![Apalancamiento Financiero: (cont)
Una fórmula más directa para calcular el GAF en
base al nivel de la UAII se muestra a continuación.
GAF en base al nivel de UAII = UAII
UAII – I – [DP x 1/(1-T)]
Sustituyendo UAII = $10,000, I = $2,000, DP = $2,400, y la
tasa de impuestos, T = 40% se obtiene el siguiente
resultado:
GAF en $10,000 UAII = $10,000
$10,000 – $2.000 – [$2,400 x 1/(1-.4)]
GAF en $10,000 UAII = 2.5
20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 28](https://image.slidesharecdn.com/1440103738752capitulo6-150822150928-lva1-app6891/85/punto-de-equilibrio-28-320.jpg)
![Apalancamiento Total: (cont.)
Una formula mas directa para calcular el GAT
tomando como base el nivel de ventas, Q, es la
siguiente:
GAT en base al nivel de ventas = Q X (P – CV)
Q X (P – CV) – CF – I – [DPx 1/(1-T)]
Sustituyendo Q = 20,000, P = $5, CV = $2, CF= $10,000, I =
$20,000, DP = $12,000, y tasa Impuestos, T = 40% se tiene los
siguientes resultados:
GAT en 20,000 unids = $60,000/$10,000 = 6.0
GAT en 20,000 unids = 20,000 X ($5 – $2)
20,000 X ($5 – $2) – $10,000 – $20,000 – [$12,000 x 1/(1-.4)]
20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 33](https://image.slidesharecdn.com/1440103738752capitulo6-150822150928-lva1-app6891/85/punto-de-equilibrio-33-320.jpg)
punto de equilibrio
- 1. VI. Punto de Equilibrio y Apalancamientos operativo y financiero 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 1
- 2. VI. Punto de Equilibrio y Apalancamientos Operativo y Financiero Objetivos del Capítulo: 1. Calcular el punto de equilibrio de la empresa 2. Analizar el apalancamiento operativo, financiero y total, así como la relación entre ellos 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 2
- 3. Costos Fijos Costos Variables Ingresos 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 3
- 4. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 420/08/2015 CALCULO DEL PRECIO PRECIO % COSTO VARIABLE UNITARIO % MARGEN DE CONTRIBUCION UNITARIA 60% 40%
- 5. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 520/08/2015 Si el costo variable unitario de un producto es $7.15 y se determina un margen del 40%, cual será el precio?. P = 7.15 + 0.4P Despejando P P = $11.92 CALCULO DEL PRECIO
- 6. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 620/08/201520/08/2015 MODELO COSTO - VOLUMEN - UTILIDAD PUNTO DE EQUILIBRIO Es el punto de actividad (volumen de ventas) donde los ingresos totales y los egresos totales son iguales, es decir, no existe ni utilidad ni pérdida. I - E = 0 Es un limite que influye para diseñar actividades que nos permitan posicionarnos en el lugar donde se obtiene una mayor proporción de utilidades. MÉTODOS PARA CALCULAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO ALGEBRAICO GRÁFICODEL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN
- 7. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 720/08/201520/08/2015 MODELO COSTO - VOLUMEN - UTILIDAD CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO El Sr. “X” se propone vender extractores de jugo en la feria de su ciudad, puede comprarlos a S/. 5 (costo variable) cada uno, con la posibilidad de devolver los que no se vendan, además debe pagar alquiler por anticipado por S/. 2.000 (costo fijo anual), si el precio de venta es S/. 9 ¿Cuántos artículos debe vender para alcanzar el punto de equilibrio? MÉTODO ALGEBRAICO: Ventas - Costos Variables - Costos Fijos = Utilidad o Pérdida 9x - 5x - 2000 = 0 9x - 5x - 2000 4x = 2000 x = 2000 / 4 x = 500 El punto de equilibrio se logra al vender 500 unidades
- 8. Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 820/08/201520/08/2015 MODELO COSTO - VOLUMEN - UTILIDAD CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO MÉTODO DEL MARGEN DE CONTRIBUCIÓN FÓRMULA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO COSTOS FIJOS MARGEN DE CONTRIBUCIÓN UNITARIO 2000 9-5 = 500 UNIDADES VENTAS TOTALES (-) COSTOS VARIABLES TOTALES (=) MARGEN DE CONTRIBUCIÓN
- 9. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 920/08/2015 MODELO COSTO - VOLUMEN - UTILIDAD MÉTODO GRÁFICO Asumamos diferentes niveles de ventas para el ejemplo que se ha utilizado con el fin de realizar la gráfica. Concepto 300 U 400 U 500 U 600 U 700 U Ventas 2,700 3,600 4,500 5,400 6,300 - Costos variables 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 = M. de C. 1,200 1,600 2,000 2,400 2,800 - Costos fijos 2,000 2,000 2,000 2,000 2,000 = Ut. O Pérdida (800) (400) 0 400 800
- 10. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 1020/08/2015 MODELO COSTO - VOLUMEN - UTILIDAD MÉTODO GRÁFICO Asumamos diferentes niveles de ventas para el ejemplo que se ha utilizado con el fin de realizar la gráfica. PUNTO DE EQUILIBRIO 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0 100 200 300 400 500 600 700 Unidades Dólares Ventas C.T. C.V. C.F.
- 11. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 1120/08/2015 MODELO COSTO - VOLUMEN - UTILIDAD PUNTO DE EQUILIBRIO DE VENTAS EN DOLARES Cuando una empresa cuenta con más de un producto, conviene calcular el punto de equilibrio en base monetaria más que en unidades, utilizando la siguiente fórmula: Costos Fijos Totales 1 – Costos variables totales Ventas TotalesEjemplo: El Sr. “X” después de aplicar la técnica del punto de equilibrio (MODELO COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD) ha elevado su nivel de operación y maneja varias líneas.Tiene ventas de $ 800,000, costos variables por $ 600,000 y un total de costos fijos de $ 100,000 ¿Cuánto será el monto de sus ventas en el punto de equilibrio? P.E. = 100,000 1 - 600,000 800,000 COMPROBACIÓN Ventas................... 400,000 -Costos Variables(75%)..... 300,000 =Contribución Marginal...... 100,000
- 12. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 1220/08/201520/08/2015 MODELO COSTO - VOLUMEN - UTILIDAD PUNTO DE EQUILIBRIO DE VARIAS LÍNEAS La empresa EL REGALO, desea saber cuantas unidades de cada línea debe vender para cubrir sus costos fijos de $ 100,000 DATOS LÍNEA % PART. PRECIO C.VAR. M. de C. A 30% 380.00 250.00 130.00 B 20% 270.00 170.00 100.00 C 10% 450.00 310.00 140.00 D 40% 47.50 30.00 17.50 El porcentaje de participación en ventas se lo debe calcular en unidades físicas
- 13. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 1320/08/2015 MODELO COSTO - VOLUMEN - UTILIDAD PUNTO DE EQUILIBRIO DE VARIAS LÍNEAS SOLUCIÓN M.C.P. P.E.U.L. VENTAS C.VAR. C.M. 39.00 375 142,500 93,750 48,750 20.00 250 67,500 42,500 25,000 14.00 125 56,250 38,750 17,500 7.00 500 23,750 15,000 8,750 80.00 1,250 290,000 190,000 100,000 Margen de Contribución ponderado (M.C.P.)=% PART. Por M. de C. Margen de Contribución Promedio Ponderado (M.C.P.P) = Sumatoria de M.C.P. Punto Eq. en Unidades de la Mezcla (P.E.U.M) = Costos Fijos / M.C.P.P Punto Eq. en Unidades de cada línea (P.E.U.L) =P.E.U.M por % PART. A B C D
- 14. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 1420/08/2015 MODELO COSTO - VOLUMEN – UTILIDAD RESUMEN DE FORMULAS : Ingreso, I = P*Q Costo Total, CT = CF + CVu*Q Utilidad, U = I – CT Utilidad, U = MCU * ( Q1 – Qe ) Margen de Contribución Unitaria, MCU = P – Cvu Contribución total, Cont. Tot. = I - CVT Contribución total = MCU * Q % Margen = MCU / P % Margen = Contribución total / Ingreso total Qe = CF / (P – CVu )( Punto de equilibrio en unidades físicas ) Qe $ = CF / ( 1- CVT / IT ) ( P. de Eq. en unidades monetarias )( taller)
- 15. Apalancamiento Apalancamiento resulta del uso de activos o fondos de costo fijo para incrementar los rendimientos para los propietarios de la empresa. Por lo general , el aumento del apalancamiento incrementa el rendimiento y riesgo, en tanto que una disminución los reduce. El nivel de apalancamiento que existe en la estructura de capital, es decir la mezcla de deuda de largo plazo y capital propio que esta mantiene, afecta de manera significativa a su valor, al afectar al rendimiento y riesgo. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 15
- 16. Apalancamiento Operativo 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 16
- 17. APLACAMIENTO OPERATIVO UAII de diversos niveles de ventas Caso 2 Caso 1 Ventas (en unidades) 500 1,000 1,500 Ingresos por ventas ª $5,000 $10,000 $15,000 Menos: costos operativos variables º 2,500 5,000 7,500 Menos: costos operativos fijos 2,500 2,500 2,500 utilidad antes de intereses e impuestos (UAII) $ 0 $2,500 $5,000 -100% +100% ª Ingresos por ventas = 10 dólares/unidad x ventas en unidades. º Costos operativos variables =5 dólares/unidad x ventas en unidades. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 17
- 18. Apalancamiento Operativo: Medida del grado de apalancamiento operativo El grado de apalancamiento operativo (GAO) mide la sensibilidad del cambio en la UAII respecto al cambio en las ventas. El GAO puede calcularse de dos formas diferentes: Un cálculo se lo puede realizar como un punto estimado, el otro puede ser como un intervalo estimado del GAO. Únicamente las compañías que utilizan costos fijos en los procesos productivos experimentarán apalancamiento operativo. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 18
- 19. Apalancamiento Operativo: (cont) Aplicando esta ecuación a los casos 1 y 2 de la tabla anterior tenemos: GAO = Porcentaje de cambio en UAII Porcentaje de Cambio en Ventas Caso 1: GAO = (+100% ÷ +50%) = 2.0 Caso 2: GAO = (-100% ÷ -50%) = 2.0 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 19
- 20. Apalancamiento Operativo: (cont) Una fórmula más directa para calcular el GAO se basa en el nivel de ventas Q, se muestra a continuación: GAO en base al nivel de ventas Q = Q X (P – CV) Q X (P – CV) – CF Sustituyendo Q = 1,000, P = $10, CV = $5, y CF = $2,500 tenemos el siguiente resultado: GAO en 1,000 u = 1,000 X ($10 - $5) = 2.0 1,000 X ($10 - $5) - $2,500 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 20
- 21. Apalancamiento Operativo: Costos Fijos y Apalancamiento Operativo Asuma que se realizan cambios: una porción de sus costos variables operativos por costos fijos operativos y elimina comisiones en ventas e incrementa salarios a vendedores. Este cambio resulta en una reducción de los costos variables por unidad de $5.00 a $4.50 y un incremento en los costos fijos operativos de $2,500 a $3,000 GAO en 1,000 u = 1,000 X ($10 - $4.50) = 2.2 1,000 X ($10 - $4.50) - $3,000 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 10
- 22. Apalancamiento operativo Apalacamiento operativo e incremento de los costos fijos Caso 2 Caso 1 -50% +50% Ventas ( en unidades) 500 1,000 1,500 Ingreso por ventasª $5,000 $10,000 15,000 Menos: costos operativos variablesº 2,250 4,500 6,750 Menos: costos operativos fijos 3,000 3,000 3,000 Ganancias antes de intereses e impuestos (EBIT) - $ 250 $2,500 $5,250 -110% +110% ª Ingresos por ventas = 10 dólares/unidad x ventas en unidades. º Costos operativos variables =4.50 dólares/unidad x ventas en unidades 22
- 23. Apalancamiento Financiero El apalancamiento Financiero resulta de la presencia de los costos financieros fijos en la corriente de ingresos de la empresa. El apalancamiento financiero puede definirse como el uso potencial de los costos financieros fijos para acrecentar los efectos de los cambios en las UAII sobre las utilidades por acción (UPA) de la empresa. Los dos costos financieros fijos más comunes de la empresa son (1) intereses sobre deuda y (2) dividendos sobre acciones preferentes. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 23
- 24. Apalancamiento Financiero (cont.) Comidas Danny Chang, una pequeña empresa de alimentos asiática, espera UAII de $10,000 en el año en curso. Posee un bono de $20,000 con cupón del 10% anual y una emisión de 600 acciones preferentes con $4 de dividendo anual. Además tiene 1,000 acciones comunes en circulación. El interés anual del bono es $2,000 (10% x $20,000). Los dividendos preferidos por año son $2,400 ($4/acción x 600 acciones). 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 24
- 25. Apalancamiento financiero La UPA para diversos niveles de UAIIª Caso 2 Caso 1 -40% +40% UAII $6,000 $ 10,000 $14,000 Menos: Intereses (I) 2,000 2,000 2,000 Utilidad antes de impuestos $4,000 $8,000 $12,000 Menos: impuestos (T=0.40) 1,600 3,200 4,800 Utilidad neta después de impuestos $2,400 $4,800 $7,200 Menos: dividendos de acciones preferentes (PD) 2,400 2,400 2,400 Ganancias disponibles para los accionistas $ 0 $2,400 $4,800 comunes (GDC) Utilidad por acción (UPA) $0/1,000 =$0 $2,400/1,000=$2.40 $4,800/1,000=$4.80 -100% +100% ªComo se comentó en el capitulo1 , para propósitos contables y fiscales, los intereses son gasto deducible de impuestos, en tanto los dividendos deben pagarse de los flujos de efectivo después de impuestos. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 25
- 26. Apalancamiento Financiero: El grado de apalancamiento financiero (GAF) mide la sensibilidad del cambio en la UPA sobre los cambios en la UAII. Igual que el GAO, el GAF puede ser calculado en dos diferentes formas: un punto estimado, y la otra forma es un intervalo estimado del GAF. Únicamente las compañías que utilizan deuda u otras formas de costos financieros fijos (acciones preferentes) experimentarán apalancamiento financiero. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 15
- 27. Apalancamiento financiero: (cont) Aplicando esta ecuación a los casos 1 y 2 tenemos: GAF = Porcentaje de cambio en UPA Porcentaje de cambio en UAII Caso 1: GAF = (+100% ÷ +40%) = 2.5 Caso 2: GAF = (-100% ÷ -40%) = 2.5 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 27
- 28. Apalancamiento Financiero: (cont) Una fórmula más directa para calcular el GAF en base al nivel de la UAII se muestra a continuación. GAF en base al nivel de UAII = UAII UAII – I – [DP x 1/(1-T)] Sustituyendo UAII = $10,000, I = $2,000, DP = $2,400, y la tasa de impuestos, T = 40% se obtiene el siguiente resultado: GAF en $10,000 UAII = $10,000 $10,000 – $2.000 – [$2,400 x 1/(1-.4)] GAF en $10,000 UAII = 2.5 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 28
- 29. Apalancamiento Total El apalancamiento total resulta de combinar los efectos del uso de costos fijos tanto operativos como financieros, para acrecentar los cambios en las ventas de la compañía y las utilidades por acción. Apalancamiento total puede definirse como el impacto total de los costos fijos de la empresa tanto en su estructura operativa como financiera. 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 29
- 30. Apalancamiento Total (cont.) Cables Inc., una fábrica de cables para computadora, espera ventas de 20,000 unidades a $5 por unidad en el próximo año y debe cumplir con las siguientes obligaciones: costos operativos variables $2 por unidad, costos fijos operativos $10,000, intereses de $20,000, y dividendos por acciones preferentes de $12,000. La empresa se encuentra en el nivel del 40% de impuestos y tiene 5,000 acciones comunes en circulación. Los datos se presentan en la siguiente tabla: 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 30
- 31. Apalancamiento Total (cont.) Efecto del aplacamiento total Ventas( en unidades) 20,000 30,000 Ingreso por ventas ª $100,000 $150,000 Menos: costos operativos variables º 40,000 60,000 GAO=+60% Menos: costos operativos fijos 10,000 10,000 Utilidad antes de intereses e impuestos (UAII) $50,000 $80,000 Menos: intereses 20,000 20,000 GAT=+300% Utilidad antes de impuestos $30,000 $60,000 Menos: impuestos (T=0.40) 12,000 24,000 GAF=+300% Utilidad después de impuestos $18,000 $36,000 Menos: dividendos de acciones preferentes 12,000 12,000 Ganancias disponibles para accionistas comunes $6,000 $24,000 Ganancias por acción (UPA) $6,000/5,000=$1.20 $24,000/5,000=$4.80 +60% +300% +50% = 1.2 +60% = 5.0 +50% = 6.0 ª Ingresos por ventas=5 dólares/unidad x ventas en unidades º Costos operativos funcionales= 2 dólares/unidad x ventas en unidades 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 31
- 32. Apalancamiento Total Aplicando la ecuación a los datos de la tabla, tenemos: GAT = Porcentaje de cambio en UPA Porcentaje de cambio en ventas Grado de Apalancamiento Total (GAT) = (300% ÷ 50%) = 6.0 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 32
- 33. Apalancamiento Total: (cont.) Una formula mas directa para calcular el GAT tomando como base el nivel de ventas, Q, es la siguiente: GAT en base al nivel de ventas = Q X (P – CV) Q X (P – CV) – CF – I – [DPx 1/(1-T)] Sustituyendo Q = 20,000, P = $5, CV = $2, CF= $10,000, I = $20,000, DP = $12,000, y tasa Impuestos, T = 40% se tiene los siguientes resultados: GAT en 20,000 unids = $60,000/$10,000 = 6.0 GAT en 20,000 unids = 20,000 X ($5 – $2) 20,000 X ($5 – $2) – $10,000 – $20,000 – [$12,000 x 1/(1-.4)] 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 33
- 34. Apalancamiento Total : La relación del apalancamiento operativo, financiero y total GAT = GAO x GAF La relación entre: el GAT, GAO y GAF se ilustra en la siguiente ecuación: GAT = 1.2 X 5.0 = 6.0 Aplicando los ejemplos anteriores, tenemos: 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 34
- 35. Fin del Capítulo y del curso 20/08/2015 Finanzas I, Ing. E. Armijos Peñaloza 35