pf*g*vs = 0.54n 1000kg/m3 * 9.8m/s2 * vs = 0.54n vs = 0.54n / (1000kg/m3 * 9.8m/s2) vs = 5.5 x 10-5m3 dx = m / v dx = 0.41kg / 5.5 x 10-5m3 dx = 7440.7kg/m3 La densidad del oro (do) es de 19300 kg/m3 y la densidad de la jarra (dx) es de 7440.7kg/m3 do ≠ dx lo que quiere decir que el oro es falso. 7. ¿dónde flotara más un cubo de hielo en agua o alcohol? explica tu respuesta. R/= Un cubo de hielo flotara más en agua porque en alcohol se hunde ya que el hielo es más denso que el alcohol pero no más denso que el agua.
- 12. GRAFICA
- 13. Conclisiones Se logró demostrar el principio de Arquímedes mediante una práctica de laboratorio asignada para dicho fin Se pudo desarrollar un concepto mas claro, avanzado y específico del que se tenía con base en los fundamentos teóricos, partiendo de la práctica realizada. Se asimiló y comprendió el uso correcto de los diferentes implementos dados para la práctica, aplicando este conocimiento para futuras ocasiones Se analizaron los diferentes resultados obtenidos en la práctica efectuada, partiendo así, hacia una adecuada comprensión del principio de Arquímedes. Se enlazaron los conceptos teóricos aprendidos con anterioridad, a los conceptos que se necesitaron en la práctica, teniendo así, una mayor precisión en la recopilación de datos, y una adecuada comprensión de los mismos. Se estimuló un interés apropiado hacia el campo de la física, a partir de la práctica hecha, teniendo en cuenta, que dicha actividad nos servirá para un futuro cercano, aplicándola a nuestra vida o con un determinado fin.