Razon de cambio
Descargar como PPTX, PDF5 recomendaciones61,336 vistas
La razón de cambio mide cómo una variable cambia con respecto a otra, como la velocidad en relación al espacio y el tiempo. Un diferencial es una diferencia infinitesimal entre dos puntos cercanos de una variable. Los diferenciales y las razones de cambio se usan en aplicaciones como la optimización económica, física y geométrica, y en cálculos numéricos y de integral.
Razon de cambio
- 2. Razón de cambio Se conoce como razón de cambio a la medida en que una variable cambia con respecto a otra, como por ejemplo la velocidad, la cual es una razón de cambio del espacio con respecto al tiempo: lim(Dx/Dt, t tiende a cero)
- 3. Diferencial Un diferencial se define como un infinitesimal, que es una diferencia entre dos puntos de una misma variable, pero que dicha diferencia es extremadamente pequeña, tanto que tiende a ser cero, se acerca mucho al cero, pero no llega a ser 0: Da tiende a 0.
- 4. Aplicaciones Las aplicaciones son varias, para la razón de cambio, su principal uso es la minimización o maximización de funciones. Son usados en economía (para minimizar costos, maximizar calidad, etc.),física (evaluar la máxima velocidad de un cuerpo, por ejemplo), geometría (minimizar la cantidad de material para construir un cilindro, por ejemplo), etc.
- 5. Aplicaciones Son muchas las aplicaciones de la razón de cambio. Para las estimaciones de los errores puede ser usado en los cálculos por medio de métodos numéricos. Los diferenciales son usados principalmente para cálculos más excatos en una suma, pues el integral se define como la sumatoria de diferenciales, en sí el integral es una suma. La función más conocida para la estimación de error es la "función error" (erf(x)), el cual se defiene como: erf(x)=int(f(x)dx,0,x)/raiz(2*pi)
- 6. Ejemplos de una razon de cambio Comenzando por la Razón Instantánea de Cambio de una función cuya variable independiente es el tiempo t. suponiendo que Q es una cantidad que varía con respecto del tiempo t, escribiendo Q=f(t), siendo el valor de Q en el instante t. Por ejemplo El tamaño de una población (peces, ratas, personas, bacterias,…) La cantidad de dinero en una cuenta en un banco El volumen de un globo mientras se infla La distancia t recorrida en un viaje después del comienzo de un viaje El cambio en Q desde el tiempo t hasta el tiempo t+"t, es el incremento