Punto de equilibrio

UNIVERSIDAD TÉCNICA DEL NORTE
FICA
INENIERIA ECONÓMICA
Econ. Tatyana Saltos E.

OBJETIVOS
1. Determinar el valor del punto de equilibrio para un solo
proyecto.
2. Calcular el valor del punto de equilibrio entre dos alternativas
y utilizarlo para elegir una alternativa.
2. Calcular el valor del punto de equilibrio entre dos alternativas
y utilizarlo para elegir una alternativa.

ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO
PARA UN PROYECTO
ÚNICO
El análisis de punto de equilibrio tiene el propósito de determinar el valor
de una variable o un parámetro de un proyecto o alternativa que iguala dos
elementos, como por ejemplo, el volumen de ventas que igualará ingresos y
costos. Un estudio de punto de equilibrio se lleva a cabo para dos
alternativas con la finalidad de determinar cuándo una alternativa es
igualmente aceptable
El análisis de
punto de
equilibrio
casi siempre se aplica en decisiones de
hacer o comprar cuando las corporaciones y
los negocios deben decidir respecto de la
fuente de los elementos fabricados,
servicios de toda clase,
casi siempre se aplica en decisiones de
hacer o comprar cuando las corporaciones y
los negocios deben decidir respecto de la
fuente de los elementos fabricados,
servicios de toda clase,

PARA UN PROYECTO
ÚNICO
Ahora nos concentraremos en la
determinación de la cantidad de punto de
equilibrio para una variable de decisión.
,
Por
ejemplo
la variable puede ser un elemento de
diseño para minimizar costos, o el nivel
de producción que se requiere para
generar ingresos que excedan los costos
un 10%.
Dicha cantidad, llamada punto de equilibrio QPE' se determina utilizando
fórmulas para los ingresos y costos con valores diferentes de la variable
Q. La magnitud de Q puede expresarse en unidades anuales, porcentaje
de capacidad, horas al mes y muchas otras dimensiones.
Dicha cantidad, llamada punto de equilibrio QPE' se determina utilizando
fórmulas para los ingresos y costos con valores diferentes de la variable
Q. La magnitud de Q puede expresarse en unidades anuales, porcentaje
de capacidad, horas al mes y muchas otras dimensiones.

PARA UN PROYECTO
ÚNICO
La figura 13.la) muestra diferentes formas de una ecuación de ingresos,
identificada como R. Por lo común, se adopta una ecuación de ingresos
lineal, aunque generalmente una ecuación no lineal es más realista.
Ésta puede representar un ingreso unitario creciente con grandes
volúmenes (curva 1en la figura 13.la)), o un precio unitario decreciente
que normalmente predomina cuando las cantidades son elevadas (curva
2).
Los costos, que pueden ser lineales o no lineales, normalmente incluyen
dos elementos -fijos y variables-, como lo indica la figura 13.lb).
Los costos, que pueden ser lineales o no lineales, normalmente incluyen
dos elementos -fijos y variables-, como lo indica la figura 13.lb).
Costos
variables (CV)
Costos
variables (CV)
Incluyen costos como edificios, seguros, gastos
generales fijos, un nivel mínimo de mano de obra,
recuperación de capital de equipo y sistemas de
información.
Costos fijos
(CF)
Costos fijos
(CF)
Incluyen costos tales como la mano de obra
directa, materiales, costos indirectos,
contratistas, mercadotecnia, publicidad y
garantías.

PARA UN PROYECTO
ÚNICO
El componente de costo fijo es en esencia
una constante para todos los valores de la
variable, por lo que no cambia para un
rango amplio de parámetros de operación,
como el nivel de la producción o el tamaño
de la fuerza de trabajo.
Aun sin producción de unidades, los costos
fijos se presentan en algún nivel de inicio.
Por supuesto,
esta situación no puede durar mucho
antes de que la planta deba cerrarse con
el objetivo de reducir los costos fijos. Los
costos fijos se reducen mediante equipo
mejorado, sistemas de información y la
utilización intensiva de la plantilla
laboral, paquetes de beneficios menos
costosos, funciones específicas de
subcontratación, etcétera.

PARA UN PROYECTO
ÚNICO

PARA UN PROYECTO
ÚNICO
Los costos variables cambian con el nivel de producción, el tamaño de la
plantilla laboral y otros parámetros Con frecuencia es posible reducir los
costos variables a través de diseños de productos perfeccionados, eficiencia
de fabricación, calidad y seguridad mejoradas y volumen de ventas más
elevado.
Cuando se suman CF y CV, forman la ecuación del costo total CT.
La figura 13.lb) muestra la ecuación de CT para los costos
variables y fijos lineales. La figura 13.le) muestra una curva
general de CT para una CV no lineal donde los costos variables
unitarios disminuyen conforme el nivel de la cantidad se
incrementa.

PARA UN PROYECTO
ÚNICO
Para un valor específico aunque desconocido de la variable de decisión
Q, las relaciones de ingreso y costo total se intersecan para identificar
el punto de equilibrio QBE (véase la figura 13-2). Si Q> QBE' existe
una utilidad previsible; pero si Q < QBE' entonces hay una pérdida. En
el caso de los modelos lineales de R y CV, a mayor cantidad habrá
mayores utilidades. Las utilidades se calculan de la siguiente manera
Si las funciones de ingreso y costo total son lineales de la cantidad
Q, es posible obtener una relación para el punto de equilibrio al
igualar las relaciones para R y CT, lo que indica una utilidad de
cero.

PARA UN PROYECTO
ÚNICO
La gráfica del punto de equilibrio es una herramienta importante en la
administración porque es fácil de entender y puede utilizarse en la
toma de decisiones y para varias formas de análisis. Por ejemplo, si se
redujera el costo variable por unidad, la recta CT tendría una
pendiente más pequeña (véase la figura 13-2) y el punto de equilibrio
bajaría. Esto implicaría una ventaja porque entre más pequeño sea el
valor de QBE> mayor es la utilidad para una cantidad dada de
ingreso.

PARA UN PROYECTO
ÚNICO
Si se utilizan modelos no lineales de R o CT, puede haber más de un punto
de equilibrio. La figura 13-3 presenta dicha situación para dos puntos de
equilibrio. La utilidad máxima ocurre con Qp ubicado entre los dos puntos
de equilibrio donde la distancia entre las relaciones R y CT es la mayor.
Por supuesto, ninguna relación estática -lineal o no- de R y CT es capaz
de estimar durante un periodo extenso de tiempo los montos de ingreso
y costo. Pero el punto de equilibrio es una excelente meta para
propósitos de planeación.

ENTRE DOS ALTERNATIVAS
A menudo el análisis del punto de equilibrio implica
ingresos o costos variables comunes a ambas
alternativas, tales como precio unitario, costo de
operación, costo de los materiales y costo de mano de
obra. La figura 13.7 ilustra este concepto para dos
alternativas con ecuaciones lineales de costo. El costo fijo
de la alternativa 2 es mayor que el de la alternativa 1.

Sin embargo, la alternativa 2 tiene un costo variable menor, como lo
indica su pendiente de menor valor. La intersección de las líneas de
costo total ubica el punto de equilibrio. Por lo tanto, si el número de
unidades de la variable común es mayor que la cantidad del punto de
equilibrio, se elige la alternativa 2, ya que será menor el costo total.
Por el contrario, un nivel anticipado de operación por debajo del punto
de equilibrio favorece la alternativa 1.
En lugar de trazar una gráfica de los costos totales de cada alternativa
y de calcular gráficamente el punto de equilibrio, puede resultar más
sencillo calcular numéricamente el punto de equilibrio usando
expresiones de ingeniería económica para VP o VA a la TMAR. Se
prefiere el VA cuando las unidades de la variable se expresan
anualmente; además, los cálculos del
VA son más sencillos para alternativas con vidas diferentes. Los
siguientes pasos permiten determinar el punto de equilibrio de la
variable común y la elección de una alternativa:

ENTRE DOS ALTERNATIVASC

El enfoque del análisis de punto de equilibrio comúnmente se usa
para tomar decisiones entre fabricar o comprar. Por lo general, la
alternativa de comprar no tiene costo fijo y sí un costo mayor
variable respecto a la opción de fabricar. En el punto donde se
cruzan las dos relaciones de costo se encuentra la cantidad para
decidir entre fabricar o comprar. Las cantidades anteriores
indican que el artículo debe fabricarse, no comprarse a un
proveedor externo.
ENTRE DOS ALTERNATIVASC

Punto de equilibrio

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