![Calculo del
estadígrafo:
𝑋 𝐵𝑎𝑟𝑡𝑙𝑒𝑡𝑡
2
=
[ ln
1735,86
39
39 ] −145,46
1+
3+1
3 (3 −1)(42 −3)
𝑋 𝐵𝑎𝑟𝑡𝑙𝑒𝑡𝑡
2
= 2,53
5
5,9
9
2,5
3](https://image.slidesharecdn.com/pruebadehomogeneidaddevarianza-150426235517-conversion-gate01/85/Prueba-de-homogeneidad-de-varianza-17-320.jpg)
Prueba de homogeneidad de varianza
- 1. PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE VARIANZA RAUL FLORES MARA M. Sc, CIENCIAS ANIMALES Y VETERINARIAS
- 2. EstadísticaParamétrica T de student ANOVA A. Regresión Etc. SUPUEST OS
- 3. SUPUESTOS Los términos de los residuos son aleatorios, independiente y normalmente distribuido. La varianza de los diferentes sub deben ser iguales. Los efectos principales son aditivos.
- 4. HOMOGENEIDAD DE LAS VARIANZAS Hipótesis nula verdadera Hipótesis nula falsa No existen problemas si las varianzas son iguales entre los grupos. Varianzas iguales m1 m2 m3 m4m
- 5. HOMOGENEIDAD DE LAS VARIANZAS Hipótesis nula verdadera Hipótesis nula falsa Existen problemas si las varianzas NO son iguales entre los grupos. Varianzas diferentes m1 m2m3 m4m
- 6. Prueba de Bartlett (1937) Pruebe de Levene (1960) Prueba de Hartley (1950) Prueba de Cochran (1941) Prueba de Fligner & Killen (1976) Prueba de Layard (1973) PROCEDIMIENTOS ESTADÍSTICOS
- 7. Prueba de Bartlett (1937) Pruebe de Levene (1960) Prueba de Hartley (1950) Prueba de Cochran (1941) Prueba de Fligner & Killen (1976) Prueba de Layard PROCEDIMIENTOS ESTADÍSTICOS
- 8. PRUEBA DE BARTLETT Técnica ampliamente usada. En esta prueba los r en cada tratamiento no necesitan ser embargo se recomienda que los r no sean menores que 3 y muchos de los r deben ser El procedimiento de prueba utiliza un estadístico cuya distribución de muestreo esta la distribución chi cuadrada. Las muestras aleatorias provienen de poblaciones con distribución normales e
- 9. Calculo del estadígrafo: Donde: X2 Bartlett = Valor estadístico de esta prueba. ln = Logaritmo natural. s2 = Varianza. n = Tamaño de la muestra del grupo. K = Número de grupos participantes. N = Tamaño total (sumatoria de las muestras).
- 10. EJERCICIO
- 11. Se realizo un ensayo con 42 alpacas de la raza huacaya. Dividiendo las alpacas al azar, en tres grupos. El grupo I, recibió una dieta con alfalfa, el grupo II o testigo recibió la dieta tradicional y el grupo III recibió una dieta con alfalfa y avena. Después de tres meses se controlo el peso (kg.) de las alpacas, observando los siguientes resultados. Dieta A Dieta B Dieta C 65 50 85 60 40 88 75 60 76 80 40 80 70 55 85 65 45 81 60 50 74 65 50 75 80 55 73 70 50 85 70 55 83 65 55 85 65 70 87 75 60 85 Ejemplo:
- 12. Ejemplo: Dieta A Dieta B Dieta C X1 - X X2 - X X3 - X (X1 - X)2 (X2 - X)2 (X3 - X)2 65 50 85 -3,93 -2,50 3,43 15,43 6,25 11,76 60 40 88 -8,93 -12,50 6,43 79,72 156,25 41,33 75 60 76 6,07 7,50 -5,57 36,86 56,25 31,04 80 40 80 11,07 -12,50 -1,57 122,58 156,25 2,47 70 55 85 1,07 2,50 3,43 1,15 6,25 11,76 65 45 81 -3,93 -7,50 -0,57 15,43 56,25 0,33 60 50 74 -8,93 -2,50 -7,57 79,72 6,25 57,33 65 50 75 -3,93 -2,50 -6,57 15,43 6,25 43,18 80 55 73 11,07 2,50 -8,57 122,58 6,25 73,47 70 50 85 1,07 -2,50 3,43 1,15 6,25 11,76 70 55 83 1,07 2,50 1,43 1,15 6,25 2,04 65 55 85 -3,93 2,50 3,43 15,43 6,25 11,76 65 70 87 -3,93 17,50 5,43 15,43 306,25 29,47 75 60 85 6,07 7,50 3,43 36,86 56,25 11,76 68,93 52,50 81,57 ∑ (Xi - X)2 558,93 837,50 339,43 n=14 n=14 n=14 𝝈2 42,99 64,42 26,11
- 13. Hipótesis: 𝐻 𝑜: 𝜎 𝐴 2 = 𝜎 𝐵 2 = ⋯ = 𝜎 𝐶 2 𝐻 𝑎: 𝜎 𝐴 2 ≠ 𝜎 𝐵 2 ≠ 𝜎 𝐶 2 Nivel de significaci ón: 𝛼 = 0,05 1 2
- 14. Estadígrafo de prueba y su distribución: Elección de prueba: Estadístico de homogeneidad de Bartlett Estadígrafo de prueba: Chi cuadrado de Pearson 3
- 15. Determinación de la zona de rechazo de la Ho:g.l. = k – 1 = 3 – 1 = 2 4 5,9 9 RA RR
- 16. Grupos n n-1 𝝈 𝟐 𝝈 𝟐 (n-1) ln * 𝝈 𝟐 𝐥𝐧𝜎 𝟐 (n-1) Dieta A 14 13 42,99 558,93 3,7610 43,8930 Dieta B 14 13 64,42 837,50 4,1654 54,1502 Dieta C 14 13 26,11 522,86 3,6944 48,0267 Total 42 39 1919,29 146,0699 Calculo del estadígrafo: 5
- 17. Calculo del estadígrafo: 𝑋 𝐵𝑎𝑟𝑡𝑙𝑒𝑡𝑡 2 = [ ln 1735,86 39 39 ] −145,46 1+ 3+1 3 (3 −1)(42 −3) 𝑋 𝐵𝑎𝑟𝑡𝑙𝑒𝑡𝑡 2 = 2,53 5 5,9 9 2,5 3
- 18. Decisión: El resultado de Chi cuadrado de Bartlett calculado = 2,53 es inferior a los valores críticos de la distribución de chi cuadrado de Pearson = 5,99. Por lo tanto no se puede rechazar la Ho. 6 Interpretación: Existe homogeneidad de varianza, es decir, aun cuando los valores de error estadístico defieren entre si, el procedimiento señala que es un efecto aleatorio y existe gran probabilidad de que la fuente o fuentes de variación sean las mismas. 7
- 19. GRACIAS.