Principio de impulso y cantidad de movimiento
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El documento describe los principios físicos del impulso y la cantidad de movimiento. Explica que el impulso es igual al cambio en la cantidad de movimiento y depende de la fuerza y el tiempo en que actúa. También describe la conservación de la cantidad de movimiento en sistemas donde la única fuerza es la interacción entre los objetos. Presenta ecuaciones para calcular el impulso, la cantidad de movimiento y sus relaciones. Como ejemplo, analiza el cálculo de la fuerza promedio en el impacto de un bate de béisbol con una pel
Principio de impulso y cantidad de movimiento
- 1. PRINCIPIO DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO SAMUEL JORDAN UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE ING. DIEGO PROAÑO MOLINA FÍSICA CLÁSICA 7664
- 2. 2.1. IMPULSO • Es “el efecto general de una fuerza que actúa con el tiempo” (Khay Academy, 2016) • Magnitud vectorial • El área que se genera bajo una recta en una gráfica de fuerza vs tiempo • 𝑰 = 𝑭 ∙ ∆𝒕 (𝟏)
- 3. CUANDO TENEMOS UNA FUERZA VARIABLE, LA GRAFICA SE EXPRESA COMO UNA CURVA EN FUNCIÓN DEL TIEMPO 𝑰 = 𝒕 𝟎 𝒕 𝒇 𝑭 𝒅𝒕
- 4. 2.2.CANTIDAD DE MOVIMIENTO • Es “el producto de la velocidad por la masa” (BachilleratoOnline, 2019) • 𝒑 = 𝒎 ∙ 𝒗 (𝟐) • Siendo p el momento expresado en 𝑘𝑔 ∙ 𝑚 𝑠 , m la masa expresada en 𝑘𝑔 , v la velocidad expresada en 𝑚/𝑠 . Magnitud vectorial Si trabajamos con magnitudes escalares, el valor de la cantidad de movimiento siempre será positivo (Hernandez, 2014).
- 5. 2.2.1. CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL. LEY DE CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL. 𝒎 𝑨 𝑽 𝑨𝟏 + 𝒎 𝑩 𝑽 𝑩𝟏 = 𝒎 𝑨 𝑽 𝑨𝟐 + 𝒎 𝑩 𝑽 𝑩𝟐 (𝟑) En un sistema, al interactuar dos objetos sin ninguna otra fuerza intercediendo, la cantidad de impulso o momento efectuado por el primero, será de igual magnitud, pero en sentido contrario al segundo, haciendo referencia a la tercera ley de Newton (Velázquez, 2018)
- 6. 2.3. RELACIÓN ENTRE EL IMPULSO Y LA CANTIDAD DE MOMENTO “El impulso aplicado a un cuerpo es igual a la variación de la cantidad de movimiento (Fisica Practica, 2017)” 𝑰 = ∆𝒑 (𝟒) Siendo I el impulso, p la cantidad de momento, ambas expresadas en 𝑘𝑔 ∙ 𝑚 𝑠 . ∆𝒑 = 𝑭 ∙ ∆𝒕 (𝟓)
- 7. 𝑭 = 𝒎 ∙ 𝒂 𝑭 = 𝒎 ∙ 𝒅𝒗 𝒅𝒕 𝑭 ∙ 𝒅𝒕 = 𝒎 ∙ 𝒅𝒗 𝑭 ∙ 𝒅𝒕 = 𝒎 ∙ 𝒅𝒗 𝑭 𝒕 𝒐 𝒕 𝒇 𝒅𝒕 = 𝒎 𝒗 𝒐 𝒗 𝒇 𝒅𝒗 𝑭 𝒕 𝒇 − 𝒕 𝒐 = 𝒎 𝒗 𝒇 − 𝒗 𝒐 𝑭∆𝒕 = 𝒎∆𝒗 ∴ 𝑰 = ∆𝒑
- 8. La suma de la cantidad de movimiento inicial con el impulso de todas las fuerzas, será igual a la cantidad de momento final. 𝑭 = 𝒅 𝒅𝒕 𝒎 ∙ 𝒗 𝒕 𝒐 𝒕 𝒇 𝑭 𝒅𝒕 = 𝒎 ∙ 𝒗 𝟐 −𝒎 ∙ 𝒗 𝟏 𝒎 ∙ 𝒗 𝟏 + 𝒕 𝒐 𝒕 𝒇 𝑭 𝒅𝒕 = 𝒎 ∙ 𝒗 𝟐 (𝟔) 2.4. PRINCIPIO DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO
- 9. COORDENADA X ECUACIÓN APLICADA PARA CADA UNO DE LOS COMPONENTES DE UN ESPACIO EN R3 𝒎 ∙ 𝒗 𝒙 𝟏 + 𝒕 𝟏 𝒕 𝟐 𝑭 𝒙 𝒅𝒕 = 𝒎 ∙ 𝒗 𝒙 𝟐
- 10. 𝒎 ∙ 𝒗 𝒚 𝟏 + 𝒕 𝟏 𝒕 𝟐 𝑭 𝒚 𝒅𝒕 = 𝒎 ∙ 𝒗 𝒚 𝟐 COORDENADA Y
- 11. COORDENADA Z 𝒎 ∙ 𝒗 𝒛 𝟏 + 𝒕 𝟏 𝒕 𝟐 𝑭 𝒛 𝒅𝒕 = 𝒎 ∙ 𝒗 𝒛 𝟐
- 12. 2.5.MOVIMIENTO IMPULSIVO Se genera por una fuerza impulsiva Donde 𝐹𝑖𝑚𝑝 es el resultado de las fuerzas impulsivas Si no existiera una fuerza externa actuando, no existiría el momento impulsivo y la ecuación se convertiría en la (3). 𝒎 ∙ 𝒗 𝟏 + 𝒕 𝒐 𝒕 𝒇 𝑭𝒊𝒎𝒑 𝒅𝒕 = 𝒎 ∙ 𝒗 𝟐 (𝟕)
- 13. EJERCICIOS
- 15. EJERCICIO PROPUESTO A LA CLASE Una pelota de beisbol de 4 oz se lanza con una velocidad de 80ft/s hacia un bateador. Después de que la bola es golpeada por el bate B, adquiere una velocidad de 120ft/s en una dirección de 40 grados con la horizontal. Si el bate y la bola están en contacto 0.015s Determine la fuerza impulsiva promedio ejercida sobre la pelota durante el impacto.