Problemas de repaso de física 1º bachillerato
- 1. PROBLEMAS DE REPASO DE FÍSICA 1º BACHILLERATO CINEMÁTICA Hay que repasar las fórmulas de los movimientos: - m.r.u. (movimiento rectilíneo uniforme), - m.r.u.a. (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado), - mc.u.(movimiento circular uniforme) - m.c.u.a. (movimiento circular uniformemente acelerado), - caídas libres o lanzamientos verticales (se trata de un m.r.u.a., siendo la gravedad -9.8m/s2. Recuerda que siempre lo que va hacia abajo es negativo y lo que va hacia arriba es positivo) - Tiro parabólico (descomponer en eje x y eje y, siendo eje x un m.r.u. y eje y un m.r.u.a. Recuerda que si el lanzamiento es horizontal el ángulo es 0⁰) 1. Un vehículo inicialmente en reposo alcanza una velocidad de 90 Km/h en 10 s. Luego mantiene esta velocidad durante 500 m para volver a acelerar a razón de 2 m/s2 durante 2,5 s y permanecer a velocidad constante durante 5 minutos para frenar hasta pararse en 10s. Calcula la distancia total recorrida y dibuja la gráfica velocidad tiempo. (El vehículo siguió siempre una trayectoria rectilínea) 2. Un automóvil está parado en un semáforo. Cuando se pone la luz verde arranca conaceleración constante de 2,5 m /s2 . En el momento de arrancar es adelantado por un camión que se mueve con velocidad constante de50 km / h. ¿A qué distancia del semáforo alcanzará el coche al camión? 3. Un vehículo parte del reposo con una aceleración de 1 m/s 2 Un minuto después, otro vehículo sale en su persecución con una aceleración de 1,5 m/s 2 ¿En qué momento se encuentran? 4. Un barco zarpa de A con destino a B con una velocidad de 80 km/h, luego de 3 horas otro sale de B con el mismo sentido que el primero pero, con una velocidad de 50 km/h, si la distancia entre A y B es de 500 km, calcular a) ¿Cuánto tiempo después que zarpó el segundo se encontrarán? b) ¿A qué distancia de B? 5. Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hastadetenerse. Calcular: a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos?. b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos? 6. Una niña lanza su pelota desde una altura de 1,5 m con una velocidad de 5 m/s. Calcular: a) Altura máxima que alcanza. b) Velocidad a los 2m de altura. c) Tiempo que tarda en llegar al suelo. d) Velocidad con la que llaga al suelo. 7. Desde una ventana situada a 9 m del suelo se cae una maceta. Calcula: a) Tiempo que tarda en caer y velocidad con la que cae. b) Distancia de los pies a la que cae de Juan Jesús que circula alegremente pensando en sus cosas a una velocidad de 90 cm/s, si cuando empezó a caer estaba a 1,5 m de la vertical.
- 2. 8. Desde el borde de un acantilado de h metros de altitud sobre el nivel del mar se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 45 m / s y se observa que tarda 10 s en caer al agua. a) ¿Qué altura tiene el acantilado? b) ¿Qué altura máxima alcanza la piedra respecto del nivel del mar? c) ¿Con qué velocidad llega a la superficie del agua? 9. Un bombardero que vuela horizontalmente a 360 Km/h, deja caer una bomba desde una altura de 1960 m. Calcular: a) alcance de la bomba; b) velocidad con que llega al suelo. Sol: 2000 m; 220 m/s 10. Se lanza horizontalmente una pelota con una velocidad de 140 cm/s. Calcular su posición y velocidad después de 1/7 s. Sol: (0.2,0.1 m); 1,97 m/s 11. Un chico jugando en la playa lanza su pelota horizontalmente a una velocidad de 9 m/s desde una altura de 2 m a otro chico situado a 5 m. Calcular: a) La altura a la que el segundo chico coge la pelota. b) Si este segundo chico se quita a que distancia del primero habría llegado. 12. Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y con una elevación de 45º sobre la horizontal. El arma se encuentra sobre un acantilado de 150 m de altura sobre el nivel del mar. a) ¿Cuánto tarda al proyectil en caer al mar?Sol: 29,88 s b) ¿Cuál es la distancia horizontal al punto de impacto? Sol: 4225,2 m c) ¿Qué altitud máxima sobre el nivel del mar adquiere el proyectil? Sol: 1170 m 13. Al efectuar una jugada en un partido de frontón, un jugador imprime a la pelota una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 30º sobre la horizontal. Si al golpear la pelota ésta se encontraba a 50 cm sobre el suelo y a 10 m de la pared del frontón, calcular: a) Altura, medida desde el suelo, a la que golpea a la pared; b) tiempo que tarda en hacerlo; c) componentes de la velocidad en ese instante; Sol: 2,4 m; 0,89 s; Vx=11,26 m/s y Vy=-2,22 m/s. 14. Ribery lanza un penalti (11 m de la portería) a una velocidad de 6 m/s y 12º de inclinación. ¿A qué altura debe saltar Casillas que mide 1,85 para pararlo? 15. Una chica lanza una piedra desde una altura de 4 m con una velocidad de 12 m/s y una inclinación de 30º. Calcular: a) Altura máxima que alcanza b) Distancia a la que llega al suelo. c) Vector velocidad transcurrido un segundo del lanzamiento. 16. Deseas limpiar una ventana situada a 8 m del suelo para lo cual dispones de una manguera que sujetas a 1,5 m del suelo con una inclinación de 60º. Si tu distancia horizontal a la ventana es de 10 m, ¿con qué velocidad debe salir el agua?. 17. Un jugador de golf lanza una pelota desde el suelo con un ángulo de 60º con respecto al horizonte y con una velocidad de 60 m / s. Calcula: a) La velocidad de la pelota en el punto más alto de la trayectoria. b) La altura máxima alcanzada. c) El alcance máximo.
- 3. 18. a) Define velocidad y aceleración. b) ¿Qué son las componentes intrínsecas de la aceleración? c) ¿Qué movimiento tiene un cuerpo con at=cte y an=0? ¿Y con at=0 y an=cte?. Justifica tus respuestas. 19. Indica la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones, razonando las respuestas: a) En todos los movimientos rectilíneos uniformes la at es nula pero an puede ser distinta de cero. Sol: F b) La aceleración normal sólo es distinta de cero en los movimientos circulares. Sol: F 20. Un volante de 30 cm de diámetro gira a razón de 20 rpm. Determina, para un punto de su periferia: a) la velocidad lineal; b) la aceleración centrípeta; c) el periodo y frecuencia del movimiento. Sol: 0,314 m/s; 0,66 m/s2 ; 3 s; 0,33 Hz. 21. Una rueda de 50 cm de diámetro gira a 30 rpm. Calcular: a) Velocidad angular. b) Distancia recorrida por la rueda en su movimiento. 22. Un móvil describe una trayectoria circular de 1 m de radio 30 veces por minuto (movimiento circular uniforme). Calcula: a) El período. Sol: T = 2 s/vuelta b) La frecuencia.Sol: f = 0.5 vueltas/s (Hz) c) La velocidad angular. Sol: ω = 3.14 rad/s d) La velocidad tangencial y la aceleración centrípeta de ese movimiento. Sol: v = 3.14 m/s; an = 9.8 m/s ² 23. Un CD-ROM de 6 cm de radio gira a una velocidad de 2500 rpm. Si tarda en pararse 15 s, calcula: a) El módulo de la aceleración angular. Sol: α = -5.55 π rad/s2 b) Las vueltas que da antes de detenerse. Sol: θ = 625 π rad = 312.5 vueltas. c) El módulo de la velocidad angular para t=10 s. Sol: ω= 27.77π rad/s 24. Una centrifugadora pasa de estar detenida a girar a 450 r.p.m. en 15 s. Si el radio del tambor es de 25 cm, calcular: a) El módulo de la aceleración angular. Sol: α= π rad/s2 b) Las vueltas que da en ese tiempo. Sol: θ = 112.5π rad = 56.25 vueltas. c) El módulo de la velocidad angular para t=10 s Sol: ω= 10π rad/s d) El módulo de la aceleración tangencial. Sol: a = 0.78 m/s2 e) El módulo de la aceleración normal para t=15 s. Sol: an= 555.2 m/s2 25. Una centrifugadora está girando a 1500 r.p.m., se desconecta y se detiene en 10 s. Calcular a) Su aceleración angular α. Sol: α = -15.70 rad/s2 b) Las vueltas que da hasta detenerse. Sol: θ =125 vueltas. DINÁMICA - La suma de todas las fuerzas siempre cumple - En una cuerda siempre hay una fuerza de tensión en ambos extremos - Peso=masa*gravedad - Px=mgsenα - Py=mgcosα - Fuerza rozamiento: o Fuerza rozamiento estático: Frs=μsN (μs: coeficiente de rozamiento estático) o Fuerza de rozamiento dinámico: Frd=μdN(μd: coeficiente de rozamiento dinámico)
- 4. 27. Un ascensor (400 kg) tiene una aceleración de 2 m·s-2 . Calcular la tensión del cable cuando asciende y cuando desciende. 28. Calcula la aceleración que sufre una masa de 10 kg, con un coeficiente de rozamiento con el suelo de 0,1, si se mueve por un plano horizontal con una fuerza de 20 N, en cada uno de los siguientes casos: a) Ángulo de la fuerza de 0° respecto al suelo. b) Ángulo de la fuerza de 30° respecto al suelo. 29. Un chico arrastra un carrito de 600 g por una superficie horizontal mediante una cuerda que forma un ángulo de 60º con la horizontal a velocidad constante. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento es 0,2, calcula la fuera que está haciendo el chico. Sol: 3,61 N 30. Se coloca un cuerpo en lo alto de un plano inclinado 30º y 2 m de altura. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 0.2, calcular: a) La aceleración con que desciende; b) el tiempo que tarda en descender; c) la velocidad con que llega al suelo. 31. Dos bloques, de 4 Kg y 8 Kg, están unidos por una cuerda de masa despreciable y pueden deslizar por un plano inclinado 30º. Si los coeficientes de rozamiento de ambos bloques son 0,4 y 0,25 respectivamente, calcula la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda. 32. Un bloque de 1 Kg se mueve sobre una superficie horizontal por la acción de una cuerda que pasa por la garganta de una polea y de la que pende otro bloque de 1,5 Kg de masa. Si no se tiene en cuenta el rozamiento, ¿ con qué aceleración se mueve el sistema?. Repite los cálculos si el coeficiente de rozamiento es 0,1. 33. Un cuerpo de 4 Kg de masa descansa sobre una mesa y está unido mediante un hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo de 6 Kg que cuelga libremente. ¿Qué fuerza hay que aplicar al primer cuerpo paraque, partiendo del reposo, avance 1 m sobre la mesa en 5 s? ¿Cuál es la tensión de la cuerda? 34. Una piedra de 0,2 Kg sujeta a una cuerda describe un círculo de 75 cm de radio en un plano vertical. La tensión de la cuerda en el punto más alto es de 9 N. Calcula la fuerza centrípeta y la velocidad de la piedra en el punto más alto. TRABAJO Y ENERGÍA Consultar fórmulas en la hoja anexo. Debes conocer las fórmulas de la energía cinética, energía potencial, energía mecánica, potencia 35. Calcular el trabajo realizado en los siguientes casos: a) Un chico que arrastra su carrito de 1,5 Kg mediante una cuerda que forma un ángulo de 60º con la horizontal mediante una fuerza de 5 N durante un tiempo de 10 s (µ = 0,2) b) Un chico que levanta un bloque de 5 Kg hasta una altura de 90 cm . 36. Un bloque de 10 kg inicialmente en reposo sobre un plano inclinado 45º asciende 4 m bajo la acción de una fuerza constante de 275 N paralela al plano. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano vale 0,35, calcular:
- 5. a) El trabajo realizado por la fuerza de 275 N. Sol: 1100 J b) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. Sol: -97,6 J c) El trabajo realizado por la fuerza peso. Sol: -278,32 J d) El trabajo realizado por la fuerza normal. Sol: 0 J. e) El trabajo total y la velocidad al final del recorrido. Sol: 724 J; 12 m/s 37. Un caballo arrastra una carga mediante una fuerza de 2600 N que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Calcular: a) El trabajo realizado por el caballo, si la carga ha sido desplazada 45 m. Sol: 101790 J b) La potencia del mismo, si el recorrido lo ha realizado en 2,5 minutos. Sol: 678,6 W 38. Un automóvil de 950 kg de masa circula a 95 km/h por una carretera horizontal. Frena y se detiene en 53 m. a) ¿Cuál es la variación de energía cinética experimentada por el automóvil?. Sol: - 331056 J b) ¿Qué trabajo han desarrollado los frenos? Sol: - 331056 J 39. Calcula el trabajo que debe realizar la fuerza de los frenos sobre un coche de 1000 Kg que se mueve a 72 km/h para que reduzca su velocidad a 18 Km/h. Sol: -187.500 J 40. Un cuerpo de 1 kg está situado en la base de un plano inclinado 30º y de 30 m de longitud, siendo el coeficiente de rozamiento de 0,15. Calcula la velocidad inicial que ha de darse al cuerpo para que pueda alcanzar justamente el final del plano. Nota: resuelva el problema usando criterios energéticos. Sol: 19,44 m/s. 41. En la cima de una montaña rusa, el coche con sus ocupantes (masa total 1000 Kg) está a una altura del suelo de 40 m y lleva una velocidad de 5 m/s. Calcúlese la energía cinética del coche cuando esté en la segunda cima, que tiene una altura de 20 m. Se supone que no hay rozamientos. Sol: 20,42 m/s. 42. Desde una altura de 200 m se dispara verticalmente hacia arriba un cohete de 3 kg de masa con una velocidad de 50 m/s. Calcula: a) La energía mecánica en el punto de lanzamiento b) La altura máxima que alcanza c) La velocidad cuando está a 150 m del suelo